粘彈塑性的案例
通過UMAT實現基于DP屈服準則的改進西原模型的三維粘彈塑性（蠕變）本構模型
傳統西原模型是目前可以比較好地描述巖石蠕變過程曲線的元件模型，但是，西原模型使用的元件為黏彈、黏塑性元件（如圖1），難以描述巖石屈服破壞后進入加速階段的蠕變變形?；骂A報，特別是臨滑預報在地質災害防治領域具有重要意義。
通過編寫abaqus UMAT子程序，可得到如下結果：
（1）應力狀態較小時，僅發生彈性應變和粘彈性應變，最后隨時間趨于穩定值。
（2）單元屈服時，發生粘彈塑性應變，應變隨加載時長逐漸增加，但尚未達到觸發應變，曲線呈現兩階段特性。
（3）隨著加載時長的增加，應變進一步增加，超越觸發應變后，進入快速蠕變階段，應變快速增加，曲線呈現三階段蠕變特性。
參考文獻：
[1] 齊亞靜, 姜清輝, 王志儉, 等. 改進西原模型的三維蠕變本構方程及其參數辨識[J]. 巖石力學與工程學報, 2012, 31(2): 347-355.
[2] 沈才華, 張兵, 王媛, 等. 基于DP屈服準則的西原本構模型及其運用[J]. 地下空間與工程學報, 2016, 12(2): 402-407.
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展開 【CAE案例】化石燃料發電廠歧管的疲勞蠕變損傷分析
對此在通用結構仿真軟件中調用VISC_CIN2_CHAB模型，這是一種Chaboche 類型的新粘彈塑性行為模型，包括兩個隨動強化和一個非線性各向同性強化。同時使用宏命令MACR_RECAL對所研究的歧管材料，牌號為10CD9-10鋼的行為規律進行了識別，并成功地與 MMC 部門通過 SIDOLO識別的結果進行了比較。
圖3 MACR_RECAL識別結果驗證
03 結果
在降溫循環過程中，冷沖擊結束時，如圖4所示，在接頭部分承受著較大的溫度梯度。同時，如圖5所示，該處的溫度梯度會引起較大的應力分布，接頭部分會顯示出疲勞問題，因此，疲勞現象僅局限于具有很大溫度梯度的部分。
圖4 冷沖擊結束后的溫度場（℃）
圖5 冷沖擊結束后的應力分布
使用IMPR_TABLE功能以表格的形式輸出關鍵部位上的累積塑性形變結果，將兩種設計的歧管的累積塑性形變進行對比，降溫瞬態下的塑性變形結果如圖6所示，與原本設計相比，壁厚更薄的歧管疲勞損傷更小，厚度減少20%的設計，其使用壽命增加約43%，疲勞損傷計算結果見表1。在以后的計算中將考慮包括蠕變造成的損害。為此，將之前計算的結果用于所研究的兩種設計，以確定蠕變損傷情況。最終使用疲勞-蠕變相互作用的非線性模型可以在一定的可信度下評估歧管受到該典型負載時的壽命。
圖6 減溫循環期間在塑性最大應力的高斯積分點處累積塑性變形（%）
表1 疲勞損傷計算(Manson-Coffin曲線)
04 總結
在通用結構仿真軟件中使用VISC_CIN2_CHAB定義的新粘彈塑性行為模型可對部件機械疲勞與蠕變行為進行模擬，從而對其壽命進行預測，為將來重要部件的設計與日常維護提供了新方法。本次模擬結果表明可以通過降低歧管壁厚的方法降低因冷沖擊帶來的機械疲勞現象。
展開 Abaqus UMAT Debug 踩坑系列——DSTRAN顯示為NaN
問題描述：
算一個粘彈塑性的UMAT,在進入塑性之后，計算一定增量步后，DSTRAN顯示為NaN，之后應力應變計算結果均為NaN.
