三維隨機幾何的案例
Abaqus纖維混凝土3D 泡沫混凝土 三維隨機幾何 三維混凝土細觀 多面體骨料建模
模型實例
以下是Abaqus內纖維混凝土的模型，纖維是采用三維圓柱體模擬的，混凝土內的骨料采用的是實體的球體。纖維及骨料均可設置不同的尺寸，并且各類型的數目不受限制，即可設置多種纖維及球體骨料大小。
研究進展
在Abaqus內建立混凝土細觀模型，如鋼纖維混凝土、不干涉球體骨料、多面體骨料模型等，是進行混凝土性能研究的主流方法之一。而在進行Abaqus混凝土細觀模擬時，隨機骨料及隨機纖維等幾何模型的構件是主要的難點所在。
為了在Abaqus內建立混凝土模型，有學者采用Abaqus命令的方式，但這需要有一定的程序設計基礎，并且需要反復改參、調試，極為不便。也有采用Abaqus混凝土建模插件實現的方式，這極大的節省了模型建立的耗時，如Abaqus混凝土多邊形或Abaqus混凝土三維球體骨料插件等，但其實現的模型較為簡單，幾何模型單一。
建模方案
這里介紹一種通過AutoCAD軟件建立纖維混凝土三維模型后導入到Abaqus內的方式。可實現多種混凝土模型的快速構建。CAD導入Abaqus的方法簡單，將CAD文件輸出為.sat格式，然后在Abaqus內選擇導入部件，選擇對應的.sat文件即可。
下面是通過該方法建立的Abaqus隨機幾何模型。
插件介紹
本插件可以生成多種形式的隨機三維幾何，用于Abaqus混凝土模型的建立，也可用于再生骨料混凝土、泡沫混凝土、加氣混凝土等方面。理論上講，只要幾何存在相似性，可進行模型簡化的，均可采用這種方式進行建模。
插件的詳細介紹及下載見下方鏈接：
CAD隨機幾何3D插件
展開 CAD隨機幾何3D插件 ￥499
<h2>功能介紹</h2><p>CAD三維隨機幾何插件，可用于在AutoCAD軟件內生成長方體、圓柱體、球體基體，并在基體內生成指定參數的球體、長方體、圓柱體。插件生成的dwg文件可導入到Comsol、Abaqus、ANSYS、Fluent等有限元分析軟件內，用于模擬纖維混凝土、纖維骨料、纖維增強復合材料等。</p><p>插件導入到Abaqus及comsol后的模型可查看這兩篇帖子：<a href="https://www.yqgqt.org.cn/content/post/1874203" rel="noopener noreferrer" target="_blank">Abaqus隨機幾何模型</a>、<a href="https://www.yqgqt.org.cn/content/post/1874207" rel="noopener noreferrer" target="_blank">comsol隨機幾何模型</a>；</p><p>插件可控制所生成的隨機幾何是否相交，同時在基體內產生與內部幾何相匹配的孔洞，方便導入其他軟件內。隨機幾何體采用分圖層繪制，插件自帶幾何體合并功能，使之導入其他軟件后更加方便批量網格剖分、材料指定等。
展開 ANSYS隨機骨料 纖維混凝土 三維隨機纖維骨料 隨機纖維 隨機裂縫 隨機幾何模型
1、ANSYS三維纖維骨料混凝土：
2、ANSYS球形試件隨機模型：
3、ANSYS隨機裂縫巖石節理裂隙
建模插件：
CAD隨機幾何3D插件
comsol隨機幾何 隨機分布顆粒 纖維混凝土 不干涉模型 隨機球體 隨機裂縫
comsol隨機幾何模型
在常見的材料中，嚴格來講均質單一性的材料并不常見，更多的是隨機材料。這就使得在幾何建模時需要考慮材料的隨機性，這里講介紹幾種常見的隨機材料模型及在comsol內構建該模型的方法。
comsol多類隨機裂隙，帶厚度裂隙：
comsol纖維隨機分布，復合材料：
comsol隨機分布顆粒：
comsol隨機孔隙：
comsol不干涉隨機幾何構建
