幾何形狀的案例
網格劃分復雜的海洋幾何形狀從未如此簡單！
隨著海洋幾何形狀變得更加先進，與網格生成相關的復雜性也隨之增加。網格劃分的復雜性與多種因素有關，例如單元類型、單元結構、幾何形狀、拓撲、用戶專業知識、應用程序和網格劃分算法的選擇。隨著工程師需求的提高，商業網格劃分軟件必須處理日益復雜的網格劃分配置。Cadence Fidelity CFD 平臺提供各種針對前緣或鈍邊、自由表面、邊界層、粘性層等的網格劃分技術。這篇博文概述了一些網格劃分策略，以簡化復雜海洋幾何形狀的網格生成。
網格劃分策略
體積比表面積
體到面 (V2S) 是一種強大的并行網格劃分方法，適用于復雜的幾何形狀。它支持不干凈的幾何形狀，例如具有相交或非共形表面的幾何形狀，并且不需要事先進行表面網格劃分。Cadence V2S 網格劃分技術可以生成全六角形和六角主導的非結構化網格。全六面體網格使用懸掛節點來保持一致的六面體結構，而六面體主導網格使用四面體連接不同尺寸的六面體部分，而不引入懸掛節點。
V2S 全六角網格。
表面積與體積
表面到體積 (S2V) 網格生成器是用于高質量表面網格和粘性層的容錯網格生成器。因此，它需要相對干凈的幾何形狀。它在表面上生成非結構化的四方主導網格以及完全四面體或六面體主導的體積網格。
S2V 六芯網。
兩種網格劃分方法均與求解器無關。此外，Cadence Fidelity 平臺提供專用網格質量優化器，可以針對特定求解器調整網格。
表面細化
可選的表面和局部細化功能可以提高目標區域中網格的分辨率。網格均勻性、邊緣接近度和局部曲率都是決定表面網格是否進一步細化的因素。
全局設置
當處理具有多個表面的復雜幾何形狀時，細化每個表面并檢查表面邊緣之間的接近度可能會很乏味。在這種情況下，全局設置有助于細化整個幾何體。
展開 清潔海洋幾何形狀從未如此簡單！
它可以處理帶有孔、間隙和空腔的臟幾何形狀。標準幾何形狀的處理時間從幾秒到幾分鐘不等，而復雜幾何形狀（例如完整的汽車）的處理時間長達一個小時。它不會修改初始幾何形狀；相反，它會生成一組三角曲面，使幾何體密不可分，確保其適合體積到曲面 (V2S) 網格劃分。
為了使幾何體防水并為網格生成做好準備，用戶只需提供內部和外部點。AutoSeal 將處理剩下的事情。在下面的渡輪圖像示例中，定義了 5 個內部點和 1 個外部點。使用此輸入，Autoseal 在 90 秒內創建了 250 多個曲面，成功覆蓋了幾何體中的所有孔。生成的幾何體現已完全密封并準備好生成網格。
根據用戶輸入的 5 個內部點和 1 個外部點，Autoseal 能夠在短短 80 秒內快速生成超過 259 個曲面。
S2V 網格劃分的包裹
當用戶計劃使用表面到體積 (S2V) 方法對幾何體進行網格劃分時，確保幾何體干凈且與用于體積到表面 (V2S) 網格化的幾何體相比具有優異的共形性至關重要。在這種情況下，包裹工具可以快速生成干凈的棋盤格表面，從而能夠快速生成 S2V 網格。
幾何圖形的自動分組或分割
Fidelity CFD 平臺中的組曲面工具會掃描幾何圖形，并根據曲面相切和/或圓角半徑自動將其分類為組。下面顯示的集裝箱船船體最初將每個表面都放在一個組中，沒有有用的組織信息。自動重新分組后，幾何體被組裝成六個不同的組，允許用戶根據需要處理幾何體的各個部分。
最初，集裝箱船船體的所有表面都集中在一起（左）。經過自動重組后，幾何表面被分為 6 個不同的組（右）。
尖角可能會給網格劃分帶來問題，而 Fidelity CFD 平臺中的自動剔除工具非常適合處理此問題。該工具可以識別并去除表面上的尖角或角度。通過將三角形與相鄰曲面局部合并，可以消除尖角。
展開 離心泵葉片進口幾何形狀和泵汽蝕性能的相關性
