裂縫擴展的案例
裂縫——擴展有限元法
有限元模擬裂縫通常采用分離裂紋模型、分布裂縫模型和內嵌裂縫單元模型。分離裂縫模型需預設裂縫擴展路徑或不斷調整網格；分布裂縫模型有應力鎖死問題；內嵌裂縫單元模型單元間不協調。
擴展有限元法（XFEM: eXtend Finite Element method）是一種新的數值方法，裂縫擴展過程模擬中，無需預設開裂路徑和調整網格。
附件是我收集的幾篇有關論文，其中有基于ABAQUS平臺進行的裂縫分析，有興趣的可以研究一下，有什么進展希望能夠共享 。
擴展有限元法1.rar
擴展有限元法2.rar
展開 COMSOL實現水力壓裂過程中復雜裂縫擴展
RFPA比較適用于脆性巖石的壓裂或者破壞，模擬出來的效果也比較好，但是應用在煤的壓裂時，形成的裂縫很寬，并不能很好的反映壓裂效果。我目前借助使用比較多的COMSOL with Matlab平臺，初步實現了實驗室和現場中裂隙煤體中復雜裂縫擴展的模擬。模型中很大的問題，也是收斂問題，主要的參數與方程來自與公開發表的文獻。該模型使用的主要方程是線彈性軟化損傷方程與裂隙本構方程。水力裂縫與天然裂縫之間的相互作用，是模型的難點。comsol中的裂隙流模塊，可以實現裂隙中水流動。在5.6之前的版本中，固體力學模塊中有彈性薄層接口，這個接口可以自定義裂隙的本構方程。基于裂隙的本構模型，可以獲得裂隙表面的法向應力與剪切應力，從而實現裂隙的閉合與張開，具體方程可以參考Qinghua Lei在IJRMMS上發表的論文。使用零厚度的線段或者平面來代替裂隙，煤巖的損傷主要發生在基質中，天然裂隙或其他節理不會出現損傷。使用矩形或者很薄的長方體表征裂隙，可以設置裂隙的強度參數和根據破壞準則判斷破壞類型。不過，使用成百上千的矩形或者長方體的話，網格單元數量比較多，對計算機配置有較高的要求。COMSOL中比較容易生成離散裂隙網絡（DFN)，模型計算量會小一些。
下面幾幅圖是實驗室、現場水力壓裂裂縫擴展的效果展示圖。
Qinghua Lei的文獻題目：
Modelling fluid injection-induced fracture activation, damage growth, seismicity occurrence and connectivity change in naturally fractured rocks
展開 ABAQUS中用CDP模型做XEFM能宏觀顯示出裂縫擴展嗎
請問各路大神，ABAQUS中用CDP模型做XEFM能宏觀顯示出裂縫擴展的動態過程嗎
水力壓裂裂縫三維擴展ABAQUS數值模擬研究
水力壓裂裂縫三維擴展ABAQUS數值模擬研究
通過編程批量添加零厚度Cohesive Element模擬裂縫擴展
在2D或者3D有限單元間批量插入0厚度“cohesive Element”單元，模擬裂縫的擴展：
實例提供：
http://forum.simwe.com/thread-1253768-1-1.html
http://forum.simwe.com/thread-1258069-1-1.html
纖維混凝土 XFEM 案例教學?（含視頻教學+纖維腳本） ￥19.98
圖2 邊界條件
5、 計算結果與分析?
（1） 裂縫擴展特征?
可視化展示：通過 ABAQUS 的后處理功能，以云圖、動畫等形式直觀地展示不同加載階段裂縫的擴展形態和路徑。
圖3 裂紋擴展云圖
（2） 力學響應規律?
應力分布分析：分析纖維混凝土在受力過程中的應力分布情況，通過應力云圖識別高應力區域，如裂縫附近、纖維與混凝土界面處等。研究應力在混凝土基體和纖維之間的傳遞和分配機制，以及纖維對降低混凝土基體應力集中的作用。
圖4 應力云圖
6、 結論與拓展應用?
（1） 結論?
