溫度梯度的案例
如何在壓力容器上施加溫度梯度？
一臺設備，其存在溫度梯度。那么，這種情況下我們該如何施加溫度載荷呢？
解決此類問題有兩種方式，我們一個一個來講：
第一種：使用WB的Function功能施加
如果我們的溫度可以用某個沿幾何形狀變化的連續的某一函數來表示那就最好不過啦~因為此時我們可以使用Function，定義一個連續函數表達溫度的變化。比如說，小編在下面這截塔上施加了Magnitiude=0.05*y這樣一個函數。
假如我們的溫度載荷是分段的怎么辦？
從分段位置把我們的塔砍成兩段，分別對上下兩部分施加溫度載荷就好啦~
第二種：使用Tablur施加
除卻上一種方法，我們還有一種想怎么加就怎么加的“笨辦法”，即使用Tablur來施加載荷。由于在Tablur的數據表中數據是離散的，只要控制好變量和數值的關系就好了。比如說下面這位，上半段溫度是變化的，下半段是一常數。
總結一下，其實不只是溫度載荷，Function和Tablur中方法在施加隨時間、位置變化的載荷時都十分好用。如果變量和載荷呈某種函數關系，那么可以首選Function功能。Tablur雖存在事先編輯數據表增加工作量的問題，但在處理分段函數或其他離散數據方面也是非常好用的。
展開 大連理工《Acta Mater》：溫度梯度下Cu-Sn接頭界面的準原位觀察
更重要的是，需要建立溫度梯度(TG)下β-Sn晶粒取向與IMC生長之間的定量關系，以揭示擴散各向異性并評估微焊點的可靠性。
大連理工大學的研究人員采用不同β-Sn晶粒取向的Cu/Sn-3.0Ag-0.5Cu/Cu(Cu/SAC305/Cu)微焊點使用準原位方法探索溫度梯度(TG)下時效過程中擴散各向異性對Cu-Sn IMCs生長的影響。對Cu/SAC305/Cu微焊點進行了不加TG的長期等溫時效對比研究。相關論文以題為“Quasi-in-situ observation on diffusion anisotropy dominated asymmetrical growth of Cu-Sn IMCs under temperature gradient”發表在Acta Materialia。
展開 CFD學習：關于熱通量方程
影響熱通量的因素
系統中的熱通量取決于：
溫差 -溫差或梯度對于任何熱傳遞的發生都是必要的。熱通量與溫度梯度有直接關系。隨著溫度梯度的增加，熱通量大小增加。
Thermal transfer coefficient or heat transfer coefficient -傳熱系數是通過牛頓冷卻定律引入的。根據該定律，與表面相關的熱通量與溫度梯度線性相關。連接熱通量和溫度梯度的比例常數稱為傳熱系數。
熱通量方程
熱通量方程可以從熱傳導定律或熱導率定律，俗稱傅立葉定律。該定律也稱為熱傳導定律。
根據傅里葉定律，熱通量與熱梯度或溫度梯度成正比。在數學上，熱通量方程可以表示為：
q 是熱通量
Q是傳熱速率
A是表面的橫截面面積
T 是溫度梯度
K是傳熱系數
對流和輻射傳熱的熱通量方程
傳導傳熱的熱通量方程可用于對流，前提是使用對流傳熱系數代替常數 K。要確定輻射傳熱中的熱通量，該方程由 Stefan-Boltzmann 定律給出。
輻射傳熱的熱通量方程為：
σ 是 Stefan-Boltzmann 常數
ε是發射率
T 是 (K) 中的溫度