解決辦法：
這個問題我一開始也很蒙，原先想的是DSTRAN是abaqus給的，怎么會是NaN呢？
后來看了一些資料，自己也思考了一下，認為DSTRAN并不是abaqus給的這么簡單，我們這里去想一下DSTRAN是怎么樣算出來的？
DSTRAN實際上是求解紅框中的方程算出來的，那么這樣的話，DSTRAN之所以會變成NaN，就要去兩個地方找原因，要么是DDSDDE雅克比矩陣出了問題，要么是單元應力F出了問題，有了方向之后，去相應出現問題的迭代步去一步步調試看計算輸出，便可以比較方便找到問題。
另外，有很多奇形怪狀的問題都是由于計算步長過大引起的，建議減小步長試試。
展開 GeoFEM的總體介紹
·軟件中包含了多種巖土體的屈服準則和粘彈塑性模型
·軟件采用Microsoft公司的基于COM的組件編程思想。這不僅有利于程序人員的開發和維護，而且提供了一個供用戶進一步擴充軟件功能的開放式接口。
·輸入的原始數據高度共享，支持多種圖件，具有較強的統計功能和圖件輸出能力。
·軟件界面美觀、安裝方便、使用簡單。菜單、加速鍵、工具條、狀態欄、詳盡的在線幫助，使分析人員隨時知道下一步該做什么。
·軟件滿足從初學者到專家在內所有用戶的需要。盡管該程序具有廣泛和復雜的功能，但其組織結構和友好的用戶界面使其易學易用。
材料的力學本構關系
前者又可分為彈性（包括線性、非線性）和塑性（包括理想塑性、應變硬化、應變軟化）兩種，其中塑性本構關系常用增量的形式給出；后者又可分為無屈服的──粘彈性（包括線性、非線性）和有屈服的──粘塑性兩種。
以上這些本構關系還可以進一步組合，如組合成彈塑性本構關系、粘彈塑性本構關系等。
應用
材料的本構方程與力學中普遍適用的基本方程(如平衡方程或運動方程)一起組成完備的方程組，可以在一定的初始條件和邊界條件下求解，得出需求的未知量。材料本構關系定義材料的理想力學模型，如線性彈性本構關系定義線性彈性體，彈塑性本構關系定義彈塑性體。這些理想力學模型是不同力學分支（如彈性力學、塑性力學）的研究對象。事實上，力學的一些分支就是以材料本構關系區分的。
在水利工程中，常用的材料，如混凝土、巖石和土等，都有其相應的本構關系，可用于工程結構和地基的力學分析。其中用得較多的是線性彈性本構關系。它的數學表達式簡單，應用方便，又能反映這些材料的主要力學性質。為了有更好的近似，可采用非線性彈性或彈塑性本構關系。這些本構關系比較復雜，是力學中的重要研究課題。此外，描述混凝土材料的蠕變、松弛等性質也有專門的本構關系。
展開 知識就是力量 | 從力學學科體系說開去
如彈性理論、塑性理論、粘彈性理論、粘彈塑性理論等; (4) 問題的求解、解析方法及數值方法。彈性體力學和流體力學有時也綜合稱為連續介質力學。研究對象包括固體、彈性、塑性、流體（包括牛頓流體和非牛頓流體）等。Ansys結構模塊Mechanical與流體模塊(Fluent和CFX)遵循連續介質力學的普遍原理，如質量守恒、動量定理、能量守恒等。
學科四：固體力學
固體力學是研究可變形固體在外界因素(如載荷、溫度、濕度等) 作用和影響下，其內部質點的位移、運動、應力、應變和破壞等規律的學科。固體力學根據研究內容分以下學科材料力學、結構力學、彈性力學、塑性力學、粘彈塑性介質力學、強度理論、變形固體動力學和實驗應力分析。
Ansys Mechanical提供目前全球最強大的固體力學求解功能，材料力學、結構力學、彈性力學、塑性力學、粘彈塑性介質力學、強度理論和變形固體動力學學科，已經完全集成在Ansys Workbench平臺下。除剛性體分析外，Mechanical的其他模塊默認分析均為可變形體或柔性體。
展開 《巖土工程數值分析》
本書目錄
土木工程研究生系列教材序
前言
緒論
第1章土的本構模型
1.1應力應變分析
1.2土的變形特性
1.3屈服準則與破壞準則
1.4土的本構模型分析
