切向力的案例
切向電磁力對電動車動力總成振動噪聲的影響分析
其原因在于，整體考慮電機與減速器后，系統的振動特性發生改變，切向電磁力會對減速器產生影響，而且切向電磁力在固有頻率2000Hz和2400Hz處存在諧波分量。
設計仿真 | 基于Marc非線性摩擦模型Hashiguchi評估螺栓松動的方法
為了模擬非線性摩擦作用，分別根據預期的最大和最小摩擦力值設置靜態和動態摩擦系數。然后，根據滑移率依賴性（即摩擦力從最大值下降到最小值的速度）來設定衰減系數。恢復系數是根據摩擦力從最小值恢復到最大值所需的時間來設定的。滑移平滑系數則根據摩擦與滑移曲線初始斜率來確定，最小滑移率描述了初始非線性摩擦曲線與線性摩擦曲線的接近程度。見圖1。
結果分析
圖4和圖5中橫向位移vs切向力圖的對比表明，從一個循環到下一個循環，與切向力相反的摩擦力隨著預緊載荷的減小而減小。在采用非線摩擦模型的情況下，切向力的變化是由法向力的變化以及摩擦系數的衰減和恢復引起的。而在采用雙線摩擦模型的情況下，只有法向力的變化才導致切向力變化。圖6展示了螺栓松動的試驗結果，通過對比可以發現，采用非線摩擦模型與試驗有更好的一致性。
圖4 ：非線性摩擦工況切向力vs橫向位移
圖5 ：雙線性摩擦工況切向力vs橫向位移
圖6 ：切向力vs循環次數試驗測試
圖7中螺栓松動過程中接觸狀態的演變狀態，分別對應于圖4的加載階段的OA段，AB段和BC段，描述了接觸由全部貼合，到部分松動，到最大松動的過程。
圖7 ：螺栓松動過程中接觸狀態的演變
項目總結
■ 當安裝板和螺栓頭表面之間發生完全滑移之前，剪切載荷就已經引起了螺栓自松動。
■ 采用Hashiguchi非線性摩擦模型，可以模擬漸進的非線性滑移行為和從靜摩擦到較低動態摩擦的平穩過渡；還可以模擬物體在由靜態轉變為動態條件下的摩擦恢復效應。
■ 采用Hashiguchi非線性摩擦模型，可以很好的模擬螺栓在剪切載荷下的自松動過程，幫助客戶預測螺栓自松動。
展開 ABAQUS中橢圓形移動載荷DLOAD和UTRACLOAD子程序詳解：從定義到實現 ￥288
圖1 法向接觸壓力
2.2 切向移動載荷
在滾動接觸過程中，除了接觸表面的法向接觸壓力外，接觸體還存在局部滑動或者蠕滑，導致接觸斑區域被劃分為黏著區和滑動區。其中，沿著滾動方向的后沿為滑動區，前沿則為黏著區。在滑動區內，切向力大小為摩擦系數乘以法向力，而在黏著區內切向力大小與蠕滑率有關。
為了計算接觸斑內的黏滑分布，首先采用Haines和Ollerton條帶理論將接觸斑劃分為若干個縱向條帶，對每個條帶使用Carter接觸理論（圖3）劃分黏著區和滑動區大小，進而確定切向力大小分布。
圖2 條帶理論
圖3 利用Crter接觸理論劃分黏滑分布
1）在滑動區內，切向力大小可表示為：
其中，f為摩擦系數。
2）在黏著區內，切向力分布由q1和q2兩部分組成，合起來可表示為：
其中，d為黏著區與滑動區中心之間的距離，可表示為d=a?c，c為黏著區半寬。這里，c與黏著區黏著因子K具有如下關系：
其中，K為黏著區黏著因子，而K與蠕滑率ξ具有如下關系：
K與蠕滑率ξ之間的關系曲線如圖4：
圖4 K與ξ關系曲線
因此，切向接觸載荷大小與最大接觸壓力p0、接觸斑形狀a和b、蠕滑率ξ、摩擦系數f密切相關。
展開 BMW行駛動力學
車輪上的作用力車輪與路面之間接觸面上出現的作用力也分為三個主方向。
垂直力是基礎。該作用力與路面垂直，相當于車輪負荷。垂直力與附著系數 μ 的乘積等于可傳遞的最大輪胎側向力和切向力。卡姆圓半徑以圖形方式表示了這種數學關系。
