擴散系數的案例
利用MS計算水分子的徑向分布和擴散系數
0.275；0.175，0.325；0.245，0.475
0.265；0.175，0.325；0.235，0.475
(2)擴散系數
因為MS軟件中無法直接對軌跡文件求出體系的擴散系數，但是可以通過分析均方位移(MSD)來間接求出體系的擴散系數：即均方位移曲線斜率的六分之一就是體系的擴散系數。
在剛才的Discover Analysis對話框中，選擇Dynamic目錄下的Mean squared displacement (均方位移)，點擊Define，再點擊按鈕Add to list，添加命名后的水分子軌跡文件，關閉該對話框。回到Discover Analysis，在Choose sets中選中H2O，如下圖所示。然后點擊Analyze開始分析。
運行結束后會自動產生一個Sketch 1 Disco Mean squared displacement文件夾，激活里面包含Sketch 1.xcd文檔。右擊圖形，選擇Delete Graphs，可將X，Y，Z方向的MSD圖像刪除，留下我們需要的圖像，如下圖。
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展開 熔焊焊接區氫的擴散
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氫的擴散特性
氫在金屬中的擴散能力通常用擴散系數D表示。即單位濃度梯度時，在單位時間內，通過單位面積的擴散物質量，單位為mm2/s。在焊接條件下不均勻加熱，不均勻溫度場和應力場，焊接去的各種宏觀缺欠和微觀缺陷、組織種類和形態，都會影響氫的擴散。焊接條件下，氫在焊接區的擴散行為遠比在純金屬中的更為復雜。
2
氫擴散系數的影響因素
影響氫擴散系數的因素很多，主要因素有：溫度、鋼種（合金元素和組織）、晶體缺陷、應力和應變等。
(1) 溫度的影響 擴散系數是溫度的函數。當溫度在很大范圍內變化時，金屬的狀態和其中組織也將發生相應的變化。尤其在金屬狀態或組織發生變化的溫度，擴散系數通常發生突變。組織（即晶格類型）不同是，氫的擴散系數隨溫度的變化規律有差別。擴散系數隨溫度變化的一般表達式為
D=D0e-E/RT
式中
D——擴散系數，與金屬結構有關(mm2/s)
D0——擴散常數(mm2/s)
E——擴散激活能(J/mol)
R——氣體常數(J/mol·K)
T——溫度(K)
(2) 晶體結構的影響 合金元素種類和數量決定鋼的種類、組織。鋼的種類和組織不同時，其晶體結構就不同，氫在其中的擴散系數就出現差別。這主要與晶體中的晶格間隙、空位、位錯等有關。面心立方晶格金屬雖然比體心立方晶格中的間隙大，但面心立方晶格的原子密度比體心立方晶格的原子密度大。所以，氫雖然在面心立方晶格金屬中的溶解度大，但擴散速度慢，擴散系數也就小。
氫在不同組織中的擴散系數見表1。由表1可知，氫在奧氏體中的擴散系數遠低于氫在鐵素體、珠光體、馬氏體中的擴散系數，氫在鐵素體、珠光體、馬氏體中的擴散系數為同一數量級。
展開 周池樓(本刊青年編委),等：鋼中夾雜物對氫擴散行為的影響規律
3）θ=90°時，夾雜沿不同方向的變形會導致表觀擴散系數Dapp 呈現相反的變化趨勢；θ=0°時， Dapp 隨夾雜長短軸比（δ）的增大而增大，但當δ 小于10 時，表觀擴散系數Dapp 仍小于基體擴散系數， 即雖然平行于氫擴散方向的夾雜主要發揮擴散通道效應，但δ 過小的夾雜仍會在宏觀上減小材料的表觀擴散系數。
相變過程材料的熱導率
代表性相變材料Cu2Se, Cu2S, Ag2S, 和 Ag2Se的（a）比熱和（b）熱擴散系數，（c）基于不同比熱計算得到的Cu2Se的熱導率，（d）相變過程中吸放熱對熱傳輸的影響示意圖
