隨機場的案例
Abaqus中材料參數隨機場實現
當前，考慮材料參數空間變異性（即參數隨機場）的分析手段中，除了極少數非主流的數值分析軟件可以實現一鍵式隨機場分析以外，大多數復雜的隨機場實現都存在較高的門檻，且難以實現復雜的巖土對象相互作用分析。在主流巖土工程分析軟件中，如，flac和abaqus中，前者需要使用fish編程，且基本要借助第三方軟件計算隨機場才能實現；后者可以利用python進行前處理，實現隨機場的過程相對較為簡單，且適合進行復雜的巖土工程對象的數值分析，因此基于abaqus的數值分析更具有普適性。
在abaqus中實現隨機場的過程是先利用其他語言（如matlab,python）生成隨機場結果文件，然后在abaqusCAE中將結果文件中材料參數分別賦值給每個單元；然后批量生成inp文件，最后批量計算inp文件，其中，生成inp文件可以在CAE中進行，也可以在matlab或者python里面直接編輯生成inp文件，批量計算可以在command或者cae中進行。
2、隨機場文件生成
隨機場的生成主要參考的文獻是《考慮自相關函數影響的邊坡可靠度分析》，這篇文獻后面列出了生成隨機場的matlab代碼，其核心的算法是采用喬列斯基分解，5000個單元以內時候，matlab的計算速度是很快的。以下是以函數形式調用的隨機場生成算法。
function [field]=midpoint_RF (Coord, mu,cov,dh,dv,Nsim,ACF)
%考慮自相關函數影響的邊坡可靠度分析,李典慶
sigma=mu.
展開 三維可分向量隨機場局部平均的三維隨機有限元及可靠度計算
三維可分向量隨機場局部平均的三維隨機有限元及可靠度計算
三維可分向量隨機場局部平均的三維隨機有限元及可靠度計算.rar
三維可分向量隨機場局部平均的三維隨機有限元及可靠度計算.JPG
《結構可靠度隨機有限元——理論及工程應用》
5.2.2 非梯度迭代算法
5.3 功能函數Hessian矩陣計算及曲面擬合SORM分析
5.4 Latin hypercube法FORM精度修正
5.4.1 基本原理
5.4.2 算法討論
5.5 可靠度的靈敏度分析
5.5.1 隨機變量的重要性靈敏度指標S（1）i
5.5.2 失效概率對隨機變量均值、方差的靈敏度指標S（2）i，S（3）i
5.6 基于驗算點的可靠度算法的分析流程
5.7 算例
5.8 本章小結
第6章 隨機場離散的方法
6.1 概述
6.2 隨機場相關模型
6.3 Karhunen-Loeve級數展開法
6.3.1 直接Karhunen-Loeve分解
6.3.2 正交級數展開法
6.4 線性回歸法
6.4.1 線性回歸原理
6.4.2 線性回歸原理應用于隨機場離散
6.5 隨機場離散方法的比較
6.6 隨機場離散的影響規律分析
6.6.1 隨機場相關模型和離散變量數目的影響
6.6.2 隨機場相關長度的影響
6.7 線彈性隨機場梁單元
6.7.1 隨機場梁單元的剛度、質量矩陣
6.7.2 隨機場梁單元的自重、均布荷載和溫度荷載隨機場
6.8 本章小結
第7章 靜力隨機有限元反應的梯度計算
7.1 可靠度隨機有限元分析原理
7.2 線彈性靜力隨機有限元反應梯度的計算
7.2.1 直接微分法與附加系統法
7.2.2 梯度計算過程
7.3 考慮幾何非線性的梯度計算
7.3.1 梁系單元考慮幾何非線性的直接迭代法
7.3.2 幾何非線性結構反應梯度計算的理論分析
7.3.3 梯度計算過程及算例考核
7.4 隨機有限元第一類穩定分析
7.4.1 廣義特征值的梯度計算
7.4.2 幾何剛度矩陣的梯度計算
7.4.3 穩定系數梯度計算過程及算例考核
7.5 本章小結
第8章 退化結構的時變結構可靠度、檢修制度優化和剩余承載力評定
