瞬態(tài)響應(yīng)分析的案例
無網(wǎng)格劃分新技術(shù)midas MeshFree - 瞬態(tài)響應(yīng)分析案例
MeshFree是MIDAS公司最新發(fā)布的一款免網(wǎng)格劃分的軟件，在MeshFree的分析過程中，工程師不需要進(jìn)行模型簡化和網(wǎng)格劃分的操作，其操作流程為：導(dǎo)入CAD模型、輸入載荷和邊界條件、查看分析結(jié)果，三步驟的分析流程為工程師節(jié)省了大量時間。
從現(xiàn)在開始我們帶您走進(jìn)midas MeshFree的世界，讓您感受midas MeshFree分析的簡便、高效和可靠。
簡便 高效
今天為大家?guī)淼氖?em>瞬態(tài)響應(yīng)分析模塊，針對下面的機(jī)器人模型，用MeshFree進(jìn)行分析。
分析模型
模型中一共七個部件，各部件之間采用焊接接觸。對上圖中小部件的兩個內(nèi)面設(shè)置剛性連接，并對剛性連接點進(jìn)行約束。最后在該點施加隨時間變化的速度載荷。
MeshFree的分析流程
①新建項目，并選擇分析類型
選擇瞬態(tài)響應(yīng)分析，方法選擇模態(tài)疊加法。
②導(dǎo)入CAD
③選擇材料模型
各部件材料選擇默認(rèn)的Alloy Steel。
④接觸設(shè)置
各部件之間的接觸采用程序自動創(chuàng)建的接觸，接觸類型為焊接接觸。
⑤施加邊界條件和載荷
定義剛性連接
定義約束
定義瞬態(tài)速度載荷
⑥分析設(shè)置
瞬態(tài)響應(yīng)分析控制
定義時間步
⑦求解后查看結(jié)果
MeshFree位移動畫
MeshFree應(yīng)力動畫
MeshFree瞬態(tài)響應(yīng)分析—總體隨時間的響應(yīng)
同樣，利用ANSYS軟件對該模型進(jìn)行了瞬態(tài)動力學(xué)分析，也給出了整體結(jié)構(gòu)的總體響應(yīng)云圖。
展開 關(guān)于模態(tài)分析和頻率響應(yīng)分析
有限元分析類型
一、nastran中的分析種類
（1）靜力分析
靜力分析是工程結(jié)構(gòu)設(shè)計人員使用最為頻繁的分析手段，主要用來求解結(jié)構(gòu)在與時間無關(guān)或時間作用效果可忽略的靜力載荷（如集中載荷、分布載荷、溫度載荷、強(qiáng)制位移、慣性載荷等）作用下的響應(yīng)、得出所需的節(jié)點位移、節(jié)點力、約束反力、單元內(nèi)力、單元應(yīng)力、應(yīng)變能等。該分析同時還提供結(jié)構(gòu)的重量和重心數(shù)據(jù)。
（2）屈曲分析
屈曲分析主要用于研究結(jié)構(gòu)在特定載荷下的穩(wěn)定性以及確定結(jié)構(gòu)失穩(wěn)的臨界載荷，NX Nastran中的屈曲分析包括兩類：線性屈曲分析和非線性屈曲分析。
（3）動力學(xué)分析
NX Nastran在結(jié)構(gòu)動力學(xué)分析中有非常多的技術(shù)特點，具有其他有限元分析軟件所無法比擬的強(qiáng)大分析功能。結(jié)構(gòu)動力分析不同于靜力分析，常用來確定時變載荷對整個結(jié)構(gòu)或部件的影響，同時還要考慮阻尼及慣性效應(yīng)的作用。
NX Nastran的主要動力學(xué)分析功能：如特征模態(tài)分析、直接復(fù)特征值分析、直接瞬態(tài)響應(yīng)分析、模態(tài)瞬態(tài)響應(yīng)分析、響應(yīng)譜分析、模態(tài)復(fù)特征值分析、直接頻率響應(yīng)分析、模態(tài)頻率響應(yīng)分析、非線性瞬態(tài)分析、模態(tài)綜合、動力靈敏度分析等可簡述如下：
正則模態(tài)分析
正則模態(tài)分析用于求解結(jié)構(gòu)的固有頻率和相應(yīng)的振動模態(tài)，計算廣義質(zhì)量，正則化模態(tài)節(jié)點位移，約束力和正則化的單元力及應(yīng)力，并可同時考慮剛體模態(tài)。
