模糊的案例
[轉帖]模糊數學方法（Fuzzy Mathematics Method）
轉帖]模糊數學方法（Fuzzy Mathematics Method）
模糊數學是運用數學方法研究和處理模糊性現象的一門數學新分支。它以“模糊集合”論為基礎。模糊數學提供了一種處理不肯定性和不精確性問題的新方法，是描述人腦思維處理模糊信息的有力工具。它既可用于“硬”科學方面，又可用于“軟”科學方面。
模糊數學由美國控制論專家L.A.扎德（L.A.Zadeh,1921--）教授所創立。他于1965年發表了題為《模糊集合論》（《Fuzzy Sets》）的論文，從而宣告模糊數學的誕生。L.A.扎德教授多年來致力于“計算機”與“大系統”的矛盾研究，集中思考了計算機為什么不能象人腦那樣進行靈活的思維與判斷問題。盡管計算機記憶超人，計算神速，然而當其面對外延不分明的模糊狀態時，卻“一籌莫展”。可是，人腦的思維，在其感知、辨識、推理、決策以及抽象的過程中，對于接受、貯存、處理模糊信息卻完全可能。計算機為什么不能象人腦思維那樣處理模糊信息呢？其原因在于傳統的數學，例如康托爾集合論（Cantor′s Set）,不能描述“亦此亦彼”現象。集合是描述人腦思維對整體性客觀事物的識別和分類的數學方法。康托爾集合論要求其分類必須遵從形式邏輯的排中律，論域（即所考慮的對象的全體）中的任一元素要么屬于集合A，要么不屬于集合A，兩者必居其一，且僅居其一。這樣，康托爾集合就只能描述外延分明的“分明概念”，只能表現“非此即彼”，而對于外延不分明的“模糊概念”則不能反映。這就是目前計算機不能象人腦思維那樣靈活、敏捷地處理模糊信息的重要原因。為克服這一障礙，L.A.扎德教授提出了“模糊集合論”。在此基礎上，現在已形成一個模糊數學體系。
所謂模糊現象，是指客觀事物之間難以用分明的界限加以區分的狀態，它產生于人們對客觀事物的識別和分類之時，并反映在概念之中。外延分明的概念，稱為分明概念，它反映分明現象。
展開 模糊邏輯 |介紹
術語 fuzzy 是指不清楚或模糊的事物。在現實世界中，我們很多時候會遇到無法判斷狀態是真是假的情況，他們的模糊邏輯為推理提供了非常有價值的靈活性。通過這種方式，我們可以考慮任何情況的不準確和不確定性。
模糊邏輯是一種多值邏輯形式，其中變量的真值可以是 0 到 1 之間的任何實數，而不僅僅是傳統的 true 或 false 值。它用于處理不精確或不確定的信息，是一種表示決策中的模糊性和不確定性的數學方法。
Fuzzy Logic 基于這樣一種想法，即在許多情況下，真或假的概念過于嚴格，并且兩者之間有許多灰色陰影。它允許部分真理，其中陳述可以是部分正確或錯誤，而不是完全正確或錯誤。
Fuzzy Logic 應用廣泛，例如控制系統、圖像處理、自然語言處理、醫療診斷和人工智能。
模糊邏輯的基本概念是隸屬函數，它定義輸入值與特定集或類別的隸屬程度。隸屬度函數是從輸入值到介于 0 和 1 之間的隸屬度的映射，其中 0 表示非隸屬度，1 表示完全隸屬度。
模糊邏輯是使用模糊規則實現的，模糊規則是 if-then 語句，以模糊方式表示輸入變量和輸出變量之間的關系。Fuzzy Logic 系統的輸出是一個模糊集，它是每個可能的輸出值的一組隸屬度。
總之，模糊邏輯是一種在決策中表示模糊性和不確定性的數學方法，它允許部分真理，并且應用廣泛。它基于成員函數的概念，并使用 Fuzzy 規則實現。
在布爾系統真值中，1.0 表示絕對真值，0.0 表示絕對真值。但在模糊系統中，絕對真值和絕對假值沒有邏輯。但是在模糊邏輯中，也存在一個中間值，它部分正確，部分錯誤。
