內熱源的案例
帶內熱源的UMATHT子程序入門小例子 ￥5
結合傳熱學的理論，介紹在UMATHT實現內熱源生熱，并與用abaqus的HETVAL子程序的結果做對比，驗證正確性。（注：這個例子很簡單，大家可以根據需要進一步開發）</p><h2>1.導熱微分方程</h2><p> 為了更好得理解UMATHT需要定義變量，先介紹一下一維導熱微分方程（三維可類似推廣）。
自動化設備工程仿真解決方案
機床中的溫度場是由內外熱源和邊界條件共同決定的，機床中的熱源可以分為內熱源和外熱源，內熱源是指機床中運動副之間的摩擦生熱以及切削過程中的發熱等；外熱源包括環境溫度的變化和諸如陽光及操作者體溫之類的熱輻射，另外還有冷卻液、切削液等二次熱源；機床中的熱邊界主要包括內部的熱傳導，冷卻液等引起的熱對流以及機床表面的熱輻射。通常內熱源的發熱量遠遠大于外部熱源和二次熱源，根據實驗測定，主要的內熱源，比如主軸軸承附近的溫升可以比遠離熱源的床身等部位的溫升高20℃左右。
機床的結構改進主要針對熱彎曲而進行。影響熱彎曲的因素主要有兩點，即結構剛度及溫度梯度：
在箱體前壁的熱彎曲中，由于主要是箱壁的Y向熱彎曲對加工精度有影響，所以應采用Y向加強筋。
由熱膨脹所引起的平移在設計和制造時雖然不能完全消除，但在使用中可以很容易地加以補償。立柱的結構尺寸很大，如果還采用提高剛度的方法，效率不是很高，因此可考慮對稱分布熱源以補償溫度梯度。在熱彎曲所在的平面內對稱設置熱源，可以促使溫度梯度及熱彎曲均呈對稱分布。
3、剛彈耦合
3-UPS 并聯機床其動力學系統實質上是一個多柔性體系統，柔性部件對系統的動態特性有很大影響。由于動載荷的存在，使柔性體產生結構變形，從而影響整個系統的動態特性。綜合考慮構件結構尺寸、受力變形及幾何約束關系等影響因素，將3-UPS并聯機床的組成結構進行剛體和柔性體劃分。動、靜平臺與驅動桿分支及平行機構相比，其剛度很大，故可以視為剛體；驅動桿組件中擺動桿直徑較大，懸伸量較小，可以視其為剛體；伸縮桿長度直徑比較大，為細長桿結構，應將其作為柔性體。
展開 《從零開始學散熱||》討論題：熱源表面在短時間內的燙感，下面說法正確的有哪些？
討論題：熱源表面在短時間內的燙感，下面說法正確的有哪些？（ ）
A溫度越高，越燙
B導熱系數越高，越燙
C密度越小，越燙
D比熱容越高，越燙
E尺寸越小，越燙
F 在熱源表面施加微小凸點或棱條，有助于緩解燙感
先來看A，溫度越高，與人體溫差越大，熱量傳入人體的速率就越快，溫度感受器被加熱的幅度就越高，感覺越燙，是正確的。
B選項、C選項和D選項提及的幾個熱物性參數的影響，可以通過第8題中解釋的導溫系數對人體燙感的影響來理解。即導溫系數越高的高溫表面感覺越燙。導溫系數的定義是導熱系數除以比熱容和密度的積，所以導熱系數越高，導溫系數越大，B選項正確。密度越小，導溫系數越高，C選項也正確。比熱容越高，導溫系數下降。
D選項不對。但當熱源被觸摸時間尺度稍長（比如數秒），同時熱源又不持續發熱，熱源溫度將會因其自身熱量傳入其它物體而降低，比熱容大的熱源，熱容量高，表面被別的低溫物體（比如人手）接觸后，傳出相同的熱量，溫度下降幅度相對較小，反而導致燙感比熱容低的熱源更強。因此，D選項是一個有爭議的選項，具體是比熱容更大更燙，還是比熱容更小更燙，取決于熱源是否持續發熱、熱源尺寸大小以及觸摸時間尺度。
尺寸的大小對燙感的影響是不確定的。如果熱源不持續發熱，當尺寸很小，產品總內能低，熱量傳入人體后，物體溫度明顯下降，尺寸小了，燙感也會更弱。因此，E選項也不對。
F選項是另一個影響燙感的因素。通過施加微小凸點或棱條，熱源表面積增加，溫度可能會下降，更重要的是，凸點或棱條減少了與人體接觸的有效面積，提高了接觸熱阻，人體燙感被緩解。
展開 流體多物理場數值計算軟件shonDy介紹
高速艦艇船首海浪噴濺仿真
（4）流體和固體的壓力場在一個線性方程組內求解，從本質上實現了流固耦合