復(fù)特征值分析
復(fù)特征值分析主要用于求解具有阻尼效應(yīng)的結(jié)構(gòu)特征值和振型，分析過程與實特征值分析類似。此外Nastran的復(fù)特征值計算還可考慮阻尼、質(zhì)量及剛度矩陣的非對稱性。
瞬態(tài)響應(yīng)分析（時間-歷程分析）
瞬態(tài)響應(yīng)分析在時域內(nèi)計算結(jié)構(gòu)在隨時間變化的載荷作用下的動力響應(yīng)，分為直接瞬態(tài)響應(yīng)分析和模態(tài)瞬態(tài)響應(yīng)分析。兩種方法均可考慮剛體位移作用。
直接瞬態(tài)響應(yīng)分析
該分析給出一個結(jié)構(gòu)隨時間變化的載荷的響應(yīng)。
展開 船舶撞擊下的內(nèi)河框架碼頭瞬態(tài)響應(yīng)分析
摘要：基于目前內(nèi)河大水位差框架碼頭結(jié)構(gòu)的設(shè)計和計算方法，通過建立三維有限元仿真模型，對框架碼頭結(jié)構(gòu)在船舶撞擊作用下的瞬態(tài)響應(yīng)進(jìn)行了分析，并與傳統(tǒng)靜力分析相比較。結(jié)果表明：結(jié)構(gòu)位移橫向比縱向反應(yīng)敏感，向江側(cè)比向岸側(cè)敏感，并且隨著時間推移。峰值逐漸減小。結(jié)構(gòu)整體、局部動力特性和撞擊加栽的共同作用，是造成各構(gòu)件內(nèi)力差異的主要因素。為得到比較真實精確的結(jié)果，設(shè)計人員應(yīng)當(dāng)考慮碼頭結(jié)構(gòu)在船舶撞擊下的瞬態(tài)動力影響，其研究成果能夠為類似工程設(shè)計提供參考作用。
船舶撞擊下的內(nèi)河框架碼頭瞬態(tài)響應(yīng)分析.pdf
自控2011第3章 時域瞬態(tài)響應(yīng)分析
時域分析是指在時間域內(nèi)研究系統(tǒng)在一定輸入信號的作用下，其輸出信號隨時間的變化情況。 控制系統(tǒng)的輸出響應(yīng)是由和兩部分組成。 系統(tǒng)在某一典型信號輸入作用下，其系統(tǒng)輸出量從初始狀態(tài)到穩(wěn)定狀態(tài)的變化過程。瞬態(tài)響應(yīng)也稱動態(tài)響應(yīng)或過渡過程或暫態(tài)響應(yīng)。 ：系統(tǒng)在某一典型信號輸入的作用下，當(dāng)時間趨于無窮大時的輸出狀態(tài)，穩(wěn)態(tài)響應(yīng)有時也稱為靜態(tài)響應(yīng)。
自控2011第3章_時域瞬態(tài)響應(yīng)分析.pdf
基于radioss/optistruct支架的直接瞬態(tài)動力學(xué)分析（隨時間變化的動載荷） ￥10
瞬態(tài)響應(yīng)分析屬于時域分析，計算結(jié)構(gòu)在隨時間變化的載荷作用下的響應(yīng)。使用有限元方法計算瞬態(tài)響應(yīng)實際上只是在用戶指定的時間點上計算結(jié)構(gòu)的響應(yīng)，所以只能得到這些點的對應(yīng)輸出。瞬態(tài)響應(yīng)分析的載荷可以是與時間相關(guān)的力、位移、速度和加速度。瞬態(tài)響應(yīng)分析的結(jié)果是與時間相關(guān)的位移、速度、加速度、力、應(yīng)力和應(yīng)變等。本例中將學(xué)習(xí)在radioss/optistruct中對一個支架模型進(jìn)行直接瞬態(tài)動力學(xué)分析，觀察在瞬態(tài)動載荷作用下的支架變形特性。支架底部的兩側(cè)約束，瞬態(tài)動載荷（隨時間變化的動載荷）施加在頂部的珊格交叉點處，沿Z軸的負(fù)方向圍繞孔中心的平面。集中單元的質(zhì)量定義在支架的中心位置并輸出孔中心位置上X、Y、Z三個方向的位移曲線。
支架有限元模型（含約束和加載）
支架VonMises應(yīng)力云圖
孔中心位置的位移圖
孔中心位置的X/Y/Z位移圖
具體操作步驟及模型文件見附件。
