k6網殼的案例
Abaqus，請推開這扇認識世界的大門
第一張圖是未引入初始缺陷的單層K6網殼變形示意，第二張圖是引入一階模態分布缺陷的單層K6網殼結構變形示意。
結構拓撲優化
拓撲優化實際上是軟件基于某種內設條件或者用戶指定的最優化算法，去尋找到一種近似的、更加輕量的結構形式。不同結構形式、不同荷載作用模式，拓撲優化的結果不盡相同。需要注意的是，abaqus所找到的優化構型未必絕對最優，只是為體系優化提供了一個可行的方向。第一幅圖列舉了簡支梁受頂面均布荷載作用的優化過程（對應極簡化的橋梁結構）；第二幅圖列舉了懸臂梁受單面側向荷載作用的優化過程（對應極簡化的建筑結構）。
基于多點位移控制增量的網殼結構穩定性分析
本研究基于abaqus中的約束方程，實現位移增量迭代的同時保證荷載比例與要施加的荷載比例一致，從而實現網殼非線性屈曲的更優化求解。具體理論如下：
對于一個網殼結構，假設其n個節點所受外荷載分別為F1，F2,...,Fn。要使網殼在加載過程中始終保持該比例關系，則只需設置第n+1個節點，并且對所有節點施加以下約束方程：
（1）
（二）計算條件
上述理論由加州伯克利大學的黃羽立提出，本研究基于該理論對K6型網殼結構的非線性屈曲進行分析，具體結構如下：
設計參數：網殼矢高，跨度32m，矢高4.29m，網殼桿件截面采用80x8，材料為Q235鋼，材料屬性采用理想彈塑性。
邊界條件：網殼底邊一圈鉸接。
單元類型：B32，每個單元長度約0.5m，共有節點數2437，單元數目1266
荷載：采用位移加載：本研究基于多點位移控制增量，為簡化約束方程的定義，假設下圖中點1荷載為Z向-4e5N，點2為-3e5N,點3為-2e5N，點4為1e5N，以該荷載比例為基礎定義具體的約束方程，然后僅需要在對應的約束方程的控制參考點上施加位移邊界條件而不需要施加荷載，參考點處的位移設置為-0.5m。
采用約束方程，對施加荷載點進行約束，設置主約束XP點，其位置為點1往z軸移動1m。
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