mathematical的案例
一本好書：Advanced Mathematics and Mechanics
part1
Advanced Mathematics and Mechanics Applications Using MATLAB.part1.rar
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Advanced Mathematics and Mechanics Applications Using MATLAB.part3.rar
Advanced Mathematics and Mechanics Applications Using MATLAB.part4.rar
展開 Mathematical methods for physics and engineering
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《系統動力學（英文版·第4版）》
Example Problems and Solutions
Problems
5 STATE-SPACE APPROACH TO MODELING DYNAMIC SYSTEMS
5-1 Introduction
5-2 Transient-Response Analysis of Systems in State-Space Form with MATLAB
5-3 State-Space Modeling of Systems with No Input Derivatives
5-4 State-Space Modeling of Systems with Input Derivatives
5-5 Transformation of Mathematical Models with MATLAB
Example Problems and Solutions
Problems
6 ELECTRICAL SYSTEMS AND ELECTROMECHANICAL SYSTEMS
6-1 Introduction
6-2 Fundamentals of Electrical Circuits
6-3 Mathematical Modeling of Electrical Systems
6-4 Analogous Systems
6-5 Mathematical Modeling of Electromechnaical Systems
6-6 Mathematical Modeling of Operational-Amplifier Systems
Example Problems and Solutions
Problems
7 FLUID SYSTEMS AND THERMAL SYSTEMS
7-1 Introduction
7-2 Mathematical
展開 [轉帖]模糊數學方法（Fuzzy Mathematics Method）
轉帖]模糊數學方法（Fuzzy Mathematics Method）
模糊數學是運用數學方法研究和處理模糊性現象的一門數學新分支。它以“模糊集合”論為基礎。模糊數學提供了一種處理不肯定性和不精確性問題的新方法，是描述人腦思維處理模糊信息的有力工具。它既可用于“硬”科學方面，又可用于“軟”科學方面。
模糊數學由美國控制論專家L.A.扎德（L.A.Zadeh,1921--）教授所創立。他于1965年發表了題為《模糊集合論》（《Fuzzy Sets》）的論文，從而宣告模糊數學的誕生。L.A.扎德教授多年來致力于“計算機”與“大系統”的矛盾研究，集中思考了計算機為什么不能象人腦那樣進行靈活的思維與判斷問題。盡管計算機記憶超人，計算神速，然而當其面對外延不分明的模糊狀態時，卻“一籌莫展”。可是，人腦的思維，在其感知、辨識、推理、決策以及抽象的過程中，對于接受、貯存、處理模糊信息卻完全可能。計算機為什么不能象人腦思維那樣處理模糊信息呢？其原因在于傳統的數學，例如康托爾集合論（Cantor′s Set）,不能描述“亦此亦彼”現象。集合是描述人腦思維對整體性客觀事物的識別和分類的數學方法。康托爾集合論要求其分類必須遵從形式邏輯的排中律，論域（即所考慮的對象的全體）中的任一元素要么屬于集合A，要么不屬于集合A，兩者必居其一，且僅居其一。這樣，康托爾集合就只能描述外延分明的“分明概念”，只能表現“非此即彼”，而對于外延不分明的“模糊概念”則不能反映。這就是目前計算機不能象人腦思維那樣靈活、敏捷地處理模糊信息的重要原因。為克服這一障礙，L.A.扎德教授提出了“模糊集合論”。在此基礎上，現在已形成一個模糊數學體系。
所謂模糊現象，是指客觀事物之間難以用分明的界限加以區分的狀態，它產生于人們對客觀事物的識別和分類之時，并反映在概念之中。外延分明的概念，稱為分明概念，它反映分明現象。
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數學建模教材目錄
Lucas 主編的 Modules in Applied Mathematics 一書的第二卷），1997.
35. W.F.Lucas, F.S.Roberts, R.M.Thrall, 離散與系統模型，國防科技大學出版社，（本書為 W. F. Lucas 主編的 Modules in Applied Mathematics 一書的第三卷），1997.
36. H.Marcus-Roberts, M. Thompson, 生命科學模型，國防科技大學出版社，（本書為 W. F. Lucas 主編的 Modules in Applied Mathematics 一書的第四卷），1997.
37. 葉其孝主編，大學生數學建模競賽輔導教材（三），湖南教育出版社，1998.