展開 基于nastran的瞬態(tài)響應(yīng)分析比較
概述
瞬態(tài)響應(yīng)：又叫動態(tài)響應(yīng)或者暫態(tài)響應(yīng)，指系統(tǒng)在某一典型時域信號輸入作用下，其系統(tǒng)輸出量從初始狀態(tài)到穩(wěn)定狀態(tài)的變化過程。平常遇到的跌落、沖擊、碰撞等等都是瞬態(tài)響應(yīng)的過程。
目前常用的瞬態(tài)響應(yīng)分析主要有兩種方法：直接法和模態(tài)法
直接法：該分析給出一個結(jié)構(gòu)對隨時間變化的載荷的響應(yīng)。該分析在節(jié)點自由度上直接形成耦合的微分方程并對這些方程進(jìn)行數(shù)值積分，求出隨時間變化的相關(guān)需求量，如位移，加速度，應(yīng)力等等。 Nastran中的求解卡片為SOL 109(Dir. Transient Response)
模態(tài)法：首先通過求解模態(tài)特征值，將物理坐標(biāo)轉(zhuǎn)換為模態(tài)坐標(biāo)，解耦為單自由度系統(tǒng)，將物理響應(yīng)表征為部分（或者說低階模態(tài)，一般是前2~10階）模態(tài)響應(yīng)的疊加（即所謂的模態(tài)疊加），相當(dāng)于是對計算的規(guī)模進(jìn)行了壓縮，再對壓縮了的方程進(jìn)行數(shù)值積分。Nastran中的求解卡片為SOL 112(Modal Transient Response)
網(wǎng)絡(luò)上對于模態(tài)響應(yīng)的理論說明的文章眾多，有興趣的同學(xué)可以搜索仔細(xì)研讀，本文不再贅述理論。
實例
下面就一個簡單的例子來說明直接瞬態(tài)分析法和模態(tài)瞬態(tài)分析法的差異，以計算時間和應(yīng)力響應(yīng)作為對比參數(shù)。
如圖所示的有限元模型，分別用體單元和殼單元表示兩種規(guī)模不同的模型，至于體單元和殼單元引起的模態(tài)，應(yīng)力結(jié)果等的差異不在本文討論的范圍之內(nèi)。
展開 Samcef for Rotor 瞬態(tài)響應(yīng)
操作視頻首先進(jìn)行了臨界轉(zhuǎn)速分析，進(jìn)行了Campbell圖繪制，展示了梁單元模型的動態(tài)形變。通過軟件的設(shè)置可以對三維顯示進(jìn)行視頻錄制。
在數(shù)據(jù)分析模塊下通過設(shè)置選擇瞬態(tài)響應(yīng)分析求解器，在data library下輸入轉(zhuǎn)速激勵，設(shè)置lump mass及unbalance load進(jìn)行仿真。
視頻中所用模型可以在samcef rotor 的tutorial中找到。
操作文檔見附件；
百度上傳：http://pan.baidu.com/s/1sj5DsZz
優(yōu)酷視頻：http://v.youku.com/v_show/id_XODc4NzYwNDM2.html
展開 簡述ABAQUS中瞬態(tài)動力學(xué)分析的幾種方法
瞬態(tài)動力學(xué)分析用來研究時域載荷作用下的結(jié)構(gòu)動力學(xué)響應(yīng)問題。ABAQUStigong的瞬態(tài)動力學(xué)分析方法包括：隱式動力學(xué)分析、子空間顯式動力學(xué)分析，顯式動力學(xué)分析以及模態(tài)瞬態(tài)動力學(xué)分析。
1、隱式動力學(xué)分析
ABAQUS/Standard隱式動力學(xué)分析通過對時間進(jìn)行隱式積分求解動力學(xué)問題，適用于(強(qiáng))非線性瞬態(tài)響應(yīng)分析。
2、子空間顯式動力學(xué)分析
ABAQUS/Standard子空間顯式動力學(xué)分析，通過對子空間下的動力學(xué)方程直接積分來求解系統(tǒng)瞬態(tài)響應(yīng)，子空間基向量由系統(tǒng)的特征向量構(gòu)成。這種方法能夠非常有效的求解具有弱非線性系統(tǒng)的瞬態(tài)響應(yīng)。
