壓桿長度的案例
自主研發(fā) | 基于PERA SIM的壓桿特征值屈曲分析
圖11 屈曲載荷乘子及屈曲模態(tài)(1階)(標(biāo)準(zhǔn)商業(yè)軟件結(jié)果)
3.11 不同壓桿長度下的計算結(jié)果
考慮壓桿長度L = 800、850、500mm下有限元特征值屈曲分析結(jié)果(包含PERA SIM、標(biāo)準(zhǔn)商業(yè)軟件以及理論解)見表1。
由上面結(jié)果可知，PERA SIM計算結(jié)果與某國際標(biāo)準(zhǔn)商業(yè)有限元軟件結(jié)果對標(biāo)，屈曲載荷乘子誤差普遍較小(1.5%以內(nèi))。因此，PERA SIM的計算可靠性可以保證。
4.結(jié)論
本文基于安世亞太自主結(jié)構(gòu)有限元軟件PERA SIM Mechanical屈曲分析模塊計算壓桿特征值屈曲，實現(xiàn)了幾何建模、網(wǎng)格劃分、材料賦予、載荷及邊界條件設(shè)置、特征值求解到結(jié)果后處理的完整分析流程。同時，在相同的邊界和求解參數(shù)的條件下，與某國際標(biāo)準(zhǔn)商業(yè)有限元軟件計算結(jié)果對比，發(fā)現(xiàn)PERA SIM的臨界載荷的誤差普遍較小(1.5%以內(nèi))，能保證較高的計算精度。
上海安世亞太結(jié)構(gòu)高級應(yīng)用工程師 陳科夫
展開 高階技巧——機械結(jié)構(gòu)設(shè)計中的力學(xué)原則
柔性準(zhǔn)則的措施：
1.增加等截面桿的長度；
2.避免截面突變；
3.安裝緩沖器；
4.選用彈性模量小的材料。
12、避免長壓桿失穩(wěn)準(zhǔn)則
對金屬構(gòu)件，壓應(yīng)力是拉應(yīng)力的多倍，但壓狀態(tài)下，失穩(wěn)破壞會破壞強度，設(shè)計上應(yīng)避免。
注意檢查是否有細(xì)長桿受壓結(jié)構(gòu)。
改進(jìn)措施有：
1.加大截面慣性矩；
2.減小壓桿長度；
3.加強支撐約束性；
4.截面形狀與約束方式的最優(yōu)組合；
5.合理選材
處于彈塑階段的中小柔度桿，用高強度鋼；
對大柔度桿，高強度鋼不能提高其穩(wěn)定性，須用普通鋼
13、 熱變形自由準(zhǔn)則
使結(jié)構(gòu)因為受熱的變形自由。
具體措施：
1.留有熱變形的間隔
2.加膨脹節(jié)
3.或?qū)⒐艿雷龀蓮澋摹?END
文章來源機械設(shè)計資源分享
展開 材料力學(xué)之壓桿穩(wěn)定ANSYS特征值屈曲分析
截面長度mm
Len=500 !壓桿長度mm
I=h*b**3/12 !慣性矩
pi=ACOS(-1)
miu=1 !長度因數(shù)
Fcr=pi**2*Ex*I/(miu*Len)**2 !第1階失穩(wěn)載荷解析解
/PREP7
ET,1,BEAM188 !單元類型
KEYOPT,1,3,3 !形函數(shù)
SECTYPE, 1, BEAM, RECT, , 0 !截面屬性
SECOFFSET, CENT
SECDATA,1.2,39,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0
MP,EX,1,2e5 !材料屬性
MP,PRXY,1,0.3
K,1,0,0,0, !創(chuàng)建關(guān)鍵點
K,2,0,500,0
L,1,2 !創(chuàng)建直線
LESIZE,1,50, , , , , , ,1 !單元尺寸mm
LMESH,1 !分網(wǎng)
DK,1,UX !下端鉸支
DK,1,UY
DK,1,UZ
DK,1,ROTY
DK,2,UX !上端鉸支
DK,2,UZ
FK,2,FY,-1 !施加單位載荷
FINISH
/SOLU
PSTRES,1 !打開預(yù)應(yīng)力
SOLVE !求解
FINISH !
