幾何的案例
Proe/Creo如何使用發布幾何和復制幾何？
以下簡介如何使用發布幾何和復制幾何。
發布幾何：發布幾何工具可將零件中的幾何收集起來，成為一個特征。該特征可用作其他零件的共享特征，用戶只需進行一次選擇既可將發布幾何集合作為單個圖元復制到其他零件。這使得將相同的幾何參照復制到其他模型時更加容易，并可以有效地控制參照的使用。
復制幾何：復制幾何工具允許用戶在設計零件的過程中，從另一個零件選取所需的幾何參照（包括發布幾何），復制到零件中來，以幫助完美零件的設計。
方法：
1.新建一個零件，命名為yuantong。
2.選擇合適的草繪平面，繪制如下截面。
對稱拉伸為400.
3.點擊【插入】-【共享數據】-【發布幾何】，彈出如下控制窗口。
點擊【曲面集】激活收集器，再選擇yuantong的端面，點擊下面的勾號完成。
在模型樹中就可以看見【出版幾何標識XXX】。（出版幾何和發布幾何是同一個意思，只是翻譯不一樣）
4.新建一個文件，命名為duangai。
5.點擊【插入】-【共享數據】-【復制幾何】，彈出如下窗口。
點擊打開按鈕。
選擇yuantong。
彈出【放置】窗口，分別選擇兩個坐標系。
點擊確定。
6.點擊【僅限發布幾何】按鈕。目的是只選擇之前發布的幾何。(如果不點擊【僅限發布幾何】，我們可以復制零件沒有發布的幾何特征。)
展開 中國有完全自主的三維幾何建模引擎和幾何約束求解器嗎？
三維 CAD 軟件的兩大底層核心技術：三維幾何建模引擎和幾何約束求解器，目前均面臨嚴重的“卡脖子”風險，嚴重影響我國的技術自主創新以及信息和知識產權安全。
一般來說，國產幾何引擎和約束求解器必須百分百自控，這是基本要求。
CAD 工具建立在幾何內核之上，幾何內核是一個軟件組件，用于定義如何創建模型的幾何圖形。幾何約束求解引擎是公認的CAD參數化設計的關鍵核心技術，是CAD的關鍵基礎組件，技術難度大，可靠性要求極高，目前被國外壟斷。
目前內核市場由1980 年代后期推出的Parasolid和ACIS主導，最新進入市場的內核是1996 年開發的C3D和 1998 年開發的 Convergence Geometric Modeler以及2010年華云三維（華天軟件子公司）開發的DGM，2021年中科大九韶內核AMCAX；它們在 2013 年和 2011 年，2021年作為獨立產品推出。ShapeManager沒有出現在內核許可市場上，2001 年Autodesk明確表示他們不會進入這個業務。 國家內核方面：（1）俄羅斯政府擁有的俄羅斯幾何內核，目前尚不清楚它是否會商用，盡管提供了優于市場上其他內核的獨特功能（2）中國：通過國家重點研發計劃項目牽引，協同攻關核心技術，促進CAD內核專業人才培養，我國多所院校共同對三維CAD幾何引擎卡脖子技術進行攻關，并且開源。
三維幾何建模引擎是三維CAD軟件的造型基礎，當今世界上流行的有德國西門子的Parasolid和法國達索系統的ACIS(CGM)兩大建模引擎，壟斷了絕大多數三維CAD軟件。這兩個引擎都源于美國，目前都由美國的團隊掌控。所有基于這兩個引擎構成的三維CAD軟件，都可能面臨“卡脖子”風險。
展開 Moldex3D模流分析之利用CADdoctor修復幾何瑕疵快速提升幾何品質
質量良好的幾何是成功建構網格模型的要件之一，低質量的幾何往往造成用戶必須耗費非常大的心力在修復網格瑕疵。為解決此問題，Moldex3D CADdoctor能夠支持 3D CAD系統之間數據轉換，可檢查并修正幾何檔案轉譯過程中產生的錯誤，以利后續網格生成。本篇將介紹如何使用CADdoctor三個基本功能，完成初步的幾何修復。
表面網格缺陷(左圖為未使用CADdoctor模型所偵測出的缺陷，右圖為使用CADdoctor后的模型)
