等效節(jié)點力的案例
粘彈性邊界等效節(jié)點力公式的推導(dǎo)(黏彈性邊界)
等效節(jié)點力的計算在粘彈性邊界的地震動輸入中至關(guān)重要，公式的最終表達(dá)式很多論文中都有，但是對于初學(xué)者來說，直接使用可能會有些吃力。筆者在前不久發(fā)表的論文中對其進(jìn)行了細(xì)致的推導(dǎo)，現(xiàn)在正式版（印刷版）已經(jīng)刊出，正式版參考文獻(xiàn)鏈接如下，直接點擊文章標(biāo)題即可：
黏彈性人工邊界在ABAQUS中的實現(xiàn)及地震動輸入方法的比較研究
DOI: 10.13722/j.cnki.jrme.2019.1068
這里將正式版文獻(xiàn)中，正確完整的粘彈性邊界等效節(jié)點力公式推導(dǎo)放在下面以供大家參考（公式5-24），希望能及時地給大家?guī)硪恍椭嘈糯蠹夷艹晒崿F(xiàn)粘彈性邊界的地震動輸入。
展開 適用于ABAQUS的粘彈性人工邊界及其等效節(jié)點力的施加程序 ￥150
程序適用于二維多土層粘彈性邊界和地震波等效節(jié)點力的加載；可以實現(xiàn)P波和SV波的斜入射。程序用MATLAB編寫
注意:本程序用MATLAB編寫；本程序僅限于模型網(wǎng)格是規(guī)則的，請參考圖片；由于本物品并非實體，因此賣出概不退換，因此購買前請詢問清楚。
編輯
二維粘彈性邊界等效節(jié)點力公式推導(dǎo) ￥30
根據(jù)何建濤老師的方法推導(dǎo)二維粘彈性邊界等效節(jié)點力公式。
粘彈性邊界施加及等效節(jié)點力計算施加結(jié)果 ￥10
粘彈性邊界施加及等效節(jié)點力計算施加程序 VBEA；下圖為模擬結(jié)果，文字為軟件部分說明書，付費內(nèi)容僅為軟件完整使用說明書，不提供軟件）
Table of Contents
1. Brief Introduction.
2. Installation.
3. Input Files Preparation.
3.1 Earthquake motion file.
3.2 Node number file.
4. Run the program..
5. Interpretation of output files.
1. Brief Introduction
Viscous-Spring Boundary and Equivalent Node Load Application is a program that automatically applies viscoelastic boundary conditions and inputs seismic wave with equivalent nodal load. It has a graphical user interface that is easy to use and understand, and data visualizations through the program are made possible thanks to the advanced plotting capability of MATLAB.
展開 
ABAQUS中粘彈性邊界的實現(xiàn)（二維+三維，均質(zhì)+多層介質(zhì)）
本教程深入講解了粘彈性邊界理論及地震動轉(zhuǎn)換為等效節(jié)點力的理論基礎(chǔ)，并通過實際編程演示，詳細(xì)展示了如何在ABAQUS軟件中實現(xiàn)粘彈性邊界和節(jié)點力地震動的輸入。
針對均質(zhì)土體，教程介紹了使用MATLAB軟件計算彈簧、阻尼文件及等效節(jié)點力文件的全過程，并在ABAQUS中構(gòu)建模型。通過添加關(guān)鍵字的方式將這些文件整合至模型中，再次導(dǎo)入ABAQUS進(jìn)行地震響應(yīng)計算。針對多層土體，教程基于波動理論和斯奈爾定律，推導(dǎo)出粘彈性人工邊界的分層土地震等效節(jié)點力計算公式，并編寫了相應(yīng)的MATLAB程序。在完成彈簧、阻尼文件及等效節(jié)點力文件的計算后，這些文件將被導(dǎo)入ABAQUS進(jìn)行驗證。此外，教程還詳細(xì)探討了地下工程中土體初始地應(yīng)力的影響，即粘彈性邊界中靜—動力邊界的轉(zhuǎn)化問題。