熱通量的計算在化學過程、熱力學系統和航空工業等領域至關重要。Cadence 的 CFD 求解器可以支持多維熱通量問題。使用適當的 CFD 工具，解決涉及熱通量方程的復雜問題是輕而易舉的。
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文章來源：cadence博客
展開 激光增材制造仿真過程分析
2 結果與分析部分
2.1 溫度隨時間的變化分析
選取激光增材制造過程中的一個節點P1 (見圖2) , 連續對仿真過程中的溫度進行測量, 能夠得到中心區域隨加工時間變化的曲線, 如圖4所示。
由于薄壁框各個方向的散熱速度是不均勻的, 因此選取前面的溫度測試點對X、Y、Z三個方向的溫度梯度進行分析, 如圖5所示。
由圖5可以發現, 溫度梯度的區別主要發生在前4個掃描周期。在激光掃描至該點的幾秒鐘內, 各個方向的溫度梯度差別非常大。在該點所在平面的垂直方向, 即Y向, 溫度梯度均是正的, 而平面所在X方向和薄壁高Z向的溫度梯度則是有正有負。這也驗證了, 結構不完全對稱時, 各個方向的散熱速度不同。
所以, 通過對溫度梯度的分析, 可以在實際制件加工后, 對微觀晶粒的排布方向進行對照分析。且根據文獻[16]發現晶粒大致是沿著散熱方向排列的。
2.2 制件的變形情況分析
激光增材制造的過程中, 變形的情況極易發生, 但是由于實際加工過程中激光的高溫及強輻射, 難以對變形量進行實時的測量分析。這里, 我們選取了拐角處的一個節點P2 (見圖2) , 連續記錄了該點在整個增材制造過程仿真中的變形情況, 如圖6所示。
由圖6可知, 該點在XYZ三個方向的變形量是不同的。明顯可以看出, 在X方向和Y方向的變形量是接近于對稱的, 這是因為薄壁框是矩形結構, 拐角處節點在X向和Y向的支撐剛度接近于相等。所以在激光掃描過程中, 變形量都迅速增大至約100μm。但是在激光增材制造掃描結束后, 冷卻階段, 由于兩個方向微弱的剛度差, 還會導致變形量出現微小差異。而Z方向的變形量較大, 則是因為在高度方向沒有過多的限制且剛度極小, 應力的存在會導致該點向Z方向發生變形, 所以Z向的變形量較大。總體變形指的是XYZ三個方向的代數和。
展開 
THESEUS-FE熱傳導計算
1、熱傳導概念及傳熱理論
熱傳導是介質內無宏觀運動時的傳熱現象，其在固體、液體和氣體中均可發生，但嚴格而言，只有在固體中才是純粹的熱傳導，而流體即使處于靜止狀態，其中也會由于溫度梯度所造成的密度差而產生自然對流，因此，在流體中熱對流與熱傳導同時發生。
物體或系統內的溫度差，是熱傳導的必要條件。或者說，只要介質內或者介質之間存在溫度差，就一定會發生傳熱。熱傳導速率決定于物體內溫度場的分布情況。
熱傳導實質是由物質中大量的分子熱運動互相撞擊，而使能量從物體的高溫部分傳至低溫部分，或由高溫物體傳給低溫物體的過程。在固體中，熱傳導的微觀過程是：在溫度高的部分，晶體中結點上的微粒振動動能較大。在低溫部分，微粒振動動能較小。因微粒的振動互相作用，所以在晶體內部熱能由動能大的部分向動能小的部分傳導。固體中熱的傳導，就是能量的遷移。
2、熱傳導控制方程—傅立葉定律
固體傳熱方式主要為熱傳導，如果在物體內存在溫度梯度，則能量就會由高溫區向低溫區轉移。當物體兩端存在溫差時熱量在物體內部流動形成熱流。單位時間內通過物體單位截面積的熱流量大小正比于該截面的法向溫度梯度值，但熱流方向與法向溫度梯度方向相反。物體內的溫度分布只依賴于一個空間坐標，而且溫度分布不隨時間而變時，熱量只沿溫度降低的一個方向傳遞，這稱為一維定態熱傳導。此時的熱傳導可用下式描述：
