水滴軌跡的案例
Spring-ICE 結冰算法述評-（2）水滴軌跡計算
Spring-ICE系列前述兩篇文章：
1、飛機結冰的那些事
2、Spring-ICE 結冰算法述評-（1）水滴軌跡計算
今天要聊的內容，既常規又不常規。
說其常規，是因為水滴軌跡的計算是所有結冰計算的基礎算法，不可或缺，是必備技能。說其非常規是因為，盡管目前文獻對這個計算過程描述的已經足夠詳細，但是還有很多的技術細節，非實際操作而不可揣摩，正是這些具體的技術細節決定著計算的準確性、效率，甚至是整個結冰算法的設計邏輯。
我這段時間感悟，任何工程的東西，越涉及到基礎的和實踐的，自己必須要親自去試一試，做一做，且不能是簡單的感受下，而要做出效果，做出感悟。要一竿子插到底，摸到邊。
如果我做復材，我就要親自去做一做材料成型，研究試件加工，然后試驗測試，最后是結果處理。反復的想，整個過程和我仿真或者理論，哪些是對應的，哪些是不同的，這些不同會有什么影響，有些試驗現象的機理是什么，能不能從理論層面找到依據。
如果我們現在的身份不是一個學生，不是面向自己的課題。而是一個工程師面對一個項目，整個項目不是一個人能夠完成的，那么作為組織者，是不是給別人分個工，等著大家的結果就完事了？我想不是，即便沒有精力面面俱到，那么至少應該精通某一方面，然后瞄準項目的目標，搞清楚大家的工作和目標的聯系，然后對重點問題深入研究，要搞懂要把控。總而言之，必須實踐，必須講求細節。
1 水滴軌跡計算到底要干啥？
從結冰計算整個層面來說，所謂結冰就是水滴撞在機翼表面然后凍結的現象。水滴軌跡的計算，就是要搞清楚水滴會撞擊到機翼表面的哪些區域，每個區域水滴撞擊的量（即水滴收集量）是多少，為下一步的結冰物理計算提供輸入。
從算法的層面，水滴軌跡計算需要做以下工作：
（1）控制方程建立。說白了，水滴在流場中的運動，滿足什么方程。
（2）求解方程，計算軌跡。
展開 Spring-ICE 結冰算法述評-（3）水滴收集量計算
NASA LEWICE通過20多條軌跡就能精確插值出水滴收集量，上述兩級插值還是要搞上百條軌跡才能做，差距依然巨大，更何況還把這個事情搞的這么復雜，正常來說即便用二分法也就百多條軌跡，速度不比這個兩級插值慢多少，精度還更高，所有我個人不推薦大家去研究這個兩級插值。
那么NASA到底用的什么方法呢？不知道啊。不知道不代表不能去揣摩，實際上Spring-ICE目前在這一塊搞了兩套算法，一套是二分法，一套是插值法。Spring-ICE的插值法就是要用實實在在的20到40軌跡，插值出水滴收集量。這個方法目前還在審稿中，不便透露，但是可以給點提示，這個插值方法一切的一切都是瞄準水滴收集量計算式：找到壁面節點對應的水滴軌跡！
3 小結
這一期其實想說的是研究品味的事，其實咱們搞研究的時候，會有很多的方向，會有很多的選擇。有的方向看起來花團錦簇，有的方法華麗炫酷，這個時候能不能忍住也上去搞一把的沖動，忍住往石墨烯里面加鳥屎的想法，仔細想一想，工程上到底需要什么，自己怎么根據自己的知識體系簡潔的解決問題。
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展開 飛機結冰的那些事（2） Spring-Ice結冰軟件介紹
Spring-Ice結冰程序從2017年12月開始正式的編寫工作，至2018年3月完成水滴軌跡計算。
2018年6月流場的計算由有限元法變更為面元法。
2019年7月完成結冰模型程序的編寫。
2019年8月份完成與冰風洞試驗的對比以及界面制作。
2. 原理
Spring-Ice結冰程序主要模塊與原理如下：
1） 流場計算。流場計算采用面元法，提高了流場計算效率以及后續水滴軌跡的計算效率；
2） 水滴軌跡計算。采用拉格朗日法，并基于二分法預測水滴收集系數。目前針對二分法計算效率低的問題，研發團隊已經提出了特征線插值法，準備用于下一版本的軟件升級。
3） 結冰模型。基于經典Messinger結冰模型預測結冰量。
程序界面如下圖所示：
圖1 Spring-Ice界面
實際的程序除上述三大塊原理部分還有必要的數據前后處理：
1） 前處理模塊主要針對輸入節點數目過多（高于150個點）數據進行簡化處理以提高計算效率，同時對輸入數據中的重復數據進行刪除。
2） 后處理模塊主要對產生冰形進行光順處理。
3） 數據輸出，根據輸入工況名稱輸出冰形數據。
3. 特點
