應(yīng)力松弛的案例
南京大學(xué)胡文兵教授課題組：高分子熔體應(yīng)力松弛的鏈間協(xié)同阻礙機(jī)制
在國(guó)家自然科學(xué)基金委項(xiàng)目資助下，
南京大學(xué)胡文兵教授課題組
采用動(dòng)態(tài)蒙特卡洛分子模擬研究伴隨有應(yīng)力松弛的單雙軸拉伸誘導(dǎo)高分子結(jié)晶的熱力學(xué)、動(dòng)力學(xué)和形態(tài)學(xué)機(jī)制。他們將單鏈應(yīng)力松弛的麥克斯韋線性黏彈性模型引入到動(dòng)態(tài)蒙特卡洛分子模擬中，首先研究了一組平行拉伸變形的高分子鏈在無(wú)熱熔體中發(fā)生應(yīng)力松弛的鏈間協(xié)同阻礙機(jī)制。分子模擬再現(xiàn)了高分子熔體的德拜松弛及其埃倫尼烏斯流體特點(diǎn)。在這樣的線性黏彈性響應(yīng)條件下，他們對(duì)應(yīng)力松弛這一非平衡過(guò)程進(jìn)行了應(yīng)力漲落分析，觀察到對(duì)應(yīng)于漲落峰頂處的過(guò)渡態(tài)出現(xiàn)了自發(fā)的鏈動(dòng)力學(xué)異質(zhì)性所導(dǎo)致的伸展鏈和線團(tuán)兩種狀態(tài)共存現(xiàn)象(圖a)。進(jìn)一步的結(jié)構(gòu)分析表明伸展鏈組分均勻分布在垂直于拉伸方向的平面內(nèi)，說(shuō)明其沒(méi)有發(fā)生聚集分凝，屬于局部漲落現(xiàn)象，而沿著拉伸方向則出現(xiàn)了優(yōu)先松弛的線團(tuán)組分鏈單元富集在中心位置區(qū)域，同時(shí)伸展鏈組分鏈單元富集在兩側(cè)區(qū)域的情況(圖b)，顯示出二者在中心位置處發(fā)生了空間上的競(jìng)爭(zhēng)，即伸展鏈的應(yīng)力松弛在過(guò)渡態(tài)受到了處在中心位置線團(tuán)的空間阻礙作用(圖c)。
(a)本體高分子在約化溫度為30的線性黏彈性條件下發(fā)生應(yīng)力松弛的單鏈應(yīng)力分布曲線隨松弛時(shí)間的演化，顯示在過(guò)渡態(tài)的紅色曲線出現(xiàn)兩個(gè)峰，分別對(duì)應(yīng)線團(tuán)和伸展鏈構(gòu)象；(b)在過(guò)渡態(tài)沿著拉伸方向上線團(tuán)組分鏈單元的分布曲線(紅線)表明其占據(jù)在中心區(qū)域，伸展鏈組分鏈單元的分布曲線(藍(lán)線)則富集在兩側(cè)區(qū)域，這種反差在應(yīng)力松弛的早期就現(xiàn)出端倪；(c)局部的兩條相鄰伸展鏈在應(yīng)力松弛過(guò)程中先后松弛造成中間過(guò)渡態(tài)出現(xiàn)空間擁堵現(xiàn)象示意圖，紅色和藍(lán)色分別代表兩條在熵彈性驅(qū)動(dòng)下發(fā)生松弛回彈的高分子鏈。
可以想象，在應(yīng)力作用下，伴隨著應(yīng)變的發(fā)展，近鄰的本體無(wú)定形高分子鏈之間采取平行取向排列的方式伸展開(kāi)來(lái)。
展開(kāi) T-Section隧道模型(CylinderTSectionWithWall)---應(yīng)力松弛法計(jì)算
相對(duì)應(yīng)的代碼如下:
building-blocks set create "mwu"building-blocks block import from-file "CylinderTSectionWithWall.bset"zone generate from-building-blockszone face skin
3 計(jì)算
計(jì)算過(guò)程如前文所述，首先在自重應(yīng)力下進(jìn)行平衡計(jì)算：
zone initialize-stress
然后使用下面的命令進(jìn)行開(kāi)挖計(jì)算，
zone relax excavate range group "Space"
這個(gè)命令可逐漸減小開(kāi)挖范圍內(nèi)單元的應(yīng)力，剛度和密度，直到它們對(duì)模型產(chǎn)生影響。"zone cmodel null"命令或"zone cmodel delete"命令是一種瞬時(shí)開(kāi)挖單元的做法，假定開(kāi)挖區(qū)域瞬時(shí)完成。為了模擬真實(shí)的施工過(guò)程，F(xiàn)LAC3D引入了隧道工程中“應(yīng)力松弛法”的概念。由于FLAC3D計(jì)算使用動(dòng)力學(xué)原理(F=ma)來(lái)達(dá)到靜態(tài)收斂，因此對(duì)模型的突然更改可能會(huì)產(chǎn)生準(zhǔn)慣性(quasi-inertial)效應(yīng)，人為地夸大了該單元的破壞。緩解這種情況的一種方法是漸進(jìn)挖掘單元，從而使單元移除的影響不太突然。FLAC3D使用了自動(dòng)的單元開(kāi)挖松弛方法，使得開(kāi)挖周?chē)鷨卧绊懙挠绊戨S著時(shí)間的推移逐漸減少，松弛系數(shù)設(shè)為1到0。FLAC3D的默認(rèn)值是使用當(dāng)前的mechanical force ratio (it.zone.mech_ratio)來(lái)伺服控制的。當(dāng)松弛系數(shù)達(dá)到0時(shí)，單元設(shè)置為空本構(gòu)模型NULL, 然后去掉開(kāi)挖單元。