因此，在進行離心泵汽蝕性能的研究時，葉片進口段形狀越接近流線型的泵抗汽蝕性能越好，加大葉片進口段的曲率半徑對于泵汽蝕性能的改善有著十分重要的作用。
3 結束語
通過研究可以看出，離心泵葉片進口幾何形狀對于泵汽蝕性能有著重要的影響。通過分析可知在離心泵葉片進口幾何形狀趨于流線型時，離心泵的抗汽蝕性能越好，汽蝕余量的降低可以通過增加離心泵葉片進口段的曲率半徑，從而改善離心泵的汽蝕性能。加強對離心泵葉片進口幾何形狀與泵汽蝕性能的相關性研究，可以提高泵的效率，改善泵的汽蝕性能。
應用數值模擬和回歸分析于熔覆路徑幾何形狀預測
激光金屬沉積（送粉）
以功能梯度材料制造復雜幾何形狀的產品
預混合不同的粉末，形成定制合金
零件尺寸精度高
仿真有助于粉末噴出速率和激光參數的工藝優化
激光金屬沉積（送粉）FLOW-3D AM仿真
案例研究：應用數值模擬和回歸分析于熔覆路徑幾何形狀預測
Shuhao Wang, et al. Multi-physics modeling and Gaussian process regression analysis of cladding track geometry for direct energy deposition, (2019), https://doi.org/10.1016/j.optlaseng.2019.105950.
本案例由東北大學 (Northeastern University) 與新加坡國立大學(National University of Singapore) 共同完成，研究目標在于了解工藝參數對于熔覆路徑幾何形狀的影響。
在此研究中，工藝參數包含了
Laser Power（激光功率）
Powder feed rate（送粉速率）
Scan speed（掃描速度）
本研究采用方差分析法(Analysis of variance, ANOVA)進行評估。
數據包含了
實驗
數值模擬
高斯過程回歸模型(Gauss process regression (GPR) model)
研究中采用了24組實驗數據以驗證仿真與GPR模型。
展開 
3D打印聲學特性的幾何形狀在建筑領域大有用途
通過物體形狀的設計來為各種空間創建聲學解決方案的應用前景十分廣闊。而3D打印，非常適合針對這方面的問題創造出獨特和定制化解決方案。聲學深刻影響了我們對于空間的有意識意識或無意識的看法，并在同時構成了建筑的重要性能指標。辦公室、禮堂、房屋、公共空間，所有種類的空間設置都提供并需要擁有自己的一套獨特聲學參數。
而在這一點上荷蘭設計師Foteini Setaki可能已經走在了前面，早在幾年前她就把具有特殊聲學功能的幾何形狀作為在代爾夫特理工大學（TU Delft）畢業設計的一部分。而且，她的研究結果表明，3D打印技術可用于優化特定對象在家庭、辦公室和其他地方的聲音吸收特性。
Foteini Setaki開了一家名為StudioPhi的設計工作室，她的那些天馬行空的構思和建筑方案就是在這里誕生的，她的每一件作品都代表著美學和工程之間的平衡。
Setaki研究各種形狀的聲學局限性。一開始進行了一組物理測試，以便于衡量和理解不同的幾何形狀和材料特性所能夠導致的差異。然后，從對測量結果的分析推導出聲音吸收裝置的設計規則，最后通過參數化建模將其融入到設計過程中。最終的目標是要打造一個全新產品，它的幾何形狀、生產技術和聲學性能本身內在相關，構成設計過程中不可或缺的環節，從而能夠優化房間聲學環境的無源結構。
要等到真正的走進人們的生活的話無疑還需要幾年的時間，但是可以肯定的是，將3D打印與美學和功能設計相結合所展現的未來將是奇妙而廣闊的。這些聲音吸收裝置就像是安置在空間里的有機結構，“出現”在需要吸收聲音的地方，根據所處空間的聲學需求和標準用來調節聲學性能。