8.1 概述
8.2 抗力和作用效應隨機過程
展開 結構可靠度隨機有限元——理論及工程應用
5.2.2 非梯度迭代算法
5.3 功能函數Hessian矩陣計算及曲面擬合SORM分析
5.4 Latin hypercube法FORM精度修正
5.4.1 基本原理
5.4.2 算法討論
5.5 可靠度的靈敏度分析
5.5.1 隨機變量的重要性靈敏度指標S（1）i
5.5.2 失效概率對隨機變量均值、方差的靈敏度指標S（2）i，S（3）i
5.6 基于驗算點的可靠度算法的分析流程
5.7 算例
5.8 本章小結
第6章 隨機場離散的方法
6.1 概述
6.2 隨機場相關模型
6.3 Karhunen-Loeve級數展開法
6.3.1 直接Karhunen-Loeve分解
6.3.2 正交級數展開法
6.4 線性回歸法
6.4.1 線性回歸原理
6.4.2 線性回歸原理應用于隨機場離散
6.5 隨機場離散方法的比較
6.6 隨機場離散的影響規律分析
6.6.1 隨機場相關模型和離散變量數目的影響
6.6.2 隨機場相關長度的影響
6.7 線彈性隨機場梁單元
6.7.1 隨機場梁單元的剛度、質量矩陣
6.7.2 隨機場梁單元的自重、均布荷載和溫度荷載隨機場
6.8 本章小結
第7章 靜力隨機有限元反應的梯度計算
7.1 可靠度隨機有限元分析原理
7.2 線彈性靜力隨機有限元反應梯度的計算
7.2.1 直接微分法與附加系統法
7.2.2 梯度計算過程
7.3 考慮幾何非線性的梯度計算
7.3.1 梁系單元考慮幾何非線性的直接迭代法
7.3.2 幾何非線性結構反應梯度計算的理論分析
7.3.3 梯度計算過程及算例考核
7.4 隨機有限元第一類穩定分析
7.4.1 廣義特征值的梯度計算
7.4.2 幾何剛度矩陣的梯度計算
7.4.3 穩定系數梯度計算過程及算例考核
7.5 本章小結
第8章 退化結構的時變結構可靠度、檢修制度優化和剩余承載力評定
8.1 概述
8.2 抗力和作用效應隨機過程
展開 
邊坡穩定性概率分析的一些新技術
而2D利用隨機生成的土屬性場，提供對隨機變化場全面的二維描述。這種方法允許生成隨機的或用戶指定的土參數場(如內聚力或摩擦角)，這些參數在任何特定區域都有空間變化。這些場是按區域生成的，因此相鄰區域的不同場可以在分析中合并。"Generator Seed" 為隨機數產生器指定一個起始種子。該種子與生成的隨機場有唯一的聯系，即一個等于500的產生器種子將總是產生相同的隨機場。這樣一來，隨機場總是可以被復制，以便將來重新運行同一模型。"Covariance Function"如果使用這個選項，程序內部已經內置了5種協方差函數供用戶使用。
展開 鴿了太久了，下一個系列的內容是abaqus中隨機場的實現
最近在酒店隔離，恰好沒太多事，就鉆研了一下利用python實現abaqus中材料參數的隨機分布，準備出一期內容講解這個。
『分享』拱壩地震動隨機響應分析
將河谷地震動隨機場半解析展開為正交函數隨機過程及采用簡化的地基模型應用振
型分解法可直接求得拱壩地基庫水系統的各種隨機響應及功率譜密度本文方法不僅考慮
地震動的空間隨機性山體放大作用及行波效應而且考慮非比例阻尼的拱壩振型之間的相關
性地震動隨機場只須分解一次計算過程簡單是大型拱壩結構隨機分析的一種有效方法
拱壩地震動隨機響應分析.pdf
《結構可靠性分析及隨機有限元法（含光盤）》
ISBN：7111159985
頁數：268
版次：1-1
開本：A5
裝幀：簡
內容簡介
本書系統介紹了結構可靠性分析的內容、方法和工程應用，著重闡述了隨機有限元法的基本理論、計算列式和程序設計，附有平面問題隨機有限元程序，贈送源程序光盤。