展開(kāi) ABAQUS橡膠墊圈的超彈性及應(yīng)力松弛行為的仿真教程
并擁有各種類(lèi)型的材料模型庫(kù)，可以模擬典型工程材料的性能，其中包括金屬、橡膠、高分子材料、復(fù)合材料、鋼筋混凝土、可壓縮超彈性泡沫材料以及土壤和巖石等地質(zhì)材料，作為通用的模擬工具， ABAQUS 除了能解決大量結(jié)構(gòu)（應(yīng)力/位移）問(wèn)題，還可以模擬其他工程領(lǐng)域的許多問(wèn)題，例如熱傳導(dǎo)、質(zhì)量擴(kuò)散、熱電耦合分析、聲學(xué)分析、巖土力學(xué)分析（流體滲透 / 應(yīng)力耦合分析）及壓電介質(zhì)分析。
橡膠密封墊的密封性常用表面接觸應(yīng)力大小來(lái)表示，其力學(xué)行為常用超彈性本構(gòu)模型來(lái)描述，同時(shí)橡膠具有黏彈性特性，在長(zhǎng)期受壓狀態(tài)下，會(huì)出現(xiàn)力學(xué)松弛現(xiàn)象。
本篇文章展示ABAQUS軟件在仿真橡膠墊的超彈性變形行為及應(yīng)力松弛現(xiàn)象的功能，應(yīng)力釋放模型采用應(yīng)力釋放實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，超彈性模型為Mooney-Rivlin超彈性力學(xué)模型：
在軟件進(jìn)行模型裝配，裝配后如圖1所示。先對(duì)上模具施加位移，待橡膠密封墊片獲得一定應(yīng)力場(chǎng)后再仿真應(yīng)力釋放過(guò)程，分別采用靜力隱身和粘性分析步，然后設(shè)置場(chǎng)變量和歷史變量輸出，分別如圖2和圖3所示。
圖1 模型裝配圖
圖2 變量輸出
圖3 歷史變量輸出
定義上下模具與橡膠密封墊，摩擦系數(shù)為0.16，定義好之后如圖4所示。定義對(duì)稱、強(qiáng)制位移和固定邊界條件，定義好后如圖5所示。
展開(kāi) 瀝青路面粘彈性力學(xué)分析基礎(chǔ)研究 附粘彈性力學(xué)楊挺青下載
當(dāng)施加的作用力很小時(shí)，直至小于彈性極限或屈服極限的時(shí)候，一部分變形在應(yīng)力作用后瞬時(shí)產(chǎn)生，并在應(yīng)力撤除之后瞬時(shí)消失，我們稱這種變形為彈性變形，在這一范圍內(nèi)的應(yīng)力和應(yīng)變關(guān)系為直線關(guān)系。而另一部分變形受應(yīng)力作用時(shí)間的影響，隨著時(shí)間的增加緩慢變大，變形在應(yīng)力撤銷(xiāo)后會(huì)隨著時(shí)間增加而緩慢消失，我們稱這部分變形稱為粘彈性變形。但是當(dāng)瀝青混合料受力較大時(shí)（高于彈性極限和屈服點(diǎn)），因其有很短的受力作用時(shí)間，材料會(huì)呈現(xiàn)彈性或者兼有一部分粘彈性的性質(zhì)。而在很長(zhǎng)的時(shí)間時(shí)，材料的變形除了有瞬時(shí)彈性變形和粘彈性變形之外，還會(huì)有粘塑性變形。部分變形不會(huì)在應(yīng)力撤除之后恢復(fù)，我們稱之為塑性變形。而瀝青混合料應(yīng)力一應(yīng)變狀態(tài)下的應(yīng)力松弛特性的了解有助于我們了解瀝青混合料的工作狀況。應(yīng)力松弛的定義是可變形的物體在恒定應(yīng)變下條件時(shí)，此物體的應(yīng)力隨時(shí)間下降的過(guò)程。荷載作用時(shí)間與應(yīng)力松弛時(shí)間的比值可以決定瀝青混合料是彈性還是粘塑性，若荷載作用時(shí)間遠(yuǎn)大于應(yīng)力松弛時(shí)間，混合料表現(xiàn)為粘塑性。若荷載作用時(shí)間遠(yuǎn)小于應(yīng)力松弛時(shí)間，混合料則表現(xiàn)為彈性。而當(dāng)荷載作用時(shí)間等于應(yīng)力松弛時(shí)間，就會(huì)表現(xiàn)為粘彈性。
瀝青混合料呈現(xiàn)出粘彈性的溫度范圍是比較寬泛的。而動(dòng)態(tài)模量與蠕變?nèi)崃亢?em>松弛模量可以描述混合料粘彈性性質(zhì)。這些基本參數(shù)可以描述多種性質(zhì)包括：材料的非線性粘彈性質(zhì)、破壞特性以及材料的線性粘彈性性質(zhì)。而它們都能表征材料基本的蠕變和松弛特性，也可以說(shuō)這三個(gè)參數(shù)所包含的信息是相同的。那么也就是這三個(gè)參數(shù)是可以相互轉(zhuǎn)換的。但是在實(shí)際的試驗(yàn)當(dāng)中，難以實(shí)現(xiàn)的是直接測(cè)量松弛模量的恒應(yīng)變松弛試驗(yàn)。雖然要實(shí)現(xiàn)測(cè)量蠕變?nèi)崃康暮?em>應(yīng)力蠕變?cè)囼?yàn)相比較容易，可是同樣的存在問(wèn)題，那就是一個(gè)真正的矩形荷載在試驗(yàn)中不可能被得到。不論任何儀器，讓施加的荷載達(dá)到目標(biāo)值都是需要時(shí)間的，這就使誤差產(chǎn)生了。
展開(kāi) 
