透鏡的案例
平面透鏡|從光滑表面到菲涅爾、衍射和超透鏡的演變
圖5.幻燈片#17
幻燈片 #17-18
需要注意的是，文獻中提到了一些配置，其中場重疊但占據不同區域，作為校正平面透鏡像差的一種方法。當然，設計用于像平面附近像差控制的透鏡表面比位于光闌和光瞳附近的透鏡更具優勢。然而，這同樣適用于平面和“厚”透鏡表面。這一點在圖5所示的手機相機鏡頭系統中表現得尤為明顯。
為了進一步了解，讓我們考慮光束擴展器的設計。在這種情況下，需要一個初始透鏡將入射的平面相位轉換為會聚或發散的球面相位。這里展示了發散的情況。第二個透鏡用于準直入射光，從而將球面相位轉換回平面相位。因此，使用兩個透鏡是必要的。光束擴展的程度由透鏡之間的距離d及其數值孔徑決定。透鏡的扁平化不會改變這一結果。
幻燈片 #19-29
這些觀察得出以下結論：
-平面透鏡減少了透鏡的厚度和重量。
-平面透鏡的薄型輪廓可能為減少透鏡表面之間的間距提供更多選擇。
-平面透鏡的制造方法與傳統透鏡不同，這在特定情況下可能帶來優勢。
-平面透鏡可能為可切換透鏡提供新的機會。
-用平面表面替換厚透鏡表面會改變系統中的像差動態，這可能會根據具體情況增強像差校正的可能性。
-使用具有強烈且相反色差的衍射透鏡來抵消光滑透鏡表面的色差，是這種潛力的一個充分記錄的實例。
-平面透鏡的某些特性，如其偏振敏感功能，可能根據其用途被視為有益或有害。
-沒有證據表明平面透鏡（包括超透鏡）能夠減少系統的總長度或光學系統中的透鏡表面數量，超出非球面和自由曲面所能達到的范圍。
幻燈片 #30-38
最終，平面透鏡為光學設計工具陣列提供了一個顯著且引人注目的補充。平面透鏡的實用性因其應用背景的不同而有顯著變化。總之，將平面透鏡技術集成到透鏡設計工作流程中，以充分理解和利用其能力至關重要。現在是時候實際評估平面透鏡的潛力，而不僅僅是停留在理論討論上了。
展開 平面透鏡|從光滑表面到菲涅爾、衍射和超透鏡的演變
圖5.幻燈片#17
幻燈片 #17-18
需要注意的是，文獻中提到了一些配置，其中場重疊但占據不同區域，作為校正平面透鏡像差的一種方法。當然，設計用于像平面附近像差控制的透鏡表面比位于光闌和光瞳附近的透鏡更具優勢。然而，這同樣適用于平面和“厚”透鏡表面。這一點在圖5所示的手機相機鏡頭系統中表現得尤為明顯。
為了進一步了解，讓我們考慮光束擴展器的設計。在這種情況下，需要一個初始透鏡將入射的平面相位轉換為會聚或發散的球面相位。這里展示了發散的情況。第二個透鏡用于準直入射光，從而將球面相位轉換回平面相位。因此，使用兩個透鏡是必要的。光束擴展的程度由透鏡之間的距離d及其數值孔徑決定。透鏡的扁平化不會改變這一結果。
幻燈片 #19-29
這些觀察得出以下結論：
-平面透鏡減少了透鏡的厚度和重量。
-平面透鏡的薄型輪廓可能為減少透鏡表面之間的間距提供更多選擇。
-平面透鏡的制造方法與傳統透鏡不同，這在特定情況下可能帶來優勢。
-平面透鏡可能為可切換透鏡提供新的機會。
-用平面表面替換厚透鏡表面會改變系統中的像差動態，這可能會根據具體情況增強像差校正的可能性。
-使用具有強烈且相反色差的衍射透鏡來抵消光滑透鏡表面的色差，是這種潛力的一個充分記錄的實例。
-平面透鏡的某些特性，如其偏振敏感功能，可能根據其用途被視為有益或有害。
