一維流體力學的案例
CFD專欄丨透平冷卻一維流體仿真
采用一維仿真計算可以獲得最佳的冷卻效果。
航空發動機結構示意圖
高壓透平第一級輪盤冷卻計算
原理圖
邊界條件
3個冷氣入口，一個出口，輸入總溫、總壓邊界
邊界條件
如果入口是旋轉的，還需要輸入Swirl數（氣流切向速度和輪盤線速度的比值）
旋轉腔體的建模
Cavity示意圖
導入CAD模型，抓取幾何上的特征點，將盤腔沿徑向切割為8個區域(Cavity)。利用角動量守恒原理計算氣流在每個Cavity中的速度、溫度、壓力和Swirl的變化。
注意：Cavity只能通過Vortex Chamber或Inertial Chamber創建。
流體系統一維三維耦合仿真的一點粗淺之見（大神求放過）
對于流體系統，在對系統計算精度要求不高，或者系統模型簡單的時候，這種多尺度仿真方法并沒有突出的特點和優勢。單一尺度的流體系統模型（比如FLOWMASTER或者AMEsim搭建的熱流體模型）就足以應付。但是隨模型復雜程度的提高，設計的流體系統不斷復雜多樣，單一尺度的等效模型顯示出其固有的局限性。其中一個主要缺點就是它的精度無法滿足實際應用的要求，對于一個含有各種“非標準模型”的復雜流體系統，單一尺度模型難以描述其行為。例如，發動機進氣歧管、幾何形狀不規則的排氣管等等，我們很難使用一維模型去描述這些模型內部物理參數的變化規律。
在流體系統中，有些單一尺度的模型（如一維FLOWMASTER模型）是基于經驗和實驗的。所以，為了獲
得更加精確的計算結果，人們選擇精度更高、計算時間更長、尺度更加“微觀”的三維CFD計算。然而，在整個流體系統上使用微觀尺度量級的模型（尤其當模型存在大的尺寸跨度時候），增加了建模的復雜性和龐大的計算量，計算成本急劇升高，甚至是根本無法實現。而且即便這樣，計算結果可能包含許多我們并不關注的信息，甚至可能忽略了我們所關心的信息。
鑒于上述不足，人們發展了這種一維三維耦合的方式，來兼顧流體系統的一維尺度和三維尺度，對于一些幾何形狀復雜、內部流道復雜，難以使用一維模型描述的部件（比如發動機氣缸冷卻水套、高壓油軌）、我們釆用三維CFD模型計算；而對于管道、彎頭、三通管等等可以用一維模型描述的部件，我們釆用一維模型計算。這樣，實現了一維-三維流體系統聯合仿真。這也是傳統流體計算經驗實驗方法與現代數值計算方法的結合。
展開 計算流體力學（CFD）理論基礎（一）
01 和流體力學相關的學科
水動力學，空氣動力學，氣體動力學，滲流力學，物理化學流體動力學，爆炸力學，多相流體力學，等離子體動力學，電磁流體力學，環境流體力學，生物流變學，等等。
02 典型流體力學實驗
風洞試驗，水洞試驗，水池試驗。
03 常用數值計算方法
有限差分法，有限單元法，有限體積法，邊界元法。
04 絕對壓強，相對壓強（表壓強），真空度
05 靜壓，動壓，總壓
06 流線，跡線
07 馬赫數
小于1為亞音速，大于1為超音速，大于3為高超音速
08 正激波，斜激波
09 理想流體（無粘流體），粘性流體
10 牛頓流體，非牛頓流體
11 可壓縮流體，不可壓縮流體
12 定常流動，非定常流動
13 層流，湍流
雷諾數2000
14 拉格朗日隨體描述，歐拉空間描述
15 流體力學基本方程
質量守恒方程（連續性方程）；動量守恒方程（運動方程）；能量守恒方程
16 CFD常用算法
SIMPLE；SIMPLEC；SIMPLER；PISO
17 CFD常用軟件
Phoenics（英國）；STAR-CD(英國)；CFX(ANSYS，美國)；Fluent（ANSYS，美國）
展開 用流體力學做一款好飛的風箏
春日的清風讓一顆在辦公室久居的心蠢蠢欲動，看著漫天飛舞的葫蘆娃，奧特曼，秦始皇，航空母艦，基洛夫飛艇，也想攜一款風箏，去擁抱這個春天。隨便買了一個，小學畢業后就再也沒有放過了，不是特別好放，當然更可能是我技術不好。但咱畢竟學流體的，空氣動力學略懂皮毛，既然這個風箏不好放，要不咱自己做一個吧。
