層壓板的案例
為什么復合材料層壓板設計中經常要求均衡性？
同樣滴，當層壓板中面有剪切變形γ xy時，除了引起剪力N xy之外，還會引起軸向力N x、N y，即存在 剪拉耦合效應。
類似地，這類非均衡層壓板，D 16和D 26正負值不是成對出現，當中面有曲率κ x或κ y時，除了會引起彎矩M x、M y之外，還有附加的扭矩M xy，即存在 彎扭耦合效應；當層壓板中面有扭率κ xy時，除了會引起扭矩之外，還會引起附加的彎矩，即層壓板存在 扭彎耦合效應。
作用在層壓板上的力矩
講到這里，相信讀者朋友們應該就明白了， 保持層壓板鋪層的均衡性主要是
避免這類由于非均衡性造成的拉剪、剪拉、彎扭、扭彎耦合效應
，簡化復合材料層壓板的設計復雜度。
但是在某些特殊結構設計中，也會特意去利用復合材料的這種可設計性將層壓板設計成具有拉剪、剪拉、彎扭、扭彎耦合特點的結構，如飛機機翼的氣動剪裁設計、旋翼葉片的設計等。
新春快樂
兔年大吉
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展開 【姊妹篇】為什么復合材料層壓板設計中經常要求對稱性？
根據經典層合板理論，
在講均衡性的時候重點看的是A16、A26、D16、D26。本期重點看一下耦合剛度矩陣B.
根據上式中B矩陣的表達式，當相同材料、相同鋪層角度的兩個鋪層對稱分布在層壓板中性面兩側時，相同材料保證了Q陣的一致，相同鋪層角度保證了Q'矩陣的一致。假定層壓板中一共有N個鋪層，第k鋪層與第N-k層對稱，如下圖所示。兩個對稱鋪層，無論角度是多少，其累加之后的B矩陣都是0。
圖2 層板厚度方向幾何分層示意圖
圖3 B矩陣為0
B矩陣為0，表示面內的拉伸、壓縮、剪切變形不會誘導出面外的彎曲、扭轉變形，即不存在面內-面外、面外-面內耦合。
反之，如果一個層壓板中鋪層不對稱時，B矩陣不為0，面內
拉伸、壓縮、剪切
變
形會引起面外的彎矩、扭矩，層壓板也必然產生附加的面外彎曲或扭轉變形，即存在
拉伸-彎曲、拉伸-扭轉、剪切-彎曲、剪切扭轉耦合效應。同樣滴，也會存在
彎曲-拉伸、扭轉-
拉伸、彎曲-剪切、扭轉-剪切
耦合效應。
圖4 B矩陣非0
回到開頭的問題，“為什么復合材料層壓板設計中又經常要求對稱性？”，主要是避免層壓板的面內-面外、面外-面內
耦合效應
，這類耦合效應會導致層壓板成型階段較大的翹曲變形以及加載過程中出現附加的非期望變形。
最后提醒大家需要注意的是，對稱性與上一節講述的均衡性不同，非
均
衡性引發的是面內-面內（A16、A26主導）
、面外-
面
外（D16、D26主導）的耦合，而非對稱性引發的是面內-面外、面外-面內的耦合(B矩陣主導)，如下圖所示
。
展開 『分享』復合材料層壓板疲勞壽命預測方法
基于試驗數據, 建立了多軸循環應力作用下單向板的壽命模型, 并通過整合平面應力分析、失效分
析和材料性質退化模塊模擬多向層壓板的疲勞失效過程. 這種方法試圖基于單向板在確定應力比
下的疲勞試驗結果, 預測同種材料體系的任意鋪層形式的多向層壓板在復雜循環應力作用下的疲
勞壽命. 對于以分層破壞為主控因素的層壓板, 基于層間應力的計算結果, 用計算面內累計損傷的
方法計算分層損傷, 層壓板的壽命等于分層擴展壽命和分層后子層板剩余壽命之和. 考慮分層擴展
后, 層壓板的壽命預測結果得到明顯改善.
