元胞自動(dòng)機(jī)理論的案例
基于有限元-元胞自動(dòng)機(jī)法（CAFE）的增材制造過程組織模擬
<p>關(guān)鍵詞：增材制造；有限元，元胞自動(dòng)機(jī)，凝固組織，晶體塑性</p><p class="ql-align-justify">增材制造技術(shù)是一種先進(jìn)的數(shù)字化制造技術(shù)，其采用熱源熔融離散材料（如粉末），并逐層逐道沉積成3維實(shí)體構(gòu)建。這與傳統(tǒng)減材制造 (切削、磨削等) 和等材制造 (鑄造、鍛壓等) 加工材料方式的本質(zhì)不同。增材制造過程伴隨著快速的熔化和凝固循環(huán)，材料經(jīng)歷復(fù)雜的熱歷程。這導(dǎo)致熔池內(nèi)部及相鄰層、道之間形成獨(dú)特的微觀結(jié)構(gòu)，包括精細(xì)的枝晶結(jié)構(gòu)、晶粒尺寸、晶粒取向（織構(gòu)）以及由微觀偏析引起的潛在析出相。這些凝固組織特征直接決定了制件最終的力學(xué)性能（如強(qiáng)度、韌性）和物理性能。因此，精準(zhǔn)預(yù)測和控制凝固組織演變對(duì)于增材制造的工業(yè)化應(yīng)用至關(guān)重要。</p><p>有限元-元胞自動(dòng)機(jī)（CAFE）法是一種強(qiáng)大的跨尺度模擬方法，為研究增材制造凝固組織形成提供了有力工具。其采用有限元法或有限體積法建立起制造過程的宏觀熔池模型，模擬激光/電子束等熱源移動(dòng)產(chǎn)生的瞬態(tài)溫度場（包括熔池形狀、溫度梯度G、冷卻速率R）、熱應(yīng)力及潛在的熔池流動(dòng)。</p><div contenteditable="false" width="100%" class="ql-align-justify">
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展開 元胞自動(dòng)機(jī)模擬動(dòng)態(tài)再結(jié)晶
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結(jié)束語
DEFORM軟件中CA元胞自動(dòng)機(jī)法能夠結(jié)合宏觀模擬計(jì)算結(jié)果，應(yīng)用的位錯(cuò)理論模型適用大部分金屬類型，是一種直觀的可靠的金屬再結(jié)晶演變過程的模擬工具。
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實(shí)物斷面圖
結(jié)束語
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晶體塑性耦合元胞自動(dòng)機(jī)模擬熱壓縮過程中的再結(jié)晶行為
本構(gòu)理論分成晶體塑性和再結(jié)晶兩部分，其中晶體塑性部分公式如下：
流動(dòng)方程（經(jīng)典的唯象流動(dòng)）：
硬化方程使用的taylor位錯(cuò)模型
位錯(cuò)密度的演化使用經(jīng)典的KM方程：
再結(jié)晶部分公式包含形核和晶界遷移兩部分，其中形核的理論公式是
晶界遷移速度為：
整體數(shù)值實(shí)現(xiàn)框架示意圖如下：
作者以O(shè)FHC銅為研究對(duì)象，對(duì)775K和875K的熱壓縮進(jìn)行了研究，分析了溫度對(duì)再結(jié)晶的影響，以及定向形核和生長選擇兩類機(jī)制的差異，同時(shí)模擬了順序耦合的 DRX→SRX（退火）過程及異常晶粒長大（AGG），模擬效果如下：
根據(jù)作者提供的思路（相對(duì)簡單清晰），可以編寫對(duì)應(yīng)的子程序，完整晶體塑性和元胞自動(dòng)機(jī)的完全耦合，同樣使用隱式umat實(shí)現(xiàn)。數(shù)值案例如下：
建立一個(gè)包含20個(gè)晶粒8000個(gè)單元的RVE模型，如下所示
給定對(duì)應(yīng)的初始形核臨界位錯(cuò)密度和初始的形核率計(jì)算公式以及晶界遷移率公式，通過施加周期性邊界PBC沿著X方向壓縮45%（使用鎳基高溫合金的材料參數(shù)）。
根據(jù)FCC的取向差計(jì)算公式，得到初始的晶界分布：
初始的IPF圖如下：
初始的晶粒尺寸分布（mm）：
變形45%后的IPF圖如下：
變形45%后的晶界分布情況：
變形45%后的應(yīng)力分布情況：
變形45%后的位錯(cuò)密度分布情況：
變形45%后的晶粒尺寸分布情況：
感興趣的歡迎加入知識(shí)星球交流討論，當(dāng)前效果是初步的建模分析結(jié)果：
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