定子共振條件的案例
淺談新能源汽車NVH—永磁同步驅動電機徑向電磁力致噪聲的來龍去脈
我們常根據徑向力波的形狀和階數來定義定子的徑向振動模態的階數，如：定子徑向0階模態振型和空間0次電磁力波形狀相似、定子徑向1階模態振型和空間1次電磁力波形狀相似、定子徑向2階模態振型和空間2次電磁力波形狀相似，依次類推，容易理解。如下圖7所示的定子徑向0階、2階、4階模態（分別與空間0次、2次、4次電磁力波形狀對應），這和我們一般模態分析時候按照頻率從小到大的階數定義要加以區別。
圖7. 某電機0、2、4階模態
還有一點需注意的是，若分析定子模態時，考慮沿定子圓周的徑向寬度不等、材料不均勻、約束不均等帶來的“廣義齒槽”效應的影響，定子的各階徑向模態會出現“齒對稱模態”和“反對稱模態”兩種情況（具體可參閱陳永校和諸自強所寫的《電機定子固有頻率及其模態的有限元法分析》一文），當“廣義齒槽效”效應較為嚴重時，“齒對稱模態”和“反對稱模態”對應的固有頻率差別會比較大，在定子的頻響函數曲線上會出現明顯的兩個相距較遠的峰值。此時，若電磁力波的階數和定子徑向模態振型階數對應，那么這兩種模態都應該被考慮。如圖8所示，某永磁同步電機3階空間電磁力波的兩處頻率就分別和定子3階齒對稱模態（3s）、3階反對稱模態（3a）頻率接近，那么這兩種模態都將對定子的振動產生較大貢獻。
圖8. 某永磁同步電機空間3階電磁力波頻率與定子徑向3階模態頻率分布
3.2 徑向電磁力波導致定子共振條件
這個在前面已經提到過，有兩個條件:
第一便是：所謂“力型”和定子周向的模態振型要接近或一致，即徑向力波的空間階數和定子徑向模態振型階數一致。
第二就是：該階徑向電磁力波的頻率成分要和對應階數模態振型的模態頻率接近或者一致。
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某電機0、2、4階模態
還有一點需注意的是，若分析定子模態時，考慮沿定子圓周的徑向寬度不等、材料不均勻、約束不均等帶來的“廣義齒槽”效應的影響，定子的各階徑向模態會出現“齒對稱模態”和“反對稱模態”兩種情況（具體可參閱陳永校和諸自強所寫的《電機定子固有頻率及其模態的有限元法分析》一文），當“廣義齒槽效”效應較為嚴重時，“齒對稱模態”和“反對稱模態”對應的固有頻率差別會比較大，在定子的頻響函數曲線上會出現明顯的兩個相距較遠的峰值。此時，若電磁力波的階數和定子徑向模態振型階數對應，那么這兩種模態都應該被考慮。如圖8所示，某永磁同步電機3階空間電磁力波的兩處頻率就分別和定子3階齒對稱模態（3s）、3階反對稱模態（3a）頻率接近，那么這兩種模態都將對定子的振動產生較大貢獻。
圖8. 某永磁同步電機空間3階電磁力波頻率與定子徑向3階模態頻率分布
3.2 徑向電磁力波導致定子共振條件
這個在前面已經提到過，有兩個條件:
第一便是：所謂“力型”和定子周向的模態振型要接近或一致，即徑向力波的空間階數和定子徑向模態振型階數一致。
第二就是：該階徑向電磁力波的頻率成分要和對應階數模態振型的模態頻率接近或者一致。
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