Functionally Graded Material的案例
來自劍橋Martínez-Pa?eda 多尺度 斷裂 應變梯度的文章和源代碼（UEL， CMSG等） ￥10
Advances in Engineering Software, 105: 9-16 (2017)
源代碼見附件
————————————————————————————————————————————
（八）ABAQUS USDLFD SUBROUTINE FOR FUNCTIONALLY GRADED ELEMENTS
ABAQUS USDFLD Subroutine for the implementation of a continuous variation of the material elastic properties between integration points.
Paper: E. Martínez-Pa?eda. On the finite element implementation of functionally graded materials. Materials, 12(2): 287 (2019)
源代碼見附件
————————————————————————————————————————————
（九）NON-LINEAR X-FEM CODE FOR MSG PLASTICITY
Non-linear eXtendend Finite Element code developed in MATLAB including the following material models: linear elasticity, von Mises plasticity and conventional mechanism-based strain gradient (CMSG) plasticity.
展開 第二屆復合材料結構計算與實驗方法國際會議（我們課題組組織的國際會議，武漢理工大學歡迎大家）
Auxetic materials and structures
4. Bio-inspired design of composites
5. Composite structures in civil engineering
6. Novel Composite Architectures
7. Composites in Innovative Applications
8. Durability of composite materials
9. Dynamics of Composite Materials
10. Electro-thermal properties of composite materials
11. Experimental analysis of laminated plate and shell structures
12. Porous and cellular materials
13. FRP and Historic Masonry Structures
14. FRP reinforced concrete structures
15. Functionally graded materials and structures
16. Health Monitoring Techniques in Composite Structures
17. Impact Problems
18. Joints
19. Advanced Numerical Techniques
20. Micromechanics
21. Modeling and Characterization of CNT-Polymer Composites
22.
展開 COMSOL FGM模型 功能梯度材料 梯度孔隙建模教程
FGM概念
FGM是功能梯度材料（Functionally graded materials）的英文簡稱，也被稱為梯度功能材料。功能梯度材料(FGM)是一種新型非均勻復合材料,是由性能不同的兩種或多種材料復合成組分和結構呈現連續梯度變化的材料。它要求功能、性能隨內部位置的變化而變化，以實現功能梯度的材料。
從本質上來講，FGM是一種比較特殊的復合材料。
在自然界也有許多功能梯度材料的例子，如竹子、貝殼、骨骼等。
FGM構建
本文采用COMSOL軟件進行FGM模型的構建，以下表現三種不同形式的功能梯度材料模型：
粒徑均勻變化
雙材料擴散
變粒徑分布
建模教程
在COMSOL內建立功能梯度材料可以采用AutoCAD模型導入的方式，這里用到了CAD建模插件。
插件下載：
CAD 功能梯度材料（FGM）2D插件
展開 ANSYS Workbench功能梯度材料FGM
梯度功能材料（Functionally Graded Materials, FGMs）是一種先進的復合材料，其特點是材料的組成、結構以及孔隙率等特性在某個方向上呈現連續或階梯式的漸變。這種變化使得FGM的物理和化學性能在同一方向上也呈現出相應的連續梯度變化。
ANSYS Workbench內建立梯度功能材料模型可以采用CAD功能梯度材料2D插件建模后導入到Workbench內。在插件內設置模型參數后運行即可在AutoCAD內建立梯度分布的隨機圓形模型。
在CAD內將FGM模型構建實體后導出為IGES格式文件。
將模型導入到Workbench內。
可對梯度模型進行后續分析模擬。
CAD 功能梯度材料（FGM）2D插件
https://www.yqgqt.org.cn/post/1874171
展開 
Abaqus子程序代碼分享
Advances in Engineering Software, 105: 9-16 (2017)
13、Abaqus2Matlab_Toolbox2.00.zip
14、ABAQUS USDFLD SUBROUTINE FOR FUNCTIONALLY GRADED ELEMENTS
ABAQUS USDFLD子程序用于功能性漸變元素
ABAQUS USDFLD Subroutine for the implementation of a continuous variation of the material elastic properties between integration points.
ABAQUS USDFLD子例程，用于在積分點之間連續改變材料的彈性。
Paper: E. Martínez-Pa?eda. On the finite element implementation of functionally graded materials. Materials, 12(2): 287 (2019)
14、FGMcode.zip
15、NON-LINEAR X-FEM CODE FOR MSG PLASTICITY
MSG可塑性的非線性X-FEM代碼
Non-linear eXtendend Finite Element code developed in MATLAB including the following material models: linear elasticity, von Mises plasticity and conventional mechanism-based strain gradient (CMSG) plasticity.
