彈塑性模型的案例
螺栓連接的彈塑性變形分析 附線性隨動強化彈塑性理論基礎下載
工程數據模塊提供了雙線性和多線性等向強化彈塑性模型。
對線性隨動強化, 屈服面在塑性流動過程中進行剛體平移。
屈服后最初的各向同性塑性行為不再各向同性 (隨動強化是各向異性強化的一種形式)
彈性區等于 2 倍的初始屈服應力，這稱為包辛格效應。
Chaboche Test Data
Uniaxial Plastic Strain Test Data
(單軸塑性應變測試數據) Plasticity（塑性模型）
-Bilinear Isotropic Hardening(雙線性等向強化)
-Multilinear Isotropic Hardening (多線性等向強化)
-Bilinear Kinematic Hardening(雙線性隨動強化)
-Multilinear Kinematic Hardening (多線性隨動強化)
-Chaboche Kinematic Hardening （非線性隨動強化）
-Anand Viscoplasticcity(Anand粘塑性模型)
所有的彈塑性模型，必須輸入材料的彈性模量和泊松比
3、試驗數據的處理方法
在ANSYS Workbench中的工程數據模塊中，彈塑性模型可以通過塑性應變與應力定義，因此需要使用下式進行轉換
下載地址：線性隨動強化彈塑性理論基礎
展開 雙線性彈塑性模型(四)
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plt.show()
得到的迭代路徑
★★★★ 往期相關 ★★★★
雙線性彈塑性模型(三)
雙線性彈塑性模型(二)
雙線性彈塑性模型(一)
ABAQUS三維hill48彈塑性模型VUmat子程序（彈性為正交各向異性） ￥388
1.ABAQUS三維hill48彈塑性模型VUmat子程序
2.彈性階段為正交各項異性材料
3.hill48和正交各項異性材料參數參考ABAQUS靜力模塊自帶的模型參數
4.發貨方式為百度網盤鏈接，包含子程序及上面跑的兩個模型相關文件，包含Cae，inp文件，odb文件等
5.ABAQUS版本為2024，低版本可以利用導入inp文件的方式運行及修改
6.可以免費答疑三次，后續添加你自己的模型或者相關參數等輔導都可以優惠。
雙線性彈塑性模型(三)
#上一步的應力，塑性應變以及alpha值
nS = 200
nep = 1E-4
nA = 2.5
delta_eps = -0.003
Snew, Anew, epnew, flag = KinematicHard1D(mp,delta_eps,nS,nA,nep)
print(Snew, Anew, epnew, flag)
手算結果在前一篇
雙線性彈塑性模型(二)
【免費】ABAQUS中纖維增強水泥基復合材料/混凝土/SHCC/ECC/FRC的損傷塑性模型
本貼介紹纖維增強混凝土（SHCC/ECC/FRC）的損傷塑性模型，分為四個部分，首先介紹真實應力和真實應變的轉換，然后介紹SHCC/ECC/FRC的應力-應變關系，再介紹SHCC/ECC/FRC的損傷塑性模型，最后進行四點彎曲梁的累加循環仿真計算。
1. ABAQUS中真實應力與真實應變
ABAQUS中必須用真實應力和真實應變來定義塑性。而大多數實驗（單軸拉伸、單軸壓縮等）得到的是名義應力和名義應變。故必須將實驗得到的名義應力和名義應變轉換為真實應力和真實應變，從而得到ABAQUS中需要的材料參數。
考慮塑性變形的不可壓縮性，真實應力與名義應力間的關系:
得到：
令
可以得到真實應力與名義應力、名義應變的關系：
真實應變與名義應變的關系：
2. SHCC/ECC/FRC的應力-應變關系
SHCC/ECC在單軸拉伸時呈現應變硬化現象，其簡化的本構關系較為常見的有兩種：理想彈塑性模型和線性強化彈塑性模型。在本帖中，采用線性強化彈塑性模型。
SHCC/ECC簡化的拉伸應力-應變曲線，包括3個階段:
SHCC/ECC簡化的壓縮應力-應變曲線
3.
