網格計算的案例
CFD前處理網格藝術 | CFD對計算網格的基本要求
數值計算的第一步是生成合適的計算網格，即將連續的計算域離散為網格單元，如二維時的三角形、四邊形、多邊形；三維情況下的四面體、三棱柱、六面體、金字塔、多面體等。網格生成技術在 CFD 中扮演著極為重要的角色。
利用數值計算方法得到的離散解是否比較滿意地逼近原偏微分方程組定解問的解，不僅取決于對原偏微分方程組所采用的離散化方法（即內點計算格式）及邊界條件的離散化方法（即邊界點計算格式），而且取決于離散點的分布情況。
另一方面，許多流體力學實際問題的邊界幾何形狀是非常復雜的，如戰斗機、運輸機全機構型。要得到高精度的數值解，邊界條件處理本身應保證適當的計算精度。而在邊界處理中，往往有些物理量是通過插值方法求得的。插值的精度直接影響邊界條件處理的精度，為此一般要求邊界附近的網格線盡可能與邊界正交，而且在物面邊界附近還需保證一定的網格節點密度，過稀的網格將導致計算精度的降低。
由此可知，對于數值求解偏微分方程（PDE）的定解問題而言，網格分布是十分重要的。在達到相同解的精度的前提下，合理的網格分布往往可以大大減少網格點的數目，從而大大節省所需要的計算機內存和計算時間。計算經驗表明，在某些問題中，不合適的網格分布有可能導致計算過程的不穩定或不收斂。
CFD對計算網格的基本要求
網格質量是網格生成技術重點關注的研究領域。
展開 關于CFD計算網格的一些知識（一）
計算網格的合理設計和高質量生成是 CFD 計算的前提條件，而且網格生成仍然是最占人力時間的一部分。一套劃分良好的網格是CFD解決問題的關鍵。劃分網格，用學術的語言就是將空間中，特定外形的計算區域,按照拓撲結構劃分成需要的子區域，并確定每個區域中的節點。生成網格的本質在數學上就是用有限個離散的點來代替原來的連續空間，之后將控制偏微分方程組轉化為各個節點上的代數方程組。
1）網格劃分的幾何要素
網格劃分結束后，可以得到大約6種幾何要素，如圖所示。
Cell：單元體，由表征流體和固體區域的網格所確定的離散化的控制體計算域。
Face：面，Cell 的邊界。
Edge：邊，Face 的邊界。
Node：節點，Edge 的交匯處/網格點。
Block：塊，由一定數量 Cell 組成的特定區域。
Zone:區域，可以是一組節點、面和單元體。
邊界條件存儲在Face中，材料數據和源項等存儲在Zone 的Cell 中。不同的網格劃分軟件，對幾何要素的控制力是不同的。另外，不同的格式對于幾何要素的把控也是不同的，有些軟件沒有 Block 這個概念，有些則不能處理多區域的網格。
2）網格形狀及拓撲結構
網格形狀種類眾多，每個軟件支持的網格形狀類型也不完全一樣，其中主要常用的有6種：三角形網格、四邊形網格、四面體網格、六面體網格、棱柱網格和金字塔網格。其中四邊形和六面體網格質量較高，計算精度較高，速度也快，三角形網格和四面體網格優點在于生成迅速，能更好地逼近實體模型的壁面，棱柱網格和金字塔網格更多的時候作為一種輔助性質的網格，實現四面體網格和六面體網格之間的連接。
展開 網格類型對懸置減振元件有限元計算的影響研究
目前對懸置元件的CAE仿真分析主要包括了靜態剛度計算,非線性剛度計算以及疲勞性能預測等內容。
對零件的特性進行仿真涉及諸多方面,網格劃分、本構模型的選擇、材料模型參數的獲得、計算方法的選擇等。本文將在其他參數都保持不變的情況下探討一下網格類型對計算結果的影響。本文所研究的懸置減振元件的UG模型見圖1。
圖1 分析所用懸置彈性元件UG模型
1、本構模型
橡膠材料具有幾何和材料雙重非線性，通常情況下體積是不可壓縮的并且橡膠材料的變形是一個非常復雜的過程，伴隨著大位移、大應變，且其力學行為對溫度、環境、應變歷史、加載速率十分敏感，這樣就使得描述橡膠的行為非常復雜，所以橡膠材料需定義橡膠的非線性本構模型。