本教程適用于均質(zhì)介質(zhì)和多層介質(zhì)中的橫波與縱波計算，涵蓋二維和三維模型。如有需求或疑問，請聯(lián)系 QQ: 2636336968。
展開 屋面網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)等效節(jié)點荷載在ANSYS中的實現(xiàn)方法
近日，水哥有看到粉絲對屋面等效節(jié)點荷載的施加有一定困惑，現(xiàn)以某屋面網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)為例，簡述在ANSYS中實現(xiàn)等效節(jié)點荷載施加的方法。該案例摘自水哥即將推出新課程的第39個例子。
39 屋面網(wǎng)殼等效節(jié)點荷載計算
【工程概況】
如下所示一六邊形空間網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)，邊長為6m，層高1.8m，鋼管截面面積為707mm2，材料彈性模量為210Gpa,泊松比為0.3，密度為7850kg/m3，各節(jié)點均為鉸接，屋面受均布投影荷載10KN/m2作用，采用等效節(jié)點荷載方法，計算結(jié)構(gòu)自重以及外部荷載用下的響應(yīng)。
【案例目的】
1、掌握導(dǎo)入CAD面域的基本方法
2、掌握Surf154單元的基本特征
3、掌握利用Surf154施加投影荷載的基本方法
4、掌握獲取等效節(jié)點荷載的基本方法
【案例說明】
本案例主要考察使用者對Surf154單元荷載施加方向的理解以及后續(xù)對結(jié)果提取循環(huán)的使用，Surf154單元作為一種荷載施加輔助單元，通過控制其單元關(guān)鍵項，能讓使用者實現(xiàn)復(fù)雜荷載的施加。
單就以屋面等效節(jié)點荷載而言，思路為通過控制154單元第11個關(guān)鍵項的設(shè)置，考慮投影荷載，施加方向為5，采用方向向量確定荷載方向，約束網(wǎng)殼所有節(jié)點，得到僅在均布荷載作用下的支座反力。通過后處理循環(huán)獲取每個節(jié)點的支座反力并存入數(shù)組，刪除154單元，施加節(jié)點力與重力荷載，并進(jìn)而求解。
【操作步驟】
一、在CAD中繪制圖形，并形成面域，導(dǎo)出為sat格式，放入軟件工作目錄下
二、導(dǎo)入sat文件，并設(shè)置顯示模式為normal
三、定義單元、材料屬性、布爾運算及劃分單元
/FACET,NORML
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展開 ANSYS隧道荷載結(jié)構(gòu)模式等效節(jié)點荷載施加
隧道荷載結(jié)構(gòu)模式計算時，在節(jié)點上添加等效節(jié)點力的時候是比較麻煩的事。受力計算簡圖：
現(xiàn)提供自動荷載添加程序。
“Apply_Load.txt”命令流文件：ANSYS中隧道荷載——結(jié)構(gòu)模式自動施加節(jié)點力，只需選擇襯砌單元并設(shè)置Q1, Q2, E1, E2, E3, E4即可。
“Demo.txt”命令流文件：演示 。
Apply_Load 子程序：
Apply_Load.txt
! 本子程序適用于隧道荷載——結(jié)構(gòu)模式計算荷載施加。
! 用戶選擇襯砌單元，并設(shè)置Q1, Q2, E1, E2, E3, E4
! 程序會根據(jù)選擇集自動判斷節(jié)點并加載節(jié)點力。
