混合算法的案例
重新認識HFSS | 突破性混合算法技術更新及應用
非匹配網格的陣列計算方法CADDM
b) 全修正的彈跳射線方法SBR+
彈跳射線方法SBR是一種通用且高效計算電大尺寸問題的高頻近似方法，SBR混合了幾何光學（GO）和物理光學（PO），SBR廣泛應用于載體天線布局、大場景下天線耦合如V2X以及目標特性RCS仿真中。HFSS的SBR算法的“+”指對射線的其他物理效應進行全精度修正：物理繞射PTD效應、幾何繞射UTD效應、爬行波Creeping Wave效應等進一步提高SBR的計算精度。
全精度修正的SBR+算法
c) 豐富的混合算法
面對復雜應用需求，單一算法往往無法高效、精確的計算。HFSS開發了多種混合算法，充分發揮各個核心算法以及求解技術的優勢。HFSS的混合算法基于FE-BI（Finite Element – Boundary Integral）邊界技術，能夠將有限元FEM和積分方程法IE的優勢有機整合起來，在處理開放場輻射/散射問題時獲得最佳的求解效率和魯棒性。HFSS混合算法設置非常簡單，如下圖所示，通過簡單的Region定義即可實現混合算法定義。
展開 11/19 HFSS突破性混合算法技術更新與應用介紹
HFSS包含有限元、積分方程、時域算法、高頻算法等技術體系。然而，針對復雜的應用場景和不斷提升的仿真需求，突破性的核心技術是混合求解算法。采用混合算法+HPC，HFSS可輕松應對復雜天線陣列、天線罩、載體天線布局、復雜電磁兼容以及大場景電磁環境等高挑戰技術難題。本次網絡研討會將聚焦混合算法，帶您感受全新的HFSS及其酷炫的大尺度應用案例。
講師簡介：
王曉峰
高頻電磁場仿真
主任應用工程師，工學碩士，畢業于電子科技大學電磁場與微波技術專業。先后在Sigrity公司，EMSS公司，Altair公司從事軟件開發和電磁場仿真應用支持等工作。在天線微波、目標特性及電磁兼容等領域擁有十多年的電磁仿真經驗，為眾多國內科研院所提供了仿真支持及咨詢工作，對電磁場仿真算法體系及相關軟件有系統性了解和研究。
點擊報名：http://event.31huiyi.com/1948291490/index?c=jishulink
展開 【Ansys線上直播回看】HFSS突破性混合算法技術更新與應用介紹
HFSS包含有限元、積分方程、時域算法、高頻算法等技術體系。然而，針對復雜的應用場景和不斷提升的仿真需求，突破性的核心技術是混合求解算法。采用混合算法+HPC，HFSS可輕松應對復雜天線陣列、天線罩、載體天線布局、復雜電磁兼容以及大場景電磁環境等高挑戰技術難題。
此次網絡直播吸引了眾多觀眾在線觀看，在會后我們也陸續收到在線觀眾以及其他用戶前來詢問，在此附上本場網絡直播錄播內容，供大家回看學習。
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展開 塔架環境下運載火箭天線耦合輻射仿真研究
[5]李弘祖, 郭立新, 董春雷, 等.基于八叉樹優化的MoM-PO/PTD混合算法分析目標電磁散射及輻射問題[J]. 系統工程與電子技術, 2021, 43(11): 3033-3039.
[6]吳安雯, 吳語茂, 楊楊, 等.矩量法-物理光學混合算法計算多尺度復合目標電磁散射場[J]. 電波科學學報, 2019, 34(1): 83-90.
[7]李炳炎, 何芒, 徐曉文, 等.MoM-PO混合算法中的快速消隱算法研究[J]. 微波學報, 2016, 32(增1): 9-12.
