光纖放大器的案例
RP系列 激光分析設計軟件 | 光纖放大器設計第九部分
光纖放大器的教程包含以下十個部分：
1、光纖中的稀土離子
2、增益和泵浦吸收
3、穩態的自洽解
4、放大的自發發射
5、正向和反向泵浦
6、用于大功率操作的雙包層光纖
7、納秒脈沖光纖放大器
8、超短脈沖光纖放大器
9、光纖放大器噪聲
10、多級光纖放大器
接下來是Paschotta 博士關于光纖放大器教程的第9部分：
9.光纖放大器的噪聲
眾所周知，任何放大器不僅會放大信號輸入端的噪聲，還會增加一些額外的噪聲（過量噪聲）。這在光纖通信領域尤其重要，其中光纖放大器用于保持足夠高的信號功率水平，并且它們的過量噪聲會降低可接受的誤碼率的可能數據速率。
在光學放大器的情況下，過量噪聲主要與量子噪聲有關。因此，我們首先需要學習一些光學放大器中量子噪聲的基礎知識。
理想放大器的過量噪聲
我們首先根據量子光學定律考慮由最好的相位不敏感光放大器產生的過量噪聲。（我們在本教程中不考慮相位敏感放大器；光纖放大器都是相位不敏感的，除了基于非退化參量放大的放大器。）讓我們假設這種放大器的輸入信號具有盡可能小的噪聲水平，即在所謂的標準量子噪聲水平。此外，我們假設這種噪聲均勻分布在兩個正交分量上，即我們不考慮所謂的光壓縮狀態。
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光纖放大器
本教程既可以作為光纖放大器的介紹，也可以用于了解有關它們的更多詳細信息。我們相信，即使是已經對光纖放大器有豐富經驗的人，也會發現它有助于加深理解。重點是基礎物理和由此產生的技術后果；我們不會簡單地將光纖放大器視為“黑匣子”，而是深入了解內部。
圖：簡單的摻鉺光纖放大器的示意圖。
我們不會深入到數學細節，而是嘗試創建對操作原理的直觀理解——通常通過用數值模擬的示例案例展示某些效果。RP Photonics的仿真和設計軟件RP Fiber Power是用于此類目的的出色工具，并已廣泛用于本教程。
在這里，我們專注于包含一些激光活性摻雜劑的活性光纖。有關光纖的基礎知識，我們將在后續的教程中講解。
光纖放大器最重要的應用可能是光纖通信，即通過光纖傳輸數據。在長距離傳輸系統中，需要周期性地恢復信號的光功率，例如每 50 公里的光纖。此外，還有一些放大器用于提高產生信號的低功率激光二極管的輸出，尤其是在將信號分成許多光纖之前（例如，在有線電視 = CATV 中）。有時，在接收器之前使用放大器以獲得更好的光電檢測信噪比。完全不同的應用是在高功率激光系統中，其中光纖放大器將激光輻射提升到巨大的功率水平——通常用于連續波源，但也用于短波和超短脈沖源。本教程涵蓋了所有此類應用程序的基礎。
01
第一部分：纖維中的稀土離子
光纖中的鉺或鐿離子如何放大光？我們如何描述具有復雜 Stark 能級流形和有效躍遷截面的此類離子的行為？為什么有效過渡截面與溫度有關？帶內抽水如何工作？為什么纖維中的飽和效應通常非常強？
02
第二部分：如何描述光
如何從激發密度計算增益和泵吸收？
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2、增益和泵浦吸收
3、穩態的自洽解
4、放大的自發發射
5、正向和反向泵浦
6、用于大功率操作的雙包層光纖
7、納秒脈沖光纖放大器
8、超短脈沖光纖放大器
9、光纖放大器噪聲
10、多級光纖放大器
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5.正向和反向泵浦
如果我們在光纖放大器中放大一些信號，我們有不同的泵浦選項：
正向泵浦是指泵浦波與信號波的傳播方向相同。
反向泵浦意味著泵浦波沿相反方向傳播。
一個也可以同時雙向泵送；這稱為雙向泵送。
圖 1 顯示了一個雙向泵浦光纖放大器。用于前向泵浦的來自左側激光二極管的輻射使用二向色光纖耦合器與輸入信號相結合。在有源（摻鉺）光纖之后，有第二個二向色耦合器，用于將來自第二個泵浦二極管的光反向注入。相同的耦合器還可以防止任何殘留的泵浦光到達信號輸出。
圖 1： 簡單的摻鉺光纖放大器的示意圖。兩個激光二極管 (LD) 為摻鉺光纖提供泵浦功率，使其能夠放大波長約為 1550 nm 的光。
