流體力學基礎知識的案例
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它給出的速度正好等于物體從高度h 自由落下所獲得的速度，這個結果是在理想流體的假定下求出的，實際上由于內摩擦的作用，流速應比√2gh 小1-2%。小孔流量為
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體育器材的流體動力性能越來越重要，越來越多的優秀運動員、運動隊以及體育設備制造商們，都在努力從先進的流體模型中獲取比賽空氣動力的有利條件，越來越多的體育器材外形的研究成果逐漸為人們所認可。同時，CFD不僅可以研究體育運動器械等硬件設備，還可以對運動員的運動技巧進行分析，針對不同運動員的自身條件，通過計算分析，制定更為科學量化的競技動作和訓練內容。
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流體力學基本知識了解一下
流體力學基本知識點
流體力學是什么，研究流體產生的力，飛行器相關的主要就是物體表面上的力，比如用偶極子加直勻流來模擬圓柱繞流，這個可以進行保角變換來進行機翼表面的壓力狀況。
流體力學和固體力學的差別和相似之處
固體和流體的區別，第一感覺就是一靜一動，拿機翼來說，研究氣動的話，空氣得動起來才有力，而相應如果研究機翼的強度問題，那可以把機翼放在那加力就好了。這是一個直觀的總體的感覺。仔細來看，那就是流體在靜止的狀態下，它不能承受剪力，粘性也表現不出來，所以很多性質需要在動的情況下去研究。
相似之處，都是微元的處理方式。
流體的粘性
牛頓流體，粘性和速度梯度成正比，比例因子就是粘性系數。粘性不同于分子間作用力或者張力，它是運動才會產生的，流體的動摩擦力，而流體不存在靜摩擦力。粘就不是粘性，它是靜態的，更多的就是分子間作用力之類的了。
粘性的性質，是流體它固有的。主要受溫度的影響，對液體來說，溫度越高，應該是越絲滑的，因為溫度高了分子間的間距應該會大一點，那么接觸的少了，所以摩擦少了；但是對于氣體則不然，氣體主要是受熱運動來控制的，當溫度升高，那么分子的熱運動加劇，使得分子之間的相互碰撞加劇，最終導致粘性升高。
壓縮性
壓縮一般說的是氣體，固體和液體是不容易被壓縮的。固定容器內的壓縮通?？梢詼p小體積，飛行器方面是在空間中的研究，這時候壓縮，就相當于彈簧后面有人推，前面來不及反映，最終的效果就是被壓縮了，體現出一個速度的關系，所以用速度和聲速之比來表示壓縮性。
因此可知空間中的壓縮伴隨著提速，放在流管中來看比較清晰，亞聲速擴張收縮流道，速度增加，Ma增加，靜壓靜溫就會減小，密度相應增大，那就是被壓縮了。
展開 淺析流體力學知識點
流體力學基礎學習推薦書籍
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CFD基礎課程系列 (3)：第3章第1部分 流體流動基礎知識
在這個《CFD基礎課程系列》里，針對剛剛開始，或者將要開始進行熱流體仿真的工程師，我們盡量通過通俗易懂的語言和直觀的現象來闡述CFD的概念。在第2章，我們介紹了熱流體仿真中常用的流體特性以及它們的物理意義。在第3章，我們將討論流體流動的表現方法和流動的一些性質，由于內容比較多，將分3次發布。
第3章 流體流動的基礎
在這章節我們介紹流體流動和流動的性質。所有的單位都以SI 單位制為準。
3.1 流體流動的表現方法
流動就是流體的移動。許多場合流動的形態并不是肉眼能夠直接看到的。因此，需要一些方法來反映和體現流體流動。在這一節，我們介紹一些具有代表性的表現方法。
3.1.1 速度、速率及流量
