光纖模式分布的計(jì)算的案例
RP Fiber Power 光纖激光器及激光器設(shè)計(jì)軟件一光纖模式分布的計(jì)算
文件：Fiber modes ．fpw
（對(duì)應(yīng)表格操作文件Fiber modes ．fpi）
簡(jiǎn)要的說(shuō)，該程序通過(guò)對(duì)整體模型求解計(jì)算了光纖模式的分布。
該腳本程序需定義折射率分布值。通過(guò)數(shù)行程序代碼，依次讀取折射率值，插值繪制折射率函數(shù)n＿f（r）圖形。
以下為程序運(yùn)行后，光纖模式特性相關(guān)圖形：
圖1為徑向函數(shù)圖形，不同顏色曲線對(duì)應(yīng)不同的ι值。圖中，也表明了折射率分布及模式的有效折射率。
圖2為選定模式的強(qiáng)度分布圖樣。
圖3為模式數(shù)與波長(zhǎng)的關(guān)系曲線。在波長(zhǎng)為1．96um時(shí)僅存在單模形式。
圖4為表明有效折射率與波長(zhǎng)有關(guān)，折射率增大到包層折射率大小時(shí)，對(duì)應(yīng)截止波長(zhǎng)。
圖5為纖芯內(nèi)對(duì)應(yīng)所有模式及波長(zhǎng)的功率。
展開(kāi) RP Fiber Power 光纖模式分布的計(jì)算
文件：Fiber modes .fpw
(對(duì)應(yīng)表格操作文件Fiber modes .fpi)
簡(jiǎn)要的說(shuō)，該程序通過(guò)對(duì)整體模型求解計(jì)算了光纖模式的分布。
該腳本程序需定義折射率分布值。通過(guò)數(shù)行程序代碼，依次讀取折射率值，插值繪制折射率函數(shù)n_f(r)圖形。
以下為程序運(yùn)行后，光纖模式特性相關(guān)圖形：
圖1為徑向函數(shù)圖形，不同顏色曲線對(duì)應(yīng)不同的ι值。圖中，也表明了折射率分布及模式的有效折射率。
圖2為選定模式的強(qiáng)度分布圖樣。
圖3為模式數(shù)與波長(zhǎng)的關(guān)系曲線。在波長(zhǎng)為1.96um時(shí)僅存在單模形式。
圖4為表明有效折射率與波長(zhǎng)有關(guān)，折射率增大到包層折射率大小時(shí)，對(duì)應(yīng)截止波長(zhǎng)。
圖5為纖芯內(nèi)對(duì)應(yīng)所有模式及波長(zhǎng)的功率。
來(lái)自“武漢墨光”微信公眾號(hào)
展開(kāi) RP Fiber Power 摻釔光纖放大器模式分布的計(jì)算
文件：Yb mplifier, calculated model .fpw
(對(duì)應(yīng)表格操作文件Yb amplifier, calculated modes. fpi)
腳本程序與以上范例相似，但其模式分布由折射率分布計(jì)算，定義折射率分布函數(shù)為n_f(r)。抽運(yùn)信號(hào)與信號(hào)光采用以下計(jì)算方式：I_lm(0,1)為模式分布函數(shù)，代表LP01模。因?yàn)?em>光纖僅存在單模，故本范例僅有此模式。
微信公眾號(hào)：武漢墨光
RP Fiber Power 光纖激光器及激光器設(shè)計(jì)軟件—多模光纖內(nèi)光束的特性(模式分布的模擬)
該程序模擬了幾種導(dǎo)波模式下光纖內(nèi)光束的傳輸特性。采用高斯光束入射，可與纖芯偏移，也可相對(duì)光纖軸向傾斜入射。此程序計(jì)算了所有模式的振幅分布，也可有效計(jì)算光纖輸出端的強(qiáng)度分布。除各輸出模式功率的計(jì)算之外，也可獲得以下圖形：
圖1為各導(dǎo)波模式的功率與入射光束位置的關(guān)系。
圖2為個(gè)導(dǎo)波模式的功率與光束斜入射角的關(guān)系。
圖3為給定光束偏移量下輸出光束的強(qiáng)度分布。
圖4為給定光束斜入射角下輸出光束的強(qiáng)度分布。
展開(kāi) 
RP Fiber Power 多模光纖內(nèi)光束的特性(模式分布的模擬)
文件：Fiber launch
該程序模擬了幾種導(dǎo)波模式下光纖內(nèi)光束的傳輸特性。采用高斯光束入射，可與纖芯偏移，也可相對(duì)光纖軸向傾斜入射。此程序計(jì)算了所有模式的振幅分布，也可有效計(jì)算光纖輸出端的強(qiáng)度分布。除各輸出模式功率的計(jì)算之外，也可獲得以下圖形：
