FEM-SPH的案例
LS-DYNA | 自適應(yīng)FEM-SPH方法 ￥150
光滑粒子流體動力學(xué)(SPH)作為一種無網(wǎng)格、拉格朗日粒子法，能克服基于網(wǎng)格的方法的缺陷。SPH在處理大變形方面較有限元法(<a href="https://www.yqgqt.org.cn/major/cae" rel="noopener noreferrer" target="_blank" style="color: rgb(51, 51, 51);">FEM</a>)等拉格朗日網(wǎng)格方法有優(yōu)勢，計算精度和效率都不及<a href="https://www.yqgqt.org.cn/major/cae" rel="noopener noreferrer" target="_blank" style="color: rgb(51, 51, 51);">FEM</a>，并且SPH的邊界處理不如<a href="https://www.yqgqt.org.cn/major/cae" rel="noopener noreferrer" target="_blank">FEM</a>方便。</p><p>基于此，發(fā)展了將SPH與FEM進(jìn)行耦合的方法，有FEM-SPH固定和FEM-SPH自適應(yīng)兩種算法。FEM-SPH固定耦合算法在模型中變形較大的部分使用SHP算法，其余部分使用FEM，FEM與SPH邊界采用接觸方式進(jìn)行連接；有別于固定耦合算法，自適應(yīng)FEM-SPH算法是將失效的拉格朗日單元自動轉(zhuǎn)換為SPH粒子，無需單獨創(chuàng)建SPH單元，原理如下圖。
展開 FEM-SPH耦合算法高效性驗證及球形磨粒恒切深劃擦6H-SiC仿真
1問題的提出
單純用FEM算法建立有限元網(wǎng)格模型在模擬大變形問題經(jīng)常會出現(xiàn)網(wǎng)格畸變，且FEM算法在模擬不連續(xù)的問題，如斷裂等問題并不具有優(yōu)勢，SPH算法由于不用依賴網(wǎng)格算法，可以很好解決這一問題，但隨之帶來的邊界難以處理，計算效率低的問題也一直難以很好解決。為此本文嘗試用FEM-SPH耦合算法來耦合兩者優(yōu)點，以期獲得理想的仿真結(jié)果。本文以單顆球形磨粒等切深劃擦碳化硅工件的FEM-SPH耦合模型為例，驗證這一耦合算法的高效性、正確性。
2 FEM-SPH耦合模型算例
2.1模型建立
圖2-1磨粒仿FEM-SPH模型
由于在磨削加工中，實際是金剛石磨粒的刀尖圓弧半徑劃過工件表面實現(xiàn)的材料去除，因此在介觀尺度下，不規(guī)則形狀的磨粒可以簡化成球體，工件簡化成與磨粒尺度相匹配的長方體，工件在7.5μm的切深范圍內(nèi)采用SPH算法建模，剩下部.分采用FEM算法建立有限元網(wǎng)格，SPH粒子總數(shù)為144000個，粒子間隔為0.25μm，SPH粒子下的FEM網(wǎng)格工件網(wǎng)格大小并不影響計算結(jié)果，為提高計算時間，可適當(dāng)取大網(wǎng)格間距，本文中取1μm，即4個SPH粒子與1個有限元網(wǎng)格匹配。磨粒仿真模型如圖2-1所示。幾何模型的具體參數(shù)如表2-1所示。因為磨粒為金剛石材質(zhì)，其硬度和彈性模量遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于單晶碳化硅工件，因此在研磨過程中，磨粒幾乎不會發(fā)生變形，因此將磨粒（密度3560kg/m3、泊松比0.2、楊氏模量1000GPa）設(shè)為剛體。單晶碳化硅是典型的的各向異性材料，本文仿真選用6H-SiC，單晶碳化硅（6H-SiC）工件的本構(gòu)參數(shù)如表2-2所示。