建筑
它的架構包含四個部分：
規則庫：它包含專家提供的規則集和 IF-THEN 條件，用于根據語言信息管理決策系統。
展開 模糊數學基礎及實用算法
作者簡介：
目錄：
第1章 普通集合和模糊集合
1.1 普通集合
1.1.1 普通集合表示法
1.1.2 普通集合運算
1.1.3 關系
1.1.4 映射和特征函數
1.2 模糊集合
1.2.1 模糊集合隸屬函數
1.2.2 模糊集合表示法
1.2.3 模糊集合運算
1.2.4 *水平截集
1.2.5 分解定理和擴張原理
1.3 小結
第2章 隸屬函數
2.1 模糊統計法
2.1.1 概率與隸屬度
2.1.2 用概率統計確定隸屬函數
2.1.3 概率統計確定隸屬函數
2.2 二元對比排序法
2.2.1 相對比較法
2.2.2 擇優比較法
2.2.3 對比平均法
2.2.4 優先關系排序法
2.2.5 由模糊優先關系矩陣隸屬函數
2.2.6 將定性順序變換成隸屬函數
2.2.7 隸屬函數算法
2.3 模糊分布
2.3.1 常見模糊分布
2.3.2 模糊分布的應用
2.3.3 “指派”模糊分布算法
2.3.4 “擬臺”模糊分布算法
2.4 小結
第3章 模糊關系
3.1 從普通關系到模糊關系
3.2 模糊關系運算
3.3 模糊關系合成
3.4 小結
第4章 數據文件
4.1 數據文件的“新建”程序
4.2 數據文件的“編輯”程序
4.3 窗體和控件
4.4 命令按鈕和單選鈕
4.5 文本框和標簽
4.6 控件數組
4.7 網格
4.8 MsgBox函數和語句
4.9 順序文件
4.10 文件控件和公共對話框
4.11 小結
第5章 模糊聚類分析
第6章 模糊模型識別
第8章 模糊綜合評判
第9章 模糊物元分析
第10章 數據庫
第11章 程序集成
參考文獻
展開 《機械概率設計與模糊設計》
單個維修系統的可用度
9-4 兩個相同單元維修系統的可用度
9-5 兩個不相同單元維修系統的可用度
9-6 n個相同單元維修系統的可用度
9-7 預防維修系統的可用度
第十章 機械模糊設計的理論基礎
10-1 機械設計中的模糊不確定因素
10-2 模糊因素的量化與運算
10-3 模糊集合的截集與模糊性的度量
10-4 機械設計中模糊因素的決策
10-5 機械設計方案的模糊綜合評判
10-6 機械設計中模糊因素決策的CAD
第十一章 機械模糊優化設計
11-1 模糊優化設的基本概念
11-2 對稱模糊優化設計
11-3 非對稱模糊優化設計
11-4 多目標模糊優化設計
11-5 工程機械行星減速器可靠性多目標模糊優化設計
第十二章 機械模糊概率設計
12-1 機械模糊概率設計的主要內容
12-2 機械零件的耐磨性模糊可靠度
12-3 結構斷裂模糊失效概率
12-4 機械系統可靠性指標的模糊決策與分配
12-5 齒輪傳動的模糊可靠性優化設計
附表
參考文獻
展開 
《模糊數學基礎及實用算法（附CD-ROM一張）》
目錄：
第1章 普通集合和模糊集合
1.1 普通集合
1.1.1 普通集合表示法
1.1.2 普通集合運算
1.1.3 關系
1.1.4 映射和特征函數
1.2 模糊集合
1.2.1 模糊集合隸屬函數
1.2.2 模糊集合表示法
1.2.3 模糊集合運算
1.2.4 *水平截集
1.2.5 分解定理和擴張原理
1.3 小結
第2章 隸屬函數
2.1 模糊統計法
2.1.1 概率與隸屬度
2.1.2 用概率統計確定隸屬函數