展開 機械結(jié)構(gòu)設(shè)計中的力學(xué)原則
柔性準(zhǔn)則的措施：
增加等截面桿的長度；
避免截面突變；
安裝緩沖器；
選用彈性模量小的材料。
12、
避免長壓桿失穩(wěn)準(zhǔn)則
對金屬構(gòu)件，壓應(yīng)力是拉應(yīng)力的多倍，但受壓狀態(tài)下，失穩(wěn)破壞會破壞強度，設(shè)計上應(yīng)避免。應(yīng)注意檢查是否有細(xì)長桿受壓結(jié)構(gòu)。
改進(jìn)措施：
加大截面慣性矩；
減小壓桿長度；
加強支撐約束性；
截面形狀與約束方式的最優(yōu)組合；
合理選材。處于彈塑階段的中小柔度桿，用高強度鋼；對大柔度桿，高強度鋼不能提高其穩(wěn)定性，須用普通鋼。
13、
熱變形自由準(zhǔn)則
使結(jié)構(gòu)因為受熱的變形自由。
具體措施：
留有熱變形的間隔；
加膨脹節(jié)或?qū)⒐艿雷龀蓮澋摹?/span>
展開 
自主CAE | 基于PERA SIM的外壓薄壁圓筒特征值屈曲分析
即受側(cè)向外壓作用時的臨界壓力為0.178MPa。
圖13 屈曲載荷乘子及屈曲模態(tài)(1階)( PERA SIM結(jié)果)
下圖為通過某國際標(biāo)準(zhǔn)商業(yè)有限元軟件計算得到的屈曲載荷乘子及屈曲模態(tài)(1階)，屈曲載荷乘子(1階)0.176，失穩(wěn)波形數(shù)5。這與PERA SIM計算結(jié)果非常接近。
圖14 屈曲載荷乘子及屈曲模態(tài)(1階)(標(biāo)準(zhǔn)商業(yè)軟件結(jié)果)
3.11 不同壓桿長度下的計算結(jié)果
考慮有效長度L = 60、127、250mm，厚度t = 0.1、0.18、0.36mm 各種組合情況下有限元特征值屈曲分析結(jié)果(包含PERA SIM及標(biāo)準(zhǔn)商業(yè)軟件)。臨界載荷列表如下：
表1 PERA SIM臨界載荷結(jié)果(MPa)
表2 標(biāo)準(zhǔn)商業(yè)軟件臨界載荷結(jié)果(MPa)圖片
表3 PERA SIM結(jié)果偏差(與標(biāo)準(zhǔn)商業(yè)軟件相比)
失穩(wěn)波形數(shù)列表如下：
表4 PERA SIM失穩(wěn)波形數(shù)結(jié)果
表5 標(biāo)準(zhǔn)商業(yè)軟件失穩(wěn)波形數(shù)結(jié)果
由上面結(jié)果可知，PERA SIM計算結(jié)果與某國際標(biāo)準(zhǔn)商業(yè)有限元軟件結(jié)果對標(biāo)，臨界載荷偏差普遍較小(3%以內(nèi))，失穩(wěn)波形完全一致。因此，PERA SIM的計算可靠性可以保證。
4.結(jié)論
本文基于安世亞太自主結(jié)構(gòu)有限元軟件PERA SIM Mechanical屈曲分析模塊計算外壓薄壁圓筒的屈曲，實現(xiàn)了幾何建模、網(wǎng)格劃分、材料賦予、載荷及邊界條件設(shè)置、特征值求解到結(jié)果后處理的完整分析流程。
展開 這個世界第一成了結(jié)構(gòu)力學(xué)的反面教材
庫珀自我陶醉于他的設(shè)計而忘乎所以的把大橋的長度由原來的500米加到600米，以成為世界上最長的橋。然而這一杰作卻因存在設(shè)計問題，自重過大橋身無法承擔(dān)而發(fā)生了重大事故。1907年8月29日，悲劇發(fā)生了，下午5點32分，正當(dāng)投資修建這座大橋的人士開始考慮如何為大橋剪裁時，人們忽然聽到一陣震耳欲聾的巨響——主跨懸臂已懸拼至接近完成時南側(cè)一下弦桿由于綴條薄弱等原因而突然壓潰，導(dǎo)致懸臂墜入河中。19000噸鋼材以及當(dāng)時正在橋上作業(yè)的86名工人落入水中，由于河水很深，工人們或是被彎曲的鋼筋壓死，或是落水淹死，共有75人罹難。由于庫珀的過分自信而忽略了對橋梁重量的精確計算，導(dǎo)致了這場事故。
橋梁垮塌全過程
鋼桁梁架設(shè)過程中，工人發(fā)現(xiàn)一些弦桿出現(xiàn)明顯撓曲。當(dāng)試圖鉚接這些弦桿時，發(fā)現(xiàn)鉆孔排列并不在直線上，而且最不利受壓桿件也出現(xiàn)了明顯的彎曲變形，其撓度隨時間的推移不斷增加，橋梁倒塌前的最后一張照片如圖2所示。節(jié)間編號從懸臂最外端開始到橋墩為止，從1～10，錨臂跨采用符號“Ａ”，例如符號“Ａ9Ｌ”弦桿是位于錨臂跨第9節(jié)間左側(cè)（或西側(cè)）的弦桿。一些關(guān)鍵弦桿實測變形如表1所示。
