序列的案例
【時序預測】Transformer模型在時間序列預測領域的應用
今天又是一篇Transformer梳理文章，這次應用場景是時間序列預測。Transformer的序列建模能力，讓其天然就比較適合時間序列這種也是序列類型的數據結構。但是，時間序列相比文本序列也有很多特點，例如時間序列具有自相關性或周期性、時間序列的預測經常涉及到周期非常長的序列預測任務等。這些都給Transformer在時間序列預測場景中的應用帶來了新的挑戰，也使業內出現了一批針對時間序列任務的Transformer改造。下面就給大家介紹7篇Transformer在時間序列預測中的應用。
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Autoformer
論文題目：Autoformer: Decomposition Transformers with Auto-Correlation for Long-Term Series Forecasting（NIPS 2021）
下載地址：https://arxiv.org/pdf/2106.13008.pdf
Autoformer是Transformer的升級版本，針對時間序列問題的特性對原始Transformer進行了一系列優化。模型的整體結構如下圖，核心是Series Decomposition Block模塊和對多頭注意力機制的升級Auto-Correlation Mechanism。這里推薦想詳細了解Autoformer細節的同學參考杰少的這篇文章：當前最強長時序預測模型--Autoformer詳解，整理的非常全面深入。下面給大家簡單介紹一下Auroformer的各個模塊。
第一個模塊是Series Decomposition Block，這個模塊主要目的是將時間序列分解成趨勢項和季節項。在最基礎的時間序列分析領域，一個時間序列可以被視為趨勢項、季節項、周期項和噪聲。
展開 基于MATLAB的直接序列擴頻通信系統的仿真模型
擴展頻譜通信技術比傳統通信技術在發射端和接收端分別多了PN碼序列擴頻與解擴步驟，擴頻通信系統發射端利用PN碼序列拓展頻帶，利用寬帶信號傳輸信息，接收端使用相同的PN碼序列對已調制信號進行相關解調。由于PN碼序列處理的位置不同可以分為直接序列擴展頻譜、跳頻擴展頻譜、跳時擴展頻譜及線性調頻，這是擴頻通信的四種最基本的工作方式[4]。在這四種方式中，直接序列擴頻通信和跳頻擴頻通信在實際應用中很常用到，本文主要研究直接序列擴頻通信的工作方式。
（三）直接序列擴頻
偽噪聲系統利用偽隨機碼PN，與發射信號進行模二加運算，生成一偽隨機碼序列，將該序列擴展到十分寬的頻帶上，接著調制載波從天線發射出去信號[5]。在天線接收到擴頻信號后利用和發射端相同且碼速同步的PN碼序列對接收到的信號進行相關解擴，由于收、發端PN碼相同，可以解擴為窄帶信號，然后擴展加入高斯白噪聲的帶寬，噪聲功率降低進而減少對信號通頻帶內的干擾。直接序列擴頻系統由于抗干擾性十分強，被廣泛應用。
（四）直接序列擴頻系統構成部分
直接序列擴頻系統的構成如圖1所示，分別為信源、PN碼擴頻、BPSK調制、AWGN信道傳輸、BPSK解調、PN碼解擴、信宿。
信源部分：發送原始信號到信道中；
擴頻部分：主要是PN碼序列發生器，它產生的PN碼，與原始信號進行模二加運算生成偽隨機碼序列，然后發射到調制器；
調制部分：直擴系統采用BPSK調制載波；
解調部分：由于二進制相移鍵控是以未調制載波的初相位作為參考，所以要求接收端要有與之同頻同相的本地載波；
解調部分：與發端相同的PN碼；
信宿：接受已恢復的原始信號。
（五）直接序列擴頻的PN碼序列
由于M序列具有優良的自相關特性，所以它被認為是一種重要的擴頻碼序列（PN碼序列）。
展開 非線性時間序列分析及其應用
非線性時間序列分析及其應用
作者：王海燕，盧山 著
出版社：科學出版社
出版日期：2006-11-1
ISBN：7030180356
字數：230000
印次：1
版次：1
紙張：膠版紙
定價：30 元當當價：23.7 元節省：6.30 元鉆石vip價：23.70 元