此外，在卡姆圓上還可以看到切向力與側向力之間的關系。
在此以示例方式解釋卡姆圓的含義：
如果輪胎側向力作用在車輪上，那么沿縱向產生的制動力或加速力（輪胎切向力）最多只能在達到最大總作用力（平面內的合力）時為止。
達到最大總作用力時車輪抱死或打滑。
相反，制動時只能達到有限的側向力（輪胎側向力）。如果超過這個限值，車輪就會沿橫向側滑。這種情況會導致車輛甩尾。
如果施加制動力，那么可以產生的最大側向力取決于卡姆圓半徑。同樣，車輛直線行駛時也可以產生最大制動力或最大加速力（也取決于該半徑）。
這種相互關系表明，轉彎行駛時每次快速加速或緊急制動都可能導致車輛甩尾，因為車輪上用于加速或制動的任何縱向力都必然會導致輪胎側向力降低。
卡姆圓半徑取決于輪胎與路面之間的附著系數，即取決于輪胎、道路表面和路面狀態。例如，路面潮濕時該直徑明顯小于路面干燥時。
行駛動態管理系統之間的相互關系現代行駛動態管理系統的作用僅以輪胎與路面之間的相互關系為基礎。為確保有效分配和區分多個不同系統，我們將在三個單獨的系統中詳細介紹：
? 縱向動態管理系統
以下行駛動態管理系統影響車輪切向力：
? DSC
? EMF
? DCC
? XDrive
? DPC
這些系統影響 x 方向上的平移（縱向移動）和圍繞 y 軸的轉動（旋轉運動）。
? 橫向動態管理系統
車輪側向力主要由轉向角產生，就是說主要受前橋上的助力轉向系統或主動轉向系統影響。
這種最重要的影響以圍繞 z 軸轉動的方式表現出來。
展開 
一文讀懂怎么使用ANSYS中的遠端力
按照傳統做法，我們首先把每個齒輪上的作用力向該齒輪所在處軸的截面形心簡化：2個徑向力可以根據力的可傳性直接平移到傳動軸上，2個切向力可以根據力的平移定理等效移動到傳動軸上。繪制受力圖如下：
分別繪制Z向（c）、Y向（d）的彎矩圖以及扭矩圖（e）如下：
讀者考慮，如果我們要在ANSYS中繪制該題的彎矩圖和扭矩圖，該怎么操作呢？是不是還和材料力學的做法一樣，先將力向傳動軸形心進行簡化呢？使用ANSYS做的話，肯定不用這么麻煩了，那我們應該怎么加載齒輪上的切向力呢？下面該本文的主角
Remote Force出場了。
首先我們使用ANSYS求解下該題，由于今天主角是Remote Force，所以其他操作筆者簡單說一下，有疑問可以私信筆者。
Step1：創建幾何模型。
根據題目中齒輪軸的幾何尺寸和受力位置，在SCDM中創建線體模型，并共享重合拓撲。
Step2：創建Path用來繪制彎矩扭矩圖。
Step3：網格劃分
自由網格劃分，尺寸設置為20mm。
Step4：載荷及邊界條件設置。
為了施加載荷及邊界條件方便，我們將坐標系方位改為題目中的方位。
1 .載荷：徑向力和切向力。
徑向力：使用Force，位置和大小根據題目條件。
切向力：使用Remote Force，方法如下：點擊Static Structural (A5)，選擇Loads→Remote Force。
插入Remote Force以后，我們觀察Details of Remote Force：
Scope：用來定義Remote Force施加對象和施加位置。
展開 基于FEM-SPH耦合算法的磨粒仿真研究
這是因為工件以脆性斷裂方式去除材料時，在Z向不斷的壓力作用下，裂紋向下擴展； 而X向磨粒兩側對工件的擠壓效應是導致材料產生橫向裂紋的原因，磨粒兩側的擠壓使得工件內外產生應力差，工件受拉后在靠近磨粒側面處產生橫向裂紋，橫向裂紋擴展到工件表面形成破碎，便產生磨屑堆積在磨粒兩側，具體如圖5.2（b）所示。