速度和速率都是單位時間流體移動的距離，其單位是 [m/s] ?！八俣取保蛘摺傲魉佟敝傅氖菃挝粫r間流體的移動距離和前進方向。這個同時具有大小和方向的量稱為矢量。而“速率”，或者“流速的大小”只反映了移動距離。只有大小的量稱為標量。比如，“風速 5 m/s” 是一個標量，而“北風 5 m/s”包含了方向，是一個矢量。
圖3.1所示5 m/s 的西風和東風?？紤]速率時，由于速度的大小都是5 m/s，兩者是一致的。但是，因為速度包含了方向，由于風向的不同，兩者的速度是不同的。
展開 CFD基礎課程系列-第五章 熱流體仿真基礎知識（1）
在這個《CFD基礎課程系列》里，針對剛剛開始，或者將要開始進行熱流體仿真的工程師，我們盡量通過通俗易懂的語言和直觀的現象來闡述CFD的概念。在第四章，作為熱的基礎，我們討論了溫度與熱，浮力的關系，自然對流和強制對流，熱的傳遞形態（包括導熱，熱對流，熱輻射）4個課題。在第五章里，我們將介紹熱流體仿真的基本思想方法和實用仿真流程。內容比較多，我們將分3次發布。這次的內容包括了熱流體的運動方程式，有限體積法的概念以及仿真區域選定的思想方法。
5.1基本方程及離散
流體的運動和熱的傳遞由微分方程來描述。如果討論基于不可壓縮流體的話，有以下方程：
納維-斯托克斯方程式（動量守恒方程式）
連續性方程
能量守恒方程
納維-斯托克斯方程和流體的連續性方程描述流體的運動，而能量守恒方程用來描述熱傳遞現象。它們是熱流體仿真的基礎，所以也被稱為基本方程。
如果用理論方法能夠求解基本方程的話，就可以馬上得到流體的流速，壓力以及溫度的分布?？上У氖浅艘恍┖唵蔚膯栴}，對于絕大部分的實際問題，無法得到方程式的理論解。
因此就有了利用計算機采用數值計算來求解熱流體基本方程的仿真方法。但是計算機仿真的問題是它不能應對連續值。
這個問題用計算器的例子就比較容易理解
比如，y = x + 1 的函數用計算器求解時
x = 1 時 y = 1 + 1 = 2
x = 2 時 y = 2 + 1 = 3
x = 3 時 y = 3 + 1 = 4
:
:
對應輸入的數字可以得到計算結果，但是對于連續函數原型得不到連續的解。因此需要使用離散的值來改寫，或者表述基礎方程式，這就是所謂的離散化。
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理論力學分為靜力學和動力學，顧名思義，這是打基礎的純理論；材料力學里面很多東西比較微觀，經常會講到到某個截面上某個微小部分的力學分析，基本上就是對某個桿件的某些截面和節點進行分析；結構力學主要涉及體系分析，分析中會忽略一些不必要的條件，比如桿件的軸向變形，而這部分在材料力學里面還專門論述過。
除此之外，還有流體力學和土力學，相對來說，流體力學用的不是很多，土力學經驗公式太多了，在實踐中非常依賴于經驗和資料的積累。今天我們來聊一聊材料力學，有不對的地方，歡迎大家指正?。?理論力學，研究剛體，研究力與運動的關系；材料力學，研究變形體，研究力與變形的關系。
材料力學 (strength of materials) 主要研究對象是彈性體。對于彈性體，除了平衡問題外，還將涉及到變形以及力和變形之間的關系。此外，由于變形，在材料力學中還將涉及到彈性體的失效以及與失效有關的設計準則。
將材料力學理論和方法應用于工程，即可對桿類構件或零件進行常規的靜力學設計，包括強度、剛度和穩定性設計。
材料力學的基本概念
在工程靜力學中，忽略了物體的變形，將所研究的對象抽象為剛體。
展開 彈性力學的基礎知識
一、彈性力學基本概念
（圖1）
表1
坐標軸
X
Y
Z
X’
l1
m1
n1
Y’
l2
m2
n2
Z’
l3
m3
n3
6、主應力、應力主方向、主剪應力、應力偏量
若經過物體中一點P處的某一斜面上的剪應力等于零，則該斜面上的正應力稱為P點的一個主應力，該斜面稱為P點的一個主應力面，而該斜面的垂線方向稱為P點的一個主應力方向。
