葉輪的案例
離心壓縮機葉輪振動特性仿真及試驗研究
但是兩者的絕對偏差都在6%以內，屬于可接受范圍[8-9] ，而且葉輪的固有頻率變化趨勢和模態陣型一致，所以我們可以認為用ANSYS有限元軟件計算葉輪模態得出的結果是可信的。
2 優化設計與分析
本文提出了三種葉輪優化方式，即改變葉片厚度、葉輪加筋和改變葉片數量，用來改變葉輪的固有頻率，使其錯開作用在葉輪上的激振力頻率。因為上文用LMS試驗方法驗證了ANSYS數值模擬分析的可信性，所以我們用ANSYS有限元軟件對這三種葉輪優化方式的結果進行分析，研究這三種優化方式對葉輪振動特性的影響程度和效果。
2.1 改變葉片厚度對葉輪振動特性的影響
葉片厚度是影響葉輪振動特性的主要參數之一，為了研究葉片厚度對葉輪振動特性的影響，在其他參數不變的條件下，葉片厚度設置為5mm、6mm和7mm進行模態分析對比。表2給出了三種葉片厚度葉輪的模態頻率。
2.2 葉輪加筋對葉輪振動特性的影響
葉輪加筋可以較大的改變葉輪的質量和剛度，會對葉輪的模態頻率造成比較大的影響，為了確定加筋的影響效果和程度，對葉輪進行加筋，見圖9。
在其他條件不變的情況下，分別用ANSYS有限元軟件，對不加筋和加筋葉輪分別進行模態分析，結果見表3。
2.3 改變葉片數量對葉輪振動特性的影響
為了研究不同葉片數量對葉輪振動特性優化的影響程度和效果，在保證其他參數不變基礎上，分別對采用9組、10組和11組長短葉片的葉輪進行模態數值模擬分析，計算出其模態頻率見表4。
展開 漫談離心泵葉輪的優化設計
2）長短葉片
研究表明，泵葉輪中短葉片和長葉片之間的任何組合都將有利于泵效率的提高，因為它可以有效阻止任何由于葉輪入口附近流速不均勻分布而被稱為尾跡流的發展[7]。
3）扭曲葉片
試驗表明，扭曲葉片的泵在設計工況點附近及大流量區域要比圓弧葉片的泵具有更高的效率。同時，具有扭曲葉片的泵其關死點揚程要比圓弧葉片高（會改變揚程特性曲線至關死點的上升趨勢，特別是對于低比轉速離心泵，這可以有效改善/消除駝峰）。
4）葉輪出口直徑
API 610標準不允許泵使到最大葉輪直徑，要求通過切割葉輪來滿足泵所需要的性能。如果泵選型偏大，切割葉輪是降低產生的壓力和流量的一種相對經濟有效的方法。雖然切割葉輪比使用節流閥來滿足所需的運行工況效率更高，但由于葉輪葉片被切短，葉輪葉片與泵殼體之間的間隙變大，因此其效率通常會低于全尺寸葉輪。
對于徑向流葉輪，其直徑不應減小到最大設計直徑的70% 以上。泵葉輪直徑的減小也會改變出口流道寬度、葉片出口角度和葉片長度。葉輪直徑從最大直徑減小得越多，泵效率將隨著葉輪的切割而降低得越多，且最高效率點會往小流量方向偏移。
其它參數對泵性能的影響
1）葉輪葉片寬度
隨著葉片寬度的增加，液體壓力下降，因此揚程會隨著葉輪葉片寬度的增加而減小；葉片寬度對最佳效率點的效率影響通常不明顯（隨著葉片寬度的增加，最佳效率點的效率可能會略有增加），但高效區會隨著葉片寬度的減小而向小流量方向偏移。效率的影響在較大體積流量下更顯著，換句話說，隨著葉片寬度的增加，效率曲線在最佳效率點的右側會迅速下降。
2）葉輪出口葉片角
出口葉片角越大，在給定轉速下揚程越高，但代價是效率和磨損性能越低。
展開 葉輪知識，總結的挺好的
葉輪的概念：葉輪既指裝有動葉的輪盤，是沖動式汽輪機轉子的組成部分，又可以指輪盤與安裝其上的轉動葉片的總稱。葉輪常見的都是鑄造或者焊接的，材質根據工作介質選用。
主要作用：葉輪的是把原動機的機械能轉化為工作液的靜壓能與動壓能。
分類
根據葉片形式分為三種：開式葉輪、閉式葉輪、半開式葉輪。
閉式葉輪由前后蓋板和葉片組成；
半開式葉輪由葉片和后蓋板組成；