步驟1：將幾何匯入Designer后，點選幾何檢查，接著在幾何缺陷表下點選啟動CADdoctor，在后續跳出的對話窗口點選是，程序會自動開啟CADdoctor并匯入幾何。
步驟2：CADdoctor左側主選單主要分為上下兩部分：上半部為CADdoctor可偵測的缺陷列表；下方為基本修復工具 。首先點選 檢查所有模型缺陷，檢查出的缺陷種類與數量會顯示于上方的缺陷列表。
步驟3：點選第二個圖示 自動縫合容差范圍內的相鄰頂點與曲線，修正自由邊的問題。跳出的窗口會顯示縫合前的自由邊數量，使用者可自行指定容差大小，點選試運行后，CADdoctor會根據指定的容差估計縫合后的自由邊數量，點選執行即開始自動縫合。
步驟4：最后點選第三個 自動修復圖標，于跳出窗口點選OK開始修復，經過這三個基本功能的處理后，缺陷列表顯示大部分嚴重的缺陷都被成功修正(而自動修復的圖示轉變為，代表模型已修復過了)，點選即可把修正完的幾何匯回Designer。
注： 一一點選剩余的瑕疵，CADdoctor會亮顯瑕疵位置，并在工作區下方建議對應的修復工具。
展開 Proe/Creo如何引用其它零件的特征（發布幾何和復制幾何）？
1.首先我們點擊“插入”-“共享數據”-“發布幾何”，如下圖所示。
此時彈出如下圖所示的窗口。
按住Ctrl鍵依次選擇下圖所示的曲面，點擊勾號完成。
此時我們會在模型樹上看到一個“出版幾何”的特征，如下圖所示。
2.新建一個零件，通過拉伸創建出一個長方體。
3.點擊“插入”-“共享數據”-“復制幾何”，如下圖所示。
點擊控制面板上的“打開”按鈕，如下圖所示，找到我們的中性零件。
此時彈出如下圖所示的窗口，勾選“坐標系”，點擊確定。
依次選擇下圖中的兩個坐標系，外部模型為中性零件，局部模型為當前的零件。
點擊“參照”，在發布幾何欄中選擇之前發布的幾何，如下圖所示。
點擊確定，即可將發布的幾何引用到新的零件上了。
4.選擇上一步引用的曲面，通過選擇性粘貼命令將其進行移動，注意勾選“隱藏原始幾何”。
5.選擇曲面的邊，點擊“編輯”-“延伸”，點擊“將曲面延伸到參照平面”，選擇模型的頂部平面。
6.延伸曲面到頂部平面。
7.延伸曲面到頂部平面。
8.延伸曲面到頂部平面。
9.延伸曲面到頂部平面。
10.延伸曲面到頂部平面。
延伸后的曲面如下圖所示。
11.選擇上一步的曲面，點擊“實體化”，如下圖所示。
點擊勾號完成。
12.倒圓角。
這樣我們就完成了新零件引用老零件的特征。這種方法特別適用于一些復雜特征的引用。
文章來源：proe知識
展開 
Discovery Live 幾何模型培訓：基本操作與界面介紹&創建幾何A&幾何修復與修改
Discovery Live 幾何模型培訓：ANSYS Discovery Live創建幾何，本視頻主要介紹了Discovery Live的基本建模功能，并以一個實際的模型例子介紹其建模過程。介紹在實際建模過程中各種命令的特點和使用，并對如何使用好Discovery Live的建模提供了方法及過程。查看地址：https://mp.weixin.qq.com/s?__biz=MjM5NzEzODQ4Mg==&mid=2651802080&idx=2&sn=205c3ad50f61e0aa34698873044075e3&chksm=bd2570bd8a52f9ab2908b121d835094f9ae33683adf56edd883f9bb7b5f4c1c82ae63e94c079&scene=21#wechat_redirect
展開 Ansys Zemax | 如何尋找幾何錯誤
概要
這篇文章講解了：
在非序列模式中造成幾何錯誤（錯誤10561）的各種原因。
如何診斷這些錯誤。
介紹
使用 OpticStudio 做設計的時候，必須得知道得到的結果是否是正確的。尤其是在非序列模式下，復雜的幾何模型可以互相嵌套，此時如何知道建模是否有問題呢？