文章來源：系統仿真學報, 2023, 35(9): 1847-1859 doi: 10.16182/j.issn1004731x.joss.23-0316
展開 
Altair網絡研討會-3/26-FEKO在反射面天線設計中的仿真技術與應用
FEKO提供最完整的計算電磁學仿真方法包括頻域方法、時域方法及多種混合算法，并以卓越的電大尺寸問題求解能力而著名。 FEKO最新版本7.0中推出了適合計算反射面天線的多層快速多極子（MLFMM）與物理光學（PO）的混合算法。本期研討會將介紹幾種典型的反射面天線的仿真流程，詳細介紹FEKO多種求解技術的設置及技巧。具體內容包括：
?基于全波方法（MLFMM）的全模型反射面天線計算
?FEKO7.0新技術MLFMM與PO/LE-PO混合算法在反射面天線分析中的應用
?混合算法（矩量法MoM+物理光學PO/幾何光學GO）在反射面天線分析中的應用
?利用等效技術（近場等效、遠場等效）分析復雜反射面天線
報名方式：
1，通過網絡注冊報名，注冊地址http://www.altair.com.cn/EventList.aspx?type=Web%20Seminar
2，Email報名,請用中文發送您的中文姓名/單位/部門/職務/聯系電話/郵箱/詳細地址/郵編/行業等相關信息到info@altair.com.cn
展開 設計仿真 | Marc混合接觸介紹及應用案例
Marc混合接觸算法基本原理
傳統的點面接觸算法，主要是基于主從探測法則，其基本原理如下圖所示。
當boyd1和body2接觸時，將body1的節點位移描述為body2的節點位移的約束函數，從而實現了body1上節點的接觸約束關系。但現有復雜的接觸情況下可能會存在主面穿透從面的情況（比如：body1的點3穿透body2的面5-6）；同時在具有自接觸的模型或使用全局網格重構的模型中，會存在接觸穿透導致不收斂的情況。
針對如上缺陷，Marc軟件引入了最新的混合接觸算法。其基本思路是，在傳統接觸算法基礎上，針對可能穿透的節點施加額外的罰函數，通過罰函數來消除穿透。
針對體網格，在接觸探測方法上進行了提升，尤其是對于邊緣上的節點，優化了該節點關聯面的探測向量，減少不良接觸探測。
針對殼網格，采用擴展單元技術，使得殼網格可以分別在殼體的頂面、底面、側面進行接觸，大大提高了接觸的精確性、穩健性和魯棒性。
需要注意的是，由于混合接觸采用了額外的罰函數來控制穿透，可能會出現微弱的穿透現象。另外，由于混合接觸算法引入了新的約束方程，可能會導致在非線性計算中總時長和迭代次數會增加。
在Marc軟件中，混合接觸的定義界面如下圖所示。在點面接觸頁面選擇混合接觸算法即可。
Marc混合接觸應用場景及案例介紹
Marc在橡膠、密封行業有著廣泛的應用。在橡膠件的仿真中，接觸分析是必然遇到的；在一些極限工況，由于橡膠的極限形變經常導致接觸會產生穿透，從而導致計算的無法完成。
展開 智能算法純電混合動力汽車能量管理
功率流向如下圖，
4.制動能量回收下模式:
汽車在減速運動狀態下,驅動電機迅速切換為發電機，并將所產生的電力存儲在混合動力中，儲存在混合動力中的電量由能量管理系統對其進行分類、整合和再分配，此電量會優先滿足超級電容的需求，只有在超級電容SOC值處于飽和狀態時，才會將剩余電量向動力鋰電池中傳輸并存儲其中。
設計仿真 | Marc混合接觸介紹及應用案例
針對如上缺陷，Marc軟件引入了最新的混合接觸算法。其基本思路是，在傳統接觸算法基礎上，針對可能穿透的節點施加額外的罰函數，通過罰函數來消除穿透。
針對體網格，在接觸探測方法上進行了提升，尤其是對于邊緣上的節點，優化了該節點關聯面的探測向量，減少不良接觸探測。
針對殼網格，采用擴展單元技術，使得殼網格可以分別在殼體的頂面、底面、側面進行接觸，大大提高了接觸的精確性、穩健性和魯棒性。
需要注意的是，由于混合接觸采用了額外的罰函數來控制穿透，可能會出現微弱的穿透現象。另外，由于混合接觸算法引入了新的約束方程，可能會導致在非線性計算中總時長和迭代次數會增加。
在Marc軟件中，混合接觸的定義界面如下圖所示。
展開 ANSYS | 混合算法兼顧效率與精度
