S8R5的案例
[案例]薄壁彎管在內壓和彎矩作用下的彈塑性坍塌分析
它是一個薄壁彎頭，彎頭系數，半徑比 R/r = 3.07
建模詳細步驟
步驟 1：模型規劃與假設
分析類型： 靜態、通用分析步（Static），考慮幾何非線性（NLGEOM）。
對稱性利用： 由于模型和載荷的對稱性，可以只建立四分之一的模型以顯著減少計算量。
單元選擇： 主體使用減縮積分殼單元（如S8R5或S4R）來模擬薄壁管道結構。
步驟 2：創建部件
分別創建代表直管段和90度彎管段的殼體部件。或一體的彎管部件。
幾何尺寸需嚴格按照案例提供的圖紙進行。關鍵尺寸包括：管道外徑、壁厚、彎管中心線半徑等。
步驟 3：定義材料屬性
材料模型： 定義彈塑性材料。楊氏模量 E = 193MPa，泊松比u= 0.264。名稱為PIPE。
塑性數據：Mechanical--plastic 輸入真實應力-塑性應變曲線數據如下。該曲線顯示材料具有明顯的屈服平臺和硬化行為。
截面屬性Section-LEG,直管段：壁厚0.37
截面屬性Section-LBOW，彎管段：壁厚0.41
步驟 4：裝配與定位
1.將直管彎管部件實例化裝配，直管和彎管間tie（若彎管用ELBOW31B單元，直管用B31單元）。---對應elbowcollapse_elbow31b_b31.inp
2.若用S8R5單元則只有一個零件，不需裝配。
---對應elbowcollapse_s8r5.inp和elbowcollapse_s8r5_fine.inp
步驟 5：設置分析步與輸出請求
創建分析步： 創建static Riks分析步，用于施加彎矩和壓力載荷。
控制參數：打開大變形NLgeom:On。
展開 Abaqus中考慮橫向剪切的復合材料厚殼單元分析
而薄板、中厚板的區分在于單元類型，如下圖所示，S8R5為薄殼單元的一種，S8R為厚殼單元的一種，在設置單元屬性時會有明確的說明：
現在，測試一下薄殼與厚殼計算結果的差異有多大。測試案例是一個帶開孔的板，一側固支，一側加面外位移1mm，分兩種板厚度進行分析，一種是薄板，一種是厚板，結果如下：
（1）薄板（80mm*30mm*1mm開孔板）
應力水平對比，
（a）單元類型S8R (b) 單元類型S8R5
厚殼模型計算得到的橫向剪切應力如下：
可以看出，對于該薄板問題，橫向剪切應力很小，且主要集中在孔邊和固支端。
（2）厚板（80mm*30mm*20mm開孔板）的對比：應力水平差異較大
（a）單元類型S8R (b) 單元類型S8R5
厚殼模型計算得到的橫向剪切應力如下：
針對此類厚板模型，橫向剪切應力水平很高，不可忽略。
※橫向剪切應力輸出變量說明※
TSHR：橫向剪切應力，幫助文檔中的解釋如下，
All transverse shear stress components.Available only for thick shell elements such as S3R, S4R, S8R, and S8RT.Contouring of this variable is supported in the Visualization module ofAbaqus/CAE.