擴展有限元法（XFEM）能夠有效地模擬纖維混凝土的裂縫擴展過程和力學行為，清晰地揭示纖維在抑制裂縫擴展和改善混凝土力學性能方面的作用機制。纖維的參數（摻量、長度、直徑等）和混凝土的材料性能對纖維混凝土的裂縫擴展和力學性能有著顯著影響，在實際工程和材料設計中需合理選擇這些參數。?
（2） 拓展?
本方法可進一步應用于其他纖維增強復合材料的研究，以及不同工程場景下纖維混凝土結構的分析，如橋梁、隧道、建筑結構等。通過調整模型參數和邊界條件，還可研究復雜荷載和環境因素對纖維混凝土性能的影響，為纖維混凝土的廣泛應用和性能優化提供更深入的理論支持和技術指導。?
7、 附件?
本案例中的 abaqus 模型文件和教學視頻（包括 cae、odb 和inp文件）?
展開 李小剛，等：基于離散元法的壓裂裂縫特征研究
由于頁巖層理發育，因此，將其視為橫觀各向同性材料，并結合焦石壩地區頁巖地質特征，賦予模型基本參數，巖石密度、楊氏模量、泊松比和剪切模量分別設置為2 600 kg/m3、35/30 GPa、0.20/0.18和13 GPa；最大水平主應力、最小水平主應力、垂向應力和孔隙壓力分別設置為56、50、58、40 MPa；天然裂縫內聚力、內摩擦角、抗拉強度和傾角分別設置為2 MPa、27°、1 MPa和 70°；層理內聚力、內摩擦角和抗拉強度分別設置為3 MPa、36°和3 MPa。
3 頁巖壓裂裂縫擴展影響因素研究
基于頁巖壓裂裂縫擴展數值模型，開展了16組數值模擬實驗，分析了施工排量、壓裂液黏度、層理抗拉強度和天然裂縫內聚力對壓裂裂縫形態和裂縫面積的影響。
3.1 施工排量的影響
為探究施工排量對壓裂裂縫擴展的影響，在其他模型參數不變條件下，模擬得到不同施工排量下壓裂裂縫擴展結果（圖6），并對水力裂縫與弱面相交作用結果進行統計，得到水力裂縫、層理和天然裂縫各自擴展面積和比例（圖7）。
低排量泵注時，水力裂縫被層理捕獲，導致縫高受抑制，裂縫發生轉向，降低了儲層縱向改造效果（圖 6a、圖 6b）。在造縫液規模相同時，施工排量增大，水力裂縫在縫高突破同時激活部分穿過的層理，裂縫形態從簡單“工”字形逐漸轉變為復雜“豐”字形，說明增大施工排量可以提高裂縫復雜度（圖6d）。從裂縫面積及其比例曲線圖可知（圖7），施工排量增大，水力裂縫面積和比例增大，層理面積和比例減小，天然裂縫保持穩定。上述現象說明施工排量對壓裂裂縫延伸形態有重要影響，增大施工排量有助于促進水力裂縫擴展，阻止造縫液進一步激活層理，且不影響天然裂縫開啟。
展開 基于ABAQUS子程序UAMP編程實現水平井分段多簇壓裂流量動態分配
同時縫間干擾使得三條裂縫的縫內壓力值出現差異，中間裂縫受到來自兩側裂縫的應力，縫內壓力較大，使其對于壓裂液注入的阻力增加而導致流量減小，使中間裂縫的擴展受到抑制。隨著裂縫間距的增加，縫間干擾減小，三條裂縫呈現均勻擴展的形態，30m-40m的間距較為合適，使多個裂縫在保證施工安全的情況下均勻有效地擴展。
圖5 儲層裂縫形態
圖6壓力—流量曲線
圖7不同間距裂縫擴展形態
五、資源配置說明
圖8資源配置情況
展開 粘合塊體模擬BBM---Bonded Block Modeling
這種低圍壓高應力的拉伸破壞很難使用傳統的數值模擬方法和本構模型表示裂縫的擴展過程。在基于連續介質的斷裂力學有限元中，裂縫的擴展和傳播過程通常使用XFEM來模擬，例如Abaqus(Abaqus 2021 擴展有限元 XFEM新功能)。而離散元采用了不同的途徑模擬巖體裂縫的擴展。這個筆記簡要回顧了離散元模擬裂縫擴展的方法，特別強調了粘合塊體模擬BBM---Bonded Block Modeling。
2 模擬方法
