裂縫自由擴展的案例
COMSOL實現水力壓裂過程中復雜裂縫擴展
RFPA比較適用于脆性巖石的壓裂或者破壞，模擬出來的效果也比較好，但是應用在煤的壓裂時，形成的裂縫很寬，并不能很好的反映壓裂效果。我目前借助使用比較多的COMSOL with Matlab平臺，初步實現了實驗室和現場中裂隙煤體中復雜裂縫擴展的模擬。模型中很大的問題，也是收斂問題，主要的參數與方程來自與公開發表的文獻。該模型使用的主要方程是線彈性軟化損傷方程與裂隙本構方程。水力裂縫與天然裂縫之間的相互作用，是模型的難點。comsol中的裂隙流模塊，可以實現裂隙中水流動。在5.6之前的版本中，固體力學模塊中有彈性薄層接口，這個接口可以自定義裂隙的本構方程。基于裂隙的本構模型，可以獲得裂隙表面的法向應力與剪切應力，從而實現裂隙的閉合與張開，具體方程可以參考Qinghua Lei在IJRMMS上發表的論文。使用零厚度的線段或者平面來代替裂隙，煤巖的損傷主要發生在基質中，天然裂隙或其他節理不會出現損傷。使用矩形或者很薄的長方體表征裂隙，可以設置裂隙的強度參數和根據破壞準則判斷破壞類型。不過，使用成百上千的矩形或者長方體的話，網格單元數量比較多，對計算機配置有較高的要求。COMSOL中比較容易生成離散裂隙網絡（DFN)，模型計算量會小一些。
下面幾幅圖是實驗室、現場水力壓裂裂縫擴展的效果展示圖。
Qinghua Lei的文獻題目：
Modelling fluid injection-induced fracture activation, damage growth, seismicity occurrence and connectivity change in naturally fractured rocks
展開 裂縫——擴展有限元法
有限元模擬裂縫通常采用分離裂紋模型、分布裂縫模型和內嵌裂縫單元模型。分離裂縫模型需預設裂縫擴展路徑或不斷調整網格；分布裂縫模型有應力鎖死問題；內嵌裂縫單元模型單元間不協調。
擴展有限元法（XFEM: eXtend Finite Element method）是一種新的數值方法，裂縫擴展過程模擬中，無需預設開裂路徑和調整網格。
附件是我收集的幾篇有關論文，其中有基于ABAQUS平臺進行的裂縫分析，有興趣的可以研究一下，有什么進展希望能夠共享 。
擴展有限元法1.rar
擴展有限元法2.rar
展開 存在裂縫的巖石爆破裂紋擴展
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通過編程批量添加零厚度Cohesive Element模擬裂縫擴展
在2D或者3D有限單元間批量插入0厚度“cohesive Element”單元，模擬裂縫的擴展：
實例提供：
http://forum.simwe.com/thread-1253768-1-1.html
http://forum.simwe.com/thread-1258069-1-1.html
水力壓裂裂縫三維擴展ABAQUS數值模擬研究
水力壓裂裂縫三維擴展ABAQUS數值模擬研究
ABAQUS中用CDP模型做XEFM能宏觀顯示出裂縫擴展嗎
請問各路大神，ABAQUS中用CDP模型做XEFM能宏觀顯示出裂縫擴展的動態過程嗎
