元胞自動機的案例
解析DEFORM軟件中的元胞自動機法
■ 介觀行為是指材料顯微組織結構的轉變，如金屬的凝固結晶、再結晶和相變等過程，介觀組織模擬的模型主要有幾何模型、頂點模型、元胞自動機模型（Cellular Automata，簡稱CA）、蒙特卡洛模型（Monte Carlo，簡稱MC）。
■ 宏觀行為主要是材料加工方面，主要是材料變形和熱處理過程中的應力、應變、溫度場等。
元胞自動機法最早提出用于模擬生命系統所具有的自我復制功能，其數學模型是時間、空間、狀態都離散，空間相互作用和時間因果關系為局部的網格動力學模型，能夠模擬復雜系統時空演化過程，廣泛應用于數學、物理學、生物學、化學、地理學和經濟學等各個學科的非線性現象和分形結構的研究。
Hesselbarth和Gobel最早將元胞自動機法應用到再結晶方面，他們的模型研究了再結晶形核和晶核長大的動力學以及其不同的參數和算法對再結晶行為的影響，結果成功得描述了已被公認的再結晶動力學理論JMAK方程。隨著國內外大量研究人員進一步發展完善模型，將元胞自動機法應用于不同金屬材料再結晶過程，與實驗測試得到的再結晶結果吻合。
DEFORM軟件以模擬金屬變形和熱處理過程為主要目的，在不斷深入研究發展中，加入了金屬微觀組織演變模擬，能夠從宏觀和介觀兩個尺度下模擬金屬材料變形行為和組織演變過程，不但具有經典的JMAK法用于金屬再結晶模擬，而且包含了當前流行的元胞自動機法和蒙特卡洛法，能夠直觀的分析觀察晶粒演變過程。
DEFORM中的CA法介紹
目前CA法在再結晶模擬方面的大部分研究與應用，都是針對具體的材料和特定變形條件下，研究人員通過Fortran、MATLAB等編譯軟件編程定義轉變規則和圖形可視化，無法直接輸入實際復雜的工藝加工過程，適用普遍性不強，難以推廣。
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實物斷面圖
結束語
DEFORM軟件中CA元胞自動機法能夠結合宏觀模擬計算結果，應用的位錯理論模型適用大部分金屬類型，是一種直觀的可靠的金屬再結晶演變過程的模擬工具。
基于有限元-元胞自動機法（CAFE）的增材制造過程組織模擬
<p>關鍵詞：增材制造；有限元，元胞自動機，凝固組織，晶體塑性</p><p class="ql-align-justify">增材制造技術是一種先進的數字化制造技術，其采用熱源熔融離散材料（如粉末），并逐層逐道沉積成3維實體構建。這與傳統減材制造 (切削、磨削等) 和等材制造 (鑄造、鍛壓等) 加工材料方式的本質不同。增材制造過程伴隨著快速的熔化和凝固循環，材料經歷復雜的熱歷程。這導致熔池內部及相鄰層、道之間形成獨特的微觀結構，包括精細的枝晶結構、晶粒尺寸、晶粒取向（織構）以及由微觀偏析引起的潛在析出相。這些凝固組織特征直接決定了制件最終的力學性能（如強度、韌性）和物理性能。因此，精準預測和控制凝固組織演變對于增材制造的工業化應用至關重要。</p><p>有限元-元胞自動機（CAFE）法是一種強大的跨尺度模擬方法，為研究增材制造凝固組織形成提供了有力工具。其采用有限元法或有限體積法建立起制造過程的宏觀熔池模型，模擬激光/電子束等熱源移動產生的瞬態溫度場（包括熔池形狀、溫度梯度G、冷卻速率R）、熱應力及潛在的熔池流動。</p><div contenteditable="false" width="100%" class="ql-align-justify">
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展開 元胞自動機模擬動態再結晶
有沒有大佬會用元胞自動機模擬動態再結晶晶粒長大的，有償代做微ddw1679
晶體塑性耦合元胞自動機模擬熱壓縮過程中的再結晶行為
本構理論分成晶體塑性和再結晶兩部分，其中晶體塑性部分公式如下：
流動方程（經典的唯象流動）：
硬化方程使用的taylor位錯模型
位錯密度的演化使用經典的KM方程：
再結晶部分公式包含形核和晶界遷移兩部分，其中形核的理論公式是
晶界遷移速度為：
整體數值實現框架示意圖如下：
作者以OFHC銅為研究對象，對775K和875K的熱壓縮進行了研究，分析了溫度對再結晶的影響，以及定向形核和生長選擇兩類機制的差異，同時模擬了順序耦合的 DRX→SRX（退火）過程及異常晶粒長大（AGG），模擬效果如下：
根據作者提供的思路（相對簡單清晰），可以編寫對應的子程序，完整晶體塑性和元胞自動機的完全耦合，同樣使用隱式umat實現。數值案例如下：
建立一個包含20個晶粒8000個單元的RVE模型，如下所示