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內容提要
本書以來自于確定性非線性系統的觀測或實驗時間序列為研究對象，在對問題的背景和意義進行分析的基礎上，根據目前國內外關于單變量非線性時間序列分析的相關文獻，總結了單變量非線性時間分析的基本流程，對單變量非線性時間序列分析的基本方法進行了詳細綜述。由于實際問題中常?？梢垣@得多變量時間序列，本書把單變量非線性時間序列分析方法推廣到多變量非線性時間序列的情形，著重研究了基于多變量時間序列的系統非線性性檢驗方法、多變量時間序列相空間重構方法和多變量非線性時間序列的預測方法等，最后把這些方法應用到證券市場的指數時間序列中。
本書自成體系，可作為系統工程、管理科學、金融工程、應用數學、生物醫學工程、信號處理等專業高年級本科生、研究生和從事相關領域研究的科技工作者的參考書。
展開 《非線性時間序列分析及其應用》
ISBN：7030180356
字數：230000
印次：1
版次：1
紙張：膠版紙
內容提要
本書以來自于確定性非線性系統的觀測或實驗時間序列為研究對象，在對問題的背景和意義進行分析的基礎上，根據目前國內外關于單變量非線性時間序列分析的相關文獻，總結了單變量非線性時間分析的基本流程，對單變量非線性時間序列分析的基本方法進行了詳細綜述。由于實際問題中常常可以獲得多變量時間序列，本書把單變量非線性時間序列分析方法推廣到多變量非線性時間序列的情形，著重研究了基于多變量時間序列的系統非線性性檢驗方法、多變量時間序列相空間重構方法和多變量非線性時間序列的預測方法等，最后把這些方法應用到證券市場的指數時間序列中。
本書自成體系，可作為系統工程、管理科學、金融工程、應用數學、生物醫學工程、信號處理等專業高年級本科生、研究生和從事相關領域研究的科技工作者的參考書。
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使用支持向量回歸進行時間序列預測
時間序列預測是數據分析的一個關鍵方面，其應用范圍從金融市場到天氣預報。近年來，支持向量回歸 （SVR） 因其處理非線性關系和高維數據的能力而成為一種強大的時間序列預測工具。 在本項目中，我們將深入研究使用 SVR 進行時間序列預測，特別關注預測未來 10 個月的電力生產。
支持向量回歸
支持向量回歸 （SVR） 是 SVM 中的一種監督學習技術，旨在在高維特征空間中找到最適合訓練數據的超平面，并最大限度地減少回歸任務的預測誤差。SVR 是一種用于預測連續值的技術。在使用 SVR 進行時間序列預測時，它被視為回歸任務。
SVR 的工作原理是繪制最適合數據點的線條（在更簡單的情況下）或表面（在更復雜的情況下）。 回歸旨在根據一個或多個輸入特征預測連續目標變量。
在時間序列預測中，目標變量是時間序列的未來值（例如，未來日期的股票價格、未來時間步長的溫度）。SVR 作為一種回歸技術，學習一個模型，該模型將歷史時間序列數據（特征）映射到相應的未來值（目標變量）。
時間序列預測中 SVR 的輸出是一個連續值，表示時間序列的預測未來值。
支持向量回歸 （SVR） 的關鍵組成部分
超平面：在 SVR 中，超平面是最適合數據點的線（對于一維數據）、平面（對于二維數據）或超平面（對于多維數據），同時最大化邊距。margin 是超平面和支持向量之間的距離。它充當預測新數據點的決策邊界。
支持向量：支持向量是最接近超平面的數據點，它們決定了超平面的最佳序列。在 SVR 中，支持向量是落在預測函數（超平面）周圍一定邊距內的數據點。
內核函數： SVR 可以通過采用內核函數來處理特征之間的非線性關系。這些函數將輸入數據映射到更高維的空間，其中線性超平面可以有效地分離或近似數據。
展開 有限長序列的線性卷積和圓周卷積
線性卷積
卷積是兩個時間序列之間一種激勵和響應得出結果的關系，是可交換、可結合和可分配的。假定一個線性時不變系統的沖激響應為，輸入信號通過該系統的輸出信號為
對于離散信號，長度分別為N，M的兩個有限長序列x[n](0~N-1)，h[n](0~M-1)的線性卷積定義如下：
兩個有限長序列的線性卷積結果也是有限長序列，長度為N+N-1(0~N+M-2)。信號的卷積在Matlab中有實現函數conv(u,v)，可自行查看，具體實現如下：