首先，從理論角度，風箏起飛時，受繩子的拉力、本身的重力以及空氣給予的垂直表面向上的力，將要起飛時，可以認為繩子的拉力F1是水平的，F2分解后豎直向上的升力減去重力，再除以質量，就是它剛起飛時的向上加速度了，這個加速度越大，風箏就越容易飛起來。
那么設計什么形狀的，尺寸多大的，才能讓這個加速度盡量大呢，我遍閱網絡世界，很意外，居然找到了美國航空航天局NASA在2012年專門做的一個風箏設計軟件KiteModeler。NASA還干這事兒？牛！
軟件是用Java寫的，代碼四千多行，找朋友編譯了一下，居然真的能運行。里面提供了7種風箏類型，每一種你都可以設計它的幾何尺寸，給個風速和起飛角度，然后軟件自動計算升力。（感謝小偉哥友情幫助代碼編譯）
試了幾個類型，這個很奇怪的立體盒子形狀的升力居然是表現是最好的，那我們就做這個形狀的吧。不確定這個古老的10多年前的風箏代碼算得準不準，就用AICFD和另一款流體仿真軟件同時做了個升力計算，2個仿真結果基本一樣，但和NASA這個風箏設計軟件相差競達3倍之多。
在2個仿真軟件同時校核的前提下，基本可以得出這個風箏設計軟件算的升力不準。這時想起仔細看一下它的代碼，發現它是用飛機機翼升力的經驗公式算的，那肯定不準啊機翼的立體形狀和扁平的風箏差別很大，而且還是經驗公式，算不準是情理之中。但既然是用這個公式算的，趨勢就是對的了。
展開 
流體力學告訴你，如何最快地炫一瓶啤酒？
三五好友聚會，總有人能在你面前快速且優雅地炫一瓶啤酒，成為桌上的明星。
淺淺研究一下，水從瓶子里流出的過程，慢放后發現，包含兩步。第一步，水從瓶口流出；第二步，空氣從瓶口進入。這兩步交替進行，空氣流入時，水流出就明顯受影響。導致這部分時間白白浪費，限制了瓶子倒水的速度。
用AICFD軟件做個兩相流仿真，統計一下影響的時間。對于這個瓶子模型，最開始的0.28秒，水流出。0.28到0.4秒，空氣開始大量進入，堵塞了瓶口。而后，重復進行流水和進氣的循環，一直到水流完。
那么如果空氣進入時不堵塞瓶口，水能一直流出的話，所用時間會大大減少。如何讓空氣進入還不堵塞瓶口呢？
你還記得之前做的龍卷風么？將瓶子旋轉，在中心會形成空氣柱，空氣從中心進入，四周的水就可以持續順暢留下來。
看這個AICFD仿真結果，瓶子如果以每秒鐘6圈的速度旋轉起來。時間果然大約只需要自然流出時的一半。
當瓶子不旋轉時，水全部倒出用的時間是：16秒。
然后，讓水轉起來。全部流出，用時11秒。
所以喝得快的朋友，大部分人在之前都旋轉了一下。
其實還有個辦法，既然就要一個進氣通道，那么咱直接插根管子，理論上應該沒問題。
哇，4秒，真的可以，好快！
而且這個辦法還能避免搖晃喝酒法，手搖大勁兒了，把啤酒泡都搖出來的尷尬。
到這里，你應該明白如何能最快地炫一瓶啤酒了吧！會搖的，就搖一圈兒喝，不會搖的，就插根吸管兒喝。至于是否優雅，要看你的喉嚨能否承受了，小心千萬別被嗆著。最后提醒，未成年人不可以飲酒哦，成年人飲酒也要適量，過量有害健康。
本期就到這兒啦，咱們下期見！拜拜
展開 扒一扒計算流體力學（CFD）相關的那些書
“每一種具體的理論或數值方法都是暫時的，而對流動本質的理解卻是永恒的。”
一言不合就先放張圖，鎮個樓吧
今天筆者終于下定決心早起，目的就是為了來吹一吹CFD，畢竟筆者是治學風工程的，一天不吹總覺得好像少了點什么。有人曾問過筆者：你小子不吹X能死嗎？我的回答是：不吹X不能死，但吹X我會舒服點。
臧克家說過：有的人活著，他已經死了；有些人死了，他還不叫別人好好活著，比如，普朗特，納維，斯托克斯，伯努利，馮·卡門，馮-諾依曼，歐拉，拉格朗日之流，這幫人死后依然在用他們的聰明才智，瘋狂的吊打著我們。今天煤球兒我就來隨便吹一下，可以管窺流體世界的那些書吧！同樣以下僅為一孔偏見，無意冒犯，歡迎指正。
一、流體力學
計算流體力學就是對流體力學的數值求解，所以在學習CFD之前，讀者們可以先熟悉一下流體力學的基本知識，至少要知道N-S方程，伯努利方程，渦旋，渦量等的基本概念吧。從1738年伯努利提出水動力學以來，流體力學經歷了漫長的發展過程，流體力學相關的好書實在太多，筆者拋磚引玉，這里就先扔兩個吧：
1）Frank M. White的《Fluid Mechanics》