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6、用于大功率操作的雙包層光纖
7、納秒脈沖光纖放大器
8、超短脈沖光纖放大器
9、光纖放大器噪聲
10、多級光纖放大器
接下來是Paschotta 博士關于光纖放大器教程的第8部分：
第八部分：超短脈沖光纖放大器
我們現在考慮放大超短脈沖，即具有皮秒或飛秒持續時間的光脈沖。光纖放大器通常用于此目的。它們有時被稱為超快光纖放大器，盡管這個術語有些模糊：嚴格來說，快速的只是超短脈沖光功率的上升和下降，而不是放大器。
用于超短脈沖放大的光纖的吸引力
在某些方面，光纖放大器看起來像是放大超短脈沖的理想設備。它們提供高增益和高增益效率，這是該領域經常需要的，例如當將來自一些低能量種子激光器的脈沖放大到相當大的能量以達到巨大的峰值功率時。此外，它們相當大的增益帶寬允許人們即使在相當短的脈沖（例如脈沖持續時間為 100 fs 甚至更短）的情況下也能做到這一點。再加上光纖的各種一般優勢，例如通常較高的功率轉換效率和生成輸出的通常相當高的光束質量，我們擁有一系列令人印象深刻的優勢。
基本問題：光纖非線性
在上一部分教程中，我們討論了納秒脈沖放大的含義。對于超短脈沖，情況類似，但有一些顯著差異：
? 對于相同的脈沖能量，峰值功率要高得多。這意味著對于較低的脈沖能量，通常非線性效應已經變得很嚴重。
? 作為一個例外，受激布里淵散射由于超短脈沖的大固有帶寬而在該方案中不是問題。
? 不同頻率分量之間的群速度失配也減輕了一些非線性效應。
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接下來是Paschotta 博士關于光纖放大器教程的第4部分：
第四部分：放大的自發發射
在任何激光放大器中，我們都需要一些處于激發（亞穩態）狀態的激光活性離子作為受激發射的先決條件。不可避免地，我們也會得到一些自發輻射。產生的熒光進入各個方向，大部分留在側面的光纖。（使用紅外觀察器，可以看到泵浦光纖“發光”。）
一小部分熒光被纖芯捕獲，并與任何泵浦和信號一起沿光纖傳播（雙向）。重要的是，它可以體驗與任何信號類似的增益。由于光纖放大器經常達到高增益（幾十分貝），自發發射的光的引導部分被強烈放大。我們稱之為放大自發發射（ASE）。產生的功率可以變得比輻射到所有其他方向的功率大得多，即使只有一小部分熒光被核心捕獲。
放大自發發射的后果是：
? 即使我們不注入任何輸入信號，我們也可以在放大器增益高的任何波長范圍內獲得相當大的輸出功率。ASE光相對寬帶；它實際上用于一些超發光源。
? 如果 ASE 與信號共同傳播，則它構成該信號的寬帶噪聲。
? 強 ASE 會導致大量增益飽和：通過受激發射，它會降低激發密度，從而降低放大器增益。它會導致一種軟增益鉗位：更多的泵浦功率仍然會增加增益，但只是略微增加，因為 ASE 功率會隨著增益的增加而迅速增長。
請注意，當我們需要放大遠離增益最大值的波長的信號時，ASE 的增益鉗位是最不受歡迎的。從本質上講，ASE 限制了峰值增益，我們的信號增益可能比這要弱得多。
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2、增益和泵浦吸收
3、穩態的自洽解
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接下來是Paschotta 博士關于光纖放大器教程的第2部分：
局部增益的總增益
一旦我們知道沿光纖的局部增益系數，光纖放大器的無量綱總增益可以通過對整個光纖長度的積分來計算：
您可以將其乘以 4.343 以獲得以分貝為單位的值，或取其指數以獲得功率放大系數。
自洽穩態解決方案
一個巨大的挑戰擺在面前：如何計算穩態下的整體增益？上面的等式似乎很容易，但是如何知道光纖中所有位置所需的增益系數呢？畢竟，這些取決于當地的泵和信號功率，而我們還不知道這些！它們又取決于未知的激發密度。顯然，我們需要為光纖中所有位置的光功率和激發密度找到一個自洽的解決方案。