! 注意事項：(1) 結(jié)構(gòu)盡量為封閉環(huán)狀；
! (2) 結(jié)構(gòu)需關(guān)于x、y軸對稱；
! (3) 單元劃分較細(xì)，忽略等效節(jié)點彎矩。
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展開 Abaqus節(jié)點力(NFORC)如何解讀
ABAQUS中對于節(jié)點力NFORC的定義是：Nodal force due to element stresses，可以理解成節(jié)點力是由節(jié)點所在的單元上的應(yīng)力按照一定規(guī)則等效到節(jié)點上的力。
對于下面的模型，頂部右半邊施加均布壓力載荷P=20MPa，受壓面積為50*100。講道理，頂部所有節(jié)點的節(jié)點力之和應(yīng)該是等于100000N。
經(jīng)過計算，并查詢頂部節(jié)點的Z向節(jié)點力，可以看到，第一列節(jié)點的節(jié)點力數(shù)值為1666N，第二列為833N，第三列為0。
然后，通過Creat XY Data的相關(guān)操作，將頂部所有節(jié)點的Z向節(jié)點力求和，其結(jié)果為35000N（具體操作過程不作說明），與正確的數(shù)值100000N相差甚遠(yuǎn)，說明節(jié)點力是有問題的，那么問題出在哪兒？
根源還是在NFORC的理解上。
Abaqus默認(rèn)計算是采用了Avg:75%這個評價準(zhǔn)則，這一塊可以在網(wǎng)上查到專門的解釋。
當(dāng)不采用評價準(zhǔn)則，通過Result-Options-Computation，設(shè)置Average threshold(%)為0時，重新顯示結(jié)果，再次查詢相同節(jié)點的節(jié)點力。
相比之前，最大的區(qū)別在于，現(xiàn)在該節(jié)點的Z向節(jié)點力有4個數(shù)值，而非之前的一個。
這四個數(shù)值其實代表的是這個節(jié)點所屬的四個單元（節(jié)點屬于四個單元的公共節(jié)點）分別等效的節(jié)點力，該節(jié)點的實際節(jié)點力應(yīng)該是這四個數(shù)值相加之和。
再回到前面Avg:75%的結(jié)果，評價后僅有一個數(shù)值，將該數(shù)值乘以4才應(yīng)該是該節(jié)點的節(jié)點力。
所以：為了得到節(jié)點的準(zhǔn)確節(jié)點力，需要在Avg:75%的結(jié)果基礎(chǔ)上，依據(jù)節(jié)點所共有的單元數(shù)目，將結(jié)果乘以該單元數(shù)目才是準(zhǔn)確的節(jié)點力。（注意：有的節(jié)點是4個單元的公共節(jié)點，有的節(jié)點只有兩個單元，例如邊界上的節(jié)點，還有的節(jié)點沒有公共單元，例如角上的頂點）。
展開 UEL荷載如何轉(zhuǎn)換為等效節(jié)點力，幫幫忙
是不是要將均布荷載等效到上邊4個節(jié)點上，然后列荷載列陣?當(dāng)單元數(shù)少，集合整體荷載列陣還能辦到，如果單元數(shù)多了，那可怎么辦？
一文讀懂ABAQUS中接觸問題
當(dāng)由兩個彈性接觸物體所組成的系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)時，根據(jù)虛功原理，分別給出兩個物體的離散平衡方程：
式中KⅠ，KⅡ是指物體Ⅰ和物體Ⅱ的系統(tǒng)剛度矩陣；dⅠ，dⅡ是兩物體的節(jié)點位移；FⅠ，F(xiàn)Ⅱ是作用在物體上的外力等效節(jié)點力；
是兩物體的接觸力等效節(jié)點力。
由于接觸力等效節(jié)點力
是未知的，對于空間接觸問題，每個接觸點對增加了6個未知量；對于平面接觸問題，每個接觸點對增加4個未知量。