傳統CFD軟件的流固耦合計算多采用單向耦合方法，流場和結構力學的計算是兩個求解器完成，中間通過壓力和位移進行而邊界條件的傳遞。由于網格的存在，固體的一位或變形必須是在有限的范圍內，否則會造成網格變形過大計算發散。另外，傳統的CFD耦合計算中流體與固體之間的作用力與反作用力并不相等。shonDy軟件是將流體域和固體統一離散為粒子，由于采用了拉格朗日體系，剛體和流體的運動沒有任何自由度和幅度限制，打破了傳統方法的網格束縛。
（5）更加自然地模擬多相混合流動
采用傳統的CFD方法，對于不相混合的多相流計算非常困難，尤其是流體多余3中的情況下，需要對每一種流體建立控制方程，計算該流體的體積份額，并保證每個網格控制體內的流體體積份額總和為1。因此傳統的CFD方法很少應用于3種以上的不相容流體的混合計算。嚴重事故下，輕金屬層，氧化層和重金屬層會在重力的作用下分離，這一現象很難用傳統CFD方法模擬，但是粒子法的出現使這一工程問題的仿真變得簡單。shonDy軟件理論上可以定義無限多種流體在一個流場內進行計算，適合于多種不相容材料熔化后的行為模擬。
（6）流體物理量隨流體質點運動
在核能領域的嚴重事故研究中，經常會碰到熔融物遷移的問題，例如燃料棒的熔化，熔融物落入下封頭，甚至熔融物進入安全殼內。這種熔融物的運動必然會伴隨著核素的遷移，以及衰變熱隨熔融物的運動。這種衰變熱可以作為一種體積內熱源。在傳統的CFD方法中，內熱源的定義只能定義在空間位置上，不能定于在預先未知的熔融物遷移軌跡上。采用傳統的方法難以模擬帶內熱源的熔融物在空間上的遷移運動。
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Abaqus聯用USDFLD+HETVAL子程序分析慢速烤燃 ￥99
初始正文
含能材料在慢速烤燃試驗中因內熱源的存在，即受熱分解，最終引導燃燒、爆炸等劇烈反應。采用HETVAL子程序的一步分解慢速烤燃模型請參考：https://www.yqgqt.org.cn/content/post/1300451
然而有時反應并不是一步完成的，需要多步反應模型，此時HETVAL并不夠用。為此，調用強大的USDFLD子程序跟HETVAL聯用解決問題。當然，USDFLD非常強大，本例僅演示其與HETVAL的聯用并分析慢速烤燃過程。
本例提供HETVAL、USDFLD子程序、cae及inp源文件，咨詢請聯系我 QQ：180280578。
附件包括詳細建模過程、材料參數、注意事項及子程序。
展開 Abaqus慢速烤燃模擬 ￥17
<p><img referrerpolicy="no-referrer" crossorigin="anonymous" data-referrer-policy-set="true" src="/images/content/youku-case.png"> </p><p><br></p><p>含能材料在慢速烤燃試驗中因內熱源的存在，即受熱分解，最終引導燃燒、爆炸等劇烈反應。<a href="/major/abaqus" rel="noopener noreferrer" target="_blank">Abaqus</a>提供了HETVAL子程序，能夠很好地模擬慢速烤燃過程。本教程以單步分解慢速烤燃為例，一步一步演示建模計算過程；同時提供HETVAL子程序。cae及inp源文件請聯系我 180280578@qq.com。</p><p>附件包括詳細建模過程、材料參數、注意事項及子程序。</p><div contenteditable="false" width="100%"><img src="https://img.jishulink.com/upload/202101/24413a0ac24c49f8b59f52f5900fb2f9.jpg" title="3.jpg" alt="3.jpg" style="max-width:760px;" data-mobile-src="https://img.jishulink.com/upload/202101/24413a0ac24c49f8b59f52f5900fb2f9.jpg?