ANSYS | 混合算法兼顧效率與精度
Marc混合接觸介紹及應用案例
Marc混合接觸算法基本原理
傳統的點面接觸算法，主要是基于主從探測法則，其基本原理如下圖所示。
當boyd1和body2接觸時，將body1的節點位移描述為body2的節點位移的約束函數，從而實現了body1上節點的接觸約束關系。但現有復雜的接觸情況下可能會存在主面穿透從面的情況（比如：body1的點3穿透body2的面5-6）；同時在具有自接觸的模型或使用全局網格重構的模型中，會存在接觸穿透導致不收斂的情況。
針對如上缺陷，Marc軟件引入了最新的混合接觸算法。其基本思路是，在傳統接觸算法基礎上，針對可能穿透的節點施加額外的罰函數，通過罰函數來消除穿透。
針對體網格，在接觸探測方法上進行了提升，尤其是對于邊緣上的節點，優化了該節點關聯面的探測向量，減少不良接觸探測。
針對殼網格，采用擴展單元技術，使得殼網格可以分別在殼體的頂面、底面、側面進行接觸，大大提高了接觸的精確性、穩健性和魯棒性。
需要注意的是，由于混合接觸采用了額外的罰函數來控制穿透，可能會出現微弱的穿透現象。另外，由于混合接觸算法引入了新的約束方程，可能會導致在非線性計算中總時長和迭代次數會增加。
在Marc軟件中，混合接觸的定義界面如下圖所示。在點面接觸頁面選擇混合接觸算法即可。
Marc混合接觸應用場景及案例介紹
Marc在橡膠、密封行業有著廣泛的應用。在橡膠件的仿真中，接觸分析是必然遇到的；在一些極限工況，由于橡膠的極限形變經常導致接觸會產生穿透，從而導致計算的無法完成。
展開 ATCx-電磁仿真應用暨FEKO用戶大會成功召開
FEKO實現在一套軟件中提供多種解決方案技術（矩量法MoM、多層快速多極子MLFMM、物理光學PO、幾何光學GO、一致性繞射UTD、時域有限差分FDTD和有限元FEM），并同時提供以上多種技術的混合算法，對更寬頻譜的EM問題提供有效的分析，例如3D天線設計、電大尺寸結構上的天線布局、微帶天線、微帶電路、電磁兼容、生物電磁學和散射問題等。在多層快速多極子及其混合算法方面，FEKO是全球市場的領導者，在天線布局分析有廣泛應用。2012年美國Altair公司宣布100%收購EMSS公司FEKO?軟件及其在美國、德國和中國的全球性分支機構。
Altair是世界領先的工程技術開發者, 自1985年成立以來一直致力于為企業的決策者和技術的執行者開發用于仿真分析、優化、信息可視化、流程自動化和云計算的高端技術。
更多內容，敬請訪問www.altair.com.cn。
附：現場照片
（會場合影）
（劉源博士致辭）
展開 
Zemax案例 | 光束整形技術及其應用
其設計核心在于通過迭代算法優化相位分布，避免局部最優解。論文中提到的GS算法、混合遺傳迭代爬山算法等，均可在專業設計工具中實現集成應用：
仿真流程：輸入入射與目標輸出光場參數，依托論文相關傅里葉變換理論，通過專業設計工具調用對應迭代算法，優化DOE相位分布并仿真對比不同算法的整形效果。
仿真成果：龐輝等人[4]利用混合遺傳迭代爬山算法設計衍射光學元件，分別利用GS算法和混合算法進行模擬，GS算法得到的衍射效率為98.64%，均勻性為3.23%，而混合算法得到的衍射效率為95.41%，均勻性為0.41%。
（4）微透鏡陣列
微透鏡陣列通過分割光束并疊加干涉，實現多模激光的均勻化輸出，其設計難點在于抑制干涉效應、提升能量利用率。李龐躍等人[5]為提高線陣半導體激光器的光束均勻性，滿足小型掃描成像系統的微型化需求，提出了一體化透鏡陣列光束整形系統設計方案。能量利用率達88.79%，均勻性94.51%。
仿真流程：結合Fresnel衍射積分公式，通過專業設計工具建立微透鏡陣列模型、定義核心參數，仿真光束均化過程并優化陣列排布，抑制干涉效應。
仿真成果：可模擬微透鏡陣列的光束均化效果，生成均化面光強分布仿真圖，驗證快軸發散角2.8mrad、慢軸發散角48.93%的設計指標；通過能量流分析功能，量化能量利用率與均勻性，為一體化結構設計提供數據支撐。
動態光學元件整形系統
動態光學元件以液晶空間光調制器（LC-SLM）為核心，憑借實時可編程、多參數可調的優勢，成為高端光學系統的理想方案。其核心技術在于通過電場調控液晶分子排列，實現光束相位與振幅的動態調制。