在非序列模式或者混合序列模式中( Mixed Sequential/Non-Sequential Mode)，都可能會遇到幾何錯誤。幾何錯誤會在光線遇到幾何體的某些區域并無法繼續追跡的情況下。這些錯誤會在軟件界面上彈出，并且同時寫入光線數據庫用于后期分析。事實上，看到這些錯誤未必證明系統有問題，相反，這些錯誤提示是用來告訴用戶更多的信息。分析這些錯誤信息可以讓人確信系統建模的正確性。
當遇到幾何錯誤的時候，最重要的是要知道它們是如何產生的，以及如何找到這些信息。在 OpticStudio 中內建了一些重要的工具來，它們可以回答上述問題。
幾何錯誤發生的原因不唯一。在本文中我們會介紹最常見的幾種幾何錯誤的原因，并且說明如何找到并修正它們。這些方法可以幫助您診斷復雜的文件，看看其中的幾何錯誤是否需要著重考慮。最常見的三種幾何錯誤的來源列表在下方：
原因
描述
錯誤的混合序列模式出口或入口位置
混合序列模式的入口和出口不允許和非序列物體相交，也不可以和非序列物體的某個表面完全重合。入口和出口必須和非序列物體保必須持超過膠合距離( glue distance )。
展開 清潔海洋幾何形狀從未如此簡單！
它可以處理帶有孔、間隙和空腔的臟幾何形狀。標準幾何形狀的處理時間從幾秒到幾分鐘不等，而復雜幾何形狀（例如完整的汽車）的處理時間長達一個小時。它不會修改初始幾何形狀；相反，它會生成一組三角曲面，使幾何體密不可分，確保其適合體積到曲面 (V2S) 網格劃分。
為了使幾何體防水并為網格生成做好準備，用戶只需提供內部和外部點。AutoSeal 將處理剩下的事情。在下面的渡輪圖像示例中，定義了 5 個內部點和 1 個外部點。使用此輸入，Autoseal 在 90 秒內創建了 250 多個曲面，成功覆蓋了幾何體中的所有孔。生成的幾何體現已完全密封并準備好生成網格。
根據用戶輸入的 5 個內部點和 1 個外部點，Autoseal 能夠在短短 80 秒內快速生成超過 259 個曲面。
S2V 網格劃分的包裹
當用戶計劃使用表面到體積 (S2V) 方法對幾何體進行網格劃分時，確保幾何體干凈且與用于體積到表面 (V2S) 網格化的幾何體相比具有優異的共形性至關重要。在這種情況下，包裹工具可以快速生成干凈的棋盤格表面，從而能夠快速生成 S2V 網格。
幾何圖形的自動分組或分割
Fidelity CFD 平臺中的組曲面工具會掃描幾何圖形，并根據曲面相切和/或圓角半徑自動將其分類為組。下面顯示的集裝箱船船體最初將每個表面都放在一個組中，沒有有用的組織信息。自動重新分組后，幾何體被組裝成六個不同的組，允許用戶根據需要處理幾何體的各個部分。
最初，集裝箱船船體的所有表面都集中在一起（左）。經過自動重組后，幾何表面被分為 6 個不同的組（右）。
尖角可能會給網格劃分帶來問題，而 Fidelity CFD 平臺中的自動剔除工具非常適合處理此問題。該工具可以識別并去除表面上的尖角或角度。通過將三角形與相鄰曲面局部合并，可以消除尖角。
展開 在 COMSOL 中使用零件庫簡化幾何建模
使用自己創建的或者從 COMSOL Multiphysics? 軟件及其附加產品提供的任何零件庫中添加的幾何零件，可以大大簡化和精簡仿真過程中復雜幾何結構的構建。本文我們將向您介紹如何添加和使用幾何零件，以及創建用戶定義的零件庫。
幾何零件和零件實例
使用 COMSOL Multiphysics 創建幾何的 CAD 工具包括許多幾何體素，就是一些基本的幾何形狀，例如塊、圓錐、圓柱、球體、棱錐和圓環等三維幾何。您可以將這些幾何體素組合起來形成更復雜的幾何結構用于仿真。
幾何零件提供了一種重現和參數化這類復雜幾何圖形的方法。當這些圖形被添加為 COMSOL Multiphysics 幾何后，可以簡化幾何創建，提供方便使用的、具有多個參數的零件，用于定制零件的形狀或尺寸。
幾何零件示例：多體動力學模塊零件庫中的斜齒輪零件。
