電磁場理論的案例
電磁學理論的建立
對 麥克斯韋的功績，愛因斯坦作了很高的評價，他在紀念麥克斯韋逝世100周年的文集中寫道：“自從牛頓奠定理論物理學的基礎以來，物理學的公理基礎的最偉大 的變革是由法拉第和麥克斯韋在電磁現象方面的工作所引起的。”“這樣一次偉大的變革是同法拉第、麥克斯韋和赫茲的名字永遠連在一起的。這次革命的最大部分 出自麥克斯韋。”
洛倫茲在1892年發表了《麥克斯韋電磁學理論及其對運動物體的應用》，在對麥克斯韋電磁場理論修訂的基礎上提出了著名的經典電子論。他將電磁波（包括可見 光）經過物質時呈現的各種宏觀電磁現象，都歸結為電磁波與物質中在準彈性力作用下電子的相互作用的結果。從這一簡單的假設出發，洛倫茲成功地解釋了物質中 一系列的電磁現象，以及物質在電磁場中運動的一些效應。洛倫茲的電子論為塞曼效應提供了理論依據和科學解釋。在洛倫茲的電子論中，電子的運動是一切電磁場的根源。
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Comsol基于場路耦合的三相電力變壓器電磁場計算
關鍵詞：電力變壓器；電磁性能；場路耦合；有限元；數值計算
1. 基于有限元法三維場路耦合數學模型
1.1 基礎理論
電磁場理論的基礎是麥克斯韋方程組，它適用于所有宏觀電磁現象的描述，是工程電磁場問題的數學基礎。麥克斯韋方程組一共包含四個方程，如下方程所示，分別描述了安培定律、法拉第電磁感應定律、高斯電通定律和高斯磁通定律。
上述方程表示為麥克斯韋方程組的積分形式，可將其寫成微分形式，如下方程所示，通過麥克斯韋方程組的微分形式便可以推導出有限元法處理電磁場問題的微分方程。
電磁場理論可以分為似穩電磁場和高頻電磁場兩大類，在高頻電磁場中觀察點場強的變化要滯后于場源的變化；而似穩電磁場的主要特征表現在場源隨著時間的變化很慢，從而使得相應電磁波的波長遠大于計算域的幾何尺寸，場點跟隨場源的變化速度便是兩類問題之間的主要區別。似穩電磁場憑著其場點跟隨場源的變化規律，可用于研究頻率較低而且能夠滿足似穩條件的電磁場問題。人們的生產生活所用電磁設備中的電磁場大多屬于似穩態電磁場。在似穩態電磁場中，麥克斯韋方程組中的位移電流密度項很小，與傳導電流密度相比可以對其進行忽略。因此在對似穩態電磁場問題進行求解分析時，可以忽略電場隨時間變化所產生的磁場，只針對磁場隨時間變化產生的電場進行分析，從而將電磁問題簡化。如果所要求解的似穩電磁場中含有導電材料，則這樣的電磁場又稱為渦流場。在對渦流場的問題進行求解時，往往不便于直接利用麥克斯韋方程進行，因此為更好的求解渦流場問題，在計算時需要在麥克斯韋方程中引入不同的電磁位，將引入的磁位和電位作為未知函數，建立偏微分方程，并進行后續求解。
展開 電磁場分析書籍推薦--《Ansoft 工程電磁場有限元分析》
本書通過簡明扼要的電磁場理論、工程相關電磁參數計算方法介紹及大量的實例，詳細講述了如何利用Maxwell有限元軟件求解電氣工程、電子工程領域中的電磁場分析問題。
本書適合包括電子工程和電氣工程等電磁場應用領域的工程技術人員，大學物理學的授課教師及相關專業的本科生，電子工程和電氣工程專業的研究生與博士生閱讀參考。電磁應用領域的工程技術人員，可利用功能強大、方便易用的電場、靜磁場、渦流場、瞬態場分析模塊，分析電機、傳感器、變壓器、永磁設備、激勵器等電磁裝置的靜態、穩態、瞬態、正常工況和故障工況的特性。物理課教師和本科生，可結合電磁場理論的學習，利用Maxwell軟件提供的形象直觀的電力線分布或磁力線分布矢量圖與等位線云圖，加深對電磁場的理解。本書還可滿足電子工程、電氣工程專業的研究生與博士生從事畢業設計的需要。
