球差的案例
FRED：平凸透鏡球差分析
五種單色像差分別為：球差，慧差，像散，場曲和畸變
兩種色差：球色差和倍率色差
下面我們來詳細分析球差產生的原因：
球差概念
什么是球差？其實球差也叫球面像差，是指軸上物點發出的光束通過球面透鏡時，透鏡不同孔徑區域的光束最后匯聚在光軸的不同位置，在像面上形成圓形彌散斑，這就是球差。
在FRED中如何表示呢？
FRED中球差的表述
打開FRED軟件，設計一個新的平凸透鏡R1=0,R2=-25.4 ;厚度5.08 ;半孔徑12.7材料為標準玻璃。
光源選擇為垂直方向的線光源
X方向的光線數1；
Y方向的光線數51；
孔徑:11.7mm*11.7mm
Z軸負方向：5mm
尋找最佳焦點：
最佳幾何焦點的概念在FRED是RMS最小值的位置,而近軸像平面的位置RMS并不是最小值，對于近軸的位置我們可以使用減小光源的半孔徑的大小，可選取半孔徑1mm*1mm。
1、 追跡光線
2、 點擊analyses/ Best geometric focus
3、 生成報告
在Z方向最佳幾何焦點位置為45.689443，
建立探測平面及分析面
注意此時的沿著Z方向的平移值即為最佳幾何焦點位置值。
光線追跡（1*51,子午光線）
點列圖：（光線設置為51*51）
打開輸出窗口，我們可以看到其RMS和幾何尺寸大小，
如果系統中只存在球差，那么我們可以估算其球差大小為其最大點列圖最大尺寸，為1.500344mm。
但在實際的應用中，我們只需要計算其賽德爾系數SPHA。
如何查看三階像差賽德爾系數大小：
我們這里利用近軸分析工具“paraxial analysis”,可以計算系統的一階和三階系數。
1.
展開 平凸透鏡球差分析
</p><p>五種單色像差分別為：球差，慧差，像散，場曲和畸變</p><p>兩種色差：球色差和倍率色差</p><p>下面我們來詳細分析球差產生的原因：</p><p><strong>球差概念</strong></p><p>什么是球差？其實球差也叫球面像差，是指軸上物點發出的光束通過球面透鏡時，透鏡不同孔徑區域的光束最后匯聚在光軸的不同位置，在像面上形成圓形彌散斑，這就是球差。</p><p class="ql-align-center"><img src="https://q8.itc.cn/images01/20250721/1734b8f24e3443508ab8cb55f5db767e.png" height="244" width="503"></p><p>在FRED中如何表示呢？</p><p><strong>FRED中球差的表述</strong></p><p>打開FRED軟件，設計一個新的平凸透鏡R1=0,R2=-25.4 ;厚度5.08 ;半孔徑12.7材料為標準玻璃。
展開 利用消球差透鏡對各種偏振光束進行深聚焦
高NA物鏡通常被認為是消球差透鏡。 通過VirtualLab Fusion中消球差透鏡，我們展示了如線性、圓形和徑向偏振光束等各種偏振光束的聚焦。 我們研究了關于不同形狀的孔徑的聚焦場，例如圓形和環形孔徑。
摘要
[VirtualLab] 利用消球差透鏡對各種偏振光束進行深聚焦
高NA物鏡通常被認為是消球差透鏡。 通過VirtualLab Fusion中消球差透鏡，我們展示了如線性、圓形和徑向偏振光束等各種偏振光束的聚焦。 我們研究了關于不同形狀的孔徑的聚焦場，例如圓形和環形孔徑。
建模任務
圓形與環形孔徑：線偏振入射
圓形與環形孔徑：圓偏振入射
圓形與環形孔徑：徑向偏振入射
走進VirtualLab Fusion
VirtualLab Fusion技術
文件信息
進一步閱讀
? 分析高NA物鏡的聚焦特性
利用Debye-Wolf積分研究理想矢量聚焦情況
VirtualLab Fusion：利用消球差透鏡對各種偏振光束進行深聚焦