2.1.3 概率統計確定隸屬函數
2.2 二元對比排序法
2.2.1 相對比較法
2.2.2 擇優比較法
2.2.3 對比平均法
2.2.4 優先關系排序法
2.2.5 由模糊優先關系矩陣隸屬函數
2.2.6 將定性順序變換成隸屬函數
2.2.7 隸屬函數算法
2.3 模糊分布
2.3.1 常見模糊分布
2.3.2 模糊分布的應用
2.3.3 “指派”模糊分布算法
2.3.4 “擬臺”模糊分布算法
2.4 小結
第3章 模糊關系
3.1 從普通關系到模糊關系
3.2 模糊關系運算
3.3 模糊關系合成
3.4 小結
第4章 數據文件
4.1 數據文件的“新建”程序
4.2 數據文件的“編輯”程序
4.3 窗體和控件
4.4 命令按鈕和單選鈕
4.5 文本框和標簽
4.6 控件數組
4.7 網格
4.8 MsgBox函數和語句
4.9 順序文件
4.10 文件控件和公共對話框
4.11 小結
第5章 模糊聚類分析
第6章 模糊模型識別
第8章 模糊綜合評判
第9章 模糊物元分析
第10章 數據庫
第11章 程序集成
參考文獻
編輯推薦：
本書主要特點：
深入淺出，循序漸進，大量的算例可以快速掌握算法并加深理解，提供可運行的源程序作為二次開發素材。
入門學者的自學通，專業人士的備忘錄，科技人員的進階梯。
展開 機械概率設計與模糊設計
第七章 系統可靠性設計
7-1 串—并聯系統的可靠性
7-2 表決系統的可靠性
7-3 開關系統的可靠性
7-4 復雜系統的可靠性
第八章 故障模式影響及危害性分析和故障樹分析
8-1 故障模式影響及危害性分析(FMECA)
8-2 故障樹分析(FTA)
8-3 故障樹的定性分析
8-4 故障樹的定量分析
第九章 維修系統的可靠性設計
9-1 維修指標與維修方法
9-2 馬爾科夫過程
9-3 單個維修系統的可用度
9-4 兩個相同單元維修系統的可用度
9-5 兩個不相同單元維修系統的可用度
9-6 n個相同單元維修系統的可用度
9-7 預防維修系統的可用度
第十章 機械模糊設計的理論基礎
10-1 機械設計中的模糊不確定因素
10-2 模糊因素的量化與運算
10-3 模糊集合的截集與模糊性的度量
10-4 機械設計中模糊因素的決策
10-5 機械設計方案的模糊綜合評判
10-6 機械設計中模糊因素決策的CAD
第十一章 機械模糊優化設計
11-1 模糊優化設的基本概念
11-2 對稱模糊優化設計
11-3 非對稱模糊優化設計
11-4 多目標模糊優化設計
11-5 工程機械行星減速器可靠性多目標模糊優化設計
第十二章 機械模糊概率設計
12-1 機械模糊概率設計的主要內容
12-2 機械零件的耐磨性模糊可靠度
12-3 結構斷裂模糊失效概率
12-4 機械系統可靠性指標的模糊決策與分配
12-5 齒輪傳動的模糊可靠性優化設計
附表
參考文獻
展開 電機仿真系列-基于模糊PID的直流電機Simulink模型
模糊控制就是其中之一。本期帶來基于模糊PID的直流電機Simulink模型的搭建。
1、模糊控制
模糊控制作為目前最具實際意義的智能控制方法之一，以模糊集合論、模糊語言變量及模糊邏輯推理為基礎。實現一步模糊控制算法的過程：獲取被控制量的精確值。將此量與給定值比較得到誤差信號，一般選誤差信號作為模糊控制器的一個輸入量。把誤差信號的精確量進行模糊化變成模糊量。誤差的模糊量可用相應的模糊語言表示，得到誤差的模糊語言集合的一個子集（一個模糊矢量），再由誤差和模糊控制規則（模糊算子）根據推理的合成規則進行模糊決策，得到模糊控制量。
