齒圈的案例
淺談精沖齒圈壓板的分析與改進
⑴用具有一定寬度的帶狀斜齒齒圈取代原來的線狀直齒齒圈，增加了垂直于沖裁方向限制坯料移動的材料尺寸，相當于增大了壓邊量，可提供更大和更可靠的壓邊力，從而可為精沖剪切變形區提供更大的靜水壓應力，對限制坯料在沖裁過程中向剪切區流動有利。
⑵使用帶狀斜齒齒圈后在需要提供同樣的壓邊力時，能縮小齒圈高度，減小壓機對齒圈的壓力，延長了齒圈壓板的壽命。
⑶使用帶狀斜齒齒圈后增強了齒圈的強度，類似于使用斜齒輪代替直齒輪，能達到減小搭邊尺寸的目的，延長了齒圈壓板的壽命。
⑷由于斜齒端部的菱形結構，使得單段斜齒的結構合理，每段斜齒的兩端不易崩裂，強度更好。
設計帶狀斜齒分段齒圈時，采用Abaqus 軟件獲得精沖模具和坯料在精沖過程中的靜水壓應力分布云圖，據此調整并設計帶狀斜齒分段齒圈壓板的斜齒角度、齒圈寬度、帶狀長度和分布等，使得坯料剪切變形區具有最大靜水壓應力。
齒圈壓板的其他問題
⑴齒圈壓板選材。齒圈材料對壽命的影響主要體現在材料的材質、硬度和韌性等方面。齒圈材料硬度要遠大于加工坯料硬度。
⑵齒圈壓板制造。齒圈壓板制造時，平行度、垂直度、同軸度等形位公差，加工工藝、裝配精度等因素都會對齒圈壽命產生影響。
⑶齒圈壓板表面強化。對齒圈壓板進行表面硬化處理，提高其綜合力學性能。除氮碳共滲、離子氮化、滲硼、滲鈮、滲釩、表面鍍硬鉻和電火花強化外，化學氣相沉積（CVD）和物理氣相沉積（PVD）已逐步采用，良好的表面強化可提高壽命幾倍到幾十倍。
——摘自《鍛造與沖壓》2019年第4期
展開 汽車發動機齒圈飛輪.盤板沖鍛制作新技術
齒圈飛輪.盤l是自動擋汽車發動機上的一個重要功能部件，筆者在成功地實現了其結構輕量化的同時，還研發出實現輕量化飛輪.盤l整體閉式溫沖鍛成形和旋壓增厚成形新技術，應用于生產，產生了良好的經濟與社會效益。
功能及結構特點
齒圈飛輪.盤l總成是自動擋汽車發動機的一個重要零部件，自動變速箱的飛輪相對手動變速箱的飛輪較輕較薄，安裝在曲軸后面，外緣上的齒圈用來與起動機嚙合。飛輪用來平順做功行程之間的脈沖振動，并提供慣性以便發動機怠速平穩。
齒圈飛輪.盤l的傳統結構由飛輪.盤l、飛輪齒圈、三角支撐墊、變矩器緊固墊及曲軸法蘭襯墊所組成，如圖1 所示，飛輪.盤l有信號齒，用于傳遞轉速信號，墊片與發動機曲軸聯接，將力矩傳遞到三角支撐墊上，進而傳遞到液力變矩器。部件總體上屬于盤狀回轉體形狀，結構復雜，尺寸精度要求高，制造難度大。
圖1 齒圈飛輪.盤l零件
改進后的結構
柔性飛輪總成由齒圈（盤）、柔性托盤組成，如圖2 所示，齒圈（盤）與柔性托盤鉚接在一起，具有更好的柔性，零件形狀和結構復雜，尺寸精度高，可靠性強。齒盤需要采用半閉式旋壓增厚特種成形工藝。
圖2 改進后的齒圈飛輪托盤零件
整體閉式溫沖鍛成形
工藝方案的確定
該飛輪.盤l屬于高度尺寸不大且壁厚比底厚大1mm 的盤形件，經初步分析，可以采用如下兩種工藝方案：
⑴溫熱反擠壓成形。其工藝流程是下料→加熱→端面整平→反擠壓→底部沖孔→盤形口部車平。
展開 輪速傳感器百科知識
結構原理
磁電式輪速傳感器
(1)結構
