GRUNEISEN的案例
你不知道的CAE小常識（三十四）
你不知道的CAE小常識（三十四）
主要材料模型及參數（含本構）
1基本的狀態方程
1.1EOS_JWL
2.2EOS_GRUNEISEN
2.3EOS_LINEAR_POLYNOMIAL
(對EOS_GRUNEISEN進行線性化)
2.材料模型
2.1MAT_HIGH_EXPLOSIVE_BURN
RDX
密度：1.69E+3 kg/m3； D: 8310m/s； Pcj ：30.45 Gpa
A:850 Gpa； B: 18 Gpa； R1: 4.6； R2: 1.3； w0.38； E0:10MJ/kg
For（g-cm-us）:
*MAT_HIGH_EXPLOSIVE_BURN
1 1.69 8.310 0.3015 0
*EOS_JWL
1 8.50 0.18 4.6 1.3 0.38 10 e-02 1.00
HMX
密度：1.891 E+3 kg/m3, D：9910m/s， Pcj：42Gpa,
A：778.3 Gpa； B：7. 1 Gpa； R1：4.1； R2：1.00； w0：30； E0：10. 5 MJ/kg
For（g-cm-us）:
*MAT_HIGH_EXPLOSIVE_BURN
1 1.89 9.910 0.42 0
*EOS_JWL
1 7.783 0.071 4.2 1.0 0.30 10.5 e-02 1.00
展開 LSDYNA中空物質材料的關鍵字定義
,-10.0, 0.8684E-3,0.0,0.0,0.0,0.0
*EOS_GRUNEISEN
1,1.65,1.92, -0.096, 0.0, 0.350, 0.0,0.0
0.0
--------------------------------------------------------
GRUNEISEN方程是一種絕熱熵增的狀態方程，通常利用測量d－u線來決定方程的參數，d－u線即沖擊波波速－波后質點粒子速度曲線又叫Vs-Vp或Us- Up曲線，s即shock，p即particle，擬合該曲線采用s1，s2，s3三個系數來多項式擬合，c是粒子速度＝0是的波速，即曲線在y軸的截距，又叫聲速，gama0是材料gruneisen參數，a是對gama0的修正系數，e0是初始內能，常溫下通常設為0，v0是初始相對體積，即相對沒有任何變形的體積，初始無體應變時則設為1。
展開 LS-DYNA的狀態方程模型
17.4 狀態方程形式4：Gruneisen
具有立方激波速度-粒子速度的Gruneisen狀態方程將壓縮材料的壓力定義為
（17.4.1）
其中E為單位初始體積的內能，C為vs—vp（剪切-壓縮波速）曲線的截距，S1、S2、S3為vs—vp曲線的斜率系數，γ0為Gruneisen gamma，a為對γ0的一階體積修正。常數C、S1、S2、S3、γ0、a均為輸入參數。壓縮根據相對體積V定義為：
對于膨脹材料，其壓力的定義為：
（17.4.2）
17.5 狀態方程形式5：Ratio of Polynomials
多項式狀態方程比率將壓力定義為：
（17.5.1）
其中
（17.5.2）
在擴展區域中，F1被F’1=F1+βμ2替代，常數Aij，α和β是用戶輸入。
17.6 狀態方程形式6：Linear With Energy Deposition
這個多項式狀態方程，單位初始體積，E，的內能呈線性，由
（17.6.1）
其中C0，C1，C2，C3，C4，C5和C6是用戶定義常數。
（17.6.2）
V是相對體積，在膨脹單元中，的系數設為零，即：
內能E根據能量沉積速率隨時間曲線的增加，其ID在輸入中定義。
17.7狀態方程形式7：Ignition and Growth Model
JWL狀態方程將未反應高爆物的壓力定義為
（17.7.1）
其中Ve為相對體積，Ee為內能，常數Ae、Be、ωe、R1e、R2e為輸入常數。
展開 基于lsdyna的三維射流成型模擬
3，材料
空氣采用null本構及GRUNEISEN狀態方程。銅射流采用MAT_JOHNSON_COOK本構，炸藥采用MAT_HIGH_EXPLOSIVE_BURN本構及jwl狀態方程。
LS-DYNA | JPC水中侵徹數值模擬 ￥65
</p><p class="ql-align-center"><img src="https://img.jishulink.com/upload/202208/605477d9c45f4f8aa5997178bae4edf6.png" alt="計算模型.png" height="187" width="417"></p><p>采用*MAT_HIGH_EXPLOSIVE_BURN材料模型和*EOS_JWL狀態方程描述炸藥；空氣和水均采用*MAT_NULL空白材料模型及*EOS_Gruneisen狀態方程描述；采用*MAT_Johnson_Cook模型和*EOS_Gruneisen狀態方程描述45鋼、紫銅和2A12鋁合金。</p><p><br></p><p>2、計算結果</p><p><br></p><div contenteditable="false" width="100%" class="ql-align-center">
<img src="https://img.jishulink.com/upload/202208/b45250f4769448089f0ee123d475f9cb.gif" title="JPC水中侵徹.gif" alt="JPC水中侵徹.gif" style="max-width:760px;" data-mobile-src="https://img.jishulink.com/upload/202208/b45250f4769448089f0ee123d475f9cb.gif?image_process=/format,webp/quality,q_40" data-pc-src="https://img.jishulink.com/upload/202208/b45250f4769448089f0ee123d475f9cb.gif?