38. 袁震東等，數學建模，華東師范大學出版社，1997.
39. 賀昌政等，數學建模導論，成都科技大學出版社，1998.
40. 費培之等，數學模型實用教程，四川大學出版社，1998.
41. 蔡鎖章等，數學建模原理與方法，海洋出版社，
42. 白其崢等，數學建模案例分析，海洋出版社，
43. 朱道元，數學建模精品案例，東南大學出版社，1999.
44. 雷功炎，數學模型講義，北京大學出版社，1999.
45. 吳翊等，數學建模的理論與實踐，國防科技大學出版社，1999.
46. 周義倉等，數學建模實驗，西安交通大學出版社，1999.
47. 蕭樹鐵等，數學實驗，高等教育出版社，1999.
48. 李尚志等，數學實驗，高等教育出版社，1999.
49. 樂經良等，數學實驗，高等教育出版社，1999.
50. 謝云蓀等，數學實驗，科學出版社，1999.
51. 邊馥萍等，工科基礎數學實驗，天津大學出版社，1999.
52.
展開 13篇近代數值分析經典文獻
Tukey, "An algorithm for the machine
calculation of complex Fourier series," Mathematics of Computation 19
(1965), 297-301.
2. R. Courant, K. O. Friedrichs and H. Lewy, "Ueber die partiellen
Differenzengleichungen der mathematischen Physik," Mathematische Annalen
100 (1928), 32-74. Translated as: "On the partial difference equations of
mathematical physics," IBM Journal of Resarch and Development 11 (1967),
215-234.
3. A. S. Householder, "Unitary triangularization of a nonsymmetric matrix,"
Journal of the Association of Computing Machinery 5 (1958), 339-342.
4. C. F. Curtiss and J. O. Hirschfelder, "Integration of stiff equations,"
Proceedings of the National Academy of Sciences 38 (1952), 235-243.
5.
展開 Moldex3D模流分析Flow參考資料之數學模型及其假設
數學模型及其假設 (Mathematical Models and Assumptions)
數學模型及其假設(Mathematical Models and Assumptions) for Solid
令 u, v ,w 代表速度分量，x,y 是平面坐標軸而z是gapwise坐標軸。假設空孔中充填的是不可壓縮流體，一般的射出充填可以很合理的假設為黏滯流。
射出成型常用的原理簡圖
在充填階段，空氣與塑料都被假設為不可壓縮的而熔膠的流動行為則以一般牛頓流體來描述。因此3D充填行為可以數學形式描述如下：
其中 u 是速度向量，T 是溫度，t 是時間，p是壓力，σ是總應力張量，ρ是密度，η是黏度，k為熱傳導系數，Cp 是比熱，是剪應變速率。要解決這個問題，高分子的特性必須被適當的描述。例如：與Arrhenius 溫度有關的modified-Cross 模型被用來描述高分子熔流的黏度。
和
其中 η 是power-law指標，η0 是零剪力黏度，τ* 是描述零剪應變區域與黏度曲線的power-law區域間的轉換區域之參數。體積分率函數f 是為追蹤流動波前的進展而導入的函數，f = 0 代表是氣相，f = 1代表高分子熔流相，當流動波前處于cells中時 0<f<1。f的增加除以時間可以以下的傳輸方程式來概括：
模具入口的流率與射出壓力是有規定的。假設模具內壁沒有任何滑移。體積分率函數的雙曲線傳輸方程式只需要入口的邊界條件。
數學模型及其假設(Mathematical Models and Assumptions) for Shell
理論上，射出成型之過程是一個移動波前有關的三維瞬時問題。非牛頓流體充填與熱傳導等問題都須于一并考慮。
展開 Beamer簡易教學 | 4 文本盒子
\bigskip
The body of an onlinebox may contain mathematics. As in this
\begin{onlinebox}{3cm}
$\sum_{n=1}^\infty \frac{1}{n^2} = \frac{\pi^2}{6}$
\end{onlinebox} example.
\bigskip
To get display-style mathematics
\begin{onlinebox}{3cm}
$\displaystyle \sum_{n=1}^\infty \frac{1}{n^2} = \frac{\pi^2}{6}$
\end{onlinebox}
add the \textsl{$\backslash$displaystyle} command to your formula.