線性卷積的實現過程：將其中一個序列進行反褶后平移，與另一個序列相乘，相乘結果進行累加，用動圖表示如下：
循環卷積
長度都為N的兩個有限長序列x[n](0~N-1)，h[n](0~N-1)的循環卷積定義如下：
循環卷積結果的長度仍為N，若兩序列長度不等，采用補零法。
循環卷積主要過程：
1)對兩個序列進行指定長度的周期延拓(長度不夠，進行補零)；
2)其中一個周期序列固定，另外一個周期序列翻轉；
3)翻轉后的周期序列不斷時移，然后對兩個周期序列重疊的點進行相乘；
4)對上一步相乘的結果在一個周期內進行累加，所得結果也是一個周期序列；
5)對得到的周期序列取主值區間，得到循環卷積結果。
快速傅里葉變換(FFT)的出現，使得利用循環卷積計算線性卷積成為了常規思維。循環卷積和線性卷積等價的條件為：循環卷積長度應該大于或等于兩個序列非零值長度之和減1。
展開 東南大學Angew：基于含犧牲鍵二環橋環烯的序列可控開環易位聚合方法
序列可控聚合，是高分子合成方法學中最重要的科學問題，其核心任務是通過精確控制聚合物單體序列的技術手段，構建高分子精密結構，發展新型功能高分子材料。在各類序列可控聚合方法中，開環易位聚合（ROMP）是一種非常高效的制備復雜周期序列聚合物的普適性策略，然而兩種代表性ROMP方法都存在一些不容忽視的技術缺陷。其中，熵驅動-開環易位聚合方法（ED-ROMP）由于大環烯烴的張力缺失，其本質上是一個熱力學控制的環-鏈平衡反應，難以控制聚合物的分子量和區域選擇性（圖1A）；而串聯開環易位聚合方法（RRCMP）雖可借助烯-炔串聯式分子內易位環化-開環反應，實現序列可控聚合的目的，并解決了分子量控制和區域選擇性問題，但是，該聚合方法要求大環烯烴上雙鍵的β位必須引入炔丙基，從而導致最終制備的聚合物主鏈中將永久攜帶一些特異性輔助結構基團（圖1B）。
圖1. （A）利用ED-ROMP制備序列可控高分子的策略；（B）利用RRCMP制備序列可控高分子的策略；（C）3-取代環辛烯的區域選擇性ROMP；（D）本文報道的含犧牲鍵的二環橋環烯的ROMP策略。
近日，東南大學科研團隊報道了一種基于含犧牲鍵二環橋環烯的序列可控開環易位聚合方法（圖1C,D）。作為一類特殊結構的二環橋環烯單體，其主環是一個按序列信息構建好所有單體模塊的大環烯烴，次環則是一個在雙鍵的α,β'位上含有可犧牲基團（基于硅-氧鍵的二叔丁基硅基）的3-取代環辛烯結構，二者共用一個橋上雙鍵。在聚合過程中，由于不對稱八元環烯能夠提供足夠的環張力，基于該二環橋環烯的ROMP不僅可以有效地控制分子量分布，還可以構建高區域/立體選擇性的聚合物結構。
展開 如何使用 OpticStudio 非序列優化向導
本文描述了如何使用 OpticStudio 非序列優化向導創建常見的評價函數類型，以及創建用于匹配導入圖像文件的目標能量分布評價函數。
（聯系我們獲取文章附件）
簡介
在非序列模式下優化光學系統通常比在序列模式下的優化更復雜、更耗時。下期我們將會為大家介紹非序列模式優化系列文章的第二篇-《如何優化非序列光學系統》，這篇文章描述了非序列優化的基礎，其中我們發現所有的非序列評價函數必須在計算性能目標之前清除探測器和光線追跡。這個過程經常是重復且容易出錯的，通常通過 OpticStudio 非序列優化向導自動實現。該向導支持創建常見類型的評價函數，并創建用于匹配導入圖像文件的能量分布的相關評價函數。本文將詳細討論如何使用這兩種功能來輔助優化。
非序列優化向導
許多非序列系統有著共同的性能目標，如光通量均勻性或最大光通量等。非序列優化向導提供了一種快速創建由常用評價目標組成的評價函數的工具。該工具可以在評價函數編輯器中通過
優化
(Optimization) …
優化向導
(Optimization Wizards) …
優化向導
(Optimization Wizard) 設置。
您還可以通過單擊評價函數編輯器中的
優化向導和操作數
(Wizards and Operands) 來訪問優化向導（注意此工具在混合模式下不可用）。下面的窗口中評價功能組件簡潔地被劃分為三類。