開式葉輪只有葉片與部分后蓋板或沒有后蓋板。
葉片式葉輪中的半開式、開式葉輪鑄造方便，可輸送含有一定固體顆粒的介質，但由于固體顆粒磨蝕流道，會造成泵的工作效率降低。
閉式葉輪運行效率高、能長時間平穩的運行，泵的軸向推力較小，但是封閉式的葉輪不易輸送含有大顆粒的或者含有長纖維的污水介質。
按照工作方式分為單吸葉輪、雙吸葉輪。
單吸葉輪即葉輪從一側吸入液體。
雙吸葉輪即葉輪從兩側吸入液體，具有優良的抗汽蝕性能。
按結構分: 流道式(單流道、雙流道)、葉片式(閉式、開式)、螺旋離心式、旋流式四種。
1、流道式葉輪：
流道式葉輪是從入口到出口是一個彎曲的流道，該類型的葉輪適用于輸送含有大顆粒雜質或者是長纖維的液體。因為這個類型的葉輪具有優良的抗堵塞性能。但是他的弊端在于抗汽蝕性能弱于其他形式的。
2、葉片式葉輪：
葉片式葉輪中的半開式、開式葉輪鑄造方便，并且容易維護清理輸送過程中堵塞的雜質。
展開 FC部件|基于 CFD 仿真的燃料電池離心空壓機葉輪的優化設計
離心空壓機通過葉輪的高速旋轉對工質進行做功,持續輸出壓縮空氣,離心空壓機的性能主要由其中的葉輪決定。燃料電池空壓機葉輪與傳統車用渦輪增壓器葉輪的設計需求差別較大,傳統渦輪增壓器葉輪需要較寬的流量范圍;而燃料電池所需要的離心空壓機需要較高的壓比,不需要過寬的流量范圍。
1 葉輪的設計
1.1 設計方法
高性能葉輪的葉片是復雜的三維結構,在設計時不僅要考慮到氣動性能與結構強度,還要考慮加工工藝,以便于進行側銑加工,總體設計難度較大。葉輪設計基本有兩種方式:(1)根據設計目標全新設計;(2)對現有葉輪進行設計優化。
全新設計葉輪需要根據設計目標,首先從一維設計軟件中預測基本的幾何參數,再通過三維設計軟件對性能進行優化。全新設計葉輪需要很長的時間周期,而且設計難度較大。在工程開發上多采用第二種方式,即對現有葉輪重新設計并進行優化。
文中采用第二種方式,對現有某車用渦輪增壓器葉輪進行快速設計,以達到燃料電池離心空壓機的設計目標需求。
展開 
FBD型礦用軸流式通風機葉輪氣動噪聲的數值分析
圖7 一級葉輪旋轉區域不同截面各計算點的最大噪聲分布圖
4.2 二級葉輪旋轉 區域噪聲計算點的數值計算結果分析
二級葉輪葉片數 目比一級葉輪少 ，其旋轉基頻隨之減小，由計算可得二級葉輪旋轉基頻為 500H z，其諧波頻率為IO00Hz、1500H z、2000Hz、2500H z。二級葉輪噪聲計算點的頻譜如圖8所示，在二級葉輪建立的坐標系中，同樣以坐標為(0，370，0)的計算點的噪聲頻譜圖為例(二級葉輪旋轉區域其他噪聲計算點的頻譜分布規律與此計算點類似) 所示，聲壓級較大峰值所對應的噪聲頻率分別497．9H z、1504．5H z、2002．5H z、2500．5H z，其值與二級葉輪基頻及諧波頻率誤差較小。對 比一級葉輪的噪聲頻譜圖發現，雖然二級葉輪的氣動噪聲同樣 以旋轉噪聲為主，但對氣動噪聲的影響不如一級葉輪強烈，主要是因為當氣體經過一級葉輪后。由于二級葉輪反向轉動使得二級葉輪旋轉區域的紊流更加混亂從而導致渦流噪聲的產生，從圖8中可明顯看到在基頻及諧波頻率附近的聲壓級產生了較大的波動。
圖8 二級葉輪噪聲計算點的頻譜圖
二級葉輪旋轉區域不同截面各計算點的最大噪聲分布如圖9所示，分別取二級葉輪旋轉區域5個截面上每個計算點噪聲的最大聲壓級，以Y軸坐標值即噪聲計算點離所在截面圓心的距離為橫坐標，計算點的最大聲壓級為縱坐標，對比同一截面不同點的聲壓級發現由于二級葉輪旋轉區域紊流絮亂導致旋轉噪聲產生的同時渦流噪聲的影響增大，從而使得二級葉輪旋轉區域噪聲規律不明顯，但從葉根到葉尖的過程中任然有著先增大后減小 的趨勢。對 比不同截面各計算點的聲壓級，發現截面 2、1 的聲壓級曲線在截面 4 、5 的下方即葉片前緣處的聲壓級小于后緣。