展開 關于熱傳導與熱應力有限元分析清單
1、熱傳導理論基礎：
1.根據能量守恒定律，可以建立熱傳導微分方程（拋物線型微分方程，傅立葉方程）：
其中 c為體積比熱(J/m3·K)
Q為物體內部單位體積的熱生成率(W/m3)
q是熱流密度(W/m2)
t為時間(s)
2.是單位時間體積傳導到物體的熱量（外因）
是熱源強度(單位時間體積內熱源生成的熱量)（內因）
是單位時間體積溫度升高所需的熱量（結果）
這個方程表示在單位時間內物體用于溫度升高所需要的熱量等于外部傳入的熱量與內部熱源提供熱量之和，即熱量對溫度的影響，熱量是因，溫度是果。
3.根據Fourier定律，熱流密度可用溫度梯度表示成：
其中k為材料的熱傳導率(W/m·K)
代入熱傳導拋物線型方程，得到微分方程：
這個微分方程的被求函數就是溫度
4. 對于一般的工程問題，熱傳導率k通常為常數；且結構本身不產生熱量，熱量多是由外界傳入，所以Q＝0，這樣瞬態溫度場微分方程為：
當溫度不再隨時間變化，得到穩態溫度場微分方程：
5. 第一類邊界條件：給定邊界上的分布溫度，即
第二類邊界條件：給定邊界上的熱流密度(溫度梯度)，即
第三類邊界條件：在邊界處與周圍介質存在熱交換，包含邊界溫度和溫度梯度，是一種混合邊界，即
6. 對流傳熱邊界條件（牛頓冷卻定律）：
7. 輻射傳熱邊界條件（斯特藩-玻爾茲曼定律）：
2、熱傳導有限元分析理論
1.結點坐標向量：
結點溫度向量（計算對象）：
結點熱流密度向量：
熱傳導單元
2.
展開 焊接中的高斯熱源
1.高斯熱源公式的建立
高斯熱源本質就是熱源的分布呈正態分布，如果理解二維正態分布的話就很容易理解三維的正態分布，如下圖，熱源其實就是一個中心高，然后沿著等半徑往外逐漸降低，通過中心的任意切面就是一個二維的正態分布曲線圍成的面。
將高斯熱源的溫度分布用公式表達為下式：
其中q為熱流密度，Q為高斯分布下的最大熱流密度，R是距熱源中心的距離，r是熱源的半徑，下面以一個長寬均為0.1m，厚度為0.004m板的焊接為例來說明高斯熱源的加載方法。
從上圖可見，熱源要加載的面是板的上表面，焊接方向是沿著y方向，板厚方向為z向，熱源加載的初始點的坐標為（0.05,0,0.004），那么根據高斯熱源的熱流密度表達公式可知，在初始加載位置的熱流密度分布可以用下式表達：
剛才說明過R為距熱源中心的距離，那么上式中R^2=(x-0.05)^2+(y-0)^2，為中學學過的兩點之間的距離公式，為何里面不涉及到z坐標呢？是因為熱源加載的面是板的上表面，其實已經暗含z的坐標就是固定的了，所施加的是一個xoy面內熱源分布，所以與z坐標無關。
那么接下來就是如何實現熱源移動的問題了，熱源移動肯定是與速度有關，速度為0自然就是靜態的熱源分布，速度大于0才是一個移動的熱源，那么與速度有關就是等效地說與時間有關，在ANSYS中時間{TIME}正好是一個變量，所以如何在公式中體現呢？
展開 RecurDyn熱力學仿真新突破：摩擦生熱與油冷散熱的集成解決方案
<strong>精準內熱源：</strong>通過<strong>摩擦熱耦合</strong>功能，在系統動力學仿真中直接、準確地計算接觸面摩擦生熱。</p><p>2.<strong>高效熱-機耦合：</strong>獨特的 MFBD + FFlex 技術實現“熱-變形-運動”強耦合分析，并提供剛體熱仿真和熱傳導加速選項提升效率。</p><p>3.<strong>完整散熱閉環：</strong>與 Particleworks 聯合仿真，完美解決復雜油冷散熱等挑戰性場景，實現共軛傳熱分析。