瞬時模態分析的案例
基于abaqus圓盤動態響應分析 ￥12
基于abaqus圓盤瞬時模態分析：
瞬時模態分析可以計算線性問題在時域上的動態響應。在圓盤頂部施加1.5N的點載荷，方向沿著法向方向，持續時間0.2s。
結果動畫
圓盤定點位移隨時間變化曲線
圓盤定點Mises應力隨時間變化曲線
通常情況下阻尼越大，位移衰減越快，甚至不會出現振蕩。根據上述分析結果，我們可以得到結構在整個振動過程中出現的最大應力，以及關注點位移隨時間變化情況。
基于ABAQUS/Explicit圓盤的顯示動態分析：
圓盤定點位移隨時間變化曲線
圓盤定點Mises應力隨時間變化曲線
通過對比我們可以發現顯示動態分析的結果和瞬時模態動態分析的結果基本上相同。對于一些復雜接觸問題，使用ABAQUS/Standard需要進行大量的迭代運算，有時可能不太好收斂，這樣我們采用ABAQUS/Explicit求解可以提高計算效率。ABAQUS/Standard適用于光滑的非線性問題求解，ABAQUS/Explicit適用于求解復雜的非線性動力學問題。
展開 Moldex3D仿真分析之分析瞬時模擬
開始分析瞬時模擬 (Run Transient Simulation)
提交分析作業
在主頁簽當中的分析順序下拉式選單里點選瞬時分析 1 –Ct 后點選開始分析即可提交計算任務。當計算管理器顯示分析任務完成后，即可在項目樹形圖中檢視冷卻結果。
溫度歷程曲線
點選結果頁簽中的歷程開啟歷程曲線精靈。選取現在的組別(組別3)，將成型階段選為冷卻，數據調整為成型特性。并點選模穴表面平均溫度將其加入繪圖內容。接著顯示窗口便會繪出繪圖，由繪圖可以看出模穴表面溫度隨著每一個成型周期(充填、保壓、冷卻、開模)以及迭代改變與增加。
注意：此處可以點選XY圖右上角的設定改變顯示的設定或雙擊色桿圖示修改圖例。
為了檢視塑件內部的熱行為，單擊工具頁簽中的鑿切并圈選模型的一半將其隱藏將斷面露出(按ESC鍵即可完成)。點選結果頁簽中的探針并指定塑件斷面的不同位置(內表面、內殼、核心、外殼與外表面)。接著點選歷程再一次開啟精靈，將數據調整為全部探針，結果項為溫度，并將所有節點的探針加入至右側繪圖內容中。新的繪圖結果現在顯示著多條僅有最后一個循環的溫度變化曲線，可以看出充填與開模過程中的升溫、保壓與冷卻階段的降溫。藉由曲線，亦可看出整個成型的過程中，內層的降溫較外層降溫慢(黃線與藍線)。
注意：若僅分析瞬時冷卻(Ct)，假設狀態為不分析充填過程中任何的熱效應，周期開始時熔膠馬上充滿模穴后冷卻。
展開 汽車總線瞬時崩潰原因及車輛功能影響分析
摘要：隨著整車智能化及集成化程度的提高，汽車總線可能出現瞬時崩潰的情況，隨即會自動恢復，此時出現少數模塊暫時掉線并彈出警示標識，整車功能可正常使用。通過對實車進行問題復現，并用Vehicle SPY3錄取分析總線數據，發現總線所有模塊幾乎都掉線20ms，通過對外接設備進行相應的插接操作，出現總線瞬時崩潰的現象。總線瞬時崩潰的情況在有外接設備時偶發出現，但是在不外接設備后就不再出現，故鎖定根本原因為插拔外接設備時導致總線短路而造成瞬時崩潰。為了保證車輛功能安全，文章也分析了總線瞬時崩潰對車輛功能的影響，并深入評估車輛功能的恢復和正常使用的情況。
汽車總線的穩定性在汽車功能穩定性中至關重要。隨著整車智能化及集成化程度的提高，總線數據也日趨復雜，當大量的數據出現問題或者丟失時，汽車總線可能出現崩潰的情況。如果汽車出現總線長時間掉線問題，一般會造成汽車部分功能故障。汽車通常會出現瞬時掉線，持續時間為20~200ms之間，當出現這種情況的掉線時，可能會導致部分車輛模塊瞬間功能異常并彈出警示，但實際功能卻不受影響。基于以上問題，文章通過汽車總線仿真測試軟件（VehicleSpy3）錄取并分析實車總線數據，確定總線瞬時崩潰的原因，同時分析總線瞬時崩潰對車輛功能的影響，并深入評估車輛功能的恢復和正常使用的情況。
