非飽和滲流的案例
非飽和滲流方程怎么求解？
非飽和滲流微分方程的基本形式
在引入非飽和方程前，我們首先來看一下非常簡單的飽和滲流方程（達西定律）：
（水頭與壓力的關系為，Z為高程）
不必多說，這個簡單的微分方程就描述了：在重力存在的情況下，水會從水頭高處流向水頭低處這一自然現象，滲透系數K與多孔材料的性質相關。
此方程是線性方程，因為K的值與H無關，是一個常量。
但是在多孔介質中，由于水表面張力的存在，自然會產生水壓力為負壓的非飽和區域。負壓區域的水并未充滿整個介質空間，飽和度Se≤1，滲透系數會隨飽和度的減小而減小，于是非飽和滲流方程表示非線性的以下形式：
方程因此變為非線性，因為K的值與H(p)有關，而非常量。
滲流場的求解
單位時間單位體積內流體質量守恒（j代表流體速度）
對于求解穩態流場，我們可以用有限元法，將邊界條件和上述控制方程代入即可迭代求解（非飽和滲流方程因非線性存在需要多次迭代）。
但是對于求解瞬態問題，多了一個時間變量t，因此只有上面這個速度方程是不夠的（多一個變量多一個方程），因為流體是存在一定的壓縮性的，某一時刻某單位體積內質量的變化量，等于流進流出質量的差值，于是對于瞬態問題還有以下質量守恒方程（不考慮物理化學反應生成）。
其中θ表示水體積分數，ρ為水密度，u是速度場。方程左邊兩項分別表示：單位時間單位體積內水質量（密度與體積分數乘積）變化，等于流進流出質量之差。
展開 GeoStudio工程應用實例之99 飽和非飽和分析
GeoStudio工程應用實例之99 飽和非飽和分析（中仿視頻操作和中文PPT說明文件）
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飽和非飽和分析 這例子表明，SIGMA/ W可以用來做飽和和不飽和條件耦合分析，表面負荷，濕潤和干燥條件條件下的計算分析。
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<p>本案例模擬了一海灘表面上的潮汐力作用下飽和滲流運動以及鹽分的遷移擴散運動，模型如圖1所示。</p><p><img src="https://img.jishulink.com/upload/202201/b18f177f79114a919fe6083a5e71b5da.png" alt="m2.png"></p><p class="ql-align-center">圖1</p><p>鹽分場的濃度擴散分布結果如圖2所示。</p><p><img src="https://img.jishulink.com/upload/202201/54bf832538954207947a77895b23c394.png" alt="m1.png"></p><p class="ql-align-center">圖2</p><p>鹽濃度動態分布結果如圖3所示：</p><p><img src="https://img.jishulink.com/upload/202201/eb01daf4f5c5494dabe39cd2e8ba6d3a.gif" alt="鹽分輸送.gif"></p><p class="ql-align-center">圖3</p><p>滲流場速度流線變化如圖4所示：</p><p><img src="https://img.jishulink.com/upload/202201/54476f02153a47ed9fdffa05fbcbaf77.gif" alt="流線.gif"></p><p class="ql-align-center">圖4</p><p>感興趣的朋友，如想詳細了解仿真過程，可下載模型源文件進行查看，歡迎進行交流！</p><p><br></p><p><br></p>
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（案例四）
l 降雨邊坡模型存在的科學問題
l 非飽和滲流理論
l 滲流-應力耦合原理
l Comsol中非飽和滲流-應力耦合的接口選擇
l Comsol中非飽和滲流-應力耦合的方法原理
l Comsol中降雨邊界條件的設置
l 如何平衡初始應力和初始孔壓
l 如何計算降雨對邊坡變形的影響