該輸出變量僅適用于S3R，S4R，S8R以及S8RT等厚殼單元，在場輸出中勾選TSHR即可。
展開 abaqus單元類型
殼單元（S）； 實體單元（C）； 梁單元（B）； 桁架單元（T）； 剛體單元（R）。 2.殼單元(S) 殼單元：可以模擬有一維尺寸（厚度）遠小于另外兩維尺寸，且垂直于厚度方向的應力可以忽略的結構。 一般殼單元：S4R,S3R,SAX1,SAX2,SAX2T。對于薄殼和厚殼問題的應用均有效，且考慮了有限薄膜應變； 薄殼單元：STRI3,STRI35,STRI65,S4R5,S8R5,S9R5,SAXA。強化了基爾霍夫條件，即：垂直于殼中截面的平面保持垂直于中截面； 厚殼單元：S8R,S8RT。二階四邊形單元，在小應變和載荷使計算結果沿殼的跨度方向上平緩變化的情況下，比普通單元產生的結果更精確； 對于給定的應用，判斷是屬于薄殼還是厚殼問題，一般：如果單一材料制造的各向同性殼體的厚度和跨度之比在1/20－1/10之間，認為是厚殼問題；如果比值小于1/30，則認為是薄殼問題；若介于1/30－1/20之間，則不能明確劃分。由于橫向剪切柔度在復合材料層合殼結構中作用顯著，故比值（厚跨比）將遠小于“薄”殼理論中采用的比值。具有高柔韌中間層的復合材料（“三明治”復合材料）有很低的橫向剪切剛度并且幾乎總是被用來模擬“厚”殼； 橫向剪切力和剪切應變存在于普通殼單元和厚殼單元中。對于三維單元，提供了可估計的橫向剪切應力。計算這些應力時忽略了彎曲和扭轉變形的耦合作用，并假定材料性質和彎曲力矩的空間梯度很小； 殼單元可以使用每個單元的局部材料方向，各項異型材料的數據，如纖維增強復合材料，以及單元輸出變量，如應力和應變，都按局部材料方向而定義。在大位移分析中，殼單元上的局部材料軸隨著材料各積分點上的平均運動而轉動； 線性、有限薄膜應變、四邊形殼單元（S4R）是較完備的而且適合于普通范圍的應用； 線性、有限薄膜應變、三角形殼單元（S3R）可作為通用的殼單元來應用。
展開 Abaqus案例 | 圓頂跳躍問題
設定
載荷比例因子0.5為終止準則。
請求輸出
進入場輸出請求，在默認的情況下，新增壓力載荷輸出（Pressure Load）。
定義載荷
切換至
Load模組，定義均布載荷10Mpa。
定義邊界
邊界條件已經定義
網格模組
切換至
Mesh模組，單元類型為S8R5
分析任務
切換至
Job模組，直接提交對應的分析任務（已經提前建立好）。
可視化模組
切換至
Visualization模組
Mises 應力
Pressure VS Displacement
為了更好地觀察曲線圖，這里將分割線顯示出來
臨界載荷大約3.5Mpa，超過以后載荷迅速下降至-1.5Mpa，最大載荷約5.5Mpa。為了更詳細描述曲線圖，這里進一步細化
載荷達到最小值之前，位移達到約0.07，之后載荷逐漸提升了。位移達到約0.05時開始發生跳躍（載荷值迅速下降），達到約0.07才開始回升，因此跳躍的位移約0.02.為什么達到0.07之后載荷迅速逐漸上升？因為結構變剛。
切換StaticGeneral模型
定義初始增量0.01，最大增量0.05，如之前的例子添加體積阻尼。
展開 
【JY】Abaqus殼單元概述與應用（一）
1.2 殼單元分類與特性
Abaqus 提供了多種殼單元類型，主要分為以下幾類：
一般殼單元：如 S4R、S3R、SAX1、SAX2、SAX2T 等，對于薄殼和厚殼問題的應用均有效，且考慮了有限薄膜應變。
薄殼單元：如 STRI3、STRI35、STRI65、S4R5、S8R5、S9R5、SAXA 等，強化了基爾霍夫條件，即垂直于殼中截面的平面保持垂直于中截面。
厚殼單元：如 S8R、S8RT 等，二階四邊形單元，在小應變和載荷使計算結果沿殼的跨度方向上平緩變化的情況下，比普通單元產生的結果更精確。
連續殼單元：如 SC6R（6 節點線性單元）和 SC8R（8 節點縮減積分單元），用于復合材料層合板建模，能夠更準確地描述復合材料厚度方向的剪切變形。
1.3 殼單元自由度與坐標系統
殼單元的自由度包括三個平動自由度（沿三個坐標軸方向的位移）和三個轉動自由度（繞三個坐標軸的旋轉）。殼單元法線方向決定了單元的正和負表面，為了正確地定義接觸和解釋輸出數據，必須清楚其對應的是哪個面。殼法線還定義了施加在單元上正壓力載荷的方向，并可以在 Abaqus/Post 中顯示。
殼單元利用材料方向局部化到每個單元。在大位移分析中，局部材料軸隨單元而轉動。ORIENTATION 被用來定義非默認的局部坐標系統。單元的變量，如應力和應變，在局部方向輸出。而TRANSFORM 定義節點的局部坐標系，集中載荷和邊界條件被應用在局部坐標系中。所用節點的輸出，如位移，也默認為基于局部的坐標系。