展開 基于LS-DYNA的FEM-SPH耦合算法模擬高位突水對露天臺階的影響（附K文件） ￥38.79
傳統(tǒng)的有限元方法在求解流固耦合問題時存在許多困難，而FEM-SPH(有限元-光滑粒子法)在求解流固耦合問題時可以完美解決這個問題，FEM-SPH耦合算法可以作為一種新的思路求解流固耦合問題。本案例中采用FE-SPH耦合算法有效地模擬了高突水問題對露天臺階的影響，露天臺階采用FEM有限元模型，高位水庫采用SPH粒子，可以實現(xiàn)流體與固體系統(tǒng)的動態(tài)耦合分析。模擬結(jié)果較好地反映了突水對臺階的沖擊造成的動力破壞過程和動力響應(yīng)。模擬過程及結(jié)果如下：
圖1 高位突水對露天臺階動態(tài)響應(yīng)
圖2 高位突水對露天臺階模擬過程
“基于LS-DYNA的FEM-SPH耦合算法模擬高位突水對露天臺階的影響”這個案例是關(guān)于FEM-SPH耦合算法比較經(jīng)典的一個算例，案例后附有K文件供各位參考學(xué)習(xí)，歡迎一起交流學(xué)習(xí)！
展開 雙顆磨粒FEM-SPH聯(lián)合建模分析方法
用WB LSDYNA建立雙顆磨粒與FEM、SPH工件部分，用ANSYS19.0 LSDYNA畫網(wǎng)格，磨粒掃掠網(wǎng)格，工件映射網(wǎng)格，其他前處理用LSPP處理，也可以在APDL中完成，最FEM-SPH耦合仍然在LSPP中處理，用UE修改替換關(guān)鍵字，主要是材料本構(gòu)（JH-2），求解用LSDYNA Solver完成，或者ANSYS也行。
此方法還在嘗試中，歡迎大家一起交流探討。
LS-DYNA高級應(yīng)用——近場爆炸作用鋼筋混凝土墻破壞模擬 S-ALE-FEM-SPH耦合模型 ￥100
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</figure>
</figure><p><br></p><p>計算模型簡介：</p><p>固體域：</p><p>整體采用 FEM-SPH算法表征混凝土動態(tài)失效及碎片云的形成過程。</p><p>鋼筋混凝土墻尺寸為2m×2m,強(qiáng)度C35,采用RHT材料模型。（FEM-SPH solid單元，網(wǎng)格尺寸1cm×1cm）</p><p>鋼筋為?10@150mm的雙層交錯布置，材料HRB400,采用MAT_PLASTIC_KINEMATIC材料模型。(FEM-beam單元,單元長度1cm)</p><p>流體域：</p><p>整體采用S-ALE算法表征炸藥爆轟過程。</p><p>炸藥為?150×200mm的圓柱狀TNT炸藥，爆距100mm。采用MAT_HIGH_EXPLOSIVE_BURN材料模型及JWL狀態(tài)方程。</p><p>空氣采用NULL材料模型，LINEAR_POLYNOMIAL狀態(tài)方程。</p><p>S-ALE網(wǎng)格尺寸1cm。</p><p>耦合算法：</p><p>采用罰耦合對流體域與固體域的流固耦合過程進(jìn)行計算。</p><p><br></p><p>計算效果：</p><p>損傷演化過程</p><p>依次為 正面開坑區(qū)損傷，背面崩落區(qū)損傷，側(cè)面剖視損傷。
展開 彈體高速撞擊擋風(fēng)玻璃的FEM-SPH仿真對比分析