-沒有證據表明平面透鏡（包括超透鏡）能夠減少系統的總長度或光學系統中的透鏡表面數量，超出非球面和自由曲面所能達到的范圍。
幻燈片 #30-38
最終，平面透鏡為光學設計工具陣列提供了一個顯著且引人注目的補充。平面透鏡的實用性因其應用背景的不同而有顯著變化。總之，將平面透鏡技術集成到透鏡設計工作流程中，以充分理解和利用其能力至關重要。現在是時候實際評估平面透鏡的潛力，而不僅僅是停留在理論討論上了。
展開 OCAD應用：菲涅爾透鏡初始結構設計
OCAD應用：菲涅爾透鏡初始結構設計
OCAD應用：菲涅爾透鏡初始結構設計
圖1.菲涅爾透鏡結構形式
菲涅爾透鏡是一種利用多層環形圓錐表面構成的特殊面型結構，用以使光線按預定會聚角會聚的光學元件，他等效于一個球面透鏡，如圖2所示。菲涅爾透鏡多用于要求結構簡單的大孔徑非成像系統，特別是照明系統更為常見。這類系統往往只需要一個單片透鏡，工藝簡單可以模壓成形。在對該類透鏡初始結構設計時利用 OCAD 程序也非常簡單。只要在數據表格中的“表面面型”欄內選擇“菲涅爾面”，接著界面會出現菲涅爾面型設計窗體如圖3。在此窗體表格內首先 利用其中“下插入”或“刪除”工具按鈕確定菲涅爾面的環形圈數，再給出菲涅爾面的表面等效焦距值，進一步按“確定”按鈕即可自動算出該菲涅爾面的各環錐面傾斜角度值。
圖2.菲涅爾透鏡設計菜單
圖3.菲涅爾表面設計窗體
菲涅爾面的基底一般是平面，有時為了某種特殊用途也可以是球面，但這時的球面半徑僅僅只作為菲尼爾面的基底，沒有像球面透鏡那樣具有光焦度的貢獻。決定該面光焦度的是菲涅爾面的等值焦距而不是該面基底半徑。帶有球面基底的菲尼爾面的設計方法與以上相同。
由圖3可以看出，OCAD 在對菲涅爾透鏡自動設計時可以嚴格把各環帶中點的光線匯聚于一點，但對于整個環帶菲涅爾透鏡而言，其橫向像差取決于環帶寬度，因為就每個環帶而言只是個平面光錐，只使光線轉折不能會聚也不能消色差。菲涅爾透鏡的光斑點列圖如圖4。
圖4.菲涅爾透鏡光斑點列圖
圖5.菲涅爾透鏡光學零件圖
對帶有菲涅爾面型的光學系統（菲涅爾透鏡）設計完成之后，OCAD 可以像其他非球面鏡一樣繪制各種光學圖紙。在繪制零件圖是還可以繪出菲涅爾面的所有面型參數，如圖5所示。
展開 Ansys Lumerical | 超透鏡設計案例分享第二部分：OpticStudio 中的整體透鏡設計
說明
本案例的目的是設計一個由圓柱形納米棒組成的衍射超透鏡，人為調整納米棒的半徑和排列可以在超透鏡表面上產生所需的相位分布。該設計的近場和遠場分析在Ansys FDTD、RCWA（嚴格耦合波分析）和 OpticStudio中得到驗證。
注意：在 Zemax 中進行進一步分析需要 OpticStudio 12 以上版本。
概述
了解模擬工作流程和關鍵結果
超透鏡由精心排列的具有亞波長結構的“單位晶格”或“元原子”組成。通過調整這些單位晶格元件的幾何形狀，人們可以修改元件對于平面波的相位響應情況。借助幾何參數方面的相位知識，可以通過將元原子放置在必要的位置來創建具有任意相位分布的超透鏡。
第1步：定義目標相位分布
第一步是定義超透鏡的目標相位分布。對于最常見的透鏡類型，例如球面或柱面元件，我們可以使用已知的解析解獲取相位分布。然而，對于更復雜的系統，解析解將不存在或難以計算，我們可以使用光線追跡和優化功能在OpticStudio中設計理想的相位掩模。