Maxwell SV是Ansoft公司二維電磁場分析軟件Maxwell 2D中的最常用功能組合包，沒有節點和使用時間的限制，非常適合于二維電場、磁場的有限元分析。電氣工程師可以用該軟件來學習有關電磁部件基于電磁場的設計分析，包括電機、變壓器、電磁閥、激勵器等，下載網址為http://www.ansoft.com.cn/download.htm。
本書由中國科學院電工研究所的劉國強博士、趙凌志碩士和北京市科技情報所的蔣繼婭碩士共同執筆編寫。
最后，對ANSOFT公司對本書的大力支持表示衷心的感謝！
由于時間倉促，書中難免存在錯誤和疏漏之處，懇請讀者批評指正。
展開 電磁場數值仿真技術及天線設計與應用
03
時間地點
2021年07月17日——07月18日 在線直播
2021年07月24日——07月25日 在線直播
04
培訓大綱
課程安排
授課內容
第一天 上午
電磁場理論及天線設計理論基礎；天線電磁仿真概述
1 基礎理論——了解電磁仿真方法的理論基礎
1.1 經典電磁理論
? 經典麥克斯韋方程組
? 電磁波在媒質中的傳輸特性
? 傳輸線特性分析
? 波導理論
1.2 天線設計理論
? 常見天線類型
? 天線的輻射、增益、方向性系數
? 阻抗匹配
? 天線帶寬、天線極化
? 天線陣
2 天線電磁仿真概述——了解天線電磁仿真的目的、特點及難點
2.1 天線仿真特點分析
2.2 天線仿真面臨的挑戰
2.3 天線仿真常用軟件介紹及對比
第一天 下午
HFSS電磁仿真軟件的基本操作與建模
3 HFSS 電磁仿真軟件的基本操作與天線建模——掌握HFSS仿真軟件使用方法
3.1 HFSS 基本操作
3.2 HFSS 仿真的常用設置
3.3 HFSS 建模方法與各類型模型變換
3.4
展開 
《電磁場數值計算法與MATLAB實現》
【目錄】
第1章 緒論
1.1 電磁場理論產生的背景及其意義
1.2 電磁場問題計算方法的重要性
1.3 電磁場問題計算方法分類
1.3.1 解析法
1.3.2 數值法
1.4 電磁場問題數值計算的幾種重要方法
1.4.1 有限差分法
1.4.2 有限單元法
1.5 MATLAB在電磁場數值計算中的應用
第2章 MATLAB簡介
2.1 MATLAB概述
2.1.1 MATLAB的特點
2.1.2 MATLAB操作界面
2.1.3 命令窗口的基本操作命令
2.2 數值計算基本方法
2.2.1 變量名、數據、算符與表達式
2.2.2 矩陣
2.2.3 符號變量和符號表達式
2.3 圖形處理的基本方法
2.3.1 二維圖形
2.3.2 三維圖形
2.4 M文件及程序設計
2.4.1 命令文件
2.4.2 函數文件
2.4.3 流程控制
2.4.4 差分、微分和梯度
2.4.5 積分
2.4.6 級數
2.5 偏微分方程的圖形用戶界面(GUI)
2.5.1 PDE Toolbox菜單
2.5.2 PDE工具欄
第3章 電磁場分布型問題的數值積分法
3.1 沿直線的積分問題
3.2 平面上的二重積分問題
3.3 沿空間曲線的積分問題
3.4 曲面上的二重積分問題
第4章 電磁場二維場域的有限差分法
4.1 差分運算的基本概念
4.2 拉普拉斯方程的有限差分形式
4.3 二維場域的邊界條件
4.4 簡單迭代法
4.5 超松弛法
4.6 應用舉例與計算程序
第5章 電磁場二維場域的有限單元法
5.1 電磁場微分方程的泛函變分原理
5.2 二維電磁場有限單元法的數學離散形式