展開 葉輪蓋板切割對中低比轉速離心泵水力性能的影響（上）
然而，葉輪切割改變了相似定律的非線性，到目前為止，葉輪切割與其遵守這些定律之間沒有定量關系（Li，2011）。圖1顯示了應用于徑向葉輪的不同的眾所周知的典型切割方法（Gülich，2007）。該圖顯示了五只已經切割的葉輪。除了賦予的切向動量的變化外，切割還可以在葉輪葉尖和殼體之間提供了更大的間隙。
a）連同蓋板一起切割（蝸殼泵）
b）僅切割葉片（擴散體泵）
c）單吸葉輪斜切
d）雙吸葉輪斜切
e）連同蓋板一起切割
圖1：不同葉輪切割方法示意圖（Gülich，2007）
本研究的主要目的是，檢查中低比速離心泵僅切割葉輪蓋板的情況下對泵性能及徑向力的影響。這種特殊類型的葉輪切割，稱為泵葉輪蓋板切割（PIST），不會對葉輪子午面產生任何重大變化（圖 2）。
a）Ns = 10的泵
b）Ns = 24的泵
圖2：泵葉輪蓋板切割（PIST）示意圖
實際上，通過蓋板的切割，為葉輪出口處的液體流動提供吧額外的空間，改變了常規徑向葉輪流道（圖 3）。改變了葉輪蓋板側和泵蝸殼之間的空間，從而改變了泵的水力性能。由于不同葉輪的泵形狀不同，具有低【二維（2D）葉輪輪廓】和中等【三維（3D）葉輪輪廓】比轉速，因此在每種情況實施蓋板切割的效果會有所不同。
展開 應用CFD數值模擬對離心通風機葉輪進行設計分析
在數值上，理論計算結果比試驗結果偏大，這主要是由于在建模階段對葉輪的部分區域進行了簡化處理，導致摩擦損失、輪阻損失和泄漏損失比試驗結果偏小的緣故。
3、
流場分析
圖2是葉輪內部氣體流動跡線圖，可以看出氣流從葉輪進口處進入后，大部分氣體直接進入到旋轉的葉輪中，得到加速，并且在葉道內達到絕對速度最大值。少部分氣體會沿葉片角做環繞運動，從而在葉輪進口處產生一個漩渦。這種漩渦的存在不僅影響了風機的啟動性能，而且會帶來一些噪聲的增加，因此風機進氣的好壞對這些漩渦的產生發展有著直接的影響。
圖3是葉輪內部壓力等值面，結合葉輪內部跡線圖，很好地看到葉輪內部氣流的運行情況。
圖4給出了風機葉輪截面的壓力分布云圖，可以看到葉輪的旋轉使葉輪中間產生了一個負壓區域，而越靠近葉輪外緣處，壓力就越高。
圖5給出了風機葉輪截面的速度分布，就整個葉輪的速度分布情況來看，它與總壓的分布非常類似。從矢量分布圖來看，氣流在葉片進口處和出口處的流動非常復雜，有漩渦的存在。
展開 鉚接結構葉輪強度三維有限元分析
Key words：impeller; three-dimensional finite element; stress analysis▲
在風機、壓縮機和汽輪機的設計中，葉片與輪盤、輪蓋均為鉚釘連接結構的高轉速葉輪,由于輪蓋、輪盤和葉片不僅受離心拉應力和與軸連接的壓應力作用，而且其本身又承受鉚釘連接處的切應力作用，且這些應力不是連續變化的，其應力和變形狀況相當復雜，用一般的有限元分析和二次計算法無法真實計算其受力情況。筆者主要采用三維有限元強度分析計算方法，對鉚接結構葉輪在額定轉速下受離心力作用的結構受力情況作了分析計算。
1 力學分析模型建立
1.1 設計參數
葉輪轉速n=2975r/min，輪盤和輪蓋材料35CrMoA，葉片材料30CrMnSiA，鉚釘材料20Cr，葉片數量為24。輪盤和輪蓋強度極限為σs=590，σb=765，葉片強度極限為σs=735，σb=880，單位均為MPa。鉚接結構形狀見圖1。
圖1 鉚接葉片結構簡圖
1.2 三維有限元分析計算模型簡化