圖1為各導(dǎo)波模式的功率與入射光束位置的關(guān)系。
圖2為個(gè)導(dǎo)波模式的功率與光束斜入射角的關(guān)系。
圖3為給定光束偏移量下輸出光束的強(qiáng)度分布。
圖4為給定光束斜入射角下輸出光束的強(qiáng)度分布。
來(lái)自武漢墨光微信公眾號(hào)
展開(kāi) 【VirtualLab】LP光纖模式計(jì)算器
摘要
光纖模式計(jì)算器可用于計(jì)算在圓柱對(duì)稱光纖中傳播的線偏振 (LP) 模式，可以是單芯的階躍折射率，也可以是無(wú)限拋物線剖面的漸變折射率。描述這些模式的相應(yīng)多項(xiàng)式是用于階梯折射率光纖的 Bessel 和用于漸變折射率光纖的 Laguerre。此用例展示了如何使用計(jì)算器以及如何配置模式的采樣參數(shù)。
配置光纖結(jié)構(gòu)：Step-Index Fiber（階躍折射率光纖）
光纖模式計(jì)算器允許定義線性偏振貝塞爾模式和線性偏振Laguerre模式。
在階躍折射率光纖中，傳播模式是貝塞爾類型。對(duì)于這種配置，需要定義纖芯和包層的材料，并且必須指定傳播模式的數(shù)量（所有其他模式都被截?cái)啵?配置光纖結(jié)構(gòu)：漸變折射率 (GRIN) 光纖
光纖模式計(jì)算器允許定義線性偏振貝塞爾模式和線性偏振拉蓋爾模式。對(duì)于 GRIN 光纖，定義了梯度常數(shù)。然后通過(guò)下式計(jì)算折射率
與前一種情況一樣，需要定義所需傳播模式的數(shù)量。
傳播常數(shù)的計(jì)算
繪制級(jí)次索引、傳播常數(shù)和 neff
傳播模式的計(jì)算和顯示
文件信息
展開(kāi) [VirtualLab] LP光纖模式計(jì)算器
摘要
光纖模式計(jì)算器可用于計(jì)算在圓柱對(duì)稱光纖中傳播的線偏振 (LP) 模式，可以是單芯的階躍折射率，也可以是無(wú)限拋物線剖面的漸變折射率。 描述這些模式的相應(yīng)多項(xiàng)式是用于階梯折射率光纖的 Bessel 和用于漸變折射率光纖的 Laguerre。 此用例展示了如何使用計(jì)算器以及如何配置模式的采樣參數(shù)。
配置光纖結(jié)構(gòu)：Step-Index Fiber（階躍折射率光纖）
光纖模式計(jì)算器允許定義線性偏振貝塞爾模式和線性偏振Laguerre模式。
在階躍折射率光纖中，傳播模式是貝塞爾類型。 對(duì)于這種配置，需要定義纖芯和包層的材料，并且必須指定傳播模式的數(shù)量（所有其他模式都被截?cái)啵? 配置光纖結(jié)構(gòu)：漸變折射率 (GRIN) 光纖
光纖模式計(jì)算器允許定義線性偏振貝塞爾模式和線性偏振拉蓋爾模式。 對(duì)于 GRIN 光纖，定義了梯度常數(shù)。 然后通過(guò)下式計(jì)算折射率
與前一種情況一樣，需要定義所需傳播模式的數(shù)量。
傳播常數(shù)的計(jì)算
繪制級(jí)次索引、傳播常數(shù)和 neff
傳播模式的計(jì)算和顯示
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展開(kāi) 【VirtualLab】LP光纖模式計(jì)算器
摘要
光纖模式計(jì)算器可用于計(jì)算在圓柱對(duì)稱光纖中傳播的線偏振 (LP) 模式，可以是單芯的階躍折射率，也可以是無(wú)限拋物線剖面的漸變折射率。描述這些模式的相應(yīng)多項(xiàng)式是用于階梯折射率光纖的 Bessel 和用于漸變折射率光纖的 Laguerre。此用例展示了如何使用計(jì)算器以及如何配置模式的采樣參數(shù)。
配置光纖結(jié)構(gòu)：Step-Index Fiber（階躍折射率光纖）
光纖模式計(jì)算器允許定義線性偏振貝塞爾模式和線性偏振Laguerre模式。
在階躍折射率光纖中，傳播模式是貝塞爾類型。對(duì)于這種配置，需要定義纖芯和包層的材料，并且必須指定傳播模式的數(shù)量（所有其他模式都被截?cái)啵?配置光纖結(jié)構(gòu)：漸變折射率 (GRIN) 光纖
光纖模式計(jì)算器允許定義線性偏振貝塞爾模式和線性偏振拉蓋爾模式。對(duì)于 GRIN 光纖，定義了梯度常數(shù)。然后通過(guò)下式計(jì)算折射率