可以證明，在彈性體的任一點，一定存在三個相互垂直的主應力面及和它們對應的三個主應力，通常用s 1、s 2、s 3。而且，任何一個斜面上的正應力都不會大于三個主應力中最大的一個，也不會小于三個主應力中最小的一個。主應力與主方向可以用以下的方法求得：
假設N是P點應力狀態σij的一個主方向，N與原始坐標系x、y、z的夾角方向余弦為l,m,n,它們間總滿足：
l2+m2+n2=1 （10）
在垂直于N的截面上只有正應力σ(某個主應力)作用，則由何西公式(3)式知
上式中l,m,n為待求的方向余弦，將上式移項可以得到求解的齊次線性方程組:
（11）
方程(11)零解的條件是其系數行列式值為零，即：
（12）
(12)式稱為該應力狀態的特征方程式，它是一個三次代數方程，可以證明它有三個實根，稱為特征根，就是應力狀態σij所對應的主應力。
展開 流體力學基礎-03_壓縮性
流體力學基礎-03_壓縮性
土力學基礎知識1
土的物理力學性質
土體由土顆粒、水、氣體三部分組成，三相自身的性質及他們之間的相互作用和比例關系，決定了土的物理力學性質（the physical and mechanical properties of soil)。
土中固體顆粒的大小、形狀、礦物成分和組成情況是決定土的物理力學性質的重要因素。
土的顆粒級配
1、概念
土顆粒包括粗顆粒和細顆粒。其大小通常用粒徑表示。
粒組(grain group)：界于一定粒徑范圍內的土粒；
界限粒徑（cut size)：劃分粒組的分界尺寸。
粒組的劃分方法
六大粒組
土的顆粒級配（particle gradation of soil)
1）土粒的大小及其組成情況通常以土中各個粒組的相對含量，即各粒組重量占土?？偭康陌俜謹祦肀硎?。
2）顆粒級配的確定通過試驗確定。
粗粒土（d>0.075mm)---篩分法
細粒土（d<0.075mm)---比重計法或移液管法
3）粒徑級配累積曲線
描述了土體顆粒大小和分布情況。曲線斜率——某粒徑范圍內顆粒的含量，可據此大致判斷土的均勻程度。陡——說明粒徑大小相差不多，土粒較均勻；緩——說明粒徑大小相差懸殊，土粒不均勻，即級配良好。如果出現平臺，說明缺乏相應大小的粒組。
土體特征粒徑：d10、d30、d60。
d10——小于該粒徑的土顆粒的質量占土顆粒總質量的10%，也稱有效粒徑。
d60也稱為控制粒徑。
5）不均勻系數：Cu=d60/d10
反映大小不同的粒組分布情況。Cu越大表示土粒大小的分布范圍越大，即級配良好。
Cu>5的土稱為不均勻土，反之稱為均勻土。
展開 [問題討論]計算流體力學參考書
中國人民解放軍總裝備部軍事訓練教材編輯工作委員會，計算流體力學及應用，國防工業出版社，2003年。（*****重點推薦）
該書比較系統，有限基本解法（亞超聲速流的有限基本解方法），有限差分法和有限體積法均有介紹，對于應用的網格生成技術（網格生成基本方法，網格分區與重疊網格技術，非結構網格生成技術），非線性速勢方程解法，不可壓NS方程計算（壓力泊松方程方法，壓力修正方法（SIMPLE方法），虛擬壓縮性方法），可壓縮的Euler和NS方程計算（MacCormack顯式差分法，Beam-Warming因式分解格式，Jameson有限體積格式，TVD格式，NND格式，ENO及ENN格式，幾種常用的隱式（時間方向離散）算法（近似因式分解方法，對角化算法，LU-ADI算法，LU-SGS算法），湍流模型）以及稀薄氣體的蒙特卡羅的數值模擬都有專題，知識介紹結構清晰，有助于了解計算流體力學的整體知識框架。
2. 蘇銘德，黃素逸，計算流體力學基礎，清華大學出版社，1997年。（*****重點推薦）
該書雖說取名為基礎，但如果能全部看明白，倒也很不容易。該書分為若干個專題：數值模擬專題，數值計算方法，流場的數值計算。