第2步：單位單元仿真-高度和半徑掃描
在這一步中，我們掃描納米棒的高度和半徑，并獲得其透射、相位和近場信息，從而選擇出對應所需傳輸和相位特性的納米棒高度情況，然后保存相位與光場相對于半徑的結果以供后續步驟使用。RCWA求解算法將作為單元原子模擬的推薦/補充工具引入，并與FDTD進行比較以進行驗證。
第3步：整體透鏡設計
一旦從第2步構建了相位/光場相對于半徑的庫，就有兩種方法可用于設計和分析超透鏡整體：
直接仿真：根據上一步的目標相位分布以及其相對于半徑的數據情況，在FDTD中構建和模擬完整的超透鏡。雖然這種方法更直接，但它可能會在內存和仿真時間方面帶來挑戰，尤其是對于較大的超透鏡而言。
展開 
Ansys Lumerical | 超透鏡設計第三部分：如何基于Lumerical以及OpticStudio完成全面的超透鏡設計
說明
本案例的目的是設計一個由圓柱形納米棒組成的衍射超透鏡，人為調整納米棒的半徑和排列可以在超透鏡表面上產生所需的相位分布。該設計的近場和遠場分析在Ansys FDTD、RCWA（嚴格耦合波分析）和 OpticStudio中得到驗證。
注意：在 Zemax 中進行進一步分析需要 OpticStudio 12 以上版本。
概述
了解模擬工作流程和關鍵結果
超透鏡由精心排列的具有亞波長結構的“單位晶格”或“元原子”組成。通過調整這些單位晶格元件的幾何形狀，人們可以修改元件對于平面波的相位響應情況。借助幾何參數方面的相位知識，可以通過將元原子放置在必要的位置來創建具有任意相位分布的超透鏡。
第1步：定義目標相位分布
第一步是定義超透鏡的目標相位分布。對于最常見的透鏡類型，例如球面或柱面元件，我們可以使用已知的解析解獲取相位分布。然而，對于更復雜的系統，解析解將不存在或難以計算，我們可以使用光線追跡和優化功能在OpticStudio中設計理想的相位掩模。
第2步：單位單元仿真-高度和半徑掃描
在這一步中，我們掃描納米棒的高度和半徑，并獲得其透射、相位和近場信息，從而選擇出對應所需傳輸和相位特性的納米棒高度情況，然后保存相位與光場相對于半徑的結果以供后續步驟使用。RCWA求解算法將作為單元原子模擬的推薦/補充工具引入，并與FDTD進行比較以進行驗證。
第3步：整體透鏡設計
一旦從第2步構建了相位/光場相對于半徑的庫，就有兩種方法可用于設計和分析超透鏡整體：
直接仿真：根據上一步的目標相位分布以及其相對于半徑的數據情況，在FDTD中構建和模擬完整的超透鏡。雖然這種方法更直接，但它可能會在內存和仿真時間方面帶來挑戰，尤其是對于較大的超透鏡而言。
展開 如何確定膠合成本（將透鏡組裝成雙膠合透鏡、三膠合透鏡等）？
PanDao的膠合工藝涵蓋兩個光學表面的膠合，例如將透鏡B（LB）精密膠合至透鏡A（LA）表面：
當前，膠合工藝僅適用于球面與平面玻璃光學表面。請按以下步驟操作：
a) 將透鏡A加載至PanDao軟件
b) 選擇需膠合的第二透鏡（LB）的光學表面：通常為定義4/表面精度的鏡面側
c) 通過選擇“供應商名稱”（如N-BK7）或選擇“定制材料”，選擇透鏡B的玻璃類型以輸入其熱膨脹系數：α：