展開 模態分析定義以及模態假設理論 附模態分析理論與應用傅志方下載
下載地址：模態分析理論與應用傅志方
水下潛艇濕模態分析（聲學模態模塊） ￥20
因此，結構自身的振動特性分析是研究其輻射聲場強度分布的基礎。潛艇水下的振動模態，稱為水下潛艇的濕模態。</p>
<p>建模過程中需要建立流固耦合模型，其中流體為理想流體，滿足如下基本假設：</p>
<p>（1）流體是無粘和可壓縮的：</p>
<p>（2）聲波振幅相對較窄，這樣流體密度變化較小；</p>
<p>（3）波傳播與熱力學過程是絕熱的。</p>
<p>注：例子來自《<a href="https://www.yqgqt.org.cn/major/Ansys" class="jsk-anchor">ANSYS Workbench</a>設計、仿真與優化 第3版》p61，原書中采用插入命令流方式實現流固耦合，之前寫過采用act插件實現，<a href="https://www.yqgqt.org.cn/post/1197433" target="_blank" title="水下潛艇濕模態分析(插入命令流與ACT對比)">水下潛艇濕模態分析(插入命令流與ACT對比)</a>。在<a href="https://www.yqgqt.org.cn/major/Ansys" class="jsk-anchor">ANSYS</a>高版本中，已經帶有聲學<a href="https://www.yqgqt.org.cn/major/fea" class="jsk-anchor">模態分析</a>模塊Modal Acoustics，本文將采用該模塊來分析。
展開 Opstruct基于模態分析的掃頻分析、隨機振動分析、動剛度分析（模態法、直接法） ￥100
利用Hypermesh中Opstruct模塊求解模態分析，并在模態分析的基礎之上，依次建立掃頻分析和隨機振動分析。動剛度分析（模態法、直接法）。
模態分析影響因素及模態分析應用
1.模態分析在工程應用中的主要作用如下：
各類在振動環境工作的產品，都需要進行模態計算；
模態計算可以得到產品的固有頻率，模態振型，參與系數和有效質量等數據；
基于模態的計算結果，可以優化和修改產品的動力學特性；
通過模態分析可以使結構避免共振或讓結構在指定的頻率下振動
通過模態分析可以掌握產品的固有頻率分布規律，從而可以為產品的噪聲控制提供數據支撐。
2.模態理論方程說明
模態計算為自由振動，因此模態計算的有限元控制方程為：
（1）
式中：[M]-總體質量矩陣，[C]-總體阻尼矩陣，[K]-總體剛度矩陣，但是在實際工程應用中，大部分的結構阻尼較小，因此可以忽略上式中的阻尼矩陣（阻尼比超過0.2的結構，必須考慮），則上式可以變為：
（2）
由于模態計算中，認為結構是線性的，即具有恒定的總體質量矩陣和總體剛度矩陣，因此可以假設（2）式的通解形式為
（3）
將（3）式代入（2），則可以將時間變量消去，得到
（4）
上述方程的成立的兩種情況：
（1），則表明結構沒有振動，這個情況不考慮舍去
（2）
所以，對于無阻尼模態計算，最后將一個時域控制方程轉換為一個矩陣的特征值求解問題。
3.模態分析影響因素
由（4）式可知，影響模態的主要因素，就是結構的剛度矩陣和結構的質量矩陣。在有限元計算中，一旦確定計算對象的材料參數，則質量矩陣式確定的，但是結構的剛度矩陣會與約束，載荷，結構等有關系。
展開 空調管路模態分析（干模態、濕模態及單向流固耦合） ￥6
流體計算收斂圖如下：