復合材料層壓板疲勞壽命預測方法.PDF
展開 Abaqus用戶子程序USDFLD實例詳解-復合材料層壓板漸進損傷強度
Abaqus用戶子程序USDFLD實例詳解--復合材料層壓板漸進損傷強度分析
1、用USDFLD子程序漸進損傷分析方法分析層壓板的強度。
2、層壓板由25層單層板組成，單層板厚度為0.15mm。層壓板的鋪層順序、單層板的材料屬性見下表。
3、層壓板幾何尺寸：
厚度 T = 3.75mm;
寬度 W = 12mm；
長度 L >1.5W。
L可以任取，主要研究材料性能，為研究大部件性能做參考。
4、加載方式：沿長度方向施加壓縮載荷，在本例中施加位移載荷，讀取相應的力。
詳細步驟：
code.zip
Abaqus用戶子程序USDFLD實例詳解.rar
展開 
防火水凝膠織物層壓板，一個可以挽救生命的簡單概念
作者通過層壓水凝膠和織物開發了一類新的阻燃材料。水凝膠含有約90％的水，其具有大的熱容量和蒸發焓。當層壓板暴露在火中時，隨著水的加熱和蒸發，大量的能量被吸收。在完全脫水之前，水凝膠的溫度不能超過100℃。該織物具有低導熱性并保持水凝膠和皮膚之間的溫度梯度。使用最近開發的堅韌水凝膠制造層壓材料，以確保在加工和使用過程中層壓材料的完整性。熱模型預測了層壓板的性能，并表明它們具有優異的耐熱性，與實驗非常吻合，使其成為救生應用（如防火毯或服裝）的可行候選材料。
美國哈佛大學的ZhigangSuo和JoostJ. Vlassak（通訊作者）在研究防火材料時發現，耐高溫的高聚物纖維具有較高的熱分解溫度和較低的熱導率，低熱導意味著熱量從外部熱源傳遞到皮膚的過程很慢，雖然纖維的熱分解溫度較高，但纖維在熱分解過程中會粘附在皮膚上并放出大量熱量；水凝膠中含有大量的水，因而其熱容較高，在防火應用中，隨著水分的蒸發，水凝膠的熱容降低，水凝膠開始分解。將兩種不同的防火材料復合，可以得到兼具二者優點的防火復合材料。作者將水凝膠縫合在纖維織物上，使之成層，以期達到優良防火性能。
作者對羊毛、芳綸、氧化聚丙烯腈織物和水凝膠分別做了防熱測試、防火測試和熱防護性能測試，并通過計算構建了新的熱傳遞模型，同時對水凝膠 - 織物層壓板進行了優化設計處理。相關成果以“Fire-Resistant Hydrogel-Fabric Laminates: A Simple Concept That May Save Lives”為題發表在ACS Applied. Materials & Interfaces上。
圖文導讀
圖1. 水凝膠 - 織物層壓板的設計
如圖是作者設計的水凝膠 - 織物層壓板的結構圖，（a）在暴露于火焰之前層壓板的初始狀態。
展開 事半功倍：Abaqus層壓板自動建模python腳本（二）開孔板 ￥100
層壓板建模過程中最繁瑣的環節莫過于一層層去切分、一層層賦屬性，當層板較薄時，尚且可以手動操作實現，一旦鋪層數量很多時，真的是切的眼花繚亂，一旦中間搞錯一層，有可能導致重新建模，十分繁瑣。
今天要分享的是同樣是一段基于幾何的層壓板自動切分，自動賦屬性的腳本。與上一篇的區別在于，平板改成了開孔板，面內層壓板材料由三維自定義材料變成了abaqus內嵌的二維lamina材料，屬性也改成了composite layup屬性。可結合連續殼單元進行分析。
1.功能介紹
這段腳本的功能如下：
復合材料開孔板參數化幾何建模
自動幾何切分
支持插入層間內聚力層
自動賦屬性
注意，該腳本為入門腳本，僅作示例，不包含網格劃分、網格設置、邊界、載荷、分析步等設置，感興趣的可以自行添加，so easy!
腳本執行效果如下：
自動生成幾何并切分
自動賦屬性
2.如何使用？
方法1：file菜單，選擇run script，然后選擇該腳本即可。
方法2：直接復制代碼，粘貼在Abaqus CAE主界面下方的命令行，回車即可。
展開 事半功倍：Abaqus層壓板自動建模python腳本（一）矩形平板 ￥100
層壓板建模過程中最繁瑣的環節莫過于一層層去切分、一層層賦屬性，當層板較薄時，尚且可以手動操作實現，一旦鋪層數量很多時，真的是切的眼花繚亂，一旦中間搞錯一層，有可能導致重新切。
今天要分享的就是一段基于幾何的層壓板自動切分，自動賦屬性的腳本。（尚未做成GUI界面形式，感興趣的可以自己嘗試）
1.功能介紹
這段腳本的功能如下：
平板參數化幾何建模
自動幾何切分
支持插入層間內聚力層
自動賦屬性
注意，該腳本為入門腳本，僅作示例，不包含網格劃分、網格設置、邊界、載荷、分析步等設置，感興趣的可以自行添加，so easy!