圖3 陶瓷材料的四分之一損傷云圖（a）
圖3 陶瓷材料的損傷云圖（b）
圖4S采用SPH算法的損傷圖
圖5 方形圓孔型損傷形成曲線圖
4.3速度矢量圖
通過vector命令選擇速度，即可查看彈體在沖擊陶瓷材料時刻的沖擊速度方向如圖6所示。分析：在初始時刻，即彈體未與材料發(fā)生接觸，彈體每一個單元的速度都是豎直向下的，當(dāng)彈體與材料發(fā)生接觸時候，可以看到彈體與材料上表面的接觸單元速度方向斜向上，與材料下表面的接觸單元的速度方向是斜向下。隨著沖擊深度加深，單元的速度方向不斷發(fā)生微小變化，但在材料的上下表面仍然為斜向上、斜向下方向不變，角度逐漸變從0°→45°。
圖6 彈體在沖擊陶瓷材料時刻的沖擊速度方向云圖
5結(jié)論
（1）FEM算法是依靠單元失效從而刪除單元來表示擋風(fēng)玻璃的失效，SPH算法是依靠粒子間的罰函數(shù)失效導(dǎo)致粒子脫離原來的位置區(qū)域從而模擬擋風(fēng)玻璃的破碎失效，這種算法不依賴網(wǎng)格的精度，對比FEM算法在模擬大變形問題方面更具準(zhǔn)確性與觀賞性。
（2）相比SPH，FEM算法的計算效率更高，采用SPH算法計算模型的時間大大增加，依據(jù)模型的復(fù)雜程度時間增加不同，一般模型越復(fù)雜，特別是粒子間隔越小，計算時間越長。本文SPH建模計算時間長達(dá)5h，相比FEM算法增加了100多倍。
（3）由于SPH算法的計算效率較低，而FEM在處理邊界方面有天然優(yōu)勢，因此采用FEM-SPH耦合算法模擬高速侵徹問題是未來的發(fā)展趨勢與方向。
展開 技術(shù)鄰周報Q7：Ansys/離散元/ABAQUS/LS-Prepost/接觸問題/LS-DYNA/FEM-SPH/APDL
11、FEM-SPH耦合算法高效性驗證及球形磨粒恒切深劃擦6H-SiC仿真
作者：
lxyy
鏈接：https://www.yqgqt.org.cn/content/post/1807163
單純用FEM算法建立有限元網(wǎng)格模型在模擬大變形問題經(jīng)常會出現(xiàn)網(wǎng)格畸變，且FEM算法在模擬不連續(xù)的問題，如斷裂等問題并不具有優(yōu)勢，SPH算法由于不用依賴網(wǎng)格算法，可以很好解決這一問題，但隨之帶來的邊界難以處理，計算效率低的問題也一直難以很好解決。為此本文嘗試用FEM-SPH耦合算法來耦合兩者優(yōu)點，以期獲得理想的仿真結(jié)果。本文以單顆球形磨粒等切深劃擦碳化硅工件的FEM-SPH耦合模型為例，驗證這一耦合算法的高效性、正確性。
12、LS-DYNA中的接觸問題：單面接觸，實體接觸，接觸剛度
作者：
趙旭文
鏈接：https://www.yqgqt.org.cn/content/post/1807376
在LS-DYNA中，單面接觸廣泛應(yīng)用于包括耐撞性問題在內(nèi)的各種問題中。單面接觸會將部件以part ID的形式設(shè)置為從面，而不會設(shè)置主面。程序會考慮所有部件之間的接觸，包括單個部件的自接觸情形。如果用戶建立的計算模型非常準(zhǔn)確，那么單面接觸的計算結(jié)果是是非常可靠和準(zhǔn)確的。但是如果初始模型中有許多相互穿透的問題，那么能量平衡將會明顯上升或衰減。
13、LS-Prepost中快捷鍵說明
作者：
CAE備忘錄
鏈接：https://www.yqgqt.org.cn/content/post/1807508
旋轉(zhuǎn)模型、移動模型、放大和縮小模型（比較粗糙）、放大和縮小模型（比較精細(xì)）...