對于無摩擦問題，首先假設(shè)各接觸點對的接觸狀態(tài)，并代以相應(yīng)的接觸定解條件。引入接觸定解條件后，可由離散平衡方程求出節(jié)點位移，進(jìn)而可以求得接觸點對上的接觸力矢量。然后，根據(jù)接觸點對的位移和接觸力向量，依次按接觸判定條件判定各點對的接觸狀態(tài)是否和假定的接觸狀態(tài)相符。如果不相符，則重新修改接觸狀態(tài)，再次迭代分析。經(jīng)反復(fù)迭代計算，直到某次迭代計算前后接觸狀態(tài)完全一致。
以平面分析為例，假設(shè)物體Ⅰ上的節(jié)點i和物體Ⅱ上的節(jié)點j構(gòu)造接觸點對，系統(tǒng)的平衡方程為：
其中K=2i-1，L=2i，M=2j-1，N=2j；Fxi，F(xiàn)yi和Fxj，F(xiàn)yj分別為節(jié)點i和節(jié)點j外載荷等效節(jié)點力；
分別為節(jié)點 和節(jié)點 接觸力等效節(jié)點力。由于
是未知的，需要補(bǔ)充接觸面上的定解條件。
采用罰函數(shù)法引用約束
，可得：
式中，λ為罰函數(shù)，可取任意大于0的數(shù)，為避免大數(shù)吃小數(shù)的現(xiàn)象，一般取
相當(dāng)?shù)臄?shù)量級。這樣，就可以進(jìn)行求解了。
當(dāng)前通訊設(shè)備產(chǎn)品的市場競爭日趨激烈，各個通訊廠商為了能夠在全球激烈的競爭中生存并發(fā)展壯大，盡可能采取一切辦法來降低成本，其中降低生產(chǎn)成本（包括原材料成本、加工成本、裝配成本等）占有主導(dǎo)地位。
展開 粘彈性人工邊界及地震動輸入方法
最近看到大家有不少人想用abaqus做粘彈性人工邊界，一般情況下粘彈性人工邊界搭配等效節(jié)點力地震動輸入方法效果更好，所以在半無限域地基和地下結(jié)構(gòu)的模擬中，經(jīng)常采用粘彈性邊界和等效節(jié)點力輸入方法。
在這里我給大家推薦網(wǎng)上一位大神做的算例，非常不錯，應(yīng)該可以解決大家的問題。因為大神非常慷慨地在網(wǎng)上公布了算例和代碼，我姑且認(rèn)為大神是希望與大家分享，因而我本著讓大家早日解決問題的心態(tài)把他的算例網(wǎng)址公布在這里，如有侵權(quán)我會立即刪除。
網(wǎng)址：https://www.cnblogs.com/w-tao13614/p/10498697.html
下面是大神做出的模擬效果：
最后感謝大神的無私奉獻(xiàn)
展開 
有限元進(jìn)階編程——溫度應(yīng)力
Matlab 程序
function etf = EquivalentThermalForce( ie )
% 計算單元的溫度荷載的等效節(jié)點力
% 輸入?yún)?shù)
% ie ----- 節(jié)點號
% 返回值
% etf ----- 整體坐標(biāo)系下的等效節(jié)點力
global gElement gNode gMaterial
dT1 = gNode( gElement( ie, 1 ), 3 ) ;
dT2 = gNode( gElement( ie, 2 ), 3 ) ;
E = gMaterial( gElement( ie, 3 ), 1 ) ;
A = gMaterial( gElement( ie, 3 ), 3 ) ;
alpha = gMaterial( gElement( ie, 3 ), 5 ) ;
Nx = E*A*alpha ;
etf = [ -Nx; 0; 0; Nx; 0; 0 ] ;
T = TransformMatrix( ie ) ;
etf = T * etf ;
etf = (dT1+dT2)/2 * etf ;
return
這本書的代碼風(fēng)格采用了全局變量形式，節(jié)點溫度變化量儲存在節(jié)點信息gNode第三列，在處理節(jié)點荷載時：
for ie=1:1:element_number
egf = EquivalentGravityForce( ie ) ;
