單元局部坐標系的案例
[軟件使用]abaqus殼單元局部坐標系，你學會了嗎？
殼單元是一種結構單元，該結構一個方向的尺度(厚度)遠小于其它方向的尺度，并忽略沿厚度方向的應力。例如,壓力容器結構的壁厚小于典型整體結構尺寸的1/10,一般就可以用殼單元進行模擬。
在使用abaqus進行有限元分析的工作中，確定殼單元局部坐標系是一項重要的工作，其原因之一在于在abaqus中，殼單元的位移輸出基于整體坐標系，應力應變輸出基于局部坐標系，因此如果不能準確地確定殼單元的局部坐標系，在后處理查看計算結果時可能會無法準確理解計算結果。
通常情況下，殼單元的局部坐標系如下圖所示，其包含平面內的1，2軸和平面法線的n軸（3軸）。顯然，n軸由殼單元所在平面確定，但是其有兩種選擇，即由“殼內指向殼外”和由“殼外指向殼內”。
那么在abaqus中，殼單元的局部坐標系依據以下規則定義：
（1）對于一個3節點/4節點殼單元，按照右手定則，拇指指向即為n軸方向。
殼單元節點順序為1-2-4-3時的n軸方向。
（2）確定好n軸之后，接下來的1軸和2軸按照以下規則確定：
將整體坐標系的X軸投影到殼單元上，投影方向即為1軸。再按照右手定則，1-2-n軸形成右手坐標系，即右手拇指指向n軸時，其余4指的旋轉方向從1軸轉向2軸，具體圖解如下：右側為整體坐標系，左手為局部坐標系。
按照上述規則必然會存在一種特殊情況，即整體1軸與殼單元垂直，則此時整體1軸投影到殼單元上會是一個點，無法確定局部1軸方向，在這種情況下，abaqus采用整體3軸投影到殼單元上作為局部1軸方向。
以上就是殼單元局部坐標系的確定過程，下面以一個例子，來表明殼單元局部坐標系確定的具體作用。
展開 【Ls-dyna】單元應力的坐標系如何定義和選擇？
（4）對正交各向異性材料的殼、厚殼和實體單元，關鍵字*DATABASE_EXTENT_BINARY中設置CMPFLG為1時,單元的應力/應變將以材料的局部坐標系結果輸出，但是在LS-Prepost后處理中不能將應力從材料的局部坐標系轉換到單元局部坐標系下。
文章來源：CAE工程師手記
Abaqus疑難雜癥——局部坐標系的那些事兒
其
含義
為：
創建節點集合ex，將這些節點的自由度轉換至柱坐標系下，為這些節點定義位移邊界條件，約束2方向（周向）上的位移。
其中TYPE=C表示局部坐標系的類型為柱坐標系，如果TYPE=R，則為局部直角坐標系，TYPE=S，則為球坐標系。
在大位移分析中，此局部坐標系的方向不會隨著材料的旋轉而旋轉。
02
單元局部坐標系（基于各向異性）
使用 *ORIENTATION 定義局部坐標系，用于定義材料特性、應力 / 應變分量輸出、耦合約束。
*ORIENTATION, NAME=<局部坐標系名稱>, SYSTEM=<局部坐標系類型>, DEFINITION =<局部坐標系定義的方式>
例如：
*ORIENTATION, NAME=aa, SYSTEM=ZRECTANGULAR,DEFINITION =NODES
11,12
2,75
*SHELL SECTION,ELSET=bbb,MATERIAL=mat1,ORIENTATION=aa
1.0,
其含義為：定義名稱為aa的局部坐標系，類型為ZRECTANGULAR（局部直角坐標系），由三個點確定局部坐標系的方位，其中兩個點是節點11和12，第三個點是默認的原點；附加的轉動的繞局部坐標系的2方向，附加轉角為75°；將自定義的局部坐標系定義在殼截面上，殼厚度為1.0.