腳本執行效果如下：
自動生成幾何并切分
自動賦屬性
2.如何使用？
方法1：file菜單，選擇run script，然后選擇該腳本即可。
方法2：直接復制代碼，粘貼在Abaqus CAE主界面下方的命令行，回車即可。
3.注意事項
僅適用于矩形平板
參數設定時，板厚、鋪層厚、鋪層數一定要匹配
僅支持1種層板材料+1種界面材料
4.如何獲取源代碼？
敲代碼不易，收點小費用。支付后可直接下載源代碼。
展開 復合材料層壓板開孔壓縮模擬（VUMAT）
用vumat做的復合材料層壓板開孔壓縮模擬。
模型中面內失效用的三維changchang準則，分層用的cohesive單元
試件損傷情況
損傷區域
試件及夾具
復合材料層壓板強度分析 ￥15
復合材料層壓板強度分析
復合材料簡單層壓板有限元模型自動生成插件（附源碼）
分享一個簡單層壓板有限元模型生成插件，對于一些許用值試驗或者簡單試驗件的建模有用。插件界面如下：
另外，本插件需要自己預先建立一個3D 可變形板或者殼，并按照自己的需求畫好網格（僅限于四邊形網格），然后用本插件生成復合材料實體殼或者實體單元，還可以根據自己的需求勾選是否生成層間cohesive單元。
以下是一個實例：
以平面殼單元為基礎生成實體單元。
arbitrarydamamgemodel_standard.rar
【模型下載】用cohesive element做的脆性材料隨機開裂模型（沖擊復合材料層壓板）
模型介紹：
復合材料層壓板損傷可以采用abaqus自帶的二維hashin，也可以自己寫子程序，動畫中顯示的是子程序實現的。
脆性材料，任意兩個單元之間插入cohesive 單元，模擬其隨機開裂。
采用顯式求解器
附件是abaqus自帶的hashin+cohesive的模型inp文件，歡迎下載。
Job-42_7d_73_5v_shell.rar
基于ABAQUS某復合材料層壓板穩定性計算
層壓板主要信息如下：
板的尺寸為600mmx400mm,四邊簡支，在一短邊受100N/mm的壓縮荷載。板的鋪層順序為：【45/-45/90/0】s（共8層，對稱鋪層），每層厚度為0.125mm，材料屬性如下：
建模思路如下：
第一步、 創建幾何部件
1、進入part,新建part,基本信息如下
2、在草圖繪制中，選擇Create lines: Rectangle,輸入兩個坐標（-300，200）和（300，-200），建立如下長方形板。
第二步、 網格劃分和生成有限元部件模型
1、平板網格劃分
模型基本尺寸為10
網格如下：
2、生成有限元部件
點擊菜單欄Mesh--create mesh part,選擇該部件，重新生成新的部件，名字這里采用系統默認。點擊mesh--Element type,選擇新生成的部件全部單元，設置單元類型，如下。
做這一步的好處就是建立一個獨立的只包含有限元的新部件，這樣我們在修改草圖參數的時候，新建的網格部件不會因為草圖的改變而改變。
第三步、 定義復合材料屬性和鋪層檢查
1、定義復合材料屬性
進入property 模塊，點擊新建材料模型，進入材料編輯界面，選擇meshanical/elasticity/elastic，進入材料彈性參數設置界面，type類型為Lamina，如下：
2、鋪層設置
點擊工具區的create section,按如下設置復合材料的鋪層。
3、屬性賦值
點擊工具區的Assign Section,選擇新建的單元部件，將截面參數賦值給單元。
4、 定義層合板主方向。
展開 復合材料疲勞計算簡述
失效分析
在一定的載荷p 作用下，層壓板可能發生靜力破壞，也可能發生疲勞破壞。如前所述，這取決于外載荷與最先失效強度的比較。
如果外載荷p 大于最先失效強度Fstrg，那么某個單層的纖維被立即拉斷，或基體立即開裂，然后根據失效模式對層壓板作相應的剛度退化，應力重新分布，沒有疲勞壽命可言。值得指出的是，在疲勞分析系統中，靜力破壞不僅僅使失效層的剛度退化，同時也改變該層的疲勞性能。因為發生靜力破壞的單層，必定在某個方向也喪失了疲勞承載能力，所以必須把靜力破壞折算成等效的疲勞累積損傷，換言之：發生靜力破壞的單層也消耗了一定數量的疲勞壽命。具體做法是：如果發生纖維斷裂，則將該層的面內縱向、橫向和剪切應力引起的累積損傷量D1、D2 和D12 均置為1，如果發生基體破壞，將面內橫向應力引起的累積損傷量D2 置為1。