給定對應的初始形核臨界位錯密度和初始的形核率計算公式以及晶界遷移率公式，通過施加周期性邊界PBC沿著X方向壓縮45%（使用鎳基高溫合金的材料參數）。
根據FCC的取向差計算公式，得到初始的晶界分布：
初始的IPF圖如下：
初始的晶粒尺寸分布（mm）：
變形45%后的IPF圖如下：
變形45%后的晶界分布情況：
變形45%后的應力分布情況：
變形45%后的位錯密度分布情況：
變形45%后的晶粒尺寸分布情況：
感興趣的歡迎加入知識星球交流討論，當前效果是初步的建模分析結果：
展開 金屬增材制造的微觀結構演化建模與仿真
■ 相場法和元胞自動機法是微觀組織模擬仿真常用的兩種數值模擬方法。[1]
終極PK在仿真
仿真對于更好地理解最終的微觀結構很重要，從而通過調整AM-增材制造工藝策略來獲得特定的微結構，并以此方式調整不同的機械性能。在這篇《Modeling and Simulation of Microstructure Evolution for Additive Manufacturing of Metals: A Critical Review》論文綜述中，解釋了用于模擬金屬AM-增材制造工藝獲得微觀結構演變的不同建模方法背后的基本概念。
金屬增材制造過程中所實現的微結構以固有的周期性和對稱性反映了掃描策略。論文中觀察到定向凝固條件通常會導致強烈的織構形成，而特定的掃描策略可能導致單晶的結果。但由于多次重熔，逐行和逐層過程會導致非常復雜的圖案，目前合適的仿真工具只能捕獲這種復雜性。
當前有不同的物理和數值模型可用于模擬凝固過程中的微觀結構演化：相場模型，元胞自動機模型或蒙特卡洛模型。這些模型的物理準確性和所需的計算工作量有所不同。而包含的物理學越多，計算工作量就越高。
相場（PF）模型
基于良好的熱力學基礎，考慮了合金的復雜凝固模式的形成和偏析。由于極高的計算量，PF模型通常僅限于僅具有某些成分（通常為兩個或三個元素）的合金。PF模型不僅可以提供有關晶粒結構的信息，還可以提供樹枝狀的偏析模式。
元胞自動機模型（CA）
元胞自動機模型（CA）是一種時間、空間、狀態都離散，空間相互作用和時間因果關系為局部的網格動力學模型，具有模擬復雜系統時空演化過程的能力。元胞自動機的構建沒有固定的數學公式，構成方式繁雜，變種很多，行為復雜。
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python模擬晶粒生長
基于一維元胞自動機模型的交通流混沌研究
應用交通流一維元胞自動機模型進行仿真試驗,研究理論交通流的混沌現象.仿真中選取某一觀測點記錄車輛到達該點的車頭時距,應用非線性分析軟件TISEAN計算該車頭時距序列的Lyapunov指數譜和Kolmogorov熵.試驗結果證明交通流中存在混沌現象.從試驗結果分析找出了產生交通流混沌現象的2個因素:車輛密度和車輛減速概率.當車流密度超過某一值時仿真出的交通流會產生混沌現象,而出現混沌的根本原因在于交通流的內在隨機性,其中車輛不規則的加速、減速是這種內在隨機性的主要因素
基于一維元胞自動機模型的交通流混沌研究.pdf
STEPS人流運動及疏散仿真
機場人員疏散仿真
STEPS優勢：
采用基于實體的方法和元胞自動機模型，計算更精確。
考慮人員的性別、年齡、耐性、團體關聯性、步行速度等屬性。
基于美國防火協會NFPA的規范。
有豐富的各種常見建筑物的部件庫，包括障礙物、樓梯、出口、車輛、電梯等專有模型。
特色功能
專業化人員行動算法
作為專業疏散軟件，STEPS具備模擬各種復雜疏散狀況的能力。既可以按照用戶設計依固定路線和設定速度行動，從而測算行動時間、距離和人員聚集程度等；也可以設定事故場景，通過內部優化算法和規則，人員將按照緊急狀況下人員的行動規律，自行疏散，獲得所需疏散時間。
STEPS采用基于實體的方法和元胞自動機模型。每個運動實體被假定有如下基本屬性：自由步行速度、對環境的熟悉、耐性、類似家庭成員間的聯合、疏散情況下的預先運動時間等，人群(或個人)按照設定統計分布被賦予上述屬性。驅使人群運動的機制是每個個體以自由步行速度運動，花費最短時間，且不與其他行人和障礙物碰撞的條件下，到下一個目標的愿望。
按照NFPA法規推薦的方法，利用基于建筑法規標準的設計，計算出疏散和行走時間，并得出詳細的時間點的人員流動速度，出口的利用率等等。另外，高級可視化技術意味著用戶可以以一種非常直觀的方式獲得人員移動信息，以更加直接地優化設計。
運動場周邊人員行動
豐富多樣的模型
