beam單元的案例
ANSYS不同單元類(lèi)型連接專(zhuān)題（一）Solid-Beam單元的連接
不同單元類(lèi)型連接，對(duì)初學(xué)者來(lái)說(shuō)一直是個(gè)困擾，筆者在學(xué)習(xí)ANSYS的時(shí)候，也遇到了這個(gè)問(wèn)題。今天開(kāi)始，筆者將對(duì)ANSYS不同單元類(lèi)型連接開(kāi)設(shè)一個(gè)專(zhuān)題，仔細(xì)和大家說(shuō)說(shuō)不同單元類(lèi)型，到底該怎么連。
我們知道，相同自由度的單元（如Beam-Shell）進(jìn)行連接時(shí)，可以直接使用共節(jié)點(diǎn)連接；而不同自由度的單元連接時(shí)，需要建立約束方程。
注意：單元自由度的異同有兩個(gè)含義，即單元的自由度個(gè)數(shù)和自由度的物理意義。
為了給大家進(jìn)行軟件操作演示，筆者隨便瞎編亂造了一個(gè)結(jié)構(gòu)：橫截面為10mm×10mm，長(zhǎng)度為200mm的方形梁，底端開(kāi)了一個(gè)直徑為5mm的孔，模型如下。
我們知道，細(xì)長(zhǎng)結(jié)構(gòu)，我們可以使用Beam單元進(jìn)行分析，可偏偏有好事者在一個(gè)完美的梁結(jié)構(gòu)上開(kāi)了個(gè)孔，這樣直接導(dǎo)致我們無(wú)法對(duì)其整體使用Beam單元了，那這樣的結(jié)構(gòu)我們?cè)撊绾翁幚砟兀刻峁┮韵聝煞N方法：
方法一：對(duì)整個(gè)結(jié)構(gòu)使用Solid單元進(jìn)行分析；
方法二：孔附近使用Solid單元，其余位置使用Beam單元。這樣就引入了不同單元類(lèi)型連接的問(wèn)題。
為了比較不同單元類(lèi)型連接后的精度，筆者建立了兩個(gè)靜力學(xué)項(xiàng)目：一個(gè)是全部使用Solid單元進(jìn)行分析的模型
solid；另一個(gè)是使用Solid單元和Beam單元連接起來(lái)分析的
solid_beam。
打開(kāi)workbench，建立兩個(gè)靜力學(xué)項(xiàng)目，分別命名為“solid”和“solid-shell”，并導(dǎo)入建立的幾何模型。
一、solid-beam計(jì)算。
展開(kāi) ANSYS不同單元類(lèi)型連接專(zhuān)題（二）Solid-Beam單元的連接（類(lèi)型二）
通過(guò)對(duì)比兩次計(jì)算的結(jié)果發(fā)現(xiàn)：
1）全部使用Solid單元進(jìn)行分析和使用Solid單元和Beam單元連接起來(lái)進(jìn)行分析，
計(jì)算結(jié)果幾乎完全一致；（整體應(yīng)力最大數(shù)值的大小和位置，使用solid單元計(jì)算存在應(yīng)力奇異，不進(jìn)行比較）。
2）使用Solid單元和Beam單元建模和全部使用solid單元進(jìn)行建模相比，節(jié)點(diǎn)數(shù)量大大減少，
顯著
降低了計(jì)算量。
三、連接原理。
詳見(jiàn)上篇文章
《ANSYS不同單元類(lèi)型連接專(zhuān)題（一）Solid-Beam單元的連接》。
至此，本文完結(jié)。
歡迎大家點(diǎn)擊在看和轉(zhuǎn)發(fā)支持！掃描二維碼關(guān)注公眾號(hào)，一起聊聊力學(xué)和有限元那點(diǎn)兒事。
展開(kāi) 基于Beam單元建模的風(fēng)力發(fā)電葉片模態(tài)分析(附APL命令流&模型文件)
問(wèn)題描述
針對(duì)