在某些情況下，這相對容易獲得。例如，如果您只有一個共同傳播的泵浦和信號，您可以計算輸入端的激發密度，從中獲得局部泵浦吸收和信號增益，并用它來將功率小步傳播到光纖中。在那里，再次計算激發密度、增益和吸收等；只需重復此過程，直到到達光纖末端。
具有反向傳播信號和泵浦的情況并不一定很困難，除非有多個波。
對于反向傳播的信號和泵，有點困難，但可以使用拍攝算法。從信號輸入的一端開始，并對剩余的泵浦功率進行粗略估計。（這取決于光纖的激發，目前尚不清楚。）然后將泵浦功率與信號一起傳播到另一端。（泵浦功率會朝那個方向增長；你向后傳播?。┰谛盘栞敵龆?，您通常會發現泵浦功率與實際注入的泵浦功率不匹配。但是，您可以改進您的猜測并重復該過程，直到您獲得自洽的解決方案。
當你有多個反向傳播波時，真正的麻煩就來了。
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第六部分：用于大功率操作的雙包層光纖
基于單模光纖的光纖放大器的輸出功率非常有限，因為很難將高泵浦功率注入這種光纖。這有兩個原因：
? 高功率激光二極管的光束質量通常很差——不足以有效地發射到單模核心。
? 即使有一個高功率單模泵浦源，注入泵浦光也是一個非常微妙的問題。光纖纖芯中的高泵浦強度不會是主要問題：畢竟，高功率光纖放大器也可以應對類似的高信號輸出功率。然而，由于發射效率永遠不會100%，即使使用高質量的泵浦光束，也會將大量功率發射到包層中，然后可能由于過熱而破壞光纖，例如由于涂層處的吸收（即使光纖末端被剝離了一些重要的長度）。
這個問題可以通過使用雙包層光纖來解決。它們在纖芯周圍有一個泵浦包層，纖芯本身被折射率更低的外包層包圍。泵浦包層通常具有比光纖纖芯大得多的直徑和更高的數值孔徑，構成多模波導，即使泵浦光束質量不是很好，也可以輕松有效地將高功率泵浦光發射到其中。纖芯的折射率仍然高于泵浦包層的折射率，因此它支持單導模，有時甚至支持幾個模。
射入泵浦包層的光也進入光纖纖芯，在那里它可以被激光活性離子吸收。（請注意，泵浦包層是未摻雜的，因此那里沒有泵浦吸收。）只是，泵浦光與摻雜纖芯的重疊減少了，因為大部分泵浦功率在未摻雜的泵浦包層中傳播。
圖 1 顯示了泵浦光如何注入內包層（泵浦包層），而信號光如何注入光纖纖芯并保留在那里。
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到目前為止，我們只討論了光纖中的局部增益。光纖放大器的整體增益將在下一部分中討論。
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8、超短脈沖光纖放大器
9、光纖放大器噪聲
10、多級光纖放大器
接下來是Paschotta 博士關于光纖放大器教程的第10部分：
第十部分：多級光纖放大器
在本教程的前面部分已經提到過，例如在納秒脈沖和超短脈沖放大器中，可以使用多級放大器，即包含多個有源光纖的放大器設置。
本質上，使用多級放大器有兩種不同的原因：
? 人們可能希望在設置中使用不同種類的有源光纖——例如，一種用于前置放大器的有效模式面積較小的光纖，另一種用于最終放大器級的雙包層大模式面積光纖。
? 在許多情況下，需要在兩級之間插入光學元件，例如泵浦耦合器、濾光片和開關。
在下文中，我們將更詳細地了解多級光纖放大器的各個重要方面。
需要不同的模式區域
光纖放大器系統通常提供幾十分貝的非常高的增益。這意味著有源光纖的不同部分會看到非常不同的光功率或脈沖能量。
最后一級（功率放大器級）需要大模式區域有幾個原因：
? 對于太低的模態區域，非線性效應會過大。
? 當使用雙包層光纖獲得高平均功率時，大模面積會降低包層/纖芯面積比，從而提高泵浦吸收，因此可以使用更短的光纖長度；這進一步減少了非線性效應。
? 此外，可以避免或減少高能脈沖引起的過度增益飽和（以及由此產生的脈沖形狀失真）的問題。最后，如果需要在光纖中存儲高能量，還可以避免因增益過大（例如，強放大的自發發射，參見第 4 部分）而導致的問題。
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3、穩態的自洽解
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5、正向和反向泵浦