2）Bruce R. Munson的《Fundamentals of Fluid Mechanics》
推薦這兩本書的原因，主要是因為這兩本書是彩頁的，畢竟這是一個看臉的世界，插圖漂亮些，文章才容易被寵幸！當然在邏輯和內容上，這兩本書也算是上上之作。
此外，史里希廷（Schilichting）的《Boundary Layer Theory》，上圖右一，在邊界層理論這一領域也算得上是經典的傳世之作，把邊界層的相關理論闡述的很是透徹，主要可用于收藏和重溫經典，新的理論倒是不多。
史里希廷的老師就是哥廷根大學流體力學研究所所長，大名鼎鼎的普朗特（現代流體力學之父）。
展開 [問題討論]計算流體力學參考書
內容主要包括：流體力學方程及模型方程，偏微分方程的數值解法（有限差分法，偏微分方程的全離散（非定常流動時間方向的離散方法（時間導數簡單離散法，Taylor級數展開法，Runge-Kutta方法，多步法）），有限體積法，有限元方法，譜方法），高精度有限差分法及數值解的行為分析（模型方程及半離散化方程，高精度差分逼近式，數值解的精度及分辨率分析，數值解的耗散效應與色散效應，數值解的群速度，時間離散的色散與耗散效應），代數方程的求解（Gauss消去法，追趕法，交替方向追趕法，非線性方程的求解，時間關系法及局部時間步長法，多重網格技術），可壓縮流體力學方程組的離散（一維流體力學方程及Jacobian系數矩陣的分裂，一維Euler方程的離散，Godunov間斷分解法，Roe格式與Roe分解，多維問題的差分逼近，粘性項的差分逼近），激波高分辨率差分格式（數值解中的非物理振蕩，一階、二階TVD格式，MUSCL格式），不可壓Navier-Stokes方程的差分逼近，網格技術。
8. 吳子牛，計算流體力學基本原理，科學出版社，2001年。（**一般推薦）
拜讀作者的前言及后語，終于明白作者的原意是盡量避開較為煩瑣的各種計算格式介紹，重點介紹基本原理；可仔細閱讀書的內容之后，卻給人一種頭重腳輕虎頭蛇尾的感覺。流體力學中的各種形式的方程倒是介紹了一大堆，這對于寫論文需要這個的同學倒是一個不錯的參考；等講到構造計算格式的基本原理的時候，書也快結束了，你的感覺才剛剛開始，卻發現書已經結束了，但里面的基本原理也許真的像作者的原意那樣具有重要的啟發性意義吧。
展開 【CAE案例】漫堤式潰壩模擬
01 研究背景
堤壩是一種通過攔截水量，調控下游地區徑流，以達到防洪興利作用的水利設施。由于其承載著大量水體，大壩失事將會造成巨大的生命財產損失。此外，生態系統和環境也會因洪水泛濫而遭到破壞。
大壩故障有三個主要原因：
1. 漫堤：通常由溢洪道的失效造成，導致水庫水位過高，沖刷壩頂土體，造成潰堤，常見于土石壩。
2. 地基缺陷：通常由壩基的沉降造成，引起壩體邊坡失穩，誘發隆起壓力以及地基滲漏，造成潰堤。
3. 壩體滲漏：通常由大壩主體的裂縫造成，壩體的滲漏引起內部侵蝕，從而破壞大壩的穩定性，最終造成潰堤。
隨著工程維護技術的提升、地質勘探工作的愈發嚴謹，后兩者發生的頻率逐漸得到控制。而第一種的發生主要取決于水情變化，常常難以避免。本案例利用水動力仿真構建大壩二維水動力模型，集成潰口演變的經驗公式，從而復現漫堤式潰壩的過程。
02 案例展示
在漫堤式潰壩的數值建模方法中，有以下三種不同的方法：
(i) 參數模型：通過統計大壩歷史發生事故的記錄數據，得到缺口峰值流量和缺口的寬度，持續時間等物理量的對應關系，建立簡單的回歸方程。
(ii) 簡化物理模型：利用先前得到的參數方程，嵌入到一二維流體力學模型中，根據水力條件的模擬值，得出缺口實時變化過程。
(iii) 詳細物理模型：模擬水動力和泥沙的輸運過程，從物理層面再現流水對壩體的沖刷侵蝕作用。
本研究采取簡化物理模型的方法，在水動力仿真中設置裂縫隨流量逐漸擴展的經驗方程，來模擬漫堤的發展過程，并與現場試驗的測量結果進行對比。以模擬出的裂隙大小和溢出流量作為標準，評估經驗方程的模擬效果。
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