全書分為10章，內容包括：隨機變量、隨機過程及隨機場的基本知識，結構可靠度和可靠指指標，結構可靠度計算方法，結構體系可靠度計算，隨機有限元的理論、方法及工程應用，隨機有限元程序設計，隨機有限元程序及使用說明，結構可靠度分析專題等。
本書適用于高等學校土建、水利、機械和力學等專業的本科生、研究生使用，也可作為工程技術人員和有關專業師生的參考書。
前言
第1章 緒論
第2章 隨機變量及其統計特征
第3章 隨機過程和隨機場
第4章 結構可靠度與可靠指標
第5章 結構可靠度計算方法
第6章 結構體系可靠度計算
第7章 隨機有限元法
第8章 平面問題的隨機有限元法及程序設計
第9章 空間問題的隨機有限元法及程序設計
第10章 結構可靠度分析專題
附錄 常用數表
參考文獻
展開 左如忠教授團隊JMCA: 一種新型的類線性無鉛弛豫反鐵電陶瓷
由于存在大的局域隨機場，反鐵電極性納米微區能夠在非常高的外部電場下仍然呈現出溫度和電場不敏感的類線性極化響應。組成0.78BNT-0.22NN陶瓷在室溫下同時獲得巨大儲能密度和優異儲能效率，并且該材料的高儲能性能在超寬的溫度和頻率范圍內保持優異的穩定性。這些結果表明，BNT基無鉛弛豫反鐵電陶瓷將有望應用于未來脈沖功率電容器中。
論文鏈接：
https://pubs.rsc.org/en/content/articlehtml/2019/ta/c8ta12232f
He Qi, Ruzhong Zuo*, Linear-like lead-free relaxor antiferroelectric (Bi0.5Na0.5)TiO3-NaNbO3 with giant energy-storage density/efficiency and super stability against temperature and frequency, J. Mater. Chem. A, 2019, 7, 3971-3978.
展開 多特征融合的多目標跟蹤網絡
2014年，Chen 等人在FCN 的特征提取網絡輸出端添加了條件隨機（Conditional Random Fields，CRF）模塊，進而提出了 Deeplab 方法，顯著提高了分割的精度。上述算法雖然提升了精度，但是特征提取網絡的感受野是固定的，沒有獲得圖像全局的一些特征，并且條件隨機場計算復雜，也并未起到什么顯著的作用。后續 Chen 等人持續改進提出了 DeeplabV2 網絡，提出空洞空間卷積池化金字塔（Atrous Spatial Pyramid Pooling，ASPP）模塊增加了感受野，在卷積過程中感受野越大網絡學習到的全局特征就越多，此方法在不增加參數量的情況下提高了網絡的感受野，也提高了小目標的分割精度。2017年，Chen 等人對 DeeplabV2 中的 ASPP 模塊進行改進，并刪除了條件隨機場模塊提出了 DeeplabV3+網絡。該網絡融合了更多尺度特征，大幅提升細節分割準確率。同樣是為了更大的感受野，Pspnet 網絡[則選擇用大量的池化金字塔獲得更多的全局信息。Zhao 等人考慮到樣本不均衡因素設計了焦點約束損失（Constrained Focal Loss，CFL）函數，大幅提升了樣本量不均衡時的模型的分割精度。后續的高準確度的分割算法，大都致力于增加模型參數量和復雜度，例如 HRNet，該網絡在特征提取時，特征圖尺寸不壓縮，用巨大的模型參數量和計算量換來了很大的圖像感受野，并且充分融合了多尺度特征，在多項任務上都能達到領先的精度。
但對于實際工程應用來說，部署算法不僅要考慮精度，也要考慮算力成本，自動駕駛無人車與服務機器人上的移動嵌入式計算設備，價格不高、功耗低、體積小，所以參數量大且計算復雜度高的分割算法在這類設備上幾乎沒有部署可能性。