5.3 應用舉例與計算步驟
參考文獻
展開 電磁場幾何和衍射理論的統一
在物理光學中，我們使用麥克斯韋方程組處理電磁場。為了快速求解該方程組，我們將不同的麥克斯韋算子結合在一個非序列場追跡概念中。進一步的，快速物理光學概念的支柱是：（1）盡可能在k域求解麥克斯韋方程組。（2）根據處于哪一個場域，使用常規或幾何傅里葉變換，選擇k域或空間域。（3）通過所謂的雙向算子仿真光學組件的效應。（4）幾何雙向算子的引入。這些概念的結合產生了一種物理光學理論，其具有快速建模算法，該算法固有地以定義明確、有說服力的方式應用了幾何和衍射模型。
1.場追跡圖
一個光學系統的麥克斯韋方程組的解可以通過非序列場追跡算法得到[1]。這導致所有通過系統中不同光路的模擬，都由一系列自由空間傳播步驟和與空間中非均勻區域，例如光學器件的互作用組成。從光源平面中的場開始，自由空間算子P規定了在下一個組件平面上的場，其中組件的響應由算子B給出。這些算子應用于x域或k域。一個光路的模型可以由所謂的場追跡圖說明，圖1給出了相應的例子。
圖1 物理光學中一個光路的場追跡圖模型。參數j指明了應用算子的場參考平面。
盡管電磁場包含六個場分量，場追跡算法仍然可以通過ρ=(x,y)，E┴(ρ,ω)=(Ex(ρ,ω), Ey(ρ,ω))正式地表示，缺失的四個分量可以根據E┴的需求計算。在k域中，這些計算遵循簡單的代數方程。
自由空間算子方程由 給出，輸入平面場為 ，輸出平面（輸入平面的下一個算子）的結果為 。如果輸入/輸出平面不平行，則傳播算子P通過衍射積分和附加的傾斜算子表示自由空間中的傳播[2]。
展開 電磁場幾何和衍射理論的統一
在物理光學中，我們使用麥克斯韋方程組處理電磁場。為了快速求解該方程組，我們將不同的麥克斯韋算子結合在一個非序列場追跡概念中。進一步的，快速物理光學概念的支柱是：
（1）盡可能在k域求解麥克斯韋方程組。
（2）根據處于哪一個場域，使用常規或幾何傅里葉變換，選擇k域或空間域。
（3）通過所謂的雙向算子仿真光學組件的效應。
（4）幾何雙向算子的引入。這些概念的結合產生了一種物理光學理論，其具有快速建模算法，該算法固有地以定義明確、有說服力的方式應用了幾何和衍射模型。
1.場追蹤圖
一個光學系統的麥克斯韋方程組的解可以通過非序列場追跡算法得到[1]。這導致所有通過系統中不同光路的模擬，都由一系列自由空間傳播步驟和與空間中非均勻區域，例如光學器件的互作用組成。從光源平面中的場開始，自由空間算子P規定了在下一個組件平面上的場，其中組件的響應由算子B給出。這些算子應用于x域或k域。一個光路的模型可以由所謂的場追蹤圖說明，圖1給出了相應的例子。
圖1 物理光學中一個光路的場追蹤圖模型。參數j指明了應用算子的場參考平面。
盡管電磁場包含六個場分量，場追蹤算法仍然可以通過ρ=(x,y)，E┴(ρ,ω)=(Ex(ρ,ω), Ey(ρ,ω))正式地表示，缺失的四個分量可以根據E┴的需求計算。在k域中，這些計算遵循簡單的代數方程。
自由空間算子方程由 給出，輸入平面場為 ，輸出平面（輸入平面的下一個算子）的結果為 。如果輸入/輸出平面不平行，則傳播算子P通過衍射積分和附加的傾斜算子表示自由空間中的傳播[2]。
展開 [VirtualLab] 電磁場幾何和衍射理論的統一