來源：3D造
展開 看GE如何通過3D打印實現散熱裝置與電路卡共形的復雜幾何形狀
通過3D打印-增材制造技術來制造整個結構，使得散熱裝置實現與電路卡共形的復雜幾何形狀。而且芯結構可以實現沿厚度方向定向的不均勻芯。
圖片：3D打印的點陣結構
通過應用3D打印技術，降低了熱傳導路徑的熱阻，同時保持或降低了系統的重量。根據3D科學谷的了解，GE所開發的熱管理系統的技術特點包括重量輕、熱阻低、形狀不受限制，結構一體化等優點。在商業方面的突出優勢包括可實現定制化設計、更低的制造價格、更多的功能以及相同體積的更多熱元件。
3D科學谷Review
根據此前的3D科學谷的市場研究，不僅僅是GE在開發新的熱管理系統，另外一家企業Unison Industries也正在開發一種新型的散熱器，Unison Industries開發的散熱器包括第一流體入口的第一歧管和限定第二流體入口的第二歧管。
根據3D科學谷的市場研究，Unison Industries所開發的這款熱交換器是設置在飛機的航空電子設備底盤中。不過其設計原理理論上可以在任何需要或利用熱交換器或對流熱傳遞的環境中具有普遍適用性，例如在飛機的渦輪發動機內。此外，還可以拓展到非飛機的應用領域，以及其他移動應用和非移動工業，商業和住宅應用。
其設計的核心理念是通過復雜的幾何形狀提供了多達50％或更多的散熱效率。此外，雙曲線，分叉和相互纏繞的幾何形狀提供更大的傳熱系數，不僅改善了熱交換器的效率，同時使壓力損失最小化并改善了傳熱系數。
無疑，3D打印是實現復雜形狀制造的絕佳技術。熱交換器可以通過增材制造來制造，例如直接金屬激光熔融技術或直接金屬激光燒結技術。通過增材制造可以快速準確地制造設計中的阻擋結構。此外，可以將阻塞結構圖案化為與特定熱交換器組件所需的一樣大或小。
展開 使用Fidelity Pointwise對 5 種不同幾何形狀進行高階網格劃分
這樣就需要更少的元素來準確地表示彎曲幾何形狀并捕獲感興趣的復雜流動特征。
** 在表征 HO 網格時，請務必注意，其階數等于其多項式次數加一。因此，線性網格的階數為 1，階數為 2，二次網格的階數為 2，階數為 3，等等。
1. 球體
球體由聚集在球體表面的各向異性單元層進行網格劃分，過渡到各向同性遠場四面體網格。生成三種單元類型（僅四面體、棱柱和四面體以及混合單元）和四種多項式次數（線性、二次、三次和四次）的網格。
圖 1. P1 網格位于頂行，P2 網格位于底行。
2. 僅機翼幾何形狀
HO 網格是在第三屆AIAA 阻力預測研討會 (DPW)的僅機翼幾何體上生成的。為了保持自由度數相對恒定，原始線性網格中的單元數隨著多項式次數依次增加而減少。體積網格由表面附近的各向異性單元層組成，這些單元在遠場中過渡為各向同性四面體。
圖 2. DPW 3 機翼表面網格、尖端區域和前緣的特寫視圖。從左上角順時針方向：P1、P2、P4、P3。
3.羅賓機身
通用 ROBIN 機身使用 Pointwise 進行網格劃分，然后提升到 P2 網格。創建了兩個線性網格和兩個 P2 網格，目標是每個粗略和精細版本的 P1 和 P2 網格中的節點數量大致相同。
圖 3.ROBIN 機身的 P1（頂行）和 P2（底行）精細和粗略表面網格。
4. 機頭起落架配置
來自第三屆AIAA 機身噪聲計算基準問題研討會的飛機前起落架配置 用于高階網格生成。使用 Fidelity Pointwise 軟件將配置的粗線性網格提升至 P2。
圖 4. BANC III 起落架與插入的 P2 節點嚙合（左），BANC III P2 網格的特寫視圖（右）。
5.