描述橡膠的本構模型種類相當多，常用的多項式模型有Mooney-Rivlin模型，Neo-Hookean模型，Ogden模型以及Yeoh模型等。
本研究統一使用Mooney-Rivlin模型, 邵氏硬度50度的橡膠材料參數為C10=0.2969，C01=0.0584。
2、兩種網格類型的優缺點
2.1四面體網格
優點：對復雜的幾何模型適應性好，多用于自由網格劃分，可以快速生成網格；
缺點：同樣網格尺寸條件下，分析結果精度相對六面體要差一些，獲得同等精度需要采用高階單元，從而會導致更大的計算量；
圖2 劃分完成的四面體網格模型
2.2六面體網格
優點：六面體網格單元的計算精度明顯要高于四面體單元。其次，在實體離散過程中，采用相同大小的單元尺寸的情況下，六面體網格劃分的單元數量要比四面體網格劃分的單元數量少很多。較少的單元數量意味著有限元計算所需時間較少。
展開 網格尺寸對爆炸沖擊仿真計算的一些影響
工況：
500g球形裝藥TNT炸藥在空氣中爆炸：（autodyn材料庫為TNT2材料），使用1D的楔形網格進行計算。其在1m出的沖擊波如下圖所示：
Figure 1計算模型
Figure 2 1D模型計算1m處不同網格尺寸大小對應的沖擊波壓力峰值
可以看出對于1維空氣中爆炸網格來說，網格尺寸為1mm時候能夠滿足基本的計算需求，網格大小為5mm及以上，其計算的結果較0.5mm網格有15%誤差，其網格為1mm的計算結果較0.5mm網格誤差為3%左右。不同的網格其到達壓力峰值的時間也略有區別，網格尺寸較小的話，計算較早到達壓力峰值。
2D網格中的計算：
通過采用歐拉域進行填充后的計算如下列圖所示，一次為5mm、2mm、1mm、0.5mm。隨著網格尺寸的減小其邊界擬合的越來越精確。
2D中的計算的不同網格尺寸爆炸后形成的圖：
Figure 3 2D模型計算1m處不同網格尺寸大小對應的沖擊波壓力峰值
2D的計算結果基本同1D一樣，采用1mm的網格可以滿足計算精度的要求。
計算結果正不正確，其實可以通過美學也是可以一窺究竟，如下圖是我覺得最美的。其結果也是比較好的。美的不一定是對的，但是不美的一定不對。
來源：賓果仿真
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無網格計算流體力學軟件NoGrid Points介紹
NoGrid Points軟件是基于有限點方法（FPM，Finite Pointset Method）的新一代無網格計算流體力學軟件，代表了流體數值仿真的最新發展方向。
NoGrid軟件由核心求解器Solver FPM、圖形用戶界面points、CAD接口CAD Compass以及第三方軟件接口等模塊組成。除了可以通過Compass直接建立流體計算域的幾何模型外，還包含了與各種主流CAD軟件的導入接口。
NoGrid軟件的不僅提供優秀的圖形用戶界面，用戶還可以基于ASCII文本方式編輯計算模型，所有的操作均提供了對應的關鍵字，用戶可以通過自定義程序完全控制軟件的運行，并易于實現與其他軟件之間的集成。
FPM與傳統的數值方法（如有限元法、有限體積法、有限差分法等）最大的區別是無需進行微分方程離散所必需的網格劃分。FPM的點集（也叫點云）依據指定條件自動產生、移動、重新填充或是銷毀，點集的分布可以是任意的，如在整個求解域上均布，或是隨時間/幾何位置等而變化。
突破傳統CFD瓶頸
傳統有限元/有限體積法隨著應用范圍的擴展，其固有的一些缺陷也日益突出：在材料成形、高速碰撞、流固耦合等涉及特大變形的領域中，基于拉格朗日法的有限元網格可能產生嚴重的扭曲，甚至使得單元的雅可比行列式為負值，不僅在計算中需要網格重構，而且嚴重影響解的精度；對高速沖擊等動態問題，顯式時間積分的步長取決于有限元網格的最小尺寸，因而網格的扭曲將使得時間積分步長過小，大幅度增加了計算工作量。由于有限元近似基于網格，因此必然難于處理與原始網格線不一致的不連續性和大變形。網格重構不僅計算費用昂貴，而且損害計算精度。