最近，中國科學院上海硅酸鹽研究所研究員史迅、陳立東、曾華榮、副研究員仇鵬飛與美國科羅拉多大學/華中科技大學教授楊榮貴合作，基于對經典熱輸運方程的校正，清晰闡述了相變過程中吸放熱對熱流傳輸的影響，發現相變除了可以影響材料的熱容外，還會顯著地導致材料熱擴散系數降低這一實驗假象，相變速度越快，熱擴散系數降低的假象越嚴重。因此，材料相變時的真實熱導率需要同時移除額外增加的熱容和降低的熱擴散系數的貢獻。這一理解在Cu2Se, Cu2S, Ag2S, 和 Ag2Se四種相變材料中獲得了實驗驗證。相關研究成果發表于《先進材料》（Advanced Materials，DOI: adma.201806518）。
高溫下材料的熱導率可由公式k=CP′d′l計算得到，其中CP是熱容，d是密度，l是熱擴散系數。通常采用激光散射法（LFA）測試熱擴散系數，阿基米德法測量密度，DSC差示掃描量熱法測量熱容。材料發生相變時，人們早已知道熱容可以明顯增加，密度的變化很小，可以忽略，而通常認為熱擴散系數不受影響。
（a）相變過程中的熱擴散系數（lm）、相變反應速率和比熱之間的關系，（b）Cu2Se, Cu2S, Ag2S, 和Ag2Se的相變反應速率隨溫度的變化
（a）Cu2Se, Cu2S, Ag2S和Ag2Se的真實熱導率，（b）基于真實熱導率計算得到的Cu-2Se相變過程中的熱電優值zT
材料相變會吸收或釋放部分熱量，進而無法使用經典的熱傳導方程描述相變過程中的熱流輸運。研究團隊引入相變動力學方程進行校正，成功得到了適用于相變過程的熱傳導方程。
展開 
技術研究 | 液體高分子材料導熱系數測試技巧
圖7 測試的溫升擬合曲線
表3 不同三層模型擬合液體熱擴散系數結果
實驗結果表明：
1） 液體的熱擴散系數測試結果標準偏差為4.3%，而激光閃射儀測量擬合誤差為±5%，在誤差范圍內，說明利用激光閃射法測試液體的導熱系數結果是可取的。
2） 選用三層的擬合模型需要考慮正面和背面的熱損失，采用“三層+脈沖修正”模型擬合熱擴散系數的不確定度低，質量越高，水平越高，其結果可信度比三層絕熱模型擬合的高。此外，通過R2擬合結果說明其計算范圍越寬，擬合模型對于測量總體變差的解釋程度就越高。因此，需要在測試液體熱擴散系數時選用“三層+脈沖修正”模型。
案例分析
從測試結果和擬合數據可以看出，儀器本身自帶的樣品框和測試結果分析軟件可以滿足對液體導熱系數測試的需求，保證了測試結果的穩定性，而且激光閃射導熱儀的測試溫域寬、周期短等特點可有效地提高測試效率。
經驗與建議
對于激光閃射法導熱系數的測試，需要充分利用儀器測試材料適應性廣的特點，從自帶軟件中選用合適的計算模型，進行測試方法開發來滿足業務需求。
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展開 使用數值解和解析解擬合實驗室煤粒解吸擴散數據
通過解析解擬合實驗室煤粒解吸數據，可以獲得擴散系數。煤芯中孔徑不一，一般采用平均粒徑代替煤芯的粒徑，在計算過程中會出現一定誤差。采用數值模擬的方法，可以探究不同粒徑下煤粒的擴散系數，比較數值解和解析解的差異性。本文借助comsol數值求解，通過優化擴散系數，使其匹配煤粒解吸擴散數據，進而獲得煤粒擴散系數。
單孔擴散模型邊界條件的解析解為：
COMSOL中建立的煤粒解吸幾何模型：
數學方程采用菲克第二定律：
其中C為煤粒中甲烷濃度，
解吸速率可表示為：
利用comsol中非局部耦合體積分，可以獲得解吸速率。其中p0為煤粒中初始甲烷壓力、pa為大氣壓，0.1MPa。
1min甲烷濃度分布
5min甲烷濃度分布
上圖為數值解、解析解、實驗數據之間的擬合關系，解析解、數值解獲得的煤粒擴散系數分別為1.52×10-12m2/s、1.32×10-12m2/s。利用comsol的優化模塊，可以更準確的擴散系數，也可分析不同粒徑對擴散系數的影響。
參考文獻：
Qingquan Liu, Jing Wang, Jingjing Liu,et al.Determining diffusion coefficients of coal particles by solving the inverse problem based on the data of methane desorption measurements[J].Fuel,2022.