d) 輸入膠合光學組件將承受的溫度范圍（單位：開爾文/K）：
e) 輸入膠合元件表面B相對于表面A的偏心量4/值（請從膠合元件技術圖紙中獲取該數值）
PanDao將展示其最優膠合技術及每個雙合透鏡的膠合成本
請注意，PanDao目前：
? 暫不提供直徑超過150毫米的透鏡膠合服務：若需更大直徑透鏡膠合工藝，請聯系support@infotek.com.cn
? 僅支持玻璃與熔融石英材質的平面及球面光學元件膠合
請嚴格遵守以下精密操作規范，以實現最佳膠合效果并最小化膠層開裂風險
?待膠合表面須具備相同面形類型及形狀精度。
? 需選擇正向配合，確保兩表面在允許范圍內的形狀偏差協調（參見兩側3/公差等級），形成向外側單調遞增的膠層間隙；
? 必須使用折射率相匹配的膠合劑，通常在UV開始膠合后需靜置12小時（具體時長取決于膠合劑類型）；
? 膠層厚度應至少5微米，通常不超過10-20微米，以便獲得最佳效果：為確保此厚度，可采用特定折射率微球；這些微球可隨機分布在透鏡截面或僅置于有效孔徑外區域——后者優勢在于最終中心研磨步驟中可被磨除。
? 膠量需足夠形成外圍膠珠作為儲膠區，防止固化過程中膠層開裂及伴隨的收縮現象。
在允許的形狀偏差范圍內（3/）的形狀精度比率示意圖及外圍儲膠珠設計
展開 [Optiwave] OptiFDTD應用：菲涅爾透鏡
1、超透鏡-菲涅爾透鏡
超構透鏡是超構表面的直接應用，是光子學領域的一項重大進展。傳統透鏡依靠曲率聚焦光線，而超構透鏡由亞波長單元陣列構成，在實現相同光學性能的同時，保持了纖薄輕便的特性。這些高折射率對比度的亞波長單元能對光源產生累積偏折效應。
本案例采用傳統菲涅耳透鏡設計，以驗證超透鏡的有效性。
2、理論
超透鏡的設計思路通常是：先確定實現目標透鏡功能所需的相位調制，再將作用域劃分為亞波長單元。隨后通過設計，使每個單元提供正確的等效折射率或相位調制。
傳統菲涅耳透鏡如圖 1 所示，由高透過率區域（白色）和低透過率區域（黑色）的同心環帶組成 [2]。環帶通過以下公式確定：
其中U是單位階躍函數，f是給定波長λ的期望焦距。
圖1.波長λ=0.6 μm，焦距f=8 μm的菲涅耳波帶片。
超透鏡的設計的實現方式為：在介質（硅）平板的目標高透過率區域引入亞波長空氣孔陣列。這一設計可降低該區域的等效折射率，提升透射效率。
3、設計
本演示將探究三種仿真設計方案：介質平板、厚菲涅耳透鏡、菲涅耳超構透鏡。自由空間和厚菲涅耳透鏡示例將為超構透鏡設計提供參考和背景依據。
所有仿真將保持相同的通用晶圓、光源和離散化參數，具體如下文所述。每種透鏡示例的詳細信息將在對應章節中說明。
3.1通用仿真參數
表1：晶圓規格和邊界條件
輸入平面采用矩形分布作為光源。
為確保三種仿真結果的一致性，所有設計的離散化網格均基于約束條件最嚴格的仿真（超透鏡）確定。
展開 FRED案例：矩形微透鏡陣列
介紹
小透鏡陣列可應用在很多方面，其中包含光束均勻化。本文演示了一個用于在探測器上創建均勻的非相干照度的成像微透鏡陣列的設計。輸入光束具有高斯輪廓，半寬度等于微透鏡陣列大小，并且顯示了其功率輪廓被微透鏡陣列消除掉。
系統輸出
簡單示例系統由單色光源組成，空間高斯切趾功率（1/e2=5mm）和0.6度半發散角，兩個相同的33*33透鏡陣列（10mm孔徑），微透鏡焦距4.80mm和單個微結構0.3mm，成像透鏡焦距100mm及位于成像透鏡的后焦平面位置的一個探測器平面。