高NA物鏡通常被認為是消球差透鏡。 通過VirtualLab Fusion中消球差透鏡，我們展示了如線性、圓形和徑向偏振光束等各種偏振光束的聚焦。 我們研究了關于不同形狀的孔徑的聚焦場，例如圓形和環形孔徑。
建模任務
圓形與環形孔徑：線偏振入射
圓形與環形孔徑：圓偏振入射
圓形與環形孔徑：徑向偏振入射
走進VirtualLab Fusion
VirtualLab Fusion技術
文件信息
VirtualLab 利用消球差透鏡對各種偏振光束進行深聚焦
高NA物鏡通常被認為是消球差透鏡。 通過VirtualLab Fusion中消球差透鏡，我們展示了如線性、圓形和徑向偏振光束等各種偏振光束的聚焦。 我們研究了關于不同形狀的孔徑的聚焦場，例如圓形和環形孔徑。
建模任務
圓形與環形孔徑：線偏振入射
圓形與環形孔徑：圓偏振入射
圓形與環形孔徑：徑向偏振入射
走進VirtualLab Fusion
VirtualLab Fusion技術
文件信息
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分析高NA物鏡的聚焦特性
利用Debye-Wolf積分研究理想矢量聚焦情況
利用消球差透鏡對各種偏振光束進行深聚焦
高NA物鏡通常被認為是消球差透鏡。 通過VirtualLab Fusion中消球差透鏡，我們展示了如線性、圓形和徑向偏振光束等各種偏振光束的聚焦。 我們研究了關于不同形狀的孔徑的聚焦場，例如圓形和環形孔徑。
建模任務
圓形與環形孔徑：線偏振入射
圓形與環形孔徑：圓偏振入射
圓形與環形孔徑：徑向偏振入射
走進VirtualLab Fusion
VirtualLab Fusion技術
文件信息
進一步閱讀
分析高NA物鏡的聚焦特性
利用Debye-Wolf積分研究理想矢量聚焦情況
光學設計中的像差
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球差
初中我們就知道，放大鏡（凸透鏡）可以聚焦，讓光線匯聚去烤螞蟻烤樹葉，但是它會將光線匯聚成一個理想的點嗎，顯然是不能的，如下圖所示。
在這種聚焦的時候，光線不能很好的聚集在一個點上，我們稱它為球差。下圖為光線到達像面上的分布形狀，會呈現明顯的彌散環，紅色為標注。
那這種偏差怎么去消除呢，方法也很簡單，正負透鏡組合消除球差。因為正透鏡有負球差，負透鏡有正球差。正負組合，正負球差就會抵消，如下圖所示。
明顯看到，聚焦的效果已經明顯好了很多，值得注意的是，正透鏡通常為冕牌K玻璃，負透鏡通常為火石F玻璃。
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慧差
慧差可以理解成有角度的光線進入系統后在像面上形成的球差，球差是0°角度進入系統的，如下圖所示。
慧差在像面上的分布形狀是一個有頭有尾的彗星圖案，所以稱它為慧差。
那么慧差怎么去消除呢，其實，在結構正確、優化方法正確的情況下，只要把彌散斑收斂到位，所有的像差都會隨之矯正的，不然強行用操作數減小某一個像差，會給其他像差造成很大的影響。后續的文章中會陸續提到的。
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像散
如下圖為像散的描述圖（圖片來源網絡）
像散有很多人覺得很抽象，不好理解，來打個比方就知道了。
展開 為什么大部分鏡頭在最大光圈下畫質下降
由1引起的，稱為色差，由2引起的，稱為球差，由3引起的，稱為衍射效應。一般來說，像差對畫質的劣化作用會隨視場角(視角)和孔徑(光圈)增大而加大。