展開 隆源成型將攜梯度金屬3D打印設備AFS-M120X亮相Formnext
功能梯度材料（Functionally Graded Materials, FGM）是指化學成分或結構在空間上按照預期設計逐漸變化以實現特定性能的材料[1]。其概念最早是由日本科學家在20世紀80年代提出。不同于傳統的復合材料，FGM是在兩種材料之間加入一個逐漸變化的梯度層，以此來降低內部應力。Huang等人[2]采用粉末冶金法制備了以6061-T6鋁合金板為基體的功能梯度Al203-ZrO2防彈復合材料，梯度結構可以避免分層，減少周向和徑向裂紋的擴展，增加各陶瓷層對彈丸的磨蝕作用，提高抗沖擊性能。此外，基于材料基因工程理念，結合高通量計算與表征，具有連續成分分布的FGM還可用于材料成分的設計與優化，加快新材料開發。Coury等人[3]選取Fe50Mn50和Co50Ni50合金以及純Cr三種組元制備連續梯度材料，結果表明，使用高通量納米壓痕的方法可以快速檢測屈服強度，將成分預測和納米壓痕高通量實驗相結合，可大大減少實驗數量。
FGM發展現狀
目前，缺乏合適的制造技術是限制FGM發展的主要瓶頸。增材制造作為一種高自由度的近凈成形技術，逐漸成為FGM研究和制造的理想手段。首先被采納的是激光直接沉積技術（Direct Energy Deposition, DED）通過改變供料配比實現從成分A到成分B的梯度過渡，但該方法只適用于大尺寸簡單結構的多材料零件制備。另一方面，具有更高精度的選區激光熔化技術（Selective Laser Melting, SLM）讓高精度FGM制備成為可能。
近期，曼徹斯特大學的Lin Li團隊發表了關于SLM和LIFT技術實現梯度功能材料從微觀到宏觀制備的科研成果，文章指出：“基于SLM的梯度功能材料打印具有更高的靈活性和更大的應用潛力。”
展開 利用拓撲優化設計二維隨機多孔結構
基于SIMP（固體各向同性材料懲罰模型）的定制方法的流程圖
去均化方法的圖形摘要
MBB
梁示例：（a）案例描述和優化的均勻化結構；（b）優化結構的平滑的黑色、白色和灰色區域；（c）對應的Voronoi圖；（d）生成的多孔結構；（e）三角形網格用于有限元分析過程
傳統設計和優化設計的性能比較
在本研究中，提出了一種新的基于拓撲優化的方法來設計二維功能梯度多孔材料（FGPM：Functional Graded Porous Material）結構的密度分布。這種方法包括兩個步驟。在第一步中，定制了傳統的基于SIMP（Solid isotropic material with penalisation，固體各向同性材料懲罰模型）的拓撲優化方法，從而可以獲得由固體、空隙和多孔材料組成的優化的均質結構。第二步使用基于Voronoi結構的技術來基于來自第一步的優化密度分布生成隨機多孔結構。注意，在第二步中，多孔結構的體積由單個參數（即，單元偏移距離t
c
）確定。因此，可以通過在t
c
上應用雙截面方法來精確控制多孔結構的體積。
通過幾個數值示例證明了所提出方法的有效性，可以得出以下結論：
? 在所有研究實例中，均化和生成的多孔結構之間的順應性差異可以忽略不計，最大差異僅為6.99%。這突出了均化方法的高精度。
展開 基于宏觀斷裂力學的CFRP薄壁結構耐撞性能研究及應用
［17］CUI L，KIERNAN S，GILCHRIST M D.Designing the Energy Absorption Capacity of Functionally Graded Foam Materials［J］.Materials Science&Engineering A，2009，507（1-2）：215-225.
［18］ZHANG Yong，LU Minghao，SUN Guangyong，et al.On Functionally Graded Composite Structures for Crashworthiness［J］.Composite Structures，2015，132：393-405.
［19］朱國華.金屬/碳纖維混合材料薄壁結構耐撞性研究［D］.長沙：湖南大學，2018.
ZHU Guohua.Research on Crashworthiness Characteristics of Metal/CFRP Hybrid Thin-Walled Structures［D］.Changsha：Hunan University，2017.（in Chinese）
［20］朱艷榮.纖維增強復合材料應變率效應的數值仿真研究［D］.長春：吉林大學，2019.
ZHU Yanrong.Numerical Simulation of Strain Rate Effect with Fiber Reinforced Composite［D］.Changchun：Jilin University，2019.
展開 