離散元模擬裂縫擴展的方法有三種：第一種方法是使用voronoi單元，早期模擬巖石脆性斷裂主要使用這種方法，而且這種方法目前還在繼續使用(二維Voronoi 塊體生成方法; 三維Voronoi塊體的單軸抗壓強度試驗); 第二種方法是粘結顆粒模擬BPM(Bonded Particle Modeling)，大約在上世紀90年代中期，離散元(PFC,UDEC,3DEC)的提出者Cundall發現如果用顆粒(ball)的組合表示巖石，然后在模型中插入節理面，那么巖石的斷裂有可能沿著顆粒之間的接觸發生，也有可能沿著節理面擴展，這一思想導致了后來BPM和合成巖體SRM的提出(離散斷裂網絡(DFN)[P4]: 創建一個合成巖體SRM)；第三種方法是粘合塊體模擬BBM(Bonded Block Modeling)，這種方法借用了BPM的發展思路，但是又不同于BPM。
3 BBM應用
粘合塊體模擬BBM是3DEC使用的一種分析巖體裂縫擴展和巖體破碎的方法。BBM由一系列非常小的四面體組成，由于尺寸足夠小，因此假定塊體是彈性的，塊體之間的接觸呈彈-塑性狀態，破壞沿著這些接觸發生。
展開 UHPC加固混凝土XFEM三點彎模擬 ￥49.99
擴展有限元法（XFEM）能有效模擬裂縫的萌生與擴展，無需對網格進行復雜的重劃分。Abaqus 軟件作為強大的有限元分析工具，為我們模擬 UHPC 加固混凝土三點彎試驗提供了理想平臺。本模擬旨在深入探究 UHPC 加固混凝土梁在三點彎加載下的力學響應和裂縫擴展規律。
2、 模型建立
（1） 幾何模型
根據實際試驗情況，建立混凝土梁和 UHPC 加固層的幾何模型。混凝土梁尺寸為長度 1000 mm、寬度120 mm、高度 200 mm，UHPC 加固層厚度為 10 mm，裂紋長度為80mm。在 Abaqus 的 Part 模塊中分別創建梁和加固層的三維實體部件。（先構建草圖再建立模型可以節約裝配時間）
圖1混凝土尺寸參數
來源：胡少偉,魯文妍.基于XFEM的混凝土三點彎曲梁開裂數值模擬研究[J].華北水利水電大學學報(自然科學版),2014,35(04):48-51.
圖1 模型尺寸圖
（2） 材料屬性定義
混凝土：采用混凝土MAXPS損傷，具體參數如圖1所示。
UHPC：同樣采用MAXPS損傷，其彈性模量較高，設為 42.5 GPa，泊松比為 [0.2]。抗拉強度設為8.1MPA，斷裂能設為781 N/M。
（3） 裝配
將裂紋、墊塊、混凝土梁和 UHPC 加固層在 Assembly 模塊中進行裝配，確保它們的位置和相對關系與實際情況一致。
圖2 模型裝配圖
4、 模擬結果分析
通過 Abaqus 軟件模擬 UHPC 加固混凝土三點彎試驗，利用 XFEM 技術成功模擬了裂縫的擴展過程。模擬結果與實際試驗結果的對比驗證了模型的有效性。研究表明，UHPC 加固層能夠顯著提高混凝土梁的抗彎性能，抑制裂縫的擴展，改變梁的應力分布和破壞模式。
展開 Comsol-深部、干熱巖儲層水力壓裂熱流固-損傷耦合模型 ￥300
模型簡介：
考慮熱流固-損傷耦合效應，本案例建立了水力裂縫擴展模型，假設材料楊氏模量和抗拉強度滿足weibull分布，邊界施加應力條件，可運用于如下場景：
1、干熱巖儲層壓裂，流體介質可選擇水和二氧化碳，實現壓裂過程裂縫動態擴展模擬；
2、干熱巖儲層采熱開發，分析熱流固-損傷耦合效應對采熱的影響；
3、深部頁巖儲層壓裂，實現水和二氧化碳壓裂裂縫擴展模擬；
4、其他熱流固耦合問題。
部分研究結果圖：
初始楊氏模量分布
損傷分布
壓力分布
溫度分布
參考文獻：
[1] Wei Zhang, Tian-kui Guo, Zhan-qing Qu, et al. Research of fracture initiation and propagation in HDR fracturing under thermal stress from meso-damage perspective. Energy, 2019, 178, 508-521
[2] Lin Wu, Zhengmeng Hou, Yachen Xie, et al. Fracture initiation and propagation of supercritical carbon dioxide fracturing in calcite-rich shale: A coupled thermal-hydraulic-mechanical-chemical simulation.
