力磁的案例
地磁作用下油氣管道力磁耦合仿真分析與實驗研究
Craik D等[3]做了大量的磁機制效應實驗，實驗結果表明，應力對磁化的影響因素很多，不能片面地僅用磁疇轉動來說明，磁疇結構在應力作用下是一個分布不連續的變化。Jiles等[4]通過總結前人工作的經驗和結論，推導出了接近原理，該理論指出在管線鋼材料上施以循環應力，將使磁化強度沿著趨向于無磁滯磁化強度的方向發展，但同時此過程也產生不可逆性。在國內，最近幾年有關于鐵磁性材料磁效應的研究也越來越多。例如，呂晶等[5]利用鐵磁材料能量平衡理論,對應力作用下的材料弱磁效應進行了分析，計算了拉應力作用下體系的磁效應特征。徐鴻飛等[6]利用ANSYS有限元軟件研究了腐蝕管道在內壓及地磁場作用下空間磁信號的分布規律，分析了不同提離高度對于管道缺陷磁信號的影響，以及不同缺陷深度下的磁信號分布。楊曉惠等[7]構建了考慮力磁耦合效應和位錯釘扎效應的擴展磁荷模型，研究了多種管道異常狀況引起的弱磁檢測信號變化規律，同時利用工程檢測實驗驗證了該模型的有效性。何騰蛟等[8]建立了埋地鐵磁管道非接觸磁應力信號理論模型，通過自主研制的非接觸掃描磁力計識別出磁異常管段。玄文博等[9]依托Maxwell仿真軟件對X80鋼管道樣板進行靜態磁化和動態退磁仿真研究，分析了X80鋼的磁化和退磁現象,獲取了X80鋼的磁化特性曲線。鄭福印等[10]對鐵磁性材料力磁耦合關系進行數學建模，推導出應力與材料磁導率的函數關系，對管壁切向應力信號與管壁表面切向磁場分別進行了測量。翁光遠等[11]針對輸油氣管道應力檢測問題，采取了局部磁化技術和磁通量測量技術，得出了不同應力狀態下，強磁場中的磁通信號和應力的理論模型，并進行了現場實測和應用。
這些研究成果加速了磁力學理論及應用的發展進程，并使得有關輸油氣管道磁力學的研究也越來越多，但是由于管道力磁檢測理論與技術還不夠成熟，需要在這方面開展更深入的研究[12]。
展開 音圈對磁路作用力
01
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音圈對磁路作用力
眾所周知，磁場對通電音圈會產生洛倫茲力，從而使得音圈上下運動。但把音圈和磁路作為一個整體，磁路對音圈的洛倫茲力是內部力。所以音圈對磁路必然存在反作用力。也有固定音圈，磁路振動的做法，就是靈敏度夠嗆。
磁路（包括磁鋼和鐵件）受到的力是和音圈受力BLI大小相等，方向相反的 。音圈對磁路的力不是洛倫茲力，是磁路中極化電流產生的電磁力?？梢杂名溈怂鬼f張量積分，另外ansoft還可以用虛功法來求力。虛功力比張量積分求解精度高。
從我之前后臺收集到的答復來看，很多人還是有誤解的。
下面兩張圖是微信群中蔣元武博士分享的動鐵電磁力計算的方法。蔣元武快畢業了，歡迎各大公司搶。
02
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電磁力的計算方法
洛倫茲力
運動電荷或通電線圈在磁場中所受到的力稱為洛倫茲力。洛倫茲力計算公式只能計算體積力，就是大家熟悉的F=BL*I。其物理意義十分明顯，且計算十分方便。
麥克斯韋張量積分
麥克斯韋張量積分計算的是表面張力，需要做閉合積分面?？偟?em>力由面積分計算。2維計算時，曲面退化成曲線。張量積分對網格等要求較高。用張量來算好處在于可以求得表面應力分布。
2d軸對稱模型中計算公式
3d模型中計算公式
虛功力
虛功法，或者說虛位移法對體積力和面積力均可以計算。根據能量守恒原理，磁場中儲能的增加量則等于機械能與電能的總和。
我做了一個簡單的表格，匯總相關的磁場仿真軟件和電磁力計算方法。
展開 COMSOL力磁耦合
仿真教學
ANSYS APDL力磁耦合
仿真教學
結構磁-力耦合數值仿真 ￥1500
本案例模擬了一軟質錐形腔體結構，在受到設計的磁場力的作用下發生收縮變形的過程，模擬結果如圖所示：
感興趣的朋友，歡迎合作交流！
Maxwell 仿真--海爾貝克陣列磁懸浮受力結果
我們來看看磁懸浮的應用：