展開 基于參數化幾何建模的SiPESC形狀優化
形狀優化面臨的一些問題
SiPESC
形狀優化
(1) 形狀優化的幾何建模
所謂形狀優化的幾何建模，即是采用合適的方法來描述待優化的幾何形狀的邊界，而這一邊界在優化過程中是不斷變化的。幾何建模是形狀優化要解決的首要問題，因為幾何形狀的描述方式直接影響著設計變量的表達、結構有限元分析誤差、敏度分析及優化方法等這些形狀優化的關鍵問題。描述邊界形狀的常用方法有：使用結構離散模型邊界節點的坐標作為設計變量，利用這種設計變量的變化來描述邊界形狀;使用多項式函數來描述邊界形狀;使用樣條函數來描述邊界形狀以及在微分幾何的Frenet標架下來描述邊界形狀等。通過幾何建模，可以使可變形狀得到合理的描述，可方便地控制優化邊界單元的密度和重劃分，同時可減少形狀設計變量數目。
(2) 形狀敏度分析
形狀優化的算法大都需要獲得結構狀態響應對形狀設計變量的導數信息，這就需要進行形狀敏度分析。它涉及到單元剛度矩陣與設計變量之間的復雜非線性關系，因而其敏度分析及計算相對結構尺寸優化來說要困難得多，并且計算量也要大得多。形狀敏度分析直接影響結構狀態響應對形狀設計變量導數的數值計算精度和計算效率，而形狀優化敏度分析的計算量往往要占到整個優化過程的一半。因此，提高形狀優化敏度分析的計算效率和計算精度有著重要意義。
(3) 有限元網格自動重劃分
形狀優化迭代過程中，由于設計變量的變化，引起邊界形狀的相應變化，從而不可避免地引起已劃分好的有限元網格也發生變化。如果此時仍然維持原網格的劃分方案不變，必然會使網格發生畸變，甚至導致不合法的網格。
展開 ANSYS逆向分析功能介紹
作者：李桂花 上海安世亞太結構應用工程師
文章發布：上海安世亞太官方訂閱號（搜索：PeraShanghai）
聯系我們：021-58403100
本文共計1253字，閱讀時間預計4分鐘
No.1 逆向求解背景介紹
傳統（正向）分析和逆向分析之間的基本區別在于初始幾何狀態。
傳統正向求解過程
初始幾何形狀在加載條件下發生變形，并根據變形幾何形狀對結果進行評估。
而在某些情況下，零件已經在荷載作用下設計好了，并且有了變形的幾何形狀，但是未變形的參考幾何形狀和變形的輸入幾何形狀上的應力/應變是未知的。
在這種情況下，需要用到逆向分析，以找到參考幾何和應力/應變相關的變形輸入幾何。
什么是逆向分析
通過在一組負載下已經產生變形的初始幾何，求解未加載狀態下的幾何（也稱為參考幾何）的過程。
逆向分析僅適用于應變、位移或轉動足夠大，需要將變形幾何與未變形參考幾何區分開的幾何非線性問題。
正向求解和逆向求解
逆向求解法在生物力學模擬中很有用。
在生物力學模擬中，輸入的幾何圖形一般由醫學掃描圖像組成，且模型已經變形并承受載荷。
在這種情況下，如果要確定由于進一步載荷加載產生的幾何變形和應力應變，需要使用非線性靜態分析反解的方法來恢復未變形的參考幾何形狀，然后使用正向求解分析來進行進一步的加載。
此外，在葉輪機械工程中，熱態-冷態法是常用的轉子葉片設計方法。
代表原始形狀的轉子葉片幾何形狀被稱為冷態幾何，而在工作條件下的形狀被稱為熱態幾何。
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No.1 逆向求解背景介紹
傳統（正向）分析和逆向分析之間的基本區別在于初始幾何狀態。
傳統正向求解過程
初始幾何形狀在加載條件下發生變形，并根據變形幾何形狀對結果進行評估。
而在某些情況下，零件已經在荷載作用下設計好了，并且有了變形的幾何形狀，但是未變形的參考幾何形狀和變形的輸入幾何形狀上的應力/應變是未知的。
在這種情況下，需要用到逆向分析，以找到參考幾何和應力/應變相關的變形輸入幾何。
什么是逆向分析
通過在一組負載下已經產生變形的初始幾何，求解未加載狀態下的幾何（也稱為參考幾何）的過程。
