FGM的案例
COMSOL FGM模型 功能梯度材料 梯度孔隙建模教程
FGM概念
FGM是功能梯度材料（Functionally graded materials）的英文簡稱，也被稱為梯度功能材料。功能梯度材料(FGM)是一種新型非均勻復合材料,是由性能不同的兩種或多種材料復合成組分和結構呈現連續梯度變化的材料。它要求功能、性能隨內部位置的變化而變化，以實現功能梯度的材料。
從本質上來講，FGM是一種比較特殊的復合材料。
在自然界也有許多功能梯度材料的例子，如竹子、貝殼、骨骼等。
FGM構建
本文采用COMSOL軟件進行FGM模型的構建，以下表現三種不同形式的功能梯度材料模型：
粒徑均勻變化
雙材料擴散
變粒徑分布
建模教程
在COMSOL內建立功能梯度材料可以采用AutoCAD模型導入的方式，這里用到了CAD建模插件。
插件下載：
CAD 功能梯度材料（FGM）2D插件
展開 湍流-化學作用的噴霧燃燒模擬 | 基于OpenFOAM的FGM模型實現與分析
例如，輸運概率密度函數(TPDF)方法、代表性交互火焰面(RIF)、火焰面/進度變量(FPV)模型、火焰面生成流形(FGM) 和建表火焰面模型(TFM)。
在這些湍流燃燒模型中，基于火焰面思想的模型具有計算效率高的特點，因此可以使用詳細的化學反應動力學。火焰面方法的基本思想是，多維湍流火焰可以看作是嵌入在湍流流場中的被拉伸的一維層流火焰(稱為火焰面)的集合。引入混合分數Z以消除非線性化學反應源項求解的困難。由此，化學可以在混合分數坐標下求解，然后映射到流場。基于火焰面的模型與化學建表方法相結合，通過將3D-CFD和層流火焰面計算解耦，降低了計算成本。這使得火焰面模型能夠使用復雜化學反應機理，且計算成本相對較低。此外，基于火焰面的模型能夠通過預設概率密度函數（PDF）有效地解釋TCI現象。只當特征化學時間尺度比混合時間尺度短時，火焰面假設才是有效的，就像在大多數相關條件下類似柴油的燃燒一樣。
本文使用FGM燃燒模型對正十二烷燃料的ECN sprayA進行RANS模擬。此外，由于傳統觀點認為高溫非預混燃燒受限于混合過程，其進度變量的方差很大程度上依賴于混合物的形成速度，因此進度變量的方差經常被忽略。本研究考慮了進度變量的方差，類似于預混系統中進度變量的處理。
本研究的目的是為了增進對自動點火過程的了解，并揭示混合分數的變化和進度變量對自動點火過程和火焰結構的影響。
1、數值方法
1.1 氣象模擬
FGM (Flamelet Generated Manifolds) 模型與火焰面方法具有相同的思想，即多維火焰可被視為一維火焰的集合。FGM模型的特征還在于存儲和檢索過程。除了混合分數之外，本研究引入了另一個控制變量，即反應進度變量來考慮不穩定過程，這可以捕捉噴霧燃燒中的自燃現象。
展開 ANSYS Workbench功能梯度材料FGM
梯度功能材料（Functionally Graded Materials, FGMs）是一種先進的復合材料，其特點是材料的組成、結構以及孔隙率等特性在某個方向上呈現連續或階梯式的漸變。這種變化使得FGM的物理和化學性能在同一方向上也呈現出相應的連續梯度變化。
ANSYS Workbench內建立梯度功能材料模型可以采用CAD功能梯度材料2D插件建模后導入到Workbench內。在插件內設置模型參數后運行即可在AutoCAD內建立梯度分布的隨機圓形模型。