技術(shù)鄰鼓勵創(chuàng)作者發(fā)布優(yōu)質(zhì)的文章/視頻/問答/文檔，快來發(fā)布內(nèi)容上周報吧~
展開 SPH-FEM 彈丸侵徹靶板的仿真（DYNA）
SPH（光滑質(zhì)點動力學(xué)）是一種無網(wǎng)格方法，最早是由歐洲航天局提出，用來解決天文物理學(xué)問題，用于計算超高速碰撞。SPH法的離散化不使用單元，使用固定質(zhì)量的可動點。質(zhì)量固定在質(zhì)點的坐標(biāo)系上，SPH方法是一種拉格朗日方法，基本的方程也是守恒方程和固體材料本構(gòu)方程。由于SPH方法不使用網(wǎng)格，沒有網(wǎng)格畸變的問題，在拉格朗日格式下處理大變形問題。SPH法允許存在材料界面，可以簡單而精確的實現(xiàn)復(fù)雜的本構(gòu)模型，已成功在水下爆炸仿真模擬、超高速碰撞等材料動態(tài)響應(yīng)的數(shù)值模擬領(lǐng)域，可以模擬連續(xù)體結(jié)構(gòu)的解體、破碎、固體層的斷裂和脆性破壞等。
1、首先建立如下圖所示的模型。
2、賦予材料，插入材料命令即可
3、刪除掉wb中接觸，需要在prepost中定義。
4、劃分網(wǎng)格如下圖所示，（sph中的部分節(jié)點需要與FEM中的對齊）
5、設(shè)置邊界條件和初始條件。設(shè)定FEM-SPH界面的segment，設(shè)置周圍為固定邊界。
6、用prepost打開K文件
7、將FEM網(wǎng)格變?yōu)?em>SPH網(wǎng)格。
8、完成SPH網(wǎng)格的建立，刪除掉元Part。
9、設(shè)置set_node，用于定義接觸.
10、設(shè)置SPH的對稱面。
11、設(shè)置接觸為Eroding_nodes_to_surface
12、設(shè)置固粘接觸。
13、設(shè)置Section為sph，并在part中應(yīng)用。
14、設(shè)置全局對稱。
15，就可以點擊計算。
展開 FEM-SPH耦合計算 LSDYNA（Workbench 前處理） ￥10
SPH（光滑質(zhì)點動力學(xué)）是一種無網(wǎng)格方法，最早是由歐洲航天局提出，用來解決天文物理學(xué)問題，用于計算超高速碰撞。SPH法的離散化不使用單元，使用固定質(zhì)量的可動點。質(zhì)量固定在質(zhì)點的坐標(biāo)系上，SPH方法是一種拉格朗日方法，基本的方程也是守恒方程和固體材料本構(gòu)方程。由于SPH方法不使用網(wǎng)格，沒有網(wǎng)格畸變的問題，在拉格朗日格式下處理大變形問題。SPH法允許存在材料界面，可以簡單而精確的實現(xiàn)復(fù)雜的本構(gòu)模型，已成功在水下爆炸仿真模擬、超高速碰撞等材料動態(tài)響應(yīng)的數(shù)值模擬領(lǐng)域，可以模擬連續(xù)體結(jié)構(gòu)的解體、破碎、固體層的斷裂和脆性破壞等。
1、首先建立如下圖所示的模型。
2、賦予材料，插入材料命令即可
3、刪除掉wb中接觸，需要在prepost中定義。
4、劃分網(wǎng)格如下圖所示，（sph中的部分節(jié)點需要與FEM中的對齊）
4、設(shè)置邊界條件和初始條件。設(shè)定FEM-SPH界面的segment，設(shè)置周圍為固定邊界。
5、用prepost打開K文件
6、將FEM網(wǎng)格變?yōu)?em>SPH網(wǎng)格。
7、完成SPH網(wǎng)格的建立，刪除掉元Part。
7、設(shè)置set_node，用于定義接觸.