強大且方向可控的磁場對于磁懸浮系統很重要。海爾貝克陣列可以產生足夠強的磁場來實現物體的穩定懸浮。比如，在一些小型磁懸浮實驗裝置或者高精度的磁懸浮運輸系統的研究中，海爾貝克陣列可以作為產生懸浮力的磁場源，提高磁懸浮的效率和穩定性。
仿真分析上面兩組磁體的受力情況
1.磁場分布如圖所示，可以看到中間有三個渦，磁場最小，而磁體的邊界位置磁場最大
2.磁鐵的磁力線如果所示，明顯能夠看到中間位置的磁場較大
3.提取受力結果如圖所示，結果受力為10000N
4.而采用常規的5個磁體統一的方向，提取結果如下圖所示
磁場分布情況
磁力線分布情況
受力結果數值
總結：
海爾貝克陣列對于一側的磁場有明顯的加強，其受力結果有明顯的加強，從2908N到10000N，其數值約增大3倍，所以該方法對于磁懸浮類型的產品有較好的應用價值
展開 電機NVH分析中的空間階次
階次描述的是一些周期性物理量的空間頻率，如沿電機氣隙周期性分布的磁動勢、磁導、磁密、電磁力等物理量。如某物理量A的空間表達式為如公式1所示：
從公式1可知，A是由0到無窮階的空間諧波組成，r為階次，一個氣隙周期為360°機械角度，即為2π，那么r階的波長為2π/r，階次也反映了某物理量沿著氣隙一周的波數。例如：根據電磁力的計算公式，可知電磁力正比于氣隙磁密的平方，電磁力的最大階次由轉子的極數決定的，即r=2p。
當引入時域概念后，我們獲得了某階次單一頻率的時域表達式如下所示，其行波速度為w/r，行波方向取決于角速度和階次的±，在MANATEE中，頻率總是為正，階次可能為負。
某一階次的空間諧波就在頻率軸上有了傅里葉分解。如下圖所示
基于MANATEE的力密度的時空分布
下面展示幾個階次的力波力型方便理解。0階為電機的徑向脈振力波，1階為偏心不平衡磁拉力，2階為橢圓力型；
階次分析是電機E-NVH分析的基礎，因為電機的共振不僅取決于電磁激勵的階次和頻率，同樣與結構的模態和固有頻率有關。剛度是一個跟材料屬性和形狀有關的物理量，由于定子軛部在向外位移的時候，剛度是變化的，電磁力階次越高，電機振動的位移量越小，所以電機的振動與噪聲主要關注低階次。然而考慮到電磁力與磁密的平方關系，高階次氣隙磁密能夠激起低階次的電磁力，如48槽8極永磁同步電機，由于轉子諧波r1=13P=52和定轉子磁場的磁密諧波r2=Zs+p=52的共同作用，造成了電磁力的r=r1-r2=0的0階增加。
展開 傳感器你了解多少？
通常根據其基本感知功能分為熱敏元件、光敏元件、氣敏元件、力敏元件、磁敏元件、濕敏元件、聲敏元件、放射線敏感元件、色敏元件和味敏元件等十大類。
常將傳感器的功能與人類5大感覺器官相比擬：
光敏傳感器——視覺
聲敏傳感器——聽覺
氣敏傳感器——嗅覺
化學傳感器——味覺
壓敏、溫敏、
流體傳感器——觸覺
敏感元件的分類：
物理類，基于力、熱、光、電、磁和聲等物理效應。
化學類，基于化學反應的原理。
生物類，基于酶、抗體、和激素等分子識別功能。
通常據其基本感知功能可分為熱敏元件、光敏元件、氣敏元件、力敏元件、磁敏元件、濕敏元件、聲敏元件、放射線敏感元件、色敏元件和味敏元件等十大類（還有人曾將敏感元件分46類）。
展開 Maxwell電動汽車的驅動電機電磁方案分析
額定UDO輸出
額定轉矩
氣隙磁密
氣隙磁密FFT
集中力（考慮偏心）
磁徑向力
磁徑向力FFT
LQLD結果曲線圖
磁鏈
反電動勢
磁力線云圖（分析下漏磁情況）
磁密云圖（分析下局部飽和）
5 驅動電機齒槽轉矩分析
齒槽轉矩是永磁同步電機分析需要重點關注性能之一，它會影響電機的運行波動，影響電機振動噪聲
齒槽轉矩
6 驅動電機退磁分析
我們知道引起電機退磁的常見因素是電流和溫度，基于Maxwell分析電機退磁分析指的是電流引起的退磁，確認電機產生的最大電流，以它為激勵源
7 驅動電機Map圖分析
展開 萬物之眼：傳感器的時代
根據MEMS工藝技術和產品市場應用特點，溫敏、聲敏、力敏、光敏、氣敏、磁敏、頻率等7大類型產品符合產業化技術特點和市場規?；枨螅蓪崿F產業化規模生產。
