統計能量法的案例
MSC Nastran與Actran聯合實現中高頻統計能量分析
針對這種中高頻的振動問題，則適合采用統計能量法進行仿真分析。Actran作為一款功能全面、方法先進的聲學分析軟件，具備聲學分析、聲振耦合分析、流動噪聲分析、以及統計能量分析等多種功能。
統計能量分析中所需的參數主要有兩種來源：基于理論或者基于試驗。而Actran的虛擬統計能量分析方法還可以直接通過中低頻有限元分析計算得到這些參數，并可以通過外插的方式將其向高頻段進行拓展。如下圖所示車門模型，計算到2kHz，需要采用8mm的網格，計算時間30min，而計算到8kHz，則需要4mm的網格，計算時間8h。
采用Actran的虛擬統計能量分析可以非常準確的將2kHz計算得到的參數拓展到8kHz范圍內，從而在幾乎不損失計算精度的前提下大大提高計算效率。因此Actran的虛擬統計能量法可以完美的解決上述中高頻振動分析問題。
但是，也有很多用戶對MSC Nastran非常熟悉而不具備Actran的使用經驗；還有一些情況，用戶已經具備了MSC Nastran的結構模型，重新在Actran創建一套統計能量分析模型則略顯繁瑣。因此針對上述情況，MSC Nastran 2022.4版本推出一項新功能，可以使不太熟悉Actran操作的用戶對MSC Nastran的結構模型稍加修改就可以直接提交Actran進行統計能量分析計算，而無需重新創建一套統計能量分析模型，從而大大降低了統計能量分析的使用門檻，提高分析效率。
下面通過一個簡單的模型來說明這一功能的操作步驟。
創建MSC Nastran SOL103模態分析文件
上圖為一個簡單的模型。圖中兩個平板，中間采用RBE2連接。首先針對這個模型創建模態分析SOL103的計算模型文件。
展開 設計仿真 | MSC Nastran與Actran聯合實現中高頻統計能量分析
針對這種中高頻的振動問題，則適合采用統計能量法進行仿真分析。Actran作為一款功能全面、方法先進的聲學分析軟件，具備聲學分析、聲振耦合分析、流動噪聲分析、以及統計能量分析等多種功能。
統計能量分析中所需的參數主要有兩種來源：基于理論或者基于試驗。而Actran的虛擬統計能量分析方法還可以直接通過中低頻有限元分析計算得到這些參數，并可以通過外插的方式將其向高頻段進行拓展。如下圖所示車門模型，計算到2kHz，需要采用8mm的網格，計算時間30min，而計算到8kHz，則需要4mm的網格，計算時間8h。
采用Actran的虛擬統計能量分析可以非常準確的將2kHz計算得到的參數拓展到8kHz范圍內，從而在幾乎不損失計算精度的前提下大大提高計算效率。因此Actran的虛擬統計能量法可以完美的解決上述中高頻振動分析問題。
但是，也有很多用戶對MSC Nastran非常熟悉而不具備Actran的使用經驗；還有一些情況，用戶已經具備了MSC Nastran的結構模型，重新在Actran創建一套統計能量分析模型則略顯繁瑣。因此針對上述情況，MSC Nastran 2022.4版本推出一項新功能，可以使不太熟悉Actran操作的用戶對MSC Nastran的結構模型稍加修改就可以直接提交Actran進行統計能量分析計算，而無需重新創建一套統計能量分析模型，從而大大降低了統計能量分析的使用門檻，提高分析效率。
下面通過一個簡單的模型來說明這一功能的操作步驟。
01
創建MSC Nastran SOL103模態分析文件
上圖為一個簡單的模型。圖中兩個平板，中間采用RBE2連接。首先針對這個模型創建模態分析SOL103的計算模型文件。
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針對這種中高頻的振動問題，則適合采用統計能量法進行仿真分析。Actran作為一款功能全面、方法先進的聲學分析軟件，具備聲學分析、聲振耦合分析、流動噪聲分析、以及統計能量分析等多種功能。
統計能量分析中所需的參數主要有兩種來源：基于理論或者基于試驗。而Actran的虛擬統計能量分析方法還可以直接通過中低頻有限元分析計算得到這些參數，并可以通過外插的方式將其向高頻段進行拓展。如下圖所示車門模型，計算到2kHz，需要采用8mm的網格，計算時間30min，而計算到8kHz，則需要4mm的網格，計算時間8h。