風(fēng)力發(fā)電葉片，
渦輪葉片，
機(jī)翼這種幾何形狀復(fù)雜的模型分析，一種
典型的建模方法就是使用殼單元或者實(shí)體單元創(chuàng)建葉片的三維有限元模型。
但是，但需要修改設(shè)計(jì),設(shè)計(jì)中一點(diǎn)微小的變化可能就會(huì)導(dǎo)致三維模型的完全重建，針對(duì)這樣復(fù)雜的三維模型的反復(fù)重建是不方便的。
在
初步設(shè)計(jì)階段，
為初步計(jì)算
葉片的整體機(jī)械響應(yīng)
，簡(jiǎn)化模型
是一
種
便捷的方法
。
本文
基于ANSYS中Beam單元先進(jìn)的截面建模能力
，以最小的建模工作量和計(jì)算成本對(duì)復(fù)合材料的渦輪葉片進(jìn)行了模態(tài)分析。
主要包含：
Beam單元介紹
建模與分析過(guò)程
Beam單元介紹
Beam單元可以模擬不同種截面類(lèi)型的梁，主要有：(1)ANSYS預(yù)定義的截面，如圖有11種常見(jiàn)的梁截面形狀;（2）更具慣性矩、面積等信息用戶自定義的任意截面；（3）用戶根據(jù)面網(wǎng)格的定義的截面。
后文我們主要是利用這里可以將面網(wǎng)格做過(guò)梁單元截面功能進(jìn)行葉片截面，有點(diǎn)類(lèi)似與幾何建模種掃描方式。
建模與分析過(guò)程
步驟一：建立梁截面幾何形狀，并劃分網(wǎng)格，每個(gè)截面通過(guò)命令secwrite保存為一個(gè)網(wǎng)格文件。
以9個(gè)截面表示葉片的不同段的截面形狀，其中兩個(gè)截面形狀之間是線性過(guò)渡的,
步驟二：材料指定
這種葉片一般由復(fù)合材料制造，因此這里涉及到各項(xiàng)異性材料定義。分別定義各個(gè)方向的模量，泊松比等材料屬性。
展開(kāi) 2_APDL基礎(chǔ)及仿真理論_beam單元的靜力分析
1. beam單元的截面定義
!2. 網(wǎng)格劃分的屬性設(shè)置
!3. 剪力、彎矩、應(yīng)力的云圖顯示，及列表輸出。PLLS和ETABLE命令。了解詳細(xì)的輸出設(shè)置，直接百度beam188單元的中文幫助文件即可。
小技巧：
1. ansys 11.0以下的版本，可以單獨(dú)拿出ansyshelp.chm文件（安裝位置的help文件夾里），建議備份一個(gè)，方便查詢help內(nèi)容。
2. 利用現(xiàn)有的APDL編輯工具，如Ultraedit或者PSpad，能高亮顯示語(yǔ)法，入門(mén)實(shí)用。
3. 大小寫(xiě)不用區(qū)分，所以下文中命令流大小寫(xiě)混亂，以后注意統(tǒng)一。
4. ansys官方微信有很多實(shí)例分析，詳細(xì)介紹解析解、GUI操作、APDL命令流，入門(mén)幫助很大。
finish
/clear
/prep7
et,1,188 !定義單元beam188
mp,ex,1,2.1e11
mp,prxy,1,0.3
mp,dens,1,7850 !材料屬性
sectype,100,beam,rect, , 0 !定義截面為矩形，ID=100
secoffset,cent
secdata,10,10,0,0,0,0,0,0,0 !定義矩形面10*10
k,1, , , ,
k,2,100,0,0
lstr,1,2 !創(chuàng)建梁輪廓，lstr始終是直線，l命令可以根據(jù)坐標(biāo)系不同而不同
/pnum,line,1 !給line編號(hào)
lplot !顯示線段
latt,1,,1,,,,100 !LATT,MAT,,TYPE,,KB起始定向點(diǎn),KE終止定向點(diǎn),SECID.