鉚接式葉輪是由輪盤、輪蓋和葉片3部分通過鉚釘連接而成，整個葉輪受到的主要載荷是離心力、輪轂與轉動軸緊配合而產生的壓緊力以及葉片與輪盤、葉片與輪蓋由鉚釘連接而產生的不均勻剪切力。由于問題比較復雜，因而在進行有限元強度分析計算時，我們對鉚接葉輪作了如下幾點規定。
(1)有限元分析模型子結構 在進行鉚接葉輪強度分析時，我們擺脫傳統的平面有限元法和二次計算分析方法，以真實三維葉輪幾何結構為基礎建立有限元分析模型。根據分析程序特點，在確定邊界條件時對葉輪不進行任何理論假設，計算時輸入葉輪的真實轉速及材料。由圖1所示結構，24個葉片在葉輪的環向均勻分布且完全對稱，為了減小解題規模，節省解題時間，我們選取葉輪1/24作為子結構進行計算。
展開 關于葉輪的平衡孔
平衡孔(回流口)主要是為了平衡因葉輪工作時產生的軸向力. 減少軸承端面的磨損以及推力盤的磨損. 當葉輪轉動時. 充滿在葉輪內的液體在離心力的作用下，從葉輪中心沿著葉片間的流道甩向葉輪的四周 ， 由于液體受到葉片的作用，使壓力和速度同時增加，產生了一個向前的軸向力.葉輪上打孔是為了減少葉輪產生的軸向力.對保護軸承,推力盤以及控制泵壓產生作用.
義維水力設計軟件: 葉輪設計模塊
減小軸向力的程度取決于 泵孔的數量和孔徑的大小 ， 值得說明的是密封環和平衡孔是相輔相成的。采用這種平衡方式的缺點是會有效率損失（平衡孔的泄漏量一般為設計流量的2%~5%）。
另外，經平衡孔的泄漏流與進入葉輪的主液流相沖擊，破壞了正常的流動狀態，會使抗汽蝕性能下降。
在非額定流量下，流動狀態發生變化。小流量時，由于預旋的影響，葉輪進口中心部分的壓力低于外周的壓力，經平衡孔的泄漏增加，盡管揚程增加，密封環下腔的壓力還是很低的，因而軸向力進一步減小。大流量時，由于揚程下降，軸向力也變小。
有研究結果表明：平衡孔的總面積取口環間隙面積的5－8倍，可以獲得較好性能。
那么問題來了! 離心泵葉輪設平衡孔會降低:
A．容積效率
B．水力效率
C．機械效率
D．A+B
展開 利用CT（計算機斷層掃描）提高渦輪增壓器葉輪的金屬3D打印質量
關于檢測與算法的結合如何用到產品的質量管理上，本期谷.專欄特別推薦materialise的一篇案例《利用CT（計算機斷層掃描）提高渦輪增壓器葉輪的金屬3D打印質量》 。
為金屬部件尋找正確的工藝參數
質量是當下增材制造行業關注的熱點，企業正通過大力投資數字化解決方案來改進質量。過去的幾年里，在技術和經濟效益方面我們看到了很多的進步，但每個專業的金屬3D打印工程師都知道，目前還有不少問題需要解決，才能夠對復雜部件的質量進行認證。本期，通過分享Materialise 3D打印葉輪的案例，來領略復雜零部件質量認證與控制的思路與方法。
渦輪增壓器通常用于提高諸如汽車上的內燃機（ICE）的效率和功率輸出。渦輪增壓器通常包含安裝在公共軸上的兩個葉輪：其中一個葉輪用作渦輪，而另一個葉輪用作壓縮。
圖片：渦輪增壓器中的兩個葉輪，來源Materialise
在運行過程中，葉輪高速旋轉并處于高溫下，出現疲勞是一個很現實的問題。采用增材制造設計的部件相比鑄造部件質量更輕，能實現葉輪更高的轉速和更好的性能。最小化孔隙率并實現具備嚴格幾何公差的精準制造對于確保部件的長期運行至關重要。
在用3D打印制造葉輪時，需要明確兩個目標：
第一個目標是最大限度地減少打印過程中的熱形變，并確保部件的對稱性。不對稱的葉輪會導致效率降低，在最壞的情況下還可能造成災難性的損壞。
第二個目標是保持低孔隙率；Materialise的目標是讓葉輪的密度高于99.9％。這對于做過減重優化的零件尤為重要，因為相對來說孔隙率對疲勞壽命影響更大。