逆向分析僅適用于應變、位移或轉動足夠大，需要將變形幾何與未變形參考幾何區分開的幾何非線性問題。
逆向求解法在生物力學模擬中很有用。
在生物力學模擬中，輸入的幾何圖形一般由醫學掃描圖像組成，且模型已經變形并承受載荷。
在這種情況下，如果要確定由于進一步載荷加載產生的幾何變形和應力應變，需要使用非線性靜態分析反解的方法來恢復未變形的參考幾何形狀，然后使用正向求解分析來進行進一步的加載。
此外，在葉輪機械工程中，熱態-冷態法是常用的轉子葉片設計方法。
代表原始形狀的轉子葉片幾何形狀被稱為冷態幾何，而在工作條件下的形狀被稱為熱態幾何。
設計師一般從葉片的熱態幾何形狀開始，通過迭代的設計優化來確定最終冷態幾何形狀。是一個以簡單梁模型代替的典型的葉片冷態設計工作流程。
迭代法的第一步是施加氣動、向心等載荷重新求解熱態幾何，得到兩倍變形的熱態幾何。
然后將該分析的位移結果應用于原始熱態幾何模型的反方向上，得到了1代冷態幾何模型。
1代冷態幾何再次受到相同的載荷，以獲得1代熱態幾何。
然后將該1代熱態幾何與原始熱態幾何進行比較。
展開 典型的減溫器型式
1、固定幾何形狀噴嘴型
固定幾何形狀噴嘴型減溫器是一個簡單的機械霧化裝置，具備單個或多個固定幾何形狀的噴嘴。它可用于負載幾乎恒定的場合（可調比最高5:1），且在最佳狀態下，能夠在低至25-30 英尺/秒的蒸汽流速下取得良好的霧化效果。
此類裝置的標準安裝方式是通過使用一個帶法蘭的分支T 形接管，安裝在在NPS 6 (DN 150) 或更大的蒸汽管道上。這種型式的減溫器通常不能滿足大Cv值的要求。這種裝置需要一個外部水流控制閥根據下游蒸汽管線里溫度傳感器的信號來調節水的流量。
2、可變幾何形狀噴嘴型
可變幾何形狀噴嘴型減溫器也是一種簡單的機械霧化裝置，但利用了一個或多個可變幾何形狀的、背壓開啟式的噴嘴。由于其可變的幾何形狀，該裝置能處理需要控制中等負荷變化（可調比最高達20:1）的應用工況，且在最佳狀態下，能夠在低至25-30 英尺/秒的蒸汽流速下取得良好的霧化。此類裝置的標準安裝方式是通過使用一個帶法蘭的分支T 形接管，安裝在NPS 8 (DN 200) 或更大的蒸汽管道上。這些裝置可以滿足中等Cv值的要求。
展開 
理論看夠了？來看看COMSOL實操！
下文主要研究壓電材料的幾何形狀對壓電陶瓷發電能力的影響，使用 COMSOL 建立不同幾何形狀且適用于大批量生產的壓電陶瓷三維模型，為壓電陶瓷在道路上的鋪設做輔助研究。
·建模·
不同幾何形狀的壓電材料的力學相應性能不同，其中圓柱體形狀的壓電材料力學相應性能最好，而該文則主要研究不同幾何形狀壓電材料之間的發電性能的變化規律。研究的壓電材料的高度尺寸應選取為0.5 dm，上下底面積為6√3dm2，來保證不同幾何形狀的壓電陶瓷的體積相同。在 COMSOL中的分別建立圓柱體、圓環體，長方體，正八面體和正六面體的模型。
而對于壓電材料的選擇，由于Lead Zirconate Titanate（PZT-5H）壓電性較好，并且強度和使用壽命相較于其他材料更優秀，更適合用于承受公路內部的交變荷載，因此壓電材料全部選擇Lead Zirconate Titanate（PZT-5H）。在 COMSOL 中壓電材料的默認極化方向是延Z軸極化，密度設置為7500 kg/m3。
展開 由入口氣流引起的離心式壓縮機振動的篩選標準的定義
次同步振動風險的緩解
如等式 (11) 所示，影響次同步振動幅度的關鍵參數是氣體入口處的特性、系統的剛度和阻尼系數以及壓縮機入口部分的幾何形狀。這些參數中的大多數通常無法更改，并且由于合同要求，其中一些參數的變化可能會被阻止； 入口速度分布因子是個例外，由于壓縮機幾何形狀的相對較小的變化，它可能會發生顯著的變化。