成像結構如下所示，fLA1 < a12 < fLA1 + fLA2。在探測器平面上照明區域的直徑由下式給出：
照明平面上的半發散角度由下式給出：
在FRED文件給出的例子中，對于指定的微透鏡陣列和成像透鏡，結構如下給出：
DFT=6.07mm
θ≈4.4o
微透鏡構建
微透鏡的結構包括一個輸入平面，陣列式的基面和接近于微透鏡陣列裁剪體的外邊緣表面。這些組件如下所示：
可以采取以下步驟來創建微透鏡陣列的幾何結構。
1.創建一個組件來控制微透鏡陣列的組件（Menu > Create > New Subassembly）。
2.創建一個半寬度對應陣列微透鏡的輸入平面。在這個例子中，微透鏡間距是0.3毫米，微透鏡的數量是33x33，所以平面半寬度是16 *0.3+0.15=4.95mm。FRED原始構造用于定義平面（Menu>Create>New Element Primitive>Plane）。創建一個半寬度對應排列微透鏡的輸入平面。在這個例子中，微透鏡間距是0.3毫米，微透鏡的數量是33x33，所以平面半寬度是16 *0.3+0.15=4.95mm。
展開 OCAD：單透鏡與雙膠合透鏡結構組合設計
構成光學系統最基礎的結構單元都離不開單透鏡、膠合透鏡以及各種形式反射棱鏡的組合。所有的光學系統進行初始設計階段都必然要從該類結構單元設計為起點。其中透鏡單元中最基礎的則是單透鏡、雙膠合透鏡以及由單透鏡和雙膠合透鏡組成的單透鏡—雙膠合透鏡或雙膠合透鏡—單透鏡組合等幾種常見的結構形式。在選擇“系統結構單元初始設計”的菜單后出現的小窗體內有一個書簽式選項選擇上述五種透鏡的設計選項，如圖1所示。
圖1.透鏡初始設計窗體
在圖1中選擇單透鏡后在窗體內中部會自動產生一個以折射率從1.47～1.92連續的玻璃材料的對應P值分布曲線圖，具體數據可以提供點擊工具條內“圖文”查看，大致了解單透鏡的P值與折射率n之間的對應關系。
有些系統因外形尺寸或像差分配要求的原因，一個單獨的單透鏡或雙膠合透鏡無法滿足要求，必須進一步對結構要做復雜化處理，必須使用多透鏡組合。在這種情況下由一個單透鏡和一個雙膠合透鏡的組合往往是首選對象。在需要選擇單透鏡與雙膠合組成的三透鏡的結構形式時，其窗體如圖2所示。在窗體內應首先選擇組合中單透鏡和雙膠合透鏡的焦距分配比例，然后再選擇單透鏡的玻璃材料，最后根據單透鏡的像差貢獻計算雙膠合透鏡相應的組合方案，從中選擇合適的雙膠合透鏡玻璃配對，便可自動設計出基本滿足設計要求的初步結構數據如圖3所示及圖4所示。
圖2.單透鏡-雙膠合透鏡組合設計窗體
圖3.選擇單透鏡玻璃后的設計窗體
圖4.單透鏡-雙膠合透鏡組合結構數據
在選擇單透鏡玻璃之后，可以選擇玻璃組合，王冕在前或者火石在前。如需雙膠合透鏡能夠在前，也要先選擇單透鏡玻璃材料，再根據單透鏡的像差貢獻選擇雙膠合透鏡。選擇方法與前面相同。最后結果如圖5所示。
圖5.雙膠合-單透鏡透鏡組合結構數據
展開 OCAD：雙膠合透鏡初始設計