5.2刻劃力分析
在ANSYS對模型進行前處理時定義輸出 RCFORC，即可用 LS-PREPOST 提取出單顆磨粒在變切深刻劃過程中受到的切向力、法向力和軸向力。刻劃力如圖5.3所示。
分析：由圖5.3（b）可知，X/Z始終小于1，法向力遠遠大于切向力；變切深加工過程中磨粒的切向力和法向力先隨著位移的增大而增大，當位移為1.0mm左右時，兩者力的大小開始減小，直至為0；而軸向力大小始終在0左右上下波動，基本不變。這主要是由于磨粒剛與工件接觸時刻劃力為零，隨著磨粒逐漸進入工件，切深不斷增大，磨粒與工件的接觸面積也隨之增大，從而導致了切向力和法向力的增大，當磨粒切深減小時，磨粒逐漸向上運動離開工件，切向力和法向力又開始對稱減小。劃刻劃力的波動則是由于磨屑的產生和飛濺所造成的。從圖中也可看出，當位移為0.3mm左右時，法向力急劇增大，這表明工件已經出現脆性斷裂。
圖5.3 刻劃力及力比（a）刻劃力（b）力比
5.3裂紋擴展分析
圖5.4為不同切深下單晶碳化硅襯底的裂紋產生及擴展情況。
展開 ANSYS實用功能解析系列教程(三)—Remote Force(遠端力)
按照傳統做法，我們首先把每個齒輪上的作用力向該齒輪所在處軸的截面形心簡化：2個徑向力可以根據力的可傳性直接平移到傳動軸上，2個切向力可以根據力的平移定理等效移動到傳動軸上。繪制受力圖如下：
分別繪制Z向（c）、Y向（d）的彎矩圖以及扭矩圖（e）如下：
讀者考慮，如果我們要在ANSYS中繪制該題的彎矩圖和扭矩圖，該怎么操作呢？是不是還和材料力學的做法一樣，先將力向傳動軸形心進行簡化呢？使用ANSYS做的話，肯定不用這么麻煩了，那我們應該怎么加載齒輪上的切向力呢？下面該本文的主角
Remote Force出場了。
首先我們使用ANSYS求解下該題，由于今天主角是Remote Force，所以其他操作筆者簡單說一下，有疑問可以私信筆者。
Step1：創建幾何模型。
根據題目中齒輪軸的幾何尺寸和受力位置，在SCDM中創建線體模型，并共享重合拓撲。
Step2：創建Path用來繪制彎矩扭矩圖。
Step3：網格劃分。
自由網格劃分，尺寸設置為20mm。
Step4：載荷及邊界條件設置。
為了施加載荷及邊界條件方便，我們將坐標系方位改為題目中的方位。
1 .載荷：徑向力和切向力。
徑向力：使用Force，位置和大小根據題目條件。
切向力：使用Remote Force，方法如下：點擊Static Structural (A5)，選擇Loads→Remote Force。
展開 有限元基礎-接觸非線性2
Frictionless ，無摩擦接觸是一種典型的非線性接觸類型，因為接觸面積和接觸壓力分布是隨著加載載荷的情況發生變化的，但它也是一種理想的假設，假設接觸面的切向摩擦力系數為零，所以在某些模型中需要注意模型的穩定性，當可以自由滑動的時候最好添加若彈簧來保證計算的穩定性。
Rough ，粗糙接觸類似Frictionless，但是它假設了另一個極端，即接觸面之間的切向摩擦系數無限大，這樣接觸體之間不發生相對滑動，只發生法向的接觸改變，但依然屬于非線性接觸類型，它只用3D實體的面面接觸或2D板之間的邊邊接觸。（不支持顯示動力學分析）
Frictional ，摩擦接觸最接近真實的接觸情況，允許在發生切向滑動之前接觸面之間傳遞一定的切向力，一旦切向力超過一定的閾值時就會發生切向滑動。