1.5巖土損傷本構理論
參考文獻
第2章有限差分法
2.1有限差分法的基本概念
2.2有限差分格式的建立
2.3有限差分法在巖土工程中的應用
參考文獻
第3章有限元法
3.1概述
3.2有限元法的理論基礎
3.3有限元法的基本過程
3.4有限元法求解時應注意的幾個問題
3.5巖土工程問題常用的幾種單元
3.6等參數單元與數值積分
3.7算例
參考文獻
第4章巖土工程應力及變形問題有限元分析
4.1概述
4.2巖土工程彈性問題有限元分析
4.3巖土工程彈塑性問題有限元分析
4.4巖土工程彈粘塑性問題有限元分析
4.5有限元在巖體支護結構中的應用
4.6算例
參考文獻
第5章邊界元法
5.1概述
5.2彈性力學問題的邊界元解法
5.3彈塑性問題的邊界元解法
5.4邊界元與有限元耦合計算
參考文獻
第6章離散元法
6.1概述
6.2剛性塊體模型
6.3變形體模型
6.4算例
參考文獻
第7章固結問題有限元分析
7.1概述
7.2固結問題的有限元分析
7.3粘彈塑性固結問題的有限元分析
7.4固結數值分析案例
參考文獻
第8章土體滲流問題數值分析
第9章土體溫度場的有限元分析
第10章巖土工程數值分析新方法
展開 粘彈性與蠕變理解
先想要澄清一下粘彈性的概念，很多人認為粘彈性就是蠕變或者松弛，這不完全對。描述粘彈性更為準確的方式應該叫做率依賴，就是本構方程中當時刻應力不僅與當時刻的應變有關，還與當時刻應變速率有關（如果還與以往的歷史相關的話，就叫做粘彈塑性了）。而蠕變與松弛只是當應力或者應變維持在定值的時候，產生的應變增加與應力減小的現象。
分清這個概念很重要，因為在abaqus中定義這些行為的方式是截然不同的，具體來說明一下粘彈性與蠕變（松弛）吧。
1粘彈性
狹義上來講粘彈性是材料在加載過程中應力變化與應變，應變率之間關系的描述，也可以稱為率依賴問題。如果你想要實現沖擊載荷作用下粘彈性材料的反應，這個問題屬于率依賴問題，你可以使用兩種方法定義材料的力學響應，這就是微分型與積分性本構，雖然微分型本構比較直觀明了，平衡方程也好獲得，但是一般常用的還是基于遺傳積分的積分性本構，畢竟微分型本構在基于時間或者頻率離散的有限元方法中難于準確實現。一般的粘彈性本構模型就那幾個，比如maxwell，kelvin，剩下的就是它們的串聯與并聯，如果你有個新模型是n個maxwell串聯的，你可以通過遺傳積分公式輕易獲得松弛模量與蠕變模量。
然而這里又會引出一個新的問題，學過粘彈性力學的人都知道，只要涉及到粘彈性問題勢必逃不過一個數學工具——laplace變換,在這里不想多講laplace變換的內容，大家對于這個數學工具應該都很清楚（如果是初學的話推薦兩本書與粘彈性，laplace變化有關的教材，一個是周光泉的粘彈性理論，還有一本南京工學院，即東南大學出版的《積分變化這本書》），只談談它的物理意義吧，其實laplace變換的最核心思想在于時域與頻域的轉化，一個在時域內控制方程為偏微分方程的轉化到頻域內就是常微分方程了，對于粘彈性的松弛模量與蠕變模量也是這個道理，它存在著時域表示方法與頻域表示方法。
展開 ANSYS 定義非線性材料的TB命令的解釋
PLAW——塑性準則選項，更多內容詳見“PLAW Specifications”。
PRONY——粘彈塑性材料的Prony常數選項，更多內容詳見“PRONY Specifications”。
PZRS——壓阻材料選項，更多內容詳見“PZRS Specifications”。
RATE——率相關塑性選項，同時為BISO、MISO、NLISO特性材料，或符合HILL、BISO、MISO、NLISO的各向同性塑性材料，上述復合材料特性見ANSYS Elements Reference中的Material Model Combinations。更多內容詳見“RATE Specifications”。