被添加為幾何零件（直接在模型中創建或從零件庫中獲取）后，這些圖像將成為活動幾何中的 零件 實例，看起來就像任何其他幾何特征一樣，成為仿真中定義完整幾何的幾何序列的一部分。在幾何實例的設置 窗口中，通過指定輸入參數 的值來定義零件實例的形狀、尺寸和位置，這些參數用于定義幾何零件以及實例零件的位置和方向(相對于全局坐標系或用戶定義的工作平面)。
在模型開發器的全局定義 下創建幾何零件時，可以訪問用于定義模型組件幾何形狀的幾何序列中提供的同一個 CAD 特征：所有幾何體素；帶有相關拉伸、旋轉和掃描的工作平面；以及其他幾何工具。對于更高級的零件，還可以通過添加If、Else If、Else 和 End If 節點來使用編程，例如，使用一些參數來控制零件的某些方面。此外，您還可以添加 參數檢查 節點來發現錯誤，例如用戶輸入的參數值超出了實際零件的范圍。還可以定義幾何零件的 1D、2D 和 3D 幾何結構。
展開 ZEMAX | 如何尋找幾何錯誤
本周為大家奉上
如何尋找幾何錯誤
概要
這篇文章講解了：
在非序列模式中造成幾何錯誤（錯誤10561）的各種原因。
如何診斷這些錯誤。
介紹
使用 OpticStudio 做設計的時候，必須得知道得到的結果是否是正確的。尤其是在非序列模式下，復雜的幾何模型可以互相嵌套，此時如何知道建模是否有問題呢？
在非序列模式或者混合序列模式中( Mixed Sequential/Non-Sequential Mode)，都可能會遇到幾何錯誤。幾何錯誤會在光線遇到幾何體的某些區域并無法繼續追跡的情況下。這些錯誤會在軟件界面上彈出，并且同時寫入光線數據庫用于后期分析。事實上，看到這些錯誤未必證明系統有問題，相反，這些錯誤提示是用來告訴用戶更多的信息。分析這些錯誤信息可以讓人確信系統建模的正確性。
當遇到幾何錯誤的時候，最重要的是要知道它們是如何產生的，以及如何找到這些信息。在 OpticStudio 中內建了一些重要的工具來，它們可以回答上述問題。
幾何錯誤發生的原因不唯一。
展開 NASA眼中CFD的未來（4）幾何建模與網格劃分
某型發動機的快速笛卡爾網格生成算法
幾何建模
幾何建模被提議作為2020年路線圖中的新元素。這是因為航空工程界有了同時獲取多種形式幾何模型的需求。這些需求在一些商用軟件中出現了越來越頻繁的應用。一個例子是最新版本的PTC Creo 加入了拓撲優化工作流程。
盡管商業MCAD軟件無法以高級CFD應用程序所需的方式提供對底層幾何模型的訪問，但依然愿意推進定制幾何建模系統的能力。例如，CREATETM Capstone （一個網格生成和幾何建模工具）已經納入了改進的B-Rep模型生成和修復功能。
CREATETM Capstone的幾何修復功能
此外，Geode幾何核心和相關MeshLink網格 - 幾何關聯性的開發提供了一個虛擬拓撲界面，使B-Rep模型更適合進行網格劃分。Geode 項目是 Pointwise 根據 NASA CFD Vision 2030 研究中發現的缺乏幾何建模方式而推出的工具，是第四代的實體建模和幾何內核，使用C++編寫，可在Windows、Linux和Mac上運行。而MeshLink庫提供了一個開放的、幾何核心中立的框架，用于網格幾何關聯。該庫使用C++面向對象編程模型編寫，但也提供了C、FORTRAN和Python 3版本。
相較于構建自己的B-Rep幾何建模內核，大部分研究人員，特別是參與多學科研究的人員，更傾向于利用商業CAD建模系統，因為其包含豐富的、基于特征的參數化建模能力、與當代工業基礎設施的兼容性等特性。
許多幾何內核存在的問題之一是它們最初并不是為在HPC或分布式環境中運行而設計的。這種限制有兩個方面。首先，大多數僅支持順序執行進行構建和查詢。
展開 Ansys Zemax | 如何尋找幾何錯誤 - 第1部分
