折減的案例
強度折減系數法在ａｎｓｙｓ中的命令流
邊坡在強度折減系數F=1時結果分析
Resume,'F1','db' !讀入邊坡在強度折減系數F=1時
set,1,last !讀入后一個子步
pldisp,1 !繪制邊坡模型變形圖
plnsol,u,x !繪制邊坡模型水平方向位移云圖
plnsol,eppl,eqv !繪制邊坡模型塑性應變云圖
!邊坡在強度折減系數F=1.2時結果分析
Resume,'F1.2','db' !讀入邊坡在強度折減系數F=1.2時
set,1,last !讀入后一個子步
pldisp,1 !繪制邊坡模型變形圖
plnsol,u,x !繪制邊坡模型水平方向位移云圖
plnsol,eppl,eqv !繪制邊坡模型塑性應變云圖
!邊坡在強度折減系數F=1.4時結果分析
Resume,'F1.4','db' !讀入邊坡在強度折減系數F=1.4時
set,1,last !
展開 強度折減系數(Strength Reduction Factor)小結
詳細的討論參看以下鏈接:
強度設計方法的歷史背景(Strength Design Method)
強度設計方法的假設---鋼筋的應力-應變關系
強度設計方法的假設---應變兼容和極限壓應變
2 強度折減系數的目的
強度折減系數f的目的有以下原因:
(1) 允許由于材料強度和尺寸的變化而導致的構件強度不足(Variations in material strengths and dimensions)
(2) 允許設計條款中的不準確之處(Inaccuracies in the design equations)
(3) 反映構件在所考慮的荷載作用下的延展性程度和所需的概率(Degree of ductility and required reliability of member)
(4) 反映該構件在結構中的重要性(Importance of member in the structure)
3 強度折減系數取值
(1) 對于受剪構件, f=0.75, 參看"ACI規范的剪切設計原理[強度折減系數0.75*(Vc+Vs)]"
(2) 對于受拉構件, f=0.9, 參看"受拉構件承載力計算(Tension Member)".
更詳細的討論參看ACI Section 9.3, 總結如下表所示.
展開 強度折減理論在ababqus中的實現
強度折減理論在ababqus中的實現
強度折減法是進行邊坡穩定性有限元分析的常用方法，直接通過有限元分析獲得一個安全系數，不僅保持了有限元在模擬復雜問題上的優點，而且概念明確，結果直觀，在工程中得到越來越多的應用。
Abaqus中并沒有直接提供強度折減法，但其實現是比較簡單。
強度折減法的實質就是材料的粘聚力和內摩擦角逐漸減小，從而導致某單元的應力超過了屈服面，不能承受的應力將逐步轉移到周圍土體單元中，當出現連續滑動面，即形成屈服點貫通面之后，土體將失穩。在Abaqus中，材料的參數是可以隨溫度、場變量變化的，所以在Abaqus中實現強度參數的減少過程，即可以間接地實現強度折減法。
強度折減理論在abaqus中的實現.pdf
展開 GeoStudio工程應用實例之93 強度折減計算分析邊坡穩定性
GeoStudio工程應用實例之93 強度折減計算分析邊坡穩定性（中仿視頻操作和中文PPT說明文件）
資料來源：
中仿科技
文件大小：
404B
文件語言：
簡體中文
推薦級別：
下載次數：
總: 52 今日: 20 本周: 45 本月: 52
本算例為SIGMA/W模塊和SLOPE/W模塊的介紹算例。 熱傳分析算例是為了向初次使用者展示如何用GeoStudio軟件來進行強度折減
計算邊坡穩定性問題的模擬。
算例示意圖如下所示。
點擊下載：本地下載
http://www.cntech.com.cn/down/h000/h03/1251961806d3821.html
展開 
邊坡剪切強度折減分析(Shear Strength Reduction Analysis)
1 引言
現代邊坡數值計算安全系數都使用了剪切強度折減(Shear Strength Reduction Analysis，簡稱SSR)方法，其中一種流行的技術途徑最初是在FLAC中使用FISH來實現的【Dawson, E. M., W. H. Roth and A. Drescher. "Slope Stability Analysis by Strength Reduction," Geotechnique, 49(6), 835-840 (1999)】, 隨后Itasca在它的所有軟件中都嵌入了SSR，因而用戶不再需要自己編程來使用這種技術。Plaxis, RS2, DIANA，GTS等專用的巖土工程軟件現在也都有這個功能。這個筆記簡要討論了Phase2(RS2)的SSR技術，并與ADONIS的計算結果作了比較。
2 問題稱述
這是一個幾何形狀和材料性質非常簡單的邊坡。邊坡幾何形狀如下圖所示。邊坡僅由一種材料組成，材料參數：單位重量=19kN/m^3, 粘結力=5kPa, 內摩擦角=30°。使用SLIDE快速分析這個問題，得出的安全系數為1.14.