在物理光學中，我們使用麥克斯韋方程組處理電磁場。為了快速求解該方程組，我們將不同的麥克斯韋算子結合在一個非序列場追跡概念中。進一步的，快速物理光學概念的支柱是：（1）盡可能在k域求解麥克斯韋方程組。（2）根據處于哪一個場域，使用常規或幾何傅里葉變換，選擇k域或空間域。（3）通過所謂的雙向算子仿真光學組件的效應。（4）幾何雙向算子的引入。這些概念的結合產生了一種物理光學理論，其具有快速建模算法，該算法固有地以定義明確、有說服力的方式應用了幾何和衍射模型。
1.場追跡圖
一個光學系統的麥克斯韋方程組的解可以通過非序列場追跡算法得到[1]。這導致所有通過系統中不同光路的模擬，都由一系列自由空間傳播步驟和與空間中非均勻區域，例如光學器件的互作用組成。從光源平面中的場開始，自由空間算子P規定了在下一個組件平面上的場，其中組件的響應由算子B給出。這些算子應用于x域或k域。一個光路的模型可以由所謂的場追跡圖說明，圖1給出了相應的例子。
圖1 物理光學中一個光路的場追跡圖模型。參數j指明了應用算子的場參考平面。
盡管電磁場包含六個場分量，場追跡算法仍然可以通過ρ=(x,y)，E┴(ρ,ω)=(Ex(ρ,ω), Ey(ρ,ω))正式地表示，缺失的四個分量可以根據E┴的需求計算。在k域中，這些計算遵循簡單的代數方程。
自由空間算子方程由 給出，輸入平面場為 ，輸出平面（輸入平面的下一個算子）的結果為 。如果輸入/輸出平面不平行，則傳播算子P通過衍射積分和附加的傾斜算子表示自由空間中的傳播[2]。
展開 多場耦合電磁彈性體的基本理論與計算方法研究
多場耦合電磁彈性體的基本理論與計算方法研究.pdf
《Ansoft工程電磁場有限元分析》
【目錄】
第1章 電磁場有限元分析簡介
1.1 電磁場基本理論
1.2 電磁場求解的有限元方法
1.3 Ansoft電磁場分析軟件簡介
第2章 Maxwell 2D開發環境
2.1 [執行命令]對話框
2.2 幾何建模器
2.3 邊界條件管理器
2.4 材料管理器
2.5 網格生成器
2.6 參數列表器
2.7 后處理器
2.8 場計算器
第3章 二維靜磁場分析
3.1 二維靜磁分析理論
3.2 二維靜磁分析中源的處理
3.3 二維靜磁分析中的邊界條件
3.4 [例3.1]螺線管電磁閘靜磁場分析
3.5 [例3.2]電磁體設計
第4章 二維渦流場分析
4.1 二維渦流分析理論（A-Φ法）
4.2 二維非線性渦流場理論
4.3 二維渦流分析中源的處理
4.4 二維渦流分析中的阻抗邊界條件
4.5 [例4.1]母線阻抗渦流分析
4.6 [例4.2]同軸線電感分析
第5章 二維軸向磁場渦流分析
5.1 二維軸向磁場渦流分析理論
5.2 二維燦向磁場渦流分析源的處理
5.3 [例5.1]疊片鋼渦流損耗分析
第6章 二維靜電場分析
6.1 二維靜電分析理論（標勢法）
6.2 二維靜電分析中的邊界條件
6.3 二維靜電分析中源的加載
6.4 [例6.1]微波集成電路中的微帶線分析
第7章 二維直流傳導穩恒電場分析
第8章 二維變交變電場分析
第9章 二維瞬態場分析
第10章 二維溫度場分析
第11章 二維參數化電磁場分析
第12章 三維靜電場分析
第13章 三維靜磁場分析
第14章 三維渦流場分析
第15章 三維瞬態場分析
第16章 三維數數化電磁場分析
第17章 三維溫度場分析
第18章 三維應力場分析
參考文獻
展開 電磁場仿真 | ChatGPT請回答，我想和你聊聊
職業規劃
另外，當前正處于畢業季，如果你是一名電磁場專業的學生，想要找尋一個最熱門的就業方向，或許你可以通過ChatGPT找找答案~
9. 請列出適合電磁場專業畢業生，最熱門的幾個行業。
作為一名電磁場專業的畢業生，我認為適合我們的行業包括：
通信和電子行業：包括5G技術、服務器、移動設備等。