概要
這篇文章講解了：
在非序列模式中造成幾何錯誤（錯誤10561）的各種原因。
如何診斷這些錯誤。
介紹
使用 OpticStudio 做設計的時候，必須得知道得到的結果是否是正確的。尤其是在非序列模式下，復雜的幾何模型可以互相嵌套，此時如何知道建模是否有問題呢？
在非序列模式或者混合序列模式中( Mixed Sequential/Non-Sequential Mode)，都可能會遇到幾何錯誤。幾何錯誤會在光線遇到幾何體的某些區域并無法繼續追跡的情況下。這些錯誤會在軟件界面上彈出，并且同時寫入光線數據庫用于后期分析。事實上，看到這些錯誤未必證明系統有問題，相反，這些錯誤提示是用來告訴用戶更多的信息。分析這些錯誤信息可以讓人確信系統建模的正確性。
當遇到幾何錯誤的時候，最重要的是要知道它們是如何產生的，以及如何找到這些信息。在 OpticStudio 中內建了一些重要的工具來，它們可以回答上述問題。
幾何錯誤發生的原因不唯一。在本文中我們會介紹最常見的幾種幾何錯誤的原因，并且說明如何找到并修正它們。這些方法可以幫助您診斷復雜的文件，看看其中的幾何錯誤是否需要著重考慮。最常見的三種幾何錯誤的來源列表在下方：
錯誤信息中包含了什么內容？
在混合系列模式出現幾何錯誤的時候，絕大多數情況都是因為錯誤的入口或出口位置擺放。如果切換進純非序列模式中，錯誤信息會包含很多有用的內容，即光線在何處發生了幾何錯誤。系統發出的幾何錯誤提示類似于以下這個：
該錯誤信息提示了第一根光線就沒能正確追跡。
第一行 – 第一行包含了非序列物體表面序號以及發出光線的光源物體序號。此處“非序列物體表面”指的是混合序列模式中作為非序列入口的那個表面。
展開 
Itasca幾何數據交換文件---Geometry Files
FISH可以用來創建和操作幾何數據。幾何數據被組織成幾何集，它是節點、邊和多邊形的集合。由于有幾何對象不是模型組件，所以創建幾何對象時不需要設置域。
3 如何導入Geometry Files
可以通過各種方式輸入幾何數據：
(1) File>Open對話框輸入幾何數據，而輸入后的幾何數據可以進行重新保存，重命名，打印或輸出等操作，如下圖所示。不過用這種方法導入的幾何體數據僅可用于幾何體的可視化操作，不能使用命令對這個幾何體進行操作，因為它本質上不是計算模型，僅是在繪圖中添加的一個可視化對象。
(2) 使用命令geometry import。鑒于上述導入幾何數據方法的缺陷，最佳的方法還是使用命令輸入。geometry import命令共帶有6個關鍵字：format, group, merge, offset, position, set.
展開 幾何傅里葉變換
3 衍射、幾何和遠場區域
我們來考慮平面z中的一個場，它可以通過幾何傅立葉變換以足夠的精度（由質量標準來指定）進行變換。那么我們說該平面位于幾何區域（GFZ），否則場在其衍射區（DFZ） 。自然地，衍射場區域位于焦點區域附近，而GFZ出現在距焦點區域較遠處。如果場進一步傳播，則可達到形成幾何區域子集的遠場區。在幾何區域中，我們不限制波前相位 ，這意味著我們也包括像差。如果幾何傅立葉變換為球面的 提供準確的結果，則已經達到遠場區域，如表1中概括。對于一個衍射受限場，幾何場和遠場區是相同的，應該強調的是，在每個平面上，場的區域特征可以通過幾何傅里葉變換來研究，這構成了一個純粹的數學概念。事實證明，在場的幾何區域中的物理光學建模可以很快地執行，因為數值上其主要涉及相對較小的波前相位樣本數量 。
表1 場域的定義
參考文獻
[1] Z. Wang, S. Zhang, and F. Wyrowski, "The semi-analytical Fast Fouruer Transform," in Proc. DGaO, vol. 118, p. P2 (2017).