與前一種情況一樣，需要定義所需傳播模式的數(shù)量。
傳播常數(shù)的計(jì)算
繪制級(jí)次索引、傳播常數(shù)和 neff
傳播模式的計(jì)算和顯示
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展開(kāi) 線偏振(LP)光纖模式計(jì)算器
摘要
光纖模式計(jì)算器可用于計(jì)算具有單核的階躍折射率或具有無(wú)限拋物線輪廓的漸變折射率的圓柱對(duì)稱光纖中的線偏振(LP)傳播模式。描述這些模式的相應(yīng)多項(xiàng)式是階躍折射率光纖的貝塞爾(Bessel)多項(xiàng)式和漸變折射率光纖的拉蓋爾(Laguerre)多項(xiàng)式。本應(yīng)用案例說(shuō)明了如何使用計(jì)算器和模式場(chǎng)的采樣參數(shù)的配置。
配置光纖結(jié)構(gòu)：階躍折射率光纖
設(shè)置光纖結(jié)構(gòu)：階躍折射率光纖
計(jì)算傳播常數(shù)
顯示傳播常數(shù)
計(jì)算和顯示傳播模式
VirtualLab Fusion中查看
光纖結(jié)構(gòu)的快捷設(shè)置
展開(kāi) LP光纖模式計(jì)算器
配置光纖結(jié)構(gòu)：Step-Index Fiber（階躍折射率光纖）
光纖模式計(jì)算器可用于計(jì)算在圓柱對(duì)稱光纖中傳播的線偏振 (LP) 模式，可以是單芯的階躍折射率，也可以是無(wú)限拋物線剖面的漸變折射率。 描述這些模式的相應(yīng)多項(xiàng)式是用于階梯折射率光纖的 Bessel 和用于漸變折射率光纖的 Laguerre。 此用例展示了如何使用計(jì)算器以及如何配置模式的采樣參數(shù)。
線偏振(LP)光纖模式計(jì)算器
摘要
光纖模式計(jì)算器可用于計(jì)算具有單核的階躍折射率或具有無(wú)限拋物線輪廓的漸變折射率的圓柱對(duì)稱光纖中的線偏振(LP)傳播模式。描述這些模式的相應(yīng)多項(xiàng)式是階躍折射率光纖的貝塞爾(Bessel)多項(xiàng)式和漸變折射率光纖的拉蓋爾(Laguerre)多項(xiàng)式。本應(yīng)用案例說(shuō)明了如何使用計(jì)算器和模式場(chǎng)的采樣參數(shù)的配置。
配置光纖結(jié)構(gòu)：階躍折射率光纖
設(shè)置光纖結(jié)構(gòu)：階躍折射率光纖
計(jì)算傳播常數(shù)
顯示傳播常數(shù)
計(jì)算和顯示傳播模式
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【VirtualLab】LP光纖模式計(jì)算器
摘要
光纖模式計(jì)算器可用于計(jì)算在圓柱對(duì)稱光纖中傳播的線偏振 (LP) 模式，可以是單芯的階躍折射率，也可以是無(wú)限拋物線剖面的漸變折射率。描述這些模式的相應(yīng)多項(xiàng)式是用于階梯折射率光纖的 Bessel 和用于漸變折射率光纖的 Laguerre。此用例展示了如何使用計(jì)算器以及如何配置模式的采樣參數(shù)。
配置光纖結(jié)構(gòu)：Step-Index Fiber（階躍折射率光纖）
光纖模式計(jì)算器允許定義線性偏振貝塞爾模式和線性偏振Laguerre模式。
在階躍折射率光纖中，傳播模式是貝塞爾類型。對(duì)于這種配置，需要定義纖芯和包層的材料，并且必須指定傳播模式的數(shù)量（所有其他模式都被截?cái)啵?配置光纖結(jié)構(gòu)：漸變折射率 (GRIN) 光纖
光纖模式計(jì)算器允許定義線性偏振貝塞爾模式和線性偏振拉蓋爾模式。對(duì)于 GRIN 光纖，定義了梯度常數(shù)。然后通過(guò)下式計(jì)算折射率
與前一種情況一樣，需要定義所需傳播模式的數(shù)量。
傳播常數(shù)的計(jì)算
繪制級(jí)次索引、傳播常數(shù)和 neff
傳播模式的計(jì)算和顯示
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展開(kāi) VirtualLab Fusion應(yīng)用：LP光纖模式計(jì)算器
摘要
