擴散數值模擬的案例
COMSOL裂隙動水注漿擴散數值模擬 ￥210
針對動水注漿中常用的2種速凝漿液，水泥–水玻璃漿液與高聚物改性水泥漿液，考慮漿液黏度時變特性，應用有限元計算軟件COMSOL Multiphysics建立動水條件下裂隙注漿擴散的數值模型，研究動水條件下裂隙注漿擴散規律并分析不同黏度時變特性、初始動水流速與注漿速率對注漿擴散過程的影響。
COMSOL基于漿液黏度時空變化的水平裂隙巖體注漿擴散數值模擬 ￥210
速凝類漿液的雙液混合注漿方式及其黏度時變特性導致漿液擴散區內黏度空間分布不均勻。基于此，認為速凝類漿液流型為具有黏度時變性的賓漢流體，研究其在靜水條件下水平裂隙中的注漿擴散過程，建立恒定注漿速率條件下考慮漿液黏度時空變化的水平裂隙注漿擴散理論模型，推導漿液擴散區內的黏度及壓力時空分布方程，進而得到注漿壓力與注漿時間及漿液擴散半徑的關系。
COMSOL注漿及巖芯模型合輯
模型1：基于COMSOL的注漿-兩相流水平集模型
模型2：基于COMSOL的注漿-兩相達西定律-多孔介質相傳遞-達西定律
模型3：基于comsol的注漿-賓漢姆流體流固耦合
模型4：COMSOL二維注漿模擬-層流-水平集
模型5：COMSOL二維注漿模擬-層流-水平集
模型6：單純注漿試例-PDE建模
模型7：注漿擴散模型-兩相達西定律-多孔介質相傳遞-達西定律
模型8：達西定律-注漿
模型9：三維管道注漿
模型10：二維管道注漿
模型11：技術鄰大佬琳泓-基于comsol的注漿-賓漢姆流體流固耦合
模型12：COMSOL基于漿液黏度時空變化的水平裂隙巖體注漿擴散數值模擬
速凝類漿液的雙液混合注漿方式及其黏度時變特性導致漿液擴散區內黏度空間分布不均勻。基于此，認為速凝類漿液流型為具有黏度時變性的賓漢流體，研究其在靜水條件下水平裂隙中的注漿擴散過程，建立恒定注漿速率條件下考慮漿液黏度時空變化的水平裂隙注漿擴散理論模型，推導漿液擴散區內的黏度及壓力時空分布方程，進而得到注漿壓力與注漿時間及漿液擴散半徑的關系。
模型13：COMSOL裂隙動水注漿擴散數值模擬
針對動水注漿中常用的2種速凝漿液，水泥–水玻璃漿液與高聚物改性水泥漿液，考慮漿液黏度時變特性，應用有限元計算軟件COMSOL Multiphysics建立動水條件下裂隙注漿擴散的數值模型，研究動水條件下裂隙注漿擴散規律并分析不同黏度時變特性、初始動水流速與注漿速率對注漿擴散過程的影響。
展開 污染物擴散預測預警——河流污染物擴散數值仿真
污染物擴散預測預警
CFD（Computational Fluid Dynamics，計算流體動力學）是一種通過數值計算方法模擬流體流動、傳熱、傳質等物理過程的工程技術。在污染物擴散的仿真中，通常會利用CFD方法模擬空氣或水中的流動，同時考慮污染物的排放、擴散、沉降等過程。通過CFD仿真，可以得到污染物在空間和時間上的分布情況，從而為預測預警提供數據支撐。這包括污染物的濃度分布、擴散范圍、傳輸路徑等方面的信息，這些信息對于預測預警是非常重要的。
例如，在空氣污染物的擴散模擬中，通過CFD仿真得到不同高度和距離的污染物濃度分布。這可以幫助預測不同區域的空氣質量，從而為決策者提供數據支撐，制定合理的污染控制措施；在水質預報中，可以模擬水體中的流動和污染物傳輸。通過模擬結果，預測未來水質的變化趨勢，為水資源的保護和管理提供數據支持。
具體步驟
1.建立模型：使用適合河流污染物擴散的模型，例如對流-擴散模型或水動力-水質模型等。這些模型會考慮河流中的水流、污染物擴散、化學反應等物理和化學過程。
2.輸入參數：根據實際情況，確定模型所需的參數，例如河流的水流速度、流量、污染物排放量、初始濃度等。
3.數值模擬：利用計算機程序對模型進行數值求解，得到污染物在時間和空間上的分布情況。
4.結果分析：根據模擬結果，分析污染物的擴散趨勢、影響范圍、濃度分布等。
5.預測預警：根據模擬結果，對未來污染物擴散情況進行預測，并制定相應的預警方案。