note:在接觸剝離（contact debonding）時也可以設置一定的分離準則使綁定接觸和不分離接觸的接觸區域在達到分離條件時發生分離。
在workbench中往往會對多體模型自動建立接觸，但是不建議使用自動建立的接觸，建議刪除重新手動建立接觸，這樣避免自動接觸與實際情況的差別，也有利于對模型的理解和對實際實際情況的認識。
展開 在ABAQUS中基于圓柱坐標系設置關于坐標函數的表面力（keyword 曲面加載,圓柱坐標,面力）
對于圓柱坐標系，切向力矢量為（0，-1，0）時，即力的方向只沿著theta的反方向。
ABAQUS中接觸設置小問題總結
接觸屬性（CONTACT PROPERTY）
包括兩部分：接觸面之間的法向作用和切向作用。
對于法向作用，ABAQUS中接觸壓力和間隙的默認關系是“硬接觸”（HARD CONTACT）。硬接觸：接觸面之間能夠傳遞的接觸壓力大小不受限制；當接觸壓力變為零或負值時，兩個接觸分離，并且去掉相應節點上的接觸約束。
對于切向作用，ABAQUS中常用的摩擦模型為庫侖摩擦，即使用摩擦系數來表示接觸之間的摩擦特性。默認的摩擦系數為零，即無摩擦。庫侖摩擦的計算公式為
τ=μ x p
τ是臨界切向力，μ是摩擦系數，p 是法向接觸壓強（CPRESS）。在切向力達到臨界切應力之前，摩擦面之間不會發生相對滑動。
主面/從面選擇一般性要求：
（1）小面為從面；?
（2）選擇剛度較大的面；
（3）相同剛度（不要僅從彈性模量角度，要從剛度角度，比如大E的殼比小E的塊要軟）的選擇單元粗的作為主面；
（4）主面不能是由節點構成的面，并且必須是連續的。如果是有限滑移，主面在發生接觸的部位必須是光滑的，不能有尖角。
有限滑移和小滑移
有限滑移（FINITE SLIDING） 兩個接觸面之間可以有任意的相對滑動和裝懂，這是定義接觸時的默認特性。在有限滑移的過程中，ABAQUS/STANDARD需要實時地判定從面節點和主面的哪一部分發生接觸，因此計算代價較大。一般在滑移量大于單元尺寸或者需要精確分析時，采用有限滑移。
小滑移（SMALL SLIDING） 兩個接觸面之間只有很小的相對滑動（小于單元尺寸的20%）。
展開 都說鏜孔難，鏜孔為什么難？
外圓車削時，工件長度及所選的刀桿尺寸不會對刀具懸伸產生影響，因而能夠承受在加工期間產生的切削力。進行鏜削和內孔車削時，孔深決定了懸伸，因此，零件的孔徑和長度對刀具的選擇有極大的限制，所以必須綜合各影響因素優化加工方案。
內孔加工的一般規則是：
1、使刀具懸伸最小并選擇盡可能大的刀具尺寸，以便獲得最高的加工精度及穩定性。
2、由于受加工零件孔徑的空間限制，刀具尺寸的選擇也會受到限制，加工時還須考慮到排屑和徑向移動。
3、為確保內孔加工的穩定性，在加工時需選擇正確的內孔車刀并正確地進行應用和夾緊來減小刀具變形，將振動最小化以確保內孔的加工質量。
內孔車削中的切削力也是不可忽視的一個重要因素，對于給定的內孔車削工況(工件形狀,尺寸,夾緊方式等),切削力的大小和方向是抑制內孔車削振動,提高加工質量的重要因素,當刀具在進行切削時，切向切削力和徑向切削力使刀具產生偏斜現象，慢慢使刀具遠離工件，導致切削力偏斜，切向力將試圖強行壓下刀具，并使刀具遠離中心線，減小刀具的后角。當車削孔直徑較小時，要保持足夠大的后角以避免刀具與孔壁發生干涉。
在加工期間，徑向和切向切削力導致內孔車刀偏斜，通常需要強制進行切削刃補償和刀具防振。出現徑向偏差時應降低切削深度，減小切屑厚度