展開(kāi) 
TrueGrid建立鋼筋beam單元？ ￥100
TrueGrid建立鋼筋beam單元，我只能建立成線，轉(zhuǎn)換不了成體（圓柱體）。
技術(shù)小貼士：如何使用RFlexGen將Beam單元轉(zhuǎn)為RFlex體
Beam單元（1D單元）可以被轉(zhuǎn)換為RFlex體（僅限于RecurDyn支持的單元類(lèi)型）。該信息位于“幫助文檔”的“Supporting elements”類(lèi)別中。
有兩種方法可以使用RFlexGen創(chuàng)建rfi文件。一種是使用外部程序創(chuàng)建的柔性體，并生成rfi文件，另一種是直接通過(guò)RecurDyn創(chuàng)建的FFlex柔性體創(chuàng)建。
1.轉(zhuǎn)換外部文件時(shí)，支持以下文件類(lèi)型。
1D單元是Beam類(lèi)型的柔性體，2D單元是Shell類(lèi)型的，3D單元是Solid類(lèi)型的。每種類(lèi)型都可以被進(jìn)一步細(xì)分，支持的格式是基于Nastran文件格式規(guī)定的。
2.基于RecurDyn創(chuàng)建的FFlex體，使用RFlexGen創(chuàng)建的情況如下：
選擇Curve的body，運(yùn)行mesh，當(dāng)執(zhí)行mesh操作后，確保網(wǎng)格類(lèi)型是Beam2。
RFlex轉(zhuǎn)為RFlex Beam（使用G-Manager）
可以通過(guò)G-Manager輕松實(shí)現(xiàn)Rigid, FFlex以及RFlex三種狀態(tài)的轉(zhuǎn)換。
如果將Target Body設(shè)置為RFlex，則可以選擇是使用RFlexGen還是使用以前創(chuàng)建的rfi文件進(jìn)行轉(zhuǎn)換。如果rfi文件不可用，請(qǐng)選擇“Swap using RFlexGen”，然后單擊G-Manager窗口中的“RFlexGen”按鈕運(yùn)行RFlexGen。單擊“Execute”按鈕創(chuàng)建rfi文件后，將返回到“G-Manager”窗口。G-Manager窗口中的“Execute”按鈕將先前選擇的FFlex主體轉(zhuǎn)換為RFlex主體。
Swap using RFI file
如果用戶已經(jīng)使用RFlexGen創(chuàng)建了一個(gè)rfi文件，或者有現(xiàn)成的rfi文件。
展開(kāi) 常用Beam單元的類(lèi)型及應(yīng)用場(chǎng)合
LS-DYNA 共提供 12 種類(lèi)型的 Beam單元，
通過(guò)卡片*section beam 中的 ELFORM 進(jìn)行選擇。
我們常用的有 ELFORM=1、2、3、6、9五種類(lèi)型的 Beam。
1.ELFORM=1， Hughes-Liu integrated beam，積分梁：
用來(lái)模擬考慮應(yīng)力結(jié)果的良，如汽車(chē)底鹽中的長(zhǎng)螺栓。
在梁的中部 （N1、N2兩個(gè)節(jié)點(diǎn)的節(jié)點(diǎn)位置），計(jì)算截面應(yīng)力。
使用3個(gè)節(jié)點(diǎn) NI、N2、N3 進(jìn)行定義，節(jié)點(diǎn)有6個(gè)自由度。
2.ELFORM=2， Belytschko-Schwer resultant beam，合力梁
只計(jì)算節(jié)點(diǎn)處的力和力矩，設(shè)有應(yīng)力計(jì)算。
使用了個(gè)節(jié)點(diǎn) NI、N2、N3 進(jìn)行定義，節(jié)點(diǎn)有6個(gè)自由度。
因無(wú)積分點(diǎn)，計(jì)算速度較快。
方便地選擇各種截面形狀。
主要用來(lái)模擬只考察合力結(jié)果的梁，如螺栓連接中的螺桿。
3.ELFORM=3， Truss， 桿.