優化向導總是將一個 NSDD 操作數添加到評價函數的頂部，該函數將在每次運行開始時清除探測器。無論是否勾選“清除數據設置 (Clear Data Settings)”選項，這在添加任何非序列評價函數時都是必要的。除此之外，“清除數據設置”選項允許用戶在評價函數的任意點清除單個探測器。
展開 ZEMAX | 如何創建簡單的非序列系統
本文演示了 OpticStudio 非序列模式下的一些基本操作。它描述了如何在非序列組件編輯器中創建和編輯對象，如何在布局圖中查看系統，如何在非序列系統中創建光源、透鏡和檢測器，以及如何執行光線追蹤和分析結果。它還展示了一些創建照明應用中常用的光導管和拋物面反射器的示例。
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介紹
在非序列光線追蹤中，有許多功能在順序模式下根本不可用。這主要是由于允許非序列射線與其路徑中的任何對象相互作用，并且可以分裂成完全可追溯的子射線。在深入探討演示非序列模式功能的具體示例之前，了解 OpticStudio 非序列模式下的光線追蹤非常重要。
非序列光線追蹤
OpticStudio中有2種不同的光線追蹤模式：順序和非順序。順序模式主要用于設計成像系統，而非序列模式主要用于照明系統設計和雜散光分析。主要區別在于，在非序列模式下，用戶未嚴格按順序指定光線路徑。相反，光線以它們撞擊各種物體和表面的實際物理順序進行跟蹤，這些物體和表面可能不是按表面或對象定義的順序排列的。射線我反復擊中同一個物體，而完全錯過其他物體。射線也可以分裂成反射的、折射的或散射的子射線，并且可以同時追蹤子射線。非序列模式下的主要分析工具是檢測器查看器。它以不同的數據格式在探測器上顯示光線跡線結果，例如相干或不相干輻照度或輻射強度的空間和角度分布。用戶還可以將光線追蹤結果保存到 ZRD 文件中，并使用光線數據庫查看器或路徑分析工具進一步分析光線路徑。
設置基本系統屬性
我們將創建一個非序列系統，該系統具有燈絲源，拋物面反射器和將光耦合到矩形光管中的平凸透鏡，如下面的布局所示。
我們還將分析射線追蹤到探測器，以獲得光學系統中各個點的輻照度分布。以下是我們最終將生產的內容：
要開始使用，請按“設置”將 OpticStudio 切換到非順序模式...系統...非序列。
展開 Ansys Zemax | 如何使用 OpticStudio 非序列優化向導
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本文描述了如何使用 OpticStudio 非序列優化向導創建常見的評價函數類型，以及創建用于匹配導入圖像文件的目標能量分布評價函數。
簡介
在非序列模式下優化光學系統通常比在序列模式下的優化更復雜、更耗時。下期我們將會為大家介紹非序列模式優化系列文章的第二篇-《如何優化非序列光學系統》，這篇文章描述了非序列優化的基礎，其中我們發現所有的非序列評價函數必須在計算性能目標之前清除探測器和光線追跡。這個過程經常是重復且容易出錯的，通常通過 OpticStudio 非序列優化向導自動實現。該向導支持創建常見類型的評價函數，并創建用于匹配導入圖像文件的能量分布的相關評價函數。本文將詳細討論如何使用這兩種功能來輔助優化。
非序列優化向導
許多非序列系統有著共同的性能目標，如光通量均勻性或最大光通量等。非序列優化向導提供了一種快速創建由常用評價目標組成的評價函數的工具。該工具可以在評價函數編輯器中通過 優化 (Optimization) …優化向導 (Optimization Wizards) …優化向導 (Optimization Wizard) 設置。
您還可以通過單擊評價函數編輯器中的優化向導和操作數 (Wizards and Operands) 來訪問優化向導（注意此工具在混合模式下不可用）。下面的窗口中評價功能組件簡潔地被劃分為三類。
優化向導總是將一個 NSDD 操作數添加到評價函數的頂部，該函數將在每次運行開始時清除探測器。無論是否勾選“清除數據設置 (Clear Data Settings)”選項，這在添加任何非序列評價函數時都是必要的。除此之外，“清除數據設置”選項允許用戶在評價函數的任意點清除單個探測器。通常這種操作是不必要的，除非您確認需要此操作，否則請保持設置的默認值。