q為是熱流密度，即在與傳輸方向相垂直的單位面積上，在x方向上的傳熱速率;T為溫度;x為熱傳遞方向的坐標；k為熱導率。此式表明q正比于溫度梯度dT/dx，但熱流方向與溫度梯度方向相反。此規律由法國物理學家傅里葉于1822年首先提出，故稱為傅里葉定律。
展開 基于ANSYS Workbench的噴管熱應力分析
或者對噴管承受熱應力較大的區域，設置熱防護層或者其他措施，以降低該區域的溫度梯度，從而實現提高噴管運行時可靠性設計的要求。
單層平壁的熱傳導分析
其左側表面溫度t1 = 900 ℃，右側表面溫度t2 = 250 ℃。假設平壁材料的導熱系數不隨溫度改變，導熱系數λ = 1.575 W/(m2·℃)。計算平壁內的溫度分布、導熱熱通量和溫度梯度。
二、問題分析
實際物體均是具有空間的三維結構，由于本例只沿著壁厚這一個方向進行熱傳導，因此可通過三種方式建立模型：
（1）一維模型：由于本例熱傳導只沿著壁厚方向，可簡化成一維的傳熱問題。采用熱分析LINK33桿單元，平壁面積由實常數輸入。實常數中輸入面積（寬度W 乘以高度H）9 m2，平壁的壁厚b則是熱分析LINK33單元的長度。見圖1(1)。
（2）二維模型：采用熱分析PLANE77平面單元，在單元選項中選擇帶有厚度的平面，見圖2.1.1(2)。平面的厚度即為平壁的壁厚b，平面的高度H輸入3 m；見圖1(2)。
（3）三維模型：采用熱單元SOLID70三維單元，沿著傳熱方向即為平壁的壁厚b，寬度W和高度H輸入3 m。見圖1(3)。
材料屬性中輸入導熱系數（導熱率）。在后處理中，輸出溫度、熱通量和溫度梯度的云圖，提取導熱速率的數值。
三、熱通量、溫度梯度和導熱速率與解析解對比
圖2給出了三維模型的熱分析結果云圖，表1給出了熱傳導分析計算結果對比。本算例為單層平壁導熱問題，熱量只沿壁厚方向傳遞，沿著垂直壁厚的其他兩個方向認為無熱量傳遞，因此采用一維、二維和三維模型的計算結果相同。
展開 李應紅院士|渦輪葉片高能束增材再制造修復技術：理論、工藝、熔池、組織、缺陷及性能
圖 15 熔池特性-凝固組織關系圖
Fig. 15 Relationship between melt pool characteristics and solidification structures
對于低掃描速度DED，熔池形狀參量w/l對CET的影響不大，必須保證足夠大的尾部溫度梯度Gl才能避免形成雜晶；而對于高掃描速度PBF，熔池尾部參量Gl3.4/Vb對CET的影響相對較小，控制形狀參量w/l十分關鍵。減小w/l(淺而長的熔池)雖然能夠提高成形單晶的體積分數，但卻導致頂部雜晶趨勢增大，如果熔池熔深不足以重熔頂部雜晶，就會破壞單晶外延接續生長。課題組還基于熔池溫度場分布規律，提出了調控熔池特性的工藝策略：增大熱源功率和預熱溫度能夠同時減小w/l和Gl，而增大掃描速度可以減小w/l卻不影響Gl的大小。
3.2 流場
在增材修復和制造等快速凝固過程中，熔池內劇烈的溫度變化致使熔體密度和表面張力存在區域性差異，引發多種類型的流動[91-93]。其中，由浮力/重力驅動的對流稱為自然對流，而由表面張力梯度驅動的對流稱為馬蘭戈尼對流(又稱熱毛細對流)。在極高的表面溫度梯度條件下，馬蘭戈尼流是主要的對流模式，驅動流體由熔池溫度最高的中心位置向四周流動。