展開 有限元理論基礎及Abaqus內部實現方式研究系列19： Abaqus幾何非線性的設置和后臺
其實，如果Abaqus做得更人性化一點，應該在幾何非線性開關關閉時，S4單元等的設置界面上Membrane strains：應該變灰才正常。整個的邏輯如下圖所示：
1.3 Abaqus的常用幾何非線性單元分類
Abaqus所有單元都支持幾何非線性，由于Abaqus單元類型太多，我們只列出最常用的梁殼體而且因為iSolver編程而研究過的幾種單元，按幾何非線性的兩個大類分類如下：
類型
小應變
大應變
梁單元
B33，B23
B31，B21
殼單元
S4R5、STRI3、STR65、S4RS、S8R5、S3RS
S4/S4R、S3/S3R、S8R、CPS4/CPS4I、CPS4R
體單元
沒有小應變單元
C3D8/C3D8R、C3D4、C3D10/C3D10M、C3D6、C3D20
注意：Abaqus沒有類似S4R5的完全積分的小應變幾何非線性單元。同時，Abaqus的小應變和大應變單元很多時候與其它的理論是關聯的，譬如S4R5是薄殼理論，S4/S4R是厚殼理論，具體的殼單元理論和分類可以看下方視頻：
https://www.yqgqt.org.cn/college/video/c14948
深入淺出有限元：基礎理論->Abaqus操作->matlab編程
1.4 Abaqus幾何非線性后臺采用的應變驗證
通過上面的分類，可知在Abaqus中梁和殼分別有小應變單元和大應變單元，我們以殼單元的簡單算例來驗證Abaqus幾何非線性采用的應變和上一章的理論的區別，可以發現采用理論、Abaqus和iSolver三者在線性、小應變幾何非線性和大應變幾何非線性三種情況下都完全一致。
展開 有限元理論基礎及Abaqus內部實現方式研究系列28： 幾何非線性的T.L.和U.L.描述方法
1.5.2 Abaqus中U.L.的描述
Abaqus中C3D8/C3D8R、S4/S4R、S3/S3R、B31，B21等非線性單元都采用T.L.的描述方式。采用一個上述同樣的算例，證明如下：
1.5.2.1 Abaqus應變結果
幾何非線性開關NLGeom=On，同時單元類型改為S4R。得到應變：
1.5.2.2 iSolver應變結果
iSolver中也采用S4R的度量方式，同時采用U.L.方式，得到的應變度量如下，可發現，和Abaqus完全一致。
1.6 T.L.和U.L.描述方式的本質
既然Bathe教授在開辟幾何非線性時就創立了T.L.和U.L.兩種虛功原理的描述方式，而且有限元商軟也是按這兩種方式實現的，那Abaqus中為何從頭到尾沒提T.L.還是U.L.的描述方式呢？
我們猜測這是Abaqus有意為之。這兩種虛功原理的描述本來就是描述的同一個物理對象，所以理論上你采取任何一種都可以得到最終的正確解，但無論哪種描述都需要它用到物理量的描述方式結合起來滿足一定的要求，譬如功的共軛、能量守恒、動量守恒等條件。
展開 ABAQUS與你我的約定
對于幾何非線性分析，在ABAQUS/Standard中的小應變殼單元（S4R5, S8R, S8R5,S8RT, S9R5, STRI3, 和 STRI65）使用總體拉格朗日應變算法，應力應變可以相對于參考構型的材料方向改定。墊片單元是小應變小位移單元，默認情況下其應力應變值也是以初始參考構型定義的行為方向輸出。
對于有限膜應變單元（所有的膜單元以及S3/S3R, S4, S4R, SAX,和 SAXA單元）和在ABAQUS/Explicit中的小應變單元，其材料方向是隨著曲面的平均剛性旋轉運動而變以形成當前構型的材料方向。此時這些單元的應力應變則是根據當前的參考構型中的材料方向給出的。（更詳細地說明可以參考ABAQUS相關手冊）。用戶可以決定與*section print和*section file相關的局部坐標系統是固定不動還是隨著曲面的平均剛性運動而旋轉。
應力于應變
在定義材料特性時，在ABAQUS中應力應變的各個分量定義如下順序：
σ11
1-方向的正應力
σ22
2方向的正應力
σ33
3方向的正應力
σ12
1平面內2-方向的剪應力
σ13
1平面內3-方向的剪應力
σ23
2平面內3-方向的剪應力
比如，一個完全各向異性、線彈性矩陣為：
1-、2-和3-方向的確定依靠所選擇的單元類型。對于實體單元就是整體坐標系的空間方向。
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