\end{frame}
代碼解讀
umbcboxes 宏包定義了解兩個環境：displaybox 和 onlinebox，前者是行間環境，后者是行內環境；
\begin{onlinebox}{3cm}設置環境的長度，這個長度需要自己嘗試，直到自己滿意為止。
該環境的背景顏色可以進行自己根據喜好需求進行修改，不過大多數情況下，默認的顏色即可。
本次分享僅限于此了，歡迎大家點贊收藏轉發！
謝謝你看完木木同學的分享，今日份閱讀花費的流量+1M哈哈哈哈哈哈。
-End-
易木木響叮當
想陪你一起度過短暫且漫長的科研生活
展開 《微分方程及邊值問題計算與模型（第3版）》
目錄：
Application Modules
Preface
CHAPTER 1 First-Order Differential Equations
1.1 Differential Equations and Mathematical Models
1.2 Integrals as General and Paticular Solutions
1.3 Slope Fields and Solution Curves
1.4 Separable Equations and Applications
1.5 Linear First-Order Equations
1.6 Substifution Methods and Exact Equations
CHAPTER 2 Mathematical Models and Numercal Methods
2.1 Population Models
2.2 Equlilibrium Solutions and Stablility
2.3 Acceleration-Velocity Models
2.4 Numerical Approzimation:Euler's Method
2.5 A Closer Look at the Euler Method
2.6 The Runge-Kutta Method
CHAPTER 3 Linear Equations of Higher Order
3.1 Introduction:Second-Order Linear Equations
3.2 General Solutions of Linear Equations
3.3 Homogeneous Equations with Constant Coelficients
3.4 Mechanical Vibrations
展開 Moldex3D模流分析Flow參考資料之制程特征
數學模型及其假設 (Mathematical Models and Assumptions)
數學模型及其假設(Mathematical Models and Assumptions) for Solid
令 u, v ,w 代表速度分量，x,y 是平面坐標軸而z是gapwise坐標軸。假設空孔中充填的是不可壓縮流體，一般的射出充填可以很合理的假設為黏滯流。
射出成型常用的原理簡圖
在充填階段，空氣與塑料都被假設為不可壓縮的而熔膠的流動行為則以一般牛頓流體來描述。因此3D充填行為可以數學形式描述如下：
其中 u 是速度向量，T 是溫度，t 是時間，p是壓力，σ是總應力張量，ρ是密度，η是黏度，k為熱傳導系數，Cp 是比熱，是剪應變速率。要解決這個問題，高分子的特性必須被適當的描述。例如：與Arrhenius 溫度有關的modified-Cross 模型被用來描述高分子熔流的黏度。
和
其中 η 是power-law指標，η0 是零剪力黏度，τ* 是描述零剪應變區域與黏度曲線的power-law區域間的轉換區域之參數。體積分率函數f 是為追蹤流動波前的進展而導入的函數，f = 0 代表是氣相，f = 1代表高分子熔流相，當流動波前處于cells中時 0<f<1。f的增加除以時間可以以下的傳輸方程式來概括：
模具入口的流率與射出壓力是有規定的。假設模具內壁沒有任何滑移。體積分率函數的雙曲線傳輸方程式只需要入口的邊界條件。
數學模型及其假設(Mathematical Models and Assumptions) for Shell
理論上，射出成型之過程是一個移動波前有關的三維瞬時問題。非牛頓流體充填與熱傳導等問題都須于一并考慮。
展開 申請兌換《微分方程及邊值問題計算與模型（第3版）》
目錄：
Application Modules
Preface
CHAPTER 1 First-Order Differential Equations
1.1 Differential Equations and Mathematical Models
1.2 Integrals as General and Paticular Solutions
1.3 Slope Fields and Solution Curves
1.4 Separable Equations and Applications
1.5 Linear First-Order Equations
1.6 Substifution Methods and Exact Equations
CHAPTER 2 Mathematical Models and Numercal Methods
2.1 Population Models
2.2 Equlilibrium Solutions and Stablility
2.3 Acceleration-Velocity Models
2.4 Numerical Approzimation:Euler's Method
2.5 A Closer Look at the Euler Method
2.6 The Runge-Kutta Method