熔池流場有利于促進傳熱傳質，進而改變熔池形狀以及凝固前沿界面的溫度梯度。根據經典的Rosenthal傳熱模型，快速移動熔池的溫度場呈“淚滴”狀分布，熔池底部區域等溫線密集，溫度梯度最大。但在馬蘭戈尼效應作用下，熔池表面的大量熱量將隨對流傳至底部，顯著降低熔池底部的溫度梯度[28]。此外，課題組在研究DED-L單晶搭接修復時發現，搭接效應導致熔池傾斜，熔體在重力作用下的流動削弱了豎向溫度梯度，促進雜晶形成[94]。
展開 混凝土箱梁溫梯曲線的Abaqus實現以及熱耦合應力
關鍵詞： Abaqus；混凝土箱梁；溫度梯度曲線；熱力耦合
橋梁結構長期暴露在自然環境中，在我國幅員遼闊、復雜多變的地形及氣候環境下容易產生各種不利于結構安全性及耐久性的問題。箱梁之于其他常見橋梁截面，具有更加復雜的溫度變化模式。相較于全部暴露在大氣環境中的I型和T型梁，箱梁的內外表面具有明顯不同的日照溫度場，兩者相互耦合，共同作用；相較于Π型梁，日照作用下箱梁內部空腔的初始溫度場以及底板的約束條件會影響兩側腹板的溫度應力分布；相較于矩形梁，箱梁的長翼緣在日照下會對腹板產生遮蔽效應，導致腹板溫度分布出現不同變化。
由于溫度場的地域差異以及氣候環境的差別，各國制定的溫度梯度曲線很難形成統一，本節即針對國內和國外不同的溫度梯度曲線進行Abaqus的有限元實現和熱耦合應力分析。
【模型信息】箱梁截面尺寸信息如下圖所示，混凝土節段取1m，混凝土強度等級為C60。熱膨脹系數取1×"1" "0" ^"-5" ℃^"-1"，比熱容取"960" J/(kg?℃)，導熱系數取2.2" W/(m?℃)。后輸入不同分段的溫梯表達式，以美國和中國公路橋規、英國BS5400規范、中國鐵路橋規和新西蘭橋歸為例。具體溫度表達式可自行查閱相關規范，此處不再贅述。
展開 利用LAMMPS 實現導熱的分子動力學模擬
模擬溫度為1.35。先讓模型在該溫度下NVT弛豫1000步。然后再使用NVE系綜，冷熱源采用langevin控溫。熱端設置為1.7，冷端設置為1.0，弛豫到熱源和冷源的溫差達到相對穩定的狀態。這時整體的熱流基本也達到了穩定狀態。此時再繼續運行20000步，統計冷源和熱源的動能轉移和溫度分布情況，用以計算熱導率。
圖1.1：晶體模型示意圖
1.3結果整理與分析
在最后一1000步的溫度梯度和溫差波動如圖1.2所示，可以明顯看出熱端和冷端的溫度差，熱流保持著相對穩定的狀體。由于本次計算采用周期性體系，因此溫度呈現V形分布。具體熱導率的計算過程為：
（1） 熱流密度計算:
總轉移能量為(Q)：參與能量轉移的原子數*(熱端轉移能量-冷端轉移能量）/2；
總計算時間為(t)：時間步長*運行步數
截面積：lx*ly
熱流密度:
(2) 溫度梯度計算：
平均溫差(dt)：0.57；
溫度梯度（考慮周期性）：dt/2/lz
因此本次計算的熱導率為3.39
圖1.2：最后一1000步的溫度梯度（左）和模擬過程中的溫差波動
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展開 帶內螺紋精密零件的熱處理畸變有限元仿真
由于開槽導致溫度變化不一致，進而產生了較大的溫度梯度。溫度梯度的存在產生熱應力，使零件發生塑性變形。建議先熱處理，后開槽，減小熱應力，進而消除這部分畸變。
3 結論