從刀具應用的角度出發：
1、刀片槽型的選用：
刀片槽型對切削過程有著決定性的影響，內孔加工一般選用切削鋒利,刃口強度高的正前角槽型刀片。
2、刀具主偏角的選用：
內孔車削刀具的主偏角影響徑向力、軸向力以及合成力的方向和大小。較大的主偏角會產生較大的軸向切削力，而較小的主偏角則導致較大的徑向切削力。
展開 
一種新思路用于實現ABAQUS用戶自定義單元
</blockquote><p>下面以一個懸臂端受切向力作用為例，講解實現方法：</p><div contenteditable="false" width="100%">
<hr>
</div><p>（）模型信息說明</p><p>模型尺寸為10x10x10，彈性模量1e10，密度2400，泊松比0.24，一端完全固定，另一端受切向力作用，切向力以節點集合的形式添加，力幅為100，邊界條件和荷載示意圖為：</p><div contenteditable="false" width="100%">
<figure class="figure-image" data-img="https://img.jishulink.com/202405/attachment/3576e9d4190847f5b625392654fa01e7.png" style="text-align: center">
<img src="https://img.jishulink.com/202405/attachment/3576e9d4190847f5b625392654fa01e7.png" style="" width="550" data-mobile-src="https://img.jishulink.com/202405/attachment/3576e9d4190847f5b625392654fa01e7.png?image_process=/format,webp/quality,q_40/resize,w_400" data-pc-src="https://img.jishulink.com/202405/attachment/3576e9d4190847f5b625392654fa01e7.png?
展開 研究與設計|抑制開關磁阻電機振動的結構設計研究
從式（2）、式(3)可以看出徑向力與切向力主要是由徑向磁密與切向磁密決定的，又因為徑向磁密遠遠大于切向磁密，因此電機受到的徑向力也遠遠大于切向力。所以在減小徑向磁密的同時增加切向磁密，就可以有效降低徑向力,抑制電機振動。
1.3 能量分析
從能量的角度分析電機受到的徑向力，電場的輸入增量為
式中：Tp為線圈匝數；θ為定子與轉子之間的重疊角度；ls為軸向長度；r為電機的轉子外徑；lg為氣隙長度。
則磁場中的儲存能量：
如果忽略鐵損耗和渦流損耗等，能量平衡方程為
產生的轉矩以及切向力：
徑向力：
當定子與轉子完全重疊時，電感最大，徑向力幅值也最大。
因為徑向力會產生在電機定子與轉子齒之間的重疊部分，所以定轉子重合部分所產生的徑向力是造成電機振動的主要因素。
2 SRM結構設計方案
根據電機電磁場以及電機設計要求：減小邊緣磁通或者降低因雙凸極造成的勵磁極和轉子磁極磁路局部飽和。本文研究了一種新型的電機結構，在傳統電機的基礎上，在轉子鐵心中開兩個圓形小孔，如圖1所示,h表示圓心到齒頂的高度，m表示圓心到齒邊的寬度，d表示圓孔直徑。
2.1 建立SRM模型