使用3個(gè)節(jié)點(diǎn) NI、N2、N3 進(jìn)行定義，節(jié)點(diǎn)有了個(gè)自由度。
只能承受軸向載荷（拉或壓），不能承受彎曲載荷。
經(jīng)常用來(lái)模擬二力桿結(jié)構(gòu)。
4.ELFORM=6， Discrete beam，離散梁/Cable。
使用了個(gè)節(jié)點(diǎn)NI、N2、N3 進(jìn)行定義，也可僅使用兩個(gè)節(jié)點(diǎn)進(jìn)行定義，節(jié)點(diǎn)有6個(gè)自由度。
可以是有限長(zhǎng)度或零長(zhǎng)度（效果一樣）。
可以模擬彈簧和阻尼的特性。
經(jīng)常用來(lái)模擬襯套，也可以代替彈簧和阻尼。
5.ELFORM=9， Deformable spotweld，可變形焊點(diǎn)梁。
使用3個(gè)節(jié)點(diǎn) NI、N2、N3 進(jìn)行定義，節(jié)點(diǎn)有6個(gè)自由度。
使用*MAT SPOTWELD 可以定義材料的失效。
經(jīng)常用來(lái)模擬可變形焊點(diǎn)，如白車(chē)身上的焊點(diǎn)。
展開(kāi) LS-DYNA 用Beam161單元時(shí)出現(xiàn)警告massless nodes Warning 3012
個(gè)人認(rèn)為如果使用beam161一定會(huì)出現(xiàn)兩個(gè)警告，一個(gè)是哪些節(jié)點(diǎn)是無(wú)質(zhì)量節(jié)點(diǎn)，另一個(gè)是無(wú)質(zhì)量節(jié)點(diǎn)的個(gè)數(shù)，我的兩個(gè)Warning附在最后，對(duì)照節(jié)點(diǎn)號(hào)進(jìn)入模型查看，發(fā)現(xiàn)這些節(jié)點(diǎn)都是beam單元的方向節(jié)點(diǎn)（原文是beam element orientation）。
查了相關(guān)資料了解到，這個(gè)警告的初衷是防止自底向上建模時(shí)出現(xiàn)有不屬于單元的獨(dú)立節(jié)點(diǎn)問(wèn)題，我遇到的顯然不是這個(gè)問(wèn)題，搞清楚了問(wèn)題的緣由就可以放心的忽略不計(jì)了。
我們總希望計(jì)算完成彈出一個(gè)Solution is done，但如果有警告就不會(huì)這樣，我們也不用著急，只要分析清楚警告的原因，理解它。就可以該改的改，該忽略的忽略了。
展開(kāi) beam188定義單元表
beam188定義單元表，
ETABLE, MYI, SMISC, 2
ETABLE, MYJ, SMISC, 15
ETABLE, SFZI, SMISC, 5
ETABLE, SFZJ, SMISC, 18
荷載是Y方向，彎矩是Y方向，為什么剪力要定義成Z方向？
ANSYS Beam188提取彎矩為例介紹ANSYS定義單元表提取數(shù)據(jù) (解決彎矩圖鋸齒狀） ￥20
在ANSYS中有些數(shù)據(jù)無(wú)法直接訪問(wèn)，需要通過(guò)定義單元表完成單元的結(jié)果的訪問(wèn)。下面就以Beam188單元提取彎矩為例介紹ANSYS定義單元表提取數(shù)據(jù)的詳細(xì)過(guò)程。
1. 首先需要知道在哪里定義單元表：Main Menu>General Postproc>Element Table>Define Table>add
2. 定義你想要的數(shù)據(jù)，這里以Beam188的彎矩為例
2.1 啟動(dòng)ANSYS幫助菜單, 在索引框輸入Beam188然后搜索, 在單元輸出介紹找到彎矩的名稱（代號(hào)）。
2.2 回到ANSYS界面，比如要輸出Mz, 則需要在添加SMISC,3 和SMISC,16 ,如圖
3. 輸出數(shù)據(jù)：Main Menu>General Postproc>Element Table> List E T, 選擇前面定義的SMISC,3 和SMISC,16 輸出單元I和J節(jié)點(diǎn)的Mz數(shù)值，如圖
4. 顯示彎矩云圖：Main Menu>General Postproc>Plot Results>Contour Plot>Line Elem Res, 這里要注意要在LabI 選SMISC,3 LabJ 選SMSCI,16。