為了實現3D打印葉輪的這些質量目標，Materialise與Volume Graphics合作，該公司提供對X射線計算機斷層掃描（CT）數據進行分析和可視化的軟件。
展開 關于葉輪切割對效率影響的探討(1 ，第1版)
(一)1 葉輪切割前后的性能
1.1 葉輪直徑Ф259時，高效點流量70.8 m3/h，揚程為82.3米，效率為65%，轉速為2950 r/min。
計算得比轉數=3.65*2950*(70.8/3600)^0.5/82.3^0.75=55.3。
1.2 葉輪直徑Ф230時，高效點流量60.5 m3/h，揚程為61.0米，效率為62.3%，轉速為2950 r/min。
2 效率下降值
2.1 葉輪切割量為(259-230)/259%=11.2%，每車小10%效率下降的百分點數為(65-62.3)/(11.2/10)*100%=2.4%，與表1誤差過大。
2.2 每車小10%，效率下降的百分數為(65-62.3)/65/(11.2/10)*100%=3.7%，與表1誤差更大。
(二)1 葉輪切割前后的性能
1.1 葉輪直徑Ф209時，高效點流量101.7 m3/h，揚程為55米，效率為76%，轉速為2950 r/min。
計算得比轉數=3.65*2950*(101.7/3600)^0.5/55^0.75=89.6。
1.2 葉輪直徑Ф180時，高效點流量82 m3/h，揚程為38.9米，效率為73.3%，轉速為2950 r/min。
2 效率下降值
2.1 葉輪切割量為(209-180)/209*100%=13.9%，每車小10%效率下降的百分點數為(76-73.3)/(13.9/10)%=1.9%，與表1誤差過大。
2.2 每車小10%，效率下降的百分數為(76-73.3)/76/(13.9/10)*100%=2.6%，與表1誤差更大。
展開 
葉輪機械設計仿真優化
然而，在 NUMECA軟件平臺中,具有專業的多物理場耦合 Ipcc方法、氣動噪聲分析 FINE/VNoise、葉輪參數化擬合及造型 AotuBlade、優化平臺 FINE/Design3D，使得NUMECA成為目前唯一的一體化的葉輪機械設計分析優化平臺。
其他諸如 Fluent、 Star CCM+等通用CFD求解器，也能較好的提供葉輪機械氣動仿真解決方案，相比具有具有專用模塊的CFX和 NUMECA,通用CFD求解器在葉輪機械仿真前處理、求解和后處理過程中，效率較為低下，精度和準確度相對低一些，計算開銷較大。這里需要大家腦補一下周期性計算、B2B拓撲調整、子午展開等概念。
葉輪機械設計仿真優化從業者要想在該領域內閑庭信步，并顯得毫不費力，需要深厚的理論知識、豐富的工程經驗和設計仿真軟件使用精通三個維度的加持。
工欲善其事，必先利其器，選擇幾本理論書籍、積累工程經驗、選擇一款優秀的設計仿真軟件，是我們通往葉輪機械設計仿真優化成功的必經之路。
另外，大型葉輪機械CFD微信群已建立，已有320多人參加，高效研究所企業仿真機構各路大神等你來哦，微信號見評論。
展開 葉輪機械CFD分析周期性網格設置方法
周期性顯示后處理
當完成所有的求解工作后，通過Fluent的后處理功能可以進一步對完整流場進行顯示，如下圖所示，在View中對周期顯示區域進行設置，最終將可視化結果還原為整個葉輪，使結果顯示更加直觀清晰。
如何正確的應用Fluent進行葉輪機械的CFD性能評估，并通過設計優化方法完成葉輪機械流體性能的提高。
使用sCO2作為工質設計葉輪機械時的考慮事項