展開 ANSYS與ABAQUS比較之實例3---矩形截面簡支梁的彈塑性分析--第2篇
基于《ANSYS與ABAQUS比較之實例3---矩形截面簡支梁的彈塑性分析--第1篇》的問題和分析思想，本篇將使用ANSYS
Workbench進行建模分析。
1.分析步驟
（1）創建靜力學分析，并設置分析類型為2D分析
（2）設置材料屬性，設置彈性模量為2e11Pa，泊松比為0.3，設置塑性行為，選擇塑性為雙線性等向強化模型，設置屈服強度為380MPa，切線模量為0，也就是理想的彈塑性模型材料。
（3）創建幾何模型，創建一個 2m x 0.2m 的長方形。
（4）賦予塑性材料屬性。
（5）劃分網格，設置網格尺寸為0.05m。
（6）施加位移邊界，約束左下角點的x,y方向位移和約束右下角點的y方向位移。
（7）施加載荷邊界，在上面的線上施加豎直向下的均布載荷，大小為8MPa。
（8）保持默認的求解算法設置，進行求解。
這時，我們發現求解并不收斂，查看求解信息，我們可以看到，由于47號節點在UY的位移值為4033815.42m，該值大于軟件設置的最大位移上限值，提示我們檢查約束設置，可能是產生了剛性位移。然而對于這個問題來說，并不是約束不足而產生的剛性位移，而最大可能就是材料非線性的求解算法問題，但是在ANSYS中修改其他算法，皆無法求解收斂。下面將修改壓力值看看是否收斂。
（9）減少均布壓力值為6MPa，再次進行求解，這時我們發現，這次是可以求解收斂。
查看等效應力，最大值為410.47MPa。
查看等效應變。
2.結論
（1）在理想的彈塑性材料模型下，當施加的載荷過大時，ANSYS求解很難收斂，而ABAQUS求解容易收斂。
展開 雙線性彈塑性模型(二)
雙線性彈塑性模型(一)
下面基于隨動硬化模型來計算當前應力。
隨動硬化模型和各向同性硬化模型的主要區別在于屈服面的變化。對于各向同性硬化模型，彈性范圍（屈服應力的兩倍）增大，而隨動硬化模型彈性范圍保持不變。
隨著塑性應變的增加，彈性范圍的中心平行于硬化曲線移動 為了模擬這種效應，定義了移動應力(shifted stress)
，
稱為返回應力(back stress)，代表彈性范圍的中心。返回應力被視為一個塑性變量，必須在每次迭代時進行存儲和更新。
Ls-dyna作軋制過程的剛塑性分析和彈塑性分析
剛塑性有限元和彈塑性有限元分析方法不同，Ls-dyna作軋制過程的剛塑性分析和彈塑性分析時，怎么設置才能分別作剛塑性分析和彈塑性分析，還是與所選擇的模型有關？Ls-dyna中只有彈塑性材料模型，沒有剛塑性材料模型？
初用Ls-dyna作軋制分析，若提問有誤敬請諒解、指正，謝謝。
彈塑性力學陳明祥下載
一、關于材料的簡化
在彈塑性力學中，經常要作一些假設，實際上這些假設就是重要的簡化。例如假設物體是連續的，因為只有物體是連續的，物體內的應力、應變和位移才可能是連續的，從而才可能用坐標的連續函數來表示它們。又比如假設物體是均勻的、各向同性的，而且在物體中無初始應力，即認為整個物體所有各部分的彈性或塑性性質都是相同的，并不隨著坐標位置的改變而發生變化，這樣，使分析和計算大為簡化。在彈塑性力學中，如小變形假設，即假設物體受力以后，整個物體各點的變形都遠小于物體的尺寸也是一種簡化，在此情況下，可不考慮由于變形引起的物體尺寸和位置的變化；在建立幾何方程和物理方程時，可以略去應變、轉角的二次冪或二次乘積以上的項，使所得到的關系式都是線性的，從而方便了分析和計算。
二、根據實驗資料對應力和應變關系進行簡化