瀝青路面粘彈性力學(xué)分析基礎(chǔ)研究 附粘彈性力學(xué)楊挺青下載
當(dāng)施加的作用力很小時(shí)，直至小于彈性極限或屈服極限的時(shí)候，一部分變形在應(yīng)力作用后瞬時(shí)產(chǎn)生，并在應(yīng)力撤除之后瞬時(shí)消失，我們稱這種變形為彈性變形，在這一范圍內(nèi)的應(yīng)力和應(yīng)變關(guān)系為直線關(guān)系。而另一部分變形受應(yīng)力作用時(shí)間的影響，隨著時(shí)間的增加緩慢變大，變形在應(yīng)力撤銷(xiāo)后會(huì)隨著時(shí)間增加而緩慢消失，我們稱這部分變形稱為粘彈性變形。但是當(dāng)瀝青混合料受力較大時(shí)（高于彈性極限和屈服點(diǎn)），因其有很短的受力作用時(shí)間，材料會(huì)呈現(xiàn)彈性或者兼有一部分粘彈性的性質(zhì)。而在很長(zhǎng)的時(shí)間時(shí)，材料的變形除了有瞬時(shí)彈性變形和粘彈性變形之外，還會(huì)有粘塑性變形。部分變形不會(huì)在應(yīng)力撤除之后恢復(fù)，我們稱之為塑性變形。而瀝青混合料應(yīng)力一應(yīng)變狀態(tài)下的應(yīng)力松弛特性的了解有助于我們了解瀝青混合料的工作狀況。應(yīng)力松弛的定義是可變形的物體在恒定應(yīng)變下條件時(shí)，此物體的應(yīng)力隨時(shí)間下降的過(guò)程。荷載作用時(shí)間與應(yīng)力松弛時(shí)間的比值可以決定瀝青混合料是彈性還是粘塑性，若荷載作用時(shí)間遠(yuǎn)大于應(yīng)力松弛時(shí)間，混合料表現(xiàn)為粘塑性。若荷載作用時(shí)間遠(yuǎn)小于應(yīng)力松弛時(shí)間，混合料則表現(xiàn)為彈性。而當(dāng)荷載作用時(shí)間等于應(yīng)力松弛時(shí)間，就會(huì)表現(xiàn)為粘彈性。
瀝青混合料呈現(xiàn)出粘彈性的溫度范圍是比較寬泛的。而動(dòng)態(tài)模量與蠕變?nèi)崃亢?em>松弛模量可以描述混合料粘彈性性質(zhì)。這些基本參數(shù)可以描述多種性質(zhì)包括：材料的非線性粘彈性質(zhì)、破壞特性以及材料的線性粘彈性性質(zhì)。而它們都能表征材料基本的蠕變和松弛特性，也可以說(shuō)這三個(gè)參數(shù)所包含的信息是相同的。那么也就是這三個(gè)參數(shù)是可以相互轉(zhuǎn)換的。但是在實(shí)際的試驗(yàn)當(dāng)中，難以實(shí)現(xiàn)的是直接測(cè)量松弛模量的恒應(yīng)變松弛試驗(yàn)。雖然要實(shí)現(xiàn)測(cè)量蠕變?nèi)崃康暮?em>應(yīng)力蠕變?cè)囼?yàn)相比較容易，可是同樣的存在問(wèn)題，那就是一個(gè)真正的矩形荷載在試驗(yàn)中不可能被得到。不論任何儀器，讓施加的荷載達(dá)到目標(biāo)值都是需要時(shí)間的，這就使誤差產(chǎn)生了。
展開(kāi) 旋轉(zhuǎn)流變儀-瞬態(tài)模式
瞬態(tài)模式
1、階躍應(yīng)變速率
階躍應(yīng)變速率測(cè)試是對(duì)樣品施加恒定的剪切速率，測(cè)量材料應(yīng)力的響應(yīng)隨時(shí)間的變化。實(shí)驗(yàn)中所要確定的參數(shù)有：剪切速率，溫度，取樣模式(關(guān)于時(shí)間為對(duì)數(shù)或線性)和數(shù)據(jù)點(diǎn)數(shù)目，方向(對(duì)于應(yīng)變控制流變儀，表示在正應(yīng)變下驅(qū)動(dòng)電機(jī)的旋轉(zhuǎn)方向)。一般允許有多個(gè)連續(xù)的測(cè)試區(qū)間，可以連續(xù)地進(jìn)行不同階躍應(yīng)變速率的測(cè)試。若剪切速率設(shè)定為零，則在數(shù)據(jù)采集時(shí)驅(qū)動(dòng)電機(jī)不轉(zhuǎn)動(dòng)，可以用來(lái)研究穩(wěn)態(tài)剪切后的松弛過(guò)程。階躍應(yīng)變速率測(cè)試可以用來(lái)確定：①恒定溫度下的應(yīng)力增長(zhǎng)和松弛過(guò)程；②穩(wěn)態(tài)剪切后的松弛過(guò)程。
聚合物熔體和濃溶液對(duì)突加的剪切速率有兩種不同的響應(yīng)，這取決于不同的剪切速率。在低剪切速率下，剪切應(yīng)力和第一法向應(yīng)力差隨著時(shí)間逐漸增大，直到得到平衡；在高剪切速率下，剪切應(yīng)力和第一法向應(yīng)力差都存在一個(gè)“過(guò)沖”，然后再降低得到平衡。這種過(guò)沖是由于聚合物纏結(jié)密度的減小需要一定時(shí)間。當(dāng)剪切應(yīng)力的施加快于聚合物的自然響應(yīng)，就會(huì)出現(xiàn)這種過(guò)沖現(xiàn)象。下圖顯示了當(dāng)聚合物熔體或濃溶液在瞬間施加高剪切速率時(shí)應(yīng)力的“過(guò)沖”現(xiàn)象，聚合物鏈的解纏和構(gòu)象的變化速率是其主要的影響因素。
2、應(yīng)力松弛