在CAD內將FGM模型構建實體后導出為IGES格式文件。
將模型導入到Workbench內。
可對梯度模型進行后續分析模擬。
CAD 功能梯度材料（FGM）2D插件
https://www.yqgqt.org.cn/post/1874171
展開 CAD 功能梯度材料（FGM）2D插件 ￥299
功能介紹
CAD 功能梯度材料（FGM）2D插件提供AutoCAD參數化建模功能，可設置長方形尺寸、圓形比例、圓形間的最小間距、圓形粒徑關于坐標系的分布關系，即R = f(x,y），粒徑的分散模式，是否擴散分布及擴散發生的區域范圍等。插件生成的dwg文件可導入到Comsol、Abaqus、ANSYS、Fluent等有限元分析軟件內，用于梯度材料（Functionally Gradient Materials，簡稱FGM）、傾斜功能材料、梯度功能材料、分子擴散模型、氣體擴散、分散系等模型的構建。也可用于復雜的多空材料、孔隙介質等模型建立。
插件界面
比例：生成的總圓形的面積占矩形面積的百分比，該參數為設計值，若參數設置不合理將無法到達設計比例；當生成的圓形比例達到該設計參數后完成繪圖。
最小間距：該參數為任意兩個圓之間可能達到的最小間距值，該參數設置的目的是為了防止兩個圓形之間距離過小。
超時結束：單位為秒，當超過該設置時間后自動停止，防止參數設置不合理時投放不能完成造成程序無法結束。“超時結束”與“比例”參數實現了程序運行終止狀態的雙控，當任意一個條件達到時程序均會結束。
粒徑分布：R1及R2為圓形的半徑，兩者設置方式一致，僅為分兩個圖層繪圖，方便后期處理即圓的半徑是關于圓中心點所在坐標的函數。為方便初學者使用，在插件界面中僅列出x，而未指明y，實際使用時x、y均可設置。
CAD樣圖
說明提醒
插件需要注冊，注冊后可永久使用，版本更新不影響注冊狀態，注冊請聯系QQ：1135122921。
對插件如有其它需求可按照需要定制插件。
展開 
ABAQUS梯度晶體FGM二維模型
沿直線分布的FGM梯度晶體模型只需在CAD草圖建立時將邊界線用多段線分段繪制即可，每段的尺寸與對應位置的晶粒尺寸一致。
可對模型劃分網格，并進行后續的梯度晶粒結構仿真模擬分析。
基于火焰面生成流形方法介紹
圖6 (a)溫度 (b)YCH2O (c)YH 等值線
FGM模型計算時間
除了準確性之外，高效率是FGM方法的另一個優點。為了給出FGM模型的具體效率提升情況，對FGM模型和詳細化學反應機理模型，在相同條件下對1D火焰模擬進行求解，得到計算時間情況如表1所示。
表1 FMG方法和詳細化學反應機理計算時間消耗
可以看出，采用FGM模型時，每時間步的CPU計算時間減少約8倍。這種時間上的減少是由要求解的微分方程的數量的減少和化學源項快速評估引起的。FGM模型的另一個優點是可以采用更大的時間步長，因為已經消除了最小的時間尺度的影響。因此，FMG模型的總CPU計算時間比詳細化學反應機理模型約少20倍。如果將顯式求解器用于FGM模型計算，效率將會提高的更多。
總 結
FGM模型能夠簡化化學反應機理，減少運算資源需求和運算時間消耗，同時計算結果同詳細化學反應機理一致性良好，具有應用于燃燒仿真領域的良好前景。
【參考文獻】
[1] Oijen J A V, Goey L P H D.