在comsol內主流的隨機分布幾何構建方法是通過COMSOL with Matlab連接，通過Matlab代碼實現模型的建立。但是采用 LiveLink for MATLAB的方案對于初學者要求較高，需要掌握MATLAB語法基礎并具有一定的程序設計能力。這里介紹另一種快速建模的方法，通過CAD文件導入到COMSOL內。
而在CAD內建立隨機幾何可通過其他軟件設置好參數后一鍵生成，從而無需編程操作。下面是能構建以上幾種模型CAD軟件。
下載鏈接：CAD隨機幾何3D
展開 
三維可分向量隨機場局部平均的三維隨機有限元及可靠度計算
三維可分向量隨機場局部平均的三維隨機有限元及可靠度計算
三維可分向量隨機場局部平均的三維隨機有限元及可靠度計算.rar
三維可分向量隨機場局部平均的三維隨機有限元及可靠度計算.JPG
基于comsol的幾何方法，建立不干涉隨機分布幾何（附代碼） ￥760
image_process=/format,webp/resize,w_219" alt="基于comsol的鋰電池疊片電化學耦合熱分析的圖1" width="219"></span></p><p><br></p><p><strong>點擊鏈接</strong><a href="https://www.yqgqt.org.cn/z/551473" rel="noopener noreferrer" target="_blank"><strong>https://www.yqgqt.org.cn/z/551473</strong></a><span style="color: rgb(0, 0, 0); background-color: rgb(255, 255, 255);">查看我的主頁，有詳細介紹</span></p><p><br></p><p><span style="color: rgb(0, 0, 0); background-color: rgb(255, 255, 255);">通過comsol內部模型方法進行隨機幾何分布， 參考官網的奶酪模型。</span></p><p><br></p><p><span style="color: rgb(0, 0, 0); background-color: rgb(255, 255, 255);">相對于官網，本模型改進了代碼，生成不干涉的隨機分布幾何。
展開 COMSOL三維隨機裂紋 裂縫模型 隨機裂隙 隨機纖維建模
在COMSOL中可采用CAD模型導入的方式實現隨機裂紋或是纖維材料的建模。首先需要在CAD內生成所需的三維纖維模型，這里用到了CAD_隨機纖維3D插件。模型建立如下圖所示。注意這里的纖維采用的是線，而非實體。
將長方體基體導出為.sat文件，同時將刪除基體后的線狀纖維另存為.dwg文件。
打開COMSOL軟件，在幾何菜單下選擇導入三維CAD文件，選擇剛剛保存的.dwg文件，并將要導入的對象更改為曲線和點，可選擇合并曲線對象。構建對象，這樣三維的線就導入到COMSOL軟件內了。
下一步我們將長方體的基體材料也導入到COMSOL內，其實這一步也可以在COMSOL中直接建模完成。還是選擇導入，選擇剛剛保存的.sat文件，在這里要導入的對象需要選擇實體。
到這一步纖維跟基體就全部導入到COMSOL內了。
如果想再COMSOL內模擬線性的裂縫，需要將基體進行分割操作，選擇布爾操作和分割-差集。要添加的對象選擇基體，要減去的對象選擇纖維。
構建對象后，基體材料就被纖維分割完成，形成了基體內的線狀裂縫。
后面進行網格剖分分析等，可根據自己的要求進行。
最后看一下GIF效果圖：
在建模過程中所采用的AutoCAD插件可以在這里下載得到：
CAD_隨機纖維3D插件
如需2D版本可通過下面鏈接下載：
CAD隨機纖維2D插件
展開 三維隨機多面體骨料（隨機多邊形）建模
第三步對正六面體模型進行隨機切割，切割過程中應保證骨料模型為凸多邊形。
第四步取出所需的隨機多面體骨料模型。
4.主要代碼