研究應力與應變關系時，材料的單向拉伸曲線是基本依據，在分析問題時，應抓住問題的本質，對材料的單向拉伸曲線進行簡化。簡化的前提是該模型必須和所研究的材料符合較好，而且數學表達式簡單。根據實際問題中常遇到的材料，經常采用以下一些簡化的應力-應變關系模型，即：線彈性模型、非線性彈性模型、理想彈塑性模型、線彈性線性強化模型、剛塑性模型、冪強化模型和脆塑性模型。
在彈性力學中，線彈性力學模型獲得了很好的應用。這時應力應變關系服從胡克定律，而且彈性常數不隨應力或應變的大小而變化。因為在許多工程問題中變形都比較小，符合小變形的假設，所以計算結果和實際情況符合較好。
展開 運用ABAQUS軟件對冰材料彈塑性本構模型改進及驗證（附源文件） ￥1300
<p class="ql-align-justify"><strong>內容：</strong></p><p class="ql-align-justify">基于參考文獻通過ABAQUS建立了冰材料彈塑性本構模型；對比已有試驗，對比裂紋演化現象和沖擊載荷曲線，驗證了冰材料本構模型的有效性。</p><p class="ql-align-justify"><img src="https://img.jishulink.com/202507/attachment/7b0d26ab81f645dc98e8b15335447247.png" width="1027"></p><p class="ql-align-justify"><br></p><p class="ql-align-justify"><br></p><p class="ql-align-justify"><br></p><p class="ql-align-justify"><br></p><figure style="text-align: center;" class="ql-align-center"><img src="https://img.jishulink.com/202510/attachment/7cbe0c886d1d4de59fdee40d233200d8.png" style="" width="616" data-mobile-src="https://img.jishulink.com/202510/attachment/7cbe0c886d1d4de59fdee40d233200d8.png?
展開 【好書推薦】結構彈塑性非線性分析Matlab有限元編程 | 2024年最新版精品書籍
對于彈塑性分析這一塊，最早是借助于Abaqus的UMAT子程序接口實現了代碼編制，算是初步了解了一些彈塑性分析過程中的數值要點，但是自己的有限元程序中還沒有加入彈塑性分析模塊，因為還掌握的不熟練，不能直接移植到整套的有限元程序中。
今天看到這本書時，初次被標題吸引，然后饒有興致的點擊download按鈕~
不看不知道，一看嚇一跳，我們且看一下他的目錄：
這幾乎是例題的堆砌啊！對于我們在學習數值編程過程中，很重要的一個環節就是：找案例練！這本書提供了太多的案例供我們去run code，并且也是彩圖的形式呈現，以各項同性硬化彈塑性模型為例：
這樣的排版怎能讓人不愛！而且放一些代碼涉及的理論，然后直接上代碼段，不做過多闡述，反觀國內某些教材，冗長的理論推導占據過多篇幅，最后把讀者也繞進去了！然后數值也實現不了，空有理論在身。
木木在空余時間會時不時閱讀學習這本精品書籍，當然也會撰寫相關的讀書心得，分享有限元數值編程實現過程。
PDF鏈接（免費）：
【好書推薦】結構彈塑性非線性分析Matlab有限元編程 | 2024年最新版精品書籍
https://mp.weixin.qq.com/s/3nnoZybOwqrjBVAVi6n3YA
展開 
ABAQUS中UMAT中的經典循環塑性本構模型及相應子程序代碼 ￥20