FPM無網格方法采用基于點的近似，可以徹底或部分地消除網格，不需要網格的初始劃分和重構，不僅可以保證計算的精度，而且可以大大減小計算的難度。
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GTN損傷模型計算中的網格依賴性
通過定義一個孔洞半徑，GTN模型可以計算出材料中的孔洞數量。
GTN模型中的強度和韌性參數可以通過實驗測定來確定。一旦確定了這些參數，就可以使用GTN模型來預測材料在不同應變速率下的應力-應變曲線、斷裂韌性和孔洞形變行為等。
需要注意的是，GTN模型只適用于具有孔隙的金屬材料，而不適用于其他類型的材料。此外，GTN模型中的一些假設可能與實際情況存在一定的差異，因此在實際應用中需要進行適當的修正和調整。但使用損傷模型計算時相比較彈塑性對于網格的要求更加嚴格，即網格敏感性更高。網格敏感性是指結果的準確性和精度取決于網格劃分的精度和密度。因此，為了減少網格依賴性，可以采用以下方法：
增加網格密度：通過增加網格數量和細化網格，可以提高模型的精度。但是，這會導致計算成本的增加。
自適應網格劃分：自適應網格劃分技術可以在需要時自動增加或減少網格密度。這可以確保模型在需要的地方具有更高的精度，同時避免在不必要的地方浪費計算資源。
等效性技術：等效性技術是指將一些區域的網格劃分替換為等效的材料模型。這種方法可以降低計算成本，同時保持模型的準確性。
基于連續介質的方法：在這種方法中，將材料看作連續的介質，而不是離散的單元。這可以避免在離散網格上出現的誤差，并提高模型的精度。
非局部損傷模型：在傳統的局部損傷模型中，每個元素只考慮其自身的損傷行為。而在非局部損傷模型中，每個元素的損傷行為受到其周圍元素的影響。
展開 四面體和六面體網格對計算的影響
四面體和六面體網格對計算的影響大嗎，看大家都在討論六面體網格的劃分。
Fluent計算對網格質量的幾個主要要求
1）網格質量參數：
Skewness （不能高于0.95，最好在0.90以下；越小越好）
Change in Cell-Size （也是Growth Rate，最好在1.20以內，最高不能超過1.40）
Aspect Ratio （一般控制在5：1以內，邊界層網格可以適當放寬）
Alignment with the Flow（就是估計一下網格線與流動方向是否一致，要求盡量一致，以減少假擴散）
2）網格質量對于計算收斂的影響：
高Skewness的單元對計算收斂影響很大，很多時候計算發散的原因就是網格中的僅僅幾個高Skewness的單元。
舉個例子：共有112,000個單元，僅有7個單元的Skewness超過了0.95，在進行到73步迭代時計算就發散了！
高長寬比的單元使離散方程剛性增加，使迭代收斂減慢，甚至困難。也就是說，Aspect Ratio盡量控制在推薦值之內。
3）網格質量對精度的影響：
相鄰網格單元尺寸變化較大，會大大降低計算精度，這也是為什么高連續方程殘差的原因。
網格線與流動是否一致也會影響計算精度。
4）網格單元形狀的影響：
非結構網格比結構網格的截斷誤差大，因此，為提高計算精度計，請大家盡量使用結構網格，對于復雜幾何，在近壁這些對流動影響較大的地方盡量使用結構網格，在其他次要區域使用非結構網格。
展開 周期性瞬態導熱有限元計算網格剖分規則研究
流固耦合
周期性瞬態導熱有限元計算網格剖分規則研究.pdf
內燃機機體內冷卻水腔的三維精確建模.pdf
換熱器流固熱耦合計算，四面體網格多面體網格分開畫好后組裝再進行計算設置(含fluent計算設置視頻) ￥30