3 Phase2解答
(1) 項目設置
主要設置單位和初始的強度折減系數。求解類型選擇默認的高斯消去法，它是有限元分析最通用的求解方法。初始的SRF取1，其它參數取默認值。
(2) 網格劃分
有限元分析的網格劃分是一門藝術，對于邊坡穩定性分析，在規模不大形狀簡單的問題中，網格盡量選擇"Uniform"。采用6節點的三角形單元，單元數目設置為1500。如果感覺結果不理想，可以增加單元數目。
展開 ABAQUS案例—邊坡穩定性分析及場變量在邊坡強度折減中的應用 ￥3
本案例（附件中的inp文件）介紹了如何采用ABAQUS軟件進行邊坡穩定性分析，以及介紹了場變量在邊坡強度折減中的應用。介紹了采用平面應變單元來模擬三維的邊坡穩定問題所需要注意的問題及分析技巧。
基于SIMULIA Abaqus的有限元強度折減法
來源：達索系統大土木工程BIM發展聯盟
1強度折減原理及算法
① 強度折減原理
基于強度儲備概念的安全系數fs的定義為：當材料的抗剪強度參數c、f 分別用其臨界強度參數cc、fc所代替后，結構將處于臨界平衡狀態，其中
在用有限元法尋找fs時，通常需要求解一系列具有下列強度參數ci和fi的題目
其中Zi為強度折減系數。若某一問題的解接近臨界平衡狀態，就將安全系數fs取為對應的Zi。
對于巖石類材料，若其滿足Mohr-Coulomb準則，則其摩擦角 f 和泊松比 n 應滿足不等式[1, 2]
在對強度參數c、f 打折扣時，為了保持不等(5)式成立，可假定始終有如下關系式成立
式中，fi和v對應于折減系數Zi，β為常數
其中f和n為巖石真實的參數。由式(7)知，β≥1。
當時，必有，由式(7)可知，巖石表現為無抗剪強度但又不可壓縮的水，由此可見式(7)的合理性。
隨著ci、fi的降低，vi增大，而Ei將減小。因為式(6)已經定義了vi的變化規律，我們將按照下式來定義Ei
其中E和vi為巖石真實的參數。
② 算法
我們建議的用有限元法計算安全系數的算法如下
1) 由(7) 式求得參數β；
2) 給定一個強度折減系數Zi，由(3)和(4)分別求得ci和fi；
3) 由式
和
求得Ei和vi；
4) 以Ei、vi和ci、fi為參數做有限元分析；
5) 若已達到了極限狀態，取安全系數fs=Zi，結束分析；否則取一個新的強度折減系數Zi重復第2)步。
展開 基于ANSYS的碼頭邊坡強度折減法穩定分析算例
強度折減系數
進行邊坡穩定性分析計算時，采用強度折減法來實現。首先選取初始折減系數F，然后對邊坡土體材料強度系數進行折減，折減后凝聚力以及摩擦角分別見式1-1和式1-2。
土層材料參數
下面開始進行建模，通過點-線-面的方式逐步建立模型。
可在AutoCAD中找出關鍵點的坐標，然后逐步開始建模，也可以通過在CAD圖紙中創建面域，然后輸出為sat文件，之后導入到ANSYS中。兩種方式皆可。
各區域材料不同顏色顯示
采用Plane82單元來模擬，將單元選項設置為平面應變Plane strain.