[2] J. J. Stamnes, Waves in focal regions. Propagation, diffraction and focusing of light, sound and water waves (Adam Hilger, Bristol and Boston, 1986).
展開 Fidelity Pointwise補救措施處理解析和離散幾何類型的缺點
大多數工程師認為所有網格生成器都使用本質上離散的基礎幾何體，但事實上，Fidelity Pointwise 可以導入解析幾何體和離散幾何體并對其進行網格劃分。解析幾何用數學函數定義曲線和曲面。這些功能允許用戶檢索空間中的特定點。非均勻有理基樣條 (NURBS) 曲線和曲面構成了最常見的解析幾何表示的基礎。相反，離散幾何（也稱為多面幾何）將形狀描述為網格，離散點通常連接形成三角形。
幾何表示的類比
使用數字圖像表示，可以使用矢量（PostScript）分析地描述圖像，或者使用光柵圖形（JPEG、PNG）離散地描述圖像。基于矢量的圖像的分辨率不隨放大倍數變化，而光柵圖形圖像具有固定的分辨率。在正常放大倍率下，圖 1 左側瓶子的矢量版本和光柵版本看起來相同。將標簽的一角放大到 7 倍可以清楚地說明圖像格式之間的差異。
圖 1。 矢量和光柵圖像格式之間的差異很好地類比了解析幾何和離散幾何之間的差異。
兩種幾何類型的優缺點
解析幾何
優點：
解析幾何的精度僅受生成它的CAD 系統的精度限制。這使得分析描述成為設計到制造過程的理想選擇，因為過程中的每個步驟可能需要不同的精度。
數學描述允許對形狀進行巨大的控制。NURBS 定義僅定義邊界點的位置并使用具有斜率定義的控制點來定義曲線和曲面的內部形狀，從而具有很大的靈活性。NURBS 曲線說明了這一概念，其中曲線形狀不是由四個內部點而是由斜率定義明確定義的。
缺點：
解析幾何的處理和修改可能需要大量計算。
有許多不同的格式，通常特定于創建它們的 CAD 軟件包，并且格式之間的轉換可能容易出錯且不精確。
拓撲引入了與曲線和曲面定義為相鄰的公差相關的其他缺點。
展開 Abaqus二次開發捕獲幾何元素方法歸納
在使用python腳本處理abaqus 仿真分析的模型時，一個不可避免的問題就是選取各種幾何元素并為之賦予集合，以滿足材料賦予、種子點指定、載荷/邊界條件/約束/接觸等操作的需求。賦予集合這一過程本身并無太多難度，但是幾何選取，尤其是復雜模型的幾何選取，有時會讓二次開發者頗費一番周章。本貼針對abaqus支持的幾何元素選取方法做一個梳理匯總，對其應用范圍和注意事項進行說明，以期對各位二次開發者有所幫助。
1.Abaqus中支持的幾何元素的種類
如圖所示，abaqus中支持的主要幾何元素有：cell（體）、edge（邊）、face(面)、vertex（頂點）、interesting points（關注點，包含三種：邊中點、弧中點和弧圓心），reference point（參考點），以及由虛擬拓撲壓縮掉的點線（ignored vertex/edge）。我們日常工作中常用的幾何元素都可以全面覆蓋到了。同種幾何元素組成的序列，abaqus中專門稱之為geometry sequence對象，是一種類似list的數據結構。生成Set時使用的幾何元素，實際上就是這種幾何元素的序列，哪怕這個序列里只有一個元素。
2.幾何元素捕捉
2.1.通過序號捕捉
通過序號捕捉其實有兩種方法。
第一種是經典的index方法，一類幾何元素中的每個元素都有一個唯一的序號值，這個序號值可能和空間結構有些關系，也可能沒有太多關聯，而且在幾何模型發生變化后（比如做了一個partition），這些序號可能發生變化，因此當你的模型是靜態的，不會再加入新特征，使用index來捕捉幾何元素還不失為一種方法。
展開 