當下，以硅麥克風為代表的聲敏傳感器已經在國內外形成了十大主流特色品牌產品和商家（其中有瑞聲、歌爾兩家國內企業），實現了產業化規模生產；
在溫、濕度傳感器方面，美國、德國、瑞士、日本、中國等都有規?；a能力，在未來發展中溫濕度將復合在其他物理量傳感器之中，比如力敏、磁敏傳感器中，可同時檢測溫濕度參數；
頻率與RF射頻、毫米波等共性工藝技術接近，而參數、功能、應用差異較大的產品，可在同一廠家實現產業化。特別是在手機、智能交通、生物感知等應用領域具有爆發式增長，具有較大的誘惑力。射頻器件95%仍由歐美廠商主導，甚至沒有一家亞洲廠商進入。為了打破行業壟斷現象，這將成為未來技術創新與競爭的焦點。
小產業卻是大戰略
與國外相比，我國傳感器產業發展緩慢的原因主要是認識上的差距所致。對傳感器帶有偏見和片面的認識，缺乏國家戰略認識高度。由于傳感器分屬不同行業和部門，存在多頭管理現象，在發展上難以取得共識，政策支持缺乏力度導致產業分散，產品不能形成系列。
在國內近5000家儀器儀表企業中，有1600多家不同程度地生產制造敏感元件及傳感器，其中，95%以上屬于小微企業。一方面缺乏足夠的人力、物力、工藝技術條件等資源配置，產業化基礎薄弱；另一方面市場準入門檻過高，缺乏相應的應用開發和技術創新能力，產品整體技術水平和參數性能指標，特別是可靠性、穩定性指標與國外同類產品相比要低1～2個數量級，無法滿足市場對企業資質和配套能力的要求。
展開 Maxwell穩態磁場求解器仿真實例一
問題描述：求解一段通有100A電流的銅導線在穩定磁場中的受力情況。磁場由永磁體產生。磁性材料為材料庫中的NdFe35。磁性材料屬性如下定義（X方向磁化）。
模型圖如下。其中紅色框線為求解區域。
注：磁體外部磁感線設置方向是從+X面出發垂直穿過導線進入-X面。即+X面是N極，-X面為S極。
Maxwell前處理
求解樹如下圖：
Boundaries邊界條件：這里邊界條件未指定，系統自動選取默認邊界條件加載到物體外邊界。
Excitations激勵：在導線兩個端面加載100A穩定電流，兩端面電流大小方向均一致都流向+Y方向（注意斷開導體端面需與求解區域表面重合，否則無法計算）
Parameters參數：選中通電導線然后添加Force力參數。
Mesh operations網格劃分：右擊鼠標選擇Assigned>Inside selection>Length based… 其中導線劃分尺寸為0.5mm，磁鐵劃分尺寸3mm。
Analysis分析設置：這里直接添加分析設置默認即可。
結果查看：
鼠標右擊Result選擇Solution data得到如下結果窗口。
安培力大小為Fz=0.57657N（+Z方向）
理論驗證：
根據安培定律F=BIL可知通電導線受力大小為磁感應強度B*電流*導體長度。受力方向可根據左手定則確定。
選中銅導線右擊云圖按鈕Field overlays>Field>B>B_Vector 查看導線處磁場強度H，磁感應強度B
導線磁場強度H
導線磁感應強度B
上面B、H云圖的中間數值之比恰好與真空中的磁導率接近。這與物理課本中講的介質磁導換算公式B=U*H是相符和的。
展開 
Ansoft Maxwell穩態磁場求解器仿真實例
問題描述：求解一段通有100A電流的銅導線在穩定磁場中的受力情況。磁場由永磁體產生。磁性材料為材料庫中的NdFe35。磁性材料屬性如下定義（X方向磁化）。
模型圖如下。其中紅色框線為求解區域。
注：磁體外部磁感線設置方向是從+X面出發垂直穿過導線進入-X面。即+X面是N極，-X面為S極。
Maxwell前處理
求解樹如下圖：
Boundaries邊界條件：這里邊界條件未指定，系統自動選取默認邊界條件加載到物體外邊界。
Excitations激勵：在導線兩個端面加載100A穩定電流，兩端面電流大小方向均一致都流向+Y方向（注意斷開導體端面需與求解區域表面重合，否則無法計算）
Parameters參數：選中通電導線然后添加Force力參數。