其中 vmax 是 AR 截面處氣體速度的最大值，在轉子軸線周圍的任何角度位置（通常在入口噴嘴軸線的相同角度位置），而 vavg 是整個圓周上的平均值。根據 CFD 結果，對于未優化的入口幾何形狀，值通常介于 2 和 2.5 之間。可以通過優化的幾何形狀獲得較低的值（大約低至 1.5），例如在圖 2 的示例中：大型可變截面入口增壓室以及增壓室和第一葉輪之間的平滑過渡，具有大曲率半徑和均勻的壓縮率通行區。通過引入進口導葉，可以進一步降低該值，降至 1.1 甚至更低。應通過對提議的入口幾何形狀的專用 CFD 分析進行估算，或通過與類似幾何形狀的比較進行插值。
入口壓力通風系統的優化
在軸周圍獲得更均勻的速度場并因此降低值的第一種方法是優化入口壓力通風系統的幾何形狀。圖 16 顯示了在具有水平剖分機殼的大型低壓離心壓縮機的四種不同進氣道設計的 CFD 結果之間的比較。分析是在考慮所有情況下相同的氣體入口條件下進行的。通過比較圖 16 和 17 可以看出，即使進氣室幾何形狀的有限變化也可能對速度場分布產生強烈影響。
展開 焊接接頭及其幾何形狀介紹
焊接接頭形式
焊接接頭共有五種形式，對接，角接，T形，搭接和端接接頭
焊接接頭主要術語
接頭根部（joint root）—被焊接頭彼此最靠近的部分
坡口面（groove face）—焊件的坡口內的表面
鈍邊（root face）—坡口面中靠近接頭根部的部分
底緣（root edge）—寬度為零時的鈍邊
根部間隙（root opening）—焊件根部間的距離
坡口面角度（bevel angle）—焊件的斜切面與焊件平面垂線之間的角度
坡口角度（groove angle）—焊件坡口之間的角度
焊縫類型
1、坡口焊縫
坡口焊縫定義為“在焊件之間的坡口中形成的焊縫”，坡口焊縫有八種類型：
（1）直邊坡口；（2）斜坡口；（3）V型坡口；（4）單邊坡口；（5）U型坡口；（6）J型坡口；（7）V型喇叭坡口；（8）單邊喇叭型坡口
2、角焊縫
在搭接，T形，角接接頭中連接兩個近似為直角的兩個面，而形成的截面近似為三角形的焊縫；角焊縫通常為單邊或雙邊的焊縫，它可能由單道焊或多道焊組成。
3、塞焊縫及槽焊縫
用于連接搭接組件的兩種類型的焊縫是塞焊和槽焊。塞焊是在接頭的一個元件上開圓孔通過焊接與另一組件熔合的焊接方式。槽焊則是在接頭的一組件上開橢圓孔通過焊接與另一組件熔合的焊接方式。
4、螺拄焊縫
在電弧螺柱焊中最常用的螺柱材料為低碳鋼，不銹鋼和鋁材。
5、點焊縫或凸焊縫
點焊是在疊加的組件之間或之上形成的，它的結合點有可能起始于結合面，也可能起始于某一組件的外表面；凸焊采用電阻焊方法，凸焊縫是通過電流的電阻產生的熱量成型的，焊縫成型在預定的凸出點，浮凸或相交點上。
6、縫焊縫
縫焊是在重疊組件之間或之上成型的連續焊縫
展開 通過CFD改善泵和壓縮機的性能
重要的是研究改變幾何形狀如何影響壓縮機效率和脈動水平。渦旋壓縮機的幾何形狀很復雜，此外，CFD模型必須考慮閥門的動態特性。
為了模擬諸如渦旋壓縮機的運動幾何形狀，某些CFD代碼依賴于隨幾何形狀運動的網格。但是，移動的網格會引入數值粘度偽影，從而降低結果的準確性。
在此示例中，使用了具有修改后的切孔策略的固定網格。固定網格具有較高的準確性和穩定性，不會引入與網格運動有關的數值擴散。此外，切割單元方法完美地表示了基礎幾何形狀，并允許邊界運動，同時保留了質量，動量，能量和種類。
圖4顯示了整體質量流量的結果，這是確定渦旋壓縮機CFD的關鍵參數，是決定壓縮機的冷卻能力和效率的關鍵參數。1CFD模型與實測數據非常吻合。
高保真的三維CFD研究對于設計和優化泵和壓縮機非常有價值。過去，運行CFD模擬需要專門的培訓和較長的等待時間才能獲得結果。
如今，CFD軟件包包括圖形用戶界面，可引導用戶完成設置仿真過程的過程，而所需的培訓最少。此外，改進的硬件和高性能計算的引入減少了仿真運行時間，為設計研究提供了快速周轉的方法。【完】
文章來源：興隆機電
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