展開 ABAQUS一個模仿濕度擴散的算例（濕熱比擬）
在南方的夏天，濕與熱常常是彌漫在整個空氣之中，雖然濕度與熱度給人帶來的感覺不一樣，二者在擴散過程卻是類似的。在ABAQUS仿真模擬中，有關傳熱的算例已有不少，但是關于濕度擴散的例子卻不多見。本帖嘗試通過利用abaqus的傳熱模塊，模擬濕度在某復合材料中的擴散過程。
1.模型簡介
模型由三層材料組成，上面兩層材料依次為CFRP 和Epoxy，濕度擴散系數較小，最下一層材料為concrete，濕度擴散系數較大，整個結構浸泡在水之中。（其中，第二層材料兩端有兩個缺口，有水浸入）。
有限元模型如下
相關幾何尺寸見有限元模型。
2. 參數比擬
在瞬態傳熱過程中，導熱系數k,材料密度rho，比熱c的確定必不可少。而在濕度擴散模擬中，實驗方僅僅提供一個濕度擴散系數alpha，為了簡單起見
由
alpha=k/(rho*c)
這里rho，c都取1，k取濕度系數，如下所示
3.分析步選取：
heat-transfer，transient即可，因為濕度擴散系數較小，分析時長取了6個月，也即60*60*24*30*6= 1.5552E+007s
4.邊界條件
預定義一個零度溫度場，在各個邊界上施加一個100攝氏度的溫度邊界條件。
5 結果分析
以下分別是一個月，三個月，六個月之后結構的溫度分布云圖。
展開 為什么含碳量高的鋼材容易斷裂？
碳含量越高，氫擴散系數減小，氫溶解度增大。學者Chan曾經提出，析出物（作為氫原子的陷阱位置）、電位、空孔等各種晶格缺陷與碳含量成正比，碳含量增大，就會抑制氫擴散，因此氫擴散系數也較低。
由于碳含量與氫溶解度成正比關系，作為氫原子陷阱的碳化物，體積分數越大，鋼材內部的氫擴散系數越小，氫溶解度增大，氫溶解度也包含了有關擴散性氫的信息，因而氫脆敏感性最高。隨著碳含量的增加，氫原子的擴散系數減小，表面氫濃度增大，這是因為鋼材表面的氫超電壓下降所致。
從動電壓極化試驗結果來看，試樣的碳含量越高，酸性環境中就易于發生陰極還原反應（氫生成反應）以及陽極溶解反應。與具有低氫超電壓的周邊基體進行比較，碳化物發揮了陰極的作用，其體積分數增大。
根據電化學氫滲透試驗結果，試樣內的碳含量和碳化物的體積分數越大，氫原子的擴散系數就越小，溶解度增大。隨著碳含量的增加，抗氫脆性也會降低。
慢應變速率拉伸試驗證實，碳含量越大，抗應力腐蝕開裂性能也會降低。與碳化物的體積分數成正比，隨著氫還原反應及向試樣內部滲透的氫注入量增加，就會發生陽極溶解反應，也會加快形成滑移帶。
碳含量的增大，鋼材內部就會析出碳化物，在電化學腐蝕反應的作用下，氫脆可能性就會增大，為了確保鋼具備優秀的耐腐蝕性和抗氫脆性，對碳化物的析出和體積分數的控制進行是有效的控制方法。
鋼材在汽車零配件上的應用受到一些限制，也要歸因于其抗氫脆性能的明顯下降，而氫脆是由水溶液腐蝕產生的。事實上，這種氫脆敏感性是與碳含量密切相關的，在低氫超電壓條件下析出鐵碳化物（Fe2.4C / Fe3C）。
一般針對應力腐蝕開裂現象或氫脆現象導致的表面局部腐蝕反應，通過熱處理除去殘余應力，增大氫陷阱效率等方面開展。
展開 百煉成鋼，為什么鐵越打越好？
碳含量越高，氫擴散系數減小，氫溶解度增大。學者Chan曾經提出，析出物（作為氫原子的陷阱位置）、電位、空孔等各種晶格缺陷與碳含量成正比，碳含量增大，就會抑制氫擴散，因此氫擴散系數也較低。
由于碳含量與氫溶解度成正比關系，作為氫原子陷阱的碳化物，體積分數越大，鋼材內部的氫擴散系數越小，氫溶解度增大，氫溶解度也包含了有關擴散性氫的信息，因而氫脆敏感性最高。隨著碳含量的增加，氫原子的擴散系數減小，表面氫濃度增大，這是因為鋼材表面的氫超電壓下降所致。
從動電壓極化試驗結果來看，試樣的碳含量越高，酸性環境中就易于發生陰極還原反應（氫生成反應）以及陽極溶解反應。與具有低氫超電壓的周邊基體進行比較，碳化物發揮了陰極的作用，其體積分數增大。