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十二、梯度和散度--流體力學理論知識
因此式5可以簡寫為:</p><p><br></p><p> </p><p> 而6式的第一項和第二項實際上為密度的隨體導數（關于隨體導數，也是流體力學中常出現的符號），可以寫作 ,因此6式可寫為：</p><p> </p><p>當流體為不可壓縮流體時，密度為常數，此時 ，公式7為：</p><p> </p><p> 公式8即為我們經常遇到的不可壓縮流體的連續性方程。</p><p><br></p><p><strong>5.總結</strong></p><p><strong> </strong> 梯度和散度只是流體力學中兩個比較基本的概念，還有一些其他的知識點需要我們掌握，比如拉普拉斯算子、雷諾輸運方程、高斯定理等，當掌握這些知識之后，流體力學的三大守恒公式就可以自行推導了。</p>
展開 流體力學基礎-02_粘性
流體力學基礎-02_粘性
計算流體力學基礎課程-中文字幕 ￥15
計算流體力學基礎課程
MP4 | 視頻：h264, 1920x1080 | 音頻：AAC, 44.1 KHz
語言：英語 | 大小：222.84 MB | 時長：0小時45分鐘
通過可視化推導學習CFD控制方程、向量、連續性方程、納維-斯托克斯方程和能量方程
您將學到什么
理解CFD的數學基礎，包括向量、梯度、散度、旋度和全導數。
理解并推導連續性方程、動量方程（納維-斯托克斯方程）和能量方程，并詳細了解每一項的物理意義。
通過可視化動畫和工程實例，建立對控制方程的物理直覺。
為后續學習數值方法和商業CFD軟件打下堅實基礎。
課程要求
具備基礎高中數學知識和代數運算能力。
對流體力學、傳熱學或工程分析感興趣。
無需具備CFD先驗知識，所有概念均從基礎講起。
準備筆記本并愿意進行概念性思考，將有助于最大化學習效果。
課程描述
計算流體力學（CFD）是工程領域最強大的工具之一，用于模擬流體流動、傳熱、混合、空氣動力學、燃燒以及許多真實世界的過程。然而，許多學生和專業人士試圖直接通過軟件學習CFD，而沒有首先理解其背后的控制方程。
本課程旨在通過清晰、可視化和直觀的方式從基本原理教授CFD來解決這個問題。
與其死記硬背公式，您將理解方程的來源、每一項的物理含義以及它們為何重要，然后再進入數值方法或商業軟件的學習。
在這門適合初學者的課程中，我們從CFD所需的數學基礎開始，包括向量、梯度、散度、旋度和全導數。
展開 計算流體力學（CFD）理論基礎（一）
01 和流體力學相關的學科
水動力學，空氣動力學，氣體動力學，滲流力學，物理化學流體動力學，爆炸力學，多相流體力學，等離子體動力學，電磁流體力學，環境流體力學，生物流變學，等等。
02 典型流體力學實驗
風洞試驗，水洞試驗，水池試驗。
03 常用數值計算方法
有限差分法，有限單元法，有限體積法，邊界元法。
04 絕對壓強，相對壓強（表壓強），真空度
05 靜壓，動壓，總壓
06 流線，跡線
07 馬赫數
小于1為亞音速，大于1為超音速，大于3為高超音速
08 正激波，斜激波
09 理想流體（無粘流體），粘性流體
10 牛頓流體，非牛頓流體
11 可壓縮流體，不可壓縮流體
12 定常流動，非定常流動
13 層流，湍流
雷諾數2000
14 拉格朗日隨體描述，歐拉空間描述
15 流體力學基本方程
質量守恒方程（連續性方程）；動量守恒方程（運動方程）；能量守恒方程
16 CFD常用算法
SIMPLE；SIMPLEC；SIMPLER；PISO
17 CFD常用軟件
Phoenics（英國）；STAR-CD(英國)；CFX(ANSYS，美國)；Fluent（ANSYS，美國）
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