磁電式輪速傳感器一般由磁感應傳感頭和齒圈組成，傳感頭由永磁鐵、極軸、感應線圈等組成。齒圈是一個運動部件，一般安裝在輪轂上或輪軸上與車輪一起旋轉。輪速傳感頭是一個靜止部件，傳感頭磁極與齒圈的端面有一定間隙。如下圖所示。圖3 磁電式輪速傳感器安裝圖
汽車車輪轉速傳感器通常安裝在車輪處，但在有些車型上則設置在主減速器或變速器中。
極軸根據形狀的不同分為鑿式、柱式、菱形三種類型，如下圖所示。不同形狀的傳感頭相對于齒圈的安裝方式也不同。菱形極軸車速傳感器頭一般徑向垂直于齒圈安裝;鑿式極軸車速傳感器頭軸向相切于齒圈安裝;柱式極軸車速傳感器頭軸向垂直于齒圈安裝。安裝時應牢固，為避免水、灰塵對傳感器工作的影響，在安裝前須將傳感器加注潤滑脂。圖4 磁電式輪速傳感器極軸形狀
(2)原理
磁電式輪速傳感器是由永磁性磁芯和線圈組成。磁力線從磁芯的一極出來，穿過齒圈和空氣，返回到磁芯的另一極。由于傳感器的線圈圈繞在磁芯上，因此，這些磁力線也會穿過線圈。當車輪旋轉時，與車輪同步的齒圈(轉子)隨之旋轉，齒圈上的齒和間隙依次快速經過傳感器的磁場，其結果是改變了磁路的磁阻，從而導致線圈中感應電勢發生變化，產生一定幅值、頻率的電勢脈沖。脈沖的頻率，即每秒鐘產生的脈沖個數，反映了車輪旋轉的快慢，如下圖所示。圖5 磁電式輪速傳感器原理
展開 混動車型平衡軸齒輪敲擊噪聲優化
平衡軸驅動齒圈位于曲軸第6平衡塊，平衡軸總成為底置形式，包含兩級齒輪，其中1級齒輪為消隙齒輪，結構如圖3所示。消隙齒輪工作原理是：扭轉彈簧為獨立件，通過中間彈簧產生彈力，使主副齒產生錯齒，消除嚙合側隙，避免由于齒輪側隙產生的敲齒風險。橫/縱置平衡軸系統布置唯一區別為飛輪形式，橫置為DMF（雙質量飛輪），縱置為FTC（液力變矩器飛輪），FTC扭轉慣量約為DMF飛輪的2.6倍。
圖2 平衡軸系統結構布置圖
圖3 1級消隙齒輪結構
通過結構對比（表1），可以推測橫/縱置由于飛輪的變化，可能導致平衡軸齒圈外部激勵的變化，激勵是系統的輸入，是齒輪系統動力學的首要問題，依據齒輪敲擊原理，平衡軸齒輪系統動態激勵源有系統其他因素（發動機轉速波動）對輪齒嚙合所產生的外部激勵和齒輪副輪齒嚙合本身所產生的內部激勵兩種，進而引起齒輪敲擊振動和噪聲，首先可從降低外部激勵著手，優化縱置車型NVH聲品質。
表1 橫縱置車型平衡軸系統結構對比
3
外部激勵分析與優化
3.1 平衡軸驅動齒圈角加速度波動分析
平衡軸齒輪外部激勵來自于曲軸飛輪組上驅動齒圈的轉速波動，驅動齒圈位置扭振在colormap圖中可以表現出兩個共振帶，如圖4所示。由圖可見：縱置第2階共振帶存在于461Hz，較橫置低約50Hz；且齒圈能量整體明顯高于橫置；齒圈6階角加速度在通過共振帶時能量顯著增加，轉速為4558r/min；同時，齒圈8階角加速度在通過共振帶時能量也顯著增加，轉速為3700r/min。
圖4 驅動齒圈位置扭振colormap圖對比
對橫/縱置平衡軸驅動齒圈角加速度進行階次提取，如圖5所示。
展開 
干貨附下載丨凱美瑞、雅閣及君威混合動力系統的技術分析
(2)輸入行星齒輪組、輸出行星齒輪組