展開 隆源成型將攜梯度金屬3D打印設備AFS-M120X亮相Formnext
功能梯度材料（Functionally Graded Materials, FGM）是指化學成分或結構在空間上按照預期設計逐漸變化以實現特定性能的材料[1]。其概念最早是由日本科學家在20世紀80年代提出。不同于傳統的復合材料，FGM是在兩種材料之間加入一個逐漸變化的梯度層，以此來降低內部應力。Huang等人[2]采用粉末冶金法制備了以6061-T6鋁合金板為基體的功能梯度Al203-ZrO2防彈復合材料，梯度結構可以避免分層，減少周向和徑向裂紋的擴展，增加各陶瓷層對彈丸的磨蝕作用，提高抗沖擊性能。此外，基于材料基因工程理念，結合高通量計算與表征，具有連續成分分布的FGM還可用于材料成分的設計與優化，加快新材料開發。Coury等人[3]選取Fe50Mn50和Co50Ni50合金以及純Cr三種組元制備連續梯度材料，結果表明，使用高通量納米壓痕的方法可以快速檢測屈服強度，將成分預測和納米壓痕高通量實驗相結合，可大大減少實驗數量。
FGM發展現狀
目前，缺乏合適的制造技術是限制FGM發展的主要瓶頸。增材制造作為一種高自由度的近凈成形技術，逐漸成為FGM研究和制造的理想手段。首先被采納的是激光直接沉積技術（Direct Energy Deposition, DED）通過改變供料配比實現從成分A到成分B的梯度過渡，但該方法只適用于大尺寸簡單結構的多材料零件制備。另一方面，具有更高精度的選區激光熔化技術（Selective Laser Melting, SLM）讓高精度FGM制備成為可能。
近期，曼徹斯特大學的Lin Li團隊發表了關于SLM和LIFT技術實現梯度功能材料從微觀到宏觀制備的科研成果，文章指出：“基于SLM的梯度功能材料打印具有更高的靈活性和更大的應用潛力。”
展開 ABAQUS功能梯度材料FGM模型
功能梯度材料（FGM）作為一種新型復合材料，通過材料內部成分或微觀結構的梯度變化，優化特定性能適應復雜環境，被廣泛應用于高溫防護、結構優化、生物醫學、光電設備等領域。本案例介紹在ABAQUS內建立功能梯度材料模型。
首先采用CAD 功能梯度材料2D插件建立大小呈現梯度分布的AutoCAD模型。
將圓形部分通過拉伸生成三維模型。
同樣將矩形拉伸為三維，并與生成的三維圓柱進行差集操作。并將兩個模型分別導出為iges格式文件。
在ABAQUS內將兩個模型以部件的形式導入。
裝配到一起。
插件也可生成中心梯度分布的模型。
或兩種不同的材料在擴散狀態下產生的梯度分布模型。
ABAQUS三維功能梯度多孔結構材料FGM軸壓模擬
功能梯度多孔材料（FGM）通過梯度調控孔隙率，實現力學性能的連續分布，其彈性模量、強度等呈均勻變化。通過建立梯度多孔結構有限元模型，解析梯度參數對應力場及失效機制的影響，突破傳統試驗限制，優化設計。該研究對航空熱防護及生物醫用仿生植入體等功能化結構具有重要價值。本案例介紹在ABAQUS內建立三維梯度功能材料多孔結構模型，并對梯度結構模型進行軸心受壓力學仿真模擬。
三維梯度孔隙結構模型采用CAD球體功能梯度材料3D插件建立，模型建立完成后將梯度孔基體部分導出為iges格式。
將梯度多孔結構模型以部件的形式導入到ABAQUS內。
對模型設置材料屬性，這里采用EasyCDP插件快速生成C20混凝土塑性損傷材料模型并指派給部件。
設置軸心受壓載荷工況，將模型一端固定，另一端指定位移。
對模型劃分網格。
創建并提交作業，查看模擬結果。
展開 Abaqus三維梯度泰森多邊形插件：Voronoi FGM 3D（Mesh）- AbyssFish ￥298
<h1><strong>插件介紹</strong></h1><p>Voronoi FGM 3D (Mesh) V1.0 - AbyssFish 插件可在Abaqus軟件內生成梯度分布的三維泰森多邊形長方體模型。插件可用于梯度功能材料(Functionally Gradient Materials)、梯度納米金屬材料、梯度金屬結構等梯度晶體模型的建立。模型基于背景網格實現，通過單元集的劃分，將不同的晶格指定不同的材料類型。</p><div contenteditable="false" width="100%">
<figure class="figure-image" data-img="https://img.jishulink.com/202403/attachment/eca5c533e92442f7bf70cd803eb60e88.png" style="text-align: center">
<img src="https://img.jishulink.com/202403/attachment/eca5c533e92442f7bf70cd803eb60e88.png" data-mobile-src="https://img.jishulink.com/202403/attachment/eca5c533e92442f7bf70cd803eb60e88.png?image_process=/format,webp/resize,w_400" data-pc-src="https://img.jishulink.com/202403/attachment/eca5c533e92442f7bf70cd803eb60e88.png?