2、基于模糊控制的轉速調節器設計
直流電機控制系統中，外環轉速調節器采用模糊PID控制器．內環電流調節器依然采用傳統PID控制器。從理論上講．模糊控制器的維數越高。控制越精密。但是維數越高。模糊控制規則變得過于復雜，控制算法的實現相當困難。這是目前廣泛應用二維模糊控制器的原因所在。
模糊控制輸出量確定的過程：
①確定輸入與輸出變量的模糊子集和論域及其隸屬度：
②設計模糊推理關系，確定模糊控制規則，以明確模糊關系矩陣：
③模糊決策，確定輸出量在其論域上的模糊矢量：
④模糊判決，即將控制量去模糊化，得到確定的輸出變量。進而得到相應的控制表。
代碼：
3、系統仿真與分析
為分析模糊控制器控制性能．針對直流電機控制系統．利用模糊控制技術設計轉速調節器．電流調節器依然采用傳統PI控制．用Matlab／Simulink仿真工具進行了系統仿真。并和傳統內外環均采用PID控制的系統指標進行了比較。
從仿真結果可以看出。模糊PID控制系統具有超調量小、魯棒性和抗負載擾動能力強的優點。由于模糊PID的設計比較簡單，容易實現，控制效果也更出色。
展開 【6/11更新】SOLIDWORKS如何使用運動模糊創建更加真實的動畫？
PhotoView 360渲染器通過運動模糊選項可以提高動畫的真實感。下面簡單介紹實現的方法。
1.需要確保已啟用 PhotoView 360 插件和SOLIDWORKS Motion插件，如下圖所示。
2.創建一個動畫。
3.點擊【渲染工具】-【最終渲染】，如下圖所示。
此時系統彈出如下圖所示的窗口，我們選擇“在最終渲染中包含運動模糊”。
4.運動模糊參數默認，如下圖所示。
模糊長度表示給出的模糊曝光時間。默認值為 50，表示快門打開幀曝光時間的一半。
模糊偏表示在何處進行模糊采樣。默認值為 0，我們可以向后或向前設置偏移量。
5.對比下面兩個動畫示例，我們可以看到添加運動模糊的視覺效果更好。
沒有運動模糊的動畫
運動模糊動畫
展開 一種基于機器視覺的模糊圖像復原算法
由于相機和被捕獲物體之間的相對運動，圖像可能會變得模糊。因此，在后續分析之前，必須通過消除運動引起的失真來恢復和還原圖像，從而可以以特定的算法來還原和識別原始圖像，以實現深層的研究目的。
關鍵詞：機器視覺,圖像復原,數據采集
*基金項目：基于機器視覺的鞋孔檢測與定位系統研究(JAT201340)
作者：歐海寧、林慶林、宋進，湄洲灣職業技術學院
由于表面特性對產品的質量和性能有相當大的影響，因此，表面特性的測量在制造業中具有重要意義。在傳統的表面測量中，常見的方法是將探針貼合工件表面并監測其運動，以便追蹤表面的微輪廓。但是接觸式測量會帶來很多的缺點。所以，隨著技術的發展，非接觸式的檢測方法開始受到了更廣泛的關注和應用。
在本文中，我們模擬了獲取運動物體表面的模糊圖像，再使用Lucy Restoration(LR)算法對圖像進行處理，從而驗證在特性條件下還原和識別原圖的可行性，以便今后進一步用于工業上的表面細節信息分析。
1 運動模糊
當一個移動的物體曝光至感光元件上時，如果曝光持續一定時間，就可以記錄下它的多個位置，從而產生模糊。如果曝光時間相對于運動來說足夠小，那么模糊就不會被注意到。然而，低曝光時間會導致更高的噪聲。
展開 昀光科技硅基OLED亮相光博會，數字驅動消除運動模糊
運動模糊（Motion Blur）一直是XR體驗中必須解決的核心痛點，它直接影響到設備的體驗感受。隨著技術的不斷更新和進步，如今已出現更為有效的解決方案。在第25屆中國國際光電博覽會上，昀光科技攜其最新的硅基OLED微顯示器產品和數字驅動技術驚艷亮相，吸引了眾多參觀者的關注。