雙膠合透鏡是光學系統中不可或缺的基本光學零件之一。對于一個新設計的光學系統，首先根據性能要求對其進行外形尺寸計算，然后就得開始對各光學零部件進行初級像差設計，求解每個零部件的、、C的分配值，最后根據對各個零部件的、、C要求值進行設計計算該零部件的光學參數（表面半徑R、表面間隔D以及其玻璃材料）。這一整套過程就是光學系統的“初始結構設計”。有了系統的初始結構參數才能開始根據對系統的成像質量要求進行系統結構優化計算，最后獲得一個滿足使用要求的系統結果。
圖1.單透鏡初始數據
在對系統零部件根據、、C求解初始結構參數時，首先還要根據其、、C的負擔選取零部件結構形式，比如是單透鏡，還是膠合透鏡，還是多片復合透鏡。總之，最后都落實到單透鏡或雙膠合透鏡上，對于消色差系統，特別多的還是雙膠合透鏡上。因此，雙膠合透鏡的設計計算在光學系統初始結構設計過程中十分重要。
雙膠合透鏡是由兩片不同光學材料的膠合在一起的光學透鏡結構形式。兩片玻璃通常一片是王冕玻璃，另一片是火石玻璃。往往要根據不同光學要求決定使用王冕在前還是火石在前，然后根據這一原則選擇具體玻璃牌號的配對。最后根據配對的兩片玻璃的光學參數計算該玻璃組合的、、C，反復選擇適合的玻璃組合，求取其、、C，看是否滿足系統對其、、C值的要求。這就是經典的、求解法。該方法至今適用。
在本OCAD光學系統自動設計軟件中在選擇“單透鏡及膠合透鏡結構設計”菜單時，出現設計窗口如圖2。
圖2.雙膠合透鏡初始設計窗體
在圖1中要求填寫透鏡的焦距、孔徑、系統對該透鏡的、、C要求值，再選擇使用玻璃材料的玻璃庫名以及根據系統結構具體情況決定玻璃組合形式是王冕在前還是火石在前。然后是選擇具體玻璃配對。在選擇玻璃配對時有三種方式。
展開 VirtualLab Fusion：衍射透鏡元件
摘要
如今，衍射透鏡在現代光學的各種應用中得到廣泛的使用。微結構表面被用來取代笨重的光學元件，與傳統鏡頭相比，得益于尺寸和重量的減小。在快速物理光學軟件VirtualLab Fusion中，這些結構既可以以理想化的形式建模，具有預定義的階次和效率，也可以更現實地建模，包括對實際微觀結構表面的精確分析。本文介紹了VirtualLab Fusion的衍射透鏡組件、可用的選項和應用的建模方法。
在哪里可以找到組件?
衍射透鏡組件可以在Components > Single Surface & Stack下找到。
波前相位響應
衍射透鏡組件由單一曲面組成，其透射函數用多項式波前響應來描述。
衍射透鏡引入的波前相位響應在通道運算符（Channel Operator）選項卡中定義。如果衍射透鏡是從Zemax OpticStudio?導入的，數據將自動填寫(模型與Zemax OpticStudio?的Binary 2曲面一致)。
（來自VirtualLab Fusion手冊）
理想衍射透鏡的參數設置
然后，用戶可以在衍射結構建模（Diffractive Structure Model）選項卡中選擇將衍射透鏡模型定義為理想化的或具有真實曲面的，主要區別在于如何計算階次的效率。在理想函數的情況下，所需的衍射級數和它們的效率必須手動定義。
總結:理想衍射透鏡的計算方法
采用帶理想光柵函數的局部線性光柵近似法（LLGA）計算衍射透鏡的理想曲面。具體步驟如下:
1.曲面上的輸入場被看作是局部平面波(LPWs)的組成。
2.每個LPW看到的曲面部分被認為是一個線性光柵(局部)。
3.