汽車電子行業：包括自動駕駛技術、電動汽車等。
電力和能源行業：包括電力系統設計、風能和太陽能發電等。
醫療器械和生物技術行業：包括醫療儀器、生物傳感器等。
航空航天和國防行業：包括飛機設計、衛星技術等。
嗯回答得不錯，基本上都涵蓋了。
如今智能駕駛領域也非常熱門，進入汽車芯片行業或許是個不錯的選擇，那它對技能有哪些要求呢？
10. 一個電磁場專業的畢業生，需要具備哪些技能，才能進入汽車芯片行業？
如果要進入汽車芯片行業，作為電磁場專業的畢業生，我認為您需要具備以下技能：
電磁場理論：對電磁場的基本原理和方程有深入的了解。
電磁仿真技能：熟練操作電磁場仿真軟件，如HFSS。
電熱耦合仿真技能：掌握電子產品熱分析軟件，如Icepak。
汽車電子知識：對汽車電子系統的基本原理和設計有扎實的了解。
展開 
電磁場仿真 | ChatGPT請回答，我想和你聊聊
職業規劃
另外，當前正處于畢業季，如果你是一名電磁場專業的學生，想要找尋一個最熱門的就業方向，或許你可以通過ChatGPT找找答案~
9. 請列出適合電磁場專業畢業生，最熱門的幾個行業。
作為一名電磁場專業的畢業生，我認為適合我們的行業包括：
通信和電子行業：包括5G技術、服務器、移動設備等。
汽車電子行業：包括自動駕駛技術、電動汽車等。
電力和能源行業：包括電力系統設計、風能和太陽能發電等。
醫療器械和生物技術行業：包括醫療儀器、生物傳感器等。
航空航天和國防行業：包括飛機設計、衛星技術等。
嗯回答得不錯，基本上都涵蓋了。
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10. 一個電磁場專業的畢業生，需要具備哪些技能，才能進入汽車芯片行業？
如果要進入汽車芯片行業，作為電磁場專業的畢業生，我認為您需要具備以下技能：
電磁場理論：對電磁場的基本原理和方程有深入的了解。
電磁仿真技能：熟練操作電磁場仿真軟件，如HFSS。
電熱耦合仿真技能：掌握電子產品熱分析軟件，如Icepak。
汽車電子知識：對汽車電子系統的基本原理和設計有扎實的了解。
展開 電機的機電耦聯與磁固耦合非線性振動研究
全文分成3個方面（即電磁激發的非線性振動；機電耦聯的非線性動力學；發電機定子系統的磁固耦合非線性振動），5個問題分別進行介紹（即電磁力激發的參數共振；電磁激發的多重共振；交流電機機電耦聯振動的非線性理論；機電耦聯失穩振蕩及其動態分岔分析；定子系統磁固耦合的多重共振）。全文列舉了63篇論文，大部分論文的理論結果均得到了實驗的驗證。最后，對此領域研究工作的工程意義及今后的研究展望進行了闡述。
關鍵詞： 機電耦聯；磁固耦合；參數共振；多重共振；失穩振蕩
1引言
電機的種類很多，用途各異，有交流電機和直流電機，交流電機中有交流發電機和交流電動機，直流電機中也有直流發電機和直流電動機。各種火電及水電發電機組占全社會總動力能源的90%以上，在國民經濟中占有重要地位。600 MW大型汽輪發電機組在國內已投產運行，1400 MW汽輪發電機組在國外已投產運行，我國正在研制世界上最大的700 MW水輪發電機組，2003年將要在長江三峽水電站并網運行。由發電機組聯成的電網大系統的電能，可應用于驅動種類繁多的電動機，以拖動各種工作機械，它們可由分瓦功率的電鐘指針直至幾MW的軋鋼電機，在控制系統中用作功率放大的交磁電機放大機其功率可達20 MW，此外還有礦山及船舶用發電機組等。
電機的機電耦聯與磁固耦合振動問題是比較復雜的，它涉及到多個學科的理論基礎，包括力學（指一般力學、連續介質力學、振動力學）與電學（指電磁場理論、電路理論、電機理論）及其形成的交*學科。