etf = EquivalentThermalForce( ie ) ;
i = gElement( ie, 1 ) ;
j = gElement( ie, 2 ) ;
f( (i-1)*3+1 : (i-1)*3+3 )
展開 有限元的簡介
因而，這種作用在單元邊界
上的表面力、體積力和集中力都需要等效的移到節(jié)點上去，也就是用等效的節(jié)點力來代
替所有作用在單元上得力。
3） 單元組集
利用結(jié)構(gòu)力的平衡條件和邊界條件把各個單元按原來的結(jié)構(gòu)重新連接起來，形成整體的
有限元方程
（1-1）
式中，K是整體結(jié)構(gòu)的剛度矩陣；q是節(jié)點位移列陣；f是載荷列陣。
4） 求解未知節(jié)點位移
解有限元方程式（1-1）得出位移。這里，可以根據(jù)方程組的具體特點來選擇合適的計算
方法。
通過上述分析，可以看出，有限單元法的基本思想是"一分一合"，分是為了就進(jìn)行單元
分析，合則為了對整體結(jié)構(gòu)進(jìn)行綜合分析。
展開 有限元分析簡介
離散后單元于單元之間利用單元的節(jié)點相互連接起來；單元節(jié)點的設(shè)置、性質(zhì)、數(shù)目等應(yīng)視問題的性質(zhì)，描述變形形態(tài)的需要和計算進(jìn)度而定（一般情況單元劃分越細(xì)則描述變形情況越精確，即越接近實際變形，但計算量越大）。所以有限元中分析的結(jié)構(gòu)已不是原有 的物體或結(jié)構(gòu)物，而是同新材料的由眾多單元以一定方式連接成的離散物體。這樣，用有限元分析計算所獲得的結(jié)果只是近似的。如果劃分單元數(shù)目非常多而又合理，則所獲 得的結(jié)果就與實際情況相符合。
2） 單元特性分析
A、選擇位移模式
在有限單元法中，選擇節(jié)點位移作為節(jié)能位置糧食成為唯一法；選擇節(jié)點力作為基本未 知量時稱為力法；取一部分節(jié)點力和一部分節(jié)點位移作為基本未知量時稱為混合法。位移法易于實現(xiàn)計算自動化，所以，在有限單元法中位移法應(yīng)用范圍最廣。 當(dāng)采用位移法時，物體或結(jié)構(gòu)物離散化之后，就可把單元總的一些物理量如位移，應(yīng)變和應(yīng)力等由節(jié)點位移來表示。這時可以對單元中位移的分布采用一些能逼近原函數(shù)的近 似函數(shù)予以描述。通常，有限元法我們就將位移表示為坐標(biāo)變量的簡單函數(shù)。這種函數(shù)稱為位移模式或位移函數(shù)，如y=a其中a是待定系數(shù)，y是與坐標(biāo)有關(guān)的某種函數(shù)。
B、分析單元的力學(xué)性質(zhì)
根據(jù) 單元的材料性質(zhì)、形狀、尺寸、節(jié)點數(shù)目、位置及其含義等，找出單元節(jié)點力和節(jié)點位移的關(guān)系式，這是單元分析中的關(guān)鍵一步。此時需要應(yīng)用彈性力學(xué)中的幾何方程和物理方程來建立力和位移的方程式，從而導(dǎo)出單元剛 度矩陣，這是有限元法的基本步驟之一。
C、 計算等效節(jié)點力
物體離散化后，假定力是通過節(jié)點從一個單元 傳遞到另一個單元。但是，對于實際的連續(xù)體，力是從單元的公共邊傳遞到另一個單元中去的。因而，這種作用在單元邊界上的表面力、體積力和集中力都需要等效的移到節(jié)點上去，也就是用等效的節(jié)點力來代 替所有作用在單元上得力。
展開 新論文：黏彈性邊界中靜動力邊界轉(zhuǎn)化方法（地震靜動力耦合分析）
論文鏈接：https://doi.org/10.11939/jass.20220136
標(biāo)簽：粘彈性邊界 黏彈性邊界 等效節(jié)點力 靜動力耦合模擬 靜動力邊界條件轉(zhuǎn)換 黏彈性邊界 疊加原理 地震反應(yīng) ABAQUS