8、設(shè)置SPH的對稱面。
9、設(shè)置接觸為Eroding_nodes_to_surface
10、設(shè)置固粘接觸。
11、設(shè)置Section為sph，并在part中應(yīng)用。
12、設(shè)置全局對稱。
13，就可以點擊計算。
展開 基于FEM-SPH耦合算法的磨粒仿真研究
長方體工件（長×寬×高）：2.0mm×1.0mm×0.3mm
圓錐磨粒尺寸：圓錐角120°，圓錐倒角半徑R=0.2mm
3.仿真方法
3.1仿真算法選擇
FEM-SPH（Finite Element Method-Smoothed Particle Hydrodynamics）耦合算法，即有限元-光滑質(zhì)點流體動力學(xué)耦合的方法。
本文所用的加工材料單晶碳化硅屬于典型的硬脆材料，對于硬脆材料的研磨加工仿真，單純用有限元法（FE）來模擬往往會因為網(wǎng)格畸變而導(dǎo)致計算精度低甚至計算強(qiáng)行終止的情況。這是因為在磨屑的形成過程中，材料的去除會經(jīng)歷彈性變形階段、彈塑性轉(zhuǎn)變階段、塑性變形階段、塑脆性轉(zhuǎn)變階段及脆性斷裂，且這一過程中工件材料會產(chǎn)生大量的不連續(xù)裂紋。因此，網(wǎng)格劃分的精度及材料失效判據(jù)的參數(shù)選取直接影響了模型計算的精度與效率，而采用SPH方法則避免了上述問題[4]。
SPH方法是一種純Lagrange方法，其基本思想是:將連續(xù)的流體（或固體）用相互作用的質(zhì)點組來描述，各個物質(zhì)點上承載各種物理量，包括質(zhì)量、速度等，通過求解質(zhì)點組的動力學(xué)方程并跟蹤每個質(zhì)點的運動軌道，求得整個系統(tǒng)的力學(xué)行為。SPH用質(zhì)點代替了網(wǎng)格，因此不會出現(xiàn)網(wǎng)格大變形問題，同時采用SPH方法進(jìn)行建模不受尺度的限制，對于微納尺度的動態(tài)仿真（本文工件模型尺寸為μm級）結(jié)果仍然具有較高可信度。但FE方法在計算效率上相比SPH方法仍然具有極大的優(yōu)勢，因此本文采用FEM-SPH耦合方法建立單顆磨粒劃擦單晶碳化硅模型。
3.2仿真流程
本文選用ANSYS 19.0版本進(jìn)行模型建模相關(guān)操作，全程建模均采用統(tǒng)一的g-mm-ms單位制。首先，在Workbench中選用Workbench LSDYNA模塊，完成磨粒和工件的有限元模型工作。
展開 侵蝕 陶瓷（FEM-SPH）以及陶瓷SHPD試驗 ￥20
侵蝕 陶瓷（FEM-SPH）以及陶瓷SHPD試驗
NO.13 FEM-SPH自適應(yīng)方法
Keywords:FEM-SPH自適應(yīng)
Tools: LS-PrePost4.9 , LS-DYNA SMP
未經(jīng)許可，不得私自轉(zhuǎn)發(fā)
ANSYS/LS-dyna基于SPH-FEM臺階拋擲爆破 ￥50
LS-DYNA中，通過FEM-SPH方法可較好地模擬爆破飛石的效果，該方法可用于研究碎塊的分布趨勢，飛濺速度、位移等運動軌跡，對于損傷的塊度、粒度分析則存在缺陷。
與自適應(yīng)方法不同，炸藥與部分巖石區(qū)域為單獨的粒子算法，周圍巖石為拉格朗日單元算法，能節(jié)省大量的計算時間。粒子與粒子之間的作用不需要額外定義接觸，但是對于粒子的密度及粒子的個數(shù)需要合理控制，較多粒子數(shù)量可得到更好的爆破效果，同時會大幅提高計算時間，較少粒子則會導(dǎo)致單個粒子質(zhì)量過大產(chǎn)生荷載集中現(xiàn)象。在調(diào)試過程中也發(fā)現(xiàn)，炸藥sph與巖石sph的數(shù)量需合理控制，否則將不會進(jìn)行計算。