</p><p>4.<strong>驅動設計優化：</strong>為齒輪箱熱管理、剎車系統熱衰退分析、電機噴油冷卻設計等關鍵應用提供可靠依據，提升產品性能和可靠性。</p><p><br></p><p><br></p><p><img src="https://mmbiz.qpic.cn/mmbiz_jpg/bcq1RnfYQy85iaiazdXh3q0DTRHsBcNRMseicibCoo5vQnvkDVDQPnckLXyJ84Z7csvX30yIGepZaL0CIeRaUy6sxQ/640?wx_fmt=jpeg&from=appmsg"></p><p><br></p>
展開 ANSYS輻射仿真模擬
借助于溫度場數值模擬仿真技術，可以了解研究熱輻射規律，對于爐內傳熱的合理設計十分重要，對于高溫爐操作工的勞動保護也有積極意義。
本文基于大型有限元軟件ANSYS對輻射傳熱過程溫度場模擬仿真，隨著ANSYS版本不斷更新，核心技術不斷完善，其穩態瞬態熱分析、輻射熱分析、相變分析、熱應力分析和流體熱分析功能不斷強大，更能顯示其計算精度與計算速度的良好兼顧性。
1 、輻射傳熱過程溫度場模擬仿真
1.1研究對象
本文研究的同軸圓柱體尺寸如圖所示：
圖1 研究模型
1.2基本假設
在復雜的輻射傳熱過程實際條件下，抓住主要方面模擬實驗情況，做一些合理化的假設，但同時又能保證其結果的準確性。本文做如下假設：
1）由于兩個圓柱體足夠長，將問題簡化為平面問題；
2）考慮到整個輻射傳熱過程為封閉系統，不需設置空間節點。
1.3初始條件
假設圓柱體是瞬時傳熱的。圓柱體為已知初始均勻溫度場，即:
T(x,y,z,t=0)=T
T為圓柱體溫度，即100°C.
1.4 邊界條件
傳熱是在圓柱體內徑行的的，所以把外圓柱體當做邊界條件。
外圓柱體的初始溫度:100°C
輻射率:1
兩圓柱體的輻射傳熱用Newton冷卻定律描述:
式中:α為對流換熱系數，α=65 W/m2·℃;Tf為液態金屬的特征溫度;Tw為砂型邊界溫度。
輻射傳熱后，兩圓柱體之間的導熱主要以不穩定導熱方式進行。三維不穩定熱傳導方程為:
式中:ρ為密度，kg/m3;c為定壓比熱容，J/(kg·℃);t為溫度，℃;T為時間，s;λ為熱導率，W/(m·℃);Q為內熱源密度(此處為金屬液凝固時釋放的潛熱)，W/m3。
因為整個輻射傳熱過程為封閉系統，所以不必考慮兩圓柱體與外界的傳熱。
展開 智用Icepak環境級熱分析助力戶外產品工業設計
戶內產品，顏色主要由美觀程度來決定。但對于戶外產品，特別是暴露于陽光下的柜體(箱體)結構形式，由于會吸收太陽熱輻射，為避免產品內部過高溫升，顏色的選擇大受限制。類似于柜體電源(或服務器、網絡設備等)的散熱必須同時考慮機房空間布置、機房空調冷量，戶外產品的散熱也受到周圍建筑結構和日照強度的影響。業界領先的熱設計軟件Icepak，可以指定待計算工況的發生時間、地理位置、陰晴天氣暨產品的擺放朝向，自動將太陽熱輻射代入計算流程，實現了在工業設計階段即可相對準確的把握整機熱流分布，進而為確定總體外觀提供可靠的參考。
二、常規無內熱源戶外產品
如圖1固定在型鋼框架上的戶外鈑金箱體，內部無熱源，寬600高800深160，重力方向為-Y，環境溫度20度。箱體表面狀態為噴涂白色，為便于區別計算，前蓋(圖中著色面)表面狀態取2種：噴涂白色和噴涂橘紅。在ICEPAK內自建表面材料”噴涂橘紅”如圖2，依據行業規范輻射率取0.8，漫射分數取1，太陽直接熱輻射載荷和漫輻射熱載荷的吸收率均取0.74。噴涂白色表面材料的輻射率和漫射分數不變，太陽直接熱輻射載荷和漫輻射熱載荷的吸收率均取0.1。太陽輻射的設置如圖3，工況發生時間取8月1日早上7點，發生地為廣州(時區GMT +8，北緯23度，東經112度)，X軸正向朝北(既前蓋朝正東)。晴天指數(sunshine fraction)取1。計算域6個面均為opening，箱體表面沒有透明材料，scattering fraction取0。