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接下來是Paschotta 博士關于光纖放大器教程的第7部分：
第七部分：納秒脈沖光纖放大器
產生高能納秒脈沖的方法
稀土摻雜的激光增益介質，如摻雜玻璃纖維，具有較長的上態壽命。這意味著我們可以在沒有信號輸入的情況下通過泵送這種設備在這種設備中存儲大量能量，然后用一個短脈沖提取所有存儲的能量。通過將存儲的能量暫時集中到持續時間僅為例如幾納秒的脈沖，可以獲得相當大的峰值功率。
傳統上，強納秒脈沖是由Q 開關 體激光器產生的。一種完全不同的方法是使用廉價的低功率脈沖種子源——例如，增益開關 激光二極管——并使用光纖放大器系統將其輸出放大到相當大的能量。該方法的一個吸引人的特點是可以輕松改變脈沖重復率和輸出脈沖能量，而無需改變脈沖持續時間，或改變脈沖持續時間和形狀而不影響其他脈沖參數。此外，還可以將兩種或多種不同波長的種子激光器結合起來。在調Q激光器中，這種靈活的參數控制是不可能的；例如，較低的脈沖能量通常意味著較長的脈沖。
脈沖單模二極管激光器的低峰值功率（通常低于 1 W）意味著需要相當高的放大器增益才能達到微焦甚至毫焦。使用單個放大器級，例如提供 40 dB 增益，我們可以輸出幾十微焦耳。事實上，許多應用需要更高的脈沖能量，因此需要至少兩個放大器級。
光纖非線性的局限性
雖然從光纖中獲得大量增益相對容易，但光纖非線性會帶來很多麻煩：
? 一個硬限制來自于幾兆瓦峰值功率的災難性自聚焦。如果一個人試圖超過這個限制，光纖就會被摧毀。
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RP系列 激光分析設計軟件 | 光纖放大器與激光器建模第六部分
在脈沖放大器系統中，傳播時間通?？梢院雎?。
請注意，在這種情況下，我們可以放心地忽略傳播時間，即光通過放大器光纖傳播產生的時間延遲。即使脈沖持續時間比傳播時間短，光纖的不同部分在稍微不同的時間“看到”脈沖通常并不重要。畢竟，通常級別的生命周期要長得多。數值算法中使用的時間步長可以大于或小于傳播時間；它只需要足夠小以正確采樣所有時間特征，包括飽和效果。請注意，如果放大器增益被非常高的信號強度飽和，它會迅速下降。因此，數值步長可能必須遠低于亞穩態能級的壽命。
另請參閱我們的光纖放大器教程的第七部分，其中討論了光纖放大器在放大納秒脈沖方面的行為。
調Q激光器
在模擬調Q光纖激光器時，一些新的方面開始發揮作用。我們現在需要考慮傳播時間，因為激光諧振器的往返時間現在起著至關重要的作用。因此，我們需要大幅擴展算法：
對于 Q 開關激光器的建模，必須考慮光在諧振器中的傳播時間。
? 我們需要使用一個時間步長，它只是諧振器往返時間的一小部分。在一個時間步驟內，激光設備中的整個功率分布在空間上移動了設備長度的一小部分，同時受到增益或損耗的影響。
? 有源光纖外也可能存在時間延遲，因為激光諧振器可能包含附加部件，例如包含調制器（Q 開關）的自由空間區域。因此，至少對于激光來說，需要某種數值緩沖器來存儲對應于光纖外部位置的光功率值。
原則上，所需的方程和算法都不是很復雜。但是，由于各種“簿記”要求，實施有點繁瑣。
作為示例，我們可以使用軟件RP Fiber Power制作的調Q光纖激光器的案例研究。
圖 2： 輸出功率和鐿激勵與時間的關系。
圖 2 顯示了在打開該激光器后的前兩個脈沖周期內輸出功率和激發電平的演變。由此產生的脈沖形狀可能看起來非常令人驚訝。在單次往返時間內，功率會有很大的變化，這在 Q 開關體激光器中通常不會發生。
展開 RP系列 激光分析設計軟件 | 光纖放大器與激光器建模第二部分
本教程包含以下部分：
1：簡介
2：光通道
3：功率傳播或場傳播
4：激光活性離子
5：放大器和激光器的連續波操作
6：放大和產生短脈沖
7：超短脈沖
8：使用自制軟件還是商業產品？
以下是Paschotta 博士關于光纖放大器和激光器建模教程的第 2 部分。
第 2 部分：光通道
在光纖放大器或光纖激光器的定量模型中，我們需要以某種方式描述在光纖中傳播的光。具體應該如何做，很大程度上取決于具體情況。