應(yīng)力松弛是施加并維持一個(gè)瞬態(tài)形變(階躍應(yīng)變)，測(cè)量維持這個(gè)應(yīng)變所需的應(yīng)力隨時(shí)間的變化。實(shí)驗(yàn)中所要確定的參數(shù)有：應(yīng)變，溫度，取樣模式(關(guān)于時(shí)間為對(duì)數(shù)或線性)和數(shù)據(jù)點(diǎn)數(shù)目，方向(對(duì)于應(yīng)變控制流變儀，表示在正應(yīng)變下驅(qū)動(dòng)電機(jī)的旋轉(zhuǎn)方向)。應(yīng)力松弛模量G (t)可以通過(guò)測(cè)得的應(yīng)力除以應(yīng)變常數(shù)得到。下圖顯示了典型的應(yīng)力松弛曲線，其中動(dòng)態(tài)值G′的計(jì)算是假設(shè)G′ (1/ω)? G (t)。
3、蠕變
蠕變實(shí)驗(yàn)正好與應(yīng)力松弛相反，它給樣品施加恒定的應(yīng)力，測(cè)量樣品的應(yīng)變隨時(shí)間的變化。實(shí)驗(yàn)中所要確定的參數(shù)有：應(yīng)力，溫度，取樣模式(關(guān)于時(shí)間為對(duì)數(shù)或線性)和數(shù)據(jù)點(diǎn)數(shù)目。
展開(kāi) ABAQUS-橡膠材料建模
在這種情況下，應(yīng)該提到兩個(gè)非常重要的概念：蠕變和應(yīng)力松弛。蠕變是指在施加恒定的載荷，變形隨著時(shí)間的推移而增大，直到達(dá)到平衡為止。應(yīng)力松弛是指施加恒定變形，產(chǎn)生的反作用力隨著時(shí)間的推移而下降，直到，再次達(dá)到平衡。與超彈性模型一樣，ABAQUS還提供了捕捉這些重要現(xiàn)象的模型，從而考慮線性和非線性粘彈性。用戶必須將這些模型與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)相匹配，支持剪切和體積試驗(yàn)數(shù)據(jù)導(dǎo)入(對(duì)于蠕變和應(yīng)力松弛)。
例子：機(jī)械密封
模型描述在下面的例子中，將使用橡膠材料來(lái)模擬液體的密封。通過(guò)該實(shí)例將更好地理解上述行為，另外還將引入壓力滲透的概念，特別是模擬流體壓力的影響，而無(wú)需對(duì)流體本身進(jìn)行建模。
這個(gè)例子是一個(gè)軸對(duì)稱形狀的密封件，如圖1所示，有三個(gè)唇向內(nèi)延伸，可以很好的匹配內(nèi)管。這三個(gè)嘴唇創(chuàng)造了三個(gè)面，將抵制流體滲入。這里采用Neo Hookean超彈性模型與實(shí)驗(yàn)剪切松弛數(shù)據(jù)的粘彈性模型相結(jié)合。
圖1.三唇密封件的軸對(duì)稱模型
模擬
第一步：安裝密封件：將密封件安裝在剛性管道上，圖2。為了便于觀察，只顯示了1/4模型。當(dāng)密封件安裝在管道后，橡膠材料產(chǎn)生了較大的應(yīng)力，如圖3。這是因?yàn)楣艿赖耐鈴酱笥诿芊饧膬?nèi)徑，從而保證了壓力接觸連接。圖2.裝配前管道和密封件的初始位置，安裝時(shí)管道將軸向下移動(dòng)
圖3.安裝在管道中后在密封件產(chǎn)生的應(yīng)力。
第二步-應(yīng)力松弛：在第二步，隨時(shí)間增加，可以觀察到粘彈性的影響。由于這種隨時(shí)間變化的材料特性，應(yīng)力幾乎松弛到1/4，如圖4。在第1步結(jié)束時(shí)，最大應(yīng)力為214.4 MPa，松弛后最大應(yīng)力降至58.9MPa。
圖4. 50秒后密封件中的應(yīng)力
第三步-壓力滲透：在第三步中，模擬了5 MPa的流體壓力對(duì)管道和上唇表面的壓力作用。
展開(kāi) 浙江大學(xué)謝濤教授團(tuán)隊(duì)《AM》：可自發(fā)變形的超分子形狀記憶聚合物
具體來(lái)說(shuō)，在高溫下編程時(shí)，氫鍵交換速率快，引起部分鏈段松弛，體系中熵驅(qū)動(dòng)力變小，因此在室溫下自發(fā)回復(fù)的速率較慢；而在低溫下編程時(shí)氫鍵交換速率慢，體系的熵驅(qū)動(dòng)力大，在室溫回復(fù)時(shí)速率較快（圖1）。由于時(shí)溫等效性，控制編程時(shí)間同樣可以帶來(lái)不同的熵驅(qū)動(dòng)狀態(tài)。總而言之，通過(guò)控制編程的時(shí)間和溫度，可以實(shí)現(xiàn)自發(fā)的時(shí)序性變形行為。
圖1 網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)及編程原理
基于此原理，通過(guò)數(shù)字化光熱效應(yīng)可以區(qū)域化調(diào)控編程溫度，從而控制各區(qū)域的內(nèi)應(yīng)力松弛程度。而內(nèi)應(yīng)力松弛程度又決定了形狀回復(fù)速率，因此在各區(qū)域的協(xié)同作用下該材料便可實(shí)現(xiàn)二維平面—三維立體—二維平面的自發(fā)變形路徑的編程化。通過(guò)設(shè)計(jì)油墨圖案并且結(jié)合激光切割，可以得到復(fù)雜的非穩(wěn)態(tài)多路徑變形（圖2）。
圖2 非穩(wěn)態(tài)多路徑變形