ABAQUS中UMAT中的循環塑性模型，包含非線性各向同性強化彈塑性、線性各向同性強化彈塑性、線性隨動強化彈塑性模型，包含CAE文件、UMAT文件等。
Abaqus通過VUMAT子程序實現混凝土拉壓不對稱彈塑性損傷本構模型
混凝土在外載荷作用下的非線性行為中同時包含微裂縫和塑性流動這兩種微觀機制的影響。在考慮混凝士等準脆性材料的非彈性力學行為方面，連續損傷力學模型可以通過不同的方式來描述材料剛度和強度的退化以及單邊效應。真正意義上的彈塑性損傷本構模型：不僅考慮卸載時不可恢復塑性變形的影響，而且還應該考慮損傷和塑性的雙向耦合效應。
彈性階段應力應變滿足如下關系
通過對應力進行譜分解，可得
式中，σ 為名義應力，d 為損傷，d=1-exp(-εp/ρ0)，公式右端σ為有效應力的正負分解。
拉壓屈服函數如下所示
屈服后，塑性流動由下式定義
按照彈性預測-塑性修正-損傷修正的流程，通過在主應力空間進行譜分解，結合徑向返回算法，本文編寫了混凝土彈塑性損傷的VUMAT子程序。
通過對單胞的單向拉壓模擬可以計算得到混凝土的應力應變響應如下圖所示。
拉伸損傷演化過程
壓縮損傷演化過程
不同圍壓下的應力應變曲線
可以發現，隨著圍壓增大，混凝土壓縮強度提高
展開 混凝土彈塑性損傷本構模型在Abaqus中vumat子程序的實現
混凝土彈塑性本構
混凝土的受力非線性行為同時包含微裂縫(微缺陷)和塑性流動這兩種微觀機制的影響，導致混凝土材料具有以如下顯著特征：
1)峰值應力后存在不穩定區域并伴隨明顯的剛度退化和強度軟化；
2)加卸載時的滯回特性：變形超過定的閥值后，混凝土完全卸載后存在著不可恢復變形；
3)有側限(如雙軸受壓應力狀態)時材料的強度和延性明顯增大；
4)由于拉應力的影響，二維拉壓應力下混凝土的受壓強度較一維抗壓強度低，即所謂的拉壓軟化效應(vcccllio and Collins，1986)；
5)單邊效應：受拉強度和受壓強度明顯不同；損傷特別是受拉時的損傷具有明顯的方向性：荷載反向后受拉裂縫閉合會導致混凝土的剛度恢復
二。vumat子程序的實現
本文作者根據上述本構，參考如下的子程序編寫流程可以實現vumat子程序的編寫。
從而可以模擬混凝土的塑性損傷，結果如下所示：
結果表明，本文所編寫的子程序準確有效。
參考文獻：
吳建營，《基于損傷能釋放率的混凝土彈塑性損傷本構模型及其在結構非線性分析中的應用》
最后， 如果您有abaqus二次開發相關需求或者擅長某一領域，都可以加入通過公眾號聯系我們~~
微信公眾號：320科技工作室
展開 Abaqus通過VUMAT子程序實現混凝土拉壓不對稱彈塑性損傷本構模型
混凝土在外載荷作用下的非線性行為中同時包含微裂縫和塑性流動這兩種微觀機制的影響。在考慮混凝士等準脆性材料的非彈性力學行為方面，連續損傷力學模型可以通過不同的方式來描述材料剛度和強度的退化以及單邊效應。真正意義上的彈塑性損傷本構模型：不僅考慮卸載時不可恢復塑性變形的影響，而且還應該考慮損傷和塑性的雙向耦合效應。
彈性階段應力應變滿足如下關系
通過對應力進行譜分解，可得
式中，σ 為名義應力，d 為損傷，d=1-exp(-εp/ρ0)，公式右端σ為有效應力的正負分解。
拉壓屈服函數如下所示
屈服后，塑性流動由下式定義
按照彈性預測-塑性修正-損傷修正的流程，通過在主應力空間進行譜分解，結合徑向返回算法，本文編寫了混凝土彈塑性損傷的VUMAT子程序。
通過對單胞的單向拉壓模擬可以計算得到混凝土的應力應變響應如下圖所示。
拉伸損傷演化過程
壓縮損傷演化過程
不同圍壓下的應力應變曲線
可以發現，隨著圍壓增大，混凝土壓縮強度提高
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