在大多數情況下，我們處理的是不同波長的不同光波——例如，泵浦波和信號波。在更復雜的情況下，我們可能有多個泵浦和信號波，也可能有來自放大自發發射(ASE) 的光（請參閱我們的光纖放大器教程的第 4 節）。
盡管原則上可以將整個光場描述為一個整體，但區分一些我們稱之為光通道的數量通常是非常明智的。在放大器模型中，我們可能有
? 一個或多個泵通道，
? 一個或多個信號通道，
? 通常在 10 到 100 個 ASE 通道之間。
我們將 ASE 光分成具有不同波長的多個通道，通常使用等距的波長值。每個 ASE 通道代表一些窄波長區域，其中光子能量和躍遷橫截面等屬性近似恒定。當然，在某些情況下 ASE 可以完全忽略——例如，當放大器增益太低而 ASE 不重要并且人們對那個低電平 ASE 不感興趣時。
泵和信號通道通常被認為是單色的。對于這些，通常不考慮自發輻射。在寬帶信號的情況下，當然可以再次使用具有不同波長的通道陣列。
圖 1： 摻鉺光纖放大器模型中的光通道。
例如，圖 1 顯示了為一個簡單的摻鉺光纖放大器模型選擇的光通道。ASE 通道的波長范圍為 1520 nm 至 1600 nm，間距為 5 nm。
展開 RP系列 激光分析設計軟件 | 光纖放大器與激光器建模
本教程介紹了光纖放大器和光纖激光器的建模。建模的目的應該是對此類設備的工作方式進行深入和定量的理解。在此基礎上，科學研究和產業發展都可以變得更有效率；與其“在黑暗中釣魚”，不如更系統地前進并產生成果。
本教程主要解釋概念和原理，而不是詳細的數學。畢竟，這是進入纖維建模領域最需要的：在你理解概念和原理之前，你很少使用復雜的方程。無論如何，如果您使用一些高級仿真軟件，例如我們的產品RP Fiber Power，您可以避免花費大量時間在復雜的細節上，例如求解某些微分方程。
在這里，我們專注于有源設備，其中包含一些激光有源光纖。我們主要考慮光在光纖中是如何被吸收或放大的，以及這些過程會導致設備的整體性能如何。我們還在研究超短脈沖放大器和鎖模激光器，其中光纖非線性和色散等附加效應會發揮作用。
教程分為以下八個部分:
01.簡介
物理建模是什么意思？模型與現實有什么關系？如何應用模型來促進光纖放大器和激光器的發展？實驗性的試錯法是一種合理的選擇嗎？
02.光通道
在這里，我們基本上根據它們的波長和傳播方向對涉及的光的不同部分進行分類。由 ASE 產生的寬帶信號和光可以用通道陣列來表示。這部分很簡單，但有些方面需要考慮清楚。
03.功率傳播或場傳播
一些計算機模型通過光纖傳播整個橫向場分布（數值光束傳播），而其他計算機模型僅傳播光功率。后一種方法通常就足夠了，并且允許更快的計算。
04.激光活性離子
激光活性離子的細節極其復雜。然而，非常簡化的模型通常足以在仿真模型中正確描述它們的行為。我們討論了這種模型需要什么樣的光譜數據。
05.放大器和激光器的連續波操作
在這里，我們討論如何為光纖放大器或激光模型中的光功率和激發密度找到自洽的解決方案。
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光纖放大器的教程包含以下十個部分：
1、光纖中的稀土離子
2、增益和泵浦吸收
3、穩態的自洽解
4、放大的自發發射
5、正向和反向泵浦
6、用于大功率操作的雙包層光纖
7、納秒脈沖光纖放大器
8、超短脈沖光纖放大器
9、光纖放大器噪聲
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1. 光纖中的稀土離子
有源光纖是一種既能導光又能提供激光放大的光纖。為此，將一些稀土離子摻入纖維芯中。（我們關于光纖制造的百科全書文章講述了如何做到這一點。）基本操作原理很容易理解：
如果將一些泵浦光（通常波長比要傳輸的信號短）注入光纖，則該泵浦光會被激光活性離子吸收。這些被激發成一些亞穩態，即具有相對較長的上態壽命的激發電子能級。
受激離子現在可以通過受激發射放大信號光：信號光將離子降低到較低水平（通常是基態歧管）并帶走激發能量。
重要的是，受激發射總是進入導致它的光的相同模式。因此，我們真正得到了信號光的放大，而不僅僅是增強了向各個方向的熒光。
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