開發單個三維隨機骨料模型可先在ABAQUS/CAE中進行建模，然后參考rpy文件生成的python腳本，選擇所需的語句進行開發。小編為大家提供了部分代碼如下（主要摘自rpy文件，僅供參考），如需完整代碼或者python開發教學可聯系小編（qq1871858827）。
中國有完全自主的三維幾何建模引擎和幾何約束求解器嗎？
三維CAD系統，是工業核心數據的來源，屬于核心的研發設計類工業軟件。三維 CAD 軟件的兩大底層核心技術：三維幾何建模引擎和幾何約束求解器，目前均面臨嚴重的“卡脖子”風險，嚴重影響我國的技術自主創新以及信息和知識產權安全。
一般來說，國產幾何引擎和約束求解器必須百分百自控，這是基本要求。
CAD 工具建立在幾何內核之上，幾何內核是一個軟件組件，用于定義如何創建模型的幾何圖形。幾何約束求解引擎是公認的CAD參數化設計的關鍵核心技術，是CAD的關鍵基礎組件，技術難度大，可靠性要求極高，目前被國外壟斷。
目前內核市場由1980 年代后期推出的Parasolid和ACIS主導，最新進入市場的內核是1996 年開發的C3D和 1998 年開發的 Convergence Geometric Modeler以及2010年華云三維（華天軟件子公司）開發的DGM，2021年中科大九韶內核AMCAX；它們在 2013 年和 2011 年，2021年作為獨立產品推出。ShapeManager沒有出現在內核許可市場上，2001 年Autodesk明確表示他們不會進入這個業務。 國家內核方面：（1）俄羅斯政府擁有的俄羅斯幾何內核，目前尚不清楚它是否會商用，盡管提供了優于市場上其他內核的獨特功能（2）中國：通過國家重點研發計劃項目牽引，協同攻關核心技術，促進CAD內核專業人才培養，我國多所院校共同對三維CAD幾何引擎卡脖子技術進行攻關，并且開源。
三維幾何建模引擎是三維CAD軟件的造型基礎，當今世界上流行的有德國西門子的Parasolid和法國達索系統的ACIS(CGM)兩大建模引擎，壟斷了絕大多數三維CAD軟件。這兩個引擎都源于美國，目前都由美國的團隊掌控。所有基于這兩個引擎構成的三維CAD軟件，都可能面臨“卡脖子”風險。
展開 Abaqus的Python批量隨機幾何建模入門
在科研和工程實際問題中，經常會涉及到隨機幾何元素，例如：混凝土骨料、隨機纖維復合材料、多孔介質材料的傳熱和滲流問題、生物材料的細觀特征等等。這些材料中包含大量隨機尺寸、隨機位置分布的幾何特征，在有限元建模中可以使用自編二次開發程序的方法來實現復雜的幾何模型構造。
Abaqus支持使用Python語言進行二次開發建模，用戶可以利用Python代碼達成特殊的建模要求。在批量隨機幾何建模問題中，有兩個關鍵詞：一是批量、二是隨機。
1、批量建模
批量建模主要用到的技巧是循環。在此我們介紹兩種常用的Python語言循環控制代碼格式。
首先是while循環，也就是“當循環”。我們直接看一個例子：
i=1
while i < 6:
print i
i=i+1
我們觀察以上代碼，它的意思是：當i小于6的時候，執行print i的命令，直到while后面的條件不成立（即i大于等于6）為止。在循環前，我們給i幅值為1，每一次循環又讓i在原來基礎上加一，這樣就實現了循環打印五個數字的效果。這里的i一般用于循環計數，自加的操作可以讓它記錄循環次數。
注意：while下面的執行語句要空四個格！
第二種方式是for循環，也就是“歷遍循環”。還是直接看例子：
a=[1,2,3,4,5]
for i in a:
print i
這段代碼首先定義了一個列表a，它包含五個元素，分別是1、2、3、4、5這五個整型變量。for i in a:的意思是讓虛擬元素i在a中逐個變化，也就是第一次循環時，i=1，第二次循環時，i=2，依次把五個元素歷遍后循環終止。
展開 UD單胞細觀建模插件（纖維隨機分布+周期性邊界—幾何上） ￥50
纖維采用隨機分布，纖維與樹脂分為兩個部件。
