亞塑性的案例
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Wu和Kolymbas（1990）首先創建了亞塑性理論的基本方程,他用一個簡單的非線性張量函數來模擬非彈性材料的性能,其應力率由兩項組成：一項跟應變率呈線性關系,另一項跟應變率呈非線性關系,其非線性關系通過應變率的范數體現出來。Wu和Bauer（1994）結合無粘性土的變形特性,對亞塑性理論基本方程中關于應變率的線性部分和非線性部分的具體形式作了一些改進,于年提出了第一個較為實用的亞塑性模型—四參數亞塑性模型，又稱為Wu-Bauer亞塑性模型。為考慮密實度對土體響應的影響，Wu等（1996）進一步將臨界狀態理論引入到亞塑性模型中。隨后，為了更好的描述臨界應力狀態，Gudehhus（1996）、Bauer（1996）、Wolffersdorff（1996）將不同的屈服準則引入到模型中，大大提升了模型的模擬能力。為了更好的模擬循環荷載，Niemunis和Herle（1997）粒間應變張量的概念引入到亞塑性模型中。
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圖1.Wu-Bauer亞塑性模型對排水三軸壓縮實驗模擬結果（密砂）
圖2. Wu-Bauer亞塑性模型對排水三軸壓縮實驗模擬結果（松砂）
圖3. Wu-Bauer亞塑性模型對排水三軸壓縮實驗模擬結果（松砂）
圖4. 粒間應變張量亞塑性模型對排水三軸壓縮實驗模擬結果
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