展開 電機電磁場CAE有限元分析探討
就從電機電磁場分布區域來看，也有氣隙磁場、端部磁場、鐵心磁場、電樞導線渦流場等；從理論上講，用數值方法可以解決上述問題，但實際工程應用中，即使是基本的二維穩態電機電磁場問題，電機設計者也較少從場的觀點出發，采用有限元或其它數值法進行求解，究其原因，除客觀條件限制外，主觀上仍有兩方面：其一是要用有限元或其它數值法求解電機電磁場問題，則設計者本身至少要精通該數值方法的理論及過程、相應的計算機程序語言及數據結構、輸入數據文件的建立，有時還要進行必要的程序修改、編譯等；其二，設計者在數值計算前，由于數據前處理過程單調、數據量浩繁，其工作量約占整個有限元分析工作量的80%，因此，電機電磁場數值計算的工程應用研究已經提到較重要的位置，即如何從電機設計者角度出發，將較成熟的求解電機電磁場的數值算法如有限元法在過程上通用化，操作上簡捷化，數據管理上自動化，讓電機設計者真正將有限元法作為一種求解電機電磁場的通用工具，正如會使用計算器的人，并非必須了解其工作原理、機器語言、數碼顯示等。
由于有限元理論已比較完備，相應的計算方法及軟件已在工程領域中作為分析計算的工具，因此，電機設計人員更關心如何應用有限元法來分析計算電機電磁場，即有限元前（后）處理。
1、有限元前處理：是指在有限元分析程序運行以前，針對某一具體問題所必須的所有數據的準備工作。就電機電磁場而言，它主要包括求解區域的確定、幾何模型描述、區域網格剖分、節點、單元編號及優化、各種信息數據生成等。
2、有限元后處理：進行電機電磁場有限元分析的目的，是讓電機設計者對電機磁場有清晰直觀的認識，而有限元法作為一種數值算法，其分析計算的結果因數據浩繁，不便分析評價。將這些數據轉換成工程領域所熟悉的各種圖、曲線、表格等對工程分析及設計評價是很必要的，這就要用到有限元后處理。
展開 場 與 勢 ----電磁場
場的勢·狹義相對論· 四維張量
我開始冒出這個念頭是上課聽老師講到洛侖茲規范。為什么用這個規范書上并沒有講，而是粗略地給出了與相對論原理有關。到底是何關系呢？我們學了近一個學期的電磁場，其實大部分時間是在學習如何用現成簡單的模型去解釋計算電磁場，以及和電磁場有關的各種器件的性質及運用的計算，而對電磁場的本質接觸的并不是很深。而我從中學開始就看過一些相對論的書，但是真正的理解卻談不上。所以我想去更深入地對其加以研究，以便對電磁場有一個更深的了解。下面就是這幾個星期以來我看書思考的一點點收獲。
洛侖茲條件：
在《電磁場與電磁波》的第八章天線中，為了求解激發的電磁波，需要解有源麥克斯韋方程：
求解的過程中要將E和H用位函數Φ和A替換：
得到兩個非齊次的亥姆霍茲方程：
當邊界趨于無窮遠時，這兩個方程的解即電磁場的位函數就是：
再通過位函數可以反求場量E和H。
而在用位函數進行替代的時候，考慮到A只規定了旋度，所以可有無窮多個取值，我們用洛侖茲條件對其加以限制：
場
我們看到位函數的定義顯然是兩個散度旋度分別為零的兩個量，通過這兩個量可以完全地決定電磁場這個場的的狀態。場到底是一種什么東西呢？那就先從它開始吧。從中學開始接觸電磁場，書本上說場是一種特殊的物質，物體可以通過它，不接觸就可以相互作用。場它看不見，摸不著，卻著實存在。結果我心中還是迷迷糊糊的，只是記住了書上說的那些概念和性質，而場還依然神奇。
通過我們這個學期的學習，我們知道在一個區域里每點都存在一確定的物理量，我們就可以說在這個區域里存在有某場量構成的場。這個場量可以是標量也可以是矢量。
展開 