l 如何計算降雨過程中邊坡穩定系數的變化
? 第六講：庫水位升降條件下土石壩滲流穩定性（案例五）
l 土石壩模型的科學問題
l 在Abaqus中如何實現庫水位升降條件
l 在Comsol中如何實現庫水位升降條件
l 如何構造時空變化函數
l 土石壩的邊界條件
l 如何平衡初始應力和初始孔壓
l 如何計算庫水位升降對土石壩變形的影響
l 如何計算庫水位升降過程中土石壩穩定系數的變化
? 第七講：基于Comsol的邊坡雙重介質（孔隙+裂隙）滲流（案例六）
l 裂隙巖體滲流存在的問題
l Comsol中裂隙滲流理論
l Comsol中雙重介質滲流理論
l 在Comsol中如何實現裂隙巖體雙重介質滲流
l 降雨條件下裂隙巖體邊坡雙重介質滲流模型
l 如何實現雙重介質滲流對裂隙巖體邊坡應力變形的影響
? 第八講：凍融條件下土柱熱-水-力多場耦合模型（案例七）
l 凍土研究的工程意義
l 凍融條件下的巖土科學問題
l 凍融原理
l 如何通過熱-水-力耦合實現凍融過程
展開 
非飽和土邊坡降雨入滲
這是一個更正
在書上關于非飽和土邊坡降雨入滲的算例中，滲透系數與飽和度之間的關系是根據圖1中的兩個經驗公式得到的。這兩個公式取自文獻1，參數也取文獻1中的建議值。對一基質壓力，分別計算出對應的飽和度和滲透折減系數，然后在abaqus中將滲流折減系數和飽和度相關聯。注意到這兩個公式實際上與孔壓的單位有關。參照文獻2，猜測應該用Pa。書里面的數據應該是錯的，深表歉意。
圖1
算例的說明
（1）基質吸力的初始分布
在之前的算例中，初始孔隙水壓力隨高度線性分布，在水位以上越高，孔壓越小（負值）。實際上基質吸力不會那么大。本例中參考文獻1（圖2），認為孔壓最小為-60kPa，即水位以上孔壓從0變化到-60之后不再變化。為便于設置，建模時將相應區域分割開（圖3）.
圖2
圖3
（2）非飽和材料的參數設置
非飽和土需要設置sorption選項，給定孔壓和飽和度之間的關系（圖4），ABAQUS會根據這個關系確定初始的孔隙比。另外在Permeability中通過子選項設定折減系數與飽和度之間的關系。
圖4
（3）初始應力的外部導入
先將材料設為彈性，設置一個soil分析步，選為穩態分析，設置所需要的孔壓分布邊界條件（地下水位在坡腳），通過gravity施加重力荷載，計算得到初始應力分布。
將cae文件另存為一個，改變材料，將第一個分析步replace為geostatic分析步，在load模塊中指定初始應力來源為外部數據庫（圖5，下載cae文件后需按實際情況修改）。如果geostatic分析步不易平衡，可嘗試將步長由固定變更為自動。
圖5
（4）降雨入滲的邊界條件
這里通過指定流量模擬降雨。
展開 非線性滲流力學
非線性滲流力學
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『求助』非穩定滲流
有沒有人在ADINA-F里做過非穩定滲流？希望能得到指點。QQ：38407352
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斷層突水非線性滲流-應力耦合研究 [J]. 山東科技大學學報（自然科學版）, 2017, 036(006):1-7.模擬結果如下圖所示，案例附后。
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darcy-brinkman-ns全耦合礦井突水模擬，圖為含水層-破碎帶-紊流帶的水流壓力變化。含源文件和論文。需要comsol 5.3
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l Comsol中熱-水-力三場耦合的實現方式
l 凍融過程的邊界條件設置
l 凍融條件下土柱變形情況
? 第九講： COMSOL在混凝土耐久性方面運用
n 2-D混凝土多相細觀骨料模型實現
l 研究細觀骨料模型的意義
l MATLAB中骨料模型的建立(無開裂和開裂)
展開 投稿參賽：利用PLAXIS軟件計算考慮降雨的邊坡穩定性
巖土工程有限元軟件PLAXIS從2011版開始，可以進行非飽和土滲流，并進行滲流-變形耦合計算。