3、顯式動力學(xué)分析
ABAQUS/Explicit顯式動力學(xué)分析對結(jié)構(gòu)的運(yùn)動方程直接進(jìn)行顯式積分，進(jìn)而求解動力學(xué)問題，該方法能夠有效處理載荷作用時間較短的大規(guī)模模型。
4、模態(tài)瞬態(tài)動力學(xué)分析
BAQUS/Standard模態(tài)瞬態(tài)動力學(xué)分析應(yīng)用模態(tài)疊加法求解線性系統(tǒng)的瞬態(tài)響應(yīng)問題。模態(tài)瞬態(tài)分析建立在線性系統(tǒng)的特征模態(tài)基礎(chǔ)上，因此在應(yīng)用該方法之前必須先提取系統(tǒng)的特征模態(tài)。
上述幾種求解瞬態(tài)動力學(xué)問題的方法各有其特點和適用范圍，其中模態(tài)瞬態(tài)動力學(xué)分析方法主要用于線性系統(tǒng)的瞬態(tài)響應(yīng)問題。
在實際應(yīng)力中我們可能較少的接觸模態(tài)瞬態(tài)求解分析，它是所有動力學(xué)求解方法中效率最高的一種方法。模態(tài)疊加法求解瞬態(tài)動力學(xué)問題有其自身的優(yōu)勢和局限性，在進(jìn)行模態(tài)瞬態(tài)響應(yīng)分析前需要考慮以下幾個問題，以便合理地選擇分析方法和設(shè)置參數(shù)。
展開 柴油機(jī)機(jī)體與油底殼組合瞬態(tài)響應(yīng)有限元分析
采用ANSYS有限元分析軟件建立了495型柴油機(jī)機(jī)體和油底殼組合的有限元模型，對機(jī)體施加缸內(nèi)壓力，活塞側(cè)向力以及主軸承力，并進(jìn)行了有限元瞬態(tài)響應(yīng)計算，得出機(jī)體的一個工作循環(huán)的表面振動速度響應(yīng)，結(jié)果發(fā)現(xiàn)在機(jī)體曲軸箱中部對應(yīng)于第三、第四軸承處振動最大，計算結(jié)果為改進(jìn)機(jī)體結(jié)構(gòu)、降低振動噪聲提供了依據(jù)
柴油機(jī)機(jī)體與油底殼組合瞬態(tài)響應(yīng)有限元分析.pdf
《MSC.Nastran有限元動力分析與優(yōu)化設(shè)計實用教程》
第1章 程序概況
1.1 關(guān)于MSC.Sor,rare公司
1.2 關(guān)于MSC.Sofiware公司的產(chǎn)品
1.3 關(guān)于MSC.Patran
1.4 關(guān)于MSC.NaStran
1.5 關(guān)于MSC.Nastran的輸入文件
1.6 關(guān)于MSC.Nastran的輸出文件
第2章 動力分析的基礎(chǔ)
2.1 運(yùn)動方程
2.2 動力分析類型
2.3 動力分析過程
2.4 質(zhì)量輸入
2.5 阻尼輸入
2.6 動力分析中的單位
第3章 實特征值分析
3.1 實特征值分析概述
3.2特征值計算方法
3.3 計算方法的比較
3.4 實特征值分析的求解控制及流程
3.5 實特征值分析例子
第4章 頻率響應(yīng)分析
4.1 頻率響應(yīng)分析概述
4.2 直接頻率響應(yīng)分析
4.3 模態(tài)頻率響應(yīng)分析
4.4 模態(tài)法與直接法比較
4.5 頻率相關(guān)載荷的定義
4.6 解對應(yīng)的載荷頻率
4.7 頻率響應(yīng)分析的求解控制及流程
4.8 頻率響應(yīng)分析例子
第5章 瞬態(tài)響應(yīng)分析
5.1 瞬態(tài)響應(yīng)分析概述
5.2 直接瞬態(tài)響應(yīng)分析
5.3 模態(tài)瞬態(tài)響應(yīng)分析
5.4 模態(tài)法與直接法比較
5.5 瞬態(tài)載荷的定義
5.6 求解使用的積分時間步
5.7 瞬態(tài)響應(yīng)分析的求解控制及流程
5.8 瞬態(tài)響應(yīng)分析例子
第6章 強(qiáng)迫運(yùn)動分析
6.1 概述