采用Actran的虛擬統計能量分析可以非常準確的將2kHz計算得到的參數拓展到8kHz范圍內，從而在幾乎不損失計算精度的前提下大大提高計算效率。因此Actran的虛擬統計能量法可以完美的解決上述中高頻振動分析問題。
但是，也有很多用戶對MSC Nastran非常熟悉而不具備Actran的使用經驗；還有一些情況，用戶已經具備了MSC Nastran的結構模型，重新在Actran創建一套統計能量分析模型則略顯繁瑣。因此針對上述情況，MSC Nastran 2022.4版本推出一項新功能，可以使不太熟悉Actran操作的用戶對MSC Nastran的結構模型稍加修改就可以直接提交Actran進行統計能量分析計算，而無需重新創建一套統計能量分析模型，從而大大降低了統計能量分析的使用門檻，提高分析效率。
下面通過一個簡單的模型來說明這一功能的操作步驟。
01
創建MSC Nastran SOL103模態分析文件
上圖為一個簡單的模型。圖中兩個平板，中間采用RBE2連接。首先針對這個模型創建模態分析SOL103的計算模型文件。
展開 基于統計能量分析方法的工程車輛駕駛室聲學包優化 附統計能量分析原理及其應用下載
介于上面的缺點，人們開始使用統計的方法處理復雜的動態響應特性。統計能量分析方法SEA（Statistical Energy Analysis），已被成功應用于車輛的聲學、振動傳遞路徑分析，并可以準確地進行各種結構于車輛的振動、聲學預測。
本文針對某型工程車輛，應用統計能量分析方法分析預測駕駛室司機耳旁噪聲，并對比試驗結果校核模型。根據仿真數據進行噪聲源分析，確定聲學包優化方案，通過仿真與試驗方法確定優化效果。
1 工程車輛駕駛室SEA模型的建立
1.1
統計能量分析基本原理
統計能量分析（
SEA
）是一種把研究對象劃分成子系統后，用功率流描述子系統間復雜作用關系的模型化分析方法。統計能量分析模型有
6
個基本假設：（
1
）模型的子系統間是線性守恒的耦合，不存在非保守性質的耦合特征；（
2
）能量是在具有共振頻率的子系統之間流動；（
3
）子系統受到的激勵為互不相關的寬帶隨機激勵，統計上獨立，具有模態非相干性；（
4
）在一個子系統中，固定頻帶內所有共振的模態能量均分；（
5
）互易性原理適應于不同子系統間；（
6
）任兩個子系統間的能量流與振動時耦合的子系統間的能量成正比。
1.2 SEA
模型建立及加載
在仿真軟件中建立駕駛室的
SEA
模型，是功率流平衡方程在具體結構上的形象化。對某工程車輛駕駛室的三維模型進行簡化，忽略后視鏡、孔洞、凸塊等細小特征。將駕駛室車身鈑金件、前后擋風玻璃、地板等部件建立為面板子系統。最終的駕駛室
SEA
模型如圖
1
所示，包含
742
個板結構子系統。
圖1 駕駛室SEA模型板結構子系統
駕駛室聲學包是通過計算駕駛員頭部所在聲腔的平均聲壓來衡量其聲學性能的。
展開 
新能源汽車整車中頻NVH仿真難點及對策
這兩部分在工程中分別采用有限元法（FEA）和統計能量法（SEA）進行仿真分析。對于中頻部分（350Hz-1KHz）車內噪聲，由于并不明顯，大多數單位并沒有做特殊關注。
圖1 有限元法（FEA）模型和統計能量法（SEA）模型
新能源汽車，尤其是純電動汽車，由于沒有了低頻發動機噪聲的掩蔽效應、以及本身電驅動總成存在的嘯叫，中頻部分的NVH問題會凸顯出來。
目前對于中頻部分（350Hz-1KHz）車內噪聲的分析也成為一個關注點。
相比于低頻主要為結構聲路徑、高頻主要為空氣聲路徑，中頻噪聲同時包括了結構聲和空氣聲兩部分。
對于這部分的問題采用有限元法（FEA）或統計能量法（SEA）都將不再適用。
首先，有限元法（FEA）隨著分析頻率提高要求網格細化，同時也會增大誤差。
有限元法在計算整車NVH問題時計算成本也會隨著分析頻率提高大幅提高。
統計能量法（SEA）是基于弱耦合假設建立的，但在中頻范圍車身板件有些還是以強耦合方式連接。
因此強行采用傳統統計能量法（SEA）進行中頻分析將會增大仿真的誤差。
圖2 整車中頻NVH應用分類
Simcenter SEA+結合中頻NVH仿真的需求，采用針對性的技術將有限元數據和統計能量方法有機結合，幫助解決整車中頻NVH仿真中空氣聲和結構聲精細化建模仿真的難題。其中主要包括下面幾個方面：
中頻子系統自動劃分
結構子系統及連接參數準確確定
基于非共振能量理論的隔聲量計算
中頻子系統自動劃分