實體單元默認的材料方向為全局直角坐標系，殼單元和膜單元默認的材料方向則是全局坐標系到殼或膜表面的投影。
展開 簡單三維面元法的實現
考慮四邊形網格，以每個單元中心點作為控制點。計算并存儲好每個單元的局部坐標系。
（2） 面元強度計算。對每個單元（i）進行循環，考慮第j個單元對它的擾動：
a. 考慮在第j個單元局部坐標系下，第i個單元的法向向量；
b. 考慮在第j個單元局部坐標系下，第j個單元的坐標；
c. 循環計算第j個單元四個邊對第j個控制點的擾動；
d. 形成擾動矩陣K(I,J)。
e. 求解面元。
（3） 流場計算。針對給定的點，循環計算每個單元對其的擾動：
a. 考慮給定點在第j個單元下的局部坐標；
b. 循環每個單元四個邊對給定點的擾動；
c. 將局部坐標系下的擾動轉換到總體坐標系下。
2 一些注意事項
單看上面的思路好像和二維區別不大。實際上，首先每個單元的局部坐標系的處理方法就很不一樣。
另外循環計算每個面元時，循環的方向是要特別注意的，搞不好就反了。
最后是程序細節的問題，比如對分母可能出現的為0情況的處理，對反tan函數，可能出現的無限的處理。對判斷一個值是否為0是，是否考慮容差的處理等等。任何一個細節，都會導致出來的結果有問題。
3 一些結果的展示
局部坐標系的顯示
流場的顯示
4 程序調試的一點思考
寫了這么多程序，我的感覺，一個程序能不能成，關鍵是調試方法的好壞。
找到合適的算例，找到合適的判據，根據判據來定位問題，然后各個擊破。
這次調試這個三維面元法，我先用了平直機翼，然后后掠翼，再用球。我的判據主要是面元強度的分布，這個要感謝前面的二維面元法，正是現有了二維面元法，能夠快速得到二維面元分布值，然后才能這么快的幫我定位出各種程序bug。
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展開 
Meta中創建局部坐標系
1、當在Meta中進行后處理用到局部坐標系的時候，可以直接在Meta中創建，而不需要返回到前處理中創建，創建后可以直接參與后處理進行結果轉化。
2、在Meta中需要通過對應的命令來定義局部坐標，創建方式有如下兩種：
方式一：從模型中選取節點來創建：
model create coord fixed {cyl / rect / sph} <id of new coord.sys.> pick
例如在命令窗口輸入如下命令，如圖-1所示，創建一個ID為30的直角坐標系，坐標系如圖-2所示；
Command: model: create: coord: fixed: rect: 30: pick
選取節點時，選取的第一個點為原點，第二個點為Z軸上一點，第三個點為XZ平面上一點。
方式二：通過輸入節點號或坐標來定義
model create coord fixed {cyl / rect / sph} <id of new coord.sys.> <Origin (type either
a node id or coordinates)> <Enter z point (type either a node id or coordinates)> <type xz point
(type either a node id or coordinates)>
例如在命令窗口輸入如下命令，如圖-3所示，創建一個ID為40的直角坐標系，坐標系如圖-4所示，原點節點號為38，Z方向節點號為78，XZ面上節點號為22。
Command: model: create: coord: fixed: rect: 40: 38: 78: 22
meta中創建局部坐標系.pdf
展開 ANSA+NASTRAN自動創建局部坐標系 ￥20
在進行車身某些安裝點剛度分析時，其安裝面與全局坐標系方向不一致，我們經常需要手動創建局部坐標系，并進行單位力加載，此過程費時費力，本程序可以解決自動創建坐標系的過程，并將節點assign到該局部坐標系下，后續會增加程序，根據節點所在局部坐標系，將載荷自動加載至局部坐標系方向，并自動創建subcase，全程操作只需連續選擇多個安裝點rbe2主節點即可。
import ansa
from ansa import base
from ansa import constants
def main():
#提示選擇需要創建局部坐標系的RBE2主節點
ent = ('GRID',)
nodes_pick = base.PickEntities(constants.NASTRAN, ent)
展開 *DEFINE_BOX_LOCAL定義局部坐標系的Box
image_process=/format,webp/quality,q_40" data-initial-src="https://img.jishulink.com/202412/attachment/209311698c054293907a54f5e2173de5.png">
</figure>
</div><p class="ql-align-center">注意：x向量、Vxy向量、y向量是同一個平面哈</p><p class="ql-align-center"><br></p><p>這個z軸，是通過 x向量 和 Vxy向量 這<strong><em>兩個向量</em> 叉乘</strong>得到的，注意，這里的Vxy向量與局部坐標系的y軸并非重合的，這點就很方便，相當于給了我們很大的靈活性（不必找到與x向量垂直的y向量即可），這個局部坐標系的 <em><u>y 軸</u></em> 是怎么得到的？ 它是從上步得出的局部坐標系的z軸，再將局部坐標系的z軸 和 局部坐標系的x軸 這兩個向量 叉乘得到的。</p><p><br></p><p><br></p><p>所以，看明白上邊的圖，這個局部坐標系的box就<strong> 一眼明了。
展開 hypermesh如何約束局部坐標系下的自由度
面板analysis --system創建好局部坐標系，然后把需要添加約束的節點assign當前坐標系。
坐標系的關聯方式有set reference和set displacement兩種，set reference是指定位置參考坐標系，節點坐標會轉變至參考坐標系下；set displacement是指定節點自由度坐標系，一般用于約束節點的自由度，節點坐標不變。
ANSYS workbench中如何建立局部坐標系。