6.2 瞬態(tài)與頻率響應(yīng)中的大質(zhì)量法
6.3 大質(zhì)量法的用戶接口
6.4 有強(qiáng)迫加速度的瞬態(tài)響應(yīng)分析例子
6.5 有強(qiáng)迫位移的直接頻率響應(yīng)例子
第7章 高級動力分析
7.1 概述
7.2 動力縮減
7.3 復(fù)特征值分析
7.4 響應(yīng)譜分析
展開 基于Optistruct的動力總成懸置瞬態(tài)動力學(xué)響應(yīng)分析
以左懸置為單獨分析對象，在Hypermesh中建立直接法瞬態(tài)動力學(xué)載荷分析步Transient（direct），計算懸置支座安裝點應(yīng)力響應(yīng)輸出，建立工況如圖2所示
圖2 左懸置支座瞬態(tài)動力學(xué)分析工況設(shè)置
動力總成懸置支架瞬態(tài)動力學(xué)分析結(jié)果
在Hypermesh設(shè)置完成瞬態(tài)動力分析工況后，提交Optistruct求解器求解，計算左懸置安裝點應(yīng)力響應(yīng)輸出，結(jié)果如圖3所示
圖3 左懸置支座應(yīng)力結(jié)果云圖和安裝點應(yīng)力響應(yīng)曲線
最后，有相關(guān)仿真需求，歡迎通過公眾號“320科技工作室”與我們聯(lián)系。
展開 
NEi Nastran復(fù)合材料助“龍”飛船發(fā)射成功
NEI Response Simulation （動力響應(yīng)分析）
全面的動力學(xué)分析功能包括： 正則模態(tài)及復(fù)特征值分析、頻率及瞬態(tài)響應(yīng)分析、隨機(jī)響應(yīng)分析、響應(yīng)及沖擊譜分析。提供了求解所需齊備的動力和阻尼單元，可在時域或頻域內(nèi)定義各種動力學(xué)載荷，包括動態(tài)定義所有的靜載荷、 強(qiáng)迫位移、 速度和加速度、 初始速度和位移、 延時、 時間窗口、解析顯式時間函數(shù)、實復(fù)相位和相角、 作為結(jié)構(gòu)響應(yīng)函數(shù)的非線性載荷、 基于位移和速度的非線性瞬態(tài)加載、 隨載荷或受迫運(yùn)動不同而不同的時間歷程等。
主要動力學(xué)分析功能如：特證模態(tài)分析、直接復(fù)特征值分析、直接瞬態(tài)響應(yīng)分析、模態(tài)瞬態(tài)響應(yīng)分析、響應(yīng)譜分析、模態(tài)復(fù)特征值分析、直接頻率響應(yīng)分析、模態(tài)頻模態(tài)頻率響應(yīng)分析。
正則模態(tài)分析，用于求解結(jié)構(gòu)的自然頻率和相應(yīng)的振動模態(tài)，計算廣義質(zhì)量，正則化模態(tài)節(jié)點位移，約束力和 正則化的單元力及應(yīng)力，并可同時考慮剛體模態(tài)。
復(fù)特征值分析，復(fù)特征值分析主要用于求解具有阻尼效應(yīng)的結(jié)構(gòu)特征值和振型，分析過程與實特征值分析 類似。 此外NASTRAN的復(fù)特征值計算還可考慮阻尼、 質(zhì)量及剛度矩陣的非對稱性。 復(fù)特征值抽 取方法包括直接復(fù)特征值抽取和模態(tài)復(fù)特征值抽取兩種：
瞬態(tài)響應(yīng)分析(時間-歷程分析)，瞬態(tài)響應(yīng)分析在時域內(nèi)計算結(jié)構(gòu)在隨時間變化的載荷作用下的動力響應(yīng)，該分析給出一個結(jié)構(gòu)對隨時間變化的載荷的響應(yīng)。 結(jié)構(gòu)可以同時具有粘性阻尼和結(jié)構(gòu)阻尼。分析求出隨時間變化的位移、速度、加速度和約束力以及單元應(yīng)力。
隨機(jī)振動分析，該分析考慮結(jié)構(gòu)在某種統(tǒng)計規(guī)律分布的載荷作用下的隨機(jī)響應(yīng)，在這種載荷作用下 結(jié)構(gòu)的響應(yīng)就需要用隨機(jī)振動分析，功率譜密度(PSD)函數(shù)，來計算結(jié)構(gòu)的響應(yīng)。