展開 人工智能發展簡史
簡單地講，隨機場可以看成是一組隨機變量的集合（這組隨機變量對應同一個樣本空間）。當給每一個位置按照某種分布隨機賦予一個值之后，其全體就叫做隨機場。當然，這些隨機變量之間可能有依賴關系，一般來說，也只有當這些變量之間有依賴關系的時候，我們將其單獨拿出來看成一個隨機場才有實際意義。
設X與Y是隨機變量，P(Y|X)是在給定X的條件下Y的條件概率分布，若隨機變量Y構成一個由無向圖G=(V,E)表示的馬爾科夫隨機場，即：對任意的結點v成立，則稱條件概率分布P(Y|X)為條件隨機場。
這個概念看起來挺抽象的涉及到了很多其他的概念，此時如果你回去再看一遍開頭我們的定義部分，就會明白許多，所謂的條件隨機場不過是一組隨機變量X,Y形成的條件概率的集合，但是這個條件概率滿足了馬爾科夫獨立性假設/概率無向圖模型的條件，所以我們稱之為條件隨機場！ 上述定義的解釋也很直觀，那就是：所有不跟我直接相連的變量都跟我沒關系！
4.3“深藍”擊敗卡斯帕羅夫（Deep Blue Beats Kasparov）
1997年5月11日，舉世矚目的人與計算機大戰在經過6場拼殺后終見伯仲。盡管人腦戰勝電腦為民意所歸——據美國有限電視網與《今日美國》日報的民意調查，82%的人希望人腦取勝；盡管棋王堅信世界上最好的棋手可以利用創造力和想象力戰勝硅片——他認為：“在嚴肅而標準的國際象棋中，計算機在本世紀是不會得手的?！钡聦崉儆谛坜q，IBM"深藍"(Deep Blue)最終以3.5：2.5戰勝了國際象棋大師卡斯帕羅夫(Kasparov)，并成為紐約國際象棋人機賽110萬美元獎金的最終贏家，同時成為首臺打敗了國際象棋世界冠軍的電腦。其實正如IBM公司所說，無論鹿死誰手，人類都是最后贏家。
隨后數年，人們對待機器的態度漸漸恢復理性。
展開 
【原創成果】細觀混凝土、UHPC數值建模與非線性斷裂模擬
關鍵詞：隨機細觀模擬(stochastic simulation at mesoscale)，XCT實驗與圖像處理(XCT test and image processing)，連續損傷塑性(damaged plasticity)，離散粘結裂縫(discrete cohesive crack)，準脆性相場(quasi-brittle phase field)，有限元法(FEM)，光滑有限元法(smoothed finite element method, SFEM)，比例邊界有限元法(scaled boundary finite element method, SBFEM)，混凝土類復合材料(concrete-like composite materials)，隨機場(random field)，纖維橋連(fibre bridging)，動力斷裂行為(dynamic fracture behaviour)
【書籍推薦】(持續更新)：
[1] 徐世烺. 混凝土斷裂力學[M]. 北京: 科學出版社, 2011.
[2] 杜修力, 金瀏. 混凝土細觀分析方法與應用[M]. 北京: 科學出版社, 2020.
[3] 混凝土細觀損傷斷裂數值模擬[M]. 北京: 中國建材工業出版社, 2024. (30萬字, 徐世烺院士作序).
[4] Du X L, Jin L. Size effect in concrete materials and structures[M]. Beijing, China: Science Press, 2021.
[5] Van Mier J G M. Concrete fracture: a multiscale approach[M]. Boca Raton, FL: CRC press, 2012.