輸入行星齒輪組安裝在變速器前端，其主要部件有輸入太陽輪、輸入內齒圈及輸入行星架。其中，輸入太陽輪通過其驅動軸的花鍵直接連接在驅動電機/發電機A的轉子上。輸入內齒圈外部連接在扭轉減振器總成上，輸入行星齒輪架通過鏈條連接至主減速器從動齒輪，再經差速器、半軸將動力傳至前輪，駐車鎖止結構的棘輪也集成在輸入行星架上(圖10)。
輸出行星齒輪組安裝在變速器的后端，其主要部件有輸出太陽輪、輸出內齒圈和輸出行星架。輸出太陽輪直接連接在驅動電機/發電機B的轉子上，輸出內齒圈通過低速離合器可以被固定在殼體上，輸出行星架與輸入行星架通過花鍵連接為一個整體并輸出 。
圖9 扭轉減振器及旁通離合器
圖10 輸入行星齒輪組
(3)高速離合器、低速離合器
高速離合器安裝在驅動電機/發電機A的轉子上，它的形式為液壓驅動多片式離合器(圖11)。離合器結合后，可以將驅動電機/發電機A與輸出內齒圈連接在一起。
低速離合器(也可稱為制動器)安裝在變速器中部，也為液壓驅動多片式離合器。低速離合器接合后，可以將輸出內齒圈與變速器的殼體連接而被固定。
(4)驅動電機/發電機A、驅動電機/發電機B及電機轉速位置傳感器
驅動電機/發電機A安裝在變速器的后部，也是三相交流同步電機。該電機主要作為發電機使用，高速模式下也可以參與驅動，另外，在車輛靜止或行駛時，可以作為啟動機，倒拖啟動發動機。驅動電機/發電機B安裝在變速器的前部，為三相交流同步電機，與驅動電機/發電機A的結構相同。該電機的主要作用是驅動車輛，在車輛滑行或制動時，作為發電機使用，回收制動能量(圖12)。與凱美瑞、雅閣混合動力車類似，君威30H混合動力車的每個電機內部也安裝1個電機轉速位置傳感器，其結構、原理基本相同。
展開 【精沖技術專輯】薄壁厚板零件精沖工藝與模具設計
⑵齒圈結構。精沖模與普通沖模的最顯著區別之一是采用了V形齒圈，以達到防止材料產生撕裂的目的。由于互鎖板零件的厚度達9mm，宜采用雙齒圈結構，即齒圈壓板與凹模都做環形齒圈。雙齒圈結構的設計如圖6所示。
圖6 雙齒圈結構設計尺寸
其他零件如上、下模座、墊板、導向組件、定位銷、壓邊桿、反壓桿等與普通沖裁模設計方法相同。
修邊模結構設計
為了保證復合精沖模具結構強度及壽命，零件局部增加了5mm的壁厚，一次修邊沒有辦法得到比較好的沖裁剪切面，我們需要進行兩次修邊，一次修邊后留下余量0.15mm，進行二次修邊得到成品。一、二次修邊模具結構簡圖如圖7所示。
該模具在60t沖床上使用，其工作過程如下：
⑴將前工序沖孔后工件放在凹模上，由凹模上口進行初定位。
圖7 修邊模具結構簡圖
1-模柄 2-上模座 3-導套 4-上模墊板 5-凸模固定板6-方孔定位銷7-凸模 8-限位擋塊 9-凹模10-下模墊板 11-下模座 12-導柱
⑵啟動沖床使其滑塊下行，方孔定位銷向下行走，穿入零件方孔，防止方孔變形，滑塊繼續下行，通過凸模與凹模對零件進行修邊。
⑶沖床滑塊上行后，工件在方孔與方孔定位銷的摩擦力小于工件與凹模的型腔摩擦力，工件留在凹模內，廢料用氣槍從凹模刃口吹出。
⑷通過往復工作，上次修邊制品從凹模型腔依次頂出到沖床工作臺板。
修邊模設計要點：
⑴必須設計限位擋塊及方孔定位銷，防止在修邊過程中方孔產生變形，造成產品不合格。
⑵凸、凹模裝配單面間隙為0.05mm。