SDAMP——材料結構阻尼選項，此處定義的阻尼選項可應用于與周期相關的諧波分析，命令為TBFIELD。更多內容詳見“SDAMP Specifications”。
SHIFT——粘彈性轉變選項，更多內容詳見“SHIFT Specifications”。
SMA——形狀記憶合金的超彈性遲滯模擬選項，無變形，平面應力情況不適用。ANSYS Elements Reference中的Shape Memory Alloys 和ANSYS, Inc. Theory Reference中的 Shape Memory Alloy Material Model in the ANSYS, Inc. Theory Reference 。命令TB,SMA適用于平面應變或軸對稱應力狀態下的PLANE182，PLANE183和SOLID185, SOLID186, SOLID187, and SOLSH190。更多內容詳見“SMA Specifications”。
STATE——用戶自定義變量選項，當激活用戶自定義蠕變選項（TBOPT=100）時，命令格式為TB,USER或TB,CREEP。
展開 最新 | DEFORM V12-13+新功能簡介
3.6 新增粉末材料本構算法模型
新的粉末成形分析可采用粘彈性、彈塑性、粘彈塑性本構進行計算，新的本構通過DEF_POROUS.DAT文件，可選擇設置Green、Oyane、Shima-Oyane、Modified Gurson及Kuhn-Downey模型。
3.7 新增裂紋預測本構算法模型
V13+版本以及將裂紋算法模型增加至20種以上，包括Johnson-Cook、Mohr-Coulomb、Hosford-Coulomb等裂紋模型，可用于切削加工工藝、楔橫軋內部裂紋產生等過程。
3.8 新增Inter Fortran Compiler編譯算法
DEFORM V13.0之前的版本僅支持Absoft Fortran編譯器，最新版本可采用Inter Fortran編譯器進行求解器開發文件的編譯。相對于Absoft編譯器，Inter編譯器在計算速度上更加優異。當采用CG算法或Mumps并行算法時，新的編譯器模擬速度約提升10%-70%。
3.9 新增GPU加速算法
V13.1版本可采用新的GPU算法提升計算速度，對于不同核數的GPU計算速度將提現不同的加速效果。一般情況下計算速度約為CPU速度的2-4倍。
總結
本及未來版本的進一步研發推出，DEFORM將變得更為強大。上述內容為主要的新增技術功能，如需詳細了解，可關注2023DEFORM用戶大會等相關內容。
展開 Nastran應用范圍
Nastran靜力分析
◆ 含慣性釋放的靜力分析
◎ 自由結構的準靜態響應
◆ 非線性靜力分析
NASTRAN屈曲分析
◆ 線性屈曲
◆ 非線性屈曲
◎ 三種弧長法
◎ 幾何非線性失穩
◎ 彈塑性失穩
◎ 后屈曲
◆ NASTRAN動力學分析
◎ 直接瞬態響應 ◎ 模態瞬態響應
◎ 直接頻率響應 ◎ 模態頻率響應
◎ 響應譜分析 ◎ 隨機振動響應分析
◎ 復特征值計算 ◎ GDR矩陣縮減法
◎ 非線性瞬態分析 ◎ 聲學分析
◎ 動力靈敏度分析
◆ NASTRAN非線性分析
◎ 幾何非線性: 大變形/旋轉, 大塑性
◎ 材料非線性: 塑性, 粘彈/塑性, 超彈性, 蠕變
◎ 非線性接觸, 彈簧, 阻尼單元
◎ 隨溫度相關的非線性
◎ 非線性瞬態動力學
NASTRAN熱傳導分析
◆ 線性/非線性分析 ◆ 熱傳導
◆ 自由/受迫對流 ◆ 穩態/瞬態分析
◆ 輻射(多腔,對空間) ◆ 熱控系統分析
◆ 相變分析
NASTRAN氣動彈性分析
◆ 靜動氣彈響應分析
◆ 氣動顫振分析
◆ 氣彈優化分析
◆ 超音速, 亞音速理論
NASTRAN流－固耦合分析
◆ 流-固耦合法
◎ 聲學和噪聲控制 ◎ 直接法或模態法分析動力響應