因為衍射效應會在孔徑縮小的情況下會變得更嚴重，簡單來說就是光圈越小畫質越差，所以這里我們不作討論。我們要討論的是幾種色差和像差，它們分別是軸向色差、球差、橫向色差(倍率色差)、慧差、場曲、像散和畸變。前兩者影響整個像場，后五者之影響斜入射的光線而不影響中心區域。
軸向色差：簡單來說就是不同波長的光折射率不一樣，聚不到一起來。
球差：簡單來說就是一快鏡頭不能把光線聚在一點。
橫向色差
慧差
實際效果
場曲
像散
畸變
以上就是初級色差和球差，它們中有的受通光孔徑(光圈)影響，有的沒有關系，詳細見下表，也是本題的答案了。
對于以上的像差，不是只能通過縮小光圈作改善的，也有其他方法。例如加入膠合復消色差結構，就可以大大改善球差、慧差。
通過加入螢石和超低色散玻璃，能夠改善橫向像差。
通過非球面鏡，我們可以改善球差。
這就是為什么我們今天能樂呵呵地大光圈鏡頭了
展開 光學設計中的點列圖
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球差、色差
先看看這個0視場（軸上光線）的點列圖，
①首先紅綠藍三個顏色沒有重合的很好，那么就認為它有軸向（軸上）色差
②知道有色差，但是要知道色差肯定有啊，關鍵是這個色差有沒有在你的容忍范圍里面
③有球差，因為你發現有很多個彌散環，但是你也要知道球差肯定是有的，關鍵是這個球差有沒有在你的容忍范圍里面
④所以，點列圖，只是一個讓你去判斷目前光路中哪個像差比較嚴重，也就是說，點列圖只是一個定性的工具，而不是定量的。這個概念一定是要清楚的。
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言歸正傳
慧差
看這個點列圖，已經揉成一團糟了，大概能看出的是
①色差還好，短波色差會大點，很正常
②發現紅綠藍三個顏色都有拖尾（圖中標注），說明該視場，孔徑邊緣的地方有拖尾（如下圖紅色標注就是孔徑邊緣，藍色標注就是孔徑中心）
③這個拖尾叫做慧差，上一篇文章有提到。我們可以放大系統圖看看
④發現的確有拖尾，但是嚴不嚴重呢，你的容忍范圍是多少呢，你也不知道，所以說看點列圖只定性，不能定量。
展開 VirtualLab：施密特-卡塞格林望遠鏡
建模任務
施密特校正板
主鏡背面
反射鏡正面
孔徑
澤尼克&賽德爾像差探測器
總結 - 元件…
球差
為了證明施密特校正板的效果，在有和沒有它的情況下進行了模擬。在沒有校正板的情況下，焦平面上存在強烈的球差(真實彩色視圖)。
球差
在偽彩色中，可以更定量地評估校正效果。結果表明，修正后的焦點表現出大兩個數量級的能量密度。此外，所有波長的波前測量誤差從約從10λ減小到約0.1λ(在球面參考孔徑后測量)。
傾斜照明
為了研究其他像差，以較小的入射光傾角(0.25°)重復模擬。結果表明，像差校正對非正入射光也有效。
傾斜照明
在傾斜照明的情況下，測量的像差在單個波長以下表現出非常小的彗差和散光值，因此不是很顯著。
文件信息
延伸閱讀
◇ Herrig Schiefspiegler望遠鏡
◇ 用于激光導引星的無焦系統
◇ 波前誤差探測器
展開 
低維非晶材料動力學行為研究新進展 附材料的動力學行為張慶明下載
（a）制樣過程與樣品形貌示意圖，（b）為球差電鏡下的顆粒狀薄膜形貌，標尺為10nm，（c）納米顆粒的尺寸分布，（d）非晶態與含有晶態結構顆粒的區分，紅色為純非晶顆粒，藍色為含有晶態結構的顆粒。
圖2. 非晶納米顆粒的類液體動力學行為。（a）在高分辨電鏡連續拍照條件下拍攝的四個納米顆粒的合并過程，（b）顆粒合并模型示意圖，（c）為納米顆粒粘度與尺寸呈現的冪律關系。
圖3. 同一探測條件下非晶納米顆粒、晶態納米顆粒及非晶-晶態納米顆粒的合并過程比較。紅色圈內為非晶顆粒的合并，藍色圈內為晶態顆粒的合并，黃色圈內為非晶-晶態納米顆粒的合并。
圖4. 球差電鏡觀測圖3中三類納米顆粒合并隨時間演化的詳細過程。