其中，型號為SRS5025的1.32英寸硅基OLED微顯示器尤為搶眼。該產品擁有2560*2560的顯示分辨率，刷新率更是突破3600Hz，結合先進的數字驅動技術，有效消除了運動模糊，并實現了綠色護眼功能。此外，該微顯示器還支持HDR顯示特性，大幅提升了對比度和色域，為近眼顯示系統帶來了前所未有的視覺體驗。
數字驅動，成功消除運動模糊
昀光科技1.32英寸硅基OLED微顯示器采用數字驅動技術，刷新率高達3600Hz以上，有效消除運動模糊，降低用戶使用頭顯設備時出現暈動癥的可能性。
在當前XR體驗中，運動模糊通常在人頭部運動過程中同一畫面保持較長時間時產生；在一個刷新周期內，隨著用戶頭部的運動，顯示器畫面始終停留在同一幀，直到下一幀更新。而運動模糊也是用戶在使用頭顯時產生暈動癥的主要原因。傳統驅動技術通過使用插黑技術來減少運動模糊，其原理就是縮短一幀畫面保持時間。例如，20%插黑意味著一幀畫面只有20%的時間是顯示狀態，而剩余的80%時間屏幕是熄滅的。為了進一步減弱運動模糊，就需要加大顯示熄滅比例，但這并非沒有限制。隨著顯示熄滅比例的增加，屏幕的瞬時亮度需求也會相應提高，不僅影響器件壽命，同時還可能引入嚴重的有害頻閃。
數字驅動技術則不同。它在一個顯示幀內顯示多個子幀，且每個子幀包含的信息各不相同。例如昀光科技數字驅動配置30個子幀，刷新率從120Hz幀率提升至3600Hz場頻。
展開 基于模糊隨機變量的結構廣義可靠度
基于模糊隨機變量的結構廣義可靠度
基于模糊隨機變量的結構廣義可靠度.rar
基于模糊隨機變量的結構廣義可靠度.JPG
同時考慮結構抗力模糊性與隨機性的結構可靠度計算模型
同時考慮結構抗力模糊性與隨機性的結構可靠度計算模型
同時考慮結構抗力模糊性與隨機性的結構可靠度計算模型.rar
同時考慮結構抗力模糊性與隨機性的結構可靠度計算模型.JPG
270 基于matlab的模糊自適應PID控制 ￥65
基于matlab的模糊自適應PID控制，具有10頁報告。傳統PID在對象變化時，控制器的參數難以自動調整。將模糊控制與PID控制結合，利用模糊推理方法實現對PID參數的在線自整定。使控制器具有較好的自適應性。使用MATLAB對系統進行仿真，結果表明系統的動態性能得到了提高。程序已調通，可直接運行。
馬達故障診斷之模糊類神經網絡(碩士學位論文)
摘要
本文使用隸屬度函數與類神經網絡建構模糊類神經網絡應用于馬達故障診斷，根撩束元電機公司提供近五年來的出產馬達故障檢修資料建立馬達故障類型與頻譜特征關系，作為模糊診斷與類神經網絡學習的依據。使用頻譜分析儀量測馬達的振動信號，經快速傅立葉轉換為頻域信號貌，提取頻譜特微并經隸屬度函數分級后，再以類神經網絡推理完成診斷。本文以四個診斷實例，利用模糊類神經網絡進行診斷，并與貼近度診斷、類神經網絡診斷相互比較，證明模糊類神經網絡對于具有多重的混合性故障有較佳的診斷結果。
請享用！完成學位論文，不容易！
飛機起落架結構模糊疲勞可靠性分析
應用模糊數學方法對常規疲勞可靠性分析方法無法處理的模型性不確定性問題進行描述，以某型飛機前起落架為例，根據起落架的試驗載荷譜進行疲勞損傷分析。在此基礎上，建立了基于Miner線性疲勞累積損傷及模糊數學理論的“累積損傷－臨界損傷”動態干涉模型，定量分析了起落架可靠性隨疲勞壽命的變化規律
飛機起落架結構模糊疲勞可靠性分析.pdf