進(jìn)一步地，將該體系應(yīng)用于光固化3D打印，可以制備具有復(fù)雜三維結(jié)構(gòu)的永久形狀。通過(guò)控制每個(gè)部分的編程溫度與編程時(shí)間，可在該單一材料中實(shí)現(xiàn)自發(fā)順序化變形的4D打印。比如兩個(gè)相同的手掌在經(jīng)過(guò)不同的編程后，就會(huì)出現(xiàn)不一樣的動(dòng)作變化，從而模仿人類(lèi)的猜拳行為（圖3）。
圖3 4D打印
究其本質(zhì)，該材料不同區(qū)域之所以會(huì)有不同的回復(fù)速率，是氫鍵交換引起的應(yīng)力松弛差異導(dǎo)致的。應(yīng)力松弛無(wú)法用肉眼直接進(jìn)行觀測(cè)，但在偏振光下會(huì)由于雙折射而表現(xiàn)為顏色的變化。通過(guò)區(qū)域化控制溫度后，在偏振下便可出現(xiàn)應(yīng)力圖案，并且該圖案會(huì)在所有區(qū)域到達(dá)相同的應(yīng)力松弛程度后消失。
展開(kāi) LS-DYNA動(dòng)態(tài)松弛實(shí)現(xiàn)應(yīng)力初始化設(shè)置重力效應(yīng)時(shí)，關(guān)于關(guān)鍵字設(shè)置的一些思考
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drelax1test和drelax2test分別為動(dòng)力松弛過(guò)程應(yīng)力初始化和后續(xù)載荷施加過(guò)程，第一步重力加速度加載實(shí)現(xiàn)應(yīng)力初始化，第二步重力加速度繼續(xù)加載；
drelax3test為動(dòng)力松弛過(guò)程應(yīng)力初始化和后續(xù)加載一步過(guò)程，下面我們看看它們的關(guān)鍵字設(shè)置具體區(qū)別在哪：
下圖為drelax1test計(jì)算得到的，用時(shí)37s，可以看到時(shí)間顯示是0，只有兩步
這里設(shè)置了IDRFLG=1，ENDTIM=0.0，*DEFINE_CURVE的SIDR=1，意味著該曲線只能用來(lái)應(yīng)力初始化
運(yùn)行drelax2test進(jìn)行重啟動(dòng)時(shí)，需要選取Implicit-to-explicit Sequential Solution，
然后計(jì)算時(shí)候會(huì)提示要求輸入重啟動(dòng)文件，在命令框輸入m=drdisp.sif點(diǎn)擊回車(chē)
就會(huì)繼續(xù)計(jì)算，實(shí)現(xiàn)后面的計(jì)算
注意這里設(shè)置了IDRFLG=2 ENDTIM=0.03，*DEFINE_CURVE的SIDR=1，意味著該曲線只用于瞬態(tài)分析或其他應(yīng)用。
下圖是Drelax3test計(jì)算得到的，用時(shí)49s，發(fā)現(xiàn)有后續(xù)的計(jì)算，也就是后續(xù)的重力加載，導(dǎo)致結(jié)果稍有差別，可以看到時(shí)間顯示是0.03，一共32步
注意這里設(shè)置了IDRFLG=1 ENDTIM=0.03，*DEFINE_CURVE的SIDR=2，意味著該曲線同時(shí)用于初始化和瞬態(tài)分析
注意，約束的是端面
使用上述的動(dòng)態(tài)松弛法進(jìn)行土壤重力的施加，得到的土壤重力分布如下圖所示
展開(kāi) 動(dòng)態(tài)機(jī)械分析 (Dynamic Mechanical Analysis-DMA) 量測(cè)技術(shù)應(yīng)用
圖 5：DMA 分析掃描數(shù)據(jù)可用來(lái)比較不同材料的機(jī)械特性與分子結(jié)構(gòu)差異
動(dòng)態(tài)機(jī)械分析 (DMA) 的應(yīng)力松弛量測(cè)模式
應(yīng)力松弛 (Stress Relaxation) 被定義為通過(guò)在固定位移（應(yīng)變）條件下，使樣品產(chǎn)生變形，并在一段長(zhǎng)時(shí)間內(nèi)監(jiān)測(cè)并量測(cè)作用力（應(yīng)力）的衰減程度來(lái)顯示材料的長(zhǎng)期特性。應(yīng)力 (Stress) 是一個(gè)非常重要的變量，可以顯著影響塑料和復(fù)合材料的性能。誘導(dǎo)應(yīng)力始終是高分子塑料在結(jié)構(gòu)應(yīng)用產(chǎn)品中的一個(gè)重要影響因素，此應(yīng)力可能藉由加工條件、熱履歷、相變化轉(zhuǎn)移、表面劣化或復(fù)合材料中成份的膨脹系數(shù)變化所引起。材料的模量不僅與溫度相關(guān)，而且也會(huì)與時(shí)間相關(guān)，因此聚合物和復(fù)合材料的應(yīng)力松弛行為對(duì)于結(jié)構(gòu)工程師來(lái)說(shuō)是非常重要的議題。應(yīng)力松弛對(duì)于高分子化學(xué)研究人員在開(kāi)發(fā)新型工程塑料時(shí)也是非常重要，因?yàn)?em>松弛時(shí)間和模量受聚合物分子結(jié)構(gòu)和轉(zhuǎn)變溫度所影響。因此聚合物材料必須對(duì)于承受負(fù)載應(yīng)力狀態(tài)下的應(yīng)力松弛和蠕變行為進(jìn)行特性確認(rèn)。