展開 
開源XFEM程序：PhiPsi介紹
支持的
分析類型: 2D和3D靜態問題分析，2D水力壓裂分析，2D隱式動態問題分析，2D場問題（如熱傳導、滲流）分析，復合材料損傷（裂縫擴展、界面脫粘、離層破壞、熱-力-損傷耦合分析等）
支持多達
1000條裂縫的同時模擬
隨機生成初始
裂縫、夾雜、空缺等
支持
裂縫交匯，以及裂縫與夾雜和空缺的交匯模擬
采用
罰函數法計算接觸問題
采用
優化的Newton-Raphson算法求解非線性問題
支持
稀疏矩陣存儲技術
支持自由度的耦合
支持多種線性求解器，包括
LAPACK, MUMPS, UMFPACK, Lis以及SuperLU
支持有格式的和二進制的結果文件存儲方式
支持
OpenMP并行計算
實例應用
實例1: 拉伸載荷作用下裂縫的擴展和交匯
變形圖
The von Mises Stress
實例2: 多裂縫擴展（9條初始裂縫）
多裂紋模型增強節點
多裂紋最終擴展路徑
實例3: 交叉裂縫（特殊形狀）
網格圖
變形圖
x方向位移云圖
展開 瑪湖油田巖石水力壓裂模擬
其計算流程如下：
1.對預知的裂縫路徑（區域）進行細化分割。
2.在mesh的時候在裂縫區域賦予cohesive element。
3.設置合適的斷裂準則（Traction-separation laws）。
4.在輸出中設置不顯示破壞的單元。
5.加載，后處理。
三、模型設置
首先用python全局隨機設置隨機大小、形狀、性質的礫石；其次，采用插件全局插入內聚力單元；最后設置網格、增量步、時間、提交job。
圖3 裂縫穿過礫石
圖4 裂縫沿礫石表面擴展
圖5 裂縫穿過大礫石擴展
五、結論：
1. 總體上，裂縫沿最大主應力方向擴展；
2. 裂縫擴展方式與礫石的角度有關系；
3. 裂縫擴展擴展與礫石力學性質有關。
參考文獻：
[1] li Xuejiao A hybrid experimental and numerical technique to extract cohesive fracture properties for mode-I fracture of quasi-brittle materials.
[2] 瑪湖油田12.4億噸儲量遭質疑 中國石油新疆油田回應．中新網.
[3] ABAQUS官方指導手冊.
展開 存在裂縫的巖石爆破裂紋擴展
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失效FEM模擬常見問題解答 I期
Qusetion:
XFEM模擬裂縫擴展中，出現這種情況，n個增量步之后，出現不收斂導致計算結束？
Cause:1.裂紋屬于強不連續，非線性很強；尤其是n larger than 某個N時，幾何非線性增大很多；
2.網格方面，裂尖局部區域網格畸變，所以xfem出現以前，remesh techs一度盛行;
3.非線性材料，或者接觸等額外非線性引起的；
4.邊界條件設置不合理，譬如一些情況下要求邊界對稱，避免某個自由度方向剛體位移，etc;
5.增量步大小設置不合理，譬如，過大（發散），過小（嚴重增加計算成本）；
6.預制裂縫與單元邊界挨的太近，這個體現在具體的數值實現細節上；
7.求解器設置不合理，比如該用增量法的，用成mN-R;
8.其他（時間有限，不可能面面俱到）
Answer：分別針對，1.無；2.局部細化；3.分開檢驗；4.約束多余的自由度，避免重約束，（邊界對稱），避免其他地方應力集中等等；5.使其合理；6.岔開一定距離；7.合理設置；8.無
2. Qusetion:
XFEM模擬裂縫擴展中，出現這種情況，模擬結果與實驗差距較大？
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