⑶方孔定位銷的長度高出凸模t+3mm(t為零件厚度)，前端3～4mm做出一定錐度，便于導入方孔。
結束語
經生產實踐驗證，通過復合精沖與兩次修邊，所得互鎖板能滿足產品使用性能要求及生產數量需求。對于類似的薄壁厚板精沖件的生產具有一定的參考價值。
展開 精沖模設計完需要做二次優化嗎？
在結構設計時，通常是讓齒圈壓板給凸模導向，而齒圈壓板本身固定在壓板座上，所以通過安裝在齒圈壓板上的導套與模架的導柱配合，實現齒圈壓板的導向。
常用齒圈壓板的固定與導向結構，如圖1～圖3所示。
圖1結構：齒圈壓板沉入壓板座內，其優點是齒圈壓板厚度不需要額外加大，也不需要額外增加凸模的高度；其缺點是齒圈壓板必須做成帶臺階的形狀，而壓板座也必須做成沉孔形狀，加工比較復雜，制造成本較高。
圖1 齒圈壓板結構1
圖2結構：雖然簡化了壓板座的形狀，但卻增加了齒圈壓板的厚度，進而也徒增了凸模的高度，增加了凸模（凸凹模）失穩風險。
圖2 齒圈壓板結構2
圖3是一種優化結構。它是用一個環將齒圈壓板和壓板座連接起來，環的內部可容納下凸模固定板，不額外增加齒圈壓板和凸模的高度，同時也簡化了二者的制造工藝。
圖3 齒圈壓板優化結構
用鋼球固定凸模（或凸凹模）
凸模（或凸凹模）的固定方式，以掛臺、螺釘最為常用。掛臺方式適用于外形為圓形的凸模，螺釘方式適用于有足夠面積鉆螺釘孔的凸模。
展開 新型P2構型混合動力系統分析
其工作原理如圖1所示，行星齒輪的太陽輪與發動機相連，齒圈與電機連接，發動機和電機的動力經行星齒輪耦合后由行星架輸出至CVT的輸入軸，CVT通過速比無級調節保證發動機和電機工作在高效區間。
圖1 混合動力系統原理圖
通過控制發動機、電機、C1離合器和B1制動器狀態，可以實現7種工作模式，如表1所示。
表1 工作模式
2 模式分析
本節主要分析7種模式的工作原理，其中涉及到的參數說明如下：s、c、r分別代表太陽輪、行星架和齒圈，ωs為太陽輪轉速，ωc為行星架轉速，ωr為齒圈轉速；Zs為太陽輪齒數，Zc為行星架齒數，Zr為齒圈齒數。
2.1 純電動模式
純電動模式主要用于電池SOC較高時，由電機單獨驅動車輛，通過調節CVT速比保持電機工作在高效區間。此時發動機由制動器B1鎖住，不參與工作。其能量流如圖2所示。
圖2 純電動模式能量流
根據杠桿原理，純電動模式的受力分析如圖3所示，發動機（太陽輪）保持靜止，行星架輸出轉速與電機轉速線性相關，通過控制電機輸出扭矩滿足車輛行駛動力需求。
圖3 純電動模式受力分析
輸出到車輪的扭矩與電機扭矩之間的關系可表達為：
式中：To——輸出到車輪的扭矩；
Tem——電機輸出扭矩；
iem——電機在PGS部分的速比；
icvt——CVT部分的速比；
ifd——主減速比。
2.2 混動模式
混合動力模式主要用于車速較高或車輛扭矩需求較大的情況，此時發動機和電機同時參與驅動車輛，通過調節CVT速比保持發動機和電機工作在高效區間。通過控制C1離合器的分離結合可實現2種混合動力模式，分別為連續變速模式和固定速比模式。
2.2.1 連續變速模式
當C1離合器處于分離狀態，發動機和電機同時驅動車輛即為連續變速模式。其能量流如圖4所示。
展開 行星減速機你了解多少?