輸出彎矩到這就結(jié)束了，小編突然發(fā)現(xiàn)，輸出的彎矩值在每個(gè)單元的I和J處是一樣的（Beam188為2節(jié)點(diǎn)單元），彎矩圖也就成了鋸齒形，于是去問(wèn)了度娘一波，各路盆友給出解決方法，然而并沒(méi)有起作用的，于是乎我又想起來(lái)了“幫助文檔大法”，于是認(rèn)認(rèn)真真將Beam188的幫助文檔閱讀了一遍，功夫不負(fù)有心人，最終。。。
展開(kāi) 轉(zhuǎn)子動(dòng)力學(xué)系列（三）：不同建模單元對(duì)比（BEAM188與SOLID186） ￥29
2 一維模型（BEAM188）
圓盤(pán)和軸采用單一的BEAM188單元模擬，采用7個(gè)載荷步求解，轉(zhuǎn)速?gòu)?~6000r/min以1000r/min為載荷步增量，提取模態(tài)數(shù)為6，計(jì)算模型如下圖所示。
劃分網(wǎng)格添加簡(jiǎn)支約束
在X軸的方向添加轉(zhuǎn)速
求解得到坎貝爾圖及臨界轉(zhuǎn)速。
3三維模型（SOLID186）
圓盤(pán)和軸采用單一的SOLID186單元模擬，同樣采用7個(gè)載荷步求解，轉(zhuǎn)速?gòu)?~6000r/min以1000r/min為載荷步增量，提取模態(tài)數(shù)為6，計(jì)算模型如下圖所示。
劃分網(wǎng)格添加簡(jiǎn)支約束
在X軸的方向添加轉(zhuǎn)速
求解得到坎貝爾圖及臨界轉(zhuǎn)速。
4結(jié)果對(duì)比
剛性支撐時(shí)分別用BEAM188和SOLID186單元建模的臨界轉(zhuǎn)速結(jié)果如下
臨界轉(zhuǎn)速（r/min）
BEM188
SOLID186
1
1268.3
1237.3
2
1352.9
1318.3
3
3432.0
3372.1
4
4542.2
4364.2
5
5126.9
4903.0
6
5448.2
5358.5
因考慮陀螺效應(yīng)（回轉(zhuǎn)效應(yīng)）的單元算法不同、邊界條件難以完全一致、坎貝爾圖采用圖解算法確定臨界轉(zhuǎn)速等原因，采用BEAM188和SOLID186單元建模得到的計(jì)算結(jié)果必然存在一定的誤差，但是從振型上看，計(jì)算結(jié)果是基本一致的。
展開(kāi) 
ANSYS beam54單元描述變截面梁的例子
用ANSYS beam 54單元描述變截面梁的例子
! Example of tapered unsymmetric beam 54 in ANSYS
! 作者：陸新征, 清華大學(xué)土木系，
! Author: Lu Xinzheng Dept. Civil Engrg. of Tsinghua University
[Money=10]
!
finish
/clear
/PREP7
A_HYT1=0.4 !A端
A_HYB1=0.1 !A端
B_HYT1=0.2 !B端
B_HYB1=0.1 !B端
OFFSET=0.5 !偏移
!*
ET,1,BEAM54
!*
!*
*SET,_RC_SET,1,
R,_RC_SET,0.08,0.0010666666666667,A_HYT1,A_HYB1,
RMODIF,_RC_SET,9,0,-OFFSET,
RMODIF,_RC_SET,14,0,
RMODIF,_RC_SET,5,0.2*0.2,0.2*0.2**3/12,B_HYT1,B_HYB1,
RMODIF,_RC_SET,11,0,-OFFSET,
RMODIF,_RC_SET,15,0,
RMODIF,_RC_SET,13,0,
RMODIF,_RC_SET,16,0, , ,
!
展開(kāi) 基于hyperworks＋lsdyna電池包擠壓之螺栓預(yù)緊力模擬 ￥20
幾個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)：如何定義彈塑性材料MAT24（材料曲線）、剛性體材料MAT20，如何定義壓頭與箱體的接觸，如何定義箱體與剛性墻的自接觸，如何定義壓頭的約束及加載尤其是創(chuàng)建壓頭的位移加載，如何創(chuàng)建beam單元，如何創(chuàng)建螺栓連接（使用rigid單元、beam單元），如何創(chuàng)建螺栓預(yù)緊力，如何控制輸出beam單元的軸向力及剪切力。
還是那句話，我們不玩虛的，玩虛的沒(méi)意思！
擠壓動(dòng)圖
模型文件
軸向力（施加的預(yù)緊力只在0-0.0005s加載歷程中作用）
軸向力（施加的預(yù)緊力伴隨整個(gè)加載歷程）