為了保證統計能量法在中頻范圍分析的準確性，需要確保在中頻段的子系統劃分的精度。
展開 自主CAE | PERA SIM聲學解決方案綜述
本案例中，將車內聲場的聲學面網格分成不同的單元組，并按組定義為不同聲板面，計算每個板塊引起的聲壓量，并統計出各聲板面對總聲壓正負貢獻的大小，這種思路是汽車NVH設計中確定聲源很常用的一種方法。
使用軟件：PERA SIM AcousticBEM
車艙聲腔分析模型，確定頂棚、地板、前后擋風玻璃、左右車門共6個聲板面，及艙內3處場點：
圖5 車艙聲腔模型
圖6 場點聲壓大小比較
圖7 各聲板貢獻量結果顯示
2.4汽車前圍板聲學性能計算
汽車前圍板是分隔發動機艙和車廂的重要部件，它通常包含機艙與車廂之間的板，以及板內外面上安裝的聲學包隔熱材料。前圍板隔聲性能的好壞在很大程度上決定了駕駛員、乘客受發動機等噪聲干擾的程度。采用合理有效的方法準確預測其隔聲量及找出主要薄弱部位，是進一步分析、評價、改進其隔聲性能的前提，對改善汽車聲學性能具有重要意義。
使用軟件：PERA SIM ProNas
圖8 聲學包結構吸隔聲性能預測
圖9 汽車前圍板聲學性能預測
2.5客箱船降噪設計
本案例采用ProNas能量有限元法（EFEA-SEA技術），繼承了統計能量法的一些概念，克服了統計能量法的不足，可以用于強耦合和非保守的系統；摒棄了模態密度的概念，基于離散的單元比統計能量法中的子系統更為靈活，對實際結構的幾何特性和阻尼特征也可以進行充分表述，能對結構的局部響應進行預測。因此，能量有限元方法對大型復雜結構的中高頻振動及噪聲分析有著現實意義。
展開 如何統計切削、碎片的數量及能量？
以以下模型進行模型說明及示意：
內嵌cohesive單元的塊體沖擊剛性地板，需要統計沖擊后碎塊的數量及能量等數據
不同時刻的結果如下：
初始時刻
結果統計：
采用python對結果進行后處理，統計碎片的數量 碎片動能等數據
最后時刻 塊體受沖擊分為了三塊 我們可采用代碼進行提取結果
部分代碼縮略圖，，如需要代碼或相關類型開發可qq1871858827
“中頻振噪問題”的VA One解決方案
在模態密度較高和只關心響應統計量的子系統則適用統計能量模型。混合模型的問題在于對于一些結構，比如汽車整車，網格連接關系比較復雜，在創建Hybrid Junction時需要較多的工作。VA One開發團隊正努力工作，在未來版本中推出新功能降低混合建模的工作量。
2 .改進的統計能量法
顯然這些在中頻問題里無法全部滿足，成為限制SEA應用范圍的因素。對這些假設進行一定程度的放寬或者對基本方程做出一定的修正，從而拓寬SEA分析的頻率范圍，向低頻擴展甚至覆蓋中頻。我們統稱這些方法為改進的統計能量法。
圖4 VA One中改進SEA一些工具
在VA One很早的版本中就考慮到了這類問題并提供了幾種解決方案。比如圖4中所示的一些工具和響應腳本。“Power Injection”模塊提供了多種方法，利用有限元技術來改進SEA對結構聲的仿真能力。這些方法包括：改進的耦合損耗因子（CLF）估計方法，能更好地預測結構聲通過復雜子系統和連接（Junction）傳遞；通過為每個FE子系統分別賦予阻尼損耗因子（DLF）譜，考慮模型中不均勻的阻尼分布的影響；改進復雜系統輸入功率的計算；通過貢獻量分析和路徑排序，詳細考察結構聲在復雜子系統中的傳遞和耗散；使用快速Sturm序列法計算帶內模態數，從而掌握子系統的模態響應。
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軌道交通聲學仿真與測試及系統仿真技術研討會
2017年6月14 -15日 成都
會議亮點：
高速列車模態測試技術
列車制動系統關鍵部件建模及半實物仿真技術
振動噪聲的仿真分析技術及高頻統計能量法
西南交通大學專家技術經驗分享
Siemens PLM Software在軌道交通工具方面具備一流的解決方案，在傳統軌道交通工具乃至韓國首爾的全新磁懸浮列車的設計中，我們都以出色的解決方案為客戶打造優秀品質，如LMS聲學及振動噪聲仿真與測試解決方案、多體動力學仿真技術、機電一體化系統仿真技術等。