展開 科技前線 | 揭秘工業物聯網時間序列數據管理
ThingWorx將其模型數據、系統和元數據以及其他關系數據存儲在模型提供程序（例如 H2、PostgreSQL、Microsoft SQL Server和Azure SQL數據庫）中，并將其遙測數據（稱為數據提供程序）存儲在專用時間序列數據庫中，即InfluxDB。請注意，雖然RDBMS數據庫可用作模型和數據提供程序，但對于大量時間序列數據管理，PTC建議使用專用數據提供程序。
PTC與InfluxData合作，將InfluxDB作為我們唯一受 ThingWorx支持的專用時間序列數據庫。該數據庫可以實現高速讀取大量物聯網時間序列數據并執行復雜且有時限的查詢以從數據中發現有意義的見解。此外，它還能實現高強度數據壓縮和數據縮減采樣，以降低存儲大量時間序列數據的成本。
下圖顯示了不同持久性提供程序的ThingWorx規模測試結果。
圖 4：圖表顯示了使用ThingWorx平臺的不同持久性提供程序解決方案的每秒屬性寫入數和HTTP操作率。
PTC與InfluxData一起制定了強大的路線圖計劃，以進一步利用InfluxDB 2.X中引入的名為“Flux”的新查詢語言的功能，以在ThingWorx平臺上實現更多的原生時間序列功能。
來源于：PTC官方
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非序列配置：如何使用光線追跡和場追跡的仿真設置
最高級別(非序列光線\光場追跡)
? 最高級別是非序列追跡引擎的停止標準。
? 該參數直接限制每個非序列路徑檢測到的表面過度/相互作用的數量。
最高級別：過度/相互作用
對于非順序的傳播VirtualLab跟蹤不同的光路/信道：
? 相鄰圖示說明了在非順序模擬過程中使用的級別編號。
? 隨著每個表面的相互作用，等級會增加。
L＃ ……光傳播的級別
I＃ ……表面相互作用
相關級別的默認值為100。
? 下面顯示了最高級別的影響示例。
? 就本例而言，入射角為30°的平面波通過標準具的傳播。
? 最高級別越高，追跡的路徑越多。
5. 路徑檢測(非序列光線\光場追跡)
? VirtualLab使用兩步過程追跡非順序場。
? 在第一步中，VirtualLab將搜索存在哪些光路。在第二步中，場沿著已找到的路徑傳播。
? 光路搜索意味著識別哪些光路/光柵區域存在哪些入射和出射通道。
? 這是通過默認為1的信道分辨率精度完成的。
6. 路徑可視化(非序列光線\光場追跡)
? 在3D視圖中僅顯示入射檢測器的路徑參數控制所有場的非序列路徑的可視化。
? 對于雜散光可視化，看到沒有入射指定檢測器的光路可能會很有趣
7. 文件和技術信息
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本文描述了如何使用 OpticStudio 非序列優化向導創建常見的評價函數類型，以及創建用于匹配導入圖像文件的目標能量分布評價函數。（聯系我們獲取文章附件）
簡介
在非序列模式下優化光學系統通常比在序列模式下的優化更復雜、更耗時。下期我們將會為大家介紹非序列模式優化系列文章的第二篇-《如何優化非序列光學系統》，這篇文章描述了非序列優化的基礎，其中我們發現所有的非序列評價函數必須在計算性能目標之前清除探測器和光線追跡。這個過程經常是重復且容易出錯的，通常通過 OpticStudio 非序列優化向導自動實現。該向導支持創建常見類型的評價函數，并創建用于匹配導入圖像文件的能量分布的相關評價函數。本文將詳細討論如何使用這兩種功能來輔助優化。
非序列優化向導
許多非序列系統有著共同的性能目標，如光通量均勻性或最大光通量等。非序列優化向導提供了一種快速創建由常用評價目標組成的評價函數的工具。該工具可以在評價函數編輯器中通過 優化 (Optimization) …優化向導 (Optimization Wizards) …優化向導 (Optimization Wizard) 設置。