根據零件的特征簡化了幾何模型，使得網格單元大大減小，提高了計算效率。使用基于ABAQUS的DANTE?軟件計算了帶有內螺紋接頭零件的溫度場、應力應變場。預測了熱處理后的殘余應力分布以及零件畸變。零件畸變的計算結果與實際生產裝配中出現的問題基本一致，因此是可信的。如果工藝允許的情況下，可以先熱處理，后開槽。這樣可以盡可能地減小熱處理的畸變。
文章來源：金屬熱處理
三坐標測量機結構材料對性能的影響
目前超高精度三坐標主要采用固定橋式，固定橋三坐標測量機采用固定“封閉框架”和移動工作臺的設計，工作臺、X軸橫梁和Z軸一般也是用優質花崗巖，各軸具有相同的熱力學性能，能有效消除溫度變化對結構的影響，保證儀器長時間運行的高精度和穩定性。
1.3陶瓷
工業陶瓷是近年來發展很快的材料類型，它是將陶瓷材料壓制成形后燒結、研磨得到。三坐標X軸橫梁和Z軸采用陶瓷結構，可以充分發揮工業陶瓷重量輕、剛性與抗熱膨脹性優異、容易加工成超高精度表面的特性，在各種工業制造環境中都能夠獲取精確可靠的測量數據。
由于主軸和橫梁采用工業陶瓷，工作臺采用花崗巖，三軸熱匹配性合理，更有利于在20℃±2℃溫度范圍內保證精度。
1.4鋁合金
高強度鋁合金密度小，表面硬質陽極氧化后硬度良好，不易銹蝕，機械強度高，能夠制作大尺寸零件。
鋁合金因其高剛性/質量比、適合批量化生產、導熱性好，在三坐標中成為首選的輕量化結構材料。在要求快速測量的場合，三坐標測量機X軸橫梁和Z軸采用航空鋁合金，可以獲得更快的測量速度，提高測量效率。由于鋁合金導熱性非常好，當環境溫度波動時，材料也會發生相對均勻的熱變形，配以溫度反饋和補償，可以減少熱變形帶來的影響。
二、測量室環境溫度對儀器的影響
恒溫時間：長時間不工作的三坐標，當室內空調打開時，室內體感溫度會很快達到20°C左右，但儀器內部結構件需要數小時后才能達到要求溫度，進行測量。構件材料越厚，需要的恒溫時間越長。
室內溫度梯度：測量室溫度一般會存在溫度梯度，儀器難以通過溫度補償徹底消除溫度梯度的影響，只能要求客戶溫度梯度達到允許范圍。熱膨脹系數小的材料，溫度梯度的影響也越小。
展開 天氣對環境噪聲測量有什么影響？
風速梯度
風速梯度由地面與風之間的摩擦造成，因此，海拔越高，風速越大，使聲音“集中”在聲源的順風側，而在逆風側形成“陰影”。在順風側，聲壓級可能會增大幾分貝，具體取決于風速，但在逆風或側風處測量時，聲壓級會下降20 dB以上，具體取決于風速和距離。因此，最好順風測量 即偏差較小，測量結果代表保守的“最差狀況”。
溫度梯度
距離較長時，溫度梯度同樣會影響聲音的傳播（圖3）。在典型的晴天下午，地面附近的氣溫最高，離地面越遠，氣溫越低，這使得聲波朝上向遠離地面的方向折射，導致聽眾位置的噪聲級減小。在晚上，這種溫度梯度正好相反，離地面越近，氣溫越低。這種狀況通常稱為逆溫現象，使聲音朝下向地面彎曲，因而聽眾位置的聲壓級較高。與風速梯度類似，距離較大時，溫度梯度也會影響聲音的傳播。
圖2：溫度梯度的影響：典型的白天與夜晚場景。環境噪聲，Brüel & Kj?r 2001
大氣衰減
音樂會的傳播距離極遠：高頻聲衰減，聽到的殘余聲音中大部分是低沉的貝斯聲。大氣衰減是改變空氣中音頻成分的物理因素。圖4展示了該效應。在大多數環境評估中，鑒于距離與涉及的頻率較小，該因素可忽略。
圖3：空氣傳播聲音隨距離和頻率的衰減環境噪聲，Brüel & Kj?r 2001
絕對溫度與濕度
溫度與濕度會對聲音測量產生影響。在15℃下，如果相對濕度從80%減小到20%，離聲源800 m處的聲壓級會減小3 dB（頻率100 Hz）。盡管濕度變化緩慢，但會影響測量的重復性。