Mesh operations網格劃分：右擊鼠標選擇Assigned>Inside selection>Length based… 其中導線劃分尺寸為0.5mm，磁鐵劃分尺寸3mm。
Analysis分析設置：這里直接添加分析設置默認即可。
結果查看：
鼠標右擊Result選擇Solution data得到如下結果窗口。
安培力大小為Fz=0.57657N（+Z方向）
理論驗證：
根據安培定律F=BIL可知通電導線受力大小為磁感應強度B*電流*導體長度。受力方向可根據左手定則確定。
選中銅導線右擊云圖按鈕Field overlays>Field>B>B_Vector 查看導線處磁場強度H，磁感應強度B
導線磁場強度H
導線磁感應強度B
上面B、H云圖的中間數值之比恰好與真空中的磁導率接近。這與物理課本中講的介質磁導換算公式是相符和的。下面直接取用B云圖的中間數值B=0.557T參與理論驗算。
展開 在 COMSOL 中模擬 4 種常見的揚聲器驅動器
對于有限變形，固體中電磁應力和材料磁化強度的表達式可以使用下面被稱為 磁焓 的熱力學勢導出：
其中， 和 分別是自由空間和相對磁導率。磁通量矢量的分量, 必須在材料框架上取值，右柯西-格林變形張量為
，
和 ，其中， 是位移場， 是單位張量。機械能函數 取決于使用的實體模型。
總第二類皮奧拉-基爾霍夫應力張量由下式給出
磁通密度矢量由下式計算
磁應力張量由下式計算
也就是所謂的 Minkowski 磁應力張量，它將被當作實體載荷施加到固體上。
對應的電磁體力可以寫為
有時也被稱為 Korteweg-Helmholtz 磁力，其中 是電流， 是磁化率，它可以是材料中機械應變的函數。這表明體力包括洛倫茲力和來自磁極化的力貢獻。感應電流效應被考慮包括在內，并且是在沒有施加外部電流存在時，對洛倫茲力的唯一貢獻量。
由周圍磁場引起的邊界應力 被施加在表面，可以由下式計算
其中， 和 是固體邊界外側的磁場和環境壓力。
COMSOL Multiphysics 并未明確在耦合特征中包含環境壓力定義。但是，如果壓力已知或由另一個物理場接口（例如聲學模型）計算，則可以向相應的 固體力學 接口添加額外的表面力。
如下圖所示，在平衡電樞傳感器教程模型中，可以看到磁機械力耦合 特征的使用。
磁機械力耦合 特征用于平衡電樞傳感器的完整振動電聲仿真。
壓電效應
壓電驅動器的工作原理是壓電效應，這是一種存在于某些被稱為壓電材料的晶體材料中的獨特物理現象。直接壓電效應包括當壓電晶體變形時沿固定方向的電極化。極化與變形成正比，并在晶體上產生電位差。另一方面，逆壓電效應與直接效應相反。它描述了施加電場時晶體中產生的變形，這是壓電驅動器運行的原理。
一種由四個三角形膜片組成的壓電 MEMS 揚聲器，利用壓電效應產生振動。
展開 計算機輔助工具在材料研究領域的應用
從第一性原理到分子動力學的研究，再到跨尺度分析建模，及宏觀的材料性能分析（聲、光、電、熱、磁、力、流體等），庭田科技都有諸多解決方案。與此同時，為響應國家2060前實現碳中和的戰略目標，庭田科技也提供專業的碳足跡追蹤工具。
手機端識別下方二維碼、電腦端點擊下方鏈接文字，進入產品詳情頁。
分子動力學 軟件 多尺度復合材料分析 CT結合識別材料性能 碳足跡追蹤平臺
材料計算及建模軟件 工藝仿真及智能造軟件 結構有限元 軟件 流體傳熱分析工具
微型音箱的3D仿真思路
1.磁-力-聲三場耦合。計算量比較大，設置時需要注意的事項很多，從而容易求解失敗。一般工程應用不推薦。
2.力-聲耦合。先擬合阻抗曲線，再加載和頻率相關的電壓到音圈上，分步耦合。為簡化模型同時保證求解誤差，可以嘗試將振膜等抽殼進行計算。
3.單聲場計算。磁和力學部分全部用集中參數表示，然后耦合到聲場中。注意振膜內外的聲壓差即可。對微型音箱比較適用。微型揚聲器一般來說在有效頻帶范圍內可以不用分割振動的影響。
從計算規模以及網格劃分等角度來說，微型音箱比常規音箱更簡單。a.計算區域更小；b.結構模態可以不用太在意；c.不同區域尺寸跨度較小。當然某些細小結構最好考慮空氣的熱粘滯效應，采用熱聲學來進行仿真。
展開 