行星減速機結構
行星減速機主要傳動結構為：行星輪、太陽輪、外齒圈。
行星減速機因為結構原因，單級減速最小為3，最大一般不超過10，常見減速比為：3.4.5.6.8.10，減速機級數一般不超過3,但有部分大減速比定制減速機有4級減速。下面是幾款行星減速機的結構圖!
行星減速機工作原理
1)齒圈固定，太陽輪主動，行星架被動。
從圖例1中可以看出，此種組合為降速傳動，通常傳動比一般為2.5～5，轉向相同。
圖例1
2)齒圈固定，行星架主動，太陽輪被動。
從圖例2中可以看出，此種組合為升速傳動，傳動比一般為0.2～0.4，轉向相同。
圖例2
3)太陽輪固定，齒圈主動，行星架被動。
從圖例3中可以看出，此種組合為降速傳動，傳動比一般為1.25～1.67，轉向相同。
圖例3
4)太陽輪固定，行星架主動，齒圈被動。
從演示中可以看出，此種組合為升速傳動，傳動比一般為0.6～0.8，轉向相同。
圖例4
5)行星架固定，太陽輪主動，齒圈被動。
從演示中可以看出此種組合為降速傳動，傳動比一般為1.5～4，轉向相反。
圖例5
6)行星架固定，齒圈主動，太陽輪被動。
展開 新型P2構型混合動力系統分析
其工作原理如圖1所示，行星齒輪的太陽輪與發動機相連，齒圈與電機連接，發動機和電機的動力經行星齒輪耦合后由行星架輸出至CVT的輸入軸，CVT通過速比無級調節保證發動機和電機工作在高效區間。
圖1 混合動力系統原理圖
通過控制發動機、電機、C1離合器和B1制動器狀態，可以實現7種工作模式，如表1所示。
表1 工作模式
2 模式分析
本節主要分析7種模式的工作原理，其中涉及到的參數說明如下：s、c、r分別代表太陽輪、行星架和齒圈，ωs為太陽輪轉速，ωc為行星架轉速，ωr為齒圈轉速；Zs為太陽輪齒數，Zc為行星架齒數，Zr為齒圈齒數。
2.1 純電動模式
純電動模式主要用于電池SOC較高時，由電機單獨驅動車輛，通過調節CVT速比保持電機工作在高效區間。此時發動機由制動器B1鎖住，不參與工作。其能量流如圖2所示。
圖2 純電動模式能量流
根據杠桿原理，純電動模式的受力分析如圖3所示，發動機（太陽輪）保持靜止，行星架輸出轉速與電機轉速線性相關，通過控制電機輸出扭矩滿足車輛行駛動力需求。
圖3 純電動模式受力分析
輸出到車輪的扭矩與電機扭矩之間的關系可表達為：
式中：To——輸出到車輪的扭矩；
Tem——電機輸出扭矩；
iem——電機在PGS部分的速比；
icvt——CVT部分的速比；
ifd——主減速比。
2.2 混動模式
混合動力模式主要用于車速較高或車輛扭矩需求較大的情況，此時發動機和電機同時參與驅動車輛，通過調節CVT速比保持發動機和電機工作在高效區間。通過控制C1離合器的分離結合可實現2種混合動力模式，分別為連續變速模式和固定速比模式。
2.2.1 連續變速模式
當C1離合器處于分離狀態，發動機和電機同時驅動車輛即為連續變速模式。其能量流如圖4所示。
展開 如何防止齒輪嚙合和齒輪變形所產生的噪音