展開 常用CAE分析類型
用模態(tài)頻率響應(yīng)方法計算結(jié)構(gòu)動力響應(yīng)時，先進(jìn)行結(jié)構(gòu)的模態(tài)分析，根據(jù)所計算的模態(tài)個數(shù)，得到截斷了的低階模態(tài)矩陣，在考慮粘性阻尼的情況下用這個矩陣解偶結(jié)構(gòu)動力學(xué)方程，得到模態(tài)坐標(biāo)中的相應(yīng)方程，分別求解這些方程，得到模態(tài)坐標(biāo)中的響應(yīng)解，最后用坐標(biāo)變換得到實際物理坐標(biāo)中的動力響應(yīng)．該分析的輸出結(jié)果與直接頻率響應(yīng)分析得到的輸出結(jié)果相同，由于采用了模態(tài)截斷和解偶，大大減少了計算量，但是計算結(jié)果中，沒有包括被截斷的高階模態(tài)。
瞬態(tài)動力學(xué)分析：也稱時間歷程分析；用于確定承受任意隨時間變化載荷的結(jié)構(gòu)動力學(xué)響應(yīng)；確定結(jié)構(gòu)在靜載荷、瞬態(tài)載荷和簡諧載荷的任意組合作用下隨時間變化的位移、應(yīng)力、應(yīng)變；分為直接瞬態(tài)響應(yīng)分析和模態(tài)瞬態(tài)響應(yīng)分析。 兩種方法均可考慮強(qiáng)迫剛體位移作用。
a). 直接瞬態(tài)響應(yīng)分析
直接瞬態(tài)響應(yīng)分析中結(jié)構(gòu)可以同時具有粘性阻尼，結(jié)構(gòu)阻尼和其他形式的阻尼。在節(jié)點自由度上直接形成耦合的矩陣方程并對這些方程進(jìn)行數(shù)值積分,求出隨時間變化的位移、速度、加速度和約束力以及單元應(yīng)力。
b). 模態(tài)瞬態(tài)響應(yīng)分析
模態(tài)瞬態(tài)響應(yīng)分析中先進(jìn)行模態(tài)分析，根據(jù)需要進(jìn)行適當(dāng)?shù)哪B(tài)截斷以減小問題的規(guī)模，然后用截斷的模態(tài)矩陣對動力學(xué)方程進(jìn)行解偶，得到簡縮了的用模態(tài)坐標(biāo)表示的方程，對此方程進(jìn)行數(shù)值積分，得到模態(tài)坐標(biāo)中的動力響應(yīng)，最后通過坐標(biāo)變換得到物理坐標(biāo)中的響應(yīng)，這個響應(yīng)結(jié)果和用直接瞬態(tài)響應(yīng)分析得到的響應(yīng)是等同的，不過由于采用了模態(tài)截斷，所以結(jié)果中沒有包括高階響應(yīng)的部分．這種方法對大型問題可以大大減少計算量，由于高階響應(yīng)對實際結(jié)果影響很小，所以結(jié)果的精度也能適當(dāng)保證。
展開 想做CAE結(jié)構(gòu)工程師，先學(xué)會這些仿真吧！
該分析的輸出結(jié)果與直接頻率響應(yīng)分析得到的輸出結(jié)果相同，由于采用了模態(tài)截斷和解偶，大大減少了計算量，但是計算結(jié)果中，沒有包括被截斷的高階模態(tài)。
瞬態(tài)動力學(xué)分析：也稱時間歷程分析，用于確定承受任意隨時間變化載荷的結(jié)構(gòu)動力學(xué)響應(yīng)，確定結(jié)構(gòu)在靜載荷、瞬態(tài)載荷和簡諧載荷的任意組合作用下隨時間變化的位移、應(yīng)力、應(yīng)變，分為直接瞬態(tài)響應(yīng)分析和模態(tài)瞬態(tài)響應(yīng)分析。兩種方法均可考慮強(qiáng)迫剛體位移作用。
直接瞬態(tài)響應(yīng)分析：直接瞬態(tài)響應(yīng)分析中結(jié)構(gòu)可以同時具有粘性阻尼，結(jié)構(gòu)阻尼和其他形式的阻尼。在節(jié)點自由度上直接形成耦合的矩陣方程并對這些方程進(jìn)行數(shù)值積分，求出隨時間變化的位移、速度、加速度和約束力以及單元應(yīng)力。