展開 
將超透鏡建模集成到多尺度光學系統仿真中（Frank Wyrowski教授）
將超透鏡建模集成到多尺度光學系統仿真中
Frank Wyrowski
November 2024
摘要
摘要
這篇文章探討了近年來備受關注的超透鏡（metalenses）這一主題。超透鏡是平面透鏡的一種特殊類別，與衍射透鏡和菲涅耳透鏡并列。我們介紹了相關概念，并展示了 VirtualLab Fusion軟件在模擬和設計超透鏡方面的能力。所介紹的技術和功能計劃于 2025年發布。如需獲取更多發布詳情或關于超透鏡設計與建模的咨詢，請聯系 support@infotek.com.cn。
本文章源自 2024 年 5 月 29 日在 Photonics Media 網絡研討會上，Frank Wyrowski 主持的 “關于超透鏡的討論” (Let’s Talk About Metalenses)講座的文字記錄和演示文稿。
第一章
介紹
幻燈片 #4–5
LightTrans International開發了 VirtualLab Fusion 光學軟件，并通過全球分銷網絡進行推廣。VirtualLab Fusion 是一個多尺度光學仿真平臺，旨在處理各種光學和光子學應用，平面透鏡只是其中的一個示例。本文章重點介紹了 VirtualLab Fusion 在平面透鏡領域的潛力。作為軟件開發商，我們的責任是為不斷擴展的客戶群體提供強大的設計和建模工具，以評估和應用超透鏡（metalenses）及其他平面透鏡于實際應用中。在本文中，我們探討了在軟件開發過程中，將平面透鏡集成到透鏡系統的建模與設計中所面臨的特定任務和挑戰。
幻燈片 #6–7
由于光學軟件依賴于精確且可靠的仿真模型，作為開發者，我們必須深入研究該主題，并全面理解其基本物理原理。這不可避免地涉及一些數學分析和方程式，它們對于嚴謹的討論至關重要。
展開 FRED案例：矩形微透鏡陣列
介紹
小透鏡陣列可應用在很多方面，其中包含光束均勻化。本文演示了一個用于在探測器上創建均勻的非相干照度的成像微透鏡陣列的設計。輸入光束具有高斯輪廓，半寬度等于微透鏡陣列大小，并且顯示了其功率輪廓被微透鏡陣列消除掉。
系統輸出
簡單示例系統由單色光源組成，空間高斯切趾功率（1/e2=5mm）和0.6度半發散角，兩個相同的33*33透鏡陣列（10mm孔徑），微透鏡焦距4.80mm和單個微結構0.3mm，成像透鏡焦距100mm及位于成像透鏡的后焦平面位置的一個探測器平面。
成像結構如下所示，fLA1 < a12 < fLA1 + fLA2。在探測器平面上照明區域的直徑由下式給出：
照明平面上的半發散角度由下式給出：
在FRED文件給出的例子中，對于指定的微透鏡陣列和成像透鏡，結構如下給出：
DFT=6.07mm
θ≈4.4o
微透鏡構建
微透鏡的結構包括一個輸入平面，陣列式的基面和接近于微透鏡陣列裁剪體的外邊緣表面。這些組件如下所示：
可以采取以下步驟來創建微透鏡陣列的幾何結構。
1.創建一個組件來控制微透鏡陣列的組件（Menu > Create > New Subassembly）。
2.創建一個半寬度對應陣列微透鏡的輸入平面。在這個例子中，微透鏡間距是0.3毫米，微透鏡的數量是33x33，所以平面半寬度是16 *0.3+0.15=4.95mm。FRED原始構造用于定義平面（Menu>Create>New Element Primitive>Plane）。創建一個半寬度對應排列微透鏡的輸入平面。在這個例子中，微透鏡間距是0.3毫米，微透鏡的數量是33x33，所以平面半寬度是16 *0.3+0.15=4.95mm。