在6月14-15日這一天半的研討會期間，我們的國內外技術專家將為大家講解如何全面高效的解決軌道交通工具的振動噪聲問題、制動系統的仿真問題，包含了模態測試方法，傳遞路徑分析方法，制動系統建模，管路聲學、進排氣、氣動噪聲的仿真，以及高頻統計能量分析法等，同時，西南交通大學圣小珍教授及趙悅博士也會針對最新研究與大家分享經驗和技術。此次研討會一定會為參會者帶來有價值的工程技術解決方案，為您打開新思路。
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2017年6月14 -15日 成都
會議亮點：
? 高速列車模態測試技術
? 列車制動系統關鍵部件建模及半實物仿真技術
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振動噪聲的仿真分析技術及高頻統計能量法
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在6月14-15日這一天半的研討會期間，我們的國內外技術專家將為大家講解如何全面高效的解決軌道交通工具的振動噪聲問題、制動系統的仿真問題，包含了模態測試方法，傳遞路徑分析方法，制動系統建模，管路聲學、進排氣、氣動噪聲的仿真，以及高頻統計能量分析法等，同時，西南交通大學圣小珍教授及趙悅博士也會針對最新研究與大家分享經驗和技術。此次研討會一定會為參會者帶來有價值的工程技術解決方案，為您打開新思路。
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有限元理論基礎及Abaqus內部實現方式研究系列42： 聲學分析(1)-有限元
1.1.2 聲學邊界元
即使對于低頻問題，計算域大時網格數依然很多，譬如要求潛艇的幾公里外的噪聲分析，對這種無限大外音場問題，如果場域內部的材料不發生變化，那么邊界元可以快速求解，邊界元把場域看做理想的均勻材質，只需要知道源表面的振動速度，就能利用Green公式計算出任意遠場的聲場情況，也就是只要源靠近場域的面網格就夠了，與需要把全部求解域都進行離散的有限元法相比，只離散求解域邊界的邊界元法更適合處理開放空間內的物理問題，它把三維問題變為二維問題求解，降低了計算復雜度。
Abaqus官方沒有邊界元的方法，但Abaqus集成了一個第三方的從無限元的聲壓計算無限域外聲場的計算方法，就在幫助文檔的Scripting User’s manual的9.10.11 Using infinite elements to compute and view the results of an acoustic far-field analysis。計算方法猜測還是和邊界元中利用Green函數的方式類似，但我們沒看懂原理，如果哪位大神了解它的理論公式，希望不吝賜教。
1.1.3 統計能量法
由于前面的基于網格的有限元和邊界元只能處理低頻問題，因此，在高頻段完全拋棄了基于網格的計算方法，而從能量的角度來分析復雜結構在外載荷作用下的響應。它從某種程度上忽略了結構的具體細節, 同時也很好地解決了聲場與結構間的耦合問題。看過別人用統計能量法來建模的過程，發現建模的隨意性相對較大，同一個分析對象，統計能量法建模的實際形狀的差異性很大，實在不理解為何對計算的影響可以忽略，也許這就是統計的含義，對這個方法，沒深入研究過，據說Abaqus新版本里已經包括了統計能量法的模塊，也沒見過，如果誰用過也望告知一下入口和操作流程。
展開 現代聲學與CAE工程仿真
聲學領域常用的數值模擬方法
用于高質量音響的聲學仿真
聲學領域中基于物理原理的數學模型：
有限元(FEA )
邊界元(BEA )
聲線法(RAY&BEAM TRACIN G)
統計能量分析(SEA )
雜交方法 Hybrid Method
1. 有限元法和邊界元法
基于波動方程
適用于中低頻段
模態密度小
2. 統計能量法和聲線聲錐法
統計能量法基于能量流法
聲線聲錐法基于幾何聲學v適用于中高頻段
模態密度大
聲學仿真軟件：
1. 基于有限元法的聲學軟件
有限元模型是將求解區域劃分為有限個單元網格, 用有限的網格去逼近連續的媒質。
有限元方法適用于室內噪聲分析。
可以運用有限元模擬各種聲學介質，譬如流體、穿孔板等。計算固有頻率，聲模態，計算在頻域、時域上的空腔的聲模態和聲振耦合響應，并且考慮流體效應。
相關的常用聲學軟件:
WELSIM 聲學模塊
LMS.Virtual.Lab結構有限元，聲學有限元及其耦合
VA ONE.Rayon有限元方法
2.