根據電化學氫滲透試驗結果，試樣內的碳含量和碳化物的體積分數越大，氫原子的擴散系數就越小，溶解度增大。隨著碳含量的增加，抗氫脆性也會降低。
慢應變速率拉伸試驗證實，碳含量越大，抗應力腐蝕開裂性能也會降低。與碳化物的體積分數成正比，隨著氫還原反應及向試樣內部滲透的氫注入量增加，就會發生陽極溶解反應，也會加快形成滑移帶。
碳含量的增大，鋼材內部就會析出碳化物，在電化學腐蝕反應的作用下，氫脆可能性就會增大，為了確保鋼具備優秀的耐腐蝕性和抗氫脆性，對碳化物的析出和體積分數的控制進行是有效的控制方法。
鋼材在汽車零配件上的應用受到一些限制，也要歸因于其抗氫脆性能的明顯下降，而氫脆是由水溶液腐蝕產生的。事實上，這種氫脆敏感性是與碳含量密切相關的，在低氫超電壓條件下析出鐵碳化物（Fe2.4C / Fe3C）。
一般針對應力腐蝕開裂現象或氫脆現象導致的表面局部腐蝕反應，通過熱處理除去殘余應力，增大氫陷阱效率等方面開展。要想開發兼具優秀耐腐蝕性和抗氫脆性的超高強汽車用鋼，也自然并非易事。
展開 金屬/陶瓷界面的反常擴散
對于大多數金屬/陶瓷體系（密實的金屬和藍寶石、二氧化硅、二氧化鋯），界面上的擴散快于塊體中的擴散，而且多數情況下可與金屬的晶界擴散相媲美，但也有例外，其根據界面的內聚能所定。當金屬對陶瓷的潤濕性很弱或者無潤濕性時，界面擴散系數較高，當潤濕傾向較強時，界面擴散系數較低。該結論為材料設計應用于多領域提供了易于實現的指導方案，特別是在能源和微電子行業。
文獻連接：Anomalous diffusion along metal/ceramic interfaces
（Nature Communications, 2018, DOI: 10.1038/s41467-018-07724-7）
展開 《Science》：浙大成功研發具有圖靈結構的新型分離膜！
圖靈結構是指，在開放的遠離平衡的反應擴散系統中，因擴散作用引發系統失穩形成的一種化學物質濃度按照空間周期性變化的靜態濃度圖案，也被稱為“圖靈斑圖”。
圖靈結構產生的必要條件，就是兩個反應物的擴散系數之差要達到一個數量級以上。研究團隊想要尋找到一種方法改變反應物的擴散系數差異，使其能滿足這個條件。“現在兩個反應物的擴散已經一快一慢，但尚未達到產生圖靈結構的要求，這就要讓擴散系數小的變得更小，拉大兩者的差距。”
經過仔細分析和討論，研究團隊提出在擴散系數小的反應物水溶液中加入阻礙反應物擴散的親水大分子，這項工作就好比是拉住其中擴散慢的反應物的“大腿”，讓它跑得更慢一點。在大量的實驗中，科研人員嘗試添加各種親水大分子，使溶于水的反應物向油中擴散的速率降下來，并在水與油的接觸面上，與油中的反應物發生反應形成具有周期性變化的圖靈結構的新型納濾膜。
在長時間的不斷試驗后，科研人員發現聚乙烯醇作為抑制反應物擴散的親水大分子的效果最好。
圖靈結構聚酰胺膜生成的示意圖。左邊是在水相反應物體系中加入聚乙烯醇，降低反應物擴散系數的界面聚合反應過程；右邊是不同聚乙烯醇添加量生成的具有點狀和條狀圖靈結構的聚酰胺膜掃描電鏡圖。
“長”出圖靈結構
有了聚乙烯醇對反應物擴散的“阻礙”作用，原本平整光滑的膜表面真的就“長”出了圖靈結構。這些只有20-30納米致密的、具有周期性規律的圖靈結構，有的呈管狀，有的呈泡狀，在膜表面為膜提供了可以讓更多水透過的位點，進而增強了膜的透水性能。
如果通過電子顯微鏡觀察，這些圖靈結構，仿佛是一個個半圓形的帳篷密密麻麻地覆在膜的表面。這些“撐開”的鼓鼓囊囊的“帳篷型結構”中間有很多空隙，減少了水透過的阻力，使得膜的分離性能比傳統制備方法制備的膜提高了3至4倍。
展開 
Mike 21溢油模擬分析
擴散
擴散描述了由于分子擴散和紊動渦流導致的傳輸現象。在海洋區域，由于紊動導致的擴散通常都是最重要的，在水平方向紊動造成的影響非常顯著，在這種情況下擴散系數的取值很重要。
在海洋區域區分由于渦流導致的水平擴散和由于底床紊流導致的垂向擴散非常重要。因此水平和垂向擴散單獨指定，單個粒子不能被分成幾片，因此擴散的過程被解釋為在隨機方向上運動的可能性。