CHAPTER 3 Linear Equations of Higher Order
3.1 Introduction:Second-Order Linear Equations
3.2 General Solutions of Linear Equations
3.3 Homogeneous Equations with Constant Coelficients
3.4 Mechanical Vibrations
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算法類好發的sci期刊推薦、職稱論文投稿咨詢
Advances in Computational Mathematics《計算數學進展》荷蘭
ISSN:1019-7168，1993 年創刊，全年8期，Kluwer Acdemic出版社出版，SCI收錄期刊，SCI 2003年影響因子0.926。刊載研究論文，涉及代數、微積分方程、統計、優化、逼近、樣條函數、子波分析等，側重并行處理、符號計算、神經網絡及幾何 模型建立等。
發動機缸孔變形（下）
其他資源來自：
Engineering Mathematics,Coft/Davidson/Hargraves (Addison Wesley)
Modern Engineering Mathematics, Glyn James(Addison Wesley)
Visual Basic 6 from Scratch, Bob Donald(Que)
編者按：
如今距原文發表已過去10余年，此篇文章所介紹的程序也有所陳舊，但此文詳細闡述了缸套變形分析的重要性和應用性。在此感謝原文作者Paul Gibbs的透徹分析。
關于缸套變形分析的最新工具軟件，找Skyme了解TSV-Post FFT。
展開 微分方程及邊值問題計算與模型（第3版
目錄：
Application Modules
Preface
CHAPTER 1 First-Order Differential Equations
1.1 Differential Equations and Mathematical Models
1.2 Integrals as General and Paticular Solutions
1.3 Slope Fields and Solution Curves
1.4 Separable Equations and Applications
1.5 Linear First-Order Equations
1.6 Substifution Methods and Exact Equations
CHAPTER 2 Mathematical Models and Numercal Methods
2.1 Population Models
2.2 Equlilibrium Solutions and Stablility
2.3 Acceleration-Velocity Models
2.4 Numerical Approzimation:Euler's Method
2.5 A Closer Look at the Euler Method
2.6 The Runge-Kutta Method
CHAPTER 3 Linear Equations of Higher Order
3.1 Introduction:Second-Order Linear Equations
3.2 General Solutions of Linear Equations
3.3 Homogeneous Equations with Constant Coelficients
3.4 Mechanical Vibrations
展開 數學建模導論Introduction to Mathematical Modeling ￥10
什么是數學模型？他們是如何被開發的？我們應該多么信任它們：我們能否對他們的預測保持信心，又知道何時該付諸行動？這些問題，數學建模從業者經常討論，同時也引起了公民和政策制定者的關注。我們的現代社會需要可依賴的模型，不僅能加深對情境的理解，還能指導政策決策。
這本數學建模入門課程是為攻讀應用數學、生命科學或工程方向的大學四年級學生開發的。課程基于微積分、線性代數和微分方程的知識，涵蓋數學建模中至關重要的基本技術和思維過程。風格刻意隨意，主要目的是解釋本科核心課程中學到的數學如何用來理解物理和生物學中出現的簡單現象，以及相應模型的構建、測試和分析。
本書涵蓋了建模課程中通常考慮的所有標準系統：非線性擺動、混沌映射、捕食者-獵物模型、競爭物種、化學反應，以及后期的擴散融合和空間擴展系統。這些都不是復雜的話題，有人可能會說這些模型過于簡單，難以實用。然而，它們構成了數學建模的基礎，盡管簡單，卻為處理更復雜和現實模型提供了工具。強調通過簡單但通用的方法進行實踐，如量綱分析、相平面分析、基礎不動點理論和數值探索;盡可能通過探索描述它們的數學模型中的相似性來建立不同系統之間的聯系。雖然部分章節涉及隨機性，但大部分文本關注基于差分或微分方程的確定性模型。這是一個刻意的選擇，以便在一學期課程中涵蓋這些內容。最后，由于建模者需要成為科學的良好溝通者，并應理解數學模型的潛在用途和濫用，教材第一章通過幾個例子討論了這些問題。文獻中有
許多關于動力系統的優秀著作，其中一些激發了通過數學模型研究非線性系統的動力。因此，人們可能會質疑開設單獨的數學建模課程的實用性。這里提出的觀點是，數學建模是利用數學知識用數學術語描述世界的藝術。這需要良好的推理能力
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