模態(tài)瞬態(tài)響應(yīng)分析：模態(tài)瞬態(tài)響應(yīng)分析中先進(jìn)行模態(tài)分析，根據(jù)需要進(jìn)行適當(dāng)?shù)哪B(tài)截斷以減小問題的規(guī)模，然后用截斷的模態(tài)矩陣對動力學(xué)方程進(jìn)行解偶，得到簡縮了的用模態(tài)坐標(biāo)表示的方程，對此方程進(jìn)行數(shù)值積分，得到模態(tài)坐標(biāo)中的動力響應(yīng)，最后通過坐標(biāo)變換得到物理坐標(biāo)中的響應(yīng)，這個響應(yīng)結(jié)果和用直接瞬態(tài)響應(yīng)分析得到的響應(yīng)是等同的，不過由于采用了模態(tài)截斷，所以結(jié)果中沒有包括高階響應(yīng)的部分。這種方法對大型問題可以大大減少計算量，由于高階響應(yīng)對實際結(jié)果影響很小，所以結(jié)果的精度也能適當(dāng)保證。
6、疲勞分析
疲勞是指結(jié)構(gòu)在低于靜態(tài)強(qiáng)度極限的載荷重復(fù)作用下出現(xiàn)初始裂紋，裂紋擴(kuò)展，直到裂紋疲勞斷裂的現(xiàn)象；影響疲勞破壞的原因很多，主要考慮的是載荷的循環(huán)特征和循環(huán)次數(shù)，構(gòu)件材料的疲勞特性，構(gòu)件的應(yīng)力分布，以及構(gòu)件的形狀，大小尺寸以及材料表面熱處理等因素。
疲勞分析結(jié)果主要有：應(yīng)力安全因子，疲勞安全因子和疲勞壽命。
7、優(yōu)化設(shè)計
設(shè)計優(yōu)化是為滿足特定優(yōu)選目標(biāo)如最小重量、最大第一階固有頻率或最小噪聲級等等的綜合設(shè)計過程。
展開 用Matlab編制的多自由度瞬態(tài)動力學(xué)強(qiáng)迫響應(yīng)計算程序分享======Newmark&Runge-Kutta
%% 多自由度系統(tǒng)瞬態(tài)響應(yīng)分析,New-mark Beta，適用于非比例阻尼，非線性剛度，非線性阻尼;
%% Inputs:
% K Stiff matrix
% C Damping matrix, Structural Damping will be transformed to viscous
% damping.
% M Mass matrix
% fi_set Force excitation DOFs.
% Force Force matrix for every i_set
% R_set Output DOFs, Disp, Velo,Acc output in cell format.
%% mxl.2015-5-24
% 單位制不做規(guī)定；默認(rèn)自由度序號為從1到N
% 在本程序中沒有考慮非線性剛度 K=K(t)，非線性阻尼C=C(t)這類問題，后續(xù)可以添加；
% 輸入默認(rèn)為：x(0)=0,x'(0)=1;t 表示時間；
% 強(qiáng)迫位移，強(qiáng)迫速度和強(qiáng)迫加速度功能沒有考慮；
% 結(jié)構(gòu)阻尼輸入的時候，轉(zhuǎn)換為等效粘性阻尼的功能還沒有添加；
% 輸出請求為位移，速度和加速度，不含應(yīng)力；
clear
clc
dt=0.0001;
t=[0:dt:10]';% 延遲計算時間到15秒，可以看到明顯的數(shù)值阻尼
method='Newmark';% Runge-Kutta,Runge-Kutta
% M=0.2533;
% K0=10;
% C=0.592;
m1=2e2;m2=5e3;
k1=2e6;k2=1.5e6;
c1=1000;c2=2000;
M=diag([m1,m2]);
C=[
c1+c2,-c2;
-c2,c2;
];
K0=[
k1+k2,-k2;
-k2,k2;
];
fi_set=1;
Force=5*sin(pi*t/0.6);
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