展開 現代聲學與CAE工程仿真
聲學領域常用的數值模擬方法
用于高質量音響的聲學仿真
聲學領域中基于物理原理的數學模型：
有限元(FEA )
邊界元(BEA )
聲線法(RAY&BEAM TRACIN G)
統計能量分析(SEA )
雜交方法 Hybrid Method
1. 有限元法和邊界元法
基于波動方程
適用于中低頻段
模態密度小
2. 統計能量法和聲線聲錐法
統計能量法基于能量流法
聲線聲錐法基于幾何聲學v適用于中高頻段
模態密度大
聲學仿真軟件：
1. 基于有限元法的聲學軟件
有限元模型是將求解區域劃分為有限個單元網格, 用有限的網格去逼近連續的媒質。
有限元方法適用于室內噪聲分析。
可以運用有限元模擬各種聲學介質，譬如流體、穿孔板等。計算固有頻率，聲模態，計算在頻域、時域上的空腔的聲模態和聲振耦合響應，并且考慮流體效應。
相關的常用聲學軟件:
WELSIM 聲學模塊
LMS.Virtual.Lab結構有限元，聲學有限元及其耦合
VA ONE.Rayon有限元方法
2.
展開 ProNas能量有限元法在船舶中高頻噪聲預測的應用
在上一期的文章《中高頻噪聲仿真的新科技—自主研發能量有限元軟件ProNas》中，我們介紹了ProNas能量有限元法產生的背景、原理、優勢，以及基于ProNas能量有限元理論，安世亞太自主研發的ProNas軟件的特點和優勢。
本文，結合具體應用，介紹ProNa能量有限元法在船舶中高頻噪聲預測中的應用。以ProNas能量有限元理論為基礎，建立了船舶的ProNas能量有限元計算模型，采用安世亞太大型商用軟件ProNas對復雜激勵在船舶各艙室產生的中高頻結構噪聲及空氣噪聲進行仿真計算，得到船舶各艙室聲壓級，并利用ProNas軟件后處理功能確定激勵源及傳遞路徑處的能量分布云圖，對不滿足噪聲目標的艙室進行了聲學優化，最終解決了大型實際船舶工程的中高頻噪聲預測與控制問題。
復雜結構的中高頻噪聲的控制一直以來都是各工業領域研究的重點與難點問題，尤其對于大型船舶其內環境相比其它工業產品更加獨特：結構形式縱橫交錯，艙室眾多，噪聲誘因復雜，聲源品種繁多密集，噪聲強度較大，噪聲頻域帶寬且持續穩定，結構噪聲與空氣噪聲相互轉化。以上這些特點，就使得船舶噪聲控制起來更加困難。
2014年7月國際海事組織（IMO）簽訂生效的新的《船上噪聲等級規則》要求居住區部分艙室聲壓級在舊規范的基礎上降低5dB(A),這就要求船舶工程設計人員需要采取更加有效的控制手段來降低船舶噪聲。
傳統的以有限元（FEA）、邊界元（BEA）、統計能量分析（SEA）等算法為基礎而發展起來的商用軟件工具，在計算效益上存在不足和瓶頸，很難滿足來自噪聲振動工程界及學術科研的越來越復雜、精細及多學科綜合解析優化的工程設計和技術發展需求。
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