ANSYS workbench中如何建立局部坐標系。
基于局部坐標系求解不規則形狀物體（各向異性）的傳熱 ￥5
本分析使用軟件Ansys Workbench19.0版本
選擇穩態熱分析模塊，并點擊Geometry導入模型
設置材料屬性
對物體的各部分進行命名，方便后面的設置一一對應
命名一些線條，方便后面設置局部坐標系
進行網格剖分
局部坐標系設置以及整體操作視頻和模型文件如下
質量管理 | 功能尺寸和局部坐標系在eMMA軟件輔助車身裝配中的應用
局部坐標系
設定“正確的測量基準”
01
為何需要局部坐標系？
在全局坐標系下，一個零件可能因夾具偏差或焊接變形發生整體位移或旋轉。這種“整體偏差”可能并不影響其與相鄰零件的裝配。如果在全局坐標系下評價，所有測點都會顯示超差，從而掩蓋了零件自身真正的制造誤差和關鍵的裝配問題。
局部坐標系的作用，就是建立一個與特定裝配功能相關的測量基準，過濾掉非關鍵的整體偏差，讓分析聚焦于零件本身的制造精度和更關鍵的局部裝配關系。
02
在eMMA中的實現方式
在eMMA Planner或Assembler模塊中，工程師可以基于實際裝配基準，輕松創建局部坐標系。最常用的方法是 “3-2-1”原則，即通過三個點確定主基準面（限制三個自由度），兩個點確定次基準軸（限制兩個自由度），一個點確定第三基準（限制最后一個自由度），從而完全限定零件的位置。
協同作戰
eMMA平臺上的實戰流程
功能尺寸與局部坐標系在eMMA系統中并非孤立存在，而是形成一個閉環的質量控制流程，其協同應用邏輯清晰，讓我們分解到具體應用階段：
01
規劃階段
工程師基于CAD模型，首先為零件定義其局部坐標系（通常基于RPS定位系統）。
隨后，在正確的局部坐標系下，創建各類功能尺寸（如間隙面差、對稱點等），并設定比單點尺寸更嚴格的功能公差。
02
分析階段：
測量數據上傳后，系統自動將實測數據與理論CAD模型在定義的局部坐標系下進行對齊。
在eMMA Assembler中，可將多個零件以其自身的局部坐標系為基準，進行“虛擬匹配”。系統在此虛擬裝配狀態下，計算它們之間的間隙面差功能尺寸，能在物理樣件制造前就精準預測裝配問題，極大節約成本與時間。
展開 
ABAQUS中復合材料建模，在復雜的模型時，如何建立局部坐標系呢
ABAQUS中復合材料建模，在復雜的模型時，如何建立局部坐標系呢
基于tcl語言實現單元中心點創建坐標系 ￥15
<p class="ql-align-justify"> 本案例是基于tcl語言實現用戶自定義的單元，并獲取單元的中心點，并依據單元中心點及單元節點創建坐標系。具體實現過程見本案例的程序部分。</p><p class="ql-align-justify"> 詳情見收費的程序部分，凡購買本案例的朋友針對該案例有疑問，可私信，謝謝！</p><p class="ql-align-justify"><br></p><p><br></p>
展開 Positive normal definition for conventional shell
Positive normal definition for conventional shell elements
(常規殼單元正法向定義)
In finite element analysis, it is very important to determine the unit the teachings to the weak foundation of difficult to accurately determine the various units of the teachings to the beginners, this article combed the traditional three-dimensional shell element and axisymmetric shell element, and a method for determining the teachings to the aim to provide convenience for readers, further can be based on local coordinate system can be set for unit.（在有限元分析中確定單元正法向十分重要，基礎弱的初學者難以準確確定各種單元的正法向，本文梳理了三維傳統殼單元及軸對稱殼單元正法向的確定方法，旨在為讀者提供便利，更進一步亦可以此為基礎可確定單元局部坐標系。）
展開 梁單元截面方向的調整-方向矢量
坐標系轉好之后，直接按照displacemen system進行設置即可初次得到結果如下
圖 12 縱梁初次調整
和上面一樣，由于節點IJ方向的原因，我們還需要將恰好相反的方向調整為-Y方向，最終得到如下截面方向：
圖 13 縱梁方向一致向內
同樣，我們來看看梁單元的單元坐標系，如下：
圖 14 縱梁單元坐標系示意
可以看到，Y方向是切線方向，X方向是單元IJ定義的縱向，Z方向是發現向內。最后調整下截面的偏移即可得到最終的結果如下：
圖 15 最終結果
其實可以發現，橫梁和縱梁的局部坐標系幾乎是類似的，只是橫梁的切線方向由IJ方向指定，所以定義縱向矢量，縱梁的縱向方向由IJ指定，所以定義切向矢量。
其實圓形的還算比較方便的了，我們只需要統一調整再局部微調就行，但是如果是下面這種非圓形的，我們不能使用局部柱坐標系又怎么辦？這個時候需要直接創建矢量方向調整了，下面例子進行說明。
2.3 案例2
圖 16 案例二
這個就是上面的圓筒的一個變種，說實話還沒找到很好的方法，只能說提供一種。
參照上面圓筒的思路，我們其實只要有每根梁的切線矢量就很好使槽口指向法向，因此難點就在如何得到各個梁的切線方向（向上面一步就調整好應該很難）。好在hypermesh提供了比較健全的創建矢量的方法，能通過幾何很快得到切線方向，如下：
圖 17 創建切線矢量
圖 18 切線矢量示意
那么利用這些切線矢量來更新梁單元指向就很方便了，如下所示，以最左邊一根為例：
圖 19 初次調整
全部調整完成后，我們也來看看單元坐標系的指向：
圖 20 單元局部坐標系示意
可以看到，局部坐標系的Z軸通過IJ定義的X軸與矢量定義的叉積定義，恰為我們需要的方向。
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