展開 COMSOL功能梯度材料中的光線反射
本案例介紹在COMSOL建立功能梯度材料FGM幾何模型，并研究激光在通過梯度材料時的反射情況。
梯度材料模型采用CAD Voronoi FGM V1.0插件生成，CAD模型生成后只保留綠色圖層內容作為梯度材料的反射界面。
在AutoCAD內將圖紙另存為dxf格式文件，并將模型導入到COMSOL內，新建矩形與導入部件進行差集操作，建立梯度材料幾何模型。
對模型設置材料并劃分網格。
選擇二維幾何光學研究，左側邊界設置從邊界釋放，射線方向沿x軸正方向，將除右側邊界外的其他邊界全部設置為鏡面反射。
進行計算并查看光線在梯度材料中的反射現象。
COMSOL三維梯度多孔結構滲流模擬
三維梯度多孔結構（FGM）是一種孔隙率、孔徑等參數在三維空間內呈梯度分布的多孔材料。梯度孔隙結構的研究可優化傳熱傳質效率，調控流動路徑，提升能源存儲與材料性能，為復雜系統設計提供關鍵理論支持。本案例介紹在COMSOL內建立三維球體梯度孔隙結構模型，并進行滲流仿真模擬。
梯度多孔介質FGM模型采用CAD球體功能梯度材料3D插件建立，模型在AutoCAD內建立完成后導出為sat格式文件。通過插件可靈活控制孔隙率、梯度、孔徑分布及最小間距約束，生成符合實際工程需求的梯度孔隙結構。
將建立的三維梯度孔隙模型導入到COMSOL軟件，在COMSOL內定義流體屬性物理域后，需明確流體物性參數（如動力黏度、密度），為后續仿真提供基礎條件。
對模型添加滲流研究，設置邊界條件并劃分網格。網格劃分需兼顧計算效率與精度，并確保流動細節的捕捉能力。
提交計算查看流體在梯度多孔介質中的壓力及流速模擬結果。
展開 附資料下載| ANSYS 2022 燃燒與化學反應功能更新
FGM燃燒模型更新
新的FGM燃燒模型可以考慮熱損失和拉伸速率效應對火焰速度的影響。
更多ANSYS 2022新功能資料
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自助領取
在看點這里
能源可持續 | 氫與仿真的力量：降低排放并加速實現凈零排放
燃燒采用小火焰單元生成歧管(FGM)模型進行建模，該模型通過混合分數與反應進程表示熱化學過程。此建模策略(SBES–FGM)已經過驗證，可準確預測噴氣式發動機以及陸上燃氣輪機燃燒室的火焰行為與排放。
具有可選擴展功能的建模技術已被證明適用于氫混合燃料或純氫燃料。這種擴展包括對反應過程變量的定義修改，以及在某些情況下，考慮差異性擴散（不同物質的不同質量和熱擴散率）。下圖展示了這種氫燃燒建模框架在Cabra案例中的成功應用，這是燃氣輪機預混合系統中火焰保持的代表性配置。
Cabra的案例（左），相關區域中的Ansys Poly-Hexcore網格（右）
Cabra案例中的氫燃料噴氣機，被2,200種稀薄預混合氫/空氣火焰燃燒產物的同軸共流所包圍。使用Fluent中基于壓力的求解器進行大渦仿真(LES)，并使用動態Smagorinky Lilly公式對子網格尺度進行建模。使用FGM對燃燒進行建模，進度變量源項采用有限速率閉合，進度變量(PV)和混合分數(Z)方差采用代數公式。
LES-FGM仿真還預測了混合分數、溫度和物質的分布，與實驗數據非常吻合。仿真還準確再現了火焰前緣的厚度。前緣火焰的預測，對于影響下游混合的全火焰預測而言至關重要。使用擴散小火焰單元方法可以更準確地再現火焰錨定，最終與實驗數據高度吻合。
航空工業可以利用氫實現凈零排放
《巴黎氣候協定》和航空業界到2050年大幅降低排放的承諾，也在推動氫燃燒的研究和開發。由航空業提出的一項凈零碳排放路線圖表明，只有氫等可持續性燃料才能為2050年凈零排放目標提供現實的途徑。
展開 ANSYS三維梯度孔隙結構受壓模擬
本案例介紹在ANSYS內對功能梯度孔隙材料（FGM）的受壓模擬。
梯度孔隙3D模型采用CAD球體功能梯度材料3D插件建模，AutoCAD參數化建模完成后將多孔結構梯度模型導出為sat格式文件。
在ANSYS Workbench內選擇與研究相適應的分析系統，并在幾何結構下導入梯度孔隙幾何模型。
對模型劃分網格并在分析設置中添加受壓荷載。
求解并查看計算結果。