有了這一功能之后，能較為方便地考慮降雨對邊坡穩定性的影響（滲流和變形耦合，安全系數計算方法為強度折減法）。另一款著名軟件Geo-Studio中，滲流計算和安全性計算是分開的兩個模塊，用戶可以先進行滲流計算、之后把結果導入安全性分析計算中（滲流和變形不耦合，安全系數計算方法為極限平衡法）。
附件的這篇文章（我是第一作者）介紹了相關理論，并提供了一個算例。在PLAXIS用戶中，我是比較早開始嘗試使用這一功能進行邊值問題計算的。
利用PLAXIS軟件計算考慮降雨的邊坡穩定性.pdf
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【精彩回顧】國產可控數值仿真賦能大壩安全智能運維，遠算參加中國大壩工程學會學術年會
閔博士也介紹了遠算大壩結構有限元仿真組件的整體功能架構和分析流程，即通過精確幾何網格建模和材料模型參數數據同化建立大壩孿生體，對混凝土拱壩、重力壩的位移、揚壓力、應力和地震響應，以及土石壩和堆石壩的邊坡穩定、滲流穩定和抗震穩定等重要安全評估指標實現仿真預測預演。
閔博士對仿真組件中數據同化模型、非飽和-非穩定滲流仿真模型、有限元強度折減法邊坡穩定分析模型、基于網格自適應技術的剛體極限平衡法邊坡穩定分析模型和大壩抗震動力學分析模型也進行了詳細闡述。
參會嘉賓對閔博士的報告內容表現出強烈興趣，并在會后與遠算進行了深入探討。
一直以來，遠算始終堅持深耕行業，充分發揮自身數值仿真技術優勢，積極推動雙碳目標下水庫大壩智慧化建設與高質量發展。
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展開 近場動力學開源程序代碼 ￥50
近場動力學(peridynamics，PD) PD方法適用于不同尺度的不連續力學問題，包括均勻與非均勻材料和結構的大變形、損傷、斷裂、沖擊、穿透和失穩問題。結晶相變動力學問題以及納米材料和結構的破壞問題。研究范圍擴展至力、電、熱、流等多物理場問題分析及其耦合分析，如：熱擴散、水力劈裂、多孔介質中的中單相流、非飽和土體中的滲流問題等；研究的材料和結構已涉及金屬、混凝土、多種復合材料和層合板結構、玻璃、顆粒材料、木材、納米纖維結構等
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內涵：PD近場動力學原版電子書籍，章節例子中附有開源代碼
結合自己的研究方向在此基礎上開發代碼
展開 關于VADOSE/W的特性及應用
VADOSE/W是一款革命性的軟件，它可以模擬環境變化、蒸發、地表水、滲流及地下水對某個區域的影響。VADOSE/W軟件是一款分析外界環境中的水體通過地面和地下的非飽和土區域進入地下水體的有限元軟件。它可以對各種環境狀況和地下水滲流相結合的問題進行分析。比如，用戶可以使用VADOSE/W軟件對由于下雨而引起的地下水滲流問題進行簡單的分析，也可以建立一種考慮了雪的融化、植物根部的蒸發、表面蒸發、流走、積聚、氣體擴散等多種因素影響的非常復雜的模型來進行分析。
對非飽和土力學性能的理解對于，分析邊坡穩定性、設計礦床或城市垃圾廢棄物設施的覆蓋土層、農業或灌溉項目中的地下水滲流等問題的研究都是非常重要的。地表的環境狀況，如滲流、蒸發、蒸騰等對非飽和區域和滲流區域內的土體性質有很大影響，這已經日益引起人們的關注和認識。
事實上，“非飽和土力學行為受地表水流狀況的影響，遠大于受非飽和土區域厚度的影響。”因此，如何確定環境狀況對非飽和土區域的影響，就需要用VADOSE/W軟件來進行建模分析了。
VADOSE/W軟件可以應用于巖土工程、采礦、水文地質學、工業和民用工程項目的設計和分析中。
VADOSE/W軟件的特點：
? 基于覆蓋土層厚度和土質特性參數的面層單元網格。
? 復雜土層覆蓋的地質巖層建模分析。
? 在求解時使用自適應時間步長來保證計算的收斂和每個天然氣象數據的邊界條件。
? 基于粒徑信息和基本參數，估計土體的特性參數。
? 使用隨時更新的全球氣象數據庫資料或加入某一特定區域的氣象數據。
? 可以指定總太陽輻射或潛在水汽蒸發作為氣象數據，或讓VADOSE/W軟件自己估計能量成分。
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