【計算軟件】OpenFOAM開源平臺
【仿真平臺】自建高性能計算集群
【算例說明】通過CFD數值仿真，可得到污染物擴散的時空分布，為預測預警提供數據支撐
【工程應用】污染物預測預警、水質預報等
【創新貢獻】自動化計算流程+計算參數優化
！！
展開 
擴散方程的數值解法及應用
哈工大課程之擴散方程的數值解法及應用。
高數值孔徑圖形圖案擴散器的設計與優化
? 必須在模塊對話框中輸入采樣距離，采樣距離可通過迭代傅里葉變換方法優化文件計算出來并以波數值表示（在迭代傅里葉變換方法文件中不勾選“使用角譜坐標”）。
C. 2 模塊設置
? 設計波長
? 衍射光學元件與目標平面間距離(需考慮角度要求)
C. 3 模塊設置
? 選擇擴散器模式
C. 4 模塊設置
? 采樣點自動適應選擇
? 采樣距離取自傅里葉迭代算法優化文件
? 視場角以波數坐標形式表示kx，ky
C. 5 利用模塊補償
D. 在傅里葉迭代算法優化文檔中定義DTP
在IFTA優化文檔中，生成的預補償DTP作為期望輸出場。
3. 衍射光學元件設計最終的仿真結果
4. 總結
? VirtualLab 軟件為用戶提供了更便于使用的設計工具，用于設計生成大角度光圖形的大數值孔徑衍射光學元件。
? 典型的不希望的效應：
— 幾何畸變
— 強度衰減
都可被完全地補償。
展開 高數值孔徑圖形圖案擴散器的設計與優化
? 必須在模塊對話框中輸入采樣距離，采樣距離可通過迭代傅里葉變換方法優化文件計算出來并以波數值表示（在迭代傅里葉變換方法文件中不勾選“使用角譜坐標”）。
C. 2 模塊設置
? 設計波長
? 衍射光學元件與目標平面間距離(需考慮角度要求)
C. 3 模塊設置
? 選擇擴散器模式
C. 4 模塊設置
? 采樣點自動適應選擇
? 采樣距離取自傅里葉迭代算法優化文件
? 視場角以波數坐標形式表示kx，ky
C. 5 利用模塊補償
D. 在傅里葉迭代算法優化文檔中定義DTP
在IFTA優化文檔中，生成的預補償DTP作為期望輸出場。
3. 衍射光學元件設計最終的仿真結果
4. 總結
? VirtualLab 軟件為用戶提供了更便于使用的設計工具，用于設計生成大角度光圖形的大數值孔徑衍射光學元件。
? 典型的不希望的效應：
— 幾何畸變
— 強度衰減
都可被完全地補償。
展開 潮汐力作用下飽和滲流運動以及鹽分輸送擴散的數值仿真 ￥800
<p>本案例模擬了一海灘表面上的潮汐力作用下飽和滲流運動以及鹽分的遷移擴散運動，模型如圖1所示。</p><p><img src="https://img.jishulink.com/upload/202201/b18f177f79114a919fe6083a5e71b5da.png" alt="m2.png"></p><p class="ql-align-center">圖1</p><p>鹽分場的濃度擴散分布結果如圖2所示。</p><p><img src="https://img.jishulink.com/upload/202201/54bf832538954207947a77895b23c394.png" alt="m1.png"></p><p class="ql-align-center">圖2</p><p>鹽濃度動態分布結果如圖3所示：</p><p><img src="https://img.jishulink.com/upload/202201/eb01daf4f5c5494dabe39cd2e8ba6d3a.gif" alt="鹽分輸送.gif"></p><p class="ql-align-center">圖3</p><p>滲流場速度流線變化如圖4所示：</p><p><img src="https://img.jishulink.com/upload/202201/54476f02153a47ed9fdffa05fbcbaf77.gif" alt="流線.gif"></p><p class="ql-align-center">圖4</p><p>感興趣的朋友，如想詳細了解仿真過程，可下載模型源文件進行查看，歡迎進行交流！</p><p><br></p><p><br></p>