在ANSYS經典中創建好的幾何模型
通過設置劃分網格單元尺寸，對上述幾何模型進行劃分，有限元網格如圖所示。
對模型施加邊界條件，左右兩側約束法向位移，底部約束UX UY方向自由度。
（一）僅自重下的部分計算結果
靜力通用求解，自重下的位移分布矢量云圖。
UX方向位移云圖
UY方向位移云圖
（二）對土體參數進行不同程度的折減，以下為折減系數為1.4時的部分計算結果。
考慮左側靜水壓力時的計算荷載示意圖。
UX方向位移云圖
整體位移云圖
X方向應變云圖
（三）折減為1.6時，計算求解不收斂，終止退出計算。
UX方向位移云圖
邊坡ux位移云圖
樁體部分的應力分布
目前，判斷土坡達到臨界破壞的評價標準主要有以下幾種：
（1） 以數值計算是否收斂作為評價標準；
（2） 以選取特征點的位移是否發生突變作為評價標準；
（3） 以是否形成連續的塑性貫通區域最為評價標準。
展開 重啟動功能的一個應用
利用重啟動功能計算降雨過程中的邊坡安全系數
之前曾介紹過降雨入滲的例子，本例介紹利用強度折減法計算降雨到不同時刻的安全系數。
需要注意，降雨是實際發生的過程，而折減不是。強度的折減是為了評價穩定的安全儲備，可視為是一個虛擬的過程。（當然，如果考慮泡水引起的強度下降，其也可以是個實際的過程）。為了實現提取不同時刻的結果，在此基礎上進行強度折減，本例利用重啟動功能。
1、在降雨模型中開啟重啟動所需的數據輸出功能。重啟動需要原有模型中輸出數據，以供重新計算使用。在step模塊中執行output-》Restart requests，按需設置重啟動信息的輸出頻率。本例中將第二步（降雨步，相關模型可在之前的文章中下載）的輸出頻率控制為10（圖1）。創建step-3為折減步。該模型計算完成之后，可以得到降雨完全結束之后邊坡的安全系數。
圖1
2、利用溫度相關參數實現強度的折減。之前我們實現強度的參數變化是通過其與場變量參數的關系實現的。遺憾的是初始場變量的定義只能通過修改inp文件的方式實現，有時不甚方便。實際上，溫度就是一種場變量，可以利用與溫度相關的參數實現強度折減。具體為：
（1）定義溫度相關的參數，如圖2，勾選usetemperature-dependent data，然后定義摩擦角和粘聚力。圖中的數據表明溫度為1時，摩擦角為36.9；溫度為5時，摩擦角為8.54。這里的溫度實際上就是安全系數
圖2
（2）設置溫度。在load模塊里面，創建溫度分布場（圖3），然后在setp-3修改為5度（圖4）。
展開 基于ANSYS APDL的邊坡穩定性研究
本章對開挖后的邊坡進行了錨桿加固處理，并采用有限元折減強度法，對錨桿加固處理后的模型進行邊坡穩定性分析，開挖邊坡的穩定性得到很好的改善，并使其滿足安全性要求。
【ANSYS算例】利用強度折減法對邊坡進行穩定分析
邊坡在強度折減系數k=2時求解finish
</pre><p><br></p><p>后處理</p><p><br></p><ul><li><br></li><li><br></li><li><br></li><li><br></li><li><br></li><li><br></li><li><br></li></ul><pre class="ql-syntax" spellcheck="false">/post1 ！進入后處理!邊坡在強度折減系數k=1時結果分析Resume,'k1_75','db' !讀入邊坡在強度折減系數k=1時set,1,last !讀入后一個子步pldisp,1 !