下載地址：材料的動力學行為張慶明
展開 VirtualLab：施密特-卡塞格林望遠鏡
建模任務
施密特校正板
主鏡背面
反射鏡正面
孔徑
澤尼克&賽德爾像差探測器
總結 - 元件
…
球差
為了證明施密特校正板的效果，在有和沒有它的情況下進行了模擬。在沒有校正板的情況下，焦平面上存在強烈的球差(真實彩色視圖)。
球差
在偽彩色中，可以更定量地評估校正效果。結果表明，修正后的焦點表現出大兩個數量級的能量密度。此外，所有波長的波前測量誤差從約從10λ減小到約0.1λ(在球面參考孔徑后測量)。
傾斜照明
為了研究其他像差，以較小的入射光傾角(0.25°)重復模擬。結果表明，像差校正對非正入射光也有效。
傾斜照明
在傾斜照明的情況下，測量的像差在單個波長以下表現出非常小的彗差和散光值，因此不是很顯著。
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◇
Herrig Schiefspiegler望遠鏡
◇ 用于激光導引星的無焦系統
◇ 波前誤差探測器
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施密特校正板
主鏡背面
反射鏡正面
孔徑
澤尼克&賽德爾像差探測器
總結 - 元件…
球差
為了證明施密特校正板的效果，在有和沒有它的情況下進行了模擬。在沒有校正板的情況下，焦平面上存在強烈的球差(真實彩色視圖)。
球差
在偽彩色中，可以更定量地評估校正效果。結果表明，修正后的焦點表現出大兩個數量級的能量密度。此外，所有波長的波前測量誤差從約從10λ減小到約0.1λ(在球面參考孔徑后測量)。
傾斜照明
為了研究其他像差，以較小的入射光傾角(0.25°)重復模擬。結果表明，像差校正對非正入射光也有效。
傾斜照明
在傾斜照明的情況下，測量的像差在單個波長以下表現出非常小的彗差和散光值，因此不是很顯著。
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延伸閱讀
◇ Herrig Schiefspiegler望遠鏡
◇ 用于激光導引星的無焦系統
◇ 波前誤差探測器
展開 前沿進展 | 多焦點光場顯微成像技術
球差作為一種常見的光學畸變，在傳統的成像系統中并不收歡迎。但對于光場成像系統而言，通過折射率不匹配來引入球差是一種簡單有效的重排子孔徑焦點的方法。如圖1b所示，在光瞳面加入一個理想的中心對稱球差，各子孔徑分量的聚焦深度由子孔徑位置與光瞳面中心的相對距離決定，導致各子孔徑分量的軸向高分辨率位置偏移，能量被重新分布。通過適當的重建算法合并所有角度的信息，則可以獲得擴展景深的高分辨率大尺度重建體（圖1c）。
圖1 SAsLFM原理。(a) SAsLFM示意圖。（掃描周期為3×3）。與每個微透鏡中心有相同相對位置的像素被重新排列在一起，形成子孔徑分量。 (b) 子孔徑光路編碼示意。不同子孔徑的光線在入水時改變了它們原來的方向，最終聚焦在不同的深度。經過球差調制后，子孔徑點擴散函數(point-spread-function, PSF)的強度分布發生了變化。(c) 重新排列的SAsLFM圖像的子孔徑分量根據對應的子孔徑位置被分為幾組。同一組內的分量包含從特定深度范圍內獲得的高分辨率內容。通過相空間重建算法可以充分恢復子孔徑數據中包含的高分辨率三維信息。
研究人員首先使用10× /0.28NA長工作距離干鏡對USAF-1951分辨率板成像，以此定量實驗來說明SAsLFM的成像性能。如圖2中所示，sLFM的分辨率隨著離焦距離的增大而快速下降，而SAsLFM在軸向上顯著延續了高分辨率覆蓋范圍。
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