可以在圖2中查看適用于不同功率范圍的葉輪機械及其部件的類型。循環中的主壓縮機會選取徑向配置用在所有發電規模上，這是由于它在臨界點附近運行，它較低的體積流量和寬泛的工作范圍可以促進工質性質的變化。
圖1 – AxCYCLE中模擬的再壓縮循環
圖2 – sCO2循環中各組件的類型及適用功率范圍
壓縮機設計考慮事項
開式（帶有完全可見的葉片）和閉式葉輪均可用于離心式壓縮機設計。 閉式葉輪通過消除葉尖泄漏而提高了效率，其性能不受轉子和定子組件之間軸向熱增長失配的影響。 而且，與開式葉輪相比，閉式葉輪通常不易發生疲勞故障。 因此，在大多數sCO2循環中，閉式葉輪被認為是更有利的，因為高壓和高密度流體將需要非常緊密的間隙以保持盡可能小的泄漏。 sCO2葉輪中的高流體密度還將影響葉片主導模式的固有頻率，并產生相對較高的空氣動力學載荷振幅。 因此，葉輪設計應考慮由上游和下游定葉片部件（例如進口導葉，擴壓器葉片）的尾波激發所產生的動應力造成的周期性激勵對葉片的影響。
從空氣動力學性能方面來看，必須考慮到一些獨特的設計注意事項。 首先，由于壓縮機功率對循環效率具有一階影響，因此應優化良好的設計以最大程度地提高設計點效率。 其次，主壓縮機部分的入口條件通常在工作流體的臨界點附近，以減少壓縮功并最大化循環輸出。 為了在臨界點附近順利運行，設計時要考慮到進口處溫度變化較小，而氣體特性變化范圍較大這一特點。
在設計的所有階段，使用精確的工質屬性模型來捕獲氣體中的實際氣體變化至關重要。 NIST REFPROP軟件可在臨界點附近為純二氧化碳計算生成精確的物理特性，并可直接與許多壓縮機設計軟件（例如AxSTREAM）耦合。 圖3是AxSTREAM設計的sCO2離心壓縮機。
入口葉輪的設計應盡量減小葉尖相對速度或進口相對馬赫數。
展開 案例13-離心葉輪的循環對稱和線性攝動分析
該案例演示了使用循環建模方法和線性攝動解方法進行離心葉輪葉片分析。該問題包括模態分析、全諧分析、使用線性擾動的預應力模態分析、使用非線性擾動的預應力全諧響應分析以及使用線性擾動進行的預應力模態疊加諧響應分析。
循環對稱性分析的結果與從全（360度）模型分析獲得的參考結果進行了驗證。
介紹
循環對稱建模是分析具有圍繞對稱軸360度重復幾何圖案的結構的有力工具。循環對稱性存在于許多土木工程結構中，如圓頂、冷卻塔和工業煙囪。也可以在機械設備中找到，例如銑刀、渦輪葉片盤、齒輪、風扇和泵葉輪。
循環對稱模型可以使用整個結構的單個部分（稱為基扇區）來求解，從而加強循環子結構之間的連續性和兼容性邊界條件。循環對稱性分析大大減少了模型大小和計算成本。
問題描述
本示例中的葉輪葉片組件是航空航天應用中使用的燃氣渦輪發動機的子系統。
以下模型顯示了單個離心葉輪葉片的循環對稱扇形：
該模型由護罩和扇形角為27.692度的葉輪葉片組件組成。整個模型由13個主葉片和分離器組成，如圖所示：
在循環扇形模型上分別進行了模態、帶線性和非線性基礎靜態解的擾動預應力模態、全諧波、帶非線性基礎靜態解的擾動預應力全諧波、以及帶非線性基礎靜態解的擾動模態疊加諧波分析。
擾動模態循環對稱分析包括線性和非線性靜態分析的初始預應力條件。具有線性靜態解的初始應力狀態由旋轉葉輪組件以及施加在葉輪葉片上的壓力載荷產生。非線性靜態分析的初始應力狀態是由旋轉的葉輪葉片、施加在葉輪葉片上的壓力載荷和施加在葉輪葉組件模型所有節點上的熱載荷產生的。
擾動全諧和擾動模態疊加諧循環對稱性分析包括由于非線性靜力分析而產生的初始預應力條件。初始應力狀態由葉輪組件的旋轉和施加在葉輪葉片組件模型的所有節點上的熱載荷產生。
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