您還可以通過單擊評價函數編輯器中的優化向導和操作數 (Wizards and Operands) 來訪問優化向導（注意此工具在混合模式下不可用）。下面的窗口中評價功能組件簡潔地被劃分為三類。
優化向導總是將一個 NSDD 操作數添加到評價函數的頂部，該函數將在每次運行開始時清除探測器。無論是否勾選“清除數據設置 (Clear Data Settings)”選項，這在添加任何非序列評價函數時都是必要的。除此之外，“清除數據設置”選項允許用戶在評價函數的任意點清除單個探測器。
展開 MBSE建模學習之五：交互和序列圖
對交互進行說明的圖主要是序列圖（Sequence Diagram, 在UML標準中還有使用時間圖、通訊圖或交互概覽圖對其進行說明，SysML標準只使用序列圖）。
作為一種行為，交互也是具有行為的基本特征：具有輸入參數、返回參數；它可以作為一個模塊（Block）或其它行為類目（BehavioredClassifier）的擁有行為（OwnedBehavior）;它可以作為一個操作（Operation）、接收（Reception）的“方法”（Method）；
和活動（Activity）一樣，交互同時也是一個模塊（Block）。一個復雜的交互行為可以進行分解。在上層的交互行為中，通過一個“交互使用”（InteractonUse）元素表示對下層或其它交互的調用。
作為行為，交互的發生一樣需要規定發生的語境（Context）。如果交互是某個模塊的擁有行為，則這個模塊是交互行為的語境；否則它自己是它的語境。說明交互的序列圖中的元素都是它的語境范圍內的元素。下面介紹序列圖中的生命線、消息等元素的時候，總是要涉及到代表交互的語境的模塊。
下面先看一個代表交互的序列圖，然后說明圖中元素的作用和意義。在這個圖中，上面的“汽車域”（域是擴展的“模塊”類型，代表特殊的模塊）是下面“啟動車輛黑盒”交互的語境（Context），因為“啟動車輛黑盒”交互是它的一個擁有行為。
生命線（Lifeline）
生命線元素代表模塊中的一個部件（或其它屬性）的實例，這個模塊是生命線所在的序列圖代表的交互元素所屬的模塊。在上面這個圖中，“HSUV: HybridSUV”是“啟動車輛黑盒”交互所屬的“汽車域”模塊的一個部件屬性；“driver: 司機”是“汽車域”的一個執行者屬性。
生命線用一個下面有一條虛線的矩形框表示，矩形框稱作它的“頭”。
展開 ZEMAX | 如何優化非序列光學系統
本文提出
了一種優化非序列光學系統的方法。
推薦的方法是使用像素插值(Pixel Interpolation)、探測器數據合集(光照時刻數據)和正交下降優化器。
例如，優化一個自由曲面反射鏡，使 LED 的亮度從23 Cd 到大于250 Cd只需幾步。
(聯系我們獲取文章附件)
簡介
OpticStudio 的優化功能允許用戶通過將系統參數設為變量，在評價函數編輯器中定義性能標準來改進設計。這個過程會對設計產生巨大的影響，所以選擇合適的變量和標準非常重要。序列模式和非序列模式中可用的標準類型有所不同。本文為非序列系統的優化提供了一種建議方式。
例如，通過優化自由曲面反射鏡，最大限度地將 LED 的亮度從23 Cd 提高到大于250 Cd，只需幾分鐘。
阻尼最小二乘法與正交下降法對比
OpticStudio 中有兩種局部優化算法
:阻尼最小二乘法(DLS)和
正交下降法(OD)。DLS 運用數值微分計算，在一個較小的評價函數設計的解空間里確定優化方向。這種梯度方法是為光學系統設計專門開發的，被推薦用于所有成像和經典光學優化問題。然而，在純非序列系統優化中，由于采用像素探測器進行探測，DLS 的優化效果較差。并且評價函數本身是不連續的，這也可能導致梯度搜尋方法失敗。
下面是當評價函數只有一個變量時，對非序列系統的評價函數進行查看。
可以看出，很長一段區間內評價函數根本沒有變化，發生的變化是突然且不連續的。這使得通過梯度搜尋方法進行優化變得困難。
正交下降優化利用變量的正交化和解空間的離散采樣來降低評價函數值。OD 算法不計算評價函數的數值微分。對于評價函數存在原本噪聲的系統而言，例如非序列系統，OD 通常比 DLS 算法要好。
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