水平擴散
水平擴散有兩種方式來闡述：
無擴散
擴散系數公式
選擇擴散系數公式需要指定擴散系數（單位m2/s）
數據
選擇擴散系數選項，擴散系數的格式可以指定為：
常數（同時在時間和空間上）
隨空間變化
在擴散系數隨空間變化的情況下，系數在垂向空間上是常數且只在水平空間上變化。需要在建立水動力模擬前準備一個包含了擴散系數（單位m2/s）的數據文件。這個文件是二維（dfs2）文件且包含了整個模型區域。提供的數據可用雙線性描值。
垂向擴散
垂向擴散可以用兩種不同的方式來描述：
無擴散
擴散系數公式
指定垂向擴散系數與水平擴散類似。
參考值
非常困難用裝置來測量得到普通適用的擴散系數值。然而采用雷諾近似法擴散系數可以認為是長度和速度的乘積。在淺水水體中，長度通常采用水深，而速度給定為典型水流流速。
漂移斷面
概述
漂移斷面是影響油的漂移規則的描述。它通常是流場和風場決定的漂移規則。流場包括了在水動力設置中己經計算過的風的影響，但水動力輸出結果在靠近底床處的流場斷面通常不會有好的離散化。因此假定垂向漂移斷面的一些形狀是一個好的想法。
流場斷面中通過假定底床剪切斷面（對數斷面）來包含底床摩擦力是可能的。
風應力也會導致水體上部分流速的增加，同時影響在下部分相反方向的對應流速。在MIKE3中，水動力的輸出結果會包含這種效果。
展開 分子動力學模擬-油氣界面張力和最小混相壓力計算
1，初始模型構建：初始模型是 氣體-液體-氣體模型，使用PACKMOL構建
2，選擇力場：CO2可用TRAPPE，EPM2力場，油用OPLS-AA力場
3，進行分子動力學模擬：能量最小化-平衡動力學-生產動力學
4，統計界面張力數據，還可分析密度分布，擴散系數，相互作用力參數等
5，提供LAMMPS in文件，data文件; GROMACS：mdp，top，inp，pdb，gro，xtx等文件
首先設置一個初始尺寸較大的模擬盒子，如圖1所示。
體系設置為NVT系綜，可以設置多個溫度，觀察溫度對混相行為的影響。壓力由氣體數量決定。這個體系6ns就穩定了，但是收集IFT數據，需要30ns。
圖2分析了z方向密度分布。圖3是油的二維密度分布。
圖4是不同時間下油-氣的擴散構象。
圖5是油氣界面張力數值，可以看到能和實驗匹配。
圖6是擴散系數，可以分析x-y方向，和z方向，也可以直接分析整個體系。
圖1 基礎模型
圖2 油的一維密度分布
圖3 油的二維密度分布
圖4 油氣的擴散構像
圖5 油氣界面張力
圖6 擴散系數
圖6 不同驅替速度下(a)體系內相互作用能與(b)烷烴在X方向運移距離
最后，有相關需求，歡迎通過公眾號“320科技工作室”與我們聯絡。
展開 管道內多組分物質流動
計算域：圓柱直徑0.00125m，長0.1m
物質屬性：物質A，密度為1kg/m3，粘度為1e-5kg/m-s，擴散系數為1.43e-5m2/s；物質B，密度為1kg/m3，粘度為1e-5kg/m-s，擴散系數為1.43e-5m2/s
邊界條件：來流速度1m/s，物質A在入口處質量百分比為1，物質B在壁面的質量百分比為1
網格劃分
采用矩形網格，網格數量為16000
計算設置
本次計算為穩態層流計算。
使用用戶自定義標量（UDS）計算流場中的電場強度 ￥20
UDS案例 msh 文件 cas 文件
概述
UDS：用戶自定義標量
操作
Define-> user define -> Scalar
設置種類
對流項
時間項
擴散系數
源項
案例
二維槽道內電場求解
案例描述
二維槽道內，長L,入口水流v，在槽道兩端加電壓V，入口為Vin，出口為Vout，求解整個槽道內的電壓分布和電場強度
幾何模型和物理模型
UDS 設置
Define-> user define -> Scalar
Number of UDS ：1
沒有對流項和時間項
沒有源項
Define->material
定義擴散系數 為1
入口設置UDS 為 Vin
出口設置UDS 為Vout
求解
展開 