流體分析完后，我們已經得到了流體在流動時對管路的作用力，隨后便是將該壁面的作用力傳遞到結構靜力分析中去，將靜力分析的結果再傳遞到模態分析中去進行預應力模態分析，靜力分析和預應力模態分析設置如下：
Imported Load分析設置：
6、結果對比分析
將三種情況的結果進行對比分析，分析結果如下，我們可以發現，預應力模態頻率最高，這是由于流體在流動時對管路的壓力提高了管路的剛度，而濕模態對管路沒有左右用，只是在發生振動時起到阻尼作用，導致管路模態頻率下降，干模態則介于這兩者之間，同時還發現，除了第8階預應力模態外，其他預應力模態比干模態高出5~10Hz左右，而第8階次模態則高出許多，說明在通常情況下，干模態分析并不能完全預測在流體作用下實際結構的模態頻率，為準確預測，則需要考慮流體流動甚至重力作用下對結構的影響。（本文重點分析模態頻率，暫不進行振型分析）
7、參考文獻
[1]白靜峰.空調系統的流固耦合振動及其控制研究.2017.河北工業大學,MA thesis.
最后的最后，有不足之處歡迎指出，咱們一起探討、一起進步。
展開 實驗模態分析和仿真模態分析的意義 ￥1
對動態物體進行模態分析可以簡單的理解為,求其各階振型及對應的自振頻率。
模態分析是研究結構動力特性一種近代方法，是系統辨別方法在工程振動領域中的應用。模態是機械結構的固有振動特性，每一個模態具有特定的固有頻率、阻尼比和模態振型。這些模態參數可以由計算或試驗分析取得，這樣一個計算或試驗分析過程稱為模態分析。這個分析過程如果是由有限元計算的方法取得的，則稱為計算模態分析；如果通過試驗將采集的系統輸入與輸出信號經過參數識別獲得模態參數，稱為試驗模態分析。通常，模態分析都是指試驗模態分析。振動模態是彈性結構的固有的、整體的特性。如果通過模態分析方法搞清楚了結構物在某一易受影響的頻率范圍內各階主要模態的特性，就可能預言結構在此頻段內在外部或內部各種振源作用下實際振動響應。因此，模態分析是結構動態設計及設備的故障診斷的重要方法。
機器、建筑物、航天航空飛行器、船舶、汽車等的實際振動千姿百態、瞬息變化。模態分析提供了研究各種實際結構振動的一條有效途徑。首先，將結構物在靜止狀態下進行人為激振，通過測量激振力與胯動響應并進行雙通道快速傅里葉變換（FFT）分析，得到任意兩點之間的機械導納函數（傳遞函數）。用模態分析理論通過對試驗導納函數的曲線擬合，識別出結構物的模態參數，從而建立起結構物的模態模型。根據模態疊加原理，在已知各種載荷時間歷程的情況下，就可以預言結構物的實際振動的響應歷程或響應譜。
近十多年來，由于計算機技術、FFT分析儀、高速數據采集系統以及振動傳感器、激勵器等技術的發展，試驗模態分析得到了很快的發展，受到了機械、電力、建筑、水利、航空、航天等許多產業部門的高度重視。已有多種檔次、各種原理的模態分析硬件與軟件問世。
展開 自由模態分析和約束模態分析的區別
要單純進行模態試驗，加不加約束都可以，以方便實現和工程需要為準！
關于上面的討論，談幾點看法
1. 結構的模態是與結構本身的特性和約束有關的，至于需要求解自由模態還是約束模態，完全取決于工作的需要，模態分析時的約束方式應與實際工作條件下一致，當然，如果工作時結構沒有約束，如飛機、火箭等，則需要進行只有模態的分析；
2. 在作自由模態分析時，可能會得出前幾階固有頻率為0，這些為0的固有頻率表現為剛體模態；
3. 自由模態和約束模態不能被認為是“帶約束的模態是自由模態的子集，約束后，模態數變少”，模態數與系統的自由度數有關，與約束無關，自由模態和約束模態并沒有什么誰包含誰的概念；
4. 自由模態和工作模態的作用完全一樣，都用于結構的模態分析，自由模態分析的對象主要是無約束的結構，如火箭、飛機等.