本文為臺階拋擲爆破案例，起爆后不同時間巖石運動形態(tài)如下：
可以看出，隨著時間的推移，臺階中部巖石移動速度逐漸高出上下兩端，致使巖體整體運動狀態(tài)呈現(xiàn)出一個中間鼓起、兩端略低的形態(tài)；
隨著深度的增加，各個測點的速度有所降低，同一高度處，各個測點的運動速度差別不大。
坡面巖石明顯移動時間大約在20ms，50ms時達(dá)到最大拋擲速度，最大初速度在之間23~30ms之間。
以下為案例k文件，可供大家參考
展開 (k文件)LS-DYNA的FEM-SPH耦合三維爆破模擬 ￥49.99
由于在沖擊荷載下存在有限元大變形的問題，因此SPH-FEM耦合法常被用于模擬爆炸、侵徹等問題。下面給出SPH-FEM模擬爆破的結(jié)果，并附有k文件供參考學(xué)習(xí)。
炮孔附近的巖石及炸藥采用SPH粒子，遠(yuǎn)端采用有限元。FEM和SPH設(shè)置點面tied接觸傳遞力和損傷，接觸剛度設(shè)為0.1以提高穩(wěn)定性。SPH粒子對稱面的約束通過關(guān)鍵字*BOUNDARY_SPH_SYMMETRY_PLANE施加，有限元的對稱面的約束用關(guān)鍵字*CONSTRAINED_GLOBAL施加。巖石采用HJC模型，后處理查看History variable#1為損傷變量。
模擬結(jié)果如下：
可以看到，損傷和力可以連續(xù)地從SPH粒子傳到有限元。馮·米塞斯等效應(yīng)力云圖如下：
SPH法同樣可以應(yīng)用于侵徹靶板、水射流破巖等領(lǐng)域。歡迎交流相關(guān)問題。
展開 利用ANSYS/LS-DYNA的SPH-FEM耦合拉伸模擬
光滑粒子動力學(xué)（smoothed particle hydrodynamics，SPH）的基本思想是將連續(xù)體離散為相互作用的粒子，每個粒子具有密度、質(zhì)量以及相關(guān)物理屬性，粒子間運動遵循牛頓第二定律；其本質(zhì)是一種拉格朗日方法，運用插值理論將宏觀變量（如壓力、密度以及溫度等）一系列無序點的值通過微分形式轉(zhuǎn)換成積分運算。SPH法采用粒子劃分，不依賴于網(wǎng)格，具有很好的自適應(yīng)性，可以避免網(wǎng)格畸變，適合切削引起的大變形問題。然而SPH法對每個粒子進(jìn)行計算時，需要搜索影響區(qū)域內(nèi)近鄰的粒子信息、粒子物理量計算和搜索信息都比較費時，因此計算效率比普通的有限元法低，對于三維模型占用計算機(jī)資源較大。
針對SPH與FEM的各自特點，為提高計算效率并消除網(wǎng)格畸變，采用SPH與FEM耦合的方法解決切削數(shù)值模擬問題。在變形大的區(qū)域采用SPH，避免FEM的網(wǎng)格畸變過大造成計算困難。在變形小的區(qū)域采用FEM，以提高計算效率。SPH與FEM耦合算法分為固定耦合算法和自適應(yīng)耦合算法。固定耦合算法在計算之前就已確定SPH區(qū)域和FEM區(qū)域。自適應(yīng)耦合算法則在計算之前都是FEM網(wǎng)格，在計算過程中自動地將大變形的有限元網(wǎng)格單元轉(zhuǎn)換為光滑粒子，并按SPH法計算物理量。
基于以上考量，本文運用ANSYS/LS-DYNA進(jìn)行了SPH-FEM耦合算法的拉伸試驗?zāi)M。
2、模型設(shè)置
分析模型如下圖所示，拉伸件兩端采用殼單元，中間段采用SPH粒子法劃分。粒子與殼單元接觸段采用tie功能進(jìn)行綁定，以實現(xiàn)FEM與SPH之間的耦合計算。
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