在80%的相對濕度下，如果溫度從15℃升高到30℃，離聲源800 m處的聲壓級會減小3 dB（頻率100 Hz）。這種數量級的溫度變化在24小時內并不常見。
展開 【CAE案例】化石燃料發電廠歧管的疲勞蠕變損傷分析
在日常的工廠運行周期里，歧管易受到機械疲勞的影響；同時受運行階段的溫度和應力條件影響，也會出現蠕變的現象。
圖1 SHT型歧管
為了評估歧管的相關設計參數，特別是厚度對其壽命的影響，法國電力公司開展DUCAT項目計劃進行相關模擬，從而幫助設計與日常維護。
02 研究方法
在此案例中，分別針對Champagne sur-Oise火電站使用的歧管與該型歧管壁厚減少20%的改進設計進行模擬。為了滿足計算精確度的要求，在建模與網格劃分中共生成14286 個節點（共42858 個自由度）和 17364 個二次單元（10930 個六面體和 6434 個四邊形面單元，用于邊界條件的設置）。邊界條件采用持續5min的-38℃/min溫度梯度的不利溫度瞬態。這是常見于火電站啟動期間次數較少但幅值較大的降溫循環。
圖2 歧管瞬態溫度變化
對于歧管在這個減溫循環中的行為計算，需要一個新的模型去描述歧管的機械疲勞與蠕變現象。對此在通用結構仿真軟件中調用VISC_CIN2_CHAB模型，這是一種Chaboche 類型的新粘彈塑性行為模型，包括兩個隨動強化和一個非線性各向同性強化。同時使用宏命令MACR_RECAL對所研究的歧管材料，牌號為10CD9-10鋼的行為規律進行了識別，并成功地與 MMC 部門通過 SIDOLO識別的結果進行了比較。
圖3 MACR_RECAL識別結果驗證
03 結果
在降溫循環過程中，冷沖擊結束時，如圖4所示，在接頭部分承受著較大的溫度梯度。同時，如圖5所示，該處的溫度梯度會引起較大的應力分布，接頭部分會顯示出疲勞問題，因此，疲勞現象僅局限于具有很大溫度梯度的部分。
展開 30m人行天橋結構計算書
鋼材
Q345鋼材設計參數
屈服強度
抗拉、抗壓設計值
抗剪設計值
fy
fd
fvd
345
310
180
3．人群荷載：5.0kPa
4．恒載
一期恒載：鋼箱梁容重ρ＝7.85X103 kg/m3
二期恒載：包括雨棚、橋面鋪裝、欄桿等
5．溫度梯度
溫度變化按升溫30℃和降溫20℃計算。
正溫度梯度計算按照《公路橋涵設計通用規范》（JGJD60-2004）中4.3.10中規定取值，負溫度梯度按照正溫度梯度的50%計算。
圖1 溫度梯度計算簡圖
其中T1＝25℃，T2＝6.7℃
6. 風載：基本風壓1.0kPa
五、上部結構驗算
1、荷載組合
按鋼結構受彎構件進行設計，計算情況包括：基本組合強度驗算；整體、局部穩定計算。
2、計算方法概述
根據荷載組合要求驗算各項內容是否符合規范要求。驗算部分主要有：應力、整體穩定、局部穩定、撓度。
3、計算模型
結構計算、施工模擬分析以設計圖紙所示跨度、跨數、斷面尺寸及支承形式為基礎，主梁中的各橫隔板及加勁板采用集中荷載形式加在相應節點位置，其余有關計算參數和假定以現行國家有關設計規范規程為依據。
圖1 計算模型
計算模型共分41個單元。
4、支承反力
圖2 標準組合支反力（kN）
5、應力驗算
根據《鋼規》按基本組合驗算結構的強度：
圖3 基本組合應力（MPa）
主梁最大正應力為37.6MPa（滿足規范要求）。
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