STEPS擁有強大的人員特征庫，既可通過不同的參數設置，也可以根據專業手冊的經驗數據來模擬人員特性：如年齡、性別比例、人的高度、寬度、耐性以及走路速度頻率等，使得模擬出來的人員具有很強的靈活性，并且把各種限制降低到最小的程度，每個人員都可以有自己的行動速度，也可以設置人員之間的關系。
展開 154二維元胞自動機模擬森林火災（生命游戲 ）和模擬收費站交通流 ￥12.2
基于matlab的二維元胞自動機模擬森林火災（生命游戲 ）和模擬收費站交通流。全國大學生美國建模競賽，程序已調通，可直接運行。
【8月13日項目懸賞】
【單號6520】
預算范圍：3000
使用軟件：abaqus+matlab
需求描述：晶體塑性有限元模型和元胞自動機模型耦合模擬建立
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【單號6543】
預算范圍：2500
使用軟件：EDEM
需求描述：落球（19.1kg）從500mm自由落體，沖擊路基的EDEM離散元仿真
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【單號6545】
預算范圍：1000
試用軟件：COMSOL PDE
需求描述：Comsol PDE模塊求一個非線性泊松-紐曼方程。 要熟悉Maxwell方程。
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【單號6548】
預算范圍：1000
使用軟件：Abaqus
需求描述：Abaqus 在激光3D打印中的應用 Abaqus 在激光焊接中的應用
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【單號6549】
預算范圍：1100
使用軟件： fluent ，workbench
需求描述：雙向流固耦合，要求輸出振幅圖，渦脫圖，升力和阻力圖。
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【8月6日項目懸賞】
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【單號6520】
預算范圍：3000
使用軟件：abaqus+matlab
需求描述：晶體塑性有限元模型和元胞自動機模型耦合模擬建立
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【單號6517】
預算范圍：2000
試用軟件：abaqus
需求描述：晶體塑形有限元問題 通過實驗得到的復雜晶粒ebsd怎么輸入abaqus基于Huang的子程序的計算模型中呢 求課程或者指導
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【單號6510】
預算范圍：1000
使用軟件：matlab，MTEX工具箱
需求描述：找一個會用matlab的MTEX工具箱的老師教授如何使用，以及通過這個工具能夠依據真實微觀組織（EBSD數據）來建立有限元網格模型（生成的是.geom格式的幾個文件） 參考文獻：鎳鈦鐵形狀記憶合金平面應變塑性變形機理及微觀結構演變研究
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【單號6502】
預算范圍：1000
使用軟件：DAMASK，Dream3d
需求描述：尋求晶體塑性開源工具DAMASK的使用教學，關于操作命令，參數含義，本構模型的講解等，包括前處理與后處理，本人已有一點點基礎。
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展開 【前沿】Cast-Designer 緊貼鑄造需求的未來發展藍圖
因此，Cast-Designer V7.4 繼續拓展，引入和開發了固體力學三維非線性有限元求解器，CDPE，鑄態機械性能分析模塊，做到了聯合仿真，把鑄造缺陷，包括縮孔、氣孔、殘余應力耦合到機械性能分析中，而且不需要借助第三方軟件，完全在內部完成，現在已經可以做到靜態、動態和熱載荷。
v7.4在多尺度分析中，有很大的突破
自然界的物體，一定是多尺度的。比如我們用畝做單位來描述土地，我們建了一套房子，這套房子是米作為數量級；而里面的家具，就是厘米~米的數量級；柜子上放的手表，數量級就是毫米了；如果手表拆開，看齒輪，那就要用到更小的單位。