剪切力（施加的預(yù)緊力只在0-0.0005s加載歷程中作用）
剪切力（施加的預(yù)緊力伴隨整個(gè)加載歷程）
本案例僅提供模型文件及結(jié)果文件及其它相關(guān)教程，更加詳細(xì)的內(nèi)容見(jiàn)收費(fèi)部分，針對(duì)本案例在實(shí)現(xiàn)上有什么疑問(wèn)可私信。
展開(kāi) 一榀鋼排架（常為門(mén)式剛架）ANSYS靜力分析（梁單元） ￥2.5
作者介紹： 力學(xué)碩士，有七年的結(jié)構(gòu)有限元分析經(jīng)驗(yàn)
～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～
在ANSYS中，剛架結(jié)構(gòu)要使用梁單元（Beam單元）進(jìn)行分析。在新版的ANSYS中，一般都推薦使用beam188或者beam189單元。在力學(xué)理論中，常用的梁力學(xué)模型有兩種，一種是歐拉梁，不考慮剪切變形對(duì)梁撓度的影響。還有一種是鐵木辛柯梁，考慮剪切變形對(duì)撓度的影響，但假設(shè)切應(yīng)力是均布的。BEAM188和BEAM189單元使用的梁模型為鐵木辛柯梁。BEAM188單元有兩個(gè)節(jié)點(diǎn)，BEAM189單元有三個(gè)節(jié)點(diǎn)，一般情況下每個(gè)節(jié)點(diǎn)有六個(gè)自由度，即沿節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)系XYZ的平移自由度和繞XYZ的轉(zhuǎn)動(dòng)自由度，通過(guò)設(shè)置，可以開(kāi)啟節(jié)點(diǎn)的第七個(gè)自由度，稱為翹曲自由度，筆者對(duì)翹曲自由度無(wú)研究。對(duì)于本文的一榀鋼排架分析，有如下注意事項(xiàng)：
1 梁結(jié)構(gòu)，提取節(jié)點(diǎn)位移和轉(zhuǎn)角，使用后處理命令PRNSOL;
2 梁結(jié)構(gòu)，提取約束反力，使用后處理命令PRRSOL；
3 梁結(jié)構(gòu)，繪制軸力圖，彎矩圖，剪力圖等，使用后處理命令ETABLE;
后文目錄：
一：建模
二：求解
三：后處理(位移,轉(zhuǎn)角,約束反力,彎矩,軸力,剪力等)
四：源文件
展開(kāi) 管道熱應(yīng)力分析-
一、模型的建立
管道的模型，如下圖1所示，中間部位管道模型的數(shù)學(xué)表達(dá)式為:
V0=L0×COS（X/2π）
單元采用梁單元Beam188單元，beam188單元是二節(jié)點(diǎn)三維線性梁單元，當(dāng)keyopt（1）=1時(shí)，會(huì)具有第7個(gè)自由度—翹曲量。Beam188單元能夠用于線性分析、大偏轉(zhuǎn)、大應(yīng)力的非線性分析。Beam188單元包含應(yīng)力剛度，在默認(rèn)情況下，在某些分析中由NLGEOM=ON。
圖1 有限元模型
二、模型的加載和求解控制
求解時(shí)，固定beam188梁單元的兩邊，給模型施加相應(yīng)的溫度載荷。在求解的過(guò)程中，打開(kāi)大變形選項(xiàng)，同時(shí)采用子載荷步的方式加載溫度。
三、模型的變形和應(yīng)力
圖2 中心節(jié)點(diǎn)位移隨溫度的變化曲線
如圖2所示為我們求得的梁中心節(jié)點(diǎn)的位移隨溫度的變化曲線。可知，隨著溫度的增加，中間節(jié)點(diǎn)的位移先緩慢增加，繼而快速增加，最后緩慢增加。相應(yīng)位移的變化效果圖如下圖所示。原因是當(dāng)溫度增加時(shí)，由于梁的變形小，熱膨脹作用力在豎直方向小，因此豎直位移隨溫度的增加緩慢增加；當(dāng)梁的豎直位移增加后，熱應(yīng)力在梁的豎直方向上迅速增加，A點(diǎn)的位移迅速增加，此時(shí)可認(rèn)為梁發(fā)生屈曲，梁發(fā)生屈曲后，隨著溫度的增加，A點(diǎn)的豎直位移緩慢增加，熱膨脹作用力此時(shí)帶動(dòng)梁兩邊的豎向位移。
圖3 梁節(jié)點(diǎn)的位移隨溫度增加的效果圖
四、結(jié)論
模型中，在施加的工程中，我們改變管道的截面的相關(guān)尺寸，來(lái)優(yōu)化管道的受力情況，以使管道具有較大的剛度，在受熱膨脹的過(guò)程中不發(fā)生屈曲。同時(shí)，我們也可以模擬工程上不同的彎曲程度對(duì)管道熱膨脹的影響。
展開(kāi) 