光纖模式計(jì)算器可用于計(jì)算在圓柱對(duì)稱光纖中傳播的線偏振 (LP) 模式，可以是單芯的階躍折射率，也可以是無(wú)限拋物線剖面的漸變折射率。描述這些模式的相應(yīng)多項(xiàng)式是用于階梯折射率光纖的 Bessel 和用于漸變折射率光纖的 Laguerre。此用例展示了如何使用計(jì)算器以及如何配置模式的采樣參數(shù)。
配置光纖結(jié)構(gòu)：Step-Index Fiber（階躍折射率光纖）
光纖模式計(jì)算器允許定義線性偏振貝塞爾模式和線性偏振Laguerre模式。
在階躍折射率光纖中，傳播模式是貝塞爾類型。對(duì)于這種配置，需要定義纖芯和包層的材料，并且必須指定傳播模式的數(shù)量（所有其他模式都被截?cái)啵?配置光纖結(jié)構(gòu)：漸變折射率 (GRIN) 光纖
光纖模式計(jì)算器允許定義線性偏振貝塞爾模式和線性偏振拉蓋爾模式。對(duì)于 GRIN 光纖，定義了梯度常數(shù)。然后通過(guò)下式計(jì)算折射率。
與前一種情況一樣，需要定義所需傳播模式的數(shù)量。
傳播常數(shù)的計(jì)算
繪制級(jí)次索引、傳播常數(shù)和 neff
傳播模式的計(jì)算和顯示
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展開(kāi) RP Fiber Power 無(wú)源光纖之光纖模式
圖6顯示了光纖模式的遠(yuǎn)場(chǎng)分布，因?yàn)樗鼈兛梢栽诰嚯x光纖末端較遠(yuǎn)的地方觀察到。它們看起來(lái)類似于近場(chǎng)分布,但不是完全一致。(你不能指望某一光纖的模式同時(shí)是自由空間的模式)還要注意的是，例如，盡管所有的LP0m模都近似地填滿了整個(gè)光纖芯，因此具有相似的尺寸，發(fā)散度(在遠(yuǎn)場(chǎng)中看到的)隨著m的增加而顯著增大。
圖6:與圖5相同的光纖的遠(yuǎn)場(chǎng)分布。我們可以區(qū)分纖芯模和包層模。
還有許多非導(dǎo)模，稱為包層模式，可以擴(kuò)展到整個(gè)包層(和纖芯)。由于包層通常比纖芯大得多，并且通常具有更高的數(shù)值孔徑(由于包層折射率與涂覆層折射率對(duì)比度較大)，包層通常比纖芯有更多的模式。
如果折射率分布呈圓柱對(duì)稱，我們就得到了所謂的LP模式。這些是相對(duì)容易數(shù)值計(jì)算的,即使是對(duì)任意徑向折射率具有依賴性的光纖,而不僅僅是階躍折射率光纖。例如，RPFiber Power軟件可以在不到一秒的時(shí)間內(nèi)計(jì)算出我們的階躍折射率光纖的所有模式，而且對(duì)于超高斯徑向分布也同樣快。對(duì)于非徑向?qū)ΨQ的折射率分布，需要更復(fù)雜的數(shù)值方法來(lái)計(jì)算所有模式，這需要更多的計(jì)算時(shí)間。
模式的基本特性
現(xiàn)在我們來(lái)看看模式的各種有趣現(xiàn)象:
如前面所述，模式的強(qiáng)度分布在光纖中傳輸時(shí)保持恒定(見(jiàn)圖6)，至少在無(wú)損耗情況下是這樣。另外，復(fù)相位與傳輸長(zhǎng)度成比例： φ=βz，β-相位常數(shù)。
注意，這種相位變化在所有的橫向位置都相等。每一種模式都有其自己的β 值，盡管可能出現(xiàn)模式退化(對(duì)于不同的模式有相同的β 值)。
圖7:LP37模的光束輪廓演變過(guò)程。強(qiáng)度曲線保持不變。
對(duì)于無(wú)損耗光纖，模式的相位前沿總是平面的。波印廷矢量，顯示能量流的方向，在整個(gè)模式分布中總是平行于光軸。
如果有傳輸損耗，例如由于光纖纖芯中的摻雜，模式會(huì)有所改變。
展開(kāi) RP Fiber Power 光纖激光器及激光器設(shè)計(jì)軟件—摻鍺光纖的模式特性
該程序是用于計(jì)算光纖模式特性較為復(fù)雜的案例。采用摻鍺的多模光纖,一定鍺濃度下超高斯橫向分布。纖芯折射率位于硅與鍺之間,取決于鍺含量。硅與鍺的折射率可由Sellmeier定理計(jì)算,與波長(zhǎng)有關(guān),需要進(jìn)行色散計(jì)算。模式求解方法(2．5節(jié))提供了相關(guān)函數(shù),可計(jì)算所有模式的有效折射率、群折射率、群速度色散等。