在行星齒輪箱中，齒圈一般固定不動，太陽輪、行星輪和行星架旋轉。在某些情況下，齒圈的柔性對輪齒接觸力和傳遞到周圍結構的力都有重大影響。
此外，當行星齒輪經過時，靠近齒圈的殼體結構的局部加強可能會影響振動信號。為了確保在最終設計中考慮到這些因素，需要采用建模方法將殼體齒圈考慮成柔性部件。
5.案例展示
下面的示例演示了載荷傳遞路徑對振動的影響，以及經過的行星如何影響軸承座安裝點的反作用力。這是針對國家可再生能源實驗室（NREL）的一個風力渦輪機齒輪箱[1]的分析結果，結果顯示只有在模型中考慮包括齒圈柔性，才能檢測到行星通過頻率對約束邊界反作用力調制。如下圖所示。
外殼安裝點的反作用力
另一個令人興奮的結果是變速箱在運行過程中的變形。下面的視頻顯示了變速箱的變形。為了增加可視化效果，該變形通過參數設置被放大。這使我們能夠清楚地看到行星輪和齒圈的相互作用下的齒圈變形模式，以及齒圈變形后的接觸力的變化。所看到的齒圈三角形變形是行星系統的典型變形模式，它會顯著影響行星輪和齒圈之間的動力學過程以及由此產生的接觸模式。齒輪系統動力學過程中的這種變化對傳動系統的功率密度具有顯著影響。
齒圈變形會導致嚙合關系發生變化。這反過來又會影響系統內的動態載荷、平移速度和摩擦力，如以下視頻所示。這些特性的變化會導致功率損耗和振動增加，貢獻傳動系統中的大部分噪聲。在極端情況下，這些變化可能會導致永久性損壞。
6.
展開 
Adams 中齒輪如何實現公轉和自轉
問題：1）行星齒輪如何在Adams中既可以實現公轉和自轉
2）同理，齒輪齒條中，齒輪也可以實現自轉和公轉
step1:先建立一個亞物體；用來給系統提供多余的自由度,如圖所示
step2:固定齒圈，亞物體與行星輪之間建立旋轉副，中心在行星齒輪的質心上，建立行星齒輪與齒圈的旋轉副，中心建立在齒圈的質心位置。
同理：齒輪齒條也類似，下面如圖
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精密沖壓沒有想象的那么復雜，學會這些你也會精密沖壓
五，精密沖壓的壓邊力不能太小
精沖時常采用V形齒圈壓板進行強力壓邊。V形齒圈壓板的作用是：1、防止剪切區以外的材料在剪切過翟中隨凸模流人；2、夾緊材料，在精沖過程中使材料始終和沖壓方向垂直而不翹起；3、提供強大的壓力，在變形區建立三向壓應力狀態，消除或阻止因拉應力引起的裂紋的產生，防止切斷面產生撕裂。為了保證沖壓件的剪切質量，降低動力消耗和提高模具的使用壽命，必須正確計算和設定壓邊力，壓邊力太小，變形區材料的靜水壓應力低，不利于抑制裂紋，在剪切面產生撕裂，影響剪切面質量。壓邊力太大，則產生過大的動力消耗，使模具結構復雜，并降低了模具的使用壽命。因此，在實際工藝過程中，壓邊力要進行調試
六，精密沖壓的反壓力不能太小
反壓力是影響精沖件質量的重要因素。較大的反壓力可以提高變形區材料的靜水壓應力，抑制拉裂紋，有助于提高精沖件的質量。但反壓力過大會增加凸模的負載，降低沖壓模具的使用壽命。反壓力太小會影響沖壓件尺寸精度、平面度、塌角和剪切面質量。反壓力較小，精沖件塌角大，沖壓件表面不平，中間拱起。因此，和壓邊力一樣均需在實際工藝過程中，在保證沖壓件質量的前提下盡量調到下限值。