展開 混凝土內干濕交替環境下的氯離子擴散數值仿真 ￥1500
干濕交替環境下需要考慮混凝土內非飽和水環境下的氯離子傳遞過程，推導建立了液態孔隙溶液的遷移擴散系數和氣態孔隙溶液的遷移擴散系數，對于孔隙水整體遷移系數，即通過以上推導的兩個遷移系數表示，在此基礎上，計算得到氯離子在本身濃度差影響下以及孔隙溶液遷移影響下的干濕交替環境下的擴散分布結果，如圖2所示。
圖1 幾何模型
圖2 孔隙內溶液飽和度的動態變化分布
圖3 氯離子擴散動態分布
感興趣朋友可下載模型源文件。歡迎合作交流
【VirtualLab運用】高數值孔徑圖形圖案擴散器的設計與優化
?必須在模塊對話框中輸入采樣距離，采樣距離可通過迭代傅里葉變換方法優化文件計算出來并以波數值表示（在迭代傅里葉變換方法文件中不勾選“使用角譜坐標”）。
C.2 模塊設置
?設計波長
?衍射光學元件與目標平面間距離(需考慮角度要求)
C.3 模塊設置
?選擇擴散器模式
C.4 模塊設置
?采樣點自動適應選擇
?采樣距離取自傅里葉迭代算法優化文件
?視場角以波數坐標形式表示kx，ky
C.5 利用模塊補償
D.在傅里葉迭代算法優化文檔中定義DTP
在IFTA優化文檔中，生成的預補償DTP作為期望輸出場。
3.衍射光學元件設計最終的仿真結果
4.總結
?VirtualLab 軟件為用戶提供了更便于使用的設計工具，用于設計生成大角度光圖形的大數值孔徑衍射光學元件。
?典型的不希望的效應：
—幾何畸變
—強度衰減
都可被完全地補償。
展開 學習記錄——Workbench含斜拉索&橋梁&小車行駛過程數值模擬
駛過程數值模擬
駛過程數值模擬
今天學習的案例是Workbench含斜拉索&橋梁&小車行駛過程數值模擬。難點是小車行駛過程中整車產生的重力引起的輪胎變形的不同等效形式和復雜時域載荷如何施加到系統模型當中。
本案例還是遵循377原則，即三大步三小步。如圖所示。
1.前處理
1.1幾何模型系統的構建
導入模型如圖所示。
1.2材料模型系統的構建
密度：7850
楊氏模量：210e9
泊松比：0.3
1.3有限元模型系統的構建
1.3.1材料賦予
1.3.2連接關系：轉動、固定和移動
1.3.3網格劃分
2.求解
2.1載荷邊界條件
轉動副
2.2位移邊界條件
2.3求解設定
時間0.1s，初始步數25，最小步數20，最大步數250，打開大變形。
下面是本案例的思維導圖。
展開 
CFD仿真VOF界面捕捉穩定性研究：數值擴散與表面張力偽速度的影響及優化
界面穩定性問題分析</strong></p><p>在VOF方法中，界面穩定性是多相流模擬的核心問題之一。界面捕捉的穩定性直接影響模擬結果的物理準確性，尤其在處理復雜界面形變、表面張力驅動流動以及高密度比流體時，數值誤差可能導致非物理現象。以下是界面穩定性中兩個主要問題的分析：<strong>數值擴散</strong>和<strong>表面張力偽速度</strong>。</p><p> <strong>1.1 數值擴散</strong></p><p><strong>成因</strong>：</p><p>數值擴散是由于VOF方法中體積分數的對流項離散化誤差引起的，尤其在使用低階格式（如一階迎風格式）時更為顯著。</p><p>在界面捕捉過程中，界面形狀會隨著流動逐漸擴散，導致界面模糊，失去物理意義。</p><p>當網格分辨率不足時，界面重構（如PLIC方法）也可能引入額外的擴散誤差。</p><p><strong>影響</strong>：</p><p><strong>界面厚度增加</strong>：數值擴散會導致界面從一個清晰的薄層變成模糊的過渡區域。</p><p><strong>物理現象失真</strong>：例如在液滴動力學中，數值擴散可能導致液滴體積損失或形狀畸變。</p><p><strong>多相流模擬精度下降</strong>：尤其在小尺度問題（如微流體）中，數值擴散會顯著影響界面動力學行為。