◆ 水彈性流體單元法
◎ 可壓縮、含重力、有結構界面的流體
◎ 模態分析，瞬態分析，復特征值和頻率響應分析
◆ 虛質量法
◎ 結構浸在液體中 ◎ 容器內液體晃動
展開 
有限元軟件對比
編輯本段SciFEA
SciFEA軟件目前開發的計算功能包括梁、板、殼結構計算；彈性、彈塑性、粘彈性、粘彈塑性、非線性彈性計算；熱分析、流體分析、流固耦合、熱固耦合、熱流固耦合計算等功能。計算的類型包括靜力、動力、模態分析等。目前，SciFEA軟件已形成了單機版、網絡版、集群并行版、GPU并行版，GPU并行版是基于新的GPU/CPU混合架構的并行有限元計算系統。SciFEA可用于機械、土木、電氣、電子、熱能、航空航天、地質、能源等專業的有限元計算分析。也可用于高校研究所等單位的有限元教學與科研。
1．SciFEA軟件結構及特點
SciFEA拋棄了傳統CAE軟件復雜結構體系設計模式，采用直接面向用戶需求的獨立模塊開發方式。SciFEA軟件中的功能模塊保持了計算的獨立性，對CAE軟件功能擴展的復雜度降低。同時，進一步和行業需求集成的靈活度增加。
SciFEA軟件包括軟件操作界面、前后處理和計算功能模塊三大部分。前后處理采用歐洲工程數值模擬中心開發的GiD軟件包，SciFEA3.0版提供計算功能模塊包括：彈性計算、塑性計算、流體計算、粘彈性計算、材料計算、結構計算、損傷破裂計算、水熱力耦合計算、傳熱計算、滲流計算、電磁計算、電熱力耦合計算、巖土計算、熱固耦合計算、化學反應計算等；計算類型包括穩態、瞬態、動力、非線性等。
SciFEA發布的計算功能模塊均提供算例，用戶可以結合算例學習SciFEA。SciFEA的用戶模塊掛載功能實現了計算模塊的快速整合以及耦合問題的快速求解。
2．SciFEA軟件系列
SciFEA目前提供單機版、網絡版、機群并行版、顯卡（GPU）并行版，目前發行的版本為3.0版本。單機版、網絡版均提供免費試用的版本。使用版本的使用方式和正式版本一致，只是在計算的單元規模上有少于3000個單元的限制。
展開 有限元分析
編輯本段SciFEA
SciFEA軟件目前開發的計算功能包括梁、板、殼結構計算；彈性、彈塑性、粘彈性、粘彈塑性、非線性彈性計算；熱分析、流體分析、流固耦合、熱固耦合、熱流固耦合計算等功能。計算的類型包括靜力、動力、模態分析等。目前，SciFEA軟件已形成了單機版、網絡版、集群并行版、GPU并行版，GPU并行版是基于新的GPU/CPU混合架構的并行有限元計算系統。SciFEA可用于機械、土木、電氣、電子、熱能、航空航天、地質、能源等專業的有限元計算分析。也可用于高校研究所等單位的有限元教學與科研。
1．SciFEA軟件結構及特點
SciFEA拋棄了傳統CAE軟件復雜結構體系設計模式，采用直接面向用戶需求的獨立模塊開發方式。SciFEA軟件中的功能模塊保持了計算的獨立性，對CAE軟件功能擴展的復雜度降低。同時，進一步和行業需求集成的靈活度增加。
SciFEA軟件包括軟件操作界面、前后處理和計算功能模塊三大部分。前后處理采用歐洲工程數值模擬中心開發的GiD軟件包，SciFEA3.0版提供計算功能模塊包括：彈性計算、塑性計算、流體計算、粘彈性計算、材料計算、結構計算、損傷破裂計算、水熱力耦合計算、傳熱計算、滲流計算、電磁計算、電熱力耦合計算、巖土計算、熱固耦合計算、化學反應計算等；計算類型包括穩態、瞬態、動力、非線性等。
SciFEA發布的計算功能模塊均提供算例，用戶可以結合算例學習SciFEA。SciFEA的用戶模塊掛載功能實現了計算模塊的快速整合以及耦合問題的快速求解。
2．SciFEA軟件系列
SciFEA目前提供單機版、網絡版、機群并行版、顯卡（GPU）并行版，目前發行的版本為3.0版本。單機版、網絡版均提供免費試用的版本。使用版本的使用方式和正式版本一致，只是在計算的單元規模上有少于3000個單元的限制。