七，精沖的搭邊值不能太小
因為精沖時齒圈壓板要壓緊材料，齒形尺寸使得精沖的搭邊值比普通沖壓時要大些。精沖排樣圖設汁與普通沖壓的設計原則基本相同，精沖搭邊值的正確選取與否對精沖件的質量影響很大，一般來說，搭邊值越火，有利于提高精沖的斷呵質量，但不經濟。因此，在選擇精沖搭邊值時，應在滿足切斷面質量的條件下選擇最小值。
文章推薦：沖壓件加工中必須保證哪些精度？
展開 行星減速器 靜力學分析
模型文件.rar
然后導入workbench
模型
一個齒圈，一個太陽輪，四個行星輪
齒圈固定，太陽輪中心輸入扭矩，行星輪輸出接下來定義接觸，假設每個齒輪都只有一對齒輪嚙合，因此太陽輪和四個行星輪嚙合需要四個接觸對，四個行星輪與齒圈接觸 需要四個接觸對。注意：假設太陽輪中心輸入順時針的扭矩，那么行星輪就有逆時針轉動的趨勢。齒輪之間的接觸采用 no separation 局限于我的計算機配置 就選用線性的接觸關系大家做的時候可以按照有摩擦的來定義
接觸.rar
最終的接觸對
接觸
接下來劃分網格盡量用六面體網 這樣得到的結果準確一些在mesh里面insert method 選用Hex Dominant
網格
再insert 8個contact sizing，分別選擇剛才定義的8個接觸對，網格大小都為0.5mm
網格
最后網格整體控制為下圖
網格
網格劃分好了以后插入分析類型 static structure
1、齒圈固定，外表面定義fixed support。
2、太陽輪沿自己的軸線旋轉，中心定義一個圓柱副 Cylindrical Support 徑向和軸向都固定 切向方向自由。
3、行星輪既自轉又公轉，在中心同樣定義一個圓柱副 Cylindrical Support 徑向和軸向都固定 切向方向自由。
4、太陽輪中心輸入扭矩 注意要和剛才定義接觸對時的方向一致。
邊界條件
分析求解 得到變形和應力云圖
太陽輪應力
展開 主流雙電機混合動力系統對比分析
此外，由行單級星排系統扭矩平衡方程式（6）可知，與太陽輪固連的發電機 EM1 輸出扭矩 TS、與發動機固連的行星架上的作用扭矩 TC、齒圈上的作用扭矩 TR（等于 EM2 輸出扭矩 TEM2 與輸出軸阻力矩 Tf 的矢量和）三者平衡，既 TC=–（TS+TR）。
若TC小于發動機的靜態阻力矩TC0，則發動機不會產生角加速度，即發動機轉速維持在零點；若TC大于發動機靜態阻力矩TC0，則發動機將被拖動而產生轉速波動，即 ωC≠0，由單級行星排運轉特性方程（5）可知，此時會引起齒圈轉速變化，進而引起輸出端的輸出平穩性。
因此，在實際控制過程中需實時調整發電機 EM1 的輸出扭矩 TS 與齒圈的作用扭矩TR，使作用在行星架上的扭矩 TC 始終小于發動機靜態阻力矩 TC0，以保證行星架轉速控制在零點附近。
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