展開 使用數值解和解析解擬合實驗室煤粒解吸擴散數據
通過解析解擬合實驗室煤粒解吸數據，可以獲得擴散系數。煤芯中孔徑不一，一般采用平均粒徑代替煤芯的粒徑，在計算過程中會出現一定誤差。采用數值模擬的方法，可以探究不同粒徑下煤粒的擴散系數，比較數值解和解析解的差異性。本文借助comsol數值求解，通過優化擴散系數，使其匹配煤粒解吸擴散數據，進而獲得煤粒擴散系數。
單孔擴散模型邊界條件的解析解為：
COMSOL中建立的煤粒解吸幾何模型：
數學方程采用菲克第二定律：
其中C為煤粒中甲烷濃度，
解吸速率可表示為：
利用comsol中非局部耦合體積分，可以獲得解吸速率。其中p0為煤粒中初始甲烷壓力、pa為大氣壓，0.1MPa。
1min甲烷濃度分布
5min甲烷濃度分布
上圖為數值解、解析解、實驗數據之間的擬合關系，解析解、數值解獲得的煤粒擴散系數分別為1.52×10-12m2/s、1.32×10-12m2/s。利用comsol的優化模塊，可以更準確的擴散系數，也可分析不同粒徑對擴散系數的影響。
參考文獻：
Qingquan Liu, Jing Wang, Jingjing Liu,et al.Determining diffusion coefficients of coal particles by solving the inverse problem based on the data of methane desorption measurements[J].Fuel,2022.
展開 【CFD數值模擬算例】船舶運動數值模擬自動化智能化方法
船舶運動數值模擬自動化智能化防范
【計算軟件】OpenFOAM開源平臺
【仿真平臺】自建高性能計算集群
【算例說明】基于OpenFOAM流體力學開源軟件提出了船舶運動值模擬自動化和智能化方法，可使計算流程自動完成；通過逐個分析不同參數的影響，智能化分析多工況數值模擬結果和大數據平臺，可得到優化的計算參數，從而使數值模擬的人工處理部分最大限度地減少，同時計算過程達到最大程度地簡化，數值計算結果可靠，可滿足工程應用的需求。自動化和智能化處理的概念和方法，也可用于其他數值模擬領域。
【工程應用】船舶阻力、螺旋槳敞水、船槳舵自航等
【創新貢獻】自動化計算流程（一鍵計算）+智能化計算參數優化
【算例文件】關注微信公眾號“云數仿真”進行咨詢或聯系jianchen122004@126.com
更多精彩內容請關注微信公眾號“云數仿真”...
展開 FLUENT管道內氣體擴散模擬
文章發布：上海安世亞太官方訂閱號（搜索：PeraShanghai）
聯系我們：021-58403100
本教程演示了管道內釋放某氣體后擴散的模擬過程。
啟動FLUENT并導入網格
（1）在Windows系統下執行“開始”→“所有程序”→ANSYS 2021→Fluid Dynamics→Fluent 2021命令，啟動Fluent 2021。
（2）單擊主菜單中File→Read→Mesh命令，導入.msh網格文件。
定義模型
（1）單擊命令結構樹中General按鈕，彈出General（總體模型設定）面板，在Solver中Time選擇Transient，進行瞬態計算。
設置湍流模型
（1）在模型設定面板Models中雙擊Viscous按鈕，彈出Viscous Models對話框，在Model中選擇Realizable k-epsilon，單擊OK按鈕確認。
設置多組分模型
（1）在模型設定面板Models中雙擊Species按鈕，彈出Species Model對話框，選擇Species Transpor，Miture Material選擇propane-air。
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