文章來源：CAE人內參
展開 車身有限元模態分析與試驗模態分析比較
分析結果
3.1 理論計算分析結果和試驗分析結果
理論和試驗模態分析僅考慮了白車身自身的質量和剛度,分析計算了白車身的自然模態頻率和振型。理論分析頻率范圍為0～80Hz, 試驗分析頻率范圍為0～100Hz，各階模態的理論和試驗分析結果如表1所示。
表1 白車身模態的理論計算和試驗分析結果
3.2 主要振型圖
白車身有限元理論模態分析結果的前幾階模態振型圖，如圖1～4所示。
圖1 一階模態振型（縱向彎曲）
圖2 二階模態振型（扭轉）
圖3 三階模態振型（橫向彎曲和扭轉組合）
圖4 五階模態振型
（整車扭轉、駕駛室和風窗對角扭轉變形）
分析結果討論
4.1 有限元模型精度驗證
有限元模型必須有較高精度，這樣其分析結果才是可信的，其分析結論才能在產品設計中實際使用。從表1的理論和試驗分析結果可知，理論和試驗分析的前三階模態是非常一致的，其前3階模態的對比分析結果如表2所示。
表2 前3階模態對比
在4階以上模態，分析表1的計算和試驗結果，可以發現在階次錯位的情況下，其頻率和振型是一致的，即理論模態的第5階以后和試驗模態的第7階以后，各階模態在頻率和振型上是一致的。
理論分析在30～40Hz段沒有模態，試驗分析在該段有2個局部模態，其原因有兩方面，其一是模型的簡化造成局部模態的改變；其二是試驗誤差和數據處理誤差造成的虛假局部模態。而有限元模型建立時，對其結構未作大的簡化，分析方法采用的是LANCZOS算法，這基本可以判斷理論計算的結果是可信的，試驗時在30～40Hz段出現的局部模態是試驗誤差和數據理誤差造成的。去掉這兩個局部模態，則理論和試驗是基本一致的，并且計算精度較高。
展開 
結構模態分析專篇之理論模態分析（一）
1 理論模態分析過程是由物理參數獲得模態參數的過程。其數學實質是，由物理參數建立結構的振動微分方程，求解該微分方程，得到模態參數。
2 在振動理論中，傅立葉變換是求解振動微分方程的常用方法，大致分為三個步驟：對微分方程進行傅立葉變換；求解；對求解結果再進行傅立葉逆變換得出最終結果。
3 對振動微分方程進行傅立葉變換的過程是由物理參數獲得函數參數的過程，所以使用傅立葉變換是求解振動微分方程的三個步驟又可以描述為：由物理參數獲得函數參數；對函數參數進行運算；由函數參數獲得模態參數。
4 雖然理論模態分析的最終目的是獲得模態參數，但有時候經過傅立葉變換獲得函數參數后，已經能發現問題所在和滿足我們的需求。
5 在振動理論中，結構大致有三種模型：單自由度系統；多自由度系統；連續系統。一般來說，單自由度和多自由度系統更為常用。
6 單自由度系統的振動理論容易理解和把握，一般可以作為學習者把握振動規律的依據。但是，實踐中的大部分問題一般都屬于多自由度系統。其實，只要掌握一定的技巧，多自由度系統的振動理論也很容易理解和把握的。所以筆者建議單自由度和多自由度的振動理論都應該熟練掌握才好。
展開 Hypermesh與ABAQUS聯合的模態分析 附HyperMesh模態分析步驟下載
圖9 一階模態振型
圖10 二階模態振型
下載地址：HyperMesh模態分析步驟
重型汽車車架有限元模態分析與試驗模態分析比較
理論計算分析則可以在設計的初始階段，不需要生產樣車，通過計算分析就能夠得到產品的各項動態性能指標，這樣就很大程度上節省開發費用，并縮短研發周期。