如果外載荷p小于最先失效強度Fstrg，則發生疲勞失效，隨之作疲勞分析，包括疲勞壽命和累積損傷計算，對失效層，只考慮纖維斷裂和基體失效兩種疲勞失效模式，并作相應的剛度退化。
層壓板層間應力及其計算方法
層壓板是由不同鋪設方向的兩層或多層單層材料粘和而成的結構元件，在經典層板理論中，在面內應力作用下多向層壓板的每一單層都被認為處于平面應力狀態，層與層之間的應力為零。
由于層壓板是由性能不同的單層板粘合而成，在載荷的作用下，各單層板變形情況不同，但通過粘結構成一整體協調變形，各層之間必須由相互變形協調存在應力分布，其中有層間剪應力和正應力存在，實際上層壓板自由邊或孔邊上層間剪應力很高，從而導致這些邊界區域脫膠分層，層間應力是復合材料特有的破壞機理之一。
分析層壓板應力應考慮三向應力狀態，應力分量有σx、σy、σz、τxy、τyz、τzx。
展開 復合材料力學中的蔡氏模量Tsai's modulus
把復合材料單向板的破壞強度與米澤斯–希爾各向異性材料屈服準則的破壞強度參數聯系起來，于1965年建立復合材料單向板的Tsai–Hill準則。1971年，他與Edward M. Wu將所有現存的唯象論破壞準則歸為高張量多項式破壞準則的各種特殊情況，提出了更具有普遍意義的復合材料單向板二階張量破壞準則，即Tsai-Wu準則。撰有《復合材料導論》(1980)、《復合材料設計》(1988，第4版)、《復合材料設計原理》(1992)、《復合材料設計與驗證——揭秘復合材料》（2015）、《復合材料層壓板分析、設計的理論與實踐》（2017）、《Double–Double層壓板》（2022）等專著。
目前以Stephen W. Tsai名字命名的理論和概念有Tsai–Hill準則、Tsai-Wu準則、Tsai–Ha準則(MMF多尺度)、Tsai模量等。近幾年還提出了Unit-circle判據，2021年，92歲高齡的Stephen W.Tsai教授還在AIAA上以獨立作者身份發表了題為《Double–Double: New Family of Composite Laminates》的學術論文，文中提出了一種全新的層壓板概念——Double–Double層壓板，簡稱DD層壓板，相較于航空領域傳統的π/4層壓板而言，新型的DD層壓板具有設計空間無限、連續，工藝性好、減重效率高等優點，目前這一概念也受到了國內外研究機構的廣泛關注。
參考文獻：
[1]ARTEIRO A, SHARMA N, MELO J D D, et al. A case for Tsai’s Modulus, an invariant-based approach to stiffness [J]. Composite Structures, 2020, 252:112683
[2]S.W.
展開 復合材料結構設計知識共享系列之二復合材料沖擊損傷的來龍去脈
4.1 缺口敏感性和適用的失效判據
層壓板的鋪層形式不同時其缺口敏感性不同，所用的失效判據也不同。表2列出了不同層壓板的缺口敏感性和適用的失效判據。另外失效判據還同層壓板的破壞模式有關，表中列出的判據主要適用于纖維控制破壞模式的層壓板。
表2 層壓板缺陷敏感性和適用的失效判據
注：壓縮載荷下的失效判據僅適用于失效前不出現失穩的情況
研究表明，隨載荷增加，缺口附近會形成由分層和基體裂紋構成的損傷區，損傷區內的應力分布呈均勻化的趨勢，同時降低了缺口引起的應力集中，因此所有含缺口層壓板剩余強度的失效判據均含有反映這一現象的附加參數。
4.2 損傷影響（Damage Influence —— DI）判據
損傷影響失效判據可表述為：當缺口(或損傷)附近特征點處的加權法向應力達到層壓板的破壞強度時，含損傷層壓板出現破壞(見圖4)，其數學表達式為
圖4 DI判據示意
4.3 損傷區纖維斷裂(Fiber breakage in Damage zone——FD)失效判據
損傷區纖維斷裂(FD)失效判據可表述為：當缺口(或損傷)附近特征長度l0范圍內0°層的平均法向應力(見圖5)達到單向板的極限強度時，含損傷層壓板出現破壞，其數學表達式為：
圖5 含孔層壓中缺口附近0o層的應力分布
4.4 含沖擊損傷層壓板壓縮剩余強度估算方法
本節給出兩種可供設計使用的含沖擊損傷層壓板剩余強度估算方法。
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