展開 寧老師CAE案例賞析：Ls dyna光滑粒子法(SPH)的沖擊靶板仿真分析
前處理都采用ANSYS WORKBENCH LS ＤＹＮＡ進行建模和設置
靶體采用JC本構+JC失效模式+GRUNEISEN狀態方程，光滑粒子法建模
*MAT_JOHNSON_COOK
$ ID ro G E pr dtf vp rateop
2 7830 7.7E+10 2.079E+11 0.35 0 0 0
$ A B N C m tm tr epso
792000000 510000000 0.26 0.014 1.03 1793 22 1
$ cp pc spall it d1 d2 d3 d4
4.77E-10 0 0 0 0.8 0 0 0
$ d5 c2p unused
0 0
*EOS_GRUNEISEN
$ ID c
展開 Abaqus彈芯侵徹仿真（彈芯剛體）
同時采用*EOS_GRUNEISEN狀態方程，該方程能夠考慮壓縮和拉伸狀態下，材料體積變化對壓力的影響，其形式如下：
式中：μ=ρ/ρ_0 -1，ρ/ρ_0 為當前密度與初始密度之比；C為材料聲速；S1、S2、S3為多項式方程系數；γ_0為GRUNEISEN參數。
彈芯材料參數：
數值模擬結果分析
彈芯侵徹過程見圖3所示
彈芯速度時程曲線見圖4所示，初始速度為770m/s，侵徹后剩余速度為608m/s。
侵徹彈孔圖片見圖5所示。
桿式射流對充液防護結構的毀傷機理及影響因素數值仿真研究
圖 3 數值計算模型
采用*MAT_HIGH_EXPLOSIVE_BURN材料模型和*EOS_JWL狀態方程描述B炸藥；空氣和水均采用*MAT_NULL空白材料模型及*EOS_Gruneisen狀態方程描述；采用*MAT_Johnson_Cook模型和*EOS_Gruneisen狀態方程描述鋼板和藥型罩。
2.2計算結果準確性驗證
為了驗證文中數值計算結果的準確性，進行了EFP水中飛行特性研究試驗，利用文中的數值計算方法和材料參數，建立了EFP侵徹水介質間隔靶數值模型，網格尺寸為0.05cm。不同時刻EFP在水中的侵徹過程對比如圖 4所示，可知數值計算結果體現了試驗中觀察到的水中氣腔形態的變化過程以及EFP的破碎情況，圖 5為EFP在水中的位移時間曲線對比情況，計算誤差在11%以內。可見，本文的數值計算方法以及材料模型能夠真實反映出聚能侵徹體對充液防護結構的侵徹過程。
來源于：ANSYS
展開 乳化炸藥爆炸引爆B炸藥
三、材料
空氣采用null本構及GRUNEISEN狀態方程。乳化炸藥采用MAT_HIGH_EXPLOSIVE_BURN本構及jwl狀態方程。
Ls Dyna經典案例之聚能射流3D模擬（dyna_focus）
各部件采用的材料模型及狀態方程如下表所示：
部件
單元算法
材料模型
狀態方程
zhayao(被定義位敏感詞了)
Ale
8號*MAT_HIGH_EXPLOSIVE_BURN
EOS_JWL
藥罩
Ale
11號*MAT_STEINBERG
*EOS_GRUNEISEN
液體
Ale
9號*MAT_NULL
*EOS_GRUNEISEN
黃色殼體
Lag
3號*MAT_PLASTIC_KINEMATIC
無
射孔彈殼體
lag
3號*MAT_PLASTIC_KINEMATIC
無
除此之外還用到一下關鍵字：
*KEYWORD
*CONTROL_TERMINATION
*CONTROL_TIMESTEP
*CONTROL_ENERGY
*CONTROL_ALE
*DATABASE_BINARY_D3PLOT
*DATABASE_EXTENT_BINARY
*DATABASE_FORMAT
*END
流固耦合的定義
*CONSTRAINED_LAGRANGE_IN_SOLID
*ALE_MULTI-MATERIAL_GROUP
起爆設置
*INITIAL_DETONATION完成zhayao起爆點和起爆時間的誰的那個
邊界條件：
*BOUNDARY_SPC_SET聯合*SET_NODE_LIST完成對稱邊界以及約束的設定
*BOUNDARY_NON_REFLECTING聯合*SET_SEGMENT完成無反射邊界設定.