這個概念對自然界如此，對鑄造也是一樣。需求不一樣，對應的數量級也不一樣。整車，會有碰撞、安全性的要求，白車身的性能，這些需求是米為數量級的；對于零部件，數量級為厘米~米；如果要分析充型、凝固、變形，尺度下降為毫米；包括縮孔、氣孔、應力變形等；尺度繼續從毫米下降到微米甚至納米；在這個尺度范圍內，可分析到析出氣孔10微米；如果要分析枝晶成長，尺度大概需要到5微米；新版本中的分析尺度擴展，從微米到米全覆蓋
對于不同尺度范圍，對應的模型是不一樣的
在傳統的鑄造分析軟件中，計算凝固充型應力；但上升到整體性能上，關心的是機械強度；反過來當我們在微觀尺度時，我們不可能再使用差分元，有限元，體積元。在新的Cast-Designer v7.4中，我們加入了兩個很重要的模塊
一個叫CDCA，Cast-Designer Cellular Automation，CA，中文名為元胞自動機。第二個叫 CDPE，Cast-Designer Performance。
展開 DEFORM子程序初探
在文件夾下可以看到三個子文件夾，其中DEF_SIM就是求解器的開發項目文件夾，另兩個分別是后處理以及元胞自動機的二次開發項目文件夾。
接著進入DEF_SIM文件夾中，藍框就是Absoft Fortran 9的項目文件，綠框和藍框分別是Absoft Fortran 11的32位和64位項目文件。
用Absoft 9打開DEF_SIM_USR_Absoftv90.gui。打開之后，窗口中羅列出了所有二次開發用到的文件。本次以修改本構模型為一個小例子，雙擊usr_mtr.f
打開之后可以看到整個代碼有10個UFLOW子程序和一個USRMTR子程序組成，USRMTR不用管，它主要起一個調用其它UFLOW子程序的作用。我們需要修改的是UFLOW子程序，DEFORM支持100個UFLOW子程序，不過一般我們只用到UFLOW一個子程序。UFLOW后面的數字要記住，后面要用到，先來看UFLOW1子程序，里面已經有一個例子了，這個例子很簡單。就紅框中的一段，具體每個變量代表什么意思，可以看一下上面注釋，學過英語的應該都懂吧，沒錯，哪些密密麻麻的C開頭的就是FORTRAN 77的注釋。
好，假設我們已經寫好了UFLOW1子程序，保存一下，記住我們修改的是UFLOW1。關閉編輯窗口，回到上一個窗口，點擊窗口上面的小錘子，進行編譯和鏈接，出現Build completed的提示后，會在UserRoutine文件夾下生成一個DEF_SIM.exe文件，把這個文件拷貝到D:\Program Files\SFTC\DEFORM\v11.0\3D目錄下，替換原有的DEF_SIM.exe。注意，在拷貝替換前記得把原來的文件備份一下。至此，開發階段就完成了。
展開 IJP：從RVE到組件的跨尺度預測
為了克服多尺度模型在單個尺度上預測的不足，來自凝固加工國家重點實驗室的Xinxin Sun等人將元胞自動機晶體塑性有限元法和人工神經網絡巧妙地結合起來，建立了從代表體積元(RVE)到組分的跨尺度整體預測模型。CACPFEM模型充分耦合了非均勻變形和微觀結構演變，如動態再結晶(DRX)，用于解釋RVE的響應。為了反映應變率、溫度、微觀結構和變形模式對響應的依賴性，對RVE施加了大量恒定和變化的加載路徑。所有的響應(包括力學和微觀結構的響應)形成了一個巨大的數據庫，在此基礎上，通過訓練、驗證、測試和循環優化，建立了具有Marquardt-Levenberg (M-L)算法的反向傳播(BP) ANN模型。人工神經網絡模型的輸出設置為微觀結構演變(包括DRX體積分數和平均晶粒尺寸)和取決于加載路徑和微觀結構的J2-JBOY3樂隊本構模型的動態變化的宏觀尺度參數，然后應用于有限元模型以預測部件的響應。因此，建立了一座橋梁來連接RVE和組件的響應。反過來，部件局部區域的變形歷史也可以應用于RVE，以進一步研究微尺度變形機制和微結構演化。利用跨尺度模型，得到了反映各向異性、拉壓不對稱性、應變率、溫度、微觀結構和變形模式依賴性的結果。它得益于基于物理的CACPFEM、依賴于變形條件和微結構演化的J2-JBOY3樂隊本構模型、優化的ANN模型以及它們的創新組合。優化策略保證了跨尺度預測的準確性。跨尺度模型在旋轉坯料單軸壓縮中的應用以及在新形狀坯料的屈服面預測和鍛造過程中的推廣，表明了該模型的跨尺度預測能力。
圖1 跨尺度模型的框架
跨尺度模型的框架，如圖1所示，該框架基于四個部分和三種優化方法的組合。
CACPFEM用于數據樣本生成:CACPFEM模型充分耦合了非均勻變形、力學響應和微結構演化之間的相互作用。
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