1907年6月中旬就發(fā)現(xiàn)桿件撓度，并報告給庫珀。因為壓桿有預(yù)拱度，大部分桿件經(jīng)強行被鉚接在一起了，仍然有一些桿件無法鉚接。庫珀等人都認(rèn)為相對小的撓度問題不大。8月，變形的弦桿越來越多，于是庫珀就弦桿7Ｌ和8Ｌ變形問題，詢問鳳凰公司總工程師，沒有得到滿意的回復(fù)。
鳳凰公司總設(shè)計工程師彼得·茲拉普卡（Peter Szlapka）認(rèn)為弦桿彎曲產(chǎn)生于制造工廠，他后來承認(rèn)從沒看到這些變形的弦桿。馬可魯爾（Norman McLure）認(rèn)為弦桿是受壓后彎曲。關(guān)于弦桿7Ｌ和8Ｌ彎曲的爭論還沒結(jié)束，馬可魯爾又向庫珀報告弦桿8Ｌ和9Ｌ也發(fā)生了類似的彎曲變形。
展開 拉力海洋中的孤島--張拉整體
它用的不是simplex，而是icosahedron，一共6個壓桿。壓桿上裝有作動器，使得壓桿可以伸長或縮短。
NASA的Super Ball張拉整體機器人
通過控制系統(tǒng)，調(diào)節(jié)拉索和壓桿的長度，使得整個結(jié)構(gòu)變形，然后驅(qū)運結(jié)構(gòu)行進(jìn)。NASA靠遺傳算法和機器學(xué)習(xí)來找到適當(dāng)?shù)目刂撇呗?。國?nèi)浙江大學(xué)也在做這方面的研究。
白色犀牛
2001年，日本川口建一教授設(shè)計了一座索膜結(jié)構(gòu)“White Rhino”，采用了2個張拉整體單元作為索膜的主要支撐構(gòu)件，可能是張拉整體結(jié)構(gòu)在建筑類結(jié)構(gòu)中的首次應(yīng)用。
“White Rhino”,日本千葉，2001年
張拉整體與索穹頂
1964年，富勒在張拉整體結(jié)構(gòu)、短線程穹頂思想的基礎(chǔ)上發(fā)明了Aspension Dome。Aspension是根據(jù)ascending suspension structure(向上升的懸吊式穹頂)創(chuàng)造出的新詞。利用環(huán)向和徑向拉索將立柱層層向上抬起排列，形成穹頂形態(tài)。Aspension Dome是一種全新的結(jié)構(gòu)形式。
富勒設(shè)計的懸吊穹頂Aspension Dome，1964年
蓋格爾（D.H.Geiger）在富勒張拉整體思想的基礎(chǔ)上，發(fā)明了支承于周邊受壓環(huán)梁上的一種索桿預(yù)應(yīng)力張拉整體穹頂體系，即索穹頂。
展開 往復(fù)式抽油桿初步分析報告
本文的目的之一就是估算這種橫向碰反力和豎向摩擦力的大小和作用位置，并在合適的桿件位置添加扶正器以避免碰撞和摩擦，從而保證抽油桿的正常工作，同時延長抽油桿的使用壽命。
壓桿歐拉臨界力的具體公式如下：
圖8 壓桿屈曲示意圖
表1 壓桿屈曲的長度系數(shù)
上面的論述是基于線性屈曲理論，下面我們從非線性動力學(xué)方程來簡單說明抽油桿屈曲現(xiàn)象究竟是如何發(fā)生的?？紤]抽油桿非線性動力學(xué)的求解方程，
時的豎直狀態(tài)是不穩(wěn)定的。
在實際的采油工程中，這種橫向擾動可以有很多種原因，比如液體紊流、抽油桿初始缺陷、管壁初始缺陷等，任何一種原因都可能導(dǎo)致處于不穩(wěn)定狀態(tài)的抽油桿發(fā)生橫向變形，從而與管壁產(chǎn)生碰撞。可以說，實際工程中這種微小擾動是無處不在的，是不可能避免的，正是由于這個原因才導(dǎo)致很多往復(fù)式抽油桿不斷的碰撞和磨損，其表現(xiàn)就好像油井中始終存在一個明確的橫向力作用，而通過前面的分析我們知道，其橫向變形的真實原因是豎向力的作用導(dǎo)致抽油桿臨近屈曲狀態(tài)從而無限放大微小擾動的影響。
另外還需特別指出的是：由于橫向擾動可能是任意方向任意大小，因此我們不能精確的求解，而必須采用統(tǒng)計意義上的近似求解方案。
4、抽油桿的實用分析方案
前面我們說過，抽油桿在豎向力作用下達(dá)到臨界狀態(tài)后就可能會發(fā)生屈曲，這種屈曲由橫向擾動來誘發(fā)，但由于橫向擾動的不確定性，其最終的屈曲形態(tài)也是不確定的。但我們可以肯定的是，微小擾動是必然存在的，因此，只要抽油桿達(dá)到屈曲臨界狀態(tài)，就必然會出現(xiàn)屈曲現(xiàn)象。但事實上，我們并不關(guān)心屈曲現(xiàn)象究竟是如何發(fā)生的，只關(guān)心由于桿件屈曲所帶來的后果：碰撞和磨損，并根據(jù)碰撞和磨損程度添加扶正器。
4.1、抽油桿基本荷載分析
抽油桿的基本荷載主要是指：自重、油井內(nèi)液柱重量、慣性力、阻尼力、泵力。
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