4.
展開 基于ls-dyna的剛體圓盤入水sph法研究
3，材料
原盤為剛體，水采用null本構及GRUNEISEN狀態方程。
*MAT_NULL
$# mid ro pc mu terod cerod ym pr
4 1000.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0
*EOS_GRUNEISEN
$水的狀態方程的0.15在cmgus單位制下為1500m/s，所以，如果用標準單位制的話，0.15改為1500.。
展開 
LS-DYNA中的操作及設置（二）（有效塑性應變，環境變量，狀態方程）
對于非氣態材料來說，*EOS_LINEAR_POLYNOMIAL 和 *EOS_GRUNEISEN是最常用的兩種狀態方程。Gruneisen的參數對于包括金屬在內的許多材料都是適用的。
在物體受力時，總應力是偏應力和壓力的總和，平均應力(sig1 + sig2 + sig3)/3等于壓力。對于不考慮狀態方程的本構模型，程序會直接計算主應力，主應力的壓力分量只與體積應變有關。例如，對于彈性材料來說，p = K * mu，其中K為體積模量，mu = rho/rho0 - 1。
對于考慮狀態方程的模型來說，材料本身的本構模型會計算總應力的偏應力分量，而狀態方程則會計算壓力分量。
注意，狀態方程只適用于連續介質單元（*ELEMENT_SHELL with shell type 13, 14, or 15 or *ELEMENT_SOLID），并且材料模型為需要EOS的*MAT_。
如果你在使用需要EOS的本構模型，可以利用*EOS_LINEAR_POLYNOMIAL來實現簡單的體積行為（bulk behavior），此時需要設置C1為體積模量，其他參數均為0。只有在應變率處于中等水平的情況下才建議使用這一辦法，汽車碰撞模型中的應變率即為中等水平。
Zukas (1990, John Wiley and Sons)出版的High Velocity Impact Dynamics是一本有關材料高應變率變形行為的不錯的參考書。
可以在這一文獻中查找大約50種材料模型的EOS參數："Equation of State and Strength Properites of Selected Materials", Danial J.
展開 ANSYS知識普及系列17——ANSYS/LS-DYNA常用的材料模型參數設置
. _( b
1
8.96000
0.46
0.900E-03 2.920E-03
0.310 0.250E-01
1.09 0.1356E+04
210 0.100E-05
0.383E-05 -9.00E+00
3.00
0.00
3.00
0.00
0.00
0.00
0.00
*EOS_GRUNEISEN
1
0.394
1.489
0.00
0.00
2.02
0.47
0.00
4 p1 f8 i& n0 P0 @
1.00 ; ]. F! ~. R3 a( G8 j! a
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2.高能炸藥(LS-DYNA中無此材料模型，任取以模型代替，修改k文件)1 M8 ~!
展開 用戶作品賞析 | 桿式射流對充液防護結構的毀傷機理及影響因素數值仿真研究
圖 3 數值計算模型
采用*MAT_HIGH_EXPLOSIVE_BURN材料模型和*EOS_JWL狀態方程描述B炸藥；空氣和水均采用*MAT_NULL空白材料模型及*EOS_Gruneisen狀態方程描述；采用*MAT_Johnson_Cook模型和*EOS_Gruneisen狀態方程描述鋼板和藥型罩。
2.2計算結果準確性驗證
為了驗證文中數值計算結果的準確性，進行了EFP水中飛行特性研究試驗，利用文中的數值計算方法和材料參數，建立了EFP侵徹水介質間隔靶數值模型，網格尺寸為0.05cm。不同時刻EFP在水中的侵徹過程對比如圖 4所示，可知數值計算結果體現了試驗中觀察到的水中氣腔形態的變化過程以及EFP的破碎情況，圖 5為EFP在水中的位移時間曲線對比情況，計算誤差在11%以內。可見，本文的數值計算方法以及材料模型能夠真實反映出聚能侵徹體對充液防護結構的侵徹過程。
展開 高壓水射流切割材料
水流速度設置為300m/s, 水流材料屬性為NULL, 狀態方程采用GRUNEISEN方程描述，具體參數如下，仿真時間為0.003s，接觸類型為*CONTACT_ERODING_NODES_TO_SURFACE，圓柱棒材材料彈塑性材料，定義失效應變，同時施加橫向速度。
仿真結果：
變形圖
圓柱材料上振動速度變化曲線