展開 
ANSYS強度折減法邊坡穩定性分析及地震荷載分析 ￥30
采用ANSYS有限元強度折減方法對滑坡穩定系數進行求解，通過有限元強度折減方法對不同工況下滑坡穩定系數進行計算，并將模擬計算值與極限平衡方法進行對比，驗證了強度折減方法的有效性。
有限元強度折減法是20世紀70年代末由英國科學家Zienkiewicz提出的，是通過不斷提高強度折減系數來降低坡體巖土抗剪強度參數，并反復試算，直到達到極限破壞狀態，程序自動根據彈塑性有限元計算結果得到滑動破壞面，同時得到滑坡的強度儲備安全系數。該方法在理論體系上比極限平衡法更嚴格，它全面滿足了靜力許可、應變相容以及土體的非線性應力-應變關系。
地震荷載加載前需要對模型進行模態分析求解，來獲得固有頻率及瑞麗阻尼系數，然后再對模型進行動態加載。
第一步：模型建立、施加邊界條件、自重工況下強度折減
第二步：模態分析求解
第三步：求解瑞麗阻尼系數、地震波加載
展開 ANSYS強度折減法邊坡穩定分析實例
圍巖1（彈塑性）
10
0.30
2645
0.8
32
進行邊坡穩定性分析計算時，采用強度折減法來實現。首先選取初始折減系數F，然后對邊坡土體材料強度系數進行折減，折減后凝聚力以及摩擦角分別式（1）和式（2）。
強度折減系數F=1.0時計算結果分析
X方向變形云圖
整體位移矢量云圖
強度折減系數F=2.2時計算結果分析
強度折減系數F=2.24時計算結果分析
強度折減系數F=2.28時計算結果分析----求解不收斂，說明此時邊坡發生失穩。
展開 擋土墻邊坡支護效果的有限元數值模擬 ￥59
通過強度折減計算，擋墻加固后的邊坡穩定性大概在1.08（本次計算坡頂荷載做了一定的放大，實際沒有這么大）。圖2/3/4分別為經強度折減后處于極限狀態時，邊坡的位移、水平應力和塑性應變。破壞面基本是從墻踵到荷載右下角連成的平面。在墻趾處也發生了較大變形，墻地面有發生滑移的跡象。另外，在墻背頂部一定深度范圍內，形成拉張裂縫，這與朗肯粘性土壓力理論比較吻合。此外，從水平應力來看，墻背最大應力基本集中在距離擋墻底部三分之一擋墻高度處，這也跟朗肯和庫倫土壓力理論較為一致。總體來看，在圖1這種情況下，該擋墻方案似乎存在安全隱患。
下期爭取綜合對比一下朗肯、庫倫土壓力理論計算結果，理正擋土墻驗算結果，有限元擋墻模擬結果，看看平常工程設計中常用的理論或工具，是否存在較大偏差，哪種驗算方法更科學合理、貼近實際。
圖1 擋土墻邊坡支護方案
圖2 強度折減后的位移云圖
圖3 強度折減后的水平應力
圖4 強度折減后的塑性應變
圖5 坡肩水平位移隨折減系數變化
展開 結構工程師如何避開設計中的86個坑
①周期折減系數應根據不同的結構體系、填充墻品種（考慮到有可能變化）和填充墻數量綜合確定，不應為了配筋方便不顧實際情況少折減或不折減。
高規第3.3.17條：填充墻為磚墻時，框架結構可取0.6~0.7，框剪結構0.7~0.8，剪力墻結構0.9~1.0（應注意短肢剪力墻結構）
②剪力墻連梁剛度折減系數應保證在正常使用條件下連梁不致開裂。必要時應進行二次計算，以避免正常使用情況下連梁開裂。
04 某些構件不宜進行折減。
計算機計算時，軟件對所有構件的扭矩都按照輸入的扭矩折減系數進行了折減。這會使得存在扭矩的折梁或曲梁扭矩也進行了折減，結構存在安全隱患。這些構件扭矩不應進行折減。角窗的連梁（折梁）應充分考慮到結構軟件無法完全按照荷載規范第4.1.2條的要求進行折減。對軟件折減幅度大的構件，應手算復核。
此外應注意以下幾方面：
①計算主裙樓連為一體的結構的墻、柱與基礎時，對于裙房部分，折減時計算層數有誤。
此種情況應特別注意。
② 錯層結構或中間有樓層缺失的情況，當計算樓層數與實際相差較大時應另行計算。
③特殊房間荷載折減。
05 應注意層高變化較大時（如設備層），結構軟弱層的剛度比以及抗剪承載能力的比值符合規范要求。
06 樓層抗剪承載力低于上層的80％時，應強制指定薄弱層，并使抗剪承載力比值不小于65%。樓層不能既是薄弱層又是軟弱層。
07 應保證計算的振型數，使質量參與系數不小于90％。（鋼結構屋蓋與空曠結構等復雜結構。高層結構計算振型數不應小于９；考慮扭轉藕聯時不應小于15；多塔結構不應小于塔數目的９倍。
08 大跨度簡支次梁應進行撓度與裂縫驗算，特別是跨高比大的梁。要求跨高比不要太大。大跨度樓板計算應綜合考慮支座約束情況，協調相鄰板厚、標高和支座配筋量。作為支座的梁應大于兩倍板厚。
展開 