圖 6 針對(duì)粘彈性材料的應(yīng)力松弛量測(cè)程序的示意圖。使用等溫步進(jìn)方法，允許樣品在每個(gè)量測(cè)溫度下以無(wú)應(yīng)力狀態(tài)下達(dá)到熱平衡。然后將樣品荷載應(yīng)力讓形變到設(shè)定的應(yīng)變量。在操作者選擇的時(shí)間區(qū)間內(nèi)，將保持樣品達(dá)成該形變位移所需的驅(qū)動(dòng)能量（應(yīng)力）量測(cè)記錄為時(shí)間的函數(shù)。記錄測(cè)量值之后，移除驅(qū)動(dòng)應(yīng)力并使樣品恢復(fù)到無(wú)應(yīng)力狀態(tài)。該樣品形變恢復(fù)量值（應(yīng)變）可以記錄為操作者選擇的時(shí)間區(qū)段內(nèi)的時(shí)間函數(shù)。如果在某一特定溫度下完成測(cè)量工作，則再升高溫度并重復(fù)進(jìn)行量測(cè)實(shí)驗(yàn)。
展開(kāi) 電工電子殼體用ABS蠕變本構(gòu)方程擬合及長(zhǎng)期變形情況預(yù)測(cè)
在生活中有不少具有蠕變和應(yīng)力松弛現(xiàn)象的例子。例如在燈柱之間，燈絲圈會(huì)隨著時(shí)間不斷下垂變長(zhǎng)，這是燈絲自身重量引發(fā)的蠕變。緊固件如密封圈在放置一段時(shí)間后變松了，這是因?yàn)榘l(fā)生了應(yīng)力松弛現(xiàn)象。打包帶變松，緊繃的橡皮筋變松等都是應(yīng)力松弛現(xiàn)象。在一些產(chǎn)品設(shè)計(jì)如壓力容器，蠕變和應(yīng)力松弛可能引起產(chǎn)品失效，此時(shí)蠕變和應(yīng)力松弛是需要重點(diǎn)考慮的因素。
利用蠕變本構(gòu)方程，可以模擬材料在實(shí)際工作條件下的長(zhǎng)期變形，預(yù)測(cè)結(jié)構(gòu)的壽命，這對(duì)于長(zhǎng)期在高溫條件下服役的產(chǎn)品尤為重要，有利于優(yōu)化產(chǎn)品的設(shè)計(jì)和性能。本文采用電工電子產(chǎn)品殼體常用ABS材料進(jìn)行研究，依據(jù)測(cè)試數(shù)據(jù)擬合得到ABS蠕變本構(gòu)方程，并根據(jù)時(shí)間-溫度-應(yīng)力等效原理對(duì)其在較長(zhǎng)時(shí)期的蠕變變形情況進(jìn)行預(yù)測(cè)，為ABS材料的使用穩(wěn)定性提供一些參考。
采用DMA三點(diǎn)彎曲測(cè)試，分別測(cè)試45°C和55°C下0.3MPa、0.6MPa、1.2MPa下的100h的蠕變測(cè)試，得到蠕變應(yīng)變-時(shí)間曲線，如圖1所示。同時(shí)測(cè)試試樣楊氏模量和泊松比，如表1所示。
a. 45℃不同應(yīng)力水平下的蠕變應(yīng)變曲線
b. 55℃不同應(yīng)力水平下的蠕變應(yīng)變曲線
圖1 不同溫度下的蠕變應(yīng)變-時(shí)間曲線
表1 45℃下的楊氏模量和泊松比
1. 蠕變本構(gòu)方程擬合
蠕變應(yīng)變-時(shí)間曲線一般分為三個(gè)階段：蠕變減速階段，穩(wěn)定恒速階段和蠕變加速階段，根據(jù)測(cè)試情況只有前兩個(gè)階段。一般情況下，蠕變應(yīng)變（蠕變應(yīng)變率）是時(shí)間、應(yīng)力、應(yīng)變、溫度的函數(shù)，蠕變應(yīng)變及蠕變應(yīng)變率可以使用時(shí)間、溫度、應(yīng)力、應(yīng)變相關(guān)函數(shù)的乘積來(lái)表示，具體如下公式（1）：
對(duì)于只有前兩個(gè)階段的測(cè)試情況，比較合適的本構(gòu)方程主要有時(shí)間硬化本構(gòu)、應(yīng)變硬化本構(gòu)、指數(shù)類(lèi)本構(gòu)等，穩(wěn)定階段的本構(gòu)方程對(duì)僅關(guān)注蠕變第二階段有良好效果。
展開(kāi) 
高分子材料流變學(xué)簡(jiǎn)介-流場(chǎng)
小振幅振動(dòng)剪切流動(dòng)流場(chǎng)中的速度ux、剪切速率γ、剪切應(yīng)力τ的表達(dá)為：
γ=γ0cos(ωt)
τ(t)= τ0sin(ωt+δ)
式中：γ0為剪切速率的振幅，δ是相位角。
由于相位差的存在，模量(應(yīng)力與應(yīng)變的比)與粘度都是復(fù)數(shù)，分別稱為復(fù)數(shù)模量G*與復(fù)數(shù)粘度η*。
上面各式中，G′表示聚合物在形變過(guò)程中由于彈性形變而儲(chǔ)存的能量，稱為儲(chǔ)能模量；G″表示形變時(shí)以熱的形式而損耗的能量，稱為損耗模量。η′稱為動(dòng)態(tài)粘度，tgδ稱為損耗角正切，與粘性耗散相關(guān)。在頻率掃描曲線上出現(xiàn)tgδ峰值稱為內(nèi)耗峰，其位置與形狀具有“指紋”特性，與聚合物大分子結(jié)構(gòu)運(yùn)動(dòng)相關(guān)。