從圖1可以看出，圓心距齒頂高度h、圓心距齒邊寬度m、圓孔直徑d影響電機氣隙磁場的分布，從而影響電機振動。以額定功率
7.5 kW
、額定轉速
1 500 r/min
、
三相12/8極的磁阻電機
為例，通過有限元軟件Maxwell建立電機模型，研究新型電機結構對電機振動的抑制和轉矩脈動的影響，確定最優的參數，樣機的主要參數如表1所示。
展開 都說鏜孔難，鏜孔為什么難？
外圓車削時，工件長度及所選的刀桿尺寸不會對刀具懸伸產生影響，因而能夠承受在加工期間產生的切削力。進行鏜削和內孔車削時，孔深決定了懸伸，因此，零件的孔徑和長度對刀具的選擇有極大的限制，所以必須綜合各影響因素優化加工方案。
內孔加工的一般規則是：
1、使刀具懸伸最小并選擇盡可能大的刀具尺寸，以便獲得最高的加工精度及穩定性。
2、由于受加工零件孔徑的空間限制，刀具尺寸的選擇也會受到限制，加工時還須考慮到排屑和徑向移動。
3、為確保內孔加工的穩定性，在加工時需選擇正確的內孔車刀并正確地進行應用和夾緊來減小刀具變形，將振動最小化以確保內孔的加工質量。
內孔車削中的切削力也是不可忽視的一個重要因素，對于給定的內孔車削工況(工件形狀,尺寸,夾緊方式等),切削力的大小和方向是抑制內孔車削振動,提高加工質量的重要因素,當刀具在進行切削時，切向切削力和徑向切削力使刀具產生偏斜現象，慢慢使刀具遠離工件，導致切削力偏斜，切向力將試圖強行壓下刀具，并使刀具遠離中心線，減小刀具的后角。當車削孔直徑較小時，要保持足夠大的后角以避免刀具與孔壁發生干涉。
在加工期間，徑向和切向切削力導致內孔車刀偏斜，通常需要強制進行切削刃補償和刀具防振。
展開 驅動電機NVH問題治理的原理·方法·過程
（對于大電機而言，基波也會產生電磁噪音）
如上圖所示電機的徑向力在電機齒頂圓周上分布是不均的，齒上某一點的徑向力在時間上也是波動的。這就是我們說的時空二相性，也是初學者最難理解的地方。
對于NVH問題空間分布的形狀和時間的頻率都很重要，因為這和圓周體的振動形狀特征有關。圓周體的振動是有固有形式的，會按一定的特有形狀發生共振。如下圖所示，在電磁力的作用下，他們是以m=2和m=4兩種形狀發生振動（當然還有更多的形態）。因此電磁力的空間分布形態就非常重要，那些空間分布形態和圓周體振動形態相同的電磁力是最容易引起共振的，即便未達到共振態，其強迫振動的幅值也會比形態不匹配時要大的多。
要發生共振還有一個必要條件，就是力的激勵頻率和結構體的固有頻率相等，這就是分析徑向力的時間分布特征的意義，通過分析電磁力的頻率我們能夠識別出哪些是成分的力容易引起共振。
徑向電磁力引起的振動噪音往往比較容易識別，因為他們具備一些明顯的階次特征，如下圖的瀑布圖所示徑向力引起的振動階次明顯。對于8極48槽的典型槽配比，明顯的階次是16、24、32、48、96等。對于分數槽電機情況要復雜一些。
當徑向電磁力隨轉速對定子進行掃頻時，不可避免的會通過固有模態共振區域，此時振動和噪音的幅值都會增加，在瀑布圖中表現出來的就是階次線在某些轉速區間被點亮了變紅了，這是識別徑向電磁力引發振動噪音的另外一個特征。
齒頂切向力引起的振動
切向電磁力也是相當重要的振動源之一，它作用在定轉子表面，如下圖所示和圓周相切的分類就是切向電磁力，和徑向電磁力一樣，切向電磁力也具備時空二相性。
切向力引起的振動和兩種振動模態有關，一種是定轉子的整體切向振動模態，一種是定子齒的局部振動模態。
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