展開 龍勃透鏡及其實現的多波束天線設計
關鍵詞：龍勃透鏡，多波束天線
龍勃透鏡也叫龍伯透鏡，英文Luneburg lens，提到透鏡人們往往想起凸透鏡或凹透鏡，凸透鏡和凹透鏡對光線有匯聚或發散的作用，既然透鏡對光有匯聚的作用，那么是否存在一種透鏡能對電磁波起到匯聚作用？這樣能把微弱的電磁信號放大。
答案是肯定的，魯道夫·卡爾·盧納伯格（Rudolf Karl Lüneburg）很早之前就提出了一種透鏡方法，如圖1所示，可以把平行入射的電磁波匯聚到一點，經過業界多年研究和發展，目前該透鏡已逐步成熟并且在一些行業中已得到廣泛應用，這就是龍勃透鏡。
圖1，龍勃透鏡聚焦原理
1，龍勃透鏡的優點
能匯聚電磁波的其實不只龍勃透鏡一種，任何增益大于0dBi的天線都對電磁波有匯聚作用，那為什么還要費盡心思研究這種透鏡呢？
德國哲學家黑格爾說過“存在即合理”我想用在這里也是合適的，既然無數人投入到龍勃透鏡研究中，龍勃透鏡肯定有其獨特優勢的，目前龍勃透鏡相比于傳統天線大致有如下兩點優勢：
1.1、傳統天線增益大小與天線陣子數量有關，即增益越高天線陣子數量越多（組陣后面積也越大），對應的功分網絡越復雜導致網絡損耗越大，增益做到一定極限時無法繼續提升。
龍勃透鏡天線增益大小只與天線橫截面積有關，不需要復雜的饋電網絡，其次透鏡介質損耗可以很低，相同的天線口徑往往龍勃透鏡具有更高的天線增益。
1.2、隨著通信行業對高帶寬要求越來越高，頻譜資源越來越緊張，各種技術層出不窮頻譜效率已基本接近香農理論極限，提升頻譜效率越發困難，為了提高覆蓋區域內通信帶寬多波束應運而生。
展開 雙膠合透鏡初始設計
雙膠合透鏡是光學系統中不可或缺的基本光學零件之一。對于一個新設計的光學系統，首先根據性能要求對其進行外形尺寸計算，然后就得開始對各光學零部件進行初級像差設計，求解每個零部件的、C的分配值，最后根據對各個零部件的 、C要求值進行設計計算該零部件的光學參數（表面半徑R、表面間隔D以及其玻璃材料）。這一整套過程就是光學系統的“初始結構設計”。有了系統的初始結構參數才能開始根據對系統的成像質量要求進行系統結構優化計算，最后獲得一個滿足使用要求的系統結果。
圖1.單透鏡初始數據
在對系統零部件根據 、C求解初始結構參數時，首先還要根據其 、C的負擔選取零部件結構形式，比如是單透鏡，還是膠合透鏡，還是多片復合透鏡。總之，最后都落實到單透鏡或雙膠合透鏡上，對于消色差系統，特別多的還是雙膠合透鏡上。因此，雙膠合透鏡的設計計算在光學系統初始結構設計過程中十分重要。
雙膠合透鏡是由兩片不同光學材料的膠合在一起的光學透鏡結構形式。兩片玻璃通常一片是王冕玻璃，另一片是火石玻璃。往往要根據不同光學要求決定使用王冕在前還是火石在前，然后根據這一原則選擇具體玻璃牌號的配對。最后根據配對的兩片玻璃的光學參數計算該玻璃組合的 、C，反復選擇適合的玻璃組合，求取其 、C，看是否滿足系統對其 、C值的要求。這就是經典的、 求解法。該方法至今適用。
在本OCAD光學系統自動設計軟件中在選擇“單透鏡及膠合透鏡結構設計”菜單時，出現設計窗口如圖2。
圖2.雙膠合透鏡初始設計窗體
在圖1中要求填寫透鏡的焦距、孔徑、系統對該透鏡的 、C要求值，再選擇使用玻璃材料的玻璃庫名以及根據系統結構具體情況決定玻璃組合形式是王冕在前還是火石在前。然后是選擇具體玻璃配對。
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