操作說明：
首先打開abaqus CAE，在Plug-ins目錄下找到UD單胞細觀建模插件，如圖所示：
編輯
跳轉
點擊它，打開插件界面，如圖所示：
這里首先要完成模型的設定。自上而下分別為目標模型，樹脂部件名稱，纖維部件名稱，以及如圖所標的參數，并需要指定纖維半徑與樹脂含量，拖動滑塊，設定纖維投放失敗最大嘗試次數。
數值盡量采用小數，例如5.0，RC的值為0~1之間。
此插件所生成的是可變形的實體模型，設定好之后就可以點擊ok或apply進行生成。
插件說明
此插件所生成的是實體模型。
使用做了視頻，可以在視頻中查看效果。視頻鏈接：
UD單胞細觀建模插件使用視頻教程_培訓課程_abaqus建立rve ABAQUS仿真rve-技術鄰
為了安裝方便，這里新增了安裝包，雙擊運行，路徑采用默認就行。并為防止特殊情況，這里也提供了壓縮包，可以通過傳統安裝方式進行解壓安裝。新版界面如下：
注意，路徑盡量默認，也可以自定義安裝，如果自定義安裝請安裝到與傳統安裝一致的地方。
今后插件的發行格式均采用壓縮包與安裝包并行的形式。
承諾：
1.凡是購買插件的用戶，使用過程中若是遇到Bug，本人將承諾對發現的bug進行修復。
2.使用時有什么問題，也可以進行咨詢，私信或評論區發言都行，看到有時間會進行回復。
3.還沒想好，以后再說。
版本聲明：
此插件基于abaqus內核進行編寫，下載后解壓即可使用。
展開 
COMSOL隨機多面體骨料 三維凸多面體骨料 無規則孔隙 三維混凝土細觀 三維骨料模型
混凝土模型
三維混凝土細觀模型的建立是進行混凝土性能模擬的有效方法，而在comsol建模過程中隨機凸多面體骨料的生成是幾何模型的難點。這里提供一種快速高效的三維凸多面體骨料建模的方案，以實現不同集配的混凝土模型。
建模教程
首先采用CAD隨機多面體3D插件在AutoCAD內生成所需要的三維混凝土細觀模型。
將該模型分圖層導出為.iges格式文件，這里分圖層導出是為了可以分部件導入到comsol軟件內，更方便材料賦值等操作。
本模型共導出四個iges文件，分別是帶有多面體孔洞的基體材料以及三種不同粒徑的多面體。
然后將iges文件分別導入到comsol內，這里建議每導入一部分后緊接著進行材料賦值操作，材料賦值完成并將該部分隱藏，然后再導入另一部分，否則可能會出現材料賦值難以選取的問題。
最后進行網格劃分、邊界條件、模擬計算等操作即可。
這里再放一張賦值不同材料后的模型：
插件下載
CAD隨機多面體3D插件
模型樣圖
隨機多面體骨料_AbyssFish.rar
展開 COMSOL三維多孔結構骨架力學分析基于Voronoi泰森多邊形三維幾何
幾何生成
采用CAD Voronoi3D插件在AutoCAD內直接生成三維Voronoi，其計算參數如下：
模型生成后刪除晶格部件，并對晶粒進行一步平滑處理：
新建外部圓柱體部件，并與晶粒進行差集操作，形成多孔骨架支撐結構，同時可查看各部分的體積（MASS命令），方便進行孔隙率的計算。這里的晶粒也可用作卵石形狀集料的堆積模型。
導入COMSOL
在CAD內將Voronoi骨架模型導出為.iges格式，并導入到COMSOL有限元軟件內。
模型賦值簡單的均質材料，并通過指定位移的方式進行最基本的單軸受壓計算，應力計算結果如圖。
CAD Voronoi3D下載
建模采用了CAD Voronoi3D插件，可用于生成更為復雜的幾何模型。
插件下載鏈接：
CAD Voronoi3D
展開 comsol with matlab 隨機幾何 ￥50
隨機圓
隨機橢圓：
ANSYS隨機多面體骨料 三維多面體投放 隨機骨料混凝土細觀模型
模型采用CAD隨機多面體3D插件建立并導入ANSYS軟件。
在ANSYS內進行網格劃分。
ANSYS隨機多面體骨料模型，采取精確的干涉判斷，采用多面體相交判別程序，不同于常見的球體干涉，本程序可達到更好的隨機度，以實現大粒徑與小粒徑的匹配度。