本文利用有限元方法，采用HyperWorks軟件離散并建立了重型汽車車架的有限元模型，利用求解器計算，得出了車架的前十階自由模態頻率和振型，并和試驗模態進行了對比。
2有限元模型建立
在有限元模型前處理軟件HyperMesh中對車架進行幾何清理，并做網格劃分。車架主要由沖壓鋼板組成，通過鉚釘、螺栓進行連接。根據分析的需求，對車架以及各支架部件進行了必要的簡化和處理，車架縱梁以及橫梁與連接板采用殼單元，螺栓與鉚釘采用剛性單元，對于鑄造件采用四面體單元進行離散。模型共劃分單元402788個，節點178504個。其有限元計算分析模型（如圖1所示）。
3模態分析與模態試驗
3.1 模態分析理論基礎
對于多自由度線彈性系統，其運動微分方程可以用矩陣的形式表達為：
式中：M、C和K分別為系統的質量矩陣、阻尼矩陣和剛度矩陣，y(t)為系統的響應位移矢量，x(t)為系統受到的激勵力矢量。
如果結構阻尼很小，對系統的模態參數影響不大，則在進行計算模態分析時通常忽略方程式(1)中的阻尼力項，這時求解其特征值可以得到系統的實模態，即模態振型所表示的各自由度的相對運動是同相或反相的。而如果結構阻尼較大，則不能忽略阻尼力的影響，求出的是系統的復模態。模態振型各自由度之間的相對運動存在相位差，其大小是由模態阻尼比決定的[1]。
3.2有限元模態分析
理論僅考慮了車架自身的質量和剛度，計算了車架的前五階模態頻率和模態振型。具體結果如表1所示。
車架的理論計算模態振型（如圖2所示）。
展開 重型汽車車架有限元模態分析與試驗模態分析比較
摘 要：本文在有限元軟件HyperWorks中建立了車架的有限元模型，并通過OptiStruc求解器進行模態計算，將理論模態分析結果與試驗模態分析結果進行了對比，對比結果證明了理論分析和試驗分析基本一致，說明有限元模型是正確合理的，是對車架進一步進行理論計算的基礎。
關鍵詞：HyperWorks 車架 模態分析有限元
1 前言
重型汽車車架是一個無限多自由度的振動系統，在外界的時變激勵下將產生振動。當外界激振頻率與系統的固有頻率接近時，將產生共振。共振將會使得乘員感覺不舒服，帶來噪聲和早期疲勞破壞。因此，合理的車架模態對提高整車的整車的可靠性和NVH性能等有十分重要的意義。在汽車產品設計開發過程中，預先掌握所設計產品的動態特性，使所設計的產品滿足動態特性要求，對車輛的動態特性是非常重要的。可以從兩個方面獲得產品結構的固有振動頻率和振型，一種方法是通過試驗的方法，對樣車進行模態試驗，識別出結構的各階模態頻率和振型，另一種方法是通過理論分析計算，分析計算出結構的各階模態和振型。試驗方法的局限性是必須在設計樣車制造出來之后，才能進行試驗分析。通過對實際樣車的試驗分析，得出產品的基本動態特性，如果不能滿足設計需求，需要重新設計，然后再生產樣車試驗。如此往復多次，才能得到一個較為滿意的產品。但是產品開發周期長費用高，不能夠迅速推出產品，占領市場，對企業發展不利。理論計算分析則可以在設計的初始階段，不需要生產樣車，通過計算分析就能夠得到產品的各項動態性能指標，這樣就很大程度上節省開發費用，并縮短研發周期。
本文利用有限元方法，采用HyperWorks軟件離散并建立了重型汽車車架的有限元模型，利用求解器計算，得出了車架的前十階自由模態頻率和振型，并和試驗模態進行了對比。
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