前蓋2種表面狀態，前蓋朝向正南或正東，發生時間早7點或中午12點，總共8種情況的前蓋最高溫度如表1，白色前蓋、朝向東、早7點的前蓋溫度如圖4。可見橘紅前蓋的溫升均高于白色前蓋，而又由于橘紅前蓋對太陽熱輻射的吸收率遠大于白色，朝向正東時，早7點的溫升高于中午12點。
展開 
基于曲面擬合的堆芯反射層熱-結構耦合分析
2.3 熱分析
在ANSYS軟件中，將反射層幾何模型作為內熱源模擬反射層的釋熱。單元的中心坐標為（x，y，z）處的熱生成功率體密度為f(x，y，z)，通過在ANSYS WORKBENCH中插入APDL程序進行加載。反射層與其周圍冷卻劑之間的熱交換為對流換熱，其詳細邊界條件如表4。
表4 反射層的邊界條件
反射層的穩態溫度分布云圖如圖5 所示。由圖可得：1）整體上，堆芯入口反射層3區的溫度最低，為601.1℃，且其中部的溫度比其周圍略高，這是由于該部位沒有熔鹽冷卻，只能通過石墨自身的熱傳導向周圍散熱；2）反射層最高溫度為643.3℃，出現在1區軸向中間偏下部位，向兩邊逐漸減小，這與反射層的軸向釋熱分布規律基本一致；3）從徑向上看，反射層的溫度從中部向兩邊逐漸降低，這與其徑向的釋熱分布規律相同。
2.4 應力分析
為了進一步研究反射層的溫度分布及其自身的幾何結構對應力分布的影響，采用順序耦合分析方法，將熱分析結果的溫度場作為體載荷施加到結構分析模型中，求得應力分布如圖6所示。可以看出：1）反射層中間部位的應力最高，且在八邊形角落處出現應力集中，最大應力1.3MPa；2）入口處3區的應力比出口處2區大；3）結合圖5的分析結果可得出，反射層的應力集中應主要是由于溫度升高導致的熱膨脹受自身的幾何結構約束造成，溫度越高，溫差越大，熱膨脹越大，應力越大。總體上，當前設計的反射層在設計的工作溫度下，應力水平未超過核石墨材料的許用范圍。
展開 COMSOL這個模型再不會不應該了昂(電磁加熱模型)
金屬滾筒在通電線圈下產生渦流時，產生的熱量受筒體的尺寸和導電性、電流的頻率和大小、線圈的匝數、筒體厚度等因素的影響，渦流產生的內部熱源強度如下：
Q = i2Rt （10）
qv = ρv|I→|2 （11）
式中：i為感應電流，Α；R為電阻，Ω；t為時間，s；qv為內熱源強度，J；ρv為電阻率；I→為渦流密度。
當物體的溫度不均勻時，熱量會從高溫區域傳遞到低溫區域，直到達到熱平衡；在直角坐標系中，傅里葉熱傳導微分方程為：
k(T)·?2T/?x2 + k(T)·?2T/?y2 + k(T)· ?2T/?z2 + Qv = η(T)c(T)·?T/?t（12）
k(T)·?T/?n = -Csε(T4 - Ta4) （13）
式中：k(T)為各向同性導熱系數；η(T)為密度；c(T)為比熱；T為環境溫度；Cs為輻射系數；ε為玻爾茲曼常數。
傳導熱的速度取決于物體的熱導率、溫度差和距離等因素。
4、電磁加熱仿真流程
這里首先是對線圈產生的電磁場進行耦合計算，然后將電磁場的計算結果作為溫度場的瞬態熱分析結果對金屬導熱層表面的溫度進行計算，經過迭代收斂后得出結果進行后處理。
仿真結果
1、集膚效應