外部氣流和內部水流
組裝后的網格
Fluent計算對網格質量的幾個主要要求
1）網格質量參數：
Skewness （不能高于0.95，最好在0.90以下；越小越好）
Change in Cell-Size （也是Growth Rate，最好在1.20以內，最高不能超過1.40）
Aspect Ratio （一般控制在5：1以內，邊界層網格可以適當放寬）
Alignment with the Flow（就是估計一下網格線與流動方向是否一致，要求盡量一致，以減少假擴散）
2）網格質量對于計算收斂的影響：
高Skewness的單元對計算收斂影響很大，很多時候計算發散的原因就是網格中的僅僅幾個高Skewness的單元。
舉個例子：共有112,000個單元，僅有7個單元的Skewness超過了0.95，在進行到73步迭代時計算就發散了！
高長寬比的單元使離散方程剛性增加，使迭代收斂減慢，甚至困難。也就是說，Aspect Ratio盡量控制在推薦值之內。
3）網格質量對精度的影響：
相鄰網格單元尺寸變化較大，會大大降低計算精度，這也是為什么高連續方程殘差的原因。
網格線與流動是否一致也會影響計算精度。
4）網格單元形狀的影響：
非結構網格比結構網格的截斷誤差大，因此，為提高計算精度計，請大家盡量使用結構網格，對于復雜幾何，在近壁這些對流動影響較大的地方盡量使用結構網格，在其他次要區域使用非結構網格。
展開 傾轉旋翼無人機流場仿真，基于fluent重疊網格制作（含全部幾何模型、網格及計算文件和全程錄屏教程） ￥200
本文針對這一難題提供了仿真方面的解決途徑，下面展示的是基于fluent重疊網格制作的傾轉旋翼無人機算例，內容包含了幾何模型文件、網格文件和全部計算所需文件，還錄制了全程操作視頻可供學員跟著視頻逐步學習。
動力裝置傾轉過程中的網格運動展示
動力裝置傾轉過程中的網格運動展示
縱截面上的流線圖
縱截面速度矢量圖
全場流線
整體網格
致密的邊界層網格
全程操作錄屏
北鯤云：淺談云計算與高性能計算的區別與聯系
集群計算機按功能和結構可以分為，高可用性集群（High-availability (HA) clusters）、負載均衡集群（Loadbalancing clusters）、高性能計算集群（High-performance (HPC)clusters）、網格計算（Grid computing）。
網格計算是指通過利用多個獨立實體或機構中大量異構的計算機資源（處理器周期和磁盤存儲），采用統一開放的標準化訪問協議及接口，實現非集中控制式的資源訪問與協同式的問題求解，以達到系統服務質量高于其每個網格系統成員服務質量累加的總和。
網格計算其實是分布式計算與計算機集群發展到一定階段后的產物。其目的在于利用分散的網絡資源解決密集型計算問題。網格計算與虛擬組織的概念由此產生，它通過定義一系列的標準協議、中間件以及工具包，以實現對虛擬組織中資源的分配和調度。它的焦點在于支持跨域計算與異構資源整合的能力，這使它與傳統計算機集群或簡單分布式計算相區別。網格計算的發展，為云計算提供了基本的網絡框架支持。
了解了以上傳統高性能計算的范疇，再來看云計算就很容易理解了。前面我們有說過，并行計算是云計算的理論基礎，分布式計算則為云計算的實現提供了網絡技術支持。而網格計算是對計算集群的虛擬組織。同時也為為云計算提供了基本的網絡框架支持。
因此，目前我們對云計算的基本定義是一致的，即云計算是并行計算、分布式計算和網格計算的發展，或者說是這些概念的商業實現。云計算不但包括分布式計算還包括分布式存儲和分布式緩存。分布式存儲又包括分布式文件存儲和分布式數據存儲。
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