和現有結冰程序相比，Spring-Ice結冰程序的特點包括以下幾個方面：
1） 計算模塊和方法盡可能與Lewice保持一致。
2） 經過冰風洞試驗的校準，該程序已內置合適的時間步，因此不需要設置時間步長等參數，只需輸入工況參數即可給出合適的結果。
3） 單個冰形的計算時間在五分鐘以內，計算效率較高。
4） 程序具有對大弦長翼型（超過1m）的準確結冰模擬能力，優于Lewice。
展開 我能逆轉時間嗎？—Spring3D-Drop結冰程序研發記
3 我想逆轉時間
撞擊判斷搞定以后，那么每個水滴在流場中的運動軌跡都可以做出來。即便事先有心理準備，但是程序的計算效率之低仍然出乎我的意料。只算一個剖面數十根水滴，就畫了兩三個小時。這要是整個部件，再考慮到為了計算每個的單元收集系數，需要迭代的數十根水滴，整個部件的收集系數沒一個星期時間是算不出來的。
前面的文章中我們提到過，求解每個單元收集系數的關鍵，是確定單元邊界位置對應的水滴初始發射位置。通常來說，水滴迎面過來，撞在機翼上。是不是恰好打在單元的邊界，是不確定的，因此需要不停的迭代修正，這個過程需要計算很多水滴。如果我能根據邊界位置，反推出水滴初始發射位置，是不是可以不用迭代，一步到位呢？
我當時的設想是，我從翼面單元邊界發射水滴，逆著時間線，反推之。就像相控陣雷達那樣，每個單元發射信號，接受回波，修正下就可以了。
想的很美，但是現實太丑！逆時間出來的線，和順時間出來的線，完全對應不上。
時間進入9月份，剛好諾蘭的大作《信條》上映。電影展示了正向、逆向時間下，各種反常而有趣的操作。
我一下子又被點燃了激情。勞資也要逆轉時間！
在正時間下，水滴軌跡的求解思路是：
（1）已知初始時間點，水滴的位置、速度。
（2）根據控制方程得到水滴加速度，考慮時間推進一定時間后，移動到新的位置，并在氣動力、流場速度的共同影響下，更新速度；
（3）重復上述操作，不斷推進時間，得到水滴運動完整軌跡。
逆時間最大的問題是，我知曉水滴的在時間T的位置，但并不知曉它的速度，也不知曉它從上個時間點過來的加速度。那我只能假設一個T時間速度。用假設的T時間速度，和T時間的加速度，反向推進時間，更新軌跡。初始速度不準確，每個時間點用的加速度也不準確，最后的軌跡必然不準。
我不死心的嘗試在正向、逆向時間之間，建立修正關系。
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Spring-ICE 結冰算法述評-（5）對流換熱系數計算
系列文章詳見：
飛機結冰的那些事（1）
飛機結冰的那些事（2） Spring-Ice結冰軟件介紹
Spring-ICE 結冰算法述評-（2）水滴軌跡計算
Spring-ICE 結冰算法述評-（3）水滴收集量計算
Spring-ICE 結冰算法述評-（4）番外：簡單面元法
最近看書不少，寫字很多。
心血來潮的看了一些古文，看了一些近現代文章。小時候其實學了不少好文章，只是當時難見它們的好處所在。但用現在的眼光再看，可謂別有風味。
比如蘇軾的文章，他評論賈誼和張良的兩篇策論，放在現在看就是標準的議論文模板。開篇點題，再正論反論的小論點輔之以舉例舉史，最后定調收官。思路非常清晰，加上作者超一流的文字水平，“方今天下，舍我其誰哉”，讀起來非常暢快。
順著《賈誼論》，又找來賈誼的《治安策》，這次看的是譯文。只看這個題目，就不是一般人敢寫的。治安策，治國安天下之策也。想想我寫個技術報告都顫顫巍巍。帶著好奇心就看看這個治國安天下的報告是怎么個寫法。看完以后不禁感嘆，這分明是一份調研分析報告啊。
文章細數了當時大漢的內外危機，特別是如何處理諸侯國尾大不掉的問題，這個時候還沒到漢武帝時期，賈誼就分析大漢開國以來歷次諸侯國叛亂的共性，得出一個結論，啥結論呢？越小的封國越不會造反。順著這個思路，怎么處理諸侯國問題的答案就很明顯了，不是一把擼掉各國，而是增加封國，越多越好，封地越小越好。這個思想不就是后來的“推恩令”嘛。作者的總結洞察能力真是太厲害了
想想后世的偉人寫的很多調研報告，核心都是調研，分析，總結共性和異性，得出結論。這種天才般的洞察力和研究方法，很值得學習。
《治安策》的精彩之處遠不止此，要知道這個文章是寫給皇帝的，里面有些和“陛下”交心的話，寫的很有意思。
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