當(dāng)振動(dòng)振幅超過(guò)一定數(shù)值后，應(yīng)力響應(yīng)不再呈線性關(guān)系，而是多重諧波，這樣的流動(dòng)稱為大振幅振動(dòng)剪切流動(dòng)。
瞬態(tài)剪切流動(dòng)
聚合物在加工成型時(shí)，必定要經(jīng)歷開(kāi)始流動(dòng)與停止流動(dòng)兩個(gè)階段。在開(kāi)始流動(dòng)時(shí)，聚合物內(nèi)部結(jié)構(gòu)與粘彈特性不斷變化，其應(yīng)力也不斷增大。研究這個(gè)起始流動(dòng)的實(shí)驗(yàn)稱為應(yīng)力增長(zhǎng)實(shí)驗(yàn)。當(dāng)外力停止以后，流動(dòng)隨之停止，變了形的聚合物大分子鏈結(jié)構(gòu)在其本身所貯存的彈性能的作用下發(fā)生回復(fù)，其應(yīng)力也隨之下降，這個(gè)過(guò)程常稱為應(yīng)力松弛。瞬態(tài)剪切流動(dòng)包括應(yīng)力增長(zhǎng)與應(yīng)力松弛兩個(gè)部分。
在應(yīng)力增長(zhǎng)示意圖中，當(dāng)流體的剪切速率比較低的時(shí)候，約化剪切應(yīng)力單調(diào)增加。但剪切速率較高時(shí)，出現(xiàn)了應(yīng)力過(guò)沖現(xiàn)象。達(dá)到應(yīng)力最大值的時(shí)間隨著剪切速率的提高而縮短，而這個(gè)最大值卻隨著剪切速率的提高而上升。約化法向應(yīng)力增長(zhǎng)也有相同的行為。已經(jīng)證明，應(yīng)力過(guò)沖行為還與聚合物的結(jié)構(gòu)密切相關(guān)。也就是說(shuō)，應(yīng)力過(guò)沖實(shí)驗(yàn)研究有可能提示聚合物的內(nèi)部結(jié)構(gòu)的差異。在應(yīng)力松弛示意圖中，原始的剪切速率越大，應(yīng)力松弛速度越快。同樣，松弛曲線的形狀和下降速度還與聚合物的內(nèi)部結(jié)構(gòu)密切相關(guān)。
單軸拉伸流動(dòng)
在聚合物加工中，紡絲是典型的單軸拉伸過(guò)程。
展開(kāi) 引述中科院劉維民院士團(tuán)隊(duì)《Chemical Reviews》綜述：力學(xué)“協(xié)同方法學(xué)”如何指導(dǎo)光學(xué)膠研發(fā)
平面剪切與簡(jiǎn)單剪切測(cè)試用于量化材料在剪切力作用下的模量與強(qiáng)度，對(duì)于評(píng)估光學(xué)膠在界面錯(cuò)動(dòng)或?qū)娱g應(yīng)力下的可靠性至關(guān)重要。
這些基礎(chǔ)數(shù)據(jù)不僅是材料篩選與質(zhì)控的依據(jù)，更是構(gòu)建精準(zhǔn)本構(gòu)模型、進(jìn)行有限元仿真的必備輸入。
量化“非共價(jià)作用”的耗能效率：
動(dòng)態(tài)疲勞裂紋擴(kuò)展測(cè)試
綜述強(qiáng)調(diào)，非共價(jià)相互作用是分子工程的核心耗散機(jī)制。我們的此項(xiàng)測(cè)試，通過(guò)精確測(cè)量裂紋擴(kuò)展速率（da/dN），能直接量化不同分子設(shè)計(jì)（如氫鍵密度、離子相互作用強(qiáng)度）在循環(huán)載荷下反復(fù)斷裂與重建的耗能效率，為評(píng)判分子設(shè)計(jì)方案的長(zhǎng)期耐久性提供最直接的實(shí)驗(yàn)證據(jù)。
預(yù)判“異質(zhì)結(jié)構(gòu)”的失效起點(diǎn)：
靜態(tài)蠕變裂紋擴(kuò)展與多軸測(cè)試
針對(duì)綜述中重點(diǎn)提及的異質(zhì)模量組分與機(jī)械互鎖等結(jié)構(gòu)工程策略，靜態(tài)蠕變測(cè)試能揭示在持續(xù)應(yīng)力下，裂紋是否傾向于在模量過(guò)渡區(qū)萌生和緩慢擴(kuò)展。而雙軸十字拉伸測(cè)試則能評(píng)估異質(zhì)結(jié)構(gòu)在復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)下的各向異性行為，判斷其設(shè)計(jì)是否真正實(shí)現(xiàn)了應(yīng)力均化。
我司測(cè)試獲得的靜態(tài)蠕變裂紋擴(kuò)展測(cè)試應(yīng)力應(yīng)變曲線
評(píng)估“網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)”的長(zhǎng)期穩(wěn)定性：
應(yīng)力松弛測(cè)試
無(wú)論是分子工程中的交聯(lián)劑效應(yīng)，還是結(jié)構(gòu)工程中的溶劑相調(diào)控，最終都影響了聚合物網(wǎng)絡(luò)的粘彈性。應(yīng)力松弛測(cè)試能精準(zhǔn)捕捉網(wǎng)絡(luò)鏈段在恒定形變下的重組與流動(dòng)特性，預(yù)測(cè)材料在長(zhǎng)期服役中的夾持力保持率，防止因應(yīng)力松弛導(dǎo)致的粘接失效。
我司測(cè)試獲得的應(yīng)力松弛測(cè)試應(yīng)力應(yīng)變曲線
?