展開 Python機器學習經典實例(中英文版本)PDF高清文檔下載 Python小白龍
Python機器學習經典實例首先通過實用的案例介紹機器學習的基礎知識，然后介紹一些稍微復雜的機器學習算法，例如支持向量機、極端隨機森林、隱馬爾可夫模型、條件隨機場、深度神經網絡，等等。
用最火的Python語言、通過各種各樣的機器學習算法來解決實際問題！
書中介紹的主要問題如下。
探索分類分析算法并將其應用于收入等級評估問題
使用預測建模并將其應用到實際問題中
了解如何使用無監督學習來執行市場細分
探索數據可視化技術以多種方式與數據進行交互
了解如何構建推薦引擎
理解如何與文本數據交互并構建模型來分析它
使用隱馬爾科夫模型來研究語音數據并識別語音
全網最全Python必讀書藉合集（PDF文檔免費下載）
目錄
第 1 章 監督學習
第 2 章 創建分類器
第 3 章 預測建模
第 4 章 無監督學習——聚類
第 5 章 構建推薦引擎
第 6 章 分析文本數據
第 7 章 語音識別
第 8 章 解剖時間序列和時序數據
第 9 章 圖像內容分析
第 10 章 人臉識別
第 11 章 深度神經網絡
第 12 章 可視化數據
展開 案例分享 | Avio使用MSC Nastran和Actran確?？臻g發射器的結構可靠性
通過將隨機平面波疊加直接施加在結構的外表面上獲得了擴散聲隨機場。
作為最終模擬，對測試狀態進行了非常詳細的重建，對外部環境和內部聲腔進行了建模。將擴散聲隨機場應用于周圍的外部流體域。這種模擬的主要好處是可以對外部和內部的所有環境進行精確建模，但是分析涉及的大量自由度在計算機內存和求解時間方面的消耗量也不容忽視。
圖 6: 外部和內部聲域中的相關麥克風和測量點
圖7: Vega整流罩--振動水平比較
為了探索這種分析的高頻能力，使用了高達2000Hz的有限元模型進行了仿真，事實證明，不同方法適用于新發射器開發的不同階段。同時也確定了可能的仿真改進，例如，使用非參數變化方法（NPVM），這是一種通過Actran軟件中基于的Monte-Carlo解決方案框架進行模態頻率響應的非確定性方法。
新型VEGA C發射器
在使用VEGA實驗測試進行驗證階段之后，實施了聲學模擬方法，以評估新VEGA C結構的振動聲響應。特別是針對發射器的所有最敏感部分進行了聲致振動分析。分析對象是固體火箭發動機和VEGA C上部之間的處于不同配置的級間結構。
圖8: Vega C常規數據
圖 9: Vega C – 級間
多級火箭是使用每一級自身的引擎和推進劑的多級運載設備。通過級間結構將不同的級分開。級間結構的功能為，不同級之間的連接以及在分離階段斷開連接。這些結構對振動聲環境非常敏感，因為它們包含飛行所需的許多電子設備。
展開 《隨機結構系統可靠性分析與優化設計》
目錄
第1章 緒論
1.1 結構系統可靠性的基本概念
1.2 結構系統的可靠性分析
1.3 結構系統基于可靠性的優化設計
1.4 結構系統可靠性分析與優化設計的歷史發展
第2章 結構系統可靠性的基本理論
2.1 載荷和抗力變量的概率模型
2.2 可靠性指標均值的一次二階矩（FOSM）
2.3 可靠性指標的改進一次二階矩（AFOSM）
2.4 可靠性指標的二次二階矩（SOSM）
2.5 蒙特卡羅法
2.6 可靠性計算方法的比較
2.7 載荷合模型
第3章 隨機有限元法
3.1 引言
3.2 隨機有限元法研究現狀綜述
3.3 隨機場的表示
3.4 隨機有限元的基本方程
3.5 隨機有限元法在隨機結構分析中的應用
3.6 隨機有限元法的發展前景及發展方向
第4章 結構系統失效模式的形成及可靠性分析
4.1 結構元件的承載能力
4.2 靜定結構的失效分析
4.3 靜不定結構的失效分析
4.4 桁架結構失效模式的可靠性指標與失效模式間的相關系數
4.5 薄壁結構失效模式的可靠性指標與失效模式間的相關系數
4.6 平面框架結構失效模式的可靠性指標及失效模式間的相關系數
4.7 板架結構失效模式的安全余量和可靠性指標
4.8 增量荷載法形成結構的安全余量
第5章 結構系統強度可靠性分析
5.1 失效路徑和失效模式數
5.2 分枝限界法
5.3 提高分枝限界法的若干策略
5.4 一種基于增量載荷法判別主要失效模式的方法
5.5 系統可靠性的計算方法
第6章 結構系統剛度的可靠性分析
6.1 完整結構系統的剛度可靠性
6.2 不完整結構系統的剛度可靠性
第7章 結構系統可靠度的敏度分析
第8章 結構系統基于可靠性優化設計
第9章 結構系統可靠性的專題研究
附錄
參考文獻
展開 