溫度場從中心向兩側逐漸降低，外壁溫度最大值為 470 K，感應電流集中在被測筒體表面時，由于存在集膚效應，筒體內部電流分布不均勻，筒體內壁實際電流較小。
展開 圓柱形鋰電池各向異性導熱系數測試技術
圖2-7 （a）具有隔熱、GHFS 和PT100 傳感器的圓柱形電池；（b）無限長的圓柱體
對于圓柱形鋰電池的熱性能的測量，是將圓柱形電池當作有內熱源的圓柱體樣
品來對待，針對內熱源圓柱體傳熱模型，建立了表面溫度和表面熱流的解析表達式，通過測試獲得的電池表面溫度和熱流，采用參數估計的方法逆向求解出徑向導熱系數、徑向熱擴散系數、比熱容和電池發熱量。分別進行了兩次不同的測試，兩個測試結果如表2-4 和表2-5 所示：
表2-4 首次測試后的熱參數計算結果
表2-5 第二次測試后的熱參數計算結果
從上述兩次測試結果可以看出，所采用的方法很難同時測定比熱容和徑向導熱
系數，徑向導熱系數和熱擴散率的誤差巨大，但可以用于測量圓柱型電池的比熱容。
2.4. 其他研究工作
廈門大學的黃鍵等人在2020 年報道了他們針對18650 圓柱形鋰離子電池導熱
系數各向異性測試的研究工作[6]，測試方法是ASTM D5470 穩態恒定熱流法和CFD仿真模擬相結合，通過不同尺寸和形狀的上下熱流計來測試夾持在上下熱流計之間不同擺放形式的圓柱形鋰電池。對于圓柱形鋰電池的軸向導熱系數測試，如圖 2-8
所示，采用了小直徑的銅棒熱流計，上下結構的銅棒熱流計將直立放置的圓柱形鋰電池夾持在中間，電池上下頂面分別控制在不同溫度以在電池軸向形成穩定的溫度梯度，由此來測量軸向導熱系數。
圖 2-8 軸向導熱系數測試；（a）測量裝置，（b）裝置結構示意圖
如圖 2-9 所示，對于電池徑向導熱系數測量，還是采用穩態法，只是加大了上下銅棒熱流計的尺寸，并使上下熱流計的端面形狀與圓弧形電池外表面貼合，以保證在電池的直徑方向上性能穩定的溫度梯度。從圖 2-9 可以看出，這種儀器結構測試的并不是真正意義上的徑向導熱系數。
展開 有限元分析軟件ANSYS的簡介
ANSYS功能:相變 (熔化及凝固), 內熱源 (例如電阻發熱等)三種熱傳遞方式 (熱傳導、熱對流、熱輻射)
（3）ANSYS電磁分析磁場分析中考慮的物理量是磁通量密度、磁場密度、磁力、磁力矩、阻抗、電感、渦流、能耗及磁通量泄漏等.靜磁場分析 - 計算直流電（DC)或永磁體產生的磁場.交變磁場分析 - 計算由于交流電(AC)產生的磁場.瞬態磁場分析- 計算隨時間隨機變化的電流或外界引起的磁場電場分析 用于計算電阻或電容系統的電場. 典型的物理量有電流密度、電荷密度、電場及電阻熱等。高頻電磁場分析 用于微波及RF無源組件，波導、雷達系統、同軸連接器等分析。
（4）ANSYS流體分析 流體分析 用于確定流體的流動及熱行為. 流體分析分以下幾類：CFD - ANSYS/FLOTRAN 提供強大的計算流體動力學分析功能，包括不可壓縮或可壓縮流體、層流及湍流，以及多組份流等。聲學分析 - 考慮流體介質與周圍固體的相互作用,進行聲波傳遞或水下結構的動力學分析等。容器內流體 分析 - 考慮容器內的非流動流體的影響. 可以確定由于晃動引起的靜水壓力.流體動力學耦合分析 - 在考慮流體約束質量的動力響應基礎上，在結構動力學分析中使用流體耦合單元。
（5）ANSYS耦合場分析耦合場分析 考慮兩個或多個物理場之間的相互作用。如果兩個物理場之間相互影響，單獨求解一個物理場是不可能得到正確結果的，因此你需要一個能夠將兩個物理場組合到一起求解的分析軟件。例如： 在壓電力分析中，需要同時求解電壓分布（電場分析）和應變（結構分析）。
展開 