展開 SFTC Deform 2015 標準版（2D/3D) 金屬體成形仿真軟件功能詳述
專用材料數據庫
ü 包括彈性、剛（粘）塑性、彈塑性、熱剛（粘）塑性和粉末介質材料模型。 網格自動重分功能
ü 計算中大變形部位網格全自動重新剖分，完全智能化，勿須人工干涉。
DEFORM 用來分析變形、傳熱、熱處理、相變和擴散以及晶粒組織變化等。以上的各種現象之 間都是相互耦合的，擁有相應模塊以后，這些耦合效應將包括：由于塑性功、界面摩擦功引起的升溫、 加熱軟化、相變控制溫度、相變內能、相變塑性、相變應變、應力對相變的影響、應變及溫度對晶粒 尺寸的影響以及碳含量對各種材料性能產生的影響等。
l 鍛造分析
ü 冷、溫、熱鍛的成形和熱-力耦合分析。
ü 豐富的材料數據庫，包括各種鋼、鋁合金、鈦合金和高溫合金。
ü 用戶自定義材料數據庫允許用戶自行輸入材料數據庫中沒有的材料。
ü 提供材料流動、模具充填、成形載荷、模具應力、纖維流向、缺陷形成和韌性破裂等信息。
ü 剛性、彈性和熱粘塑性材料模型，特別適用于大變形成形分析。
ü 彈塑性材料模型適用于分析殘余應力和回彈問題。
ü 多孔材料模型適用于分析粉末材料壓實、鍛造及燒結分析。
ü 完整的成形設備模型可以分析液壓成形、錘上成形、螺旋壓力成形和機械壓力成形。
ü 用戶自定義子函數允許用戶定義自己的材料模型、壓力模型、破裂準則和其他函數。
ü 可準確預測折疊、充型不足、裂紋、飛邊等缺陷，材料變形流線與實際物理結果保持一致。
金屬流線變化
ü 流線和質點跟蹤可以分析材料內部的流動信息及各種場量分布。
ü 溫度、應變、應力、損傷及其他場變量等值線的繪制使后處理信息更加豐富。
ü 自動接觸條件及完美的網格再劃分使得在成形過程中即便形成了缺陷，模擬也可以進行到底。
ü 多變形體模型允許分析一模多件或耦合分析模具應力。
ü 磨損分析模型用于評估成形過程中模具磨損情況。
展開 NX Nastran簡介
沖擊譜響應分析
? Aeroelasticity（氣彈分析）
氣彈分析模塊可預測產品結構性能在風場中的動力穩定性和動態 響應，氣動彈性問題涉及氣動、慣性及結構力間的相互作用，可以進行飛機、導彈、懸索橋、電視發射塔甚至煙囪和高壓線的氣動彈性分析和設計。氣動彈性分析功能主要包括：
1. 靜態及動態氣彈響應分析
2. 結構顫振分析
3. 氣動彈性設計靈敏度和優化
4. 亞音速和超音速分析
? Advanced Nonlinear（高級非線性）
高級非線性模塊集成了世界最先進的ADINA解算技術，包括 隱式求解器Sol 601和顯式求解器Sol 701，支持分析類型包括：
1. 1、材料非線性，例如
-- 墊圈(Gasket)材料、超彈性材料
-- 粘彈性材料、彈塑性材料
2. 幾何非線性，接觸問題，例如面接觸、自接觸等
? Rotor Dynamics（轉子動力學分析）
轉子動力學分析主要解決旋轉機械的動力設計，振動分析，故障診 斷等問題。它的主要任務是：預計臨界轉速，預計轉子不平衡引起的同 步振動響應，預計開始失穩的門坎轉速以及轉子在加速或減速過程中的 瞬態響應。NX Nastran轉子動力學是基于SOL110(復模態)實現的，支 持非對稱轉子分析,可以分析航空發動機、壓縮機、離心機、汽輪機、渦輪機和泵等旋轉機械轉子系統的陀螺力矩和動力學特性。
? DMAP
DMAP (直接矩陣提取程序)是NX Nastran高效的二次開發語言，已有30多年歷史。DMAP主要功能包括：
1. 幫助用戶改變或直接產生新的求解序列,實現矩陣的合并、分離、增加、刪除， 或將矩陣輸出到有限元后處理、 機構分析以及測試相關性等一些外部程序中。
2. 用戶可利用DMAP編寫用戶化程序,操作數據庫流程。
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