展開 【ANSYS線上直播回看】帶天線的天線罩仿真方法與流程速覽
ANSYS HFSS軟件擁有經典的有限元技術、混合算法、SBR快速求解等，除了是天線設計必備的仿真軟件，其在天線罩方面也有著非常全面的解決方案，如混合算法的靈活求解、FSS頻率選表面天線罩仿真設計、SBR的菲涅爾邊界等效等。
此次網絡直播吸引了眾多觀眾在線觀看，在會后我們也陸續收到在線觀眾以及其他用戶前來詢問，在此附上本場網絡直播錄屏內容，供大家回看學習。
越來越多的企業在整個產品生命周期中融入前沿的ANSYS仿真技術，加速企業創新與實現數字化轉型。近期發布的ANSYS 2020 R1帶來全新升級的功能，同時上線新一季為大家精心打造的“30天密集學習計劃”，進一步了解ANSYS前沿仿真技術和行業應用。
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展開 HFSS算法及應用場景介紹
混合算法（ FEBI， IE-Region，PO-Region，SBR+ Region）
前面對頻率內的各種算法做了介紹并說明了各種算法應用的場景，很多時候碰到的工程問題既包括復雜結構物理也包括超大尺寸物理，如新能源汽車上的天線布局問題，對仿真而言，最好的精度是用全波算法求解，最快的速度是采用近似算求解，針對該問題，ANSYS公司將FEM算法、 IE 算法、PO 算法、SBR+算法等融合起來，推出混合算法。在一個應用案例中，采用不同算法的優點而回避不同算法的缺點，可極大限度的提高算法的效率，以及成為頻域內解決大型復雜問題的必備算法。
HFSS中FEM與IE可以通過IE Region與FEBI邊界進行混合求解，FEM與PO、SBR+算法可以通過添加PO Region及SBR+ Region進行混合，混合算法的使用擴大了HFSS的使用范圍。
時域算法-transient算法
HFSS時域求解是基于間斷伽略金法（discontinuous Galerkin method, DGTD）的三維全波電磁場仿真求解器，采用基于四面體有限元技術，能得到和HFSS頻域求解器一樣的自適應網格剖分精度，該技術使得HFSS的求精精度成為電磁場行業標準。這項技術完善了HFSS的頻域求解器技術，幫助工程師對更加深入詳細了解其所設計器件的電磁性能。
Transient算法支配方程見下圖：
采用HFSS-Transient算法，工程師可利用短脈沖激勵對靜電放電、電磁干擾、雷擊和等應用問題開展研究，還包括時域反射阻抗以及短時激勵下的瞬態場顯示也可以借助它來完成。
展開 基于MATLAB 與ANSYS 的結構優化設計
用混合遺傳算法優化該結構，使其所用鋼材的體積最小。
為了對比，本文分別采用MATLAB 遺傳算法工具箱中的混合遺傳算法及ANSYS 中的零階方法、一階方法3 種方法對該結構進行了優化設計，對比結果見表1。
由表1 可以看出，3種優化方法中基于MATLAB與ANSYS 的混合遺傳算法的精度最好，其最大應力最接近鋼材的容許應力，用鋼量最小。而零階方法的精度最差，其計算用鋼量與混合遺傳算法的計算用鋼量相比增大了16．8 %。一階方法的計算結果與零階方法的計算結果稍好，但其用鋼量仍然比混合遺傳算法增大了8 %。
4 結論
MATLAB 遺傳算法工具箱具有很強的優化功能，且其操作簡單、直觀，而ANSYS 又是通用大型有限元分析軟件。本文充分利用了二者的優勢，實現了MATLAB 與ANSYS 的數據傳遞和調用，對一典型鋼框架結構進行了優化設計，驗證了該方法的可行性。但從分析精度來看，基于MATLAB與ANSYS 的混合遺傳算法要優于零階方法和一階方法。然而，從分析成本來看，混合遺傳算法的分析成本要遠遠的高于零階方法和一階方法，這是由于MATLAB 與ANSYS 的數據傳遞是間接的，每次循環過程計算機都要進行相應文件的讀取與寫入操作，占用了大部分的分析時間。因此，將該方法應用于大型結構的優化設計還需要進一步的探索與驗證。
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