我們的專注：為您揭示材料力學(xué)行為的內(nèi)在邏輯
易瑞博科技團(tuán)隊(duì)源于清華大學(xué)在材料力學(xué)領(lǐng)域的深厚積累。我們專注于一件事：運(yùn)用專業(yè)的測(cè)試與分析手段，幫助您看清從分子/結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)到宏觀性能與失效的內(nèi)在邏輯。
展開(kāi) Abaqus在橡膠密封墊設(shè)計(jì)中的工程化應(yīng)用
根據(jù)線性黏彈性理論假設(shè)，應(yīng)力松弛率與瞬時(shí)應(yīng)力成正比，在小應(yīng)變情形下瞬時(shí)應(yīng)力又與應(yīng)變成正比。而蠕變和應(yīng)力松弛現(xiàn)象是黏彈性特性的兩種表現(xiàn)方式。結(jié)果顯示橡膠密封墊產(chǎn)生了較大的應(yīng)力和應(yīng)變，會(huì)造成橡膠的應(yīng)力松弛和蠕變，結(jié)構(gòu)失效，失去原有的密封能力。
3. 優(yōu)化方案分析
3.1 優(yōu)化方案的提出
根據(jù)以上分析結(jié)果，由于橡膠密封墊、缸蓋和缸蓋罩的結(jié)構(gòu)形式和材料已經(jīng)不能更改，提出更改設(shè)計(jì)公差達(dá)到改變橡膠密封墊壓縮距離的優(yōu)化方案，更改后截面詳細(xì)尺寸見(jiàn)表3，可得壓縮距離變?yōu)?.4-2.8mm。
3.2優(yōu)化方案的分析與評(píng)估
針對(duì)優(yōu)化方案，需要同時(shí)評(píng)估橡膠密封墊的密封能力和橡膠是否失效。因此，綜合橡膠密封墊最大/最小壓縮距離和橡膠最大/最小硬度，共計(jì)四種組合進(jìn)行有限元分析，分析方法不變。
優(yōu)化方案的密封壓力結(jié)果見(jiàn)圖8。對(duì)于兩種截面，在四種組合情況下，橡膠密封墊與缸蓋罩、缸蓋的接觸壓力均大于1Mpa。在無(wú)介質(zhì)壓力的情況下，能保證很好的密封效果。
Mises應(yīng)力結(jié)果見(jiàn)圖9，應(yīng)變結(jié)果見(jiàn)圖10。可見(jiàn)優(yōu)化方案中，橡膠密封墊的應(yīng)力和應(yīng)變顯著下降，產(chǎn)生應(yīng)力松弛和蠕變的危險(xiǎn)較小。
按照優(yōu)化方案，修改工藝參數(shù)生產(chǎn)樣件并進(jìn)行了試驗(yàn)，該發(fā)動(dòng)機(jī)缸蓋罩橡膠密封墊未出現(xiàn)壓破碎問(wèn)題，密封性能也得到了保障。
4. 結(jié)束語(yǔ)
使用Abaqus軟件進(jìn)行橡膠密封墊的二維有限元分析可以較準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)橡膠密封墊的接觸壓力、應(yīng)力和應(yīng)變的分布情況和數(shù)值，驗(yàn)證橡膠密封墊性能，并且可以根據(jù)分析結(jié)果對(duì)橡膠密封墊進(jìn)行結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)，節(jié)省試驗(yàn)費(fèi)用，縮短開(kāi)發(fā)周期。
由于橡膠失效機(jī)理較復(fù)雜，本文僅通過(guò)應(yīng)力和應(yīng)變的大小進(jìn)行定性評(píng)估，后期有待深入探索。
（引用ABAQUS2014用戶論文集）
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展開(kāi) 基于ansys渦輪盤(pán)蠕變及低周疲勞壽命可靠性分析方法
此外，由于金屬材料在高溫和高應(yīng)力下存在明顯的蠕變變形，從而造成渦輪盤(pán)存在應(yīng)力松弛現(xiàn)象，是否考慮應(yīng)力松弛效應(yīng)的壽